B360有什么可以DIY做MOD画画用的板子子吗？
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时间：2018-08-01 03:08
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热门关键词早前小编收到消息，一块型号为终结者B360W的主板即将发布。而从独家的一手消息可知：这是一张非常符合目前DIY玩家，“玩”味十足的B360主板。这张B360主板是出自铭瑄品牌，据称属于次旗舰终结者系列。其产品设计谍照也曝光了出来。而从谍照中我们可以看出，这张B360主板为方形板型；从外观上看，主板配备全覆盖式装甲。而在规格上，主板配备4条内存插槽，双显卡插槽。今天小编再次获得消息的更新，主板在M.2插槽方面，延续挑战者B360M主板，配备双M.2插槽。另外，IO接口方面，显示输出接口会是DP+HDMI+DVI三个组成，USB接口方面，依旧保留了USB3.1 Gen2，而且还保留了Type-C型接口！至于为什么说这块主板好玩？相信很多伙伴都会有DIY情结，尤其是在PC领域，越来越多的玩家有着与从前不一样的追求。以前的DIY玩家更多是追求性能，而现在的DIY玩家更多了一分追求“玩”的味道。所以现在玩DIY，不止是局限于硬件的自由搭配，更会去选配好玩的主机MOD、加小装饰等。这张B360主板据说其全覆盖式的全装甲玩家可以自行DIY，准确来说是可以喷涂DIY。如果你是个篮球爱好者，你可以为装甲涂上你喜欢的球队主配色；如果你是个动漫爱好者，你可以为装甲涂上你所喜欢的动漫主题；如果你是个潮人，迷彩、泼墨同样OK。“玩”味十足。这张终结者B360W的真容和最终规格参数都很值得期待！相信很快这张终结者B360W主板就能与各位玩家见面了，大家拭目以待！目前铭瑄官方微信正进行送潮流周边活动！活动细则如下：快来关注铭瑄微信官方号参与活动吧！（官方微信号：maxsun-2002）
热门手机应用“玩”味十足的B360主板来了！你期待吗？“玩”味十足的B360主板来了！你期待吗？Grammy音乐巨猩百家号相信很多伙伴都会有DIY情结，尤其是在PC领域，越来越多的玩家有着与从前不一样的追求。以前的DIY玩家更多是追求性能，而现在的DIY玩家更多了一份追求“玩”的味道。所以现在玩DIY，不止是局限于硬件的自由搭配，更会去选配好玩的主机MOD、加小装饰等。而小编今天给大家带来独家的一手信息：一张非常符合目前DIY玩家，“玩”味十足的B360主板即将上市。这张B360主板是出自铭瑄品牌，据称属于次旗舰终结者系列，型号命名为终结者B360W。我们先来看一组曝光的设计谍照。终结者B360W终结者B360W终结者B360W从谍照中我们可以看出，这张B360主板为方形板型；从外观上看，主板配备全覆盖式装甲。而在规格上，主板配备4条内存插槽，双显卡插槽；而M.2插槽方面，目前图中只看见一个，至于成品是否会延续挑战者B360M配备双M.2插槽呢？另外，IO接口方面暂时没有曝光，到底与挑战者B360M有什么差异呢？这一系列问题小编将会在拿到最新消息后与各位玩家分享。至于为什么说这张B360主板“玩”味十足，据说其全覆盖式的全装甲玩家可以自行DIY，准确来说是可以喷涂DIY。如果你是个篮球爱好者，你可以为装甲涂上你喜欢的球队主配色；如果你是个动漫爱好者，你可以为装甲涂上你所喜欢的动漫主题；如果你是个潮人，迷彩、泼墨同样OK。这张终结者B360W的真容和最终规格参数都很值得期待！相信很快这张终结者B360W主板就能与各位玩家见面了，大家拭目以待！本文由百家号作者上传并发布，百家号仅提供信息发布平台。文章仅代表作者个人观点，不代表百度立场。未经作者许可，不得转载。Grammy音乐巨猩百家号最近更新：简介:擅长音乐、体育、PC领域作者最新文章相关文章&p&一次和同学的谈话。&/p&&p&“哎呀XXX，我妈说叫我赶紧找个男朋友balabala……”&br&“为什么？”&br&“她说那样的话她就不用给我很多生活费了啊。”&/p&&p&另一个同学一同附和道，“对啊，那样看上很多东西就可以让他给我买。”&/p&&p&我当时在梳头发，吓得梳子掉在了地上。&br&而据我了解，这两人生活条件，在我所认识的圈子里，中上不算差。&/p&&p&而我也确实被这样的神逻辑给震撼到了。&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&我还记得我爸爸曾经送我的时候，他告诉我，&br&“丫头，谈恋爱了，跟爸说啊，爸给你加生活费。”&/p&&p&我和同学一说，她们笑道，“你爸很明显觉得你会倒贴哈哈哈……”&/p&&p&我又沉默了。&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&我爸只是觉得，&/p&&p&谈了恋爱以后，两个人共同为消磨时间所做的一切活动，应该由两个人共同买单，&br&&b&因为彼此，都是一同开心快乐的。&/b&&/p&&p&更确切地说，我爸只是不想让我受委屈，&br&不想让我被另一半在这方面被瞧不起。&/p&&p&他告诉我，&b&爱，就挺直了腰板好好爱。&/b&&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&我记得我曾经看过一条微博，&/p&&p&一个上了大学女孩子和爸爸特委屈地抱怨，“爸，室友有了男朋友以后经常去吃必胜客什么云云”，&br&她爸爸后来每个月多给她一百块，&br&告诉她，&/p&&p&“这一百块你每个月可以用来做自己的事情，而不要想着靠男友来解决这一百块的问题。”&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&我庆幸，我有个很通情理的好爹。&/p&&p&他每天和我娘亲拼了命地为我奋斗，&br&为的是，&/p&&p&&b&我可以永远骄傲地像个公主一样，为自己做过的一切事情，买得起单。&/b&&/p&&p&这种鼓动下，我自己也会拼命努力，求评论区杠精放过小的一马。&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&也许你们认为，男友请吃一顿饭没什么，&br&我觉得也没什么，&/p&&p&但是我更支持AA。&br&或者聪明的女朋友懂得挑一些花心思的礼物予以回报。&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&我始终认为，&br&&b&男孩子请了你，是男孩子有风度，&/b&&br&&b&男孩子和你A，是男孩子尊重你。&/b&&/p&&p&这世间，哪来什么必须与不必须，&br&谁规定出门在外，就必须是男人买单？！&br&这是什么狗屁的约定俗成的规矩。&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&你知道啊，有些姑娘，女权的不行，&br&一到出门在外吃饭，她就蔫掉了，&/p&&p&每天站在道德制高点说这小品不尊重女性那歌曲侮辱你了？&br&可你首先自己尊重你自己了吗？！&/p&&p&谈权利的时候人人平等，谈责任的时候你们男人就是要无条件对我们好。&/p&&p&敢问，您是谁？？&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&跳回爱情的本源，&/p&&p&我还是觉得这是两个人的事情，&br&&b&爱情之中维持两个人到彼此独立的个体状态却不生分疏离，却也不过分黏腻，&/b&&br&&br&&b&这门学问大了去了。&/b&&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&男孩子偶尔付完全没问题，但女孩子不要以此为习惯，&br&而是想着如何双向投入。&/p&&p&毕竟，没多少人有一身劲为你无偿付出。&/p&&p&都是学生时代，&br&为了一顿必胜客，他省一个星期的饭钱，&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&你吃得下去吗？&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&—————————————&/p&&p&第一个过千赞，&br&首先在这里先谢过各位赏光，&/p&&p&能耐着性子读完，&br&谢谢各位的支持（点赞评论关注甚至私信 = =）&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&每次写下划线的时候都是我最无奈的时候，&/p&&p&很多时候我在想，是不是自己措辞哪里有问题，&br&让很多知友理解错了，&/p&&p&以至于评论区总是会有各种各样让我莫名的发声，&br&有的时候我甚至不情愿我的答案是高票或者是高评论，&/p&&p&因为我知道这样，总会有挑刺。&/p&&p&我以前写下第一个高票答案评论区还有质疑我的父母和出身环境的，&br&其实还是蛮伤人心的。&/p&&p&但是知乎就是这样，多种发声多种思想的交织，&br&所以我还是耐着性子解释一下。&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&1.靠父母钱怎么心安理得了？&br&回答如下：&br&（1）概念不同，你花父母的钱，他们不求回报无私奉献，&br&但是你花男票的钱，谁知道有没有渣男就心想你他么花了老子的钱就该擦干一切陪我睡。&/p&&p&当然甚至还有姑娘也这么想的，反正我陪你睡了，你就应该给我花钱。&br&只是可能，可能，不要激动朋友们！！&/p&&p&更何况，做人都是讲良心的，&/p&&p&我们花父母的钱，我们心中有孝道，&br&有的姑娘花男票的钱，会觉得——理所应当。&/p&&p&&br&&/p&&p&（2）遗憾的是，青少年时期的风流事，多数还是要父母买单，&br&因为说实话，我觉得把能够花在读书上的最好年纪的时光去用来做兼职做别的来养活自己的感情，&br&实在是一件投入产出相当不值得的事情，&/p&&p&我很遗憾，如果我是个男孩子，现在谈了恋爱，&br&爱情的绝大部分支出还是要我的父母来替我买单，&/p&&p&评论区的知友们，我并不心安理得啊！！！&/p&&p&可我知道，我今天能安稳读书或恋爱，&/p&&p&明天也会努力回报给我安稳环境的父母。&/p&&p&我觉得这是行动的问题。&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&好了，争议最大的问题解决完了说点别的。&/p&&p&我个人非常赞同评论区里说今天我请明天你请的，&br&我个人也觉得比AA好，&/p&&p&我这里A是一种态度，&br&而具体行动解决方式可以多样化，&/p&&p&看姑娘机灵不机灵啦，嘿嘿。&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&还有，本人只是分享一种生活态度，&/p&&p&资质尚且不能担当“知乎好姑娘”这一我听着就跟头牌花似的头衔，&/p&&p&我并不认为买单与否这是评价一个女孩子好与坏的标注，&br&&b&这只是姑娘本来就应该做的。&/b&&/p&&p&&br&&/p&&p&&b&——————————————————&/b&&/p&&p&答案过两万了，从一开始的欣喜到现在的平静，&br&甚至非常厌恶在别的地方看到别人艾特我，“哎这你写的吧。”&br&说不上来的感受。&/p&&p&已经拒绝了清华南都和各类微信平台的荐稿人请求，&br&&b&也请大家尊重我本人除知乎以外禁止任何地方转载我原创文字的请求。&/b&&/p&&p&我就是个学生很普通，做大V什么的呵呵呵呵……&br&圈子里玩知乎的人不算多，也不算少。&/p&&p&但是我还是确信，&br&&b&除了知乎以外的世界对我来说，才是最应该好好把握的。&/b&&/p&&p&我希望的是，&br&能够尽我所能帮助到这个社区的更大范围的人，&/p&&p&感谢你们，让我看到更多更大的世界。&br&&b&初心不变，方行更远。&/b&&/p&&p&再次致谢。&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&b&——————————————————&/b&&/p&&p&&br&&/p&&p&感谢知乎把我快3年前写的东西推了上去。&/p&&p&从中午开始微博私信和关注不断增加，我一开始还有点奇怪。&/p&&p&后来还是有知友告诉我，我才知道是个什么状况。&/p&&p&&br&&/p&&p&时间很久了，那时候写的东西难免文风稚嫩粗暴，先请各位读者海涵。&/p&&p&三年发生了很多事情，也看到了很多事情。&/p&&p&但正如我前段时间发过的那条微博一样，&b&时至今日我依然无法接受男女交往花费都由男生承担，甚至出去吃饭约会逛街自己看上的衣服都要由男生买单的行为。&/b&&/p&&p&&br&&/p&&p&以及，我再次重申，&b&AA是一个态度，&/b&&/p&&p&&b&A或者不A只是个人恋爱相处的方式，这本身没有任何是非由头，也就是旁观者不应该站在任何角度去指责恋爱里的人的相处方式。&/b&&/p&&p&&b&我个人不接受，但我尊重&/b&，毕竟很多人的条件是不一样的。也许有的男孩子觉得给姑娘买几件衣服千把块完全负担的起，这些都是ok的。&/p&&p&如果你遇到那种特别好的男孩子，请好好珍惜。&/p&&p&&br&&/p&&p&也看了很多评论，也发现了很多杠精，&/p&&p&这些都无妨，并不影响我的恋爱观、价值观，&/p&&p&希望大家都遇见真的相互体谅、理解的伴侣。&/p&&p&&br&&/p&&p&私信我都是不看不回复的。见谅&/p&
一次和同学的谈话。“哎呀XXX，我妈说叫我赶紧找个男朋友balabala……” “为什么？” “她说那样的话她就不用给我很多生活费了啊。”另一个同学一同附和道，“对啊，那样看上很多东西就可以让他给我买。”我当时在梳头发，吓得梳子掉在了地上。 而据我了解…
毁童年国漫《神厨小福贵》。&br&先划重点，文学顾问：余华。&br&&br&&br&老太医的结局——&br&&br&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-6009cfa57f2bc1feabbdb_b.jpg& data-rawwidth=&1920& data-rawheight=&1080& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1920& data-original=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-6009cfa57f2bc1feabbdb_r.jpg&&&/figure&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-e21df3a78c983a66e7e31fdcfdf21f00_b.jpg& data-rawwidth=&1920& data-rawheight=&1080& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1920& data-original=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-e21df3a78c983a66e7e31fdcfdf21f00_r.jpg&&&/figure&&br&在搞定四个大汉之后，老太医的腿其实已经不能动了，骗小福贵早点去领奖。&br&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-b87c004e3bb40dea5d04f0a0d39d7c78_b.jpg& data-rawwidth=&1920& data-rawheight=&1080& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1920& data-original=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-b87c004e3bb40dea5d04f0a0d39d7c78_r.jpg&&&/figure&没想到大汉挣脱了绳子，要追小福贵。&br&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-ac3ebb603d4b2a1a87d3fba_b.jpg& data-rawwidth=&1920& data-rawheight=&1080& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1920& data-original=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-ac3ebb603d4b2a1a87d3fba_r.jpg&&&/figure&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-ccfda14054da_b.jpg& data-rawwidth=&1920& data-rawheight=&1080& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1920& data-original=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-ccfda14054da_r.jpg&&&/figure&老太医拼命拖住他们，最后却一起掉入了悬崖。&br&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-01f2c1f89aec77b0f6fa_b.jpg& data-rawwidth=&1920& data-rawheight=&1080& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1920& data-original=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-01f2c1f89aec77b0f6fa_r.jpg&&&/figure&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-e7e5f23fd45abd_b.jpg& data-rawwidth=&1920& data-rawheight=&1080& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1920& data-original=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-e7e5f23fd45abd_r.jpg&&&/figure&&br&&br&豆芽菜（皇上）的结局——&br&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-9a1a1d2c9eed_b.jpg& data-rawwidth=&1920& data-rawheight=&1080& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1920& data-original=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-9a1a1d2c9eed_r.jpg&&&/figure&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-031a751afb951deea28dd7571db2bda4_b.jpg& data-rawwidth=&1920& data-rawheight=&1080& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1920& data-original=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-031a751afb951deea28dd7571db2bda4_r.jpg&&&/figure&被幽闭，并且被K大人强迫下旨拒绝小福贵的照顾。&br&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-e027ab49a7dbcd922dab9ee_b.jpg& data-rawwidth=&1920& data-rawheight=&1080& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1920& data-original=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-e027ab49a7dbcd922dab9ee_r.jpg&&&/figure&&br&小李子的结局——&br&&br&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-dd7831de88acefbcd54c71_b.jpg& data-rawwidth=&1920& data-rawheight=&1080& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1920& data-original=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-dd7831de88acefbcd54c71_r.jpg&&&/figure&小李子为K大人做尽了坏事，害了自己的朋友，只为了找到自己的爹娘。&br&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-f0bef67c228c427319fdb3_b.jpg& data-rawwidth=&1920& data-rawheight=&1080& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1920& data-original=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-f0bef67c228c427319fdb3_r.jpg&&&/figure&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-afb4e2827feb784d0af0_b.jpg& data-rawwidth=&1920& data-rawheight=&1080& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1920& data-original=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-afb4e2827feb784d0af0_r.jpg&&&/figure&&br&却被K大人发配去服侍已经被禁闭的皇上，还被告知爹娘早就死了。&br&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-bdbea3eae2d40f72a502_b.jpg& data-rawwidth=&1920& data-rawheight=&1080& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1920& data-original=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-bdbea3eae2d40f72a502_r.jpg&&&/figure&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-19a3e6b038ee7cfc26fd96_b.jpg& data-rawwidth=&1920& data-rawheight=&1080& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1920& data-original=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-19a3e6b038ee7cfc26fd96_r.jpg&&&/figure&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-e4fcba1ffc58_b.jpg& data-rawwidth=&1920& data-rawheight=&1080& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1920& data-original=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-e4fcba1ffc58_r.jpg&&&/figure&&br&&br&小福贵得到了金厨具，小飞碟却已经走了，小蜜蜂死了，老太医死了，小李子疯了，豆芽菜被禁闭，最终小福贵一个人出现了幻觉，看到了小飞碟。