已知函数f（x）＝－x方＋ax＋1－lnx,（1）若f（x）是在（0,1／2）上的减函数,求a的取值范围.（2）求a的取
问题描述：
已知函数f（x）＝－x方＋ax＋1－lnx,（1）若f（x）是在（0,1／2）上的减函数,求a的取值范围.（2）求a的取值范围,使函数既有最大值又有最小值.
问题解答：
f'(x)=-2x+a-1/x=-(2x^2-ax+1)/x(1):在（0,0.5）递减,2x^2-ax+1≥0,a≤（2x+1/x)的最小值,最小值在x=0时为0,a≤0（2）：是在（1）的条件下吗?不然没法做啊
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f（x）＝1＆＃47；a－1＆＃47；xf＆＃39；（x）＝1＆＃47；（x＾2）可见,当x≠0时,恒有：f（x）＞0所以,当x∈（,∞）时,f（x）是单调增函数（其实,在x∈（－∞,0）时,f（x）也是单调增函数）.f（1＆＃47；2）＝1＆＃47；a－1＆＃47；（1＆＃47；2）＝（1－2a）＆＃47；af（2）
说明：第二问没有写完整,只能回答第一问.（1）证明：∵a>1,则lna>0,a^x>1(x∈(0,+∞))∴ fx'=a^xlna+2x-lna=(a^x-1)lna+2x>0故fx在(0,+∞)上单调递增. 再问： (2)函数y=|f（x）–t|–1有三个零点，求t的值。 （3）对任意x1,x2∈[-1,1],|f（
因为y=log1/2 x为减函数则）g(x）=3X^2-aX+5在【-1,正无穷}为增函数且3X^2-aX+5在【-1,正无穷上）恒大于零1,当a/6-8-8=-6(4*3*5-a^2)/4*3>0-6
1:y=x^(m^2-2m-3))(m∈N*)的图象关于y轴对称,且在(0,正无穷)上是减函数:所以:y=x^(m^2-2m-3)为偶函数;m^2-2m-3为偶数,且(3-2a);无解;或3-2a>0;a+1
图象关于y轴对称则3m-5是偶数x>0递减所以指数是负数3m-5
（1）当a=1时，g(x)＝13x3+2x2-2x，g′(x)＝x2+4x-2…（2分）由g'（x）＜0解得-2-6＜x＜-2+6…（4分）∴当a=1时函数g（x）的单调减区间为(-2-6，-2+6)；…（5分）（2）易知f(x)＝ax2+4x-2＝a(x+2a)2-2-4a，显然f（0）=-2，由（2）知抛物线的对称
（1）当a=1时，g（x）=13x3+2x2-2x，g′（x）=x2+4x-2&…（1分）由g′（x）＜0解得-2-6＜x＜-2+6&&&&&&&&…（2分）∴当a=1时函数g（x）的单调减区间为&（-2-6，2+6）；
（1）求导 得到 g′（x）=-1sinθx2+1x≥0&在x≥1时成立∴1x≥1sinθx2∴1≥1sinθox∵θ∈（0，π）∴sinθ＞0∴sinθx≥1∴sinθ=1& θ=π2（2）（f（x）-g（x））′=m+m-1x2-1x+1x2-1x=m+mx2-2x使其为单调∴h（x）=m+mx
（1）∵g（x）为奇函数，且定义域为R∴g（0）=1-n1=0，解得n=1∵f（x）=lg（10x+1）+mx是偶函数．∴f（-x）=lg（10-x+1）-mx=lg10x+110x-mx=lg（10x+1）-x-mx=lg（10x+1）-（m+1）x=f（x）=lg（10x+1）+mx∴m=-（m+1），∴m=-12
令g（x）=1-2x=0则x=12则f（0）=1-(12)2(12)2=3414=3故选D
函数g(x)＝sin(x+π6)，f(x)＝2cosxog(x)-12=32sin2x+12cos2x=sin（2x+π6）．（1）函数f（x）的最小正周期T=π，因为2x+π6=kπ，所以对称中心坐标(kπ2-π12，0)．k∈Z．（2）x∈[0，π2]，2x+π6∈[π6，7π6]，所以sin（2x+π6）∈[-1
函数fx=1/3x三次方-ax方+1 得：f'(x)=x方-2ax令f'(x)=0得：x=0 ,x=2a又a>0,函数y=fx在区间(a,a方-3)上存在极值,则a
y=(ax^2+8x+b)/(x^2+1) x^2+1>0 ∴yx^2+y=ax^2+8x+b (y-a)x^2-8x+y-b=0 此方程有实数根 y=a 或者Δ＝8^2-4(y-a)(y-b)≥0 即y^2-(a+b)y+ab-16≤0 此不等式解集为[1,9] a+b=10 ab-16=9 a=b=5 f(x)=√
