萌新求问，泰勒公式求解极限一般展开到几阶，入图所示题目用泰勒公式怎么解

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 　教学归纳法．数学归纳法应用．

　函数的极限．根限的四则运算．函数的连续性．

（1）理解数学归纳法的原理，能用数学归纳法证明一些简单的数学命题．

（2）了解数列极限和函数极限的概念．

（3）掌握极限的四则运算法则；会求某些数列与函数的极限．

（4）了解函数连续的意义，了解闭区间上连续函数有最大值和最小值的性质．

①证明当取第一个时结论正确；②假设当（）时，结论正确，证明当时，结论成立.

设是一个与正整数有关的命题，如果

②假设当（）时，成立，推得时，也成立.

那么，根据①②对一切自然数时，都成立.

2.⑴数列极限的表示方法：

当时，若a=1，则；若，则不存在

⑶数列极限的四则运算法则：

特别地，如果C是常数，那么

求无穷数列的各项和，特别地，当时，无穷等比数列的各项和为.

（化循环小数为分数方法同上式）

注：并不是每一个无穷数列都有极限.

⑴当自变量无限趋近于常数（但不等于）时，如果函数无限趋进于一个常数，就是说当趋近于时，函数的极限为.记作或当时，.

注：当时，是否存在极限与在处是否定义无关，因为并不要求.（当然，在是否有定义也与在处是否存在极限无关.函数在有定义是存在的既不充分又不必要条件.）

如在处无定义，但存在，因为在处左右极限均等于零.

⑵函数极限的四则运算法则：

特别地，如果C是常数，那么

注：①各个函数的极限都应存在.

②四则运算法则可推广到任意有限个极限的情况，但不能推广到无限个情况.

②（0＜＜1）；（＞1）

⑴如果函数f（x），g（x）在某一点连续，那么函数在点处都连续.

⑵函数f（x）在点处连续必须满足三个条件：

①函数f（x）在点处有定义；②存在；③函数f（x）在点处的极限值等于该点的函数值，即.

⑶函数f（x）在点处不连续（间断）的判定：

如果函数f（x）在点处有下列三种情况之一时，则称为函数f（x）的不连续点.

①f（x）在点处没有定义，即不存在；②不存在；③存在，但.

5.零点定理，介值定理，夹逼定理：

⑴零点定理：设函数在闭区间上连续，且.那么在开区间内至少有函数的一个零点，即至少有一点（＜＜）使.

⑵介值定理：设函数在闭区间上连续，且在这区间的端点取不同函数值，，那么对于之间任意的一个数，在开区间内至少有一点，使得（＜＜）.

⑶夹逼定理：设当时，有≤≤，且，则必有

注：：表示以为的极限，则就无限趋近于零.（为最小整数）

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利用夹逼准则求极限,多谢大神!就是让括号中每一项都等于1/n2和1/(n2+nπ)。结果分别都是一,所以这个极限是一夹逼定理求极限的关键是适当缩放原数列。这个点可以出很难的题(然而你这个是最简单的)防抓取，学路网提供内容。

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极限的单调有界准则和夹逼准则是什么单调有界准则单调增函数有上界则有上确界,单调减函数有下界则有下确界.夹挤准则当Limit[g(x),x→a]=c,Limit[h(x),x→a]=c,且g(x)≤f(防抓取，学路网提供内容。

三边同时取极限,第一项(无论是否取极限)永远恒等于6,中间就是要求的极限,

函数极限可以用夹逼准则吗答：当然可以了，函数极限是数列极限的推广，可以这样理解防抓取，学路网提供内容。

右边不取极限时,等于 6×[5^(1/n)] ,取极限后,也是6.（原因是,任何一个大于0的常数,开n次方,n → +∞ 时,都等于1）

什么是夹逼准则？如何应用？高等数学～答：简单地说，如果你要求一个数列an的极限但是直接不好求，但是你可以找到一个≥an和一个≤an的数列(通过放缩)，如果这两个数列的极限都能求出来并且正好相等，那么这防抓取，学路网提供内容。

怎样能够巧妙利用夹逼准则计算极限，怎样想到两边...答：一般来说是在求和的时候,如果求和的项数n是有限的,那