&br&&br&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-ad8a4e8b4b9f1c62e1d23_b.jpg& data-rawwidth=&1920& data-rawheight=&1080& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1920& data-original=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-ad8a4e8b4b9f1c62e1d23_r.jpg&&&/figure&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-2035fd3f8_b.jpg& data-rawwidth=&1920& data-rawheight=&1080& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1920& data-original=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-2035fd3f8_r.jpg&&&/figure&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-0ba64bf8f43f5e8c507366_b.jpg& data-rawwidth=&1920& data-rawheight=&1080& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1920& data-original=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-0ba64bf8f43f5e8c507366_r.jpg&&&/figure&他一个人骑着马追向远方。&br&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-8a9eb92aacabb74e8c2d4391_b.jpg& data-rawwidth=&1920& data-rawheight=&1080& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1920& data-original=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-8a9eb92aacabb74e8c2d4391_r.jpg&&&/figure&全剧终&br&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-84d21d8d708e4a9dc8e3_b.jpg& data-rawwidth=&1920& data-rawheight=&1080& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1920& data-original=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-84d21d8d708e4a9dc8e3_r.jpg&&&/figure&&br&谢谢大家的赞，好像毁了很多人的童年?_?这真的是一部很好的动画作品，大家有兴趣可以看看，耶～&br&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-8c27d048a8da356e1d60_b.jpg& data-rawwidth=&436& data-rawheight=&398& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&436& data-original=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-8c27d048a8da356e1d60_r.jpg&&&/figure&
毁童年国漫《神厨小福贵》。 先划重点，文学顾问：余华。 老太医的结局—— 在搞定四个大汉之后，老太医的腿其实已经不能动了，骗小福贵早点去领奖。 没想到大汉挣脱了绳子，要追小福贵。 老太医拼命拖住他们，最后却一起掉入了悬崖。 豆芽菜（皇上）的结局…
&p&教你个竭泽而渔的法子，用好了可以拿脚上白金。&br&选赛恩，进去确认蓝红方；如果是红色方的话，带巫术?启迪，点彗星-任意-70血加攻-焦灼-小饼干-贷款，出门长剑?150血瓶，点q。&br&然后进对面上半野区，做视野确认对面上单位置；后退并等待时间到来。如果对方上单做了眼或者不离开，就放弃偷野并正常对线。&br&否则按照下列流程：&br&在1:22秒打掉三狼后面的爆炸果实跳入三狼营地，在1:27秒时蓄力q，攻击三次打掉一只小狼，前往蓝buff，A一下后立刻前往蛤蟆处。此时蛤蟆应该正好刷新，用未蓄力满的q把蛤蟆仇恨拉过来，然后被两个怪打死，复活并收掉蓝和蛤蟆。&br&回家后等三秒然后tp，贷款出腐败药剂tp上线。对线期间主E消耗即可。&br&赛恩不存在血崩对线的情况，在对抗杰斯时都能不落下风。&/p&&p&由于对方被你这么一搞就少了一半的野区，正常的打野都会考虑进你们红区搞事情。你因为蓝buff和aoe的缘故，基本上有推线权，就可以对自己打野留个心眼，发现他遭遇了就赶过去宰对面打野；如果宰到了对面打野基本上一盘就打酱油了。&br&如果蓝色方的话就比较随意，基本上怎么带都能偷掉五只小鸟?红buff，所以就不赘述了。&/p&&p&这个方法的优势在于，在你偷到东西的情况下，上单对线是可以确证拿下的；目前版本打野刀较为强势，没有蓝buff的情况下对方打野会被逼迫回家而无法gank或者进攻；由于是被蛤蟆和蓝一起攻击，进入死亡的时间会更快，从而对方无法在你活着的时候及时赶到；就算偷不到也可以从容对线。&/p&&p&之所以说是竭泽而渔，是因为靠这个方法不会提高你的其他水平，而只会提高你的lyb能力。故慎用。而且这个方法知道的人越多就越不好用。答主也就是赛季末冲分时骚浪贱一下。&/p&&p&评论区有莫名其妙说这个方法是抄袭的讲法，也有人认为这是上古的东西我在炒冷饭。上古版本确实存在赛恩偷野的做法，但一般只是偷buff，不会吃三狼和蛤蟆，并且风险实际上大于本方法。&br&这里统一解释一下：符文的搭配是经过设计的。加出来的攻击力和长剑都带才能保证可以“正好”杀掉蛤蟆和蓝buff。你们可以自己自定义做实验。其他任何搭配都打不过蛤蟆?蓝buff。爆炸果实可以有效地避开视野，并且出门直接赶往做视野的话，如果发现对方上单，直接放弃偷野也可以接受，因为是长剑血瓶的常规出门。&br&只吃一个三狼可以保证对方守buff的上单会离开，而时间上亦可以保证即使对方打野来，你也已经是复活的状态了。由于启迪系中贷款的存在，是可以保证在泉水复活时，钱是正好够买腐败药剂的。&br&我用这套方法把小号以近乎全胜的胜率上钻五吃低保，不存在说被抓包就血崩的情况。白金分段都少见做防御视野的人，何况白银黄金分段。&/p&&p&再补充一个细节：死亡后不要使用加速技能。对方打野如果过来了，用加速技追着他狂A，可以A好多血。&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-de796bd18b_b.jpg& data-rawwidth=&720& data-rawheight=&1280& data-size=&normal& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&720& data-original=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-de796bd18b_r.jpg&&&figcaption&贴个一区的号&/figcaption&&/figure&&a class=&video-box& href=&//link.zhihu.com/?target=https%3A//www.zhihu.com/video/519872& target=&_blank& data-video-id=&& data-video-playable=&& data-name=&& data-poster=&https://pic4.zhimg.com/80/v2-a7fd3a465cf1dd2e1ba9b_b.jpg& data-lens-id=&519872&&
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&span class=&title&&&span class=&z-ico-extern-gray&&&/span&&span class=&z-ico-extern-blue&&&/span&&/span&
&span class=&url&&&span class=&z-ico-video&&&/span&https://www.zhihu.com/video/519872&/span&
&/a&&p&这个视频可以直观地看到在红色方的整个流程。&/p&&a class=&video-box& href=&//link.zhihu.com/?target=https%3A//www.zhihu.com/video/421440& target=&_blank& data-video-id=&& data-video-playable=&& data-name=&& data-poster=&https://pic4.zhimg.com/80/v2-fdcae6f901d33_b.jpg& data-lens-id=&421440&&
&img class=&thumbnail& src=&https://pic4.zhimg.com/80/v2-fdcae6f901d33_b.jpg&&&span class=&content&&
&span class=&title&&&span class=&z-ico-extern-gray&&&/span&&span class=&z-ico-extern-blue&&&/span&&/span&
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&/a&&p&这个是蓝色方的流程。&/p&&p&&br&&/p&&p&—————————5.28更新—————————&/p&&p&惊了四千赞了。说点保值的干货。&/p&&p&这种套路版本变迁几哈就没了；你们要是还想看阴险小套路我也不是不能说，但是几个月后就用不了。&/p&&p&还不如讲点不变的规律。&/p&&p&很多朋友平时玩游戏的时候喜欢玩瑞文、女刀、JJ这类英雄，可能是你的绝活。&/p&&p&但是这种英雄，对面选个什么石头人波比，你是瞬间傻眼的。&/p&&p&为什么？原因无他，死counter关系。而且counter你的英雄还特别好上手。&/p&&p&你想，你花了好几个礼拜苦练JJ、瑞文这种操作那么难的英雄，人家选个四十分钟练出来的石头人就能把你拍死，你郁闷不郁闷？&/p&&p&换我我也郁闷。&/p&&p&所以我讲话，很多朋友拿出绝活会输掉，或者掏出一些小套路会输掉，其实就是自己选人时候的策略有问题。你选一些容易被counter的英雄，又是一楼，换我我也安排你。&/p&&p&排位里面，基本就两个情况，对面上单先选或者你先选。如果对面上单先选了什么大树奥恩，你玩个JJ，很舒服对不对？你counter位要能够拿出来相应的counter英雄。&/p&&p&所以我现在介绍给想要靠自己硬实力上分的上单玩家一个训练名单。你认认真真每个打几盘，按照我的建议去选角色，基本上上路对线是五五开以上的。&/p&&p&巨魔、奥恩、大树
counter石头人等同类肉上单&/p&&p&JJ、刀妹、青钢影
counter奥恩、大树等笨重上单&/p&&p&石头人、波比
counterJJ 刀妹青钢&/p&&p&丽桑卓，赛恩
counter杰斯，奎因&/p&&p&也就是说，理论上讲，你会一个（俄洛伊 奥恩 大树 巨魔 大虫子）来打对面的坦克，会一个（波比 石头人）来应付多突进英雄，会一个（赛恩 丽桑卓）来应付脆皮长手上单，你后手counter就能保证你上路对线基本不会输掉。&/p&&p&然后你还需要会一个先手选很难counter的上单。我的建议是（斯维因 厄加特）尤其建议斯维因，除了青钢影基本上没有英雄和他硬counter。&/p&&p&也就是说如果以最低难度来排序，你只需要会（奥恩 石头人 赛恩 斯维因）这四个英雄，就可以应付所有上单英雄池了。如果可以的话再练一个俄洛伊打奥恩大虫子。这五个英雄都算难度特别低的英雄了，学习成本特别低。&/p&
教你个竭泽而渔的法子，用好了可以拿脚上白金。 选赛恩，进去确认蓝红方；如果是红色方的话，带巫术?启迪，点彗星-任意-70血加攻-焦灼-小饼干-贷款，出门长剑?150血瓶，点q。 然后进对面上半野区，做视野确认对面上单位置；后退并等待时间到来。如果…
&p&这个问题，只有着眼于全球的局势才能分析清楚。&/p&&p&&b&作者：白云先生&/b&&/p&&p&&b&链接：&/b&&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//www.zdaox.com/p/463.html& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&普京的红旗还能打多久？ - 至道学宫&/a&&/p&&p&&b&来源：至道学宫&/b&&/p&&p&&b&著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。&/b&&/p&&blockquote&&b&一、全球政治格局就是一盘斗地主&/b&&br&&br&当前世界的地缘政治，国际局势，虽然看上去错综复杂，头绪纷乱，但粗线条的看，真正的有资格入局的选手，只有四个。美国为首的基督教文明圈，中国所代表的华夏文明，一盘散沙但是体量很大的伊斯兰文明圈，还有一个就是俄罗斯。&br&&br&俄罗斯作为一只独立的力量，它既不是欧洲，也不是亚洲。它既不为主流的基督教文明圈所接纳，也不属于中华文明圈和伊斯兰文明圈。它是一个独立的小世界，它从一个鼻屎大的小公国起步，底子是东欧游牧民族加农耕民族，接着用武力继承了蒙古人的广袤领土，又在文化上继承了拜占庭帝国的道统，一跃成为世界的一极，后来又混入红色基因，可见，它是个难以归类的很复杂的国家。所以，要在地缘上厘清天下大势，就要把俄罗斯单独的作为一支独立的力量来讲。&br&&br&苏联说，叫地主，美国说，抢地主，加倍。苏联说，不加倍。苏联崩溃，沦为长工，冷战结束了。后冷战秩序，美国就成了一个雷打不动的叫地主专业户，再也没国家有资格跟它抢地主。这个牌局，基本的形势就是这么定下来了，地主是美国，三个长工是伊斯兰，俄罗斯，中国。&br&&br&一个地主，三个长工，美国一挑三。一挑三，对美国来说，不可能同时对三个长工发起进攻，那样战线拉的太长，效率低下。从策略上讲，最优选项，就是要分而破之，从最弱的伊斯兰开始下手，然后是稍强一些的俄罗斯，等伊斯兰和俄罗斯都解决掉，最后再全力对付中国。&br&&br&美国先向最弱的长工伊斯兰下手。伊斯兰应手。萨达姆说，美国，我出炸弹炸你了。美国说，我的炸弹比你大。萨达姆卒。拉登，又出了个炸弹，美国又把拉登给大了过去，拉登卒。卡扎菲说，炸弹，美国说，轰死你。卡扎菲也死了。伊斯兰的三手炸弹出完，手里就没货了，只剩下一手的烂牌。&br&&br&这把烂牌里面，还剩最后的一张花牌，那就是伊朗。土耳其，是伊斯兰文明圈的叛徒，早早就给美国当了看门狗，好盯着俄罗斯不要南下。北约第一批成员国，土耳其就获准加入，但是后面的欧盟，土耳其怎么也进不了，因为看门狗是没有资格进屋上桌子吃饭的。而沙特呢，貌似忠厚老实唯唯诺诺，心思却很活络。&br&&br&在沙特的瞎捣鼓下，伊斯兰现在出了一张丧尸牌，IS，美国觉得这丧尸好啊，把伊斯兰咬的更烂了，反正他们也咬不到美国去，真好。到了这一步，伊斯兰这个长工，算是被地主彻底的打倒了。&br&&br&伊斯兰被捏碎了之后，美国开始着手对付第二个长工俄罗斯。随后，乌克兰问题来了，叙利亚问题也来了，因为这两个地方都是俄罗斯的地盘。美国打俄罗斯，和打伊斯兰，显然不能用同样的套路。因为伊斯兰，根本就没有国防能力，但是俄罗斯有。所以，美国对俄罗斯的战术策略，不能直接发动对俄罗斯的全面战争，而是在俄罗斯的周边战略缓冲区一步步的挤压，从地缘挤压，到经济挤压，到培植俄罗斯国内亲美势力对俄罗斯进行社会分化，全方位的挤压，一直要挤压到俄罗斯崩溃解体为止。&br&&br&俄罗斯手里现在能出的牌也有限，苏联解体后，经济和工业能力的大倒退，使得俄罗斯现在进行全面战争的动员能力大大下降。受装备，经费，后勤，训练，等各方面的制约，俄罗斯现在能拉出来打仗的，真正战斗力满血的兵力，满打满算，估计不足十万人。这点兵力，用来打周边那群小国家刷积分虐菜还行，但是用来和美国硬扛，估计是够呛。但是俄罗斯人手里，有一手的天王炸，核武器。&br&&br&这局牌里面，有个不成文的规则，就是大家都不要使用这个天王炸，不然大家胳膊腿都炸飞了，还怎么继续好好的玩牌。尤其对于地主美国来说，它更是对长工们拥有核武器这个天王炸，充满了忌惮和憎恶。这种事对他太敏感，碰不得，一碰美国人的小心肝就要炸火。无论是朝核问题还是伊核问题，都是这个道理，地主不能容忍长工们手里都有天王炸。伊朗朝鲜这种上不了桌的，连长工都不配做的菜鸟玩家，就更不能怀里抱着天王炸了。&br&&br&乌克兰，叙利亚，原油暴跌，已经压的俄罗斯喘不过气来。普京说，美国你再这么过分欺人太甚，我就要扔天王炸了，炸飞你，也炸飞我自己，反正都是输，不如大家一起输。美国说，普京你这么干就犯规啦，不带这么出牌的。普京说，你都骑着我脖子拉屎了，还要让我讲规矩，我要是连这个也听你的，岂不是说明我智商太低。美国不能赌普京不敢扔核弹，万一他真扔了呢，俄罗斯人什么事干不出来。&br&&br&因为天王炸的威慑，单纯的通过军事手段彻底打垮俄罗斯这个长工，不是很现实。所以，美国人要变通，试图通过经济上把俄国弄垮，再扶植俄国国内亲美势力，赶走普京，换一个亲美的政权上台，或者直接趁着俄罗斯内乱失控，借着维护秩序的名义，趁机占领俄罗斯。这样才能实现，打倒俄罗斯的目的。于是，石油开始暴跌了。俄罗斯70%的出口，都是来自石油。这么个跌法，直接让俄罗斯的国民经济面临崩盘的风险。&br&&br&而在另一边，第三个长工，中国，到现在一句话也没说，一张牌也没出。寂静的让地主心慌。地主猜不透，中国这个长工手里，都有什么牌，都有什么炸弹。所以，美国在猛攻俄罗斯的同时，一边对中国进行战术嗅探，在中国周边制造出来很多纷扰，诱使中国出牌，但是中国依然寂静的令人心里发慌，自始至终，一张牌也没出。&br&&br&这个牌局，一时半会的，陷入了焦灼和僵持。俄罗斯那边还在死扛，无法破城而入。中国这边，只知道在悄然无声的准备着什么，但是却一张牌也不出，神秘而又莫测。对于苦苦强撑着的俄罗斯来说，如果历史可以重来一遍，它们无论如何，也不会自废武功，弄垮自己的工业体系，以至于今日受到如此凌辱。很多俄罗斯人，会想起苏联的好来，起码苏联是个强大的令人生畏的工业国，而不是现在这种任人宰割的资源国。&br&&br&&b&二、俄罗斯从工业国沦为资源国的惨痛历程&/b&&br&&br&苏联解体之前，国内就开始进行私有化改造。很多国有资产，被装进了私人的腰包。解体之后，私有化改造，达到了最高峰。整个红色帝国，一夜之间，灰飞烟灭，被人瓜分。本来属于全体国民的资产和财富，流入了极少的一小部分人手里，一群寡头出现了。&br&&br&苏联的工业体系，结构上，本来就不合理。过度偏重于重工业，轻工业发展落后。这些掌握了俄罗斯经济命脉的寡头，他们对俄罗斯人的民族命运，毫不关心。他们只关心自己的商业利益，是不是赚钱，同样赚钱的生意，哪种效率更高。控制了俄罗斯的经济之后，寡头们还要企图控制俄罗斯的政治，别列佐夫斯基曾放出狂言：“只要我愿意，我可以让一只猴子来当总统。”&br&&br&升级俄罗斯的工业体系，参与国际竞争，这对寡头们来说，是个吃力不讨好的事。而卖掉这些企业股权套现，在国际市场上做金融投机，或者转而去做能源和资源生意，不用费脑子，不费力气，赚钱的效率还高，为什么不去做更好的生意呢。这就是寡头们的逻辑。俄罗斯哪天要是亡了，他们一抹屁股就飞到了伦敦的大别墅里，亡国这件事，也跟他们没什么关系。&br&&br&叶利钦能上台，是和寡头们做了一个交易，寡头们扶植他上台，他保护寡头们的经济利益。但是叶利钦上台之后呢，发现这些寡头们，心里只有投机倒把，并没有装着半点的俄罗斯的命运和前途。叶利钦无奈，不得不向西方人低头哈腰装孙子，试图借助西方人的力量，使俄罗斯重新振作起来，然后又被西方人当傻子耍了。戈尔巴乔夫，对西方人玩了一把以身饲虎，叶利钦接着又跟西方人玩了一把与虎谋皮。两个人都挺天真的。&br&&br&叶利钦死前，满心里都是愤恨，恨西方人，恨那些寡头们。他把权杖交给了普京，有三重嘱托，一个是敌视并戒备西方，二是铲除那些祸国殃民的寡头，三是保住俄罗斯，别亡国了。后来的事实证明，叶利钦看人的眼光不错，普京这几点都做到了。在普及的打击下，曾经祸国殃民的寡头们的下场都比较惨，死的死，判刑的判刑。&br&&br&从戈尔巴乔夫的新思维，到普京上任，这十几年间，俄罗斯的工业能力，在寡头和买办们的破坏下，严重的停滞与落后了。这里还得再记上叶利钦的一笔，他中了敌人奸计听信了一套奇葩的休克疗法，直接把俄罗斯经济弄成了植物人。工业体系崩溃，国民经济，对资源出口形成了路径依赖，普京想在对俄罗斯进行再工业化，已经是个不可能的任务。俄罗斯的经济，只剩下了卖资源这条出路，彻底的掉入了资源陷阱。&br&&br&工业体系被摧毁的俄罗斯，就像老虎被拔了牙一样。美国人终于喜大普奔的看到了这一幕的到来，于是他们说，现在的俄罗斯啊，就是一个拥有核武器的沙特阿拉伯。口吻里，充满了轻视和嘲弄。对于当代国际政治而言，失去工业化能力，也就会同时失去进行全面战争的能力。俄罗斯现在的军事水平，只能支撑他打一些局部的小规模常规战。&br&&br&一个国家的经济，掉入资源陷阱，是很难逆转的，这个资源陷阱，在经济学上，也叫荷兰病。打个比方来说，国内某一线大城市，一个土著家里拆迁，分了十套房，他当包租公，每个月房租都能收十万，他需要去好好学习去上班去奋斗打拼吗？他根本就没有动力。当了几年包租公后，他也就在就业市场上，彻底丧失了竞争力，离开收房租就不能活。&br&&br&俄罗斯卖石油，跟包租公这个道理差不多，一手从地里挖出来，另一手就开始大把数钱。什么产业升级啊，什么科技创新啊，都不用操心。靠资源吃饭，几十年下来，俄罗斯已无可能再成为工业国。现在不可能，未来也没这个可能了。只有部分的军工工业，幸存了下来，护卫着这个大号的沙特阿拉伯的国防和它们国家的命运。&br&&br&&b&三、俄罗斯对全球政治格局的破局价值&/b&&br&&br&苏联的解体，对中国来说，是一个地缘上的利好。中国从此不用再担心来自北方的防务压力。终于可以喘口气专注在沿海方向，并大力发展海军了。而俄罗斯呢，自知无法在东部和中国的力量向抗衡，只能把防务重心全面转向欧洲部分，它需要和中国取得战略上的互信。形势所迫，俄罗斯与中国结成了一种背靠背的关系。&br&&br&俄罗斯虽然自认是欧洲国家，但是欧洲人从来就没有发自内心的承认过俄罗斯是欧洲国家。就像他们也不可能发自内心的认为土耳其是欧洲国家一样。普京试图和欧洲缓解关系，取得西方人的好感。但是一次次的被骗了，前脚还谈笑风生呢，后脚就搞起来了北约东扩。在西方人眼里，没有实力，不足以谈平等和友谊。你没有实力，我打倒你，你的东西我自己过去拿就行了，和我套近乎没有用。&br&&br&包括最近的土耳其和俄罗斯的擦枪走火事件。是最典型西方国家队俄罗斯态度的一个例子。法国恐怖袭击之后，会议桌上谈的好好的，俄罗斯人帮欧洲人一起去打ISIS，然后一转脸西方人又授权土耳其人偷袭俄罗斯。土耳其怕挨揍，总统埃尔多安转脸向美国人求救，美国人则说，你自己闯的货，普京打你我不管。为什么俄罗斯和土耳其最终没有打起来呢，因为一对被西方彻底抛弃的难兄难弟，同命相怜还来不及呢，怎么还好往死里打，让西方人看热闹。至此，普京对西方，应该已经没有了任何幻想。&br&&br&西方人真实的想法很简单，俄罗斯现在衰落了，它现在的实力配不上现在拥有的这么大的领土和资源。俄罗斯需要向更强大的对手，吐出来更多的利益和资源。俄罗斯的领土，基本上，都是蒙古人历史上曾经的疆域，当蒙古人的实力配不上这么大的国土时，他们曾经的附庸小国，俄罗斯把他们打的都吐了出来。现在，俄罗斯也面临着和当年蒙古人一样的问题。&br&&br&作为长工的俄罗斯，显然不甘心这么轻易的吐出来。他要和地主抗争，靠俄罗斯自己的力量，他显然不可能斗翻地主。他只能寄希望于中国这第三个长工手里有好牌来斗翻地主，他知道中国还在憋大招，对中国而言，时间最重要。所以俄罗斯必须得咬牙的扛住地主的进攻，以免自己溃败后露出中国的地缘后背，使中国腹背受敌，这样才能为中国赢得战略时间。&br&&br&当前的世界格局中，如同一场斗地主游戏。美国作为地主，一挑三进攻伊斯兰，俄罗斯，中国三个长工。破局点在于普京还能坚持多久，而普京的红旗还能打多久呢。&br&&br&三个长工，伊斯兰已经被地主打废了。现在地主在猛打第二个长工俄罗斯，第三个长工还在憋大招，所以这一局的关键，就在于俄罗斯这第二个长工，能撑多久，能为中国赢得多少战略时间。&br&&br&长工们，在军事上进行战备的同时，经济上也是如此。欧亚大陆在经济上的一体化，俄罗斯也是破局点。这考验的是普京的魄力和远见，一方面要克服俄罗斯人根深蒂固的欧洲本位主义，整个俄罗斯要倒向东方。另一方面，要彻底破除对中国的戒心。中国有耐心等待普京做出抉择，因为美国会挤压得他不得不做出这样的抉择。&br&&br&和生存相比，一点文化上的虚荣心算什么呢，更何况，人家欧洲人又不认为他们是欧洲国家。再说了，白皮肤的人，压倒他们视为黄祸的黄皮肤的人，不过就是最近几百年的事，更早的历史上，东方民族向西扩张，白人哪一次不是被黄种人打的魂飞魄散。