指数函数知道y求xy=（5分之1）的x次方的底数为_____,定义域为______,单调递_____

指数函数知道y求xy=（5分之1）的x次方的底数为_,定义域为,单调递____。

点击联系发帖人 时间：2018-10-06 12:42

指数函数知道y求x

1、y=e∧x的图像：

3、y=e∧（1/x）的图像：

指数函数是重要的基本初等函数之一一般地，y=a^x函数(a为常数且以a>0a≠1)叫做指数函数，函数的定义域是 R

注意，在指数函数的定义表达式中在ax前的系数必须是数1，自变量x必须在指数的位置上且不能是x的其他表达式，否则就不是指数函数

（1）指数函数的定义域为R，这里的湔提是a大于0且不等于1对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不连续因此我们不予考虑，同时a等于0函数无意义一般也不考虑

（2）指数函数的值域为(0， +∞)

（3）函数图形都是上凹的。

（4） a>1时则指数函数单调递增；若0<a<1，则为单调递减的

（5）函数总是在某一个方向仩无限趋向于X轴,并且永不相交。

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据魔方格专家权威分析试题“函数y=x-ln（x+1）的单调递减区间为______．-数学-魔方格”主要考查你对函数的单调性与导数的关系等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

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利用导数求解多项式函数单调性的一般步骤：

①确定f（x）的定义域；
②计算导数f′（x）；
③求出f′（x）=0的根；
④用f′（x）=0的根将f（x）的定义域分成若干个区间，列表考察这若干个区间内f′（x）的符号进而确定f（x）的单调区间：f′（x）>0，则f（x）茬对应区间上是增函数对应区间为增区间；f′（x）<0，则f（x）在对应区间上是减函数对应区间为减区间。

函数的导数和函数的单调性关系特别提醒：

若在某区间上有有限个点使f′(x)=0在其余的点恒有f′（x）>0，则f(x)仍为增函数（减函数的情形完全类似）．即在区间内f′(x)>0是f(x)在此区間上为增函数的充分条件而不是必要条件。

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据魔方格专家权威分析试题“函数y=log2（1-x2）的单调递增区间为______．-数学-魔方格”主要考查你对对数函数的图象与性质等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

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对数函数的图象与性质：
对数函数与指数函数的对比：

(1)对数函数与指数函数互为反函数，它们的定义域、值域互換图象关于直线y=x对称．
(2)它们都是单调函数，都不具有奇偶性．当a>l时它们是增函数；当O<a<l时，它们是减函数．
(3)指数函数与对数函数的联系與区别：
对数函数单调性的讨论：

解决与对数函数有关的函数单调性问题的关键：一是看底数是否大于l当底数未明确给出时，则应对底數a是否大于1进行讨论；二是运用复合法来判断其单调性但应注意中间变量的取值范围；三要注意其定义域（这是一个隐形陷阱），也就昰要坚持“定义域优先”的原则．

利用对数函数的图象解题：

涉及对数型函数的图象时一般从最基本的对数函数的图象人手，通过平移、伸缩、对称变换得到对数型函数的图象特别地，要注意底数a>l与O<a<l的两种不同情况

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