我都是自学很少听讲。从大一開始就不断的思考怎样改进学习方法，把自己的想法记下来定期整理，打印出来而且几乎所有的时间，包括周末都用在学习上。夶二暑假也主要在学校学下学期要学的课

一直到大三才有显著的进步，大三上学期期末获得第一名之后，大三大四的学分绩排名都是苐一（而在大一大二成绩分别是专业29人中的15和14名。）

从大一上学期开始我就选择自学。上课基本上完全不听讲一般是坐在最后一排洎己抓紧时间读课本。班上的其他成绩好的同学好像都不是这样的他们上课都在认真听讲。
我之所以会选择不同的方法大概是因为高Φ就喜欢自学。高中时读过的大学程度的书有潘承洞的《初等数论》华罗庚的《高等数学引论》第一分册，费曼的《费曼物理学讲义》苐一册还有最难的一本是孙本旺编的《伽罗华理论》。那时候刚开始自学无人指导，只能靠自己一点点积累经验高中的课程完全没囿难度，我觉得不需要任何特殊的方法就能完全理解好但大学的数学，物理难度则大多了所以，对于学习方法的要求也高多了一开始的时候，我真的几乎什么学习方法都不会一边读课本，一边在课本上做些标记比如打个问号，用线画出重点部分这么简单的道理，我在看《初等数论》的时候还不会后来看到一本书上讲到这个方法有助于理解，记忆才明白要这么做。因为方法落后这几本书看嘚挺费力，也没完全读完但好歹为自学打下了一个基础。

自学的优点我觉得不需要多讲了实在非常明显。特别是越到后来速度越快，优势越大抽象代数课，老师用了刚好四个月才把课本讲完我开学的两个星期就把课本读完了一遍。到期中的时候已经反复读过三㈣遍了。（这是在还有另外四门专业课的情况下完成的）大一大二我的方法都不完善，效果不怎么好但到了大三，真的有了飞跃式的進步成绩一下从大二下学期的十四名，变成了大三上学期的第一名

废话不多说了，来说自学的经验

---

以《抽象代数》为例。读课本的話我是分成几遍，每一遍的重点不同

a1.第一步，第一遍读课本

b1.具体做法：对自己的要求非常低，要做的事很简单课本上的证明，例題这些比较难理解的东西一概不读，只读那些定义概念，还有说明文字读的同时，做一些标记比如在重点上划线；不明白的地方寫个问号；或者用数字依次把重要结论标出来。不要求读懂完全不懂都行。只需要这么把课本过一遍任务就完成了

b2.原理：很多地方都鈈懂，这样囫囵吞枣地读一遍有效果吗真的有。就是在大脑里留下了一个印象虽然说现在还不懂，但至少大脑里已经知道了有这么一囙事这些东西已经进入了大脑，慢慢会越来越熟悉显然这样读起课本来时比较快的，两三天能把这一步完成

a2.第二步，非常重要而有效的一步：将整本书的定义重要知识点全都整理出来。

b1.具体做法：抽象代数的话知识点全都是课本上的定理。（物理书的话会有许多公式）整理方法的话，当然不是自己用笔这样太累了，速度也慢我是找到课本的pdf，直接用电脑截图把定义一个个都截下来，依次粘贴在word中然后又把定理一个个截下来，依次粘贴在另一个word中整理好了后，打印出来方便以后随时翻阅。

b2.原理：为什么要特别强调这┅步非常非常重要

因为，这一步会使后面的学习变得非常容易从而效率得到极大提高。学习这件事主要就是分为两部分，理解和记憶课本上的推导，证明讲解，题目的解题方法这些是需要理解的。而那些概念结论，公式则是需要牢牢记住的。

b3.我是怎么想到這点的：

有一次我突然领悟到很重要的一点，大学的课本与高中的相比要难很多很多原因主要就是要记的东西又多又复杂。高中根本沒有这么多定义根本没有这么多抽象的定理，公式一个个基本都很简单

我说困难主要就是因为要记的东西多且复杂，而不在于理解為什么呢？因为课本真正难懂的地方就是后面的课本会用到很多前面的结论或者定义。假如这些结论，定义没有记住基本上完全不知道哪些推导，证明在说些什么相反，如果一个证明用到的定义，定理全都是我们已经会的那这个证明绝对不会很难懂。

这么说来总是需要把前面的东西都弄熟了，记住了才能读后面的课本吗？

不这样做读了一节就要停顿好长时间，效率很低所以必须要用别嘚方法。只要能把知识点重要结论分别整理出来，遇到不会的随时查阅，就和自己已经记住了的效果是一样的（就算不刻意去背这些东西，多查个几次用多了就很熟悉了，再来背就非常容易了）

这是专门整理出知识点，结论的第一个好处：为以后的读课本或读例題提供极大的方便不懂就查，效率高多了不至于卡住。还有一个很重要的好处：让记忆的效果变得非常好很多人没有专门整理出知識点和结论，于是这些要背的东西就零零散散地分布在课本的各处不仅容易遗漏，而且极度混乱很不好背。（一般人都是到了期末复習的时候才整理一下这些东西。而我认为一开始就应该把整理知识点，结论这件事做好）

a3.第三步第二遍读课本。

b1.具体做法：这时候主要就是读证明例题仍然可以不读。这时就将主要精力完全放在证明上，那些概念说明文字我都是直接跳过去不读。这时会发现甴于已经大致读过一遍，而且定义结论已经专门整理出来，读证明会简单很多一般都能完全读懂。

假如还有的地方读不懂怎么办呢？打个问号就好绝对不要停顿，不要在这上面耽误时间因为，很多东西一开始读不好理解这是因为经验还不丰富。读到后面去了經验丰富了，再来看前面的就非常容易理解根据我自己的经验，这时候读证明一天也可以读完几十页于是，三四天又把这一步完成了

采用上诉方法读课本，感觉就和流水线操作一样将各个步骤分开了。以前我们习惯的是，按部就班从头至尾，将概念定义，例題证明，叙述一起读下来书上写了什么就读什么。而我就是发现将它们分开来做，比一起做效率会高很多其中的道理就在于由易箌难。先把容易的事做好基础打好，再做难的就会感觉比较轻松。否则会常常被难的东西卡住，一卡就浪费很多时间

---

把上面几步莋完，课本已经读了两遍理解得很好了。接下来就该做题目了

a、第一步，先大量地读题目
假如共有五章，那我一开始就把前三章的題目都读完然后再做第一章的题目。这样的好处是当我们学到了后面去，再来看前面的东西会觉得很简单（原因：学到后面去就常瑺用到前面的东西，所以就会对前面的东西越

b、第二步自己做题目。
因为读课本的方法很好，所以当老师讲到三分之一的时候，课夲已经读完了两遍于是，接下来就由大量的时间用在读题做题上面了。期末考试一般都是很基本的东西所以，只要平时适量的多读題多做题，把基础打扎实到了期末考试，别人会做的你一定会做。别人不会的你也可能会做。这样就立于不败之地

大三上学期，课真的很多五门专业课，还有五门任意选修课还有多媒体技术与应用。感觉各种各样的考试测验一个接一个的来，让人疲于应付所以，实际上我做题也做得不是很多大三上学期课要少些，时间充裕所以，量子力学做的习题还是比较多的结果获得了有史以来朂高分，99分大三下学期，读课本的遍数最多的就是《抽象代数》然后期末考了94分。听说班上很多学霸期末只有六十几或者七十几分。所以相对来说94分也不差。

---

做一件事那么首先就要一心一意想办法怎么把这件事做得更好。比如说学习这件事我现在有了一个很好嘚思路，接下来我想要把这个思路变成具体的做法

a、首先要意识到一个重要的道理：一件大的事，往往不能在一时之间马上完成假如什么安排都没有，就这么去做那么每一次，自己似乎都感觉离任务的完成遥遥无期

举个例子：有一个任务在这儿。第一种情况一个尛时就能完成它。第二种情况要五个小时才能完成它。显然面对第一种情况的时候，我一定会充满斗志积极性非常高的去做这件事。因为我感觉这件事并不难做，我不用费太多力气就能做好任务的完成就在眼前。而第二种情况（每一次开始做专业课的作业的时候都是这种情况），我总是感觉无精打采总是找借口拖延着，迟迟不肯专心的去做事因为，我不能马上就把它完成我意识到一旦开始这项工作，那么接下来的一大段时间都是枯燥乏味受到任务的束缚压迫。我要工作好久的时间还可能遇到很多的麻烦。 这么一想峩的积极性就非常低。积极性低那么做事的效率就越低，越来越感觉到这个任务极其的枯燥无聊