虚荣心，真是个奇怪的东西。&br&&br&俄罗斯的资源，对接中国的工业产能，俄罗斯向中国输出资源，中国向俄罗斯输出商品和资本。树立了这个样本和典范，中亚一群国家就会效仿，伊朗也会跟进，中俄中亚和西亚连成一片，欧亚一体化，基本上就完成了一大半。中国所要做的，一方面要在莫斯科和德黑兰建立人民币离岸金融中心，同时要在新疆选择一个地方建设超级陆空港和欧亚金融中心。最关键的还是，要打消俄罗斯人的戒心，让普京认为，中国未来不会像美国人那样对俄罗斯进行金融殖民，也不会意图肢解俄罗斯的领土。&br&&br&现在美国作为地主，第二个长工一时半会打不下来，更不要说同时再打第三个长工了，对中国出一些菲律宾越南这样的蝌蚪牌，跟小孩玩过家家一样的没意义。牌局陷入了僵局。&br&&br&这个破局点，地主赢的破局点，在于俄罗斯失守被打残被肢解。长工赢的破局点，在于俄罗斯扛住美国，为中国赢得战略时间，等中国的常规军事力量，可以全面超越地主美国，大招憋出来了，地主估计也就要弃牌认输了，后面的牌都不用继续打。这个时间，最长不会超过15年，最短多少年，现在还看不出来，得看时局变化。&br&&br&&b&四、美国将进入战略收缩周期&/b&&br&&br&美国国力相对三个长工，优势的顶峰，在911前后那时期。911过后，美国陷入了和第三个长工伊斯兰的长久缠斗。虽然战争，美国打赢了，但是从全局上讲，美国的战术是失策的，拖的时间太久，给其他的两个长工赢得了更多的准备时间和空间，尤其是中国，在这十几年里，获得了突飞猛进的发展。&br&&br&虽然伊斯兰是三个长工里面最弱的那一个，一样消耗了美国大量的国力。美国在打伊拉克和阿富汗之前，美国的国家财政，盈余1272亿美元。到2012年撤军，美国年度财政赤字为1万亿美元。十年时间，花了几万亿美元，死了5000人，推翻了两个政府，打出来了无数的恐怖分子。并且导致国库空虚，经济疲敝。&br&&br&在美国实力最强的时候，打最弱的一个长工，况且花了这么长时间和代价，可想而知，美国想一蹴而就的就打残俄罗斯，是异想天开。毕竟，俄罗斯比伊拉克和阿富汗那是强大的多的多。而且因为忌惮普京扔天王炸，美国又不能和俄罗斯全面开战，只能慢慢挤压，采用挤压策略，没个十年以上，也很难把俄罗斯挤压至崩溃解体。&br&&br&俄罗斯本来就是吃资源这碗饭的，它的资源优势太突出，而旁边就有一个世界上消耗资源的最大的国家，中国对资源的需求和市场，对俄罗斯是完全敞开的。美欧对俄罗斯的经济制裁，不外乎就是不买俄国人的能源和资源，这样反倒会加速让俄罗斯全面倒向中国。并且贸易结算上，也会抛弃美元，启用人民币。俄罗斯有着近乎用之不竭的煤炭石油木材矿产等资源，美国打压油价弄穷俄罗斯可以，但是饿死俄罗斯理论上的可能不存在。再不济，俄罗斯插根管子把贝加尔湖的淡水卖给北京，都能养活一堆人吃饭。&br&&br&短时间内打垮俄罗斯既然不可能，那么对美国来说这又是一场持久战。持久战，对主攻的一国来说，是个恶梦。给美国人讲讲孙子兵法吧。&b&兵贵胜不贵久，其用战也贵胜，久则钝兵挫锐，攻城则力屈，久暴师则国用不足。夫钝兵挫锐，屈力殚货，则诸侯乘其弊而起，虽有智者，不能善其后矣。故兵闻拙速，未睹巧之久也。&/b&而美国对俄罗斯，全面战争不敢打，拙速不可得，就只能是巧久之下策。&br&&br&随着美国经济的进一步疲敝，乘其弊而起的，不只是国际上的诸侯，还有来自美国国内的人渣。美国这个国家很奇怪，他最初是一群来自英国的人渣而建立，一群受天主教迫害的清教徒，在国内为主流社会所不容，混不下去，跑美国去了。后面，紧接着，欧洲其他国家的人渣，混不下去的，都跑美国去了。到20世纪，美国基本上把整个欧洲的人渣都集满了。&br&&br&后来，美国又集满了世界上所有不爱甚至是憎恨自己祖国的人。他们去美国只是冲着对人生和命运的投机，而不是真心的爱美国这个国家。当美国梦褪色的时候，这些人还会跑到其他的更光鲜的地方去，对投机分子来说，他们没有祖国。&br&&br&对外扩张受阻，经济进一步疲敝，国内社会问题即将爆发，这几大原因叠加起来形成的合力，将迫使美国，进入战略收缩期。像床破这种口无遮拦的喷子段子手，都能在美国获得这么高的支持率，说明美国的政治，已经反智化，已经彻底的庸俗化。&br&&br&为什么这种反智的政治，也会有人支持呢，因为民众的心态发生了变化，他们不再关心美国在外面怎么攻城略地，他们只想不被恐怖分子杀害，只想墨西哥的非法移民不要来抢他们的饭碗，只想着华尔街的金融家不要再收刮他们。他们只想过日子，不再关心帝国命运这种宏大叙事。从床破的言论里，实在看不出美国的未来，因为他自己都懒得看，选民们也懒得看。&br&&br&床破如果当选美国总统，将标志着美国的国运，要滑向不可逆的下坡路。大国政治，需要的是有高超智慧的人，而不是段子手。随着美国经济越来越差，失业率越来越高，美国社会的分化和撕裂，也会越来越严重，很多社会问题就会爆发。这种由人渣建立的国家，日子好过的时候，大家都人模狗样的，只要日子过不下去了，人渣们马上就会现出原形。&br&&br&&b&五、破局之后的全球秩序重塑&/b&&br&&br&这一局牌是地主赢，还是长工赢呢，我认为是长工赢。因为剩下的两个长工，俄罗斯不是伊拉克，中国也不是伊拉克。想摧枯拉朽的打过来，显然是不可能。美国没办法只能陷入巧久的缠斗，但时间却不站在美国的一边。&br&&br&美国这种靠洗劫其他国家才能维持高消费生活水平的国家，相当于凌驾在全世界人民头上的3亿寄生民族，他们扩张受阻，就意味着以后维持目前这种高水平的生活，会难以为继。美国在衰落，而其他国家则在上升，此消彼长，不用十年，就能看到诸侯乘其弊而起的大戏连台。&br&&br&美日欧等发达经济体，从经济体生命周期上来看，发展了几百年，它们已经衰老了。一个经济体，和一个人一样，都有它自己的生老病死周期。这几个八十岁的老头子，每年都喊着中国经济这个二十岁的小伙子下一年就要生病死了，喊了几十年，也没见中国经济崩溃。在眼下这次经济危机中，它们依然这么认为中国要崩溃，中国很多人也跟着犯了癔症的这么想。这种想法，显然是不对的。经济危机，就像瘟疫，在这场瘟疫中，不可能八十岁的老头子不死，先死二十岁的小伙子。&br&&br&一些读者问我，为什么老说美欧日经济不好，不是我站在中国的立场上，刻意的编排他们不好，而是客观的数据表明，他们的经济的确不健康，病的很严重。再从大周期上看，它们也该衰老了。像欧洲，日本这种人口严重老龄化少子化的国家，就是衰老的一个重要表现。而美国呢，美国的白人也在少子化，白人占人口的总比例，逐年下降。美国要补充人口，只能吸引更多的酷爱犯罪的垃圾人口进来。欧洲也一样吸收了很多的酷爱犯罪的垃圾人口。这对欧美而言，意味着一次西方版的五胡乱华，在等着他们。&br&&br&在斗地主范式这种国际秩序中，美国作为全球治理的统治者，全球秩序的建立和维护者，和其他地球成员国之间，是一种对抗的零和的不平等的游戏。地主的优越生活是建立在长工们的痛苦之上，这里面，没有平等和友谊可言，也没有真正的团结与合作。本质上，美国就是古罗马的翻版，它对世界人民，施行的是奴隶制统治。在这个奴隶制中，人类并不是作为一个共同体而存在，而是一边是奴隶主，一边是奴隶。&br&&br&在斗倒这个地主，废止这种斗地主游戏，结束美国这个新罗马对全球人民的奴隶制统治之后。地球人民，需要建立起来一种基于友爱的全球政治秩序和格局。在这个新的秩序中，和平与友爱才是真正的主题。不会再有战争，不会再有经济危机，全世界人民团结起来，一起去解决贫困问题和犯罪问题，一起去关心教育和科技进步，和人类共同体的命运。这个新的政治学，就叫友爱政治学。&br&&br&内容来自至道学宫 &a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//www.zdaox.com/p/463.html& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&普京的红旗还能打多久？ - 至道学宫&/a&&/blockquote&
这个问题，只有着眼于全球的局势才能分析清楚。作者：白云先生链接：来源：至道学宫著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。一、全球政治格局就是一盘斗地主 当前世界的地缘政治，国际局势…
&p&非常有用。&/p&&p&首先要明白一个道理，三角函数里的角度并非仅仅只是角度，它还是可以与时间挂钩的。&/p&&p&我们来看三人自行车：&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-5baf4293b0a_b.jpg& data-rawwidth=&894& data-rawheight=&520& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&894& data-original=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-5baf4293b0a_r.jpg&&&/figure&&p&注意看三个脚踏的角度位置，我们会发现都不一样，并且随着时间的推移，这种状态继续保持着。&/p&&p&如果我们来求脚踏与转轴中心的垂直高度差，我们发现这个值其实就是脚踏杆与转轴轴心平面的角度正弦值。但我们已经看出，此角度是时间的函数，从而得知脚踏与转轴中心的垂直高度差也是时间的函数。&/p&&p&推而广之，三角函数既可以用来描述与角度相关的物理量，也可以描述与时间相关的物理量。例如电学里的电角度，并由此出现了无数运用；再例如空气动力学和流体力学里的临界角度，由此又引出了无数的运用。&/p&&p&我们都知道，在复平面下，横轴是实数轴，而纵轴是虚数轴。若把高等数学运用到复平面中，则出现了复变函数。复变函数是流体力学与电学的基础数学工具，其中的各种函数变换，例如傅立叶变换和拉普拉斯变换等等，三角函数是绝对主角。&/p&&p&特别是自动控制理论中，我们把常微分方程用拉普拉斯方法做复平面下的时域变换，构成所谓的传递函数，是我们研究自动控制的有力工具；若把微分方程用傅立叶方法做复平面下的频域变换，构成的模型能够帮助我们了解各种频带分布。&/p&&p&我们看以下百度图：&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-38efb5aac2f71bf35cee8ccf61775f0a_b.jpg& data-rawwidth=&883& data-rawheight=&487& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&883& data-original=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-38efb5aac2f71bf35cee8ccf61775f0a_r.jpg&&&/figure&&p&在这里，当我们看到如此熟悉的正弦波时，是不是想到了三角函数的运用？&/p&&p&分形被誉为数学最美丽的王冠，它其实就是函数迭代生成的图像。当我们看到复平面下的函数迭代图像时，看到其中的各种曲线，是否会想到与三角函数有关？&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-3dfaac807b86_b.jpg& data-rawwidth=&1122& data-rawheight=&678& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1122& data-original=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-3dfaac807b86_r.jpg&&&/figure&&p&这是此分形的完整图，注意看它的细节：&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-e7c981b27b3c1aa4aafbc1929bee8bd6_b.jpg& data-rawwidth=&718& data-rawheight=&910& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&718& data-original=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-e7c981b27b3c1aa4aafbc1929bee8bd6_r.jpg&&&/figure&&p&如此美丽的分形，与三角函数有何关系？&/p&&p&我们在白纸上画上一系列平行线，平行线之间的距离刚好等于牙签的长度。然后我们往白纸上丢牙签，并记下牙签压线和不压线的次数。当次数充分大时，它们的概率比值居然就是2与圆周率之比，而且与正弦函数有点关系，想不到吧？！&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-accbcbe61deecb8_b.jpg& data-rawwidth=&960& data-rawheight=&640& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&960& data-original=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-accbcbe61deecb8_r.jpg&&&/figure&&p&可见，三角函数是十分重要的一门基础数学课。&/p&&p&三角函数的记忆确实很烦，但有点窍门。其实只要记住基本表达式，以及和化积即可，其它都可以推出来。我就是如此。&/p&&p&不过，这种方法不适用于中学生。我们工程技术人员必须学以致用，而中学生却要应付高考，所以还是按教学要求该记多少就记多少。&/p&&p&===================================&/p&&p&午休时刻，我们来看两个电学里的例子：&/p&&p&第一个例子：&/p&&p&我们知道，若A为一般角，则有： &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=sinA%2Bsin%28A%2B120%5E%7B%5Ccirc%7D%29%2Bsin%28A%2B240%5E%7B%5Ccirc%7D%29%3D0& alt=&sinA+sin(A+120^{\circ})+sin(A+240^{\circ})=0& eeimg=&1&&。&/p&&p&上述这个式子很容易用三角函数公式证明。&/p&&p&现在，我们把上式各项都乘以Im，也即： &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=I_msinA%2BI_msin%28A%2B120%5E%7B%5Ccirc%7D%29%2BI_msin%28A%2B240%5E%7B%5Ccirc%7D%29%3DI_n%3D0& alt=&I_msinA+I_msin(A+120^{\circ})+I_msin(A+240^{\circ})=I_n=0& eeimg=&1&&。&/p&&p&这是什么意思？这就是三相交流电里的三相平衡电流，它们的和等于零。&/p&&p&值得注意的是，零线电流In就等于三相电流的和。当三相平衡时，主干零线电流等于零；当三相不平衡时，主干零线电流当然就不等于零。对于零线支线来说，例如我们家里的零线，它里面的电流与火线电流大小相等，但方向相反。&/p&&p&第二个例子：&/p&&p&我们知道，导线间有电流流过时，它们之间会产生电动力。&/p&&p&对于支线系统的火线和零线来说，它们的大小相等方向相反。因此，火线和零线之间的电动力F为： &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=F%3D2%5Ctimes+10%5E%7B-7%7D+I%5E%7B2%7D+K_%7BC%7D+%5Cfrac%7BL%7D%7Bd%7D+%3DKI%5E2& alt=&F=2\times 10^{-7} I^{2} K_{C} \frac{L}{d} =KI^2& eeimg=&1&&。&/p&&p&令 &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=I%3DI_msinwt& alt=&I=I_msinwt& eeimg=&1&&，代入上式，则有：&/p&&p&&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=F%3DKI%5E2%3DK%28I_msinwt%29%5E2%3D+%5Cfrac%7BKI_m%5E2%7D%7B2%7D+-+%5Cfrac%7BKI_m%5E2cos2wt%7D%7B2%7D& alt=&F=KI^2=K(I_msinwt)^2= \frac{KI_m^2}{2} - \frac{KI_m^2cos2wt}{2}& eeimg=&1&&&/p&&p&这里用的是三角函数的平方化简公式。&/p&&p&我们来看下图：&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-955b987fb4acebced1d6655_b.jpg& data-rawwidth=&961& data-rawheight=&531& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&961& data-original=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-955b987fb4acebced1d6655_r.jpg&&&/figure&&p&图中粉色的是电流线，而天蓝色的则是电动力线。&/p&&p&在上式中，电动力非脉动分量 &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=F_Z%3D+%5Cfrac%7BKI_m%5E2%7D%7B2%7D+& alt=&F_Z= \frac{KI_m^2}{2} & eeimg=&1&&，它呈现出电动力的非脉动部分。电动力脉动分量 &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=F_J%3D-+%5Cfrac%7BKI_m%5E2cos2wt%7D%7B2%7D& alt=&F_J=- \frac{KI_m^2cos2wt}{2}& eeimg=&1&& ，它当然呈现了电动力的脉动部分。两者迭加后，最小值为零，最大值为Fz的两倍。&/p&&p&也因此，我们把直流继电器改用相同电压等级的交流电压驱动，我们会发现继电器剧烈抖动。原因很简单：当交流电流过零时，电动力亦过零。此时，继电器的反力会将触头斥开，电流过零后再吸合。所以直接将直流继电器改成交流继电器，它的触头振动厉害，线圈发热严重。&/p&&p&为此，需要在交流电磁系统铁芯端面中增加分磁环，使得电流过零时继电器铁芯磁通不过零，极大地降低铁芯振动，改善交流电磁系统的吸合能力。&/p&&p&====================================&/p&&p&&b&最后，我来回答题主的问题。&/b&&/p&&p&题主是已经职场中人了，由于自修的原因，需要用到三角函数。&/p&&p&其实，&b&从我们学习高等数学开始，与中学数学相比，事实上对三角函数已经弱化了。&/b&知道为什么？&b&三角函数只是初等数学中的一种而已，而高等数学和工程数学，它们研究的对象和方法，已经远远地超越了中学阶段。就算用到三角函数，也只是其中的几个公式而已。&/b&&/p&&p&如果说高等数学中三角函数被弱化，但不等于工程数学以及其它专业课中三角函数也被弱化。&/p&&p&另外，与大学专业课相比，说实在的，那几个三角函数的公式，实在不能算多。我授课的课程中公式都是以数百来计算的，比三角函数多N倍。当然这些公式都具有很强的物理意义。&/p&&p&公式如此之多，如何记忆？&/p&&p&&b&记忆公式的方法很重要，光靠背不能解决问题，关键是要知晓和记忆主要公式，并掌握公式之间的关联性和来龙去脉。如此一来，许多公式甚至都不必特别记忆，用到时自己就能方便地推导出来。&/b&&/p&&p&提示楼主：&b&对于已经工作的人来说，手边有一本《数学手册》是很重要的。另外，自学者的学习过程非常艰难，建议看导论为好，例如《傅里叶分析导论》、《复变函数导论》等等。看导论，难度会降低，同时又增加了许多应用方面的横向知识，一举N得。&/b&&/p&
非常有用。首先要明白一个道理，三角函数里的角度并非仅仅只是角度，它还是可以与时间挂钩的。我们来看三人自行车：注意看三个脚踏的角度位置，我们会发现都不一样，并且随着时间的推移，这种状态继续保持着。如果我们来求脚踏与转轴中心的垂直高度差，我们…
好像真的可以开一个系列了…… 不过演化这个事情，越往上追溯越难，恐龙演化为鸟类的时间大约在晚侏罗纪，也就是距现在已经有一亿五千万年了。那么久远的事情，很多东西难以追溯。好在考古学家们对这个问题是真的很感兴趣，孜孜不倦地挖了很多化石出来并且一件件细心地研究，所以现在也算是大概有个眉目了。&br&——————————————————分割线———————————————————————&br&&br&这么庞大的问题需要先补充一点背景知识，注意看一下时间线就行：&br&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/50/95e5aa0b96bb_b.jpg& data-rawwidth=&520& data-rawheight=&570& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&520& data-original=&https://pic1.zhimg.com/50/95e5aa0b96bb_r.jpg&&&/figure&&br&&br&先从白垩纪晚期的白垩纪－第三纪大灭绝事件讲起，约6550万年前，一个小行星的撞击，可能还有同时发生的长时间的火山喷发，灭绝了当时地球上的大部分动物与植物，包含恐龙在内。我们现在经常说鸟类是唯一存活到今日的恐龙，但其实也不是所有鸟类都存活了下来。我们现在鸟类的共同祖先称为新鸟亚纲（Neornithes），而当时其实还有数量更多的反鸟亚纲（Enantiornithes），还有黄昏鸟目(&i&Hesperornithiformes&/i&)。古生物学家们觉得，许多新鸟亚纲因为能够潜水、游泳、或是在水中与沼泽寻找庇护地，因此得以在这次灭绝事件中存活。此外，许多鸟类能够筑穴，或生存在树洞或白蚁巢中，它们也存活过这次灭绝事件。而至于为什么反鸟亚纲没有活下来呢？我们还不知道，也许只是因为运气差了点吧……（轻轻的叹息。）&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/50/6acbbb4c53bd45_b.jpg& data-rawwidth=&300& data-rawheight=&225& class=&content_image& width=&300&&&/figure&反鸟亚纲中的伊比利亚鸟&br&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/50/226ce1c56_b.jpg& data-rawwidth=&220& data-rawheight=&117& class=&content_image& width=&220&&&/figure&&br&黄昏鸟（&i&Hesperornis regalis&/i&）（画外音：它不是故意长这么怪的，它只是在游泳……）&br&&br&而有幸存活下来的今鸟亚纲，面对恐龙灭绝后前所未有的好机会，通过改变自己的形态，迅速填补了这些生态位，因此就出现了演化史非常壮观的一幕。短短2000万年后，现生鸟类的主要分支都已经大体成形了。&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//www.guokr.com/article/439699/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&新出炉的鸟类的新演化树，有什么不同？&/a&&br&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/e37baad55b4ba3ec9a899da1daed408b_b.jpg& data-rawwidth=&640& data-rawheight=&833& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&640& data-original=&https://pic4.zhimg.com/50/e37baad55b4ba3ec9a899da1daed408b_r.jpg&&&/figure&最新鸟类进化树，背景灰白交界处即为白垩纪与古近纪的交接。&br&&br&这么说来，好像是鸟类占了恐龙的大便宜，趁着小行星撞击发展自己的势力。但其实在那之前，也就是白垩纪时期，鸟类已经逐渐开始繁荣昌盛，渐渐地取代了翼龙的位置。在白垩纪中期，仍有10科大型翼龙类存活者，而后逐渐衰退。在这个时期，新鸟亚纲开始多样化，并取代其他原始鸟类与翼龙类的生态位。这些动物之间可能有过直接的竞争，也可能新鸟亚纲只是占据这些消失物种的空白生态位。