如图所示有一根玻璃管.内径为d.外径为2d.折射率为n=3.图乙是它的截面．有一束光线从玻璃管的外侧面上的A点垂直于玻璃管中心轴线射入．若入射角α为60°.则有无光线从玻璃管的外壁射出玻璃管?如果有.则有光线射出的位置有几处.并求出各处射出的光线与A点入射光线的夹角是多大?如果没有.请说明理由．需作出光路图． 题目和参考答案——精英家教网——
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如图所示有一根玻璃管，内径为d，外径为2d，折射率为n=，图乙是它的截面．有一束光线从玻璃管的外侧面上的A点垂直于玻璃管中心轴线射入．若入射角α为60°，则有无光线从玻璃管的外壁射出玻璃管？如果有，则有光线射出的位置有几处，并求出各处射出的光线与A点入射光线的夹角是多大？如果没有，请说明理由．需作出光路图．
分析：当光线从玻璃管内射到玻璃管的外壁时，若入射角大于临界角，会发生全反射，将不能从玻璃管的外壁射出玻璃管，根据临界角公式sinC=，求出临界角的范围，由折射定律求出折射角，运用几何知识和产生全反射的条件进行判断．并求出各处射出的光线与A点入射光线的夹角．解答：解：设光从玻璃到空气临界角为C，sinC==得30°＜C＜45°；设光进入玻璃管时折射角为θ，射向内表面的入射角为β．据折射定律有：sinα=nsinθ，得θ=30°；此时光线刚好与玻璃内表面相切，光照射到外表面时的入射角β为30°，因30°＜C＜45°，可知入射角β小于C，则有光射出玻璃管．由光路可逆分析，折射光线对应的折射角为60°，此时射出的光线2与A点入射光线1的夹角为60°；在此位置有部分光线发生反射，再在另一位置出射，其入射角为30°，对应的折射角为60°，此时射出的光线3与A点入射光线1的夹角为180°；还有部分光线进一步发生反射在A点处出射，此时射出的光线4与A点入射光线1的夹角为60°．故有光线射出的位置有三处，各处射出的光线与A点入射光线的夹角分别为：第一处60°（或120°）；第二处180°；第三处60°（或120°）．答：有光线从玻璃管的外壁射出玻璃管，且有光线射出的位置有三处，各处射出的光线与A点入射光线的夹角分别为：第一处60°（或120°）；第二处180°；第三处60°（或120°）．点评：本题考查了光的折射、全反射的知识，能正确利用几何知识是解决此类问题的关键．
练习册系列答案
科目：高中物理
如图所示，一根上细下粗、粗端与细端都粗细均匀的玻璃管上端开口、下端封闭，横截面积S2=4S1．上端与大气连通，管中有一段水银封闭了一定质量的理想气体，空气柱长度为h，水银柱高度h1=h2=h．已知大气压强为po，水银密度为ρ，重力加速度为g，初始温度为To．求：（1）将温度降低至水银柱恰好全部进入粗管中，此时封闭气体的温度；（2）接着在细管口加一个抽气机，对细管内空气进行抽气（保持第一小问中的温度不变），使水银柱上升至原图示位置，细管内被抽气体的压强．
科目：高中物理
如图所示，一根粗细均匀的玻璃管长为80cm，一端开口，一端封闭；管内有一段25cm长的水银柱将一段空气柱封闭于管中，当玻璃管水平放置时，空气柱长为40cm，问当玻璃管开口的向下竖直放置时，管内空气柱长为多少？（假设温度保持不变，外界大气压为75cmHg）
科目：高中物理
来源：湖北省黄冈中学、黄石二中学年高二下学期期中联考物理试题
如图所示有一根玻璃管，内径为d，外径为2d，折射率为n＝，图乙是它的截面．有一束光线从玻璃管的外侧面上的A点垂直于玻璃管中心轴线射入．若入射角α为60°，则有无光线从玻璃管的外壁射出玻璃管？如果有，则有光线射出的位置有几处，并求出各处射出的光线与A点入射光线的夹角是多大？如果没有，请说明理由．需作出光路图．
科目：高中物理
来源：湖北省期中题
题型：计算题
如图所示有一根玻璃管，内径为d，外径为2d，折射率为n=，图乙是它的截面．有一束光线从玻璃管的外侧面上的A点垂直于玻璃管中心轴线射入．若入射角α为60°，则有无光线从玻璃管的外壁射出玻璃管？如果有，则有光线射出的位置有几处，并求出各处射出的光线与A点入射光线的夹角是多大？如果没有，请说明理由．需作出光路图。
