* * 根据向量组线性组合的定义有 萣理3 非齐次线性方程组AX＝b有解的充要条件是：列向量b 是系数矩阵A的n个列向量a1, a2, ??? ，an的线性组合. 即 . 第3节 非齐次线性方程组解的结构 非齐次线性方程组为 AX＝b , 则AX＝b可表示为向量组合式 若把矩阵A按列分块为 其中, 3.1 非齐次线性方程组有解的条件 性质3 若h1，h2 是AX?b的解则h1-h2 . 例6.已知线性方程组为 讨论參数 p, t 取何值时,方程组 有解？无解有解时求通解. (1)当2＋t≠０时，即t≠-2 时方程组无解； (2)当2＋t＝０时，即t＝-2 时方程组有解. 解： (A b)= ①当8＋p≠０, 即p≠－8时, 通解为 (k为任意常数). 一般解为 (1)当2＋t≠０时，即t≠-2 时方程组无解； (2)当2＋t＝０时，即t＝-2 时方程组有解. 通解为 ② 当8＋p=０,即p=－8时, 对应方程組的一般解为 (k1,k2为任意常数) . 一、填空题 1．若向量组a１，a２… ，am线性相关，则它的 秩（ ）m． 2．一个向量组若含有两个以上的极大无关组則各极 大无关组所含向量个数必（ ）． 3．设a１，a２… ，ar线性无关且可由 b１，b２… ，bs线性表示则r ( ) s．