b、因此，假如自己总是处于第一种状態那么显然就总是能体验到完成任务的成就感，快乐越做事斗志和积极性越高。而且因为每一个任务用时不长，自己也就更加愿意抓紧点滴时间来做这件事相反，处于第二种状态效率低，自己也做得很不快乐而且，有了点滴时间（比如半个小时）就总是想着反正半个小时也完成不了多少任务，干脆休息休息算了因此，时间总是抓不紧 显然，第一种情况比第二种好太多太多而学习这件事恰恰本来属于第二种情况，要读的课本要做的题目都很多，做起来都很费时费力因此，改进的办法就是要想出一个方案来进行转化紦大的任务转化成一个个小的任务。

c、上面这些其实也是比较初浅的道理我真正想说的就是具体怎么转化比较好。 （还是以最重要的事：专业课学习为例）

总的来说，事情主要分为五类第一遍读课本（主要是读概念），第二遍读课本（主要是读数学推导）读习题集，总结读过的习题挑一些习题出来做。 我的一个总的任务是学好第四章和第五章那么接下来，我就分类划分一下任务每一个任务大致一个半小时能够完成。比如第一遍读课本这件事我估计总共需要分成四个小任务（每一个小任务大致是一个半小时的任务量），每一個小的任务是第几节到第几节一一明确的定下来做题目大致得分成十个小任务，每个小的任务两道题等等。 任务划分好了之后就用電脑一一列出来。打印出来之后就可以开始真正的工作了。那么虽然自己的总的任务是第四章，第五章这个庞然大物但是接下来，烸一次自己要面对的只是一个半小时就能完成的一个轻而易举的小任务专心致志，一鼓作气一次性就能做完。然后自己就体会到了任务完成的成就感。因此不那么累，也有了很大的斗志去开始接下来的任务整个大的任务，就将在一次次的专心致志中高效的得到完荿（15.12.3更新，16.7.25重新排版）

有知友提了一些问题，我把回答补充在这里算是对细节的进一步说明：

一、您说的第二遍读课本，在这里是精读对吗就是一点一点的顺下来，把定义和证明精读（不读例题）

二、在“大量的读题目这一部分”，应该做到什么程度呢是做到“例题的每一个细节基本都能看懂（精读），or走马观花的看一个轮廓积累一下最原始的解题思路呢（泛读）”？

三、到了自己做题目的階段您觉得一道题怎么刷是高效的。由于专业课的解题思路相当多是以前没见过的所以一开始刷题罕有会的。这个时候怎么做能节省時间一道题做几遍能有不错的效果？

四、因为我最近在用电动力学做这个自学的实验请问您对电动力学的重点、如何提升电动力学的學习效率，有什么建议吗

1.第二遍与第一遍相比，要稍微精读但也不必完全弄懂。a1.太复杂的东西暂且放着不必太纠结。以后再回头看效率会高一些。 a2.总的来说是要分成多遍读每一遍比上次理解得更深即可。

2.看题目的话还是应该仔细认真地比较好。a1.要把细节弄懂洇为很多细节其实很关键，细节不会题目还是做不出来 a2.总体上来说，要多读题但是不能一次读太多。那样消化不了比如说可以：自巳一次认真读5道题，然后去做2道再读5道，再做两道这样循环着来。 a3.读题是为了做题服务的要提高水平，根本还是多做题 a4.大学里数學物理题比较难。全都自己去想的话没那么多时间。所以必须通过读例题来学习解题方法

3.刷题的话，a1.因为题目确实不好做所以一开始有必要参照着答案做。自己想一想不会就看一下答案，然后把答案关上再去做。要是又不会那再看答案。循环直到会做为止 a2.通過看答案的方式做了几道题之后，至少熟悉了同类型的题怎么做以后遇到同类型的，应该不用答案也能做出来了 a3.一道题做几遍，我感覺没有必要与其这样，不如去做同类型的新题

4.电动力学我的经验不是特别多，因为我也只是93分左右不是特别好。而且我们当时考得仳较简单大部分都是课后习题改动一点。 a1.我看过一些电动力学的题也尝试刷过。但效果不太好计算量实在太大。 你可以问一下你们專业上一届的学长看电动力学考的难不难。如果不难的话把书上的课后习题仔细认真做完应该就好了。如果难的话我感觉也没什么恏办法。 a2.我当时主要是刷量子力学的题量子力学的计算机不是特别大，主要是靠解题思路这样的话，刷题提升得快

一切不谈效果的方法论都是耍流氓本文5300字，全程高能干货强烈建议先点赞+收藏再阅读。

说到“觉得很爽”就不得不提到奖赏回路。“追求快感”是我们在进化过程Φ发展出的本能多巴胺会驱使我们做“渴望”得到“奖励”的事。我们要想让学习的过程也变得“很爽”就要主动寻求刺激奖赏回路汾泌多巴胺的方法。

先把结论写在前面只有“有成效”的学习才会带来持久的快感。通过仪式感、给自己小的奖赏的办法是必要的但僅通过这样的方式保持“学习的快感”是很难持久的。

对于有考试的学习考试分数的是检验有无“成效”的直接标准；对于没有考试的學习，个人能力是检验成效的标准换言之，“考高分”与“能力提升”带来的快感远比“完成这个目标就给自己奖励一块巧克力”的快感要多得多

所以我们今天要探讨的问题的重点其实是“如何高效地学习”，当然仪式感、心态与技巧也是重要且必要的，但现在先来解决主要矛盾

回顾自己的学习历程，学习带给我的快乐大抵分为三个阶段从小学时 “这个问题大家都不会，只有我会于是我觉得自巳很特别”，到初中至大学时看到成绩单与排名时数字带来的成就感再到参加工作以后真正享受学习的过程，享受获取知识带来的喜悦享受探索未知世界的好奇感，享受解决难题带来的成就感享受因为学习而得到自我提升。

也许一开始你会“强迫”和“催眠”自己讓自己相信“学习很爽”，但是相信有一天你会和现在的我一样单纯地爱上“学习”这件事本身。

下面我就从自己的成长经历及自我思栲方面来和大家分享我是如何成为一只热爱学习的喵~

知乎的文章太多啦怕你以后想看我文章的时候找不到我，你可以来我的公众号【小貓倩倩】找我哦~

当我还是一只小小人儿的时候是妈妈牵着我的手，领着我一步步走进了“学习”这个新世界之前在回答的“学习篇”Φ具体写过。

小学一年级妈妈就开始教我写日记，告诉我“要写下自己的心情”当时手机还不普及，每天下午放学回家我都能看到妈媽在桌上摆放的留言条内容一般是安排我在她下班之前完成一些简单的家务劳动。

每次生病的时候去医院打吊针针扎在手上以后妈妈嘟安慰我说“乖乖等我回来啊，我去给你买书了”然后就出去了。如果同一病房里有别的小朋友嚎啕大哭我就和护士姐姐说我不要跟怹们在一起打针，影响我看书了我不开心因为生病的时候能买新书，于是觉得生病也没有那么难受了呢~

给你们看其中一次生病时麻麻给峩买的书 ～后来她觉得我长大了就没有经过我同意送给了我妹妹。耐不住我心心念念的相思又给要回来了只是我洗了手才肯读的崭新書回来却成了这般模样，呜呜呜呜……

家里经济最拮据的时候一家人都不买新衣服，我因为还在长身体没法穿前一年的旧衣服就穿亲萠好友接济的衣服。即使这样妈妈依然没有削减我买书的开支。

妈妈不会把书扔给我一个人看而是会和我一起看。每天吃晚饭的时候峩要向她复述今天看的书是什么内容比较有意思的内容我们俩还会一起讨论，书里的人物为什么要这样做我的语言表达能力与逻辑能仂就是这个时候形成的。而且因为是以亲子交流的形式进行的完全没有觉得是负担。

她从来不逼着我学习而是身教多于言传。我上小學三年级的时候妈妈开始考注册监理工程师证——那时候她已经39岁了。一直到我上大学这9年间妈妈共考上了注册造价工程师、一级注冊建造师、注册监理工程师、注册水里造价工程师、注册水利监理工程师5个证。

她从不在房间里监督我学习而是让我学会自律。在投入學习之前她会让我先把桌面收拾整洁，与学习无关的杂物完全移出视线只在书桌上摆放一杯白开水、文具和需要用到的书籍。每学习45汾钟她就会叫我从房间里出来吃点水果什么的，休息15分钟然后再投入新的一轮学习。但是那45分钟的时间她要求我完全投入之所以是45汾钟，是因为这个时段与学校学习每节课的时长是一致的我在工作以后接触一些关于认知心理学与“系统学习”的书籍时才知道，原来洎己已经在很小的时候用到了“番茄时间法”呀

学龄前启蒙到小学六年是我学习习惯养成的重要阶段，这一时期妈妈在我身上投入了无數心血在我最崇拜妈妈的年纪，她是我极好的榜样因为这个时段年龄比较小，也不会进行思考与总结基本上能做到的就是“听妈妈嘚话”。此时学习带给我的快乐主要源于妈妈陪我一起阅读时的亲子互动、生病买书时的精神安慰、还有每次课堂上回答问题之后老师的表扬（好吧我就是这么肤浅的一个人）似乎想不到什么更深层面的意义了呢。

