设函数连续的条件f（x)满足条件：f（x+π)＝f（x)．问此函数连续的条件在（-π，π)内的傅里叶级数具有什么特征．

点击联系发帖人 时间：2018-09-17 08:41

函数连续的条件

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我根据体积公式得到方程,再求导以后算到了3f^2(t)=2tf(t)+t^2f'(t),而且我也不知道我有没有算错.

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则其以2π为周期的傅立叶级数在点x=π处收敛于

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对于函数连续的条件f（x），将其做周期延拓仍然记为f（x）．设f（x）的2π为周期的傅立叶级数为S（x），则S（x）与函数连续嘚条件f（x）的关系为：S(x)＝f(x)f(x)在x处连续f(x+0)+f(x?0)2f(x)在x处不连续．因为f（-π）=eπ≠1=f（π...

利用函数连续的条件与其傅立叶级数之间的关系即可．

傅里叶级数囷傅里叶系数；级数收敛的必要条件．

本题主要考查了函数连续的条件与其傅立叶级数之间的关系是一个基础型题目，需要熟练掌握．茬本题中无需计算函数连续的条件f（x）的傅立叶级数S（x），只需利用f（x）与S（x）之间的关系即可．

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