&br&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/50/dfb941ce826b3580c2bfd44e2ece6905_b.jpg& data-rawwidth=&600& data-rawheight=&377& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&600& data-original=&https://pic1.zhimg.com/50/dfb941ce826b3580c2bfd44e2ece6905_r.jpg&&&/figure&（再见了，一度辉煌的空中霸主。）&br&&br&那么在侏罗纪的最原始鸟类又是怎么来的呢？这个问题可就困难了，不过幸好，考古学家们在1862年就挖出了始祖鸟化石，那时候达尔文的《物种起源》刚刚出版两年，这一发现自然就震惊了科学界，引发了剧烈的争论。它拥有鸟类和兽脚亚目恐龙的特征，有着阔圆的翅膀和长长的尾巴。它的羽毛与现代鸟类相似，却在颚骨上有锋利的牙齿，脚上三趾都有弯爪及有长的骨质尾巴。这些特征正好与兽脚亚目恐龙相似，使得始祖鸟成为演化过程的重要角色。它虽然有了翅膀，但没有强壮的胸骨，不能像现今鸟类这样扑腾翅膀飞行，可能更擅长滑翔。始祖鸟从此成为恐龙与鸟类之间的关系、过渡性化石及演化的重要证据。虽然后来又发现了比其更古老的鸟纲生物近鸟龙属、晓廷龙属和曙光鸟属等，但由于各自的证据都有一点缺陷，所以到底哪个才是鸟类的正牌祖先，说真的考古学界现在也搞不清楚。&br&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/934a3eaead0_b.jpg& data-rawwidth=&427& data-rawheight=&274& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&427& data-original=&https://pic4.zhimg.com/50/934a3eaead0_r.jpg&&&/figure&始祖鸟&br&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/50/d25c2ecc2b8a2fbd54f2a_b.jpg& data-rawwidth=&500& data-rawheight=&571& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&500& data-original=&https://pic1.zhimg.com/50/d25c2ecc2b8a2fbd54f2a_r.jpg&&&/figure&郑氏晓廷龙（&em&Xiaotingia zhengi&/em&）&br&&br&不管怎么样，反正最原始的鸟类大概就是长这样就对了。注意看下面的郑氏晓廷龙，腿上长着长长的羽毛。上面的始祖鸟腿上其实也长了一点羽毛，不过没这么明显。事实上，那时候好多原始的鸟类都是腿上长羽毛的。&br&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/f12e8add6df_b.jpg& data-rawwidth=&640& data-rawheight=&325& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&640& data-original=&https://pic4.zhimg.com/50/f12e8add6df_r.jpg&&&/figure&因为在羽毛刚开始出现的时候它还不是用来飞翔的，而是为了保暖或者是好看，所以全身都可能长着羽毛。另外当时原始的身体结构也使得一对前肢并不能提供足够的升力，所以后肢需要辅助滑翔。而经过这么多年的进化，前翼变得更加发达，而腿羽则逐步退化。以现代鸟类的身体结构一双翅膀就完全足够飞行，后肢上的羽毛自然也就消失了。&br&&br&既然这些飞得不好的家伙都浑身长满了羽毛，那么自然可以推测，它们的羽毛是从更早祖先那里继承下来的。事实也是如此，不仅是鸟类始祖的虚骨龙科的很多恐龙有羽毛，连不是鸟类始祖的似松鼠龙也有羽毛。&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//www.guokr.com/article/267683/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&食肉恐龙可能都有羽毛&/a&&br&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/50/edfd70c69acf8_b.jpg& data-rawwidth=&640& data-rawheight=&516& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&640& data-original=&https://pic1.zhimg.com/50/edfd70c69acf8_r.jpg&&&/figure&虚骨龙科的&i&Dilong &/i&帝龙&br&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/50/eb781e327d649aaffcd9d_b.jpg& data-rawwidth=&940& data-rawheight=&470& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&940& data-original=&https://pic3.zhimg.com/50/eb781e327d649aaffcd9d_r.jpg&&&/figure&似松鼠龙（ &em&Sciurumimus albersdoerferi&/em& ）&br&&br&早期的羽毛看上去像根软管，稍后不久，看起来会像是柔软的绒毛。经过一系列生长变化，最终才会变成扁平的羽毛。可见羽毛最初不是为了飞行而演化出来的，因为不可能用绒毛飞行。其实，恐龙的羽毛正是扩展适应的一个极好例子（&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//zh.wikipedia.org/wiki/%25E6%%25E5%25B1%%E5%25BA%2594Exaptation& class=& external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&http://&/span&&span class=&visible&&zh.wikipedia.org/wiki/%&/span&&span class=&invisible&&E6%89%A9%E5%B1%95%E9%80%82%E5%BA%94Exaptation&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&/a&，演化过程中某一性状的功能发生了变化）。有可能最早的羽毛可以用来保暖，也有可能同时起到性选择中装饰的作用，还有一种可能是除了好看什么用都没有。&br&&br&遥想当年，不知道第一只长出羽毛并且用这身漂亮的外衣把到妹子的恐龙，有没有想到过，它的后代竟然用这身东西啪嗒啪嗒上天了呢？
好像真的可以开一个系列了…… 不过演化这个事情，越往上追溯越难，恐龙演化为鸟类的时间大约在晚侏罗纪，也就是距现在已经有一亿五千万年了。那么久远的事情，很多东西难以追溯。好在考古学家们对这个问题是真的很感兴趣，孜孜不倦地挖了很多化石出来并且…
你过年要吃饺子，这是需求。&br&你家不会包饺子，这叫落后。&br&你楼下小卖部趁机对你狮子大开口，这叫欺负你落后。&br&你不爽了换一家，还是那价，因为谁都知道你不会包饺子，这叫垄断联盟。&br&你自己尝试学包饺子，这叫民族工商业发展。&br&你二舅收了底下小卖部的钱，你学包饺子就揍你，非得让你买高价饺子，这叫混蛋或买办。&br&人家光靠卖你们饺子就豪车豪宅小确幸，这叫超额利润或吸血鬼。&br&你家底下小卖部让你帮他擀饺子皮，这叫投资搞生产。&br&但是你还是不会包整个饺子，这叫保护核心技术。&br&你趁机偷学了包饺子皮，这叫本土工业起步必经步骤。&br&底下小卖部骂你抄袭他包饺子皮，想山寨他的饺子，这叫专利手段。&br&所有卖饺子的都不卖你了，这叫贸易制裁。&br&他们还规定会包饺子的都不许卖你也不许教你，谁违反就整谁，这叫王八蛋或瓦森纳协定。&br&你不得不自己钻研半天，终于学会了包饺子，这叫打破垄断。&br&你带着一个村的人包饺子，附近饺子变白菜价，那些奸商都疯了，这叫和平崛起。
你过年要吃饺子，这是需求。 你家不会包饺子，这叫落后。 你楼下小卖部趁机对你狮子大开口，这叫欺负你落后。 你不爽了换一家，还是那价，因为谁都知道你不会包饺子，这叫垄断联盟。 你自己尝试学包饺子，这叫民族工商业发展。 你二舅收了底下小卖部的钱，…
&p&（这是一个初中数学水平就可以阅读的答案 ^_^）&/p&&p&&br&&/p&&p&142857，又称 “走马灯数”，是世界上最著名的几个数之一 （ 也许仅次于 &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Cpi& alt=&\pi& eeimg=&1&& 、 &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=e& alt=&e& eeimg=&1&&
），也许很多人很小的时候，就会在趣味数学里看到这个数。而这个神秘的数，最早发现于埃及的金字塔内。&/p&&p&为什么说这个数是 &b&走马灯数&/b& 呢？&/p&&p&这是因为，它 2~6 倍，都恰好是这六个数字的重新排列&/p&&p&：571,285,857142……&/p&&p&并且是 &b&按次序 &/b&排列的哦，如下图所示，是不是很像 “走马灯” 呢？&/p&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-6b64b407ec63e62fbcb00a045c08aa5e_b.jpg& data-rawwidth=&369& data-rawheight=&423& class=&content_image& width=&369&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&这样的“走马灯” 性质实在是让人啧啧称奇。于是我们开始好奇，142857 为什么会具有这样神奇的性质？ 是否还会有其他数具有这样的性质呢？&/p&&p&&br&&/p&&p&先回答第一个问题。&/p&&p&数学系的人也许会高冷地回答你：&b&因为 10 是模 7 的一个原根&/b&。&/p&&p&但这个回答，一定是令 99 % 的人懵逼的。&/p&&p&大部分普通人恐怕会问：“原根” 是什么？&/p&&p&当然，也许还有些连初中数学都还给老师的人，会问：“模” 是什么，哈？&/p&&p&&br&&/p&&p&（哎，作为一名水平低下的数学爱好者，有时候我有点讨厌某些学数学的大佬，因为明明可以用更通俗的语言解释，但他们却总喜欢用一些高深的术语去吓跑数学小白们，去扑灭他们对数学的热情，其心可诛啊！ ）&/p&&p&&br&&/p&&p&这个问题，其实正是让数学小白们叩开 &b&初等数论 &/b&大门的伟大机会啊！&/p&&p&我相信，要完整地理解这个问题的来龙去脉，对于初中数学水平的人，大概也就需要半个小时而已~&/p&&p&当然，需要 3 个很简单的前提条件：&/p&&ol&&li&你知道 &b&质数&/b&（素数）的概念：只能被 1 和自身整除的数；也知道 &b&互质 &/b&的含义（最大公约数为1）；&/li&&li&你会 &b&竖式计算&/b&；&/li&&li&你已经知道：=999999；&/li&&/ol&&p&那么，下面我们开始吧~&/p&&p&&br&&/p&&h2&一、竖式计算的奥秘&/h2&&p&既然你已经知道了 =999999，那么你一定很容易联想到 1/7
会有 142857 的循环节。毕竟 1000000 除以 7 余 1 嘛！竖式计算告诉我们，产生循环几乎是显然的：&/p&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-feb0ef71a8b56774efda_b.jpg& data-rawwidth=&346& data-rawheight=&595& class=&content_image& width=&346&&&/figure&&p&仔细观察一下竖式计算，你会发现一个很有趣的现象：&/p&&p&前 6 次相减，余数分别 3、2、6、4、5、1，恰好遍历了比 7 小的 1~6，这就意味着，下一个余数无论是几，都必然会和前面的重复，从而必须产生循环。&/p&&p&这个现象揭示了一个简单的定理：&/p&&p&&b&定理 1.1：1/n 的小数展开，其循环节长度不超过 n-1。&/b&&/p&&p&&br&&/p&&p&如果循环节恰好为 n-1 ，在竖式计算的每一步中，余数一定遍历了 1，2，…，n-1，那么显然，1/n, 2/n,…， (n-1)/n 的竖式计算，一定能和 1/n 的竖式计算中的某一步衔接起来，循环节会形成 “走马灯” 的效果。&/p&&p&反之，对于任意一个“走马灯数”，我们可以把它当做循环小数的循环节，而循环小数必然可以表示成分数 k/n，若循环节小于 n-1，那么余数必然不能遍历 1，2，…，n-1，那么 “走马灯” 的效果则不会出现。于是我们得到了另一个定理：&/p&&p&&b&定理 1.2：对每一个 “走马灯数” ，都存在自然数 n，走马灯数为 1/n 的小数展开后的循环节，且这个循环节恰好有 n-1 位。&/b&&/p&&p&&br&&/p&&p&接下来，我们需要寻找满足条件的 n，初等数论 的大门将缓缓打开。&/p&&p&&br&&/p&&h2&&b&二、费马不只发现了“费马大定理”&/b&&/h2&&p&在这一部分，我们需要接触 3 个初等数论的基础概念：&/p&&ol&&li&&b&同余&/b&：若 a 除以 n 和 b 除以 n 的余数相同，则称 a 和 b 对模 n 同余，记作 &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=a+%5Cequiv+b+& alt=&a \equiv b & eeimg=&1&& (mod n)；&/li&&li&&b&欧拉函数&/b&：小于 n 的正整数中与 n 互质的数的数目，记为 &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Cphi%28n%29& alt=&\phi(n)& eeimg=&1&& ；&/li&&li&&b&剩余系&/b&：对全体自然数，按照除以 n 的余数可以分成 n 类，每一类构成的集合叫做 &b&剩余类&/b&；在每一个剩余类中取一个数，构成的集合叫做 &b&完全剩余系&/b&；在每一个和 n 互质的剩余类中取一个数，构成的集合叫&b& 简化剩余系&/b&。易见，一个模 n 的简化剩余系中有 &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Cphi%28n%29& alt=&\phi(n)& eeimg=&1&& 个元素。&/li&&/ol&&p&关于欧拉函数，举 2 个例子：&/p&&ol&&li&比如 6，在 1、2、3、4、5 中，只有 1 和 5 是和 6 互质的，所以 &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Cphi%286%29%3D2& alt=&\phi(6)=2& eeimg=&1&& ;&/li&&li&对于任意质数 p，显然 1~ p-1 都和其互质，因此 &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Cphi%28p%29%3Dp-1& alt=&\phi(p)=p-1& eeimg=&1&& 。&/li&&/ol&&p&于是我们很快可以得到一个定理：&/p&&p&&b&定理 2.1（费马-欧拉定理）：若 a 和 m 互质，则 &/b&&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=a%5E%7B%5Cphi%28m%29%7D%5Cequiv+1+& alt=&a^{\phi(m)}\equiv 1 & eeimg=&1&& (mod m)&/p&&p&&br&&/p&&p&这是第一个需要稍微思考一下的定理。但证明也并不复杂：&/p&&p&在 1~ m-1 中取一个模 m 的简化剩余系，从小到大排列为 &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=x_%7B1%7D%2Cx_%7B2%7D%2C...%2Cx_%7B%5Cphi%28m%29%7D& alt=&x_{1},x_{2},...,x_{\phi(m)}& eeimg=&1&& ，任意两个数之间的差都小于 m-1，考虑每个数的 a 倍，由于 a 和 m 互质，显然有：&/p&&p&&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=ax_%7Bi%7D+%5Cnot+%5Cequiv+ax_%7Bj%7D+%28i+%5Cneq+j%29& alt=&ax_{i} \not \equiv ax_{j} (i \neq j)& eeimg=&1&& (mod m)&/p&&p&于是 &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=ax_%7B1%7D%2Cax_%7B2%7D%2C...%2Cax_%7B%5Cphi%28m%29%7D& alt=&ax_{1},ax_{2},...,ax_{\phi(m)}& eeimg=&1&& 也构成了模 m 的简化剩余系。&/p&&p&则有： &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=x_%7B1%7D%C2%B7x_%7B2%7D%C2%B7...%C2%B7x_%7B%5Cphi%28m%29%7D%5Cequiv+ax_%7B1%7D%C2%B7ax_%7B2%7D%C2%B7...%C2%B7ax_%7B%5Cphi%28m%29%7D+%3D+a%5E%7B%5Cphi%28m%29%7Dx_%7B1%7D%C2%B7x_%7B2%7D%C2%B7...%C2%B7x_%7B%5Cphi%28m%29%7D& alt=&x_{1}·x_{2}·...·x_{\phi(m)}\equiv ax_{1}·ax_{2}·...·ax_{\phi(m)} = a^{\phi(m)}x_{1}·x_{2}·...·x_{\phi(m)}& eeimg=&1&&
(mod m)&/p&&p&那么： &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=m%7C+x_%7B1%7D%C2%B7x_%7B2%7D%C2%B7...%C2%B7x_%7B%5Cphi%28m%29%7D%28a%5E%7B%5Cphi%28m%29%7D-1%29& alt=&m| x_{1}·x_{2}·...·x_{\phi(m)}(a^{\phi(m)}-1)& eeimg=&1&&&/p&&p&&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=x_%7B1%7D%C2%B7x_%7B2%7D%C2%B7...%C2%B7x_%7B%5Cphi%28m%29%7D& alt=&x_{1}·x_{2}·...·x_{\phi(m)}& eeimg=&1&& 和 m 互质，所以 &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=m%7C%28a%5E%7B%5Cphi%28m%29%7D-1%29& alt=&m|(a^{\phi(m)}-1)& eeimg=&1&& ，证毕！&/p&&p&&br&&/p&&p&特别地，当 m 为质数的时候，结合欧拉函数的定义，我们得到了费马小定理：&/p&&p&&b&定理 2.2（费马小定理）：若 p 为质数，且 a 和 p 互质，则 &/b&&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=a%5E%7Bp-1%7D%5Cequiv+1+& alt=&a^{p-1}\equiv 1 & eeimg=&1&& (mod p)&/p&&p&&br&&/p&&p&费马大定理是我们耳熟能详的，但其实费马小定理也是初等数论中比较基本的定理哦！&/p&&p&&br&&/p&&h2&三、原根，以及 A001913&/h2&&p&在费马-欧拉定理中，取 a=10，当 m 与 10 互质的时候，才有： &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=10%5E%7B%5Cphi%28m%29%7D+%5Cequiv+1+& alt=&10^{\phi(m)} \equiv 1 & eeimg=&1&&
（mod m），从而形成 纯循环小数。联想到竖式计算：&/p&&p&在 1/m 的计算过程中， &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Cphi%28m%29& alt=&\phi(m)& eeimg=&1&& 一定是循环节（但不一定是最短的），显然，当且仅当 m 为质数的时候，才可能有 &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Cphi%28m%29%3Dm-1& alt=&\phi(m)=m-1& eeimg=&1&& 。满足 “走马灯” 性质 m 至少是质数，且与 10 互质。&/p&&p&但 m 是质数并不是充分条件，如 m=3， &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Cphi%283%29%3D2& alt=&\phi(3)=2& eeimg=&1&& ，而 &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=10%5E1%5Cequiv+1& alt=&10^1\equiv 1& eeimg=&1&& (mod 3)。&/p&&p&于是原根的定义便呼之欲出了&b&： &/b&设 m 是正整数，a 是整数，若 a 模 m 的阶（使得 &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=a%5Ek+%5Cequiv+1+& alt=&a^k \equiv 1 & eeimg=&1&& （mod m）的最小正整数 k）等于 &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Cphi%28m%29& alt=&\phi(m)& eeimg=&1&& ，则称 a 为模 m 的一个&b&原根&/b&。&/p&&p&因此我们得到了最终的结果：&/p&&p&&b&定理3： 对每一个 “走马灯数”，必然存在自然数p，走马灯数为 1/p 小数展开后的循环节，且 p 的充要条件是： ① p 是质数； ② p 与 10 互质； ③ 10 是模 p 的一个原根。&/b&&/p&&p&&br&&/p&&p&有一个收录了各种数列的网站叫 OEIS，它恰好收录了走马灯数相关的 p： &a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//oeis.org/A001913& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&A001913&/a&&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-ec07a4c084e50feb716a1b4_b.jpg& data-rawwidth=&752& data-rawheight=&362& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&752& data-original=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-ec07a4c084e50feb716a1b4_r.jpg&&&/figure&&p&与此同时，还给出了 “走马灯数” 数列：&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//oeis.org/A180340& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&A180340 &/a&&/p&&p&7, 6913, 931, , &/p&&p&&br&&/p&&p&这便是第二个问题的答案了。&/p&
（这是一个初中数学水平就可以阅读的答案 ^_^） 142857，又称 “走马灯数”，是世界上最著名的几个数之一 （ 也许仅次于 \pi 、 e ），也许很多人很小的时候，就会在趣味数学里看到这个数。而这个神秘的数，最早发现于埃及的金字塔内。为什么说这个数是 走…
不知道为毛最近又多了好多赞，感谢大家！