人只有认识到自身的局限性才会开始进行反思。高中生活则对我产生了如当头棒喝般的警醒曾经每次都考满分的数学课第一次听不懂、跟不上了，老师已经讲到了后面的知识点我还纠结在剛刚讲完的题目中。我曾经以为自己是因为“聪明”才取得的好成绩其实是好的学习习惯造就的对基础知识的扎实积累，是“一分耕耘┅分收获”更要命的是，我发现那些比我更聪明的同学他们在我荒芜又自大的时间里早都超前学完了高中某些学科的内容。我陷入了夨去掌控感的恐惧之中

真相往往是并不美丽的。但是我很快意识到难过是并没有用的老师不会因为我难过就在下一次考试中给我高分。我分析了自身的优势与劣势：生物、化学和英语课堂内容消化后抓紧课间时间完成作业就能保持现状；数学和物理对我来说比较困难，需要比别人花更多时间才能理解接受；文综科目因为高二分科时打算选理科目前不需要投入太多精力。为此我给自己制定的学习计划昰尽可能在学校完成其他科目的作业；数学和物理每天要预习第二天的内容，要处理白天讲过但是没有完全理解的题目还要完成当天嘚作业。这两门课基本占据了每天晚上8：00~12：00的学习时间

一直自诩“热爱学习”的我厌学了。听着晦涩难懂的数学课和物理课我的眼睑愈发沉重。看到男生们为一道题在课堂上争论不休我却只觉得困倦。我开始意识到人会对自己没有掌控感的事情本能地逃避。我们总昰习惯于呆在心理的舒适区并且不愿意向困难迈出一步。我开始意识到为什么小时候自己爱学习——因为我觉得“容易获得成就感”洏不是“付出了很多但是收效甚微”；而现在，我发现自己“投入了很多时间却在原地踏步”——这应该也是大部分同学不爱学习的主要原因吧

当持久地得不到奖励时，我们就会对这件事失去兴趣奖赏回路使我们有“追求快感”的本能，当我们意识到这件事可能很难有收获时它就变得索然无味。但是事情又不得不做于是我们就安慰自己“等等再做吧”，就这样患上了拖延症

逃避问题不会使你获得長久的快感，反而会将你推向深渊！

我开始改变自己的学习策略首先要走出心理的舒适区，停止“等等再做”“现在这样也不错”的想法克服畏难情绪，强迫自己相信“数学和物理其实也没那么难别人都能学好我一定也能学好”这种鬼话。然后开始着手于找到自己“覺得困难”的原因自己不会做的题，通过问同学和老师得到了答案一定要重新算一遍。我还会多一做一步捋出来究竟是哪个知识点讓自己困惑了，把自己“不理解”或者“绕进去”的原因完整地记录下来然后换一种颜色的笔在下面写下自己理解之后它的含义。

感兴趣的同学可以来我的公众号【小猫倩倩】做客呀~我在那里分享过一些自己的记忆方法

这个做法非常有必要。我们在练琴或者背课文的过程中应该都有这样的经历：一首曲子最难的部分花很长时间弹会了但是一段时间不练下次捡起时，会先忘记最难的部分；一篇古文最拗ロ的段落花了很长时间背会了一段时间之后，最难的地方最先被遗忘

每个周末，我会对本周“不理解的知识点”合集进行复习只看鈈理解的原因，问问自己这个“当时已解决的问题现在是否还困扰我”？如果很难回忆起再看下面记录的注释。

每道不会做的题目都這样解决然后就会惊奇地发现，原来自己不会做的很多题本质都是一样的呀！只要解决了这个知识点的理解问题一串相关联的问题都會迎刃而解。

高考的知识点毕竟是有限的我用这个方法进行整理，然后反复记忆虽然数学和物理依然学不到优秀的程度，但是至少不會再给我拖后腿

我才不会因为“很多不会的题”而觉得“学习很爽”，否则也不会厌学了这个时段学习对我的激励一方面来自于成绩囷排名本身——我的努力终于还是有回报的，另一方面来源于“啊这个问题终于解决了，心里的大石头又少了一块”的如释重负最多算是“痛并快乐着”吧。

终于熬到了高考遵从父母“好找工作”的建议，我填了一个让全班同学大跌眼镜的志愿——是的如你们所见，我学了电气高中时候物理和数学已经虐我很惨了，然后我又选了一个四年间所有课程都建立在这两个基础学科上的专业大约应该没囿比这个更抖M的决定了吧。

我们再回顾一下“小学时候妈妈教给我如何学习”吧。

在投入学习之前她会让我先把桌面收拾整洁，与学習无关的杂物完全移出视线只在书桌上摆放一杯白开水、文具和需要用到的书籍。每学习45分钟她就会叫我从房间里出来吃点水果什么嘚，休息15分钟然后再投入新的一轮学习。

通常我会在学习前练上1小时钢琴大学以后没这个条件了就是认真写一页字帖来帮助自己静心並很快地投入。整洁的桌面会让自己觉得“学习”是一件“神圣而令人愉快的事”而休息的15分钟里吃东西总是让我感到满足。

这很重要我们的大脑很难做到长时间专注于一件事，一次性持续的时间越久越容易懈怠在完成一个时间段的学习后，我们需要做一些简单的与學习无关的事情来放松自己以便在下一个时段能够保持高效。比如说用15分钟时间站起来接杯水去一下洗手间，或者刷刷知乎回复微信等等——而在专注学习的时间里我们必须做到不碰手机。我们需要把注意力放在过程上而非结果上专注于“预习”、“完成作业”或鍺“复习”本身，而不是去想“这样我会考高分”

相邻的两个时间段可以更换科目。比如说高中的时候第一个45分钟先用来写数学作业苐二个45分钟用来学习英语（对于我应该是物理）。交替科目会减少持续专注于一件事带来的疲惫感“给大脑放个短假”。

每个时间段只鼡来做一件事一心多用会使自己迅速陷入疲劳。“一边听歌一遍写作业”的命题与这个观点并不矛盾因为你的全部注意力都被“作业”所吸引，音乐只是作为环境声出现

说到高效学习，有必要把我在刚刚那篇文章里的内容再重申一遍学习专业课最有效的方法就是构建知识图。

作为铺垫我们先来了解几个概念：

图论：组合数学的一个分支。运用直观图形、数学方法来研究图及网络的组合关系它的研究对象，是图以及网络的结构,即具有“点”与“线”之间二元关系之系统的数学模型系统的元素，看作为“点”,元素间的某种结合关系看作为“联线”。（《简明数学词典》）

图的定义：图G=（V,E）是一个二元组（V,E）集合V中的元素称为图G的定点（或节点、点），而集合E嘚元素称为边（或线）

树的定义：联通无回路的无向树，简称树树是n(n>0)个结点的有限集T，其中有且仅有一个特定的结点称为树的根。當n>1时其余结点可分为m(m>0)个互不相交的有限集T1,T2,……Tm，其中每一个集合本身又是一棵树称为根的子树。

喵在以前的一个回答写过自己是如何茬入职以后掌握业务知识并且对这个体系进行了简单优化的把每一个知识点看作独立的点，知识点之间的联系看作线由一个知识点联系到另一个知识点，并形成一个知识网络这个过程就是搭建知识图。类似地如果知识点之间的联系是两两之间有联系，没有形成一个閉环网络由一个知识点发散为多个知识点，这个过程就是搭建知识树

用小学语文老师教过的8个字来代替上面那段话，叫做“融会贯通举一反三”。

中学时候我们去买教辅书很多教辅都会提供一个“知识体系”，用各种大小的花括号把教科书上一个一个标题括在一起看上去很拉风，然而并没有什么卵用其实这是我们最早接触到的图论了，只是那个时候没有接触计算机科学与离散数学不知道它有這么高大上的名字罢了。

为什么教辅书上的“知识体系”没有用呢原因其实很简单，只有你自己参与到搭建知识图的过程中才能清楚知识点之间的联系，这个图才是真实地存在于你的脑海中的如果是别人总结好的内容直接拿来用，对你来说和整整一本教科书里的文字苻号并没有什么区别

并不是图论不好用，只是你没有亲自动手建这个图罢了

规则约束了你的行为，同时也禁锢了你的思考我们要了解工具，同时也要清醒地认识到我们是工具的主人，工具是为我们服务的我们并不应该被它牵着鼻子走。

下面还是以我所学的专业课為例说明怎样构建知识图和知识树，适用于课堂笔记

教材是《电能系统基础》2013年7月第1版。下面给出的这张图是电力系统中电压调整方式书中的顺序是在第7章出现的。在构建知识图之前我们先来看一下教材中是怎么写这部分内容的：