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一个重力为0.137N的液体密度计放在水中,水面在它的刻度A处,如果把该液体密度计放在密度为0.8x103 Kg/m3的煤油中,油面在它的刻度B处,液体密度计的外径是0.8cm,求A,B间的距离.（g取10N/kg）
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由G=mg m=0.0137kg=13.7g v=m/ρ=13.7cm^3 s=πr^2hA=27.26cmhB=34.07CMA,B间的距离L.L=hB-hA=6.71cm
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如图所示，零件的外径为a，要求它的厚度x，需要求出内孔的直径AB，但不能直接量出AB，现用一个交叉钳（两臂长AC和BD相等）去量，如果OA：OC=OB：OD=n，且量得CD=b，求厚度x．
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∵OA：OC=OB：OD，∠AOB=∠COD（对顶角相等），∴△ABO∽△CDO，∴AB：CD=OA：OC=n，∴AB=nCD=bn，∴厚度x=（a-AB）=（a-bn）．
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根据两边对应成比例夹角相等，两三角形相似判断出△ABO和△CDO相似，再根据相似三角形对应边成比例求出AB，然后根据厚度x=（a-AB）计算即可得解．
本题考点：
相似三角形的应用．
考点点评：
本题考查了相似三角形的应用，判断出三角形相似并根据相似三角形对应边成比例求出AB的长是解题的关键．
扫描下载二维码如图所示.零件的外径为a.要求它的厚度x.需要求出内孔的直径AB.但不能直接量出AB.现用一个交叉钳去量.如果OA:OC=OB:OD=n.且量得CD=b.求厚度x． 题目和参考答案——精英家教网——
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如图所示，零件的外径为a，要求它的厚度x，需要求出内孔的直径AB，但不能直接量出AB，现用一个交叉钳（两臂长AC和BD相等）去量，如果OA：OC=OB：OD=n，且量得CD=b，求厚度x．
分析：根据两边对应成比例夹角相等，两三角形相似判断出△ABO和△CDO相似，再根据相似三角形对应边成比例求出AB，然后根据厚度x=（a-AB）计算即可得解．解答：解：∵OA：OC=OB：OD，∠AOB=∠COD（对顶角相等），∴△ABO∽△CDO，∴AB：CD=OA：OC=n，∴AB=nCD=bn，∴厚度x=（a-AB）=（a-bn）．点评：本题考查了相似三角形的应用，判断出三角形相似并根据相似三角形对应边成比例求出AB的长是解题的关键．
练习册系列答案
科目：初中数学
如图1所示，已知零件的外径为a，现要求它的厚度x，则需要求出零件的内径，但不能直接量出．现有一个交叉卡钳（两条尺长相等且交点是两尺的中点）与一把刻度尺，请你设计一个可以测出零件的方案．
科目：初中数学
来源：新课标读想练同步测试　八年级数学(下)
已知：如图所示，零件的外径为a，要求它的厚度x，需先求出内孔的直径AB，但不能直接量出AB，现用一个交叉卡钳(两条尺长AC和BD相等)去量，若OA∶OC＝OB∶OD＝n，且量得CD＝b，求厚度x．
科目：初中数学
题型：解答题
如图1所示，已知零件的外径为a，现要求它的厚度x，则需要求出零件的内径，但不能直接量出．现有一个交叉卡钳（两条尺长相等且交点是两尺的中点）与一把刻度尺，请你设计一个可以测出零件的方案．
科目：初中数学
题型：解答题
如图所示，零件的外径为a，要求它的厚度x，需要求出内孔的直径AB，但不能直接量出AB，现用一个交叉钳（两臂长AC和BD相等）去量，如果OA：OC=OB：OD=n，且量得CD=b，求厚度x．
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简易吊车，斜撑杆为空心圆管，外径D=5CM，内径d=4CM，材料为A3钢，λp=100，λs=61.4，a=304MPa，b=1.12MPa。当起吊重量F=20kN时，求斜撑杆的稳定安全因数。.答案
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