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在下面啦！！！要看到啊！！！不要问啦！！！&/p&&p&另外更新了当时第12个——秀丽笔配图里的字帖，当时好几个人问来着，终于找到了
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热门手机应用“玩”味十足的B360主板来了！你期待吗？“玩”味十足的B360主板来了！你期待吗？Grammy音乐巨猩百家号相信很多伙伴都会有DIY情结，尤其是在PC领域，越来越多的玩家有着与从前不一样的追求。以前的DIY玩家更多是追求性能，而现在的DIY玩家更多了一份追求“玩”的味道。所以现在玩DIY，不止是局限于硬件的自由搭配，更会去选配好玩的主机MOD、加小装饰等。而小编今天给大家带来独家的一手信息：一张非常符合目前DIY玩家，“玩”味十足的B360主板即将上市。这张B360主板是出自铭瑄品牌，据称属于次旗舰终结者系列，型号命名为终结者B360W。我们先来看一组曝光的设计谍照。终结者B360W终结者B360W终结者B360W从谍照中我们可以看出，这张B360主板为方形板型；从外观上看，主板配备全覆盖式装甲。而在规格上，主板配备4条内存插槽，双显卡插槽；而M.2插槽方面，目前图中只看见一个，至于成品是否会延续挑战者B360M配备双M.2插槽呢？另外，IO接口方面暂时没有曝光，到底与挑战者B360M有什么差异呢？这一系列问题小编将会在拿到最新消息后与各位玩家分享。至于为什么说这张B360主板“玩”味十足，据说其全覆盖式的全装甲玩家可以自行DIY，准确来说是可以喷涂DIY。如果你是个篮球爱好者，你可以为装甲涂上你喜欢的球队主配色；如果你是个动漫爱好者，你可以为装甲涂上你所喜欢的动漫主题；如果你是个潮人，迷彩、泼墨同样OK。这张终结者B360W的真容和最终规格参数都很值得期待！相信很快这张终结者B360W主板就能与各位玩家见面了，大家拭目以待！本文由百家号作者上传并发布，百家号仅提供信息发布平台。文章仅代表作者个人观点，不代表百度立场。未经作者许可，不得转载。Grammy音乐巨猩百家号最近更新：简介:擅长音乐、体育、PC领域作者最新文章相关文章&p&一次和同学的谈话。&/p&&p&“哎呀XXX，我妈说叫我赶紧找个男朋友balabala……”&br&“为什么？”&br&“她说那样的话她就不用给我很多生活费了啊。”&/p&&p&另一个同学一同附和道，“对啊，那样看上很多东西就可以让他给我买。”&/p&&p&我当时在梳头发，吓得梳子掉在了地上。&br&而据我了解，这两人生活条件，在我所认识的圈子里，中上不算差。&/p&&p&而我也确实被这样的神逻辑给震撼到了。&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&我还记得我爸爸曾经送我的时候，他告诉我，&br&“丫头，谈恋爱了，跟爸说啊，爸给你加生活费。”&/p&&p&我和同学一说，她们笑道，“你爸很明显觉得你会倒贴哈哈哈……”&/p&&p&我又沉默了。&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&我爸只是觉得，&/p&&p&谈了恋爱以后，两个人共同为消磨时间所做的一切活动，应该由两个人共同买单，&br&&b&因为彼此，都是一同开心快乐的。&/b&&/p&&p&更确切地说，我爸只是不想让我受委屈，&br&不想让我被另一半在这方面被瞧不起。&/p&&p&他告诉我，&b&爱，就挺直了腰板好好爱。&/b&&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&我记得我曾经看过一条微博，&/p&&p&一个上了大学女孩子和爸爸特委屈地抱怨，“爸，室友有了男朋友以后经常去吃必胜客什么云云”，&br&她爸爸后来每个月多给她一百块，&br&告诉她，&/p&&p&“这一百块你每个月可以用来做自己的事情，而不要想着靠男友来解决这一百块的问题。”&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&我庆幸，我有个很通情理的好爹。&/p&&p&他每天和我娘亲拼了命地为我奋斗，&br&为的是，&/p&&p&&b&我可以永远骄傲地像个公主一样，为自己做过的一切事情，买得起单。&/b&&/p&&p&这种鼓动下，我自己也会拼命努力，求评论区杠精放过小的一马。&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&也许你们认为，男友请吃一顿饭没什么，&br&我觉得也没什么，&/p&&p&但是我更支持AA。&br&或者聪明的女朋友懂得挑一些花心思的礼物予以回报。&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&我始终认为，&br&&b&男孩子请了你，是男孩子有风度，&/b&&br&&b&男孩子和你A，是男孩子尊重你。&/b&&/p&&p&这世间，哪来什么必须与不必须，&br&谁规定出门在外，就必须是男人买单？！&br&这是什么狗屁的约定俗成的规矩。&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&你知道啊，有些姑娘，女权的不行，&br&一到出门在外吃饭，她就蔫掉了，&/p&&p&每天站在道德制高点说这小品不尊重女性那歌曲侮辱你了？&br&可你首先自己尊重你自己了吗？！&/p&&p&谈权利的时候人人平等，谈责任的时候你们男人就是要无条件对我们好。&/p&&p&敢问，您是谁？？&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&跳回爱情的本源，&/p&&p&我还是觉得这是两个人的事情，&br&&b&爱情之中维持两个人到彼此独立的个体状态却不生分疏离，却也不过分黏腻，&/b&&br&&br&&b&这门学问大了去了。&/b&&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&男孩子偶尔付完全没问题，但女孩子不要以此为习惯，&br&而是想着如何双向投入。&/p&&p&毕竟，没多少人有一身劲为你无偿付出。&/p&&p&都是学生时代，&br&为了一顿必胜客，他省一个星期的饭钱，&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&你吃得下去吗？&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&—————————————&/p&&p&第一个过千赞，&br&首先在这里先谢过各位赏光，&/p&&p&能耐着性子读完，&br&谢谢各位的支持（点赞评论关注甚至私信 = =）&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&每次写下划线的时候都是我最无奈的时候，&/p&&p&很多时候我在想，是不是自己措辞哪里有问题，&br&让很多知友理解错了，&/p&&p&以至于评论区总是会有各种各样让我莫名的发声，&br&有的时候我甚至不情愿我的答案是高票或者是高评论，&/p&&p&因为我知道这样，总会有挑刺。&/p&&p&我以前写下第一个高票答案评论区还有质疑我的父母和出身环境的，&br&其实还是蛮伤人心的。&/p&&p&但是知乎就是这样，多种发声多种思想的交织，&br&所以我还是耐着性子解释一下。&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&1.靠父母钱怎么心安理得了？&br&回答如下：&br&（1）概念不同，你花父母的钱，他们不求回报无私奉献，&br&但是你花男票的钱，谁知道有没有渣男就心想你他么花了老子的钱就该擦干一切陪我睡。&/p&&p&当然甚至还有姑娘也这么想的，反正我陪你睡了，你就应该给我花钱。&br&只是可能，可能，不要激动朋友们！！&/p&&p&更何况，做人都是讲良心的，&/p&&p&我们花父母的钱，我们心中有孝道，&br&有的姑娘花男票的钱，会觉得——理所应当。&/p&&p&&br&&/p&&p&（2）遗憾的是，青少年时期的风流事，多数还是要父母买单，&br&因为说实话，我觉得把能够花在读书上的最好年纪的时光去用来做兼职做别的来养活自己的感情，&br&实在是一件投入产出相当不值得的事情，&/p&&p&我很遗憾，如果我是个男孩子，现在谈了恋爱，&br&爱情的绝大部分支出还是要我的父母来替我买单，&/p&&p&评论区的知友们，我并不心安理得啊！！！&/p&&p&可我知道，我今天能安稳读书或恋爱，&/p&&p&明天也会努力回报给我安稳环境的父母。&/p&&p&我觉得这是行动的问题。&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&好了，争议最大的问题解决完了说点别的。&/p&&p&我个人非常赞同评论区里说今天我请明天你请的，&br&我个人也觉得比AA好，&/p&&p&我这里A是一种态度，&br&而具体行动解决方式可以多样化，&/p&&p&看姑娘机灵不机灵啦，嘿嘿。&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&还有，本人只是分享一种生活态度，&/p&&p&资质尚且不能担当“知乎好姑娘”这一我听着就跟头牌花似的头衔，&/p&&p&我并不认为买单与否这是评价一个女孩子好与坏的标注，&br&&b&这只是姑娘本来就应该做的。&/b&&/p&&p&&br&&/p&&p&&b&——————————————————&/b&&/p&&p&答案过两万了，从一开始的欣喜到现在的平静，&br&甚至非常厌恶在别的地方看到别人艾特我，“哎这你写的吧。”&br&说不上来的感受。&/p&&p&已经拒绝了清华南都和各类微信平台的荐稿人请求，&br&&b&也请大家尊重我本人除知乎以外禁止任何地方转载我原创文字的请求。&/b&&/p&&p&我就是个学生很普通，做大V什么的呵呵呵呵……&br&圈子里玩知乎的人不算多，也不算少。&/p&&p&但是我还是确信，&br&&b&除了知乎以外的世界对我来说，才是最应该好好把握的。&/b&&/p&&p&我希望的是，&br&能够尽我所能帮助到这个社区的更大范围的人，&/p&&p&感谢你们，让我看到更多更大的世界。&br&&b&初心不变，方行更远。&/b&&/p&&p&再次致谢。&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&b&——————————————————&/b&&/p&&p&&br&&/p&&p&感谢知乎把我快3年前写的东西推了上去。&/p&&p&从中午开始微博私信和关注不断增加，我一开始还有点奇怪。&/p&&p&后来还是有知友告诉我，我才知道是个什么状况。&/p&&p&&br&&/p&&p&时间很久了，那时候写的东西难免文风稚嫩粗暴，先请各位读者海涵。&/p&&p&三年发生了很多事情，也看到了很多事情。&/p&&p&但正如我前段时间发过的那条微博一样，&b&时至今日我依然无法接受男女交往花费都由男生承担，甚至出去吃饭约会逛街自己看上的衣服都要由男生买单的行为。&/b&&/p&&p&&br&&/p&&p&以及，我再次重申，&b&AA是一个态度，&/b&&/p&&p&&b&A或者不A只是个人恋爱相处的方式，这本身没有任何是非由头，也就是旁观者不应该站在任何角度去指责恋爱里的人的相处方式。&/b&&/p&&p&&b&我个人不接受，但我尊重&/b&，毕竟很多人的条件是不一样的。也许有的男孩子觉得给姑娘买几件衣服千把块完全负担的起，这些都是ok的。&/p&&p&如果你遇到那种特别好的男孩子，请好好珍惜。&/p&&p&&br&&/p&&p&也看了很多评论，也发现了很多杠精，&/p&&p&这些都无妨，并不影响我的恋爱观、价值观，&/p&&p&希望大家都遇见真的相互体谅、理解的伴侣。&/p&&p&&br&&/p&&p&私信我都是不看不回复的。见谅&/p&
一次和同学的谈话。“哎呀XXX，我妈说叫我赶紧找个男朋友balabala……” “为什么？” “她说那样的话她就不用给我很多生活费了啊。”另一个同学一同附和道，“对啊，那样看上很多东西就可以让他给我买。”我当时在梳头发，吓得梳子掉在了地上。 而据我了解…
毁童年国漫《神厨小福贵》。&br&先划重点，文学顾问：余华。&br&&br&&br&老太医的结局——&br&&br&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-6009cfa57f2bc1feabbdb_b.jpg& data-rawwidth=&1920& data-rawheight=&1080& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1920& data-original=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-6009cfa57f2bc1feabbdb_r.jpg&&&/figure&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-e21df3a78c983a66e7e31fdcfdf21f00_b.jpg& data-rawwidth=&1920& data-rawheight=&1080& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1920& data-original=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-e21df3a78c983a66e7e31fdcfdf21f00_r.jpg&&&/figure&&br&在搞定四个大汉之后，老太医的腿其实已经不能动了，骗小福贵早点去领奖。&br&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-b87c004e3bb40dea5d04f0a0d39d7c78_b.jpg& data-rawwidth=&1920& data-rawheight=&1080& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1920& data-original=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-b87c004e3bb40dea5d04f0a0d39d7c78_r.jpg&&&/figure&没想到大汉挣脱了绳子，要追小福贵。&br&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-ac3ebb603d4b2a1a87d3fba_b.jpg& data-rawwidth=&1920& data-rawheight=&1080& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1920& data-original=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-ac3ebb603d4b2a1a87d3fba_r.jpg&&&/figure&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-ccfda14054da_b.jpg& data-rawwidth=&1920& data-rawheight=&1080& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1920& data-original=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-ccfda14054da_r.jpg&&&/figure&老太医拼命拖住他们，最后却一起掉入了悬崖。&br&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-01f2c1f89aec77b0f6fa_b.jpg& data-rawwidth=&1920& data-rawheight=&1080& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1920& data-original=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-01f2c1f89aec77b0f6fa_r.jpg&&&/figure&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-e7e5f23fd45abd_b.jpg& data-rawwidth=&1920& data-rawheight=&1080& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1920& data-original=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-e7e5f23fd45abd_r.jpg&&&/figure&&br&&br&豆芽菜（皇上）的结局——&br&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-9a1a1d2c9eed_b.jpg& data-rawwidth=&1920& data-rawheight=&1080& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1920& data-original=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-9a1a1d2c9eed_r.jpg&&&/figure&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-031a751afb951deea28dd7571db2bda4_b.jpg& data-rawwidth=&1920& data-rawheight=&1080& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1920& data-original=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-031a751afb951deea28dd7571db2bda4_r.jpg&&&/figure&被幽闭，并且被K大人强迫下旨拒绝小福贵的照顾。&br&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-e027ab49a7dbcd922dab9ee_b.jpg& data-rawwidth=&1920& data-rawheight=&1080& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1920& data-original=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-e027ab49a7dbcd922dab9ee_r.jpg&&&/figure&&br&小李子的结局——&br&&br&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-dd7831de88acefbcd54c71_b.jpg& data-rawwidth=&1920& data-rawheight=&1080& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1920& data-original=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-dd7831de88acefbcd54c71_r.jpg&&&/figure&小李子为K大人做尽了坏事，害了自己的朋友，只为了找到自己的爹娘。&br&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-f0bef67c228c427319fdb3_b.jpg& data-rawwidth=&1920& data-rawheight=&1080& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1920& data-original=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-f0bef67c228c427319fdb3_r.jpg&&&/figure&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-afb4e2827feb784d0af0_b.jpg& data-rawwidth=&1920& data-rawheight=&1080& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1920& data-original=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-afb4e2827feb784d0af0_r.jpg&&&/figure&&br&却被K大人发配去服侍已经被禁闭的皇上，还被告知爹娘早就死了。&br&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-bdbea3eae2d40f72a502_b.jpg& data-rawwidth=&1920& data-rawheight=&1080& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1920& data-original=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-bdbea3eae2d40f72a502_r.jpg&&&/figure&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-19a3e6b038ee7cfc26fd96_b.jpg& data-rawwidth=&1920& data-rawheight=&1080& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1920& data-original=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-19a3e6b038ee7cfc26fd96_r.jpg&&&/figure&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-e4fcba1ffc58_b.jpg& data-rawwidth=&1920& data-rawheight=&1080& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1920& data-original=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-e4fcba1ffc58_r.jpg&&&/figure&&br&&br&小福贵得到了金厨具，小飞碟却已经走了，小蜜蜂死了，老太医死了，小李子疯了，豆芽菜被禁闭，最终小福贵一个人出现了幻觉，看到了小飞碟。&br&&br&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-ad8a4e8b4b9f1c62e1d23_b.jpg& data-rawwidth=&1920& data-rawheight=&1080& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1920& data-original=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-ad8a4e8b4b9f1c62e1d23_r.jpg&&&/figure&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-2035fd3f8_b.jpg& data-rawwidth=&1920& data-rawheight=&1080& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1920& data-original=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-2035fd3f8_r.jpg&&&/figure&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-0ba64bf8f43f5e8c507366_b.jpg& data-rawwidth=&1920& data-rawheight=&1080& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1920& data-original=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-0ba64bf8f43f5e8c507366_r.jpg&&&/figure&他一个人骑着马追向远方。&br&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-8a9eb92aacabb74e8c2d4391_b.jpg& data-rawwidth=&1920& data-rawheight=&1080& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1920& data-original=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-8a9eb92aacabb74e8c2d4391_r.jpg&&&/figure&全剧终&br&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-84d21d8d708e4a9dc8e3_b.jpg& data-rawwidth=&1920& data-rawheight=&1080& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1920& data-original=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-84d21d8d708e4a9dc8e3_r.jpg&&&/figure&&br&谢谢大家的赞，好像毁了很多人的童年?_?这真的是一部很好的动画作品，大家有兴趣可以看看，耶～&br&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-8c27d048a8da356e1d60_b.jpg& data-rawwidth=&436& data-rawheight=&398& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&436& data-original=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-8c27d048a8da356e1d60_r.jpg&&&/figure&