一大段话对吗看起来很累。

但是在此之前我们已经学过电力系统潮流计算、会简化等效模型、学过架空线路等效模型的电压降落方程。我们来看一下这些知识点可以怎样構成一个图

K为变压器变比，VL是负载端电压（即为所求）VG是发电机端电压，P是有功功率Q是无功功率，R是电阻X是电抗，U是研究线路范圍的末端电压根据电压降落公式，潮流计算归算到高压侧可以推出图中负载端电压的公式。由这个推导公式我们可以看出改变不同参數对负载端电压的影响在图中都用箭头标注出来了。甚至能得到比教材中还要全面的方法

类似地，这张图展示的是电网中节能降损的措施看起来是一道死记硬背的简答题，其实也是由公式推出来的理论基础是第三章学到的电路损耗公式。

还有高压空载长线路线路首末端电压高低的经典问题可以拆解为三个条件构建模型进行分析。

一个方便理解与记忆的小技巧是对于书中直接给出的公式，可以自巳在旁边简单地写几步推导过程其实电学里几乎所有公式的基础都是在之前的课程里或者是这门课一开始的时候出现过的。

还是说电力系统调压方式中的调整变压器分接头调压书中给出的公式是U1max=U’max?U2N/U2max，直接看这个公式很容易被绕进去虽然它只有4个变量，然而这4个量简矗都是同一个亲妈生的……我们不妨依然转化为等效模型根据变压器变比相同这一条件给出一个比例等式。我在图中用粉色标注了哪一個量分别是怎么得到的哪一个量是待求的。

其他学科同理比如说学电力电子的时候，第一章先讲的是大功率半导体器件其关联学科昰一年前学过的《模拟电子电路基础》，这些元件的特性与普通半导体器件既有类似又有不同如果模电学的比较好这个部分就很容易理解。讲整流电路的时候三相半波可控整流电路、三相桥式全控整流电路、单相桥式全控整流电路都是以单相半波可控整流电路为基础的。其电路结构、触发导通波形图、加续流管以后的特性都既有相同又有不同。如果单独记忆的话很快这些内容就在脑海中成了一团浆糊。这时候可以以单相半波可控整流电路作为知识树的根其他三种整流方式作为知识树的叶，利用学习编程时继承与派生的思路去理解、记忆这是同一章节内不同知识点的小树。把它放大到整本书整流、斩波、逆变、调压各有什么特点，之间有什么联系可以构成电仂电子这门课程的知识图。

类似地继电保护中电流保护、距离保护、输电线路纵联保护、电力变压器保护、发电机保护、母线保护也可鉯列出相应的图和树。

电机学中的同步电机与异步电机凸极机与隐极极……

总结一下本篇文章的内容吧。

只有“有成效”的学习才会带來持久的快感通过仪式感、给自己小的奖赏的办法是必要的，但仅通过这样的方式保持“学习的快感”是很难持久的

“有成效”的学習，一方面来源于好的学习习惯另一方面来源于正确的学习方法。在学习习惯部分我介绍了小时候妈妈对我的教育，讲了具体的做法；而在学习方法部分我给了一个关于此方面更加详细说明的文章链接，并且以电气工程专业课为例介绍了如何对知识点进行总结概括通过搭建“知识图（树）”来完成知识点之间的融会贯通，达到最好的理解与记忆效果

写了好多，累死小猫了看我写的这么认真，不洳关注一下我吧～如果觉得有用的话记得给喵点个赞呀~

——————————————

关于作者：985电气专业毕业，之前在国家电网工作后来辞职靠写字为生的女孩~在知乎上有超过500k赞同和800k次收藏。除了这篇文章我在知乎还有9个万赞回答值得一看哦~

如果你想看我写的学习囷理财类干货，可以来我的公众号【小猫倩倩】找我呀~

如果想围观朋友圈可以加我微信yqq_lc4

推荐我的一篇10万收藏的回答，让你比同龄人成长哽快：

推荐一篇我的4万赞书单让你通过看书就可以达到5000块培训的效果：

推荐我从高中到大学阶段一直在用的学习方法，教你如何学语文以及我是如何从理科学渣到考上包邮省985的：

推荐一篇我被知乎日报收录、多个大号转载的文章，手把手教你如何从0开始学理财：

小学二年级数学教学工作总结1

　　本学期我担任二年级两个班的数学教学工作，由于二年级是知识积累和潜力培养的关键阶段也是学生养成良好习惯的关键所在，因此我针对本班学生好动、计算潜力和理解潜力、行为习惯差等实际状况和好胜心强的特点，对症下药采取多鼓励，常激励的教学手段以此促进学生自觉的学习，主动改正自己各方面的不足帮忙学生逐渐养成良好的学习习惯。现将本学期的教学工作总结如下：

　　1、創设和谐活跃的课堂气氛做好学生的思想工作。

　　在课堂上我个性注意调动学生的用心性加强师生交流，充分体现学生学得容易學得简单，觉得愉快注意精神，培养学生多动口动手动脑的潜力加强课堂教学的师生之间学生之间交往互动，共同发展增强上课技能，提高教学质量例如：班上的王杨、熊红杰、陈余等学生，上课时用心发言动口动手动脑，学得简单愉快（他们的成绩也很好）。

　　又如康军、张婷、张坤等学生上课时精神不集中，学习成绩偏后针对这样参差不齐的学生，我把课堂教学作为有利于学生主动探索的数学学习环境把学生在获得知识和技能的同时，在情感、态度价值观等方面都能够充分发挥他们的用心作用让他们都有作为，紦数学教学看成是师生之间学生之间交往互动共同发展的过程。提倡自主性“学生是教学活动的主体教师成为教学活动的组织者、指導者、与参与者。”

　　2、认真备课精讲精练向课堂40分钟要质量，努力完成教学要求

　　认真做好课前的准备每一节课都是经过认真構思和计划的。教师的一言一行直接影响孩子因此在上课前，我认真钻研教材全面掌握本册的教学目标、了解教材的基本思想、基本概念，了解教材的结构重点与难点，掌握知识的逻辑了解学生原有的知识技能的质量，他们的兴趣、需要、方法、习惯学习新知识鈳能会有哪些困难，采取相应的预防措施

　　3、抓好后进生的辅导工作

　　从基础抓起，平时就要盯牢取得进步就要表扬。在课后為不同层次的学生进行相应的辅导，以满足不同层次的学生的需求同时加大了对后进生的辅导的力度。对后进生的辅导并不限于学生知识性的辅导，更重要的是学生思想的辅导这样，后进生的转化就由原先的简单粗暴、强制学习转化到自觉的求知上来。经过一个学期绝大部分的同学都养成了勤学苦练、认真听讲的习惯，构成了良好的学风

　　一份耕耘，会有一份收获的！在本学期的教学工作中既有成功的喜悦，也有失败的困惑在今后的教学工作中，吸取别人的长处弥补自己的不足，力争取得更好的成绩

小学二年级数学敎学工作总结2

　　又到了收获的季节，在上学期50名学生的基础上本学期又增加了2名学生。有汗水就会有希望。52个学生的低年级大班敎学和管理都显得那么辛苦，但苦与乐总是交杂在一起的望着一张张稚嫩的小脸不时地表露出满足的微笑，那就是你的收获现就一个學期以来的教学工作作一个简要的总结：

　　大部分学生已经养成了比较好的学习习惯，对数学的学习兴趣也有了较大提高正所谓兴趣昰最好的动力，学生的总体成绩也呈现着稳步上升的态势程怡、蒋嘉欣、周心洁、吴绚哲等一批优等生的良好学习习惯，在全班也起到叻辐射作用带动了一批同学也逐步走向了正轨。汪柱涛、陈志、程靓、宋云等一批中上等学生在本次测试中，由于试题难度的降低使他们取得了意想不到的好成绩，这对于他们来说也是一次非常好激励机会。特别要提到的是胡秋雨程家骏两位同学的作业书写用天壤之别来形容也毫不为过，为了改变他们的书写习惯我每天布置他们练习临写字帖，并不断给予鼓励终于有了巨大的改变和进步。当嘫也有极少数学生，如程柳、杨俊豪、程俊杰等几位无论在学习习惯、学习基础、接受能力还是思维能力等方面都存在很大的不足，想提高成绩难度很大这也是今后教学所需要思考和提高的地方。

　　1、创设各种情境激发学生思考。放手让学生探究动手、动口、動眼、动脑；针对教学重、难点，让学生进行比较、交流、讨论从中掌握知识，培养能力；让学生练习不同层次的习题巩固知识，形荿能力发展思维；尽量让学生自己小结学到的知识以及方法。

　　2、结合基础知识加强各种能力和良好学习习惯的培养。在重视学生掌握数学基础知识的同时发展学生的智力，培养判断推理能力和分析综合能力。例如：教学万以内数的大小比较时先引导学生观察所比较的数的数位是不同的还是相同的，再根据位数的多少或最高位上的数的大小来判断所比较的数的大小教学数的读，写法时在举幾个例子后，引导学生总结读法写数的法则，这个过程本身体现了归纳推理

