一道初三证明题. 如图等边三角形ABC边长为6cm,动点P从点A出发以2cm/s的速度沿AC方向向终点C运动.
问题描述：
一道初三证明题. 如图等边三角形ABC边长为6cm,动点P从点A出发以2cm/s的速度沿AC方向向终点C运动.如图等边三角形ABC边长为6cm,动点P从点A出发以2cm/s的速度沿AC方向向终点C运动,同时动点Q从点C出发以1cm/s的速度沿CB方向向终点B运动过点P D分别作边AB的重垂线FM QN,垂足分别为点M N求四边形MNQP的面积S随运动时间t变化的函数关系士是否存在某一时刻t,使四边形MNQP的面积S等于△ABC的面积的7/18?若存在,求出此时t的值；若不存在,说明理由.
问题解答：
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过点E做 EN∥CD 交CB延长线于N 则 ∠ENB=∠PCD=60° 又∠PBA=∠EBN=60°∴ EB=EN =CD又∠CPD=∠NPE ∠DCP=∠EPN∴△CPD≌△NPE ∴DP=EP
因为AB=AC,所以∠C=∠B,又因为∠ADE=∠B,∠B+∠BAD+∠BDA=∠BDA+∠ADE+∠EDC所以∠BAD=∠EDC,可得△ABD相似于△DCE因为△ABD相似于△DCE,所以DE/CD=AD/BA=AD/CA=AF/AE,又△ADC和△AFE有一个公共角,所以△ADC相似于△AFE,所以∠AFE=∠AD
要证明的是：EF＝1/2（AD＋BC）证明：如图,AD‖BG,DF=FC,∠ADF=∠GCF,∠DFA=CFG所以 △ADF≌△GCFAD=CG；在△ABG中,EF是中位线,EF=1/2BC=1/2（BC+CG）=1/2（BC+AD）
S△ABC=4*3/2=6∴S矩形=3易知：△AEH∽△ABC设EH交AD于OEH:BC=AO:ADEH:4=(AD-OD):33EH=12-4OD∵S矩形=3∴EH*OD=3EH=3/OD∴9/OD=12-4OD(2OD-3)²=0OD=1.5∴EH=2答：矩形长为2,宽为1.5
过程我简要写了……取BE中点M,连结FM、MC易知FM∥DC且FM=1/2AB=1/2DC=EC∴四边形EFMC为平行四边形又EM、FC为平行四边形EFMC的两条对角线,交点为G∴GF=GC 再问： 为什么FM∥DC? 再答： 三角形的中位线啊 FM是△AEB的中位线，∴FM∥AB且FM=1/2AB 而AB∥CD且AB
见以下链接.写得仓促,多多见谅!很高兴为你解决问题!
1：设正方形边长为X.过A点作BC边上的高,与BC交予H,与DE交于Y,因为：三角形ADE全等于三角形ABC,所以BC：AH＝DE：AY,既6：4＝X：4－X,可解得X=2.42.思路,首先需用包涵X的一组式子=Y,Y是,△ABC与正方形DEFG重叠部分的面积,画好图,注意这是分三种情况的.1正方形在三角形内2正方形一
http://jyqqzx.jyjy.net.cn/article/xkzl/%E7%9B%B8%E4%BC%BC%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E5%A4%8D%E4%B9%A0.doc
2秒后如果DE平行与BF,则BE=DF,又因为DF=DC-FC,所以当FC=2时,DF=BE=4,为平行四边形,这时候用的时间是2cm÷1cm/s=2s
1.要PQ//AB,只需保证CP/CA=CQ/CBCP=AC-AP=6-2t,&CQ=t(6-2t)/6=t/6t=22.MP=√3AP/2=2t√3/2=t√3& NQ=√3BQ/2=(6-t)√3/2&=3-t√3/2& &AM=AP/2=t& BN=BQ
证明：延长AC到点E,使CE=CD则∠CDE=∠E∴∠ACB=∠CDE+∠E=2∠E∵∠C=2∠B∴∠B=∠E∵∠1=∠2,AD=AD∴△ABD≌△AED∴AB=AE=AC+CD
解题思路： 已知AC、BC的长，根据勾股定理即可求得AB的长 进而即可求得△APQ∽△ABC；解题过程： 解：（1）相似∵∠ACB=90°∴AB= AC2+BC2 =5∵PA= 54 t，AQ=t∴ PAAB = AQBC = t4 ∵∠A=∠A∴△APQ∽△ABC；（2）∵△APQ∽△ABC∴∠PQA=∠C=90°∵
动点P的速度是多少?
这题太简单了.三角形ABC和三角形CDE都是等边三角形AB=BC CD=CE∠ACB=∠DCE=60度∠BCD=∠ACE ∠ACD=60度△BCD全等△ACE SAS∠DBC=∠CAEAB=AC∠ACB=∠ACD=60度△ACG全等△BCF ASACF=CG(∠ACD=60度)△CFG是等边三角形∠CFG=60度FG平
∵BE⊥AC,AD⊥BC∴ △PDB∽△PEA∴AP:PB=PE:PD又∵∠APB=∠EPD∴△APB∽△EPD
证明：正△ABD和正△BCE中：AB=DBBE=BC∠CBE=∠ABD=60°∠ABE=∠90°+60°=150°=∠DBC所以：△ABE≌△DBC（边角边）所以：AE=DC设AE与BC相交于点O由上述三角形全等知道：∠DCB=∠AEB因为：∠MOC=∠BOE（对顶角相等）所以：△MOC∽△BOE（角角）所以：∠CMO
因为AD为BC中线且ABC为等腰Rt三角形所以AD=BC/2=CD若E为AB中点,由三角形AED、FDC全等（SAS)得F为AC中点所以EF为BC中位线=BC\2=CD=AD所以当E为AB中点时,EF=AD除此之外EF均不等于AD如果赞同请釆纳,不懂可追问,祝你学业有成
等边三角形 证明 因为三角形ABC是等边三角形 所以AB=AC 又因为∠1=∠2 BD=CE 所以△ABD=△ACE 所以ad=ae ∠bac=∠bae=60° 所以是等边三角形 再问： 60°是怎么得出来的·？
img class="ikqb_img" src="http://h.hiphotos.baidu.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=1e0e24fc16/21a5287c56ffe0df3d7ca7acbd513.jpg"
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直角三角形ABC，角A等于30度，角C等于90度，现以C为顶点顺时针旋转三角形ABC，得到三角形A&B&C&，
qpoladfk56的答复：
本题其实是考察直角三角形斜边中线定理、三角形全等、特殊角三角函数的综合题 由直角三角形斜边中线等于斜边一半可知CD=BD，从而易得三角形CDE全等于三角形BDF, 则ED=FD，易证三角形EMD全等于三角形DNF,可得，EM=DN,MD=FN,且，在易知FNB为等腰直角三角形，FN=BN 故，EM+FN=FN+DN=BN+BD =BD=2分之根二倍的AC。所以三角形BDG相似于BCE。1：连结CP交MN于O CA=CBCP=CPAP=BP 所以三角形CAP与CBP全等。5/9。如图,等边三角形ABC的边长这6CM,角BDC=120度,DB=DC,点M是AB边上的任意一点,求三角形AMN的周长
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如图,等边三角形ABC的边长这6CM,角BDC=120度,DB=DC,点M是AB边上的任意一点,求三角形AMN的周长
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请核对你的题目出的是否正确?M,B,N共线?注意你的条件是 M是AB边上的任意一点DN交AC于点N你的意思是 M点与B点重合 N点与A点重合?是不是应该问求证：M,B,E共线 （1）求证：M,B,E共线∵角BDC=120度 DB=DC∴∠DBC=∠DCB=30°∴∠DCA=∠DBA=60°+30°=90°又∵△DCN绕
依题意,因为：角BDC=120,DB=DC所以：角DBC=角DCB=30在等边△ABC中,角ABC=角ACB=60易得：角ABD=角ACD=90因为：△DBE由△DCN绕点D逆时针旋转120°得到所以：角DCN=角DBE所以：角DCN+角DBE=180即：M、B、E共线3,依题意,因为：等边△ABC的边长为6cm所以：
(1)DB=DC,AB=AC,AD=AD,则⊿ABD≌⊿ACD（SSS）,得∠BAD=∠CAD.所以,AD是BC的垂直平分线.(等腰三角形"三线合一")(2)DB=DC,∠BDC=120°,则∠DBC=∠DCB=30°.又∠ABC=∠ACB=60°,则DB垂直AB,DC垂直AC.作DG垂直EF于G.ED平分角BEF,则
若为同种点电荷,则重心处的场强大小为3kQ/a^2,其中Q带符号,方向由重心指向顶点A；若为异种点电荷,则重心处场强大小为3*根号3*kQ/a^2,方向平行与BC指向负电荷.具体解题过程如下：若两点电荷都带正电,则点电荷b在重心O处的场强为kQ/OB^2,其中OB长度为a/根号3,故点电荷b在重心O处的场强大小为3kQ