毁童年国漫《神厨小福贵》。 先划重点，文学顾问：余华。 老太医的结局—— 在搞定四个大汉之后，老太医的腿其实已经不能动了，骗小福贵早点去领奖。 没想到大汉挣脱了绳子，要追小福贵。 老太医拼命拖住他们，最后却一起掉入了悬崖。 豆芽菜（皇上）的结局…
&p&教你个竭泽而渔的法子，用好了可以拿脚上白金。&br&选赛恩，进去确认蓝红方；如果是红色方的话，带巫术?启迪，点彗星-任意-70血加攻-焦灼-小饼干-贷款，出门长剑?150血瓶，点q。&br&然后进对面上半野区，做视野确认对面上单位置；后退并等待时间到来。如果对方上单做了眼或者不离开，就放弃偷野并正常对线。&br&否则按照下列流程：&br&在1:22秒打掉三狼后面的爆炸果实跳入三狼营地，在1:27秒时蓄力q，攻击三次打掉一只小狼，前往蓝buff，A一下后立刻前往蛤蟆处。此时蛤蟆应该正好刷新，用未蓄力满的q把蛤蟆仇恨拉过来，然后被两个怪打死，复活并收掉蓝和蛤蟆。&br&回家后等三秒然后tp，贷款出腐败药剂tp上线。对线期间主E消耗即可。&br&赛恩不存在血崩对线的情况，在对抗杰斯时都能不落下风。&/p&&p&由于对方被你这么一搞就少了一半的野区，正常的打野都会考虑进你们红区搞事情。你因为蓝buff和aoe的缘故，基本上有推线权，就可以对自己打野留个心眼，发现他遭遇了就赶过去宰对面打野；如果宰到了对面打野基本上一盘就打酱油了。&br&如果蓝色方的话就比较随意，基本上怎么带都能偷掉五只小鸟?红buff，所以就不赘述了。&/p&&p&这个方法的优势在于，在你偷到东西的情况下，上单对线是可以确证拿下的；目前版本打野刀较为强势，没有蓝buff的情况下对方打野会被逼迫回家而无法gank或者进攻；由于是被蛤蟆和蓝一起攻击，进入死亡的时间会更快，从而对方无法在你活着的时候及时赶到；就算偷不到也可以从容对线。&/p&&p&之所以说是竭泽而渔，是因为靠这个方法不会提高你的其他水平，而只会提高你的lyb能力。故慎用。而且这个方法知道的人越多就越不好用。答主也就是赛季末冲分时骚浪贱一下。&/p&&p&评论区有莫名其妙说这个方法是抄袭的讲法，也有人认为这是上古的东西我在炒冷饭。上古版本确实存在赛恩偷野的做法，但一般只是偷buff，不会吃三狼和蛤蟆，并且风险实际上大于本方法。&br&这里统一解释一下：符文的搭配是经过设计的。加出来的攻击力和长剑都带才能保证可以“正好”杀掉蛤蟆和蓝buff。你们可以自己自定义做实验。其他任何搭配都打不过蛤蟆?蓝buff。爆炸果实可以有效地避开视野，并且出门直接赶往做视野的话，如果发现对方上单，直接放弃偷野也可以接受，因为是长剑血瓶的常规出门。&br&只吃一个三狼可以保证对方守buff的上单会离开，而时间上亦可以保证即使对方打野来，你也已经是复活的状态了。由于启迪系中贷款的存在，是可以保证在泉水复活时，钱是正好够买腐败药剂的。&br&我用这套方法把小号以近乎全胜的胜率上钻五吃低保，不存在说被抓包就血崩的情况。白金分段都少见做防御视野的人，何况白银黄金分段。&/p&&p&再补充一个细节：死亡后不要使用加速技能。对方打野如果过来了，用加速技追着他狂A，可以A好多血。&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-de796bd18b_b.jpg& data-rawwidth=&720& data-rawheight=&1280& data-size=&normal& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&720& data-original=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-de796bd18b_r.jpg&&&figcaption&贴个一区的号&/figcaption&&/figure&&a class=&video-box& href=&//link.zhihu.com/?target=https%3A//www.zhihu.com/video/519872& target=&_blank& data-video-id=&& data-video-playable=&& data-name=&& data-poster=&https://pic4.zhimg.com/80/v2-a7fd3a465cf1dd2e1ba9b_b.jpg& data-lens-id=&519872&&
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&span class=&url&&&span class=&z-ico-video&&&/span&https://www.zhihu.com/video/519872&/span&
&/a&&p&这个视频可以直观地看到在红色方的整个流程。&/p&&a class=&video-box& href=&//link.zhihu.com/?target=https%3A//www.zhihu.com/video/421440& target=&_blank& data-video-id=&& data-video-playable=&& data-name=&& data-poster=&https://pic4.zhimg.com/80/v2-fdcae6f901d33_b.jpg& data-lens-id=&421440&&
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&/a&&p&这个是蓝色方的流程。&/p&&p&&br&&/p&&p&—————————5.28更新—————————&/p&&p&惊了四千赞了。说点保值的干货。&/p&&p&这种套路版本变迁几哈就没了；你们要是还想看阴险小套路我也不是不能说，但是几个月后就用不了。&/p&&p&还不如讲点不变的规律。&/p&&p&很多朋友平时玩游戏的时候喜欢玩瑞文、女刀、JJ这类英雄，可能是你的绝活。&/p&&p&但是这种英雄，对面选个什么石头人波比，你是瞬间傻眼的。&/p&&p&为什么？原因无他，死counter关系。而且counter你的英雄还特别好上手。&/p&&p&你想，你花了好几个礼拜苦练JJ、瑞文这种操作那么难的英雄，人家选个四十分钟练出来的石头人就能把你拍死，你郁闷不郁闷？&/p&&p&换我我也郁闷。&/p&&p&所以我讲话，很多朋友拿出绝活会输掉，或者掏出一些小套路会输掉，其实就是自己选人时候的策略有问题。你选一些容易被counter的英雄，又是一楼，换我我也安排你。&/p&&p&排位里面，基本就两个情况，对面上单先选或者你先选。如果对面上单先选了什么大树奥恩，你玩个JJ，很舒服对不对？你counter位要能够拿出来相应的counter英雄。&/p&&p&所以我现在介绍给想要靠自己硬实力上分的上单玩家一个训练名单。你认认真真每个打几盘，按照我的建议去选角色，基本上上路对线是五五开以上的。&/p&&p&巨魔、奥恩、大树
counter石头人等同类肉上单&/p&&p&JJ、刀妹、青钢影
counter奥恩、大树等笨重上单&/p&&p&石头人、波比
counterJJ 刀妹青钢&/p&&p&丽桑卓，赛恩
counter杰斯，奎因&/p&&p&也就是说，理论上讲，你会一个（俄洛伊 奥恩 大树 巨魔 大虫子）来打对面的坦克，会一个（波比 石头人）来应付多突进英雄，会一个（赛恩 丽桑卓）来应付脆皮长手上单，你后手counter就能保证你上路对线基本不会输掉。&/p&&p&然后你还需要会一个先手选很难counter的上单。我的建议是（斯维因 厄加特）尤其建议斯维因，除了青钢影基本上没有英雄和他硬counter。&/p&&p&也就是说如果以最低难度来排序，你只需要会（奥恩 石头人 赛恩 斯维因）这四个英雄，就可以应付所有上单英雄池了。如果可以的话再练一个俄洛伊打奥恩大虫子。这五个英雄都算难度特别低的英雄了，学习成本特别低。&/p&
教你个竭泽而渔的法子，用好了可以拿脚上白金。 选赛恩，进去确认蓝红方；如果是红色方的话，带巫术?启迪，点彗星-任意-70血加攻-焦灼-小饼干-贷款，出门长剑?150血瓶，点q。 然后进对面上半野区，做视野确认对面上单位置；后退并等待时间到来。如果…
&p&这个问题，只有着眼于全球的局势才能分析清楚。&/p&&p&&b&作者：白云先生&/b&&/p&&p&&b&链接：&/b&&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//www.zdaox.com/p/463.html& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&普京的红旗还能打多久？ - 至道学宫&/a&&/p&&p&&b&来源：至道学宫&/b&&/p&&p&&b&著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。&/b&&/p&&blockquote&&b&一、全球政治格局就是一盘斗地主&/b&&br&&br&当前世界的地缘政治，国际局势，虽然看上去错综复杂，头绪纷乱，但粗线条的看，真正的有资格入局的选手，只有四个。美国为首的基督教文明圈，中国所代表的华夏文明，一盘散沙但是体量很大的伊斯兰文明圈，还有一个就是俄罗斯。&br&&br&俄罗斯作为一只独立的力量，它既不是欧洲，也不是亚洲。它既不为主流的基督教文明圈所接纳，也不属于中华文明圈和伊斯兰文明圈。它是一个独立的小世界，它从一个鼻屎大的小公国起步，底子是东欧游牧民族加农耕民族，接着用武力继承了蒙古人的广袤领土，又在文化上继承了拜占庭帝国的道统，一跃成为世界的一极，后来又混入红色基因，可见，它是个难以归类的很复杂的国家。所以，要在地缘上厘清天下大势，就要把俄罗斯单独的作为一支独立的力量来讲。&br&&br&苏联说，叫地主，美国说，抢地主，加倍。苏联说，不加倍。苏联崩溃，沦为长工，冷战结束了。后冷战秩序，美国就成了一个雷打不动的叫地主专业户，再也没国家有资格跟它抢地主。这个牌局，基本的形势就是这么定下来了，地主是美国，三个长工是伊斯兰，俄罗斯，中国。&br&&br&一个地主，三个长工，美国一挑三。一挑三，对美国来说，不可能同时对三个长工发起进攻，那样战线拉的太长，效率低下。从策略上讲，最优选项，就是要分而破之，从最弱的伊斯兰开始下手，然后是稍强一些的俄罗斯，等伊斯兰和俄罗斯都解决掉，最后再全力对付中国。&br&&br&美国先向最弱的长工伊斯兰下手。伊斯兰应手。萨达姆说，美国，我出炸弹炸你了。美国说，我的炸弹比你大。萨达姆卒。拉登，又出了个炸弹，美国又把拉登给大了过去，拉登卒。卡扎菲说，炸弹，美国说，轰死你。卡扎菲也死了。伊斯兰的三手炸弹出完，手里就没货了，只剩下一手的烂牌。&br&&br&这把烂牌里面，还剩最后的一张花牌，那就是伊朗。土耳其，是伊斯兰文明圈的叛徒，早早就给美国当了看门狗，好盯着俄罗斯不要南下。北约第一批成员国，土耳其就获准加入，但是后面的欧盟，土耳其怎么也进不了，因为看门狗是没有资格进屋上桌子吃饭的。而沙特呢，貌似忠厚老实唯唯诺诺，心思却很活络。&br&&br&在沙特的瞎捣鼓下，伊斯兰现在出了一张丧尸牌，IS，美国觉得这丧尸好啊，把伊斯兰咬的更烂了，反正他们也咬不到美国去，真好。到了这一步，伊斯兰这个长工，算是被地主彻底的打倒了。&br&&br&伊斯兰被捏碎了之后，美国开始着手对付第二个长工俄罗斯。随后，乌克兰问题来了，叙利亚问题也来了，因为这两个地方都是俄罗斯的地盘。美国打俄罗斯，和打伊斯兰，显然不能用同样的套路。因为伊斯兰，根本就没有国防能力，但是俄罗斯有。所以，美国对俄罗斯的战术策略，不能直接发动对俄罗斯的全面战争，而是在俄罗斯的周边战略缓冲区一步步的挤压，从地缘挤压，到经济挤压，到培植俄罗斯国内亲美势力对俄罗斯进行社会分化，全方位的挤压，一直要挤压到俄罗斯崩溃解体为止。&br&&br&俄罗斯手里现在能出的牌也有限，苏联解体后，经济和工业能力的大倒退，使得俄罗斯现在进行全面战争的动员能力大大下降。受装备，经费，后勤，训练，等各方面的制约，俄罗斯现在能拉出来打仗的，真正战斗力满血的兵力，满打满算，估计不足十万人。这点兵力，用来打周边那群小国家刷积分虐菜还行，但是用来和美国硬扛，估计是够呛。但是俄罗斯人手里，有一手的天王炸，核武器。&br&&br&这局牌里面，有个不成文的规则，就是大家都不要使用这个天王炸，不然大家胳膊腿都炸飞了，还怎么继续好好的玩牌。尤其对于地主美国来说，它更是对长工们拥有核武器这个天王炸，充满了忌惮和憎恶。这种事对他太敏感，碰不得，一碰美国人的小心肝就要炸火。无论是朝核问题还是伊核问题，都是这个道理，地主不能容忍长工们手里都有天王炸。伊朗朝鲜这种上不了桌的，连长工都不配做的菜鸟玩家，就更不能怀里抱着天王炸了。&br&&br&乌克兰，叙利亚，原油暴跌，已经压的俄罗斯喘不过气来。普京说，美国你再这么过分欺人太甚，我就要扔天王炸了，炸飞你，也炸飞我自己，反正都是输，不如大家一起输。美国说，普京你这么干就犯规啦，不带这么出牌的。普京说，你都骑着我脖子拉屎了，还要让我讲规矩，我要是连这个也听你的，岂不是说明我智商太低。美国不能赌普京不敢扔核弹，万一他真扔了呢，俄罗斯人什么事干不出来。&br&&br&因为天王炸的威慑，单纯的通过军事手段彻底打垮俄罗斯这个长工，不是很现实。所以，美国人要变通，试图通过经济上把俄国弄垮，再扶植俄国国内亲美势力，赶走普京，换一个亲美的政权上台，或者直接趁着俄罗斯内乱失控，借着维护秩序的名义，趁机占领俄罗斯。这样才能实现，打倒俄罗斯的目的。于是，石油开始暴跌了。俄罗斯70%的出口，都是来自石油。这么个跌法，直接让俄罗斯的国民经济面临崩盘的风险。&br&&br&而在另一边，第三个长工，中国，到现在一句话也没说，一张牌也没出。寂静的让地主心慌。地主猜不透，中国这个长工手里，都有什么牌，都有什么炸弹。所以，美国在猛攻俄罗斯的同时，一边对中国进行战术嗅探，在中国周边制造出来很多纷扰，诱使中国出牌，但是中国依然寂静的令人心里发慌，自始至终，一张牌也没出。&br&&br&这个牌局，一时半会的，陷入了焦灼和僵持。俄罗斯那边还在死扛，无法破城而入。中国这边，只知道在悄然无声的准备着什么，但是却一张牌也不出，神秘而又莫测。对于苦苦强撑着的俄罗斯来说，如果历史可以重来一遍，它们无论如何，也不会自废武功，弄垮自己的工业体系，以至于今日受到如此凌辱。很多俄罗斯人，会想起苏联的好来，起码苏联是个强大的令人生畏的工业国，而不是现在这种任人宰割的资源国。&br&&br&&b&二、俄罗斯从工业国沦为资源国的惨痛历程&/b&&br&&br&苏联解体之前，国内就开始进行私有化改造。很多国有资产，被装进了私人的腰包。解体之后，私有化改造，达到了最高峰。整个红色帝国，一夜之间，灰飞烟灭，被人瓜分。本来属于全体国民的资产和财富，流入了极少的一小部分人手里，一群寡头出现了。&br&&br&苏联的工业体系，结构上，本来就不合理。过度偏重于重工业，轻工业发展落后。这些掌握了俄罗斯经济命脉的寡头，他们对俄罗斯人的民族命运，毫不关心。他们只关心自己的商业利益，是不是赚钱，同样赚钱的生意，哪种效率更高。控制了俄罗斯的经济之后，寡头们还要企图控制俄罗斯的政治，别列佐夫斯基曾放出狂言：“只要我愿意，我可以让一只猴子来当总统。”&br&&br&升级俄罗斯的工业体系，参与国际竞争，这对寡头们来说，是个吃力不讨好的事。而卖掉这些企业股权套现，在国际市场上做金融投机，或者转而去做能源和资源生意，不用费脑子，不费力气，赚钱的效率还高，为什么不去做更好的生意呢。这就是寡头们的逻辑。俄罗斯哪天要是亡了，他们一抹屁股就飞到了伦敦的大别墅里，亡国这件事，也跟他们没什么关系。&br&&br&叶利钦能上台，是和寡头们做了一个交易，寡头们扶植他上台，他保护寡头们的经济利益。但是叶利钦上台之后呢，发现这些寡头们，心里只有投机倒把，并没有装着半点的俄罗斯的命运和前途。叶利钦无奈，不得不向西方人低头哈腰装孙子，试图借助西方人的力量，使俄罗斯重新振作起来，然后又被西方人当傻子耍了。戈尔巴乔夫，对西方人玩了一把以身饲虎，叶利钦接着又跟西方人玩了一把与虎谋皮。两个人都挺天真的。&br&&br&叶利钦死前，满心里都是愤恨，恨西方人，恨那些寡头们。他把权杖交给了普京，有三重嘱托，一个是敌视并戒备西方，二是铲除那些祸国殃民的寡头，三是保住俄罗斯，别亡国了。后来的事实证明，叶利钦看人的眼光不错，普京这几点都做到了。在普及的打击下，曾经祸国殃民的寡头们的下场都比较惨，死的死，判刑的判刑。&br&&br&从戈尔巴乔夫的新思维，到普京上任，这十几年间，俄罗斯的工业能力，在寡头和买办们的破坏下，严重的停滞与落后了。这里还得再记上叶利钦的一笔，他中了敌人奸计听信了一套奇葩的休克疗法，直接把俄罗斯经济弄成了植物人。工业体系崩溃，国民经济，对资源出口形成了路径依赖，普京想在对俄罗斯进行再工业化，已经是个不可能的任务。俄罗斯的经济，只剩下了卖资源这条出路，彻底的掉入了资源陷阱。&br&&br&工业体系被摧毁的俄罗斯，就像老虎被拔了牙一样。美国人终于喜大普奔的看到了这一幕的到来，于是他们说，现在的俄罗斯啊，就是一个拥有核武器的沙特阿拉伯。口吻里，充满了轻视和嘲弄。对于当代国际政治而言，失去工业化能力，也就会同时失去进行全面战争的能力。俄罗斯现在的军事水平，只能支撑他打一些局部的小规模常规战。&br&&br&一个国家的经济，掉入资源陷阱，是很难逆转的，这个资源陷阱，在经济学上，也叫荷兰病。打个比方来说，国内某一线大城市，一个土著家里拆迁，分了十套房，他当包租公，每个月房租都能收十万，他需要去好好学习去上班去奋斗打拼吗？他根本就没有动力。当了几年包租公后，他也就在就业市场上，彻底丧失了竞争力，离开收房租就不能活。&br&&br&俄罗斯卖石油，跟包租公这个道理差不多，一手从地里挖出来，另一手就开始大把数钱。什么产业升级啊，什么科技创新啊，都不用操心。靠资源吃饭，几十年下来，俄罗斯已无可能再成为工业国。现在不可能，未来也没这个可能了。只有部分的军工工业，幸存了下来，护卫着这个大号的沙特阿拉伯的国防和它们国家的命运。&br&&br&&b&三、俄罗斯对全球政治格局的破局价值&/b&&br&&br&苏联的解体，对中国来说，是一个地缘上的利好。中国从此不用再担心来自北方的防务压力。终于可以喘口气专注在沿海方向，并大力发展海军了。而俄罗斯呢，自知无法在东部和中国的力量向抗衡，只能把防务重心全面转向欧洲部分，它需要和中国取得战略上的互信。形势所迫，俄罗斯与中国结成了一种背靠背的关系。&br&&br&俄罗斯虽然自认是欧洲国家，但是欧洲人从来就没有发自内心的承认过俄罗斯是欧洲国家。就像他们也不可能发自内心的认为土耳其是欧洲国家一样。普京试图和欧洲缓解关系，取得西方人的好感。但是一次次的被骗了，前脚还谈笑风生呢，后脚就搞起来了北约东扩。在西方人眼里，没有实力，不足以谈平等和友谊。你没有实力，我打倒你，你的东西我自己过去拿就行了，和我套近乎没有用。&br&&br&包括最近的土耳其和俄罗斯的擦枪走火事件。是最典型西方国家队俄罗斯态度的一个例子。法国恐怖袭击之后，会议桌上谈的好好的，俄罗斯人帮欧洲人一起去打ISIS，然后一转脸西方人又授权土耳其人偷袭俄罗斯。土耳其怕挨揍，总统埃尔多安转脸向美国人求救，美国人则说，你自己闯的货，普京打你我不管。为什么俄罗斯和土耳其最终没有打起来呢，因为一对被西方彻底抛弃的难兄难弟，同命相怜还来不及呢，怎么还好往死里打，让西方人看热闹。至此，普京对西方，应该已经没有了任何幻想。&br&&br&西方人真实的想法很简单，俄罗斯现在衰落了，它现在的实力配不上现在拥有的这么大的领土和资源。俄罗斯需要向更强大的对手，吐出来更多的利益和资源。俄罗斯的领土，基本上，都是蒙古人历史上曾经的疆域，当蒙古人的实力配不上这么大的国土时，他们曾经的附庸小国，俄罗斯把他们打的都吐了出来。现在，俄罗斯也面临着和当年蒙古人一样的问题。&br&&br&作为长工的俄罗斯，显然不甘心这么轻易的吐出来。他要和地主抗争，靠俄罗斯自己的力量，他显然不可能斗翻地主。他只能寄希望于中国这第三个长工手里有好牌来斗翻地主，他知道中国还在憋大招，对中国而言，时间最重要。所以俄罗斯必须得咬牙的扛住地主的进攻，以免自己溃败后露出中国的地缘后背，使中国腹背受敌，这样才能为中国赢得战略时间。&br&&br&当前的世界格局中，如同一场斗地主游戏。美国作为地主，一挑三进攻伊斯兰，俄罗斯，中国三个长工。破局点在于普京还能坚持多久，而普京的红旗还能打多久呢。&br&&br&三个长工，伊斯兰已经被地主打废了。现在地主在猛打第二个长工俄罗斯，第三个长工还在憋大招，所以这一局的关键，就在于俄罗斯这第二个长工，能撑多久，能为中国赢得多少战略时间。&br&&br&长工们，在军事上进行战备的同时，经济上也是如此。欧亚大陆在经济上的一体化，俄罗斯也是破局点。这考验的是普京的魄力和远见，一方面要克服俄罗斯人根深蒂固的欧洲本位主义，整个俄罗斯要倒向东方。另一方面，要彻底破除对中国的戒心。中国有耐心等待普京做出抉择，因为美国会挤压得他不得不做出这样的抉择。&br&&br&和生存相比，一点文化上的虚荣心算什么呢，更何况，人家欧洲人又不认为他们是欧洲国家。再说了，白皮肤的人，压倒他们视为黄祸的黄皮肤的人，不过就是最近几百年的事，更早的历史上，东方民族向西扩张，白人哪一次不是被黄种人打的魂飞魄散。虚荣心，真是个奇怪的东西。&br&&br&俄罗斯的资源，对接中国的工业产能，俄罗斯向中国输出资源，中国向俄罗斯输出商品和资本。树立了这个样本和典范，中亚一群国家就会效仿，伊朗也会跟进，中俄中亚和西亚连成一片，欧亚一体化，基本上就完成了一大半。中国所要做的，一方面要在莫斯科和德黑兰建立人民币离岸金融中心，同时要在新疆选择一个地方建设超级陆空港和欧亚金融中心。最关键的还是，要打消俄罗斯人的戒心，让普京认为，中国未来不会像美国人那样对俄罗斯进行金融殖民，也不会意图肢解俄罗斯的领土。&br&&br&现在美国作为地主，第二个长工一时半会打不下来，更不要说同时再打第三个长工了，对中国出一些菲律宾越南这样的蝌蚪牌，跟小孩玩过家家一样的没意义。牌局陷入了僵局。&br&&br&这个破局点，地主赢的破局点，在于俄罗斯失守被打残被肢解。长工赢的破局点，在于俄罗斯扛住美国，为中国赢得战略时间，等中国的常规军事力量，可以全面超越地主美国，大招憋出来了，地主估计也就要弃牌认输了，后面的牌都不用继续打。这个时间，最长不会超过15年，最短多少年，现在还看不出来，得看时局变化。&br&&br&&b&四、美国将进入战略收缩周期&/b&&br&&br&美国国力相对三个长工，优势的顶峰，在911前后那时期。911过后，美国陷入了和第三个长工伊斯兰的长久缠斗。虽然战争，美国打赢了，但是从全局上讲，美国的战术是失策的，拖的时间太久，给其他的两个长工赢得了更多的准备时间和空间，尤其是中国，在这十几年里，获得了突飞猛进的发展。&br&&br&虽然伊斯兰是三个长工里面最弱的那一个，一样消耗了美国大量的国力。美国在打伊拉克和阿富汗之前，美国的国家财政，盈余1272亿美元。到2012年撤军，美国年度财政赤字为1万亿美元。十年时间，花了几万亿美元，死了5000人，推翻了两个政府，打出来了无数的恐怖分子。并且导致国库空虚，经济疲敝。&br&&br&在美国实力最强的时候，打最弱的一个长工，况且花了这么长时间和代价，可想而知，美国想一蹴而就的就打残俄罗斯，是异想天开。毕竟，俄罗斯比伊拉克和阿富汗那是强大的多的多。而且因为忌惮普京扔天王炸，美国又不能和俄罗斯全面开战，只能慢慢挤压，采用挤压策略，没个十年以上，也很难把俄罗斯挤压至崩溃解体。&br&&br&俄罗斯本来就是吃资源这碗饭的，它的资源优势太突出，而旁边就有一个世界上消耗资源的最大的国家，中国对资源的需求和市场，对俄罗斯是完全敞开的。