已知函数f(x)=-x^3+3x²+ax+b在点p(1,f(1))的切线与直线12x-y-1=0平行(1) 求实数a的值?(2) 求f(x)的单调减区间?(3) 若f(x)在区间[-2,2]上的最大值为20,求函数f(x)在该区间上的最小值?问题一：(1) 求实数a的值?方法一： 设函数f(x)=-x^3+3
f(x)=2sin^2(x+π/4)-√3cos2x+√3-√3=1-cos(2x+π/2)-√3cos2x=sin2x-√3cos2x+1=2sin(2x-π/3)+11.fmax=2+1=3 fmin=-2+1=-12.不等式|f（x）－m | 小于2m-2=-4m+2
（Ⅰ）依题意，h′（x）=1x+2ax，∴f（x）=（2-a）lnx+1x+2ax，其定义域为（0，+∞），当a=0时，f（x）=2lnx+1x，f′（x）=2x-1x2＝2x-1x2，令f′（x）=0，解得x=12，当0＜x＜12时，f′（x）＜0；当x＞12时，f′（x）＞0，∴f（x）的单调递减区间为（0，12）
任取a、b∈R,且a-1/2∴f(b)=f(b-a)+f(a)-1∵f(-1/2)=0∴f(b)=f(b-a)+f(a)-1+f(-1/2)∵f(b-a)+f(-1/2)-1=f(b-a-1/2)∴f(b)=f(b-a-1/2)+f(a)f(b)-f(a)=f(b-a-1/2)∵b-a-1/2>-1/2∴f(b-a-1
f(x)=x²+1(1)f(1)-f(-1)=1+1-(1+1)=2-2=0f(2)-f(-2)=4+1-(4+1)=5-5=0f(3)-f(-3)=10+1-(10+1)=11-11=0（2）由（1）发现：f(x)=f(-x)证明：f(-x)=(-x)²+1=x²+1=f(x),所以是偶
因为,f（x+y）恒=fx+fy,令x=0,y=0 由上得出 f(0)=f(0+0)=f(0)+f(0) 左右同减去f(0),得出f(0)=0令y=-x,由恒等式得出 f(x-x)=f(x)+f(-x)& & & & & & 即f(-x)=f(0)-f(x)&
① n方+2n+2=1,但n-1不等于0n^2+2n+1=0n=-1②n方+2n+2=1,m+3=0n=-1,m=-3m+n=-4
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（Ⅲ）由f（x）=x3+2(bx+a)2x-12,即lnx+ax=x3+2(bx+a)2x-12．化简得b=lnx-12x2+12（x∈（0,+∞））．令h(x)=lnx-12x2-b+12,则h′(x)=1x-x=(1+x)(1-x)x．当x∈（0,1）时,h′（x）＞0,当x∈（1,+∞）时,h′（x）＜0,所以h（x）在区间（0,1）上单调递增,在区间（1,+∞）上单调递减．所以h（x）在x=1处取得极大值即最大值,最大值为h(1)=ln1-12×12-b+12=-b．所以 当-b＞0,即b＜0时,y=h（x） 的图象与x轴恰有两个交点,方程f（x）=x3+2(bx+a)2x-12有两个实根,当b=0时,y=h（x） 的图象与x轴恰有一个交点,方程f（x）=x3+2(bx+a)2x-12有一个实根,当b＞0时,y=h（x） 的图象与x轴无交点,方程f（x）=x3+2(bx+a)2x-12无实根．
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解（1）：设y1＝m√x，y2＝n＆＃47；x＆＃178；742则y＝m√x－（n＆＃47；x＆＃178；）分别把x＝1406　y＝－14；　x＝4，　y＝3代入y＝m√x－（n＆＃47；x＆＃178；）得关于m　，n的方程组：m－n＝－142m－（n＆＃47；16）＝3解方程组，得：　m＝2，　n＝16所以y与x的函数关系式为　y＝2√x－（16＆＃47；x＆＃178；）（2）：因为函数y＝2√x－（16＆＃47；x＆＃178；）中被开方数要为非负数且分母不能为0所以x≥0且x≠0所以自变量x的取值范围是：　x﹥0（3）：当x＝1＆＃47；4时y＝2×√（1＆＃47；4）－16＆＃47；（1＆＃47；4）＆＃178；＝2×1＆＃47；2－16×16＝1－256＝－255希望能解决您的问题。
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