(1)证明：过D点作DM⊥EF交EF于M∵⊿ABC是等边三角形,∴∠BAC=∠ABC=∠ACB=60º∵AD⊥BC,BD=CD∴AD是等腰三角形BDC底边的垂直平分线【等腰三角形底边的高就是底边的垂直平分线】∵∠BDC=120º∴∠BDA=∠CDA=120º÷2＝60º∠DBC=
这道题出错了,角BDC不可能等于120度除非是角DBC才有可能等于120度
阴影部分面积=18/x*y*1/2+1/2【1/2x+(x-y)】*36/y-1/2*(x-y)*18/x&&&&&&&&&&&&&&&&&&nbsp
稍等 再问： 请 再答： ∵BP平分∠ABC，CP平分∠ACB ∴∠ABP＝∠CBP，∠ACP＝∠BCP ∵MN∥BC ∴∠MPB＝∠CBP，∠NPC＝∠BCP ∴∠ABP＝∠MPB，∠ACP＝∠NPC ∴BM＝PM，CN＝PN ∴MN＝PM+PN＝BM+CN ∴△AMN的周长＝AM+MN+AN＝AM+BM+CN+AN
1.要PQ//AB,只需保证CP/CA=CQ/CBCP=AC-AP=6-2t,&CQ=t(6-2t)/6=t/6t=22.MP=√3AP/2=2t√3/2=t√3& NQ=√3BQ/2=(6-t)√3/2&=3-t√3/2& &AM=AP/2=t& BN=BQ
等边三角形的沿水平钱翻滚(自制一个等边三角形模型观察）每翻滚一圈(3次）点A所走的路径是两个120度的圆弧,半径为6cm如果第一次是绕A翻滚,10次后点A所走的途径是6个120度的圆弧,即2个圆周长.（24*3.14）如果第一次不是绕A翻滚,10次后点A所走的途径是7个120度的圆弧,即2个圆周长+1个120度圆弧长.
img class="ikqb_img" src="http://c.hiphotos.baidu.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=97bd5ddb95fefc2e37b14/aa1fa6ce52cf79f510fb30f240862.jpg"
1.取AB的中点D,连接CD,因ABC为等腰三角形,故CD⊥AB,CDP为直角三角形.则有CP=√（CD²+DP²）,其中CP=Y,CD=3√3/2,DP=3/2-AP=3/2-X,所以:Y=√[(3√3/2)²+(3/2-X)²]=√(X²-3X+9),0＜X＜3.2
如图,延长DP,交AC于G,延长FP交BC于H,∵PD∥AB,PF∥AC,∴四边形AFPG是平行四边形,∴AG=PF,∵PE∥BC,∴∠PEG=∠C=60°,同理,∠PGE=∠A=60°,∴△PEG等边,∴EG=PE,同理可得PD=PH=EC,∴PD+PE+PF=CE+EG+AG=AC=a
答案就是这个了~
由⊿ABC和⊿DEF都是等边三角形可知⊿ADF≌⊿BED≌⊿CFE,⊿ADF中,AD==x,AF=1-x,∠A=60°,据余弦定理DF²=X²+(1-x)²-2x(1-x)cos60°=3x²-3x+1,y=(√3/4)DF²=(√3/4)(3x²-3x+1)
作PH‖AB交AB于H,作FM‖BC交AC于M,&易得△AFM和△FHP为等边△,四边形BDPH和PEMF为平行四边形.&∴PF=FH,PE=FM=AF,PD=BH&∴PD+PE+PF=FH+AF+BH=a
1.用cosine定律可知,y^2 = x^2 + 3^2 -2*x*3*cos(60) = x^2-3x+9 0 x^2-9x+9=0 ==> x=(9±√(45))/2 因x
延长FP交AB于G.∵△ABC是等边三角形,∴∠B＝∠A＝60°.∵GP∥BC,∴∠EGP＝∠B＝60°.∵EP∥AC,∴∠GEP＝∠A＝60°.由∠EGP＝∠GEP＝60°,得：△EGP是等边三角形,∴PE＝GP,∴GF＝GP＋PF＝PE＋PF.∵GP∥BD、BG∥DP,∴BDPG是平行四边形,∴PD＝GB.由∠AG
在AC的延长线上取点G,使CG＝BE,连结DG∵∠DBE＝90°＝∠DCG,DB＝DC∴△DBE≌△DCG∴∠CDG＝∠BDE,DE＝DG∵∠FDG＝∠FDC＋∠CDG＝∠FDC＋∠BDE＝∠BDC－∠EDF＝60°＝∠EDF∴△DEF≌△DGF∴∠DFE＝∠DFG即DF平分∠EFCFE＝FG＝FC＋CG＝FC＋BE∴
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