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电工技术(电工学Ⅰ)--高福华编.pdf 252页
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普通高等教育机电类规划教材
机 械 工 业 出 版 社
本套教材是为适应教学和科技发展新形势的需要而编写的。分
技术》、 《电子技术》 两册 出版 。
《电工技术》 共十一章 ,
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本书读者对象是机 电类专业 的大学生,
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图书在版编 目 ( CI P)
电工技术 ( 电工 学 Ⅰ)
常通义主编 .
工业 出版社 ,
普通高等教育机 电类规划教材
7-111-01681-5
Ⅱ.①高…②常…
Ⅲ.① 电工学 -
高等学校 -
教材② 电工技
高等学校 - 教材
中国版本 图书馆 CIP 数据核字 (2 004 )
第 00 9494 号
机械工业 出版社 ( 北京市 百万 庄大街 22
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《电工技 术》、 《电子技 术》 教 材 编 审组 成 员
合肥工业大学
华北工学院
长春理工大学
河南科技大学
合肥工业大学
沈阳工业大
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电路第一章知识点总结（下）
1-6：电容元件
在外电源的作用下， 两极板分别带上等量异种电荷并在介质中建立电场而具有电场能。 撤去电源， 板上电荷仍可以长久的积聚下去， 电场继续存在。
电容是一种储存电荷或储存电场能的部件， 电容元件就是反映这种物理现象的电路模型。
电路符号 ：
库伏特性： 任何时刻， 极板上的电荷都与电压U成正比。 q = CU;
C 是电容器的电容， 一个正实数常数。 单位：F(法拉)， 常用pF、 uF等
线性电容元件的电压、电流关系。
i = dq/dt = d(CU)/d(t) = Cdu/dt。
由上面这个式子可知：
电流与电压的大小无关， 而与电压的变化率成正比。 即电压与电流具有动态关系， 电容是动态元件。
当电压不随时间变化， 即u为常数（直流）时， 电流为零。 电容相当于开路， 电容有隔直流的作用
实际中通过电容的电流为有限值， 则电压u必定为连续函数。 也就是说电容电压不能突变。
由式子 i = dq/dt 可知：
物理意义：t 时刻具有的电荷量等于t0时刻具有的电荷量加上t0 ~ t 时间间隔内增加的电荷量。
如果指定t0时间起点开始的电荷为零， 上式子可以写为
由 u = q/C , 可得
可见电容电压除 以0到t的电流值有关外， 还与U(0)的值有关， 因此电容式一种“记忆元件”。
电容的功率与储能：
p = ui = uCdu/dt
a, 当电容充电时， u & