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求圆的面积公式和周长公式的推导,到底是哪个推出了哪个?其中有一个是公理或是定义吗?如何确定π是个常数?
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1.将圆沿半径切割成若干等份(越多越好)(成若干扇形) 2.将扇形平均分成两份,相互对应起来拼成一个近似长方形的图形.(越多越接近长方形) 3.长方形的面积=长乘宽,这个拼成的长方形的长是圆周长(2Pr)的一半,所以,长是Pr(圆周率的符号我不会打,用P表示),宽是圆的半径r,因此得到圆的面积的计算公式为S=Pr.r=Pr2(平方)圆周长推导 找几个圆形的物体,分别量出它们的周长和直径,并计算出周长和直径的比值.通过试验和统计,我们可以知道,圆的周长总是直径的三倍多一些.那么,任何圆的周长和直径的比值都是一个固定的数（圆周率）.因为圆的周长总是直径的∏倍,当我们知道圆的直径或者半径时,就可以算出它的周长.即 c= ∏ d c=2 ∏ r.圆面积的推导：在硬纸板上画一个圆,把圆分成若干等分,剪开后用这些近似的等腰三角形的小纸片拼一拼,就可以拼成一个近似的平行四边形.如果分的分数越多,每一份会越细.拼成的图形就会越接近长方形.长方形的长等于圆周长的一半,即 r ,宽等于圆的半径 r ,因为长方形的面积 = 长×宽,所以园的面积 =r × r = r² 即 s= ∏ r²
那也就是说周长=2 ∏ r是公理或者是没被证明的？而圆的面积是由周长公式得出的？请详解。
分的分数越多，拼成的图形就会越接近长方形，所以设长方形的长为C/2，宽为r，S长=长×宽=∏ r×r=∏ r²
呃，不要复制好不好？我问的是周长是怎么得出来的。
很多是对于实验的归纳，但是要严密的推导，还要必须使用到微积分啊~~ = =
你还在纠结啊~
那能不能用微积分推呢，急需的呀
那就简单点的哈。。。因为圆的周长与直径有着一个常数的比，这个常数叫π，于是，自然地周长=2 π r，实验的归纳出来的
恩，我只想知道圆的周长与直径有着一个常数的比倒底是实验得出的还是证明出的。
π就是圆周率。。圆周率怎么来的，这个好像有点关系到历史了= =！不过早期都通过实验而得到的结果。。。然后嘛就是阿基米德是第一个用科学方法求得它的值的
实在太麻烦你了，也谢谢你为我解答，就采纳你吧，已经有人给出了证明，圆周率是常数可以和e是常数一样通过单调有界原理证明的。
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推导面积公式时要用到周长公式：拼接后的长方形的长等于圆周长（C=2πr）的一半（πr），宽为半径（r）面积为S=πr*r=πr²。所以因该说周长公式推导出面积公式。π是圆周长与圆直径的比值，对于任何一个圆来说都是一定的。因此说它是一个常数。那π是常数是怎么证明的呢？不会是实验吧？...
扫描下载二维码请问电容公式C=Es/4πKd 是如何推导出来的?
问题描述：
请问电容公式C=Es/4πKd 是如何推导出来的?
问题解答：
C=s/4πKd .首先C=Q/U假设电容器内部的电场是E,那么U=Ed,d是极板的距离根据高斯定理得到sigma/e=Ee=1/4πKsigma是电容器的面电荷密度那么Q=sigma×s=Es/4πK所以C=Q/U=s/4πKd
我来回答：
剩余:2000字
视电容中电介质种类而定
大哥,首先呢.电容公式有很多,你说的那个是平行板电容器的电容.还有柱形电容器,球型电容器.另外高中的那个式子会不是ε=1的情况?这个要看极板间的介质了.还有你这里确定K=1/4πε0?说实在我记不清了. 再问： 不好意思我没说清楚是平行板电容器 K=1/4πε0我确定 高中的那个式子会不是ε=1 这点我没看懂 怎么会等
1.所谓电容,就是容纳和释放电荷的电子元器件.电容的基本工作原理就是充电放电,当然还有整流、振荡以及其它的作用.另外电容的结构非常简单,主要由两块正负电极和夹在中间的绝缘介质组成,所以电容类型主要是由电极和绝缘介质决定的.在计算机系统的主板、插卡、电源的电路中,应用了电解电容、纸介电容和瓷介电容等几类电容,并以电解电容
电容的单位是F 电量的单位是C（ 库仑）
k代表静电力常量,是个常数k=9.0×10^9牛米^2/库^2
左边C=Q/U=C/(Ed)=Qq/(Fd)其单位就有（C*C）/(N*m)右边εS/（4πF*r*r/q*q*d)其单位就有(m*m*C*C)/(N*m*m/m)故从量纲上也是正确的
4π只是一个常数.事实上去了大学你就会明白这个公式的由来,你说的“,平行板电容器的电容c跟介电常数ε成正比,跟正对面积成s正比,跟极板间的距离d成反比,”他们只是一个比例.只是一个比例关系.而加了4π后他就成为一个等式,就可以知3求另外一个未知量了.说了这么多,也不知你是不是不懂这些,以上是在网上抄的,嘿嘿.平板电容器
不知你是否也是大学生.大学的物理学习将解决很多疑惑,因为数学知识多了.但可能那些公式也看不太懂.我就自己理解说一下,或有偏颇请原谅.当一个电容两端加以电压,将会对其充电.因为电容板导电且面积较大,所以可以容纳电荷.充电过程就是电荷流入电容板（即电流）,但万事都有饱和.当电容板有限的面积内已经充满电荷（充满意味着电容板上
电容计算式：C＝εS/4πkd＝εδS/d.故δ＝1/4πk.其中：ε：介质介电电常数（相对介电常数） δ：真空中的绝对介电常数 ＝8.86× F/m k：静电力常量,k＝8.9880×10 ,单位:Nm /C (牛顿?米2/库仑2) π：3.1415926…… S：两极板正对面积 d：两极板间垂直距离
兄弟,这是电机的开发了.不是简单的一两个公式就能得出来的.先要算各个参数,再查表,要有急事个公式呢,不是这么简单就能算出来的
串联一个R,并联一个C,组成一个RC低通.通带频率应略大于50Hz.转折频率f=1/2πRC.R的选值与负载电阻有关,不要降掉太多的电压. 再问： 如果我只想看下spwm经过滤波后输出的正弦波形，没有负载的。R、C应该怎样选取？谢谢 再答： 只要满足转折频率即可，建议取70~80Hz为好。R建议在k欧级。
1法拉(F)= 1000毫法(mF)＝1000000微法(μF)一个电容器,如果带1库的电量时两级间的电势差是1伏,这个电容器的电容就是1法,即：C=Q/U 但电容的大小不是由Q或U决定的,即：C=εS/4πkd .其中,ε是一个常数,S为电容极板的正对面积,d为电容极板的距离,k则是静电力常量.常见的平行板电容器,电
把频率,电感代入公式,得出C=13.52μF.
首先,谓语肯定和Of后面所接的名词保持一致的a great deal 后面不能加名词plenty of,mass of,a great deal of 后面可数,不可数都可以a quantity of 后加不可数
复制 然后 右键 选择 选择性粘贴 选择 数值 就可以了.
如果把三个电容的串联在一起因为电容的正负极的电量相等有因为Q=CU所以 还U1+U2+U3=300SOU1:U2:U3=1/3:1/5:1/8=40:24:15具体的 就 不说了 应该是 这个思路好久不用了 Q=CU还是U=CQ就记不清了 思路应该是正确地
不知道公式的用意,这个结果只能统计：C列至BL列隔列[在此例为奇数列,因为从C列第三列开始]的第五行大于0的数值有几个,这个公式的地址使用表明:用来下拉分行计算每行符合条件的数值个数,但是COLUMN($C$4:$BL$4)括号里面不需要绝对地址描述,可以节约字符数具体解析：1、COLUMN($C$4:$BL$4)：用
参考格式：本句使用了XX手法,形象地说明了XX,使读者XX.例如“窗户是会说话的,是有表情的,它所六露出的人情味也特别令人回味.”本句使用了拟人手法,形象地说明了窗户的作用,将深奥、复杂的道理简单化.
“ ^ ”书面意思代表次幂的意思,作用是指将括号里的数值相乘后面的n次就可以了.比如n=2的话,那就（1+i）*（1+i）;如果n=3的话,那就（1+i）*（1+i）*（1+i）,最后再乘以前面的本值数P就OK啦!
也许感兴趣的知识圆周率是怎样算出来的? 09:49
来源：科普中国网[ 字号：大 中 小 ]圆可能是自然界中最常见的图形了，人们很早就注意到，圆的周长与直径之比是个常数，这个常数就是圆周率，现在通常记为π，它是最重要的数学常数之一。 圆可能是自然界中最常见的图形了，人们很早就注意到，圆的周长与直径之比是个常数，这个常数就是圆周率，现在通常记为π，它是最重要的数学常数之一。
关于π最早的文字记载来自公元前2000年前后的古巴比伦人，它们认为π=3.125，而古埃及人使用π=3.1605。中国古籍里记载有“圆径一而周三”，即π=3，这也是《圣经》旧约中所记载的π值。在古印度耆那教的经典中，可以找到π≈3.1622的说法。这些早期的π值大体都是通过测量圆周长，再测量圆的直径，相除得到的估计值。由于在当时，圆周长无法准确测量出来，想要通过估算法得到精确的π值当然也不可能。
圆周率是怎样算出来的?
到了公元前3世纪，古希腊大数学家阿基米德第一个给出了计算圆周率π的科学方法：圆内接（或外切）正多边形的周长是可以精确计算的，而随着正多边形边数的增加，会越来越接近圆，那么多边形的周长也会越来越接近圆周长。阿基米德用圆的内接和外切正多边形的周长给出圆周率的下界和上界，正多边形的边数越多，计算出π值的精度越高。阿基米德从正六边形出发，逐次加倍正多边形的边数，利用勾股定理（西方称为毕达哥拉斯定理），就可求得边数加倍后的正多边形的边长。因此，随着边数的不断加倍，阿基米德的方法原则上可以算出任意精度的π值。他本人计算到正96边形，得出223/71&π&22/7，即π值在3.140 845与3.142 857之间。在西方，后人一直使用阿基米德的方法计算圆周率，差不多使用了19个世纪。
编辑： 实习生
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从一个无限不循环的常数，比如&或e中随机抽取一个数字，那么抽到0~9的概率是相同的吗？
提问时间： 05:10:03
浏览次数：7064
该答案已经被保护
pi/4=1-1/3+1/5-1/7+...这个式子能够做的东西很有限，毕竟收敛速度实在太慢。&br/&&br/& 我不清楚这个式子能不能证明出来&是无理数，但我确信它证不出&是超越数，原因就是收敛太慢。&br/&&br/& @_@其实这个问题非常的困难， pi不是有理数的证明可以利用Dirichlet判别条件，就是那个有关Diophantine approximation的，就是说一个数如果能用有理数快速逼近，快到一定程度那么该数就不是有理数了，相似的方法可以用来说明 1+1/2^3+1/3^3+&就是zeta(3)是无理数，但那个级数收敛不够快，所以要用到另一个收敛快到一定境界的级数 当然有100多种pi是无理数的证明，哦不，不是证明，是计算，算出来pi不会是有理数 其实题主的建设性的这个问题是数学中非常非常困难的问题，我看过现有的回答似乎都觉得题主的问题有点逗比，但是其实不是的，这是很有质量的问题 比如说 Euler gamma常数是有理数还是无理数呢？合取 包含所有数字组合的数，叫做&合取数&。&br/&&br/& 我们很容易构造出一个合取数或者正规数，甚至能证明&几乎所有&实数都是合取而且正规的，但是随便拿一个具体的数字，要想判断它是否合取、是否正规，却极其困难。&br/&&br/& 其一，数学靠证明说话，哪怕pi距离&包含所有可能序列&离得再近，哪怕每一个人试过的每一个数字序列都能在它里面找到，在得到证明之前你也不能这么说；其二，数学是一个严密的逻辑体系，就算pi真的包含了所有可能性，你也不能说&因为它是无理数所以它是合取数&，这个推论本身的逻辑是错的。上面的傅里叶展开只是其中一种，其他方法请参见巴塞尔问题(Basel problem)的多种解法&&怎么计算$\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\cdots$ ? 从更高的角度来看，这其实是一个黎曼&函數的求值问题，黎曼函数为 其中是一个实部大于1的复数 因此，上面的问题本质上就是在求的值。&br/&&br/& 黎曼函数和著名的黎曼猜想有关，这是数学史上最重要的一个悬而未决的问题，关于这一猜想请参阅《黎曼猜想漫谈》、科学松鼠会 - Riemann 猜想漫谈 和 南方周末 - 十万亿个证据不如一个证明&&猜猜黎曼猜想的命运。&br/&&br/& 这个结论的证明也非常简单，考虑某素数，任取一个正整数，则这个正整数能被整除的概率是，要理解这一点，我们可以这样考虑，把全体正整数划成这样前后相连的区间，每个这样的区间都等长（区间内正整数个数都是），每个区间内能被被整除的只有区间开头那个，因此得到的概率。
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与实验要求相符，并可以减少计算量，计算出来的结果更容易四舍五入为所需得数。
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