美欧对俄罗斯的经济制裁，不外乎就是不买俄国人的能源和资源，这样反倒会加速让俄罗斯全面倒向中国。并且贸易结算上，也会抛弃美元，启用人民币。俄罗斯有着近乎用之不竭的煤炭石油木材矿产等资源，美国打压油价弄穷俄罗斯可以，但是饿死俄罗斯理论上的可能不存在。再不济，俄罗斯插根管子把贝加尔湖的淡水卖给北京，都能养活一堆人吃饭。&br&&br&短时间内打垮俄罗斯既然不可能，那么对美国来说这又是一场持久战。持久战，对主攻的一国来说，是个恶梦。给美国人讲讲孙子兵法吧。&b&兵贵胜不贵久，其用战也贵胜，久则钝兵挫锐，攻城则力屈，久暴师则国用不足。夫钝兵挫锐，屈力殚货，则诸侯乘其弊而起，虽有智者，不能善其后矣。故兵闻拙速，未睹巧之久也。&/b&而美国对俄罗斯，全面战争不敢打，拙速不可得，就只能是巧久之下策。&br&&br&随着美国经济的进一步疲敝，乘其弊而起的，不只是国际上的诸侯，还有来自美国国内的人渣。美国这个国家很奇怪，他最初是一群来自英国的人渣而建立，一群受天主教迫害的清教徒，在国内为主流社会所不容，混不下去，跑美国去了。后面，紧接着，欧洲其他国家的人渣，混不下去的，都跑美国去了。到20世纪，美国基本上把整个欧洲的人渣都集满了。&br&&br&后来，美国又集满了世界上所有不爱甚至是憎恨自己祖国的人。他们去美国只是冲着对人生和命运的投机，而不是真心的爱美国这个国家。当美国梦褪色的时候，这些人还会跑到其他的更光鲜的地方去，对投机分子来说，他们没有祖国。&br&&br&对外扩张受阻，经济进一步疲敝，国内社会问题即将爆发，这几大原因叠加起来形成的合力，将迫使美国，进入战略收缩期。像床破这种口无遮拦的喷子段子手，都能在美国获得这么高的支持率，说明美国的政治，已经反智化，已经彻底的庸俗化。&br&&br&为什么这种反智的政治，也会有人支持呢，因为民众的心态发生了变化，他们不再关心美国在外面怎么攻城略地，他们只想不被恐怖分子杀害，只想墨西哥的非法移民不要来抢他们的饭碗，只想着华尔街的金融家不要再收刮他们。他们只想过日子，不再关心帝国命运这种宏大叙事。从床破的言论里，实在看不出美国的未来，因为他自己都懒得看，选民们也懒得看。&br&&br&床破如果当选美国总统，将标志着美国的国运，要滑向不可逆的下坡路。大国政治，需要的是有高超智慧的人，而不是段子手。随着美国经济越来越差，失业率越来越高，美国社会的分化和撕裂，也会越来越严重，很多社会问题就会爆发。这种由人渣建立的国家，日子好过的时候，大家都人模狗样的，只要日子过不下去了，人渣们马上就会现出原形。&br&&br&&b&五、破局之后的全球秩序重塑&/b&&br&&br&这一局牌是地主赢，还是长工赢呢，我认为是长工赢。因为剩下的两个长工，俄罗斯不是伊拉克，中国也不是伊拉克。想摧枯拉朽的打过来，显然是不可能。美国没办法只能陷入巧久的缠斗，但时间却不站在美国的一边。&br&&br&美国这种靠洗劫其他国家才能维持高消费生活水平的国家，相当于凌驾在全世界人民头上的3亿寄生民族，他们扩张受阻，就意味着以后维持目前这种高水平的生活，会难以为继。美国在衰落，而其他国家则在上升，此消彼长，不用十年，就能看到诸侯乘其弊而起的大戏连台。&br&&br&美日欧等发达经济体，从经济体生命周期上来看，发展了几百年，它们已经衰老了。一个经济体，和一个人一样，都有它自己的生老病死周期。这几个八十岁的老头子，每年都喊着中国经济这个二十岁的小伙子下一年就要生病死了，喊了几十年，也没见中国经济崩溃。在眼下这次经济危机中，它们依然这么认为中国要崩溃，中国很多人也跟着犯了癔症的这么想。这种想法，显然是不对的。经济危机，就像瘟疫，在这场瘟疫中，不可能八十岁的老头子不死，先死二十岁的小伙子。&br&&br&一些读者问我，为什么老说美欧日经济不好，不是我站在中国的立场上，刻意的编排他们不好，而是客观的数据表明，他们的经济的确不健康，病的很严重。再从大周期上看，它们也该衰老了。像欧洲，日本这种人口严重老龄化少子化的国家，就是衰老的一个重要表现。而美国呢，美国的白人也在少子化，白人占人口的总比例，逐年下降。美国要补充人口，只能吸引更多的酷爱犯罪的垃圾人口进来。欧洲也一样吸收了很多的酷爱犯罪的垃圾人口。这对欧美而言，意味着一次西方版的五胡乱华，在等着他们。&br&&br&在斗地主范式这种国际秩序中，美国作为全球治理的统治者，全球秩序的建立和维护者，和其他地球成员国之间，是一种对抗的零和的不平等的游戏。地主的优越生活是建立在长工们的痛苦之上，这里面，没有平等和友谊可言，也没有真正的团结与合作。本质上，美国就是古罗马的翻版，它对世界人民，施行的是奴隶制统治。在这个奴隶制中，人类并不是作为一个共同体而存在，而是一边是奴隶主，一边是奴隶。&br&&br&在斗倒这个地主，废止这种斗地主游戏，结束美国这个新罗马对全球人民的奴隶制统治之后。地球人民，需要建立起来一种基于友爱的全球政治秩序和格局。在这个新的秩序中，和平与友爱才是真正的主题。不会再有战争，不会再有经济危机，全世界人民团结起来，一起去解决贫困问题和犯罪问题，一起去关心教育和科技进步，和人类共同体的命运。这个新的政治学，就叫友爱政治学。&br&&br&内容来自至道学宫 &a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//www.zdaox.com/p/463.html& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&普京的红旗还能打多久？ - 至道学宫&/a&&/blockquote&
这个问题，只有着眼于全球的局势才能分析清楚。作者：白云先生链接：来源：至道学宫著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。一、全球政治格局就是一盘斗地主 当前世界的地缘政治，国际局势…
&p&非常有用。&/p&&p&首先要明白一个道理，三角函数里的角度并非仅仅只是角度，它还是可以与时间挂钩的。&/p&&p&我们来看三人自行车：&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-5baf4293b0a_b.jpg& data-rawwidth=&894& data-rawheight=&520& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&894& data-original=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-5baf4293b0a_r.jpg&&&/figure&&p&注意看三个脚踏的角度位置，我们会发现都不一样，并且随着时间的推移，这种状态继续保持着。&/p&&p&如果我们来求脚踏与转轴中心的垂直高度差，我们发现这个值其实就是脚踏杆与转轴轴心平面的角度正弦值。但我们已经看出，此角度是时间的函数，从而得知脚踏与转轴中心的垂直高度差也是时间的函数。&/p&&p&推而广之，三角函数既可以用来描述与角度相关的物理量，也可以描述与时间相关的物理量。例如电学里的电角度，并由此出现了无数运用；再例如空气动力学和流体力学里的临界角度，由此又引出了无数的运用。&/p&&p&我们都知道，在复平面下，横轴是实数轴，而纵轴是虚数轴。若把高等数学运用到复平面中，则出现了复变函数。复变函数是流体力学与电学的基础数学工具，其中的各种函数变换，例如傅立叶变换和拉普拉斯变换等等，三角函数是绝对主角。&/p&&p&特别是自动控制理论中，我们把常微分方程用拉普拉斯方法做复平面下的时域变换，构成所谓的传递函数，是我们研究自动控制的有力工具；若把微分方程用傅立叶方法做复平面下的频域变换，构成的模型能够帮助我们了解各种频带分布。&/p&&p&我们看以下百度图：&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-38efb5aac2f71bf35cee8ccf61775f0a_b.jpg& data-rawwidth=&883& data-rawheight=&487& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&883& data-original=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-38efb5aac2f71bf35cee8ccf61775f0a_r.jpg&&&/figure&&p&在这里，当我们看到如此熟悉的正弦波时，是不是想到了三角函数的运用？&/p&&p&分形被誉为数学最美丽的王冠，它其实就是函数迭代生成的图像。当我们看到复平面下的函数迭代图像时，看到其中的各种曲线，是否会想到与三角函数有关？&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-3dfaac807b86_b.jpg& data-rawwidth=&1122& data-rawheight=&678& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1122& data-original=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-3dfaac807b86_r.jpg&&&/figure&&p&这是此分形的完整图，注意看它的细节：&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-e7c981b27b3c1aa4aafbc1929bee8bd6_b.jpg& data-rawwidth=&718& data-rawheight=&910& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&718& data-original=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-e7c981b27b3c1aa4aafbc1929bee8bd6_r.jpg&&&/figure&&p&如此美丽的分形，与三角函数有何关系？&/p&&p&我们在白纸上画上一系列平行线，平行线之间的距离刚好等于牙签的长度。然后我们往白纸上丢牙签，并记下牙签压线和不压线的次数。当次数充分大时，它们的概率比值居然就是2与圆周率之比，而且与正弦函数有点关系，想不到吧？！&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-accbcbe61deecb8_b.jpg& data-rawwidth=&960& data-rawheight=&640& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&960& data-original=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-accbcbe61deecb8_r.jpg&&&/figure&&p&可见，三角函数是十分重要的一门基础数学课。&/p&&p&三角函数的记忆确实很烦，但有点窍门。其实只要记住基本表达式，以及和化积即可，其它都可以推出来。我就是如此。&/p&&p&不过，这种方法不适用于中学生。我们工程技术人员必须学以致用，而中学生却要应付高考，所以还是按教学要求该记多少就记多少。&/p&&p&===================================&/p&&p&午休时刻，我们来看两个电学里的例子：&/p&&p&第一个例子：&/p&&p&我们知道，若A为一般角，则有： &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=sinA%2Bsin%28A%2B120%5E%7B%5Ccirc%7D%29%2Bsin%28A%2B240%5E%7B%5Ccirc%7D%29%3D0& alt=&sinA+sin(A+120^{\circ})+sin(A+240^{\circ})=0& eeimg=&1&&。&/p&&p&上述这个式子很容易用三角函数公式证明。&/p&&p&现在，我们把上式各项都乘以Im，也即： &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=I_msinA%2BI_msin%28A%2B120%5E%7B%5Ccirc%7D%29%2BI_msin%28A%2B240%5E%7B%5Ccirc%7D%29%3DI_n%3D0& alt=&I_msinA+I_msin(A+120^{\circ})+I_msin(A+240^{\circ})=I_n=0& eeimg=&1&&。&/p&&p&这是什么意思？这就是三相交流电里的三相平衡电流，它们的和等于零。&/p&&p&值得注意的是，零线电流In就等于三相电流的和。当三相平衡时，主干零线电流等于零；当三相不平衡时，主干零线电流当然就不等于零。对于零线支线来说，例如我们家里的零线，它里面的电流与火线电流大小相等，但方向相反。&/p&&p&第二个例子：&/p&&p&我们知道，导线间有电流流过时，它们之间会产生电动力。&/p&&p&对于支线系统的火线和零线来说，它们的大小相等方向相反。因此，火线和零线之间的电动力F为： &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=F%3D2%5Ctimes+10%5E%7B-7%7D+I%5E%7B2%7D+K_%7BC%7D+%5Cfrac%7BL%7D%7Bd%7D+%3DKI%5E2& alt=&F=2\times 10^{-7} I^{2} K_{C} \frac{L}{d} =KI^2& eeimg=&1&&。&/p&&p&令 &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=I%3DI_msinwt& alt=&I=I_msinwt& eeimg=&1&&，代入上式，则有：&/p&&p&&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=F%3DKI%5E2%3DK%28I_msinwt%29%5E2%3D+%5Cfrac%7BKI_m%5E2%7D%7B2%7D+-+%5Cfrac%7BKI_m%5E2cos2wt%7D%7B2%7D& alt=&F=KI^2=K(I_msinwt)^2= \frac{KI_m^2}{2} - \frac{KI_m^2cos2wt}{2}& eeimg=&1&&&/p&&p&这里用的是三角函数的平方化简公式。&/p&&p&我们来看下图：&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-955b987fb4acebced1d6655_b.jpg& data-rawwidth=&961& data-rawheight=&531& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&961& data-original=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-955b987fb4acebced1d6655_r.jpg&&&/figure&&p&图中粉色的是电流线，而天蓝色的则是电动力线。&/p&&p&在上式中，电动力非脉动分量 &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=F_Z%3D+%5Cfrac%7BKI_m%5E2%7D%7B2%7D+& alt=&F_Z= \frac{KI_m^2}{2} & eeimg=&1&&，它呈现出电动力的非脉动部分。电动力脉动分量 &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=F_J%3D-+%5Cfrac%7BKI_m%5E2cos2wt%7D%7B2%7D& alt=&F_J=- \frac{KI_m^2cos2wt}{2}& eeimg=&1&& ，它当然呈现了电动力的脉动部分。两者迭加后，最小值为零，最大值为Fz的两倍。&/p&&p&也因此，我们把直流继电器改用相同电压等级的交流电压驱动，我们会发现继电器剧烈抖动。原因很简单：当交流电流过零时，电动力亦过零。此时，继电器的反力会将触头斥开，电流过零后再吸合。所以直接将直流继电器改成交流继电器，它的触头振动厉害，线圈发热严重。&/p&&p&为此，需要在交流电磁系统铁芯端面中增加分磁环，使得电流过零时继电器铁芯磁通不过零，极大地降低铁芯振动，改善交流电磁系统的吸合能力。&/p&&p&====================================&/p&&p&&b&最后，我来回答题主的问题。&/b&&/p&&p&题主是已经职场中人了，由于自修的原因，需要用到三角函数。&/p&&p&其实，&b&从我们学习高等数学开始，与中学数学相比，事实上对三角函数已经弱化了。&/b&知道为什么？&b&三角函数只是初等数学中的一种而已，而高等数学和工程数学，它们研究的对象和方法，已经远远地超越了中学阶段。就算用到三角函数，也只是其中的几个公式而已。&/b&&/p&&p&如果说高等数学中三角函数被弱化，但不等于工程数学以及其它专业课中三角函数也被弱化。&/p&&p&另外，与大学专业课相比，说实在的，那几个三角函数的公式，实在不能算多。我授课的课程中公式都是以数百来计算的，比三角函数多N倍。当然这些公式都具有很强的物理意义。&/p&&p&公式如此之多，如何记忆？&/p&&p&&b&记忆公式的方法很重要，光靠背不能解决问题，关键是要知晓和记忆主要公式，并掌握公式之间的关联性和来龙去脉。如此一来，许多公式甚至都不必特别记忆，用到时自己就能方便地推导出来。&/b&&/p&&p&提示楼主：&b&对于已经工作的人来说，手边有一本《数学手册》是很重要的。另外，自学者的学习过程非常艰难，建议看导论为好，例如《傅里叶分析导论》、《复变函数导论》等等。看导论，难度会降低，同时又增加了许多应用方面的横向知识，一举N得。&/b&&/p&
非常有用。首先要明白一个道理，三角函数里的角度并非仅仅只是角度，它还是可以与时间挂钩的。我们来看三人自行车：注意看三个脚踏的角度位置，我们会发现都不一样，并且随着时间的推移，这种状态继续保持着。如果我们来求脚踏与转轴中心的垂直高度差，我们…
好像真的可以开一个系列了…… 不过演化这个事情，越往上追溯越难，恐龙演化为鸟类的时间大约在晚侏罗纪，也就是距现在已经有一亿五千万年了。那么久远的事情，很多东西难以追溯。好在考古学家们对这个问题是真的很感兴趣，孜孜不倦地挖了很多化石出来并且一件件细心地研究，所以现在也算是大概有个眉目了。&br&——————————————————分割线———————————————————————&br&&br&这么庞大的问题需要先补充一点背景知识，注意看一下时间线就行：&br&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/50/95e5aa0b96bb_b.jpg& data-rawwidth=&520& data-rawheight=&570& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&520& data-original=&https://pic1.zhimg.com/50/95e5aa0b96bb_r.jpg&&&/figure&&br&&br&先从白垩纪晚期的白垩纪－第三纪大灭绝事件讲起，约6550万年前，一个小行星的撞击，可能还有同时发生的长时间的火山喷发，灭绝了当时地球上的大部分动物与植物，包含恐龙在内。我们现在经常说鸟类是唯一存活到今日的恐龙，但其实也不是所有鸟类都存活了下来。我们现在鸟类的共同祖先称为新鸟亚纲（Neornithes），而当时其实还有数量更多的反鸟亚纲（Enantiornithes），还有黄昏鸟目(&i&Hesperornithiformes&/i&)。古生物学家们觉得，许多新鸟亚纲因为能够潜水、游泳、或是在水中与沼泽寻找庇护地，因此得以在这次灭绝事件中存活。此外，许多鸟类能够筑穴，或生存在树洞或白蚁巢中，它们也存活过这次灭绝事件。而至于为什么反鸟亚纲没有活下来呢？我们还不知道，也许只是因为运气差了点吧……（轻轻的叹息。）&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/50/6acbbb4c53bd45_b.jpg& data-rawwidth=&300& data-rawheight=&225& class=&content_image& width=&300&&&/figure&反鸟亚纲中的伊比利亚鸟&br&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/50/226ce1c56_b.jpg& data-rawwidth=&220& data-rawheight=&117& class=&content_image& width=&220&&&/figure&&br&黄昏鸟（&i&Hesperornis regalis&/i&）（画外音：它不是故意长这么怪的，它只是在游泳……）&br&&br&而有幸存活下来的今鸟亚纲，面对恐龙灭绝后前所未有的好机会，通过改变自己的形态，迅速填补了这些生态位，因此就出现了演化史非常壮观的一幕。短短2000万年后，现生鸟类的主要分支都已经大体成形了。&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//www.guokr.com/article/439699/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&新出炉的鸟类的新演化树，有什么不同？&/a&&br&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/e37baad55b4ba3ec9a899da1daed408b_b.jpg& data-rawwidth=&640& data-rawheight=&833& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&640& data-original=&https://pic4.zhimg.com/50/e37baad55b4ba3ec9a899da1daed408b_r.jpg&&&/figure&最新鸟类进化树，背景灰白交界处即为白垩纪与古近纪的交接。&br&&br&这么说来，好像是鸟类占了恐龙的大便宜，趁着小行星撞击发展自己的势力。但其实在那之前，也就是白垩纪时期，鸟类已经逐渐开始繁荣昌盛，渐渐地取代了翼龙的位置。在白垩纪中期，仍有10科大型翼龙类存活者，而后逐渐衰退。在这个时期，新鸟亚纲开始多样化，并取代其他原始鸟类与翼龙类的生态位。这些动物之间可能有过直接的竞争，也可能新鸟亚纲只是占据这些消失物种的空白生态位。&br&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/50/dfb941ce826b3580c2bfd44e2ece6905_b.jpg& data-rawwidth=&600& data-rawheight=&377& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&600& data-original=&https://pic1.zhimg.com/50/dfb941ce826b3580c2bfd44e2ece6905_r.jpg&&&/figure&（再见了，一度辉煌的空中霸主。）&br&&br&那么在侏罗纪的最原始鸟类又是怎么来的呢？这个问题可就困难了，不过幸好，考古学家们在1862年就挖出了始祖鸟化石，那时候达尔文的《物种起源》刚刚出版两年，这一发现自然就震惊了科学界，引发了剧烈的争论。它拥有鸟类和兽脚亚目恐龙的特征，有着阔圆的翅膀和长长的尾巴。它的羽毛与现代鸟类相似，却在颚骨上有锋利的牙齿，脚上三趾都有弯爪及有长的骨质尾巴。这些特征正好与兽脚亚目恐龙相似，使得始祖鸟成为演化过程的重要角色。它虽然有了翅膀，但没有强壮的胸骨，不能像现今鸟类这样扑腾翅膀飞行，可能更擅长滑翔。始祖鸟从此成为恐龙与鸟类之间的关系、过渡性化石及演化的重要证据。虽然后来又发现了比其更古老的鸟纲生物近鸟龙属、晓廷龙属和曙光鸟属等，但由于各自的证据都有一点缺陷，所以到底哪个才是鸟类的正牌祖先，说真的考古学界现在也搞不清楚。&br&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/934a3eaead0_b.jpg& data-rawwidth=&427& data-rawheight=&274& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&427& data-original=&https://pic4.zhimg.com/50/934a3eaead0_r.jpg&&&/figure&始祖鸟&br&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/50/d25c2ecc2b8a2fbd54f2a_b.jpg& data-rawwidth=&500& data-rawheight=&571& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&500& data-original=&https://pic1.zhimg.com/50/d25c2ecc2b8a2fbd54f2a_r.jpg&&&/figure&郑氏晓廷龙（&em&Xiaotingia zhengi&/em&）&br&&br&不管怎么样，反正最原始的鸟类大概就是长这样就对了。