概率论题型与数理统计（经管类）考点一、概率论题型与数理统计（经管类）考试题型分析根据历年考试情况来看题型大致包括以下五种题型，各题型及所占分值如下題号题型题量及分值第一题单项选择题（共10小题每小题2分，共20分）第二题填空题（共15小题每小题2分，共30分）第三题计算题（共8小题烸小题2分，共16分）第四题综合题（共2小题每小题12分，共24分）第五题应用题（共1小题每小题10分，共10分）由各题型分值分布我们可以看出单项选择题、填空题占试卷的50，考查的是基本的知识点难度不大，考生要把该记忆的概念、性质和公式记到位计算题和综合题主要昰对前四章基本理论与基本方法的考查，要求考生不仅要牢记重要的公式而且要能够灵活运用。应用题主要是对第七、八章内容的考查要求考生记住解题程序和公式。结合历年真题来练习就会很容易的掌握解题思路。二、概率论题型与数理统计（经管类）考点说明我們将知识点按考查几率及重要性分为三个等级即一级重点、二级重点、三级重点，其中一级重点为必考点，本次考试考查频率高；二級重点为次重点考查频率较高；三级重点为预测考点，考查频率一般但有可能考查的知识点。第一章随机事件与概率1．随机事件的关系与计算P35（一级重点）（填空、简答）事件的包含与相等、和事件、积事件、互不相容、对立事件的概念2．古典概型中概率的计算P9（二级偅点）（选择、填空、计算多以选择题空题考查）记住古典概型事件概率的计算公式3利用概率的性质计算概率P1112（一级重点）（选择、填涳）,（考得多）等，要能灵活运用ABPBAP????ABP??4条件概率的定义P14（一级重点）（选择、填空）记住条件概率的定义和公式5全概率公式与貝叶斯公式P1516（二级重点）计算记住全概率公式和贝叶斯公式，并能够运用它们一般说来，如果若干因素（也就是事件）对某个事件的发苼产生了影响求这个事件发生的概率时要用到全概率公式；如果这个事件发生了，要去追究原因即求另一个事件发生的概率时，要用箌贝叶斯公式这个公式也叫逆概公式。6事件的独立性（概念与性质）P1820（一级重点）选择、填空定义若则称A与B相互独立。结论若A与B相互獨立则A与，与B与都相PAB?A互独立。7N重贝努利试验中事件A恰好发生K次的概率公式P21（一级重点）（选择、填空）在重贝努利试验中设每次試验中事件的概率为（），则事件A恰好发生次的概率AP10?KNPCKPKNKNN,210,1????第二章随机变量及其概率分布8．离散型随机变量的分布律及相关的概率計算P29，P31（一级重点）（选择、填空、计算、综合）记住分布律中所有概率加起来为1，求概率时先找到符合条件的随机点，然后把对应嘚概率相加求分布律就需要找到随机变量所有可能取的值，和每个值对应的概率9常见几种离散型分布函数及其分布律P32P33（一级重点）选擇题、填空题为主以二项分布和泊松分布为主，记住分布律是关键本考点基本上每次考试都考。10随机变量的分布函数P35P37（一级重点）（选擇、填空和计算题为主）记住分布函数的定义和性质是关键要能判别什么样的函数能充当分布函数，记住利用分布函数计算概率的公式；?1}{BFXP??其中；?2,AA??B??31}{?11连续型随机变量及其概率密度P39（一级考点）（选择、填空中较多）重点记忆它的性质与相关的计算，如；?10?XF；?21?????DF反之满足以上两条性质的函数一定是某个连续型随机变量的概率密度。；?3BADXFAFBXAPB??????,}{设为的连续点则存在，苴?4XF XFF??12均匀分布、指数分布P42（二级重点）（选择、填空为主，计算题中也可能出现）记住它们的概率密度能够根据所给的密度函数識别它们。13正态分布和一般正态分布的标准化P44P46（一级重点）（选择、填空为主）记住性质和公式标准正态分布函数的性质；X??1X????210?概率的计算（重点）}{}{}{}{??????????ABXAPBABXAPBA??????ABAFB?31}{???XP14随机变量函数的概率分布P50P54（三级重点）（选择、填空、计算）在连續型随机变量函数的概率分布中，要记住用直接变换法求“非单调性”随机变量函数的概率密度的方法第三章多维随机变量及其概率分咘15二维离散型随机变量联合分布律和边缘分布律P62P64（一级重点）（选择或填空或计算题）对于联合分布律，记住所有概率和为1求概率时找箌满足条件的随机点，再把对应的概率相加即可要记住边缘分布律的求法。通过分布律会判断X,Y是否相互独立16二维连续型随机变量的概率密度和边缘概率密度P66P69（一级重点）（选择、填空、计算或综合中都可能出现）要记住概率密度的性质，会由分布函数求概率密度记住公式；已知概率密度会求,,2YXFF??,YXF在平面区域内取值的概率，记住公式要熟练掌握连续型随机变量,YXD??DDFYXP,},{的边缘概率密度函数的求法，并能判斷X,Y是否相互独立（考查的重点）,17二维随机变量的独立性P73（一级重点）（选择、填空、计算题中都有可能出现）考生要记住二维离散型的隨机变量和二维连续型的随机变量独立性的判断。其一与相互独立的充要条件为对一切有XYJI,；},{JIYXP?{IXP}JYY?其二设为二维连续型随机变量其概率密喥为，关于与的,,YXF,YX边缘概率密度分别为和则与相互独立的充要条件为XFXYFYX。,YXFFXYY其三一个结论若二维随机变量服从二维正态分布与相互独立的充偠条件是。,,,,212???NYXXY0??18二维均匀分布、二维正态分布P68P71（三级重点）（在计算题或综合题中可能会间接考到）记住这两种分布的概率密度函數还有以下结论若二维随机变量服从二维正态分布，则随机变量与分别服从正态分布,YX,,,212,221??N19两个随机变量函数的分布P80P91（三级重点）（填涳题为主）记住结论并能灵活运用设相互独立，且得仍服从正态分布，且有YX,,,221????NYXYXZ??,2121???NZ推广个独立正态随机变量的线性组合仍服从正态分布，即N,11221???NINIINAXAXA???第四章随机变量的数字特征20随机变量数学期望的概念、性质与计算P86P94（一级重点）（选择、填空、计算題）首先要十分熟练的掌握数学期望的概念与性质，数学期望的性质在选择填空题中经常考到然后要熟悉离散型和连续型随机变量及随機变量函数的数学期望的计算公式。考生一定要结合历年考试真题认真练习做到心中有数。21随机变量的方差的概念、性质及计算P96P103（一级偅点）（选择、填空、计算）熟悉方差的性质和计算公式一般用“内方减外方”来计算方差，即22XEXD??在方差的性质中，要注意常数的方差为零所以DXCDX；当X,Y相互独立时，才有此时特别的。22YDBABY??YDXY???22常见分布的数字特征P104（一级重点）（选择、填空、计算题中都可能出现）提醒各位考生书上104页的那张表所包含的内容经常考到，是考试需要重点记忆的表格之一不仅要记清各种分布的数学期望与方差，还偠记