裂项法和错位相减法一般是是求和的方法…… 求通项的话可以参考如下：（一）一阶常系数线性递推数列与待定系数法 a(n+1)=k*an+h （n∈N*,k,h为常数） 其中,当k=1,{an}为等差数列 特别的,k=1且h=0时,{an}为常数列 k不为0,且h=0时,{an}为等比数列 当k不为0或1,且h不为0时,可转

用求和公式,求解二元二次方程组.

Sn=a1+a2+……+an一般等差不用说了,等比的用归纳法列项也可以Sn=S（n-1）+an递推还有一些不常用的一般用不上 再问： 有一些用等差，等比的通项解决不了。我试过。就纠结在这里了。我总是解完一个后就忘了。说个例子：Sn=2方/1*3+4方/3*5+……+（2n）方/（2n-1）（2n+1）= 这个解法就总忘

等差,等比不说了.直接法：比如a（n+1）=sqr(a(n))之类的.还有一类比如a（n+1）=2a（n）+1化成a（n+1）+1=2（a（n）+1）还有乘公比错项相减,周期之类的.没想法的话把前几项写出来看看,实在没办法可以先猜通向再用数学归纳法反证.最后就是用s（n+1）-s（n）的一定要验证首项.

裂项法求和这是分解与组合思想在数列求和中的具体应用.裂项法的实质是将数列中的每项（通项）分解,然后重新组合,使之能消去一些项,最终达到求和的目的.通项分解（裂项）如：（1）1/n(n+1)=1/n-1/(n+1) （2）1/(2n-1)(2n+1)=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)] 例：在一数列中,an=1

等差数列的基本性质⑴公差为d的等差数列,各项同加一数所得数列仍是等差数列,其公差仍为d．⑵公差为d的等差数列,各项同乘以常数k所得数列仍是等差数列,其公差为kd．⑶若{ a }、{ b }为等差数列,则{ a ±b }与{ka ＋b}(k、b为非零常数)也是等差数列．⑷对任何m、n ,在等差数列{ a }中有：a =

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