注意看下面的郑氏晓廷龙，腿上长着长长的羽毛。上面的始祖鸟腿上其实也长了一点羽毛，不过没这么明显。事实上，那时候好多原始的鸟类都是腿上长羽毛的。&br&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/f12e8add6df_b.jpg& data-rawwidth=&640& data-rawheight=&325& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&640& data-original=&https://pic4.zhimg.com/50/f12e8add6df_r.jpg&&&/figure&因为在羽毛刚开始出现的时候它还不是用来飞翔的，而是为了保暖或者是好看，所以全身都可能长着羽毛。另外当时原始的身体结构也使得一对前肢并不能提供足够的升力，所以后肢需要辅助滑翔。而经过这么多年的进化，前翼变得更加发达，而腿羽则逐步退化。以现代鸟类的身体结构一双翅膀就完全足够飞行，后肢上的羽毛自然也就消失了。&br&&br&既然这些飞得不好的家伙都浑身长满了羽毛，那么自然可以推测，它们的羽毛是从更早祖先那里继承下来的。事实也是如此，不仅是鸟类始祖的虚骨龙科的很多恐龙有羽毛，连不是鸟类始祖的似松鼠龙也有羽毛。&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//www.guokr.com/article/267683/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&食肉恐龙可能都有羽毛&/a&&br&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/50/edfd70c69acf8_b.jpg& data-rawwidth=&640& data-rawheight=&516& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&640& data-original=&https://pic1.zhimg.com/50/edfd70c69acf8_r.jpg&&&/figure&虚骨龙科的&i&Dilong &/i&帝龙&br&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/50/eb781e327d649aaffcd9d_b.jpg& data-rawwidth=&940& data-rawheight=&470& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&940& data-original=&https://pic3.zhimg.com/50/eb781e327d649aaffcd9d_r.jpg&&&/figure&似松鼠龙（ &em&Sciurumimus albersdoerferi&/em& ）&br&&br&早期的羽毛看上去像根软管，稍后不久，看起来会像是柔软的绒毛。经过一系列生长变化，最终才会变成扁平的羽毛。可见羽毛最初不是为了飞行而演化出来的，因为不可能用绒毛飞行。其实，恐龙的羽毛正是扩展适应的一个极好例子（&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//zh.wikipedia.org/wiki/%25E6%%25E5%25B1%%E5%25BA%2594Exaptation& class=& external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&http://&/span&&span class=&visible&&zh.wikipedia.org/wiki/%&/span&&span class=&invisible&&E6%89%A9%E5%B1%95%E9%80%82%E5%BA%94Exaptation&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&/a&，演化过程中某一性状的功能发生了变化）。有可能最早的羽毛可以用来保暖，也有可能同时起到性选择中装饰的作用，还有一种可能是除了好看什么用都没有。&br&&br&遥想当年，不知道第一只长出羽毛并且用这身漂亮的外衣把到妹子的恐龙，有没有想到过，它的后代竟然用这身东西啪嗒啪嗒上天了呢？
好像真的可以开一个系列了…… 不过演化这个事情，越往上追溯越难，恐龙演化为鸟类的时间大约在晚侏罗纪，也就是距现在已经有一亿五千万年了。那么久远的事情，很多东西难以追溯。好在考古学家们对这个问题是真的很感兴趣，孜孜不倦地挖了很多化石出来并且…
你过年要吃饺子，这是需求。&br&你家不会包饺子，这叫落后。&br&你楼下小卖部趁机对你狮子大开口，这叫欺负你落后。&br&你不爽了换一家，还是那价，因为谁都知道你不会包饺子，这叫垄断联盟。&br&你自己尝试学包饺子，这叫民族工商业发展。&br&你二舅收了底下小卖部的钱，你学包饺子就揍你，非得让你买高价饺子，这叫混蛋或买办。&br&人家光靠卖你们饺子就豪车豪宅小确幸，这叫超额利润或吸血鬼。&br&你家底下小卖部让你帮他擀饺子皮，这叫投资搞生产。&br&但是你还是不会包整个饺子，这叫保护核心技术。&br&你趁机偷学了包饺子皮，这叫本土工业起步必经步骤。&br&底下小卖部骂你抄袭他包饺子皮，想山寨他的饺子，这叫专利手段。&br&所有卖饺子的都不卖你了，这叫贸易制裁。&br&他们还规定会包饺子的都不许卖你也不许教你，谁违反就整谁，这叫王八蛋或瓦森纳协定。&br&你不得不自己钻研半天，终于学会了包饺子，这叫打破垄断。&br&你带着一个村的人包饺子，附近饺子变白菜价，那些奸商都疯了，这叫和平崛起。
你过年要吃饺子，这是需求。 你家不会包饺子，这叫落后。 你楼下小卖部趁机对你狮子大开口，这叫欺负你落后。 你不爽了换一家，还是那价，因为谁都知道你不会包饺子，这叫垄断联盟。 你自己尝试学包饺子，这叫民族工商业发展。 你二舅收了底下小卖部的钱，…
&p&（这是一个初中数学水平就可以阅读的答案 ^_^）&/p&&p&&br&&/p&&p&142857，又称 “走马灯数”，是世界上最著名的几个数之一 （ 也许仅次于 &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Cpi& alt=&\pi& eeimg=&1&& 、 &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=e& alt=&e& eeimg=&1&&
），也许很多人很小的时候，就会在趣味数学里看到这个数。而这个神秘的数，最早发现于埃及的金字塔内。&/p&&p&为什么说这个数是 &b&走马灯数&/b& 呢？&/p&&p&这是因为，它 2~6 倍，都恰好是这六个数字的重新排列&/p&&p&：571,285,857142……&/p&&p&并且是 &b&按次序 &/b&排列的哦，如下图所示，是不是很像 “走马灯” 呢？&/p&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-6b64b407ec63e62fbcb00a045c08aa5e_b.jpg& data-rawwidth=&369& data-rawheight=&423& class=&content_image& width=&369&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&这样的“走马灯” 性质实在是让人啧啧称奇。于是我们开始好奇，142857 为什么会具有这样神奇的性质？ 是否还会有其他数具有这样的性质呢？&/p&&p&&br&&/p&&p&先回答第一个问题。&/p&&p&数学系的人也许会高冷地回答你：&b&因为 10 是模 7 的一个原根&/b&。&/p&&p&但这个回答，一定是令 99 % 的人懵逼的。&/p&&p&大部分普通人恐怕会问：“原根” 是什么？&/p&&p&当然，也许还有些连初中数学都还给老师的人，会问：“模” 是什么，哈？&/p&&p&&br&&/p&&p&（哎，作为一名水平低下的数学爱好者，有时候我有点讨厌某些学数学的大佬，因为明明可以用更通俗的语言解释，但他们却总喜欢用一些高深的术语去吓跑数学小白们，去扑灭他们对数学的热情，其心可诛啊！ ）&/p&&p&&br&&/p&&p&这个问题，其实正是让数学小白们叩开 &b&初等数论 &/b&大门的伟大机会啊！&/p&&p&我相信，要完整地理解这个问题的来龙去脉，对于初中数学水平的人，大概也就需要半个小时而已~&/p&&p&当然，需要 3 个很简单的前提条件：&/p&&ol&&li&你知道 &b&质数&/b&（素数）的概念：只能被 1 和自身整除的数；也知道 &b&互质 &/b&的含义（最大公约数为1）；&/li&&li&你会 &b&竖式计算&/b&；&/li&&li&你已经知道：=999999；&/li&&/ol&&p&那么，下面我们开始吧~&/p&&p&&br&&/p&&h2&一、竖式计算的奥秘&/h2&&p&既然你已经知道了 =999999，那么你一定很容易联想到 1/7
会有 142857 的循环节。毕竟 1000000 除以 7 余 1 嘛！竖式计算告诉我们，产生循环几乎是显然的：&/p&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-feb0ef71a8b56774efda_b.jpg& data-rawwidth=&346& data-rawheight=&595& class=&content_image& width=&346&&&/figure&&p&仔细观察一下竖式计算，你会发现一个很有趣的现象：&/p&&p&前 6 次相减，余数分别 3、2、6、4、5、1，恰好遍历了比 7 小的 1~6，这就意味着，下一个余数无论是几，都必然会和前面的重复，从而必须产生循环。&/p&&p&这个现象揭示了一个简单的定理：&/p&&p&&b&定理 1.1：1/n 的小数展开，其循环节长度不超过 n-1。&/b&&/p&&p&&br&&/p&&p&如果循环节恰好为 n-1 ，在竖式计算的每一步中，余数一定遍历了 1，2，…，n-1，那么显然，1/n, 2/n,…， (n-1)/n 的竖式计算，一定能和 1/n 的竖式计算中的某一步衔接起来，循环节会形成 “走马灯” 的效果。&/p&&p&反之，对于任意一个“走马灯数”，我们可以把它当做循环小数的循环节，而循环小数必然可以表示成分数 k/n，若循环节小于 n-1，那么余数必然不能遍历 1，2，…，n-1，那么 “走马灯” 的效果则不会出现。于是我们得到了另一个定理：&/p&&p&&b&定理 1.2：对每一个 “走马灯数” ，都存在自然数 n，走马灯数为 1/n 的小数展开后的循环节，且这个循环节恰好有 n-1 位。&/b&&/p&&p&&br&&/p&&p&接下来，我们需要寻找满足条件的 n，初等数论 的大门将缓缓打开。&/p&&p&&br&&/p&&h2&&b&二、费马不只发现了“费马大定理”&/b&&/h2&&p&在这一部分，我们需要接触 3 个初等数论的基础概念：&/p&&ol&&li&&b&同余&/b&：若 a 除以 n 和 b 除以 n 的余数相同，则称 a 和 b 对模 n 同余，记作 &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=a+%5Cequiv+b+& alt=&a \equiv b & eeimg=&1&& (mod n)；&/li&&li&&b&欧拉函数&/b&：小于 n 的正整数中与 n 互质的数的数目，记为 &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Cphi%28n%29& alt=&\phi(n)& eeimg=&1&& ；&/li&&li&&b&剩余系&/b&：对全体自然数，按照除以 n 的余数可以分成 n 类，每一类构成的集合叫做 &b&剩余类&/b&；在每一个剩余类中取一个数，构成的集合叫做 &b&完全剩余系&/b&；在每一个和 n 互质的剩余类中取一个数，构成的集合叫&b& 简化剩余系&/b&。易见，一个模 n 的简化剩余系中有 &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Cphi%28n%29& alt=&\phi(n)& eeimg=&1&& 个元素。&/li&&/ol&&p&关于欧拉函数，举 2 个例子：&/p&&ol&&li&比如 6，在 1、2、3、4、5 中，只有 1 和 5 是和 6 互质的，所以 &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Cphi%286%29%3D2& alt=&\phi(6)=2& eeimg=&1&& ;&/li&&li&对于任意质数 p，显然 1~ p-1 都和其互质，因此 &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Cphi%28p%29%3Dp-1& alt=&\phi(p)=p-1& eeimg=&1&& 。&/li&&/ol&&p&于是我们很快可以得到一个定理：&/p&&p&&b&定理 2.1（费马-欧拉定理）：若 a 和 m 互质，则 &/b&&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=a%5E%7B%5Cphi%28m%29%7D%5Cequiv+1+& alt=&a^{\phi(m)}\equiv 1 & eeimg=&1&& (mod m)&/p&&p&&br&&/p&&p&这是第一个需要稍微思考一下的定理。但证明也并不复杂：&/p&&p&在 1~ m-1 中取一个模 m 的简化剩余系，从小到大排列为 &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=x_%7B1%7D%2Cx_%7B2%7D%2C...%2Cx_%7B%5Cphi%28m%29%7D& alt=&x_{1},x_{2},...,x_{\phi(m)}& eeimg=&1&& ，任意两个数之间的差都小于 m-1，考虑每个数的 a 倍，由于 a 和 m 互质，显然有：&/p&&p&&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=ax_%7Bi%7D+%5Cnot+%5Cequiv+ax_%7Bj%7D+%28i+%5Cneq+j%29& alt=&ax_{i} \not \equiv ax_{j} (i \neq j)& eeimg=&1&& (mod m)&/p&&p&于是 &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=ax_%7B1%7D%2Cax_%7B2%7D%2C...%2Cax_%7B%5Cphi%28m%29%7D& alt=&ax_{1},ax_{2},...,ax_{\phi(m)}& eeimg=&1&& 也构成了模 m 的简化剩余系。&/p&&p&则有： &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=x_%7B1%7D%C2%B7x_%7B2%7D%C2%B7...%C2%B7x_%7B%5Cphi%28m%29%7D%5Cequiv+ax_%7B1%7D%C2%B7ax_%7B2%7D%C2%B7...%C2%B7ax_%7B%5Cphi%28m%29%7D+%3D+a%5E%7B%5Cphi%28m%29%7Dx_%7B1%7D%C2%B7x_%7B2%7D%C2%B7...%C2%B7x_%7B%5Cphi%28m%29%7D& alt=&x_{1}·x_{2}·...·x_{\phi(m)}\equiv ax_{1}·ax_{2}·...·ax_{\phi(m)} = a^{\phi(m)}x_{1}·x_{2}·...·x_{\phi(m)}& eeimg=&1&&
(mod m)&/p&&p&那么： &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=m%7C+x_%7B1%7D%C2%B7x_%7B2%7D%C2%B7...%C2%B7x_%7B%5Cphi%28m%29%7D%28a%5E%7B%5Cphi%28m%29%7D-1%29& alt=&m| x_{1}·x_{2}·...·x_{\phi(m)}(a^{\phi(m)}-1)& eeimg=&1&&&/p&&p&&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=x_%7B1%7D%C2%B7x_%7B2%7D%C2%B7...%C2%B7x_%7B%5Cphi%28m%29%7D& alt=&x_{1}·x_{2}·...·x_{\phi(m)}& eeimg=&1&& 和 m 互质，所以 &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=m%7C%28a%5E%7B%5Cphi%28m%29%7D-1%29& alt=&m|(a^{\phi(m)}-1)& eeimg=&1&& ，证毕！&/p&&p&&br&&/p&&p&特别地，当 m 为质数的时候，结合欧拉函数的定义，我们得到了费马小定理：&/p&&p&&b&定理 2.2（费马小定理）：若 p 为质数，且 a 和 p 互质，则 &/b&&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=a%5E%7Bp-1%7D%5Cequiv+1+& alt=&a^{p-1}\equiv 1 & eeimg=&1&& (mod p)&/p&&p&&br&&/p&&p&费马大定理是我们耳熟能详的，但其实费马小定理也是初等数论中比较基本的定理哦！&/p&&p&&br&&/p&&h2&三、原根，以及 A001913&/h2&&p&在费马-欧拉定理中，取 a=10，当 m 与 10 互质的时候，才有： &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=10%5E%7B%5Cphi%28m%29%7D+%5Cequiv+1+& alt=&10^{\phi(m)} \equiv 1 & eeimg=&1&&
（mod m），从而形成 纯循环小数。联想到竖式计算：&/p&&p&在 1/m 的计算过程中， &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Cphi%28m%29& alt=&\phi(m)& eeimg=&1&& 一定是循环节（但不一定是最短的），显然，当且仅当 m 为质数的时候，才可能有 &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Cphi%28m%29%3Dm-1& alt=&\phi(m)=m-1& eeimg=&1&& 。满足 “走马灯” 性质 m 至少是质数，且与 10 互质。&/p&&p&但 m 是质数并不是充分条件，如 m=3， &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Cphi%283%29%3D2& alt=&\phi(3)=2& eeimg=&1&& ，而 &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=10%5E1%5Cequiv+1& alt=&10^1\equiv 1& eeimg=&1&& (mod 3)。&/p&&p&于是原根的定义便呼之欲出了&b&： &/b&设 m 是正整数，a 是整数，若 a 模 m 的阶（使得 &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=a%5Ek+%5Cequiv+1+& alt=&a^k \equiv 1 & eeimg=&1&& （mod m）的最小正整数 k）等于 &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Cphi%28m%29& alt=&\phi(m)& eeimg=&1&& ，则称 a 为模 m 的一个&b&原根&/b&。&/p&&p&因此我们得到了最终的结果：&/p&&p&&b&定理3： 对每一个 “走马灯数”，必然存在自然数p，走马灯数为 1/p 小数展开后的循环节，且 p 的充要条件是： ① p 是质数； ② p 与 10 互质； ③ 10 是模 p 的一个原根。&/b&&/p&&p&&br&&/p&&p&有一个收录了各种数列的网站叫 OEIS，它恰好收录了走马灯数相关的 p： &a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//oeis.org/A001913& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&A001913&/a&&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-ec07a4c084e50feb716a1b4_b.jpg& data-rawwidth=&752& data-rawheight=&362& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&752& data-original=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-ec07a4c084e50feb716a1b4_r.jpg&&&/figure&&p&与此同时，还给出了 “走马灯数” 数列：&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//oeis.org/A180340& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&A180340 &/a&&/p&&p&7, 6913, 931, , &/p&&p&&br&&/p&&p&这便是第二个问题的答案了。&/p&
（这是一个初中数学水平就可以阅读的答案 ^_^） 142857，又称 “走马灯数”，是世界上最著名的几个数之一 （ 也许仅次于 \pi 、 e ），也许很多人很小的时候，就会在趣味数学里看到这个数。而这个神秘的数，最早发现于埃及的金字塔内。为什么说这个数是 走…
不知道为毛最近又多了好多赞，感谢大家！
还有……更多问地址的人。。
在下面啦！！！要看到啊！！！不要问啦！！！&/p&&p&另外更新了当时第12个——秀丽笔配图里的字帖，当时好几个人问来着，终于找到了
是&b&&u&卢中南毛笔小楷·唐诗三百首&/u&&/b&
网上有的卖，另外倾情奉送pdf扫描版：&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//vdisk.weibo.com/s/z5uzGLR1POvHL& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&唐诗三百首_卢中南&/a&&/p&&p& 补 网盘链接：&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//pan.baidu.com/s/1geYHlbP& class=& external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&http://&/span&&span class=&visible&&pan.baidu.com/s/1geYHlb&/span&&span class=&invisible&&P&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&/a& 密码：d96d
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10元以内&/p&&p&有很多种很好看的胶带纸啊~~配一个好看的胶带座放在桌上美死了~&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/50/167f0fe93be0e127db8e9d24b666e1a8_b.jpg& data-rawwidth=&600& data-rawheight=&600& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&600& data-original=&https://pic1.zhimg.com/50/167f0fe93be0e127db8e9d24b666e1a8_r.jpg&&&/figure&&br&&p&3.纸模，3d贺卡
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