用定义判断向量的极大线性无关组相关性

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点击联系发帖人 时间：2018-11-11 02:14

极大线性无关组

若A的行列式为0即|A|=0

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别太懒老老实化成阶梯型再判断吧，这题考的就是计算能力

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行列式为0则极大线性无关组相关，反之極大线性无关组无关

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如何判断重根所对应的特征向量の间极大线性无关组无关

老师这道题重根入=0时，我可以判断对应的特征向量之间极大线性无关组无关但重根入=-2时，怎么判断(-2E-A)的秩怎麼判断？不能判断它的秩我就不能判断这个特征值对应的极大线性无关组方程组有几个基础解析了呀！

同学你好，重根所对应的特征向量是根据解极大线性无关组方程组得来的也就说说重根所对应的特征向量是这个极大线性无关组方程组的基础解系，根据极大线性无关組方程组的性质可知基础解系中的解向量都是极大线性无关组无关的所以重根对应的特征向量之间是极大线性无关组无关的。

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同学你好A为四阶矩阵， λ=-2为二重根所以可以判断出 (-2E-A)的秩=4-2=2，所以其對应的极大线性无关组方程组就有两个基础解系

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