夹逼两边夹定理的典型例题渶文原名Squeeze Theorem也称两边夹两边夹定理的典型例题、夹逼准则、夹挤两边夹定理的典型例题、挟挤两边夹定理的典型例题、三明治两边夹定理嘚典型例题，是判定极限存在的两个准则之一是函数极限的两边夹定理的典型例题。

　　一、如果数列{Xn},{Yn}及{Zn}满足下列条件：

　　则数列{Xn}嘚极限存在，且当 n→+∞limXn =a。

　　证明：因为limYn=alimZn=a，所以根据数列极限的定义对于任意给定的正数ε，存在正整数N1、N2，当n>N1时

　　二、F（x）与G（x）在Xo连续且存在相同的极限A即x→Xo时， limF（x）=limG（x）=A

　　则若有函数f（x）在Xo的某邻域内恒有

　　F（x）≤f（x）≤G（x）

　　即　A≤limf（x）≤A

　　简單的说：函数A>B,函数B>C函数A的极限是X，函数C的极限也是X 那么函数B的极限就一定是X，这个就是夹逼两边夹定理的典型例题

英文原名Squeeze Theorem也称夹逼准则、夹挤兩边夹定理的典型例题、挟挤两边夹定理的典型例题、三明治两边夹定理的典型例题，是判定极限存在的两个准则之一亦称两边夹原理，是函数极限的两边夹定理的典型例题6.定义一.如果数列{Xn},{Yn}及{Zn}满足下列条件：（1）当n>No时其中No∈N*，有Yn≤Xn≤Zn（2）当n→+∞，limYn =a；当n→+∞ limZn =a，那么數列{Xn}的极限存在，且当 那么函数B的极限就一定是X，这个就是夹逼两边夹定理的典型例题 2应用 1.设{Xn}，{Zn}为收敛数列且：当n趋于无穷大时，數列{Xn}{Zn}的极限均为：a. 若存在N，使得当n>N时都有Xn≤Yn≤Zn,则数列{Yn}收敛，且极限为a. 2.夹逼准则适用于求解无法直接用极限运算法则求极限的函数极限间接通过求得F(x)和G(x)的极限来确定

　　英文原名Squeeze TheoremYe称夹逼准则、夹擠两边夹定理的典型例题、挟挤两边夹定理的典型例题、三明治Ding理，是判定极限存在的两个准则之一 　　 　　Yi称两边夹原理，是函数极限的两边夹定理的典型例题6. 　　 　　Yi.如果数列{Xn},{Yn}及{Zn}Man足下列条件：