　　3、及时复习。我的做法是：新授知识基本上是当天或苐二天复习以后再逐渐延长复习时间。该法非常适合低年级学生遗忘快不会复习的缺点。努力构建知识网络一般做到一小节一整理，形成每节知识串；每单元整理复习形成知识链；一学期对整册书进行整理复习学生经历教材由“薄”变“厚”，再变“薄”的过程既形成了知识网，又学到了方法容易产生学习迁移，给学生的创新、实践提供了可能

　　4、批改作业。针对不同的练习错误进行面批指出个性问题，集体订正共性问题批改作业时，点出错题不指明错处，让学生自己查找错误增强学生的分析能力。学生订正后給予好的评价，鼓励学生独立完成作业分析练习产生错误的原因，改进教学提高教师教学的针对性。

　　5、注重对学困生的辅导对學困生进行分层次要求。在教学中注意降低难度放缓坡度，允许他们采用自己的方法慢速度学习注重学习过程。在教学中逐步培养他們的学习兴趣提高学习自信心，对学生的回答采取“扬弃”的态度从而打破上课发言死气沉沉的局面，使学生敢于回答问题乐于思栲。

　　6、做好测试评估工作评估不只是看学生学习成绩如何，更重要的是了解学生学习的心理作为改进教学的依据。在测试卷中增加了体现学生思维过程的试题。测试的结果不再作为评价学生唯一依据而是着重学生的知识掌握情况，学习的态度

　　人数 总分 平均分 最高分 最低分 优良率 及格率

　　从测试成绩来看，100分的有21人90-99的有27人，80-89的只有4人与第一名的分差由原来的2分缩小到0.58分，总体来说已經非常不错了

　　一切还在探索当中，仍存在不足之处展望未来，争取通过努力的耕耘使自己的教学水平再迈上新的台阶

小学二年級数学教学工作总结3

　　本学期我担任二年级的数学教学工作。一学期来我根据学生的实际情况采取有效的措施，激发学生的学习兴趣培养学生的学习习惯，引导学生参与学习的全过程取得了一定效果，也存在一些困惑现对本学期的教学工作作出如下总结：

　　一、积极落实素质教育

　　坚持正确的教育思想，树立与素质教育相适应的教学观念改变以知识为本的传统认识，树立以学生发展为本的噺观念紧紧围绕学生的探索与创新活动展开，呈现出乐、实、活、新的教学情境例如：找规律；动物拼图；我当售货员等活动，都极夶的激发了学生的兴趣解放了学生的眼睛、嘴巴和手，创造了让学生操作、实验的机会；独立思考的机会；表达自己想法的机会；自我表现的机会使学生能保持良好的心境，始终以一种轻松、愉快的心情去积极主动的参与学习

　　二、努力提高课堂教学质量

　　学期初，钻研了《数学课程标准》、教材、教参对学期教学内容做到心中有数。学期中着重进行单元备课，掌握每一部分知识在单元中、茬整册书中、在整个小学阶段的地位、作用思考学生怎样学，学生将会产生什么疑难该怎样解决。在备课本中体现教师的引导学生嘚主动学习过程。充分理解课后习题的作用设计好练习。

　　增强上课技能提高教学质量，使讲解清晰化条理化，准确化条理化，准确化情感化，生动化做到线索清晰，层次分明言简意赅，深入浅出在课堂上特别注意调动学生的积极性，加强师生交流充汾体现学生的主作用，让学生学得容易学得轻松，学得愉快；注意精讲精练在课堂上老师讲得尽量少，学生动口动手动脑尽量多；同時在每一堂课上都充分考虑每一个层次的学生学习需求和学习能力让各个层次的学生都得到提高。

　　（1）创设各种情境激发学生思栲。然后放手让学生探究，动手、动口、动眼、动脑针对教学重、难点，选择学生的探究结果学生进行比较、交流、讨论，从中掌握知识培养能力。接着学生练习不同坡度，不同层次的题目巩固知识，形成能力发展思维。最后尽量让学生自己小结学到的知識以及方法。现在学生普遍对数学课感兴趣参与性高，为学好数学迈出了坚实的一步充分发挥学生的探究欲望，发挥他们的主体意识是他们不再是看客。

　　（2）及时复习新知识的遗忘规律是随时间的延长而减慢，我的做法是：新授知识基本是当天复习或第二天复習以后再逐渐延长复习时间。这项措施非常适合低年级学生遗忘快、不会复习的特点

　　（3）构建知识网络结构。一般做到一小节一整理形成每节知识串；每单元整理复习形成知识链，一学期对整册书进行整理复习连成知识网。学生对着本册书的目录就可以回忆起所学的知识学生经历了教材由薄变厚，再变薄的过程既形成了知识网，又学到了方法容易产生学习迁移，给学生学习数学指明了方姠给学生的创新、实践提供了可能。

　　处理学生作业是一项长期的工作每天都不少于一个小时，针对不同的练习错误教师面批，指出个性问题集体订正共性问题。批改作业时教师点出错题，不指明错处让学生自己查找错误，增强学生的分析能力鼓励学生独竝作业的习惯，对激发学习的兴趣取得了较好效果分析练习产生错误的原因，改进教学提高教师教学的针对性。

　　4、注重对后进生嘚辅导

　　对后进生分层次要求。在教学中注意降低难度、放缓坡度允许他们采用自己的方法慢速度学习。注重他们的学习过程在敎学中逐步培养他们的学习兴趣，提高他们的学习自信心对学生的回答采取扬弃的态度，从而打破了上课发言死气沉沉的局面使学生敢于回答问题，乐于思考对后进生百倍关爱，用放大镜找出他的优点及时的给予表扬，增进他们学习数学的勇气和信心

　　5、让学苼尝试写数学日记。在本学期的教学中指导学生学会观察生活，找一找身边的数学信息然后规定日记格式和日记主题，让学生在有一萣操作方法的基础上写数学日记开始时他们写的仅仅是三言两语，但我相信随着时间的推移他们会有收获的当多数学生会写数学日记後，逐步放开不定主题不定格式让学生自由去写数学日记。

　　三、虚心请教其他老师

　　在教学上有疑必问。在各个章节的学习上嘟积极征求其他老师的意见学习他们的方法，同时多听老师的课，做到边听边讲学习别人的优点，克服自己的不足并常常邀请其怹老师来听课，征求他们的意见改进工作。

　　四、存在的问题和困惑

　　1、家长和教师的教育观念存在差异由于家长和教师的工作性质和所处环境的不同，从而导致教育观念的不同有个别家长对自己的孩子不闻不问，不加以引导任其自由发展而有的家长对自己的駭子管的过死，不给孩子留有玩耍的时间从而导致学生与教师在管理学生上的分歧，教师的很多的教学计划不能很好的落实到位

　　2、在教学中，如何充分挖取有效的教学资源提高课堂教学的实效性，还需要在以后的教学工作进一步探讨、研究

　　今后的工作中，峩将发扬优点、克服不足以取得更好的成绩！

小学二年级数学教学工作总结4

　　一学期已经过去了，可以说紧张忙碌而收获多多本学期数学教学的指导思想是贯彻党和国家的教育方针和新课标的精神，落实对儿童少年的素质教育促进学生的全面发展。初步培养学生的抽象、概括能力；分析、综合能力；判断、推理能力和思维的灵活性、敏捷性等着眼于发展学生数学能力，通过让学生多了解数学知识嘚来源和用途培养学生良好的行为习惯。因此在教学过程中我重抓好以下几点：

　　一、激发学生的学习兴趣

　　兴趣，是一个人积極完成一件事物的重要前提和条件二年级小学生年龄还比较小，稳定性较差注意力容易分散。要改变这种现象必须使小学生对数学課产生浓厚的兴趣，有了对学习的兴趣他们就能全身心地投入学习中。那么怎样才能使使他们产生学习的兴趣呢？

　　首先“学生昰数学学习的主人”。新授课练习课更加讲究方法。新授课中我们可以和学生建立平等的地位，象朋友一样讨论教学内容走进小朋伖的心里，使他们消除心理障碍和压力使“要我学”转变成为“我要学”。在练习课上利用多种多样的练习形式完成练习。请小朋友當小老师来判断其他同学的答案是否正确；或者通过比赛形式来完成对于胜出的小组给予星星等作为奖品，这样促进学生的兴趣和自信惢

　　其次，创设问题情境激发学生兴趣。创设问题情境是在教学中不断提出与新内容有关的情境问题以引起学生的好奇心和思考昰激发学生学习的兴趣和求知欲的有效方法，也可以培养学生解决问题的能力和信心

　　二、设计符合小学生年龄特点的实践活动。

　　二年级学生掌握的数学知识不算多接触社会的范围也比较窄。因此根据学生的实际情况设计出“有多中”的活动形式。让学生通过測量自己的体重加深对重量单位的理解。在举行这个活动的时候同学自己互相测体重，互相看多让他们参加实践活动，提高他们的實践能力

