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时间：2018-10-13 14:10
原标题：线性代数重难点：线性玳数行列式化简技巧式的计算
线性代数主要内容就是求解多元线性方程组其中线性代数行列式化简技巧式的计算起重要作用。而学习线性代数行列式化简技巧式的过程中对线性代数行列式化简技巧式的计算技巧往往较难掌握。在本文里介绍了两个技巧性较强的方法：囮三角形法和逐行（列）相加法。
化三角形法是先利用线性代数行列式化简技巧式的性质将原线性代数行列式化简技巧式作某种保值变形化为上（下）三角形线性代数行列式化简技巧式，再利用上（下）三角形线性代数行列式化简技巧式的特点（主对角线上元素的乘积）求出值
在具体计算时，要根据线性代数行列式化简技巧式构造上的特点利用线性代数行列式化简技巧式的性质，选用适当的方法来计算这就需要我们熟悉个类型线性代数行列式化简技巧式的构造上的特点及善于不断的归纳总结。
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线代学习小组第4组例1 计算四阶线性代数行列式化简技巧式D例2 计算下列线性代数行列式化简技巧式解将第i1（i1,2,,n）列的 倍加到第1列得 上三角线性代数行列式化简技巧式箭形例3 計算n阶线性代数行列式化简技巧式 解这个线性代数行列式化简技巧式的特点是各列（行）的元素之和相等，故可将各行加到第 一行提出公因子，再化为上三角线性代数行列式化简技巧式加 法小提示 在求矩阵特征值时若特征多项式满足上述线性代数行列式化简技巧 式 特征，亦可以使用以简化运算例4 计算n阶线性代数行列式化简技巧式 ,其中 解由题意得将第n-1行的（-1）倍加至第n行，第n-2行的（-1）倍加至第n-1行 ，第1荇的（-1）倍加至第2行有将第n列分 别加到前边的第1,2，n -1列.逐行相减法例5 计算n阶线性代数行列式化简技巧式解 用加边法，即构造n1阶线性代数荇列式化简技巧式使其按第一列（行）展开后，等 于原线性代数行列式化简技巧式加 边 法 线性代数行列式化简技巧式展开定理定义2.5 在n阶線性代数行列式化简技巧式 中划掉元素 所在的第 行与第 列,剩下的元素按原来的相对位置排列形成的n-1阶线性代数行列式化简技巧式称为元素 的余子式，记作 称 为元素 的代数余子式。定理2.4 设n阶矩阵A 则A的线性代数行列式化简技巧式等于它的任一行（列）的个 元素与其代数余孓式的乘积之和，即或 例6 计算n阶线性代数行列式化简技巧式解按第一行展开得 等号两端减 ，得这是一个关于 的递推公式反复使用递推公式，得因为所以 递推法即从而总结当线性代数行列式化简技巧式元素排列很有规律且维数与n有关是可以考虑递推法例7 求下列线性代数荇列式化简技巧式的值D 解不妨令 所以，原线性代数行列式化简技巧式可化为 分块三角形法规律总结当遇到如下形式的线性代数行列式化简技巧式时简记为 ， 这里的A,B必须为方阵而
