（1）长方形的周长=2（长+宽）

（2）長方形的面积=长×宽

（3）长方体的体积=长×宽×高

（4）正方体的体积=边长×边长×边长

（5）圆的周长=2πr

（6）圆的面积=πr²

（7）圆柱的体积=底媔积×高=πr²h

（1）形状发生了变化而体积没变.此时，根据等量关系列出方程为变化前后体积相等.

（2）形状、面积发生了变化而周长没变.此时，根据等量关系列出方程为变化前后周长相等.

（3）形状、体积不同但根据题意能找出体积之间的关系，把这个关系作为根据等量关系列出方程.

例1某农民准备利用一 面旧墙围一 长方形鸡舍 他编好了 6米竹篙笆,考虑三种方案.

（1）要使长比宽多0.6米，此时长方形的长和宽及面積各是多少?

（2）要使长比宽多0.3米此时长方形的长和宽及面积各是多少?

（3）要伸长和宽相等，此时长方形的边长是多少米?

 解：如图所示設长方形的宽为x米

这时长方形的长是2.4米，宽1.8米面积是4.3方米.

这时长方形的长是2.2米，宽是1.8米面积是4.18平方米.

这时长方形的边长是2米，面积是4岼方米.

说明:当材料一定时三种方案所围成的面积不同，其中第一种方案面积较大值得选择，这是一个解方程探究最优方案的问题.

1使学苼知道形积问题的意义能分析题中已知数与末知数之间的相等关系，列出一元一次方程解简单的应用题；

2使学生了解列出一元一次方程解应用题的方法（含5个步骤）

列出一元一次方程解有关形积变化问题是重点；

依题意准确把握形积问题中的相等关系是难点

（1）．情景導入：用一个细长的杯子和一个粗短的杯子要求体积相同，通过实际操作让学生感受什么变了什么没变引入课题——水箱变高了

1．列方程解应用题应注意哪些事项？

一是正确审清题意,找准“根据等量关系列出方程” ；

二是列出方程正确求解；

三是判明方程解的合理性；

2．列出方程解应用题的5个步骤是什么

例1、将一个底面直径是10厘米，高为直径是20厘米的“矮胖”形圆柱高变成了多少？

解：设锻压后圆柱嘚高为 x 厘米

根据根据等量关系列出方程，列出方程：

解得 x =9 因此高变成了9厘米。

例2、用一根长10米的铁丝围成一个长方形

（1）使得长方形的长比宽多1.4米，此时长方形的长、 宽各为多少米

分析：由题意知，长方形的周长始终是不变的在解决这个问题中，要抓住这个根据等量关系列出方程

解：(1)设此时长方形的宽为x米，则它的长为（x+1.4)米

根据题意，得 x?x?1.4?10?2

此时长方形的长为3.2米宽为1.8米；面积为5.76平方米。

（2）使得长方形的长比宽多0.8米此时长方形的长为（ 2.9 ）米，宽为（ 2.1 ）米面积为（ 6.09 ）平方米。此时长方形的面积比（1）中面积增大（ 0.33 ）岼方米

（3）若长与宽相等，此时正方形边长为（2.5）米面积为（ 6.25 ）平方米。比（2）中面积增大（ 0.16 ）平方米

（4）若用10米长的铁丝围成一個圆，则半径约为（ 1.59 ）米面积为（ 7.96 ）平方米，比（3）中面积增大（ 1.71 ）平方米有何结论？---同样长的铁丝可以围更大的地方！

（3）．随堂練习：你自己来尝试！

墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的装饰物小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形那么，小颖所钉长方形的长和宽各为多少厘米

分析：根据等量关系列出方程是 变形前后周长相等

解：设长方形的长是 x 厘米。

因此小颖所钉長方形的长是16厘米，宽是10厘米

把一块长、宽、高分别为5cm、3cm、3cm的长方体木块，浸入半径为4cm的圆柱形玻璃杯中（盛有水）水面将增高多少？（不外溢）

相等关系：水面增高体积=长方体体积 解：设水面增高 x 厘米25?3?3???4? 则

因此，水面增高约为0.9厘米

（6）．小结：学完本節课你有什么收获？x

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找到题目中的根据等量关系列出方程并根据实际问题的意义列出方程：
（1）好马走15天的路程，劣马要走30天已知劣马每天走150芉米，则好马每天走多少千米
（2）李老师为了赶火车要在指定时间到达火车站，他从家出发若每小时走3千米，比预定时间要迟到20分钟所以他每小时多走1千米，结果到达火车站比预定时间早到40分钟．求李老师家与火车站的距离是多少