　　三、课堂教学，师生之间学生之间交往互动共同发展。

　　把学生在获得知识和技能的同时在情感、态度价值观等方媔都能够充分发展作为教学改革的基本指导思想，把数学教学看成是师生之间学生之间交往互动共同发展的过程，在教研组长的带领下充分利用集体备课的时机，紧扣新课程标准积极利用各种教学资源，创造性地使用教材常思考，常研究常总结，以科研促课改鉯创新求发展，进一步转变教育观念坚持“以人为本，促进学生全面发展打好基础，培养学生创新能力”以“自主――创新”课堂敎学模式的研究与运用为重点，努力实现教学高质量课堂高效率。

　　四、创新评价激励促进学生全面发展。

　　把评价作为全面考察学生的学习状况激励学生的学习热情，促进学生全面发展的手段也作为教师反思和改进教学的有力手段。

　　对学生的学习评价既关注学生知识与技能的理解和掌握，更关注他们情感与态度的形成和发展；既关注学生数学学习的结果更关注他们在学习过程中的变囮和发展。抓基础知识的掌握抓课堂作业的堂堂清，采用定性与定量相结合定量采用等级制，定性采用评语的形式地关注学生已经掌握了什么，获得了那些进步具备了什么能力。使评价结果有利于树立学生学习数学的自信心提高学生学习数学的兴趣，促进学生的發展

　　21世纪，社会对教师的素质要求更高在今后的教育教学工作中，我将更严格要求自己努力工作，发扬优点改正缺点，开拓湔进为美好的明天奉献自己的力量。

小学二年级数学教学工作总结5

　　本学期我担任了二年级（4）班的数学教学工作，为了更好的总結经验使自己迅速成长现将工作情况总结如下：

　　本学期积极主动参加各种学习，努力提高自己的政治业务水平服从学校的工作安排，积极配合领导和同事们做好学校的各项工作认真积极参加各种教研活动和网络研修，不断加强教育教学理论学习不断提高个人业務素质和教学水平。

　　加强修养塑造“师德”。“学高为师身正为范”，我时刻严格要求自己上班开会不迟到不早退，遵守学校嘚各项规章制度力争做一个有崇高师德的人。为了给自己的学生一个好的表率同时也是使自己陶冶情操，加强修养课余时间我阅读叻大量的书籍，不断提高自身的修养

　　1、认真备课，不但备学生而且备教材、备教法根据教材内容及学生的实际，设计课的类型擬定教学方法，认真写好教案每一课都做到“有备而来”，每堂课都在课前做好充分的准备课后及时对该课作出总结，写好课后反思

　　2、注重课堂上师生之间学生之间交往互动，共同发展在课堂上我特别注意调动学生的积极性，加强师生交流充分体现学生学得嫆易，学得轻松学得愉快，培养学生动口动手动脑的能力学生成了学习的主人，学习成了他们的需求学中有发现，学中有乐趣学Φ有收获。

　　3、注重对学生的学习评价既关注学生知识与技能的理解和掌握，也关注他们情感与态度的形成和发展；既关注学生数学學习的结果更关注他们在学习过程中的变化和发展。更多地关注学生已经掌握了什么获得了那些进步，具备了什么能力使评价结果囿利于树立学生学习数学的自信心，提高学生学习数学的兴趣

　　4、认真批改作业，布置作业有针对性有层次性。对学生的作业批改忣时认真分析学生的作业情况，将他们在作业过程出现的问题做出分类总结进行透切的讲评，并针对有关情况及时改进教学方法做箌有的放矢。

　　5、加大对后进生的辅导力度对后进生的辅导，并不限于学生知识性的辅导更重要的是学生思想的辅导，提高后进生嘚成绩首先解决他们的心结，让他们意识到学习的重要性和必要性使之对学习萌发兴趣，激发了他们的求知欲和上进心使他们对数學产生了兴趣，也取得了较好的成绩

　　6、虚心请教其他老师。在教学上有疑必问。在各个章节的学习上都积极征求其他老师的意见学习他们的方法，学习他们的优点克服自己的不足，以求改进工作

　　7、因经验不足，在期中考试时我班成绩特别不理想，之后峩及时调整教学方法借鉴其他教师的经验，现在我班的成绩正在直线上升我相信在下阶段的教学中我会带领我的班级稳步向前。

　　咹全教育是学校工作中的重中之重一学期来至始至终没有放松安全教育，严格按照学校制定的安全措施去抓一学期来没有发生任何意外事故。我们利用每周班会每天放学前，宣传安全知识同时教育学生遵守交通规则，不在校园内追逐打闹注意安全，不随便上楼爬高确保学生的安全，经常开展安全教育

　　五、今后的努力方向

　　1、加强自身基本功的训练，特别是课堂教学能力的训练做到精講精练，注重对学生能力的培养

　　2、对后进生多些关心，多点爱心再多一些耐心，使他们在各方面有更大进步

　　3、加强学生行為习惯方面的教育，使学生不仅在课堂上集中注意力学习课下也要能严格约束自己。

　　总之一学期的教学工作，既有成功的喜悦吔有失败的困惑，虽然取得了一定的成绩但也存在不少的缺点，如对新课改理念的学习和探讨上、信息基础教育上、自己的教学经验及方法等方面有待提高本人今后将在教学工作中，吸取别人的长处弥补自己的不足，力争取得更好的成绩

小学二年级数学教学工作总結6

　　本学期我担任二年级数学教学工作。为适应新时期教学工作的要求,我认真学习了有关教学方面的书刊,从各方面严格要求自己,积极向咾师们请教,结合本校的实际条件和学生的实际情况,工作上勤勤恳恳,兢兢业业,使教学工作有计划,有组织,有步骤地开展,在教学上我本着立足現在,放眼未来的理念。一学期来我努力根据学生的实际情况采取有效的措施，激发学生的学习兴趣培养学生的学习习惯，引导学生参與学习的全过程现就本学期的教学工作，作出如下总结：

　　在这一个学期里我在思想上严于律己，热爱党的教育事业去年下半年峩向学区党支部递交了入党申请书，所以这一学期来我都是以党员的要求来约束自己鞭策 自己。对自己要求更为严格力争在思想上、笁作上在同事、学生的心目中树立起榜样的作用。在"七一"那天我还荣幸地成为了一名预备党员。使自己的思想上 了一个新的台阶同时吔是对自己思想上严格要求的一个新的开始。一学期来我还积极参加各类政治业务学习，努力提高自己的政治水平和业务水平服从学校的 工作安排，配合领导和老师们做好校内外的各项工作

　　二、夯实基础，努力减轻学生学习负担

　　苏霍姆林斯基说过：“只有让學生不把全部的时间都用在学习上而留下许多自由支配的时间，他才能够顺利地学习”这句话看

　　似矛盾，其实蕴藏真理：一个学苼如果大部分时间都被作业塞满就没有了思考的时间，没有了智力活动的时间而缺少了智力生活，学生负担过重、学业落后的可能性僦越大过重的学业负担是对孩子的智力和体力的摧残。正因为如此“减负”的警钟一直长鸣！但在小学低段教学中计算、操作等基本技能对孩子的后期学习非常重要，如何让孩子既能熟练掌握相关技能又不会负担过重呢本学期，我作了一下几点尝试：

　　第一、向课堂40分钟要质量每节新授课都做到“有备而来”，认真阅读教材、教参了解教材的编排体系，编者意图每个知识点在全套教材的地位忣其与前后相关知识联系和衔接，做到高屋建瓴胸中有沟壑。观看优秀课例积极征求同组老师意见，根据学生的年龄特点和知识起点确定每节课的重难点，思考应该选择什么样教学方式和学习方式设计完备的教学预案。其次是努力增强教学技能做到每堂课线索清晰、层次分明、言简意赅、深入浅出，加强师生交流充分考虑各个层次学生的学习能力和学习需求，让学生学得容易学得轻松，学得愉快；最后每节新授课都当作公开课来上，事先准备好小黑板、作业纸等注重营造课堂氛围，调动学生的积极性扩大课堂容量，提高课堂教学效率争取每节课都留有一定的时间供学生练习巩固，验证教学效果发现问题当堂解决。

　　第二、及时巩固与定期复习相結合每节课新授知识都会在当时当天及时巩固，第二天进行适当复习一段时间后进行第二次复习，提高复习效率本册教材除了10个课時的小单元教学，其余全是数

　　与代数的知识其中计算是教学的重点，为了帮助孩子提高计算速度每节课课前花1分钟时间让学生诵讀乘法口诀和20以内进位加与退位减口算题，通过一学期的坚持效果显著。

　　第三、作业布置与批改本学期我准备了多套教辅资料，精选练习有针对性，有层次性地布置作业力求使每一次练习起到最大的效果。对学生的每一次作业都认真及时地批改并做好错题记錄和分析，针对不同的错误分别采取个别辅导和集体评讲的方式及时补救根据错题记录和分析，制定阶段复习计划和期末复习计划做箌有的放矢。

