2018考研数学复习：多个瑕点的反常积分之敛散性审敛
来源：文都
　　考研数学被大多数考生列为重点逃避对象，究竟考研数学复习过程中，有没有更好的方式方法？选择怎样的参考资料，做哪种类型的练习题才能在短期内提高成绩。很遗憾的告诉大家，基本没有。考研数学是由不同的知识点组合起来，成绩的高低并不仅仅是喜欢数学就能够解决的。勤加练习，熟能生巧，方法公式就摆在课本上，希望考生在日常联系中夯实基础，在考场上才能运用自如。以下是小编为考生们梳理的2018考研数学复习：多个瑕点的反常积分之敛散性审敛相关内容，希望大家坚守初心，尽全力备战2018考研。
　　反常积分是考研数学中的一个小考点，在考试大纲中明确要求考生了解反常积分的概念、会计算反常积分，其中数学（三）还要求考生了解无界区域上较简单的反常二重积分并会计算。反常积分包括两类：无穷限的反常积分和无界函数的反常积分，其中后者又称为瑕积分。下面的蔡老师对含有多个瑕点的反常积分的敛散性判别做些归纳总结，供各位考研学子复习数学时参考。
　　一、单个瑕点的反常积分之敛散性审敛法
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讨论反常积分的敛散性？请帮忙
积分在图片里，谢谢。
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答：我前几天回答过类似题目，不过那个更深一些。http://zhidao.baidu.com/question/.html作不定积分：&dx/(x(lnx)^k)当k=1时，上式=ln(lnx)+C，当x-&+&发散；当k&1时，不定积分则=1/(-k+1)*(lnx)^(-k+1)&+&C当k&1，x-&+&时发散。当k&1时，limx-&+&&1/(-k+1)*(lnx)^(-k+1)&=&0&所以定积分&(2到+&)&dx/[x(lnx)^k]=0-1/(-k+1)*(ln2)^(-k+1)=[(ln2)^(1-k)]/(k-1)即当k&=1时发散，k&1时收敛。
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关于反常积分敛散性的判别
关注微信公众号反常积分敛散性极限审敛法的等价定理--《山东理工大学学报(自然科学版)》2006年01期
反常积分敛散性极限审敛法的等价定理
【摘要】：将无穷积分及无界函数积分的被积函数运用无穷小和无穷大比较的方法进行比较,得到了相应的反常积分敛散性极限审敛法的等价定理,并给予证明,从而可运用等价定理灵活的判断反常积分的敛散性.
【作者单位】：
【分类号】：O172.2
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【参考文献】
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陈鹏;[J];长春师范学院学报;2004年10期
何美;[J];大同职业技术学院学报;2003年01期
【共引文献】
中国期刊全文数据库
吴强;潘安江;李国强;;[J];内江师范学院学报;2010年S1期
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罗凌霄;[J];西南民族大学学报(自然科学版);2004年04期
陈鹏;[J];长春师范学院学报;2004年10期
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李章;[D];湖南师范大学;2010年
王永强;[D];西北大学;2001年
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