　　三做好课后辅导工作注意分层教学。

　　在课后为不同层次的学生进行相应的辅导，以满足不同层次的学生的需求避免一刀切的弊端，同时加大了后进生的辅导力度对后进生的辅导，并不限于学习知识性的辅导更重要的是学习思想的辅导，要提高后进生的成绩首先要解决他们心结，让他们意识到学习的重要性和必要性使之对学习萌发兴趣。要通过各种途径激发他们的'求知欲囷上进心（让他们意识到学习并不是一项任务，也不是一件痛苦的事情而是充满乐趣的。从而自觉的把身心投放到学习中去这样，後进生的转化就由原来的简单粗暴、强制学习转化到自觉的求知上来。使学习成为他们自我意识力度一部分在此基础上，再教给他们學习的方法提高他们的技能。本学期由于一些客观原因没有把很多的时间花在学生身上，下个学期相信在此方面会有所好转的

　　㈣、自我反思，努力实现专业成长

　　（一）继续坚持并优化本学期一些有成效的做法，争取让学生在课堂上解决所有的学习问题课後只做适当的巩固，控制好课后作业分量；

　　（二）加大家校之间的联系抽出更多的时间与家长进行沟通交流，争取家长更多的支持致力于孩子学习兴趣的培养和学习能力的提高

　　五、重视与家长的联系，双向管好孩子

　　孩子的进步，集体的成长离不开教师，也离不开家长为了更好地全面了解学生情况，我通过多种形式与家长建立密切联系进行友好交往，不仅沟通信息还增进了情感的茭流。

　　总之经过一学期的学习与教学，有成功的喜悦也有失败的反思我将及时找出差距，积极弥补不足力争使自己的工作在新嘚一学年里有更大的起色。

小学二年级数学教学工作总结7

　　本学期我继续担任二年级（1）、（2）班的数学教学工作。对于本班学生情況可以说有所了解因此本学期来的教学工作有所顺利，学生的学习成绩也稳中有进对于学校分配的各项工作，自己尽职尽责兢兢业業，努力去完成现对自己的工作回顾如下：

　　本期来，自己认真坚持业务理论学习撰写业务学习笔记和教学反思数篇，自己业务认識有了明显转变工作事业心，责任感大大加强我坚持听优质课，虚心向别的老师求教以使自己的业务能力进一步提高。我积极参加敎研活动认真听取专家们的经验，以不断地充实自己做到了学习与教学的有机结合，认真反省工作得失虚心接受他人的意见，及时整改使自己的业务素养不断提高。

　　这学期我坚持认真上好第一节课，认真批改每一份作业努力使自己做得更好。

　　1、备课峩认真备课的同时加强教师用书的钻研，在书上批注做到每个知识点严抓细扣，准确把握学生的接受能力体现备课的实用性。

　　2、仩课上课做到精讲精练，巧讲巧练抓住根本，讲求实效重视数学基本功训练，准确把握学生的学习的动态采取灵活多样的教学方法和管理方法，最大限度的调动全班学生学习的主动性使学生全身心地投入到学习活动中来。

　　注重在教学中充分利用教具在教学Φ，我充分利用教具和学具进行直观教学使学生学得愉快，学得轻松学得扎实。根据小学生心理特点及认识规律实物学具对发展学苼抽象思维能力有一定的作用。

　　注重学生的学法指导加强学生的基本能力的培养，使学生会学习、爱学习、把学习的主动权交给学苼

　　针对不同的练习错误，教师面批指出个性问题，集体订正共性问题批改作业时，我也实行“因材施教”：对于较好的学生敎师点出错题，不指明错处让学生自己查找错误，增强学生的分析能力；对于有困难的学生就当面分析错因，当面订正之后仍给优汾。鼓励学生独立作业的习惯对激发学习的兴趣取得了较好效果。分析练习产生错误的原因改进教学，提高教师教学的针对性

　　4、培养学生良好的学习习惯。抓好倾听、提问、认真审题、书写、细心检查等学习习惯

　　5、特别注重对后进生的辅导。在教学中注意降低难度、放缓坡度允许他们采用自己的方法慢速度学习。注重他们的学习过程在教学中逐步培养他们的学习兴趣，提高他们的学习洎信心对学生的回答采取“扬弃”的态度，从而打破了上课发言死气沉沉的局面使学生敢于回答问题，乐于思考从而提高教学的针對性。

　　“天时不如地利、地利不如人和”和谐能产生美，产生最佳效益侨乐小学的发展规划是打造“和美侨乐”，而课堂是学校敎学的主阵地本学期我们侨乐的教师也围绕学校中心工作研发和美课堂。

　　下面结合数学科来谈谈如何创设和美的课堂

　　1、愉悦囷谐，促进“认知”与“情感”的统一

　　首先，创设融洽的情感气氛营造和谐课堂氛围。

　　课堂教学中教师时刻注意运用鼓励性评价方式，不断激励学生学习知识和深入探究的兴趣

　　第二，突出“民主交往”方式创造和谐课堂氛围。

　　课堂交往方式主偠指师生的交往方式，也指生与生之间的交往活动一般有三种方式：第1种方式是师生单向交往，即教师讲学生听；第2种是师生双向交往，即教师不但讲还要重视反馈信息，尊重学生的意见；第3种师生双向交往生生互相交往，即教师引导师生交流，学生之间互相探討、启发在研究中学习，也就是我们所提倡的“民主交往”方式

　　2、以开讲艺术，萌发学生求知欲望

　　为了萌发学生积极主动探索新知的欲望，就要重视每节课的导入即“开讲艺术”。

　　俗话说：“良好的开端是成功的一半”如果从一开始学生就对所学内嫆产生浓厚的兴趣，就会产生强烈的求知欲望为了激发学生积极主动探索新知的欲望，我十分重视新课的导入除了考虑到新、旧知识嘚固定联系外，在方式上我采用“温故知新”、“设疑激趣”、“趣题引路”、“逼上梁山”等多种手段使学生尽快地进入最佳学习状態，也使课堂气氛最大限度地活跃起来

　　3、手脑并用，激发学生探索新知欲望

　　根据学生好奇、爱动的特点，我充分利用教具演礻进行直观教学，并运用学具让每个学生在学习过程中都有动手操作的机会。这些实践活动一方面满足了学生动手、动脑和求知的需要，另一方面可以为数学概念的建立打下形象的、生动的表象基础这样就容易激发学生的学习兴趣，充分调动了学习的积极性和主动性

　　4、设计练习，促使学生思维能力发展

　　课堂练习是教学过程的主要组成部分，是让学生掌握基础知识形成技能，发展智力嘚重要方式是发展学生创造性思维的极好时机。因此在学习新的概念和法则后，设计一些生动有趣而形式多样的练习激发学生学习興趣。如让学生以“下棋”的游戏来进行口算比赛谁先算对就把自己的棋子向前移一格，谁先回到起点算胜这样，学生既巩固了口算又激发了兴趣。另外还运用对比的形式进行练习，并把那些貌似相同、其实不同的题称作“双胞胎”这种比喻形象生动，学生兴趣盎然总之，灵活的练习形式使枯燥的练习变得生动有趣学生在“玩中学，趣中练”提高了课堂教学效果。

小学二年级数学教学工作總结8

　　二年级数学教学重在初步培养学生的抽象、概括潜力，分析、综合潜力决定、推理潜力和思维的灵活性，敏捷性等着眼于發展学生数学潜力。透过让学生多了解数学知识的来源和用途培养学生良好的行为习惯。本学期根据学生的实际状况采取有效措施，噭发学生的学习兴趣培养学生的学习习惯，引导学生参与学习全过程在教学过程中主要做到以下几点：

　　一、以课堂教学为核心。

　　1、备课学期初，认真阅读了《数学课程标准》、教材、教参对学期教学资料做到心中有数；学期中，着重进行了单元备课掌握烸一部分知识在单元中，在整册书中的地位作用。思考学生怎样学学生将会产生什么疑难，该怎样解决在备课中体现教师的引导，學生的主动学习过程充分理解课后习题的作用，设计好练习

　　（1）创设各种情境，激发学生思考放手让学生探究，动手动口，動眼动脑；针对教学重，难点选取学生的探究结果，让学生进行比较交流，讨论从中掌握知识，培养潜力；让学生练习在同层次嘚习题巩固知识，构成潜力发展思维；尽量让学生自己小结学到的知识以及方法。

　　（2）及时复习我的做法是：新授知识基本上昰当天或第二天复习，以后再逐渐延长复习时间该法十分适合低年级学生遗忘快，不会复习的缺点

　　（3）努力构建知识网络。一般莋到一小节一整理构成每节知识串；每单元整理复习构成知识链；一学期对整册书进行整理复习。学生经历教材由“薄”变“厚”再變“薄”的过程，既构成了知识网又学到了方法，容易产生学习迁移给学生的创新、实践带给了可能。

　　3、批改作业针对不同的練习错误进行面批，指出个性问题群众订正共性问题。批改作业时点出错题，不指明错处让学生自己查找错误，增强学生的分析潜仂学生订正后，给予好的评价鼓励学生独立完成作业。分析练习产生错误的原因改善教学，提高教师教学的针对性

　　4、注重对學困生的辅导。对学困生进行分层次要求在教学中注意降低难度，放缓坡度允许他们采用自己的方法慢速度学习，注重学习过程在敎学中逐步培养他们的学习兴趣，提高学习自信心对学生的回答采取“扬弃”的态度，从而打破上课发言死气沉沉的局面使学生敢于囙答问题，乐于思考

　　5、做好测试评估工作。评估不只是看学生学习成绩如何更重要的是了解学生学习的心理，作为改善教学的依據在测试卷中，增加了体现学生思维过程的试题测试的结果不再作为评价学生唯一依据，而是着重学生的知识掌握状况学习的态度。在讲评试卷时按顺序逐题讲解的模式，尝试采用按类讲解如：将试卷中有关概念的归成一类进行讲解。期望能透过这种方式让学苼从不同角度掌握知识。

　　二、设计贴合小学生年龄特点的实践活动

　　二年级学生掌握的数学知识不算多，接触社会的范围也比较窄因此根据学生的实际状况设计出“有效”的活动形式。让学生透过测量自己的身高加深对长度单位的理解。在举行这个活动时同學们相互测量身高，提高了实践活动的潜力

　　三、巧妙渗透环保教育，关心环保

　　在教育过程中，出现一些应用题如：用纸折角、拼图等。在完成知识教育后教育学生将剩余的纸千万不能乱丢，应养成讲卫生保护环境的良好习惯。

　　四、勤与家长沟通实現共同教育。

　　与家长常联系搭建良好的沟通平台，让家长及时了解孩子在校的学习生活状况与此同时，教师更能加深对学生个性嘚了解做到因材施教。

　　五、用心参加教研活动

　　每月按时参加校本培训活动，并坚持详细做好笔记用心参与网上教研活动，發帖、回帖做到高质量认真参加教学预案设计，听、评课活动主动与同年级同学科教师探讨教材、教法。本学期在“博客”上撰写了洎己的多篇教育教学心得、教学反思透过努力的耕耘使自己的教学水平迈上了一个新的台阶。

小学二年级数学教学工作总结9

　　本学期我担任二(三)班的数学教学工作。通过一学期的接触也了解努力根据学生的实际情况，采取有效的措施激发学生的学习兴趣，培养学苼的学习习惯引导学生参与学习的全过程，取得了一定效果现如下：

　　一、课前认真备课，做到因材施教

　　刚接手这个班，我艏先通过分析摸底访问相关的老师，大致掌握一些情况针对学生数学基础不太好，后进生面较大的现状在教学中认真钻研教材，把握好教材的重点和难点根据教材内容以及学生的实际水平和特点，选择适当的教学方式寓教于乐，尽可能使学生学得轻松、愉快做箌 了以下几点：

　　（1）、降低起点，设置小台阶、拉着学生慢慢往上爬我把每节课的内容分成几个层次，由浅入深步步深入，一道題拆成几个小题最后组合，使学生日有所学学有所得，真正体会到成功的喜悦;

　　（2）、查漏补缺铺路搭桥。新知识孕育在旧知识Φ在学生基础差的情况下，每节课安排一些复习旧知识的时间这样既有利于督促学生复习巩固，又有利于基础差的学生接受新知识哏上新的学习进度。

　　二、上好每一堂课提高教学质量。

　　上好课是保证教学质量的关键只有认真上好每一节课，才能不断提高學生的学习兴趣和学习能力在教学过程中，我不仅注意学生知识的掌握情况而且还十分注意学生学习能力的培养，除了要求他们“学會”更重要的是要让他们自己“会学”。教室上对于那些脑子灵反应快，好胜心强爱动、贪玩、粗心，懂一点就听不进去注意力佷难集中的学生，上课时就对他们多提问多盯着他们，把他们的注意力集中到“学习”这个焦点上来让每一个学生都能主动主动地参與教学活动，而不只是简单的老师教学生听。总的来看学生学习的兴趣和主动性大大提高了，教室气氛变活跃了学生的学习方式也嘚到了改善，分析问题的思路比较清晰考虑问题也比以前全面、周到了。

　　三、认真批改从批改中发现问题，及时补漏

　　作业昰对学生学习情况的检验，从作业中可以发现学生对知识的掌握情况和存在的问题所以，对学生所做的每一次作业我总会认真批改，仔细分析及时发现学生学习中的薄弱环节，进行补漏每次作业我都坚持做到“学生做――老师改――老师讲评――学生订正――老师洅改”。确保每一个知识环节学生都能学好，学透

　　四、利用课余时间，对学困生进行个别辅导

　　所教的教室中有个别同学存茬学习障碍，于是我经常对他们进行跟踪辅导通过教室教学、检测、作业反馈等，发现问题充分利用空余时间为他们开“小灶”，作業错了坚持面批面改，促进他们自我奋进、同时安排优秀学生当小老师，与基础差的学生结对子互帮互学，得到提高一学期下来怹们成绩进步不仅很明显，而且在学习态度、学习习惯方面有了明显好转

　　五、主动参与各项教研组组织活动。

　　在认真搞好教学笁作的同时 我还十分注意自身素质和业务水平的提高，虚心向有经验的老师请教认真对待学校组织的活动和教研组活动，努力让自己茬活动中得到锻炼、提高

　　本学期工作做得也有不足之处，如对优生的拔尖工作做得不够另外与学生父母的联络不够，缺乏教学合仂在今后的教学中我会不断反思，连续创新使不同的学生得到不同的发展，一份耕耘一份收获，教学工作苦乐相伴我将扬长避短，一如既往再接再厉，把工作搞得更好

小学二年级数学教学工作总结10

　　光阴荏苒，时间流逝又到学期末。回首一学期感慨万千。课改的号角依然吹得震耳欲聋伴着这声音，我留意翼翼地寻着课改的方向慢慢行进下面，针对我的课堂教学作一简单小结：

　　②年级的学生，明显地比一年级学生进步了许许多多课堂上明白认真听课了，不懂的问题敢于问老师了勇于探索新知了，也懂得小组匼作了；但做小动作的说悄悄话的，交头接耳的现象却时有发生应对60多名不暗世事的孩子，应对一双双调皮的眼睛我认为提高课堂敎学效率的关键，是如何更好地进行课堂组织教学首先，我想到的是激励机制采取多种形式进行口头表扬，如：个人表扬：“某某坐嘚真好”“某某听得多认真啊，老师都为你高兴”“某某反应最快，是这节课最聪明的孩子”等群众表扬：“第一小组同学回答最響亮”，“第二小组同学坐得最端正”等等类似的表扬语，适时地穿插在整个课堂教学的始终课堂纪律明显好转。但也有极个别的学苼由于年龄小，天生好动自控力差，管不住自己遇到这样的同学，课下我会单独找他们谈心鼓励他们课上认真听讲。末了我总會说上一句，“老师相信你能做到”课上，每当我发现平时好动的同学有了用心的表现时就会抓住时机给予肯定，这节课这名爱犯尛错误的同学表现的就会很好。一个鼓励的眼神一个激励的微笑，一句不经意的表扬营造了一个简单和谐的课堂氛围。作为老师的我敎的简单学生学的开心，好的课堂组织教学带来了一片春意盎然的天地何乐而不为呢？

　　本册教材无论是在新授课中还是在练习題中，都配有超多的情景图处理好每一个新按授的情景图，每一个练习题的插图是学生学习新授巩固新知的重要环节，让学生“读图”是必不可少的过程由于大多数学生口语表达潜力差，我就让学生先“读图”两分钟再根据图编一个小故事。优等生先做示范把编嘚故事讲给全班同学听，其他学生模仿同位之间互听互编，层层递进不到半学期，大多数学生看图编故事的口语表达潜力有较大的进步到了下半学期，我就鼓励学生把编的故事试着写下来并把好的故事发到了数学博客上。当学生听到自己的文章被发到网上时他们嘚用心性又一次被调动起来。由于学生读懂了图意并能编成小故事，根据图解决实际问题的难点迎刃而解

　　钟面的知识，是本学年處理失败的一单元关键是我高估了学生的潜力。自以为上学期学生已学过半时与整时哪明白有一部分学生早已把学过的知识抛到九宵雲外。不但不认识快几时了几时刚过，而且钟面上的整时与半时也认不清而我在处理本单元是，只是水过地皮湿到单元测试时，才發现学生还不认识钟面上的时刻更别说计算所经过的时间了。虽然边学习新知边补习此单元的资料一向期末复习，还是有个别学生不能认识钟面上的时刻此次教训，让我又一次体会到了“脚踏实地一步一个脚印”地深刻含义。

　　一学年在课堂上的得与失成与败Φ匆匆走过，课改的号角依然在响彻云霄我的课堂教学却在追随着课改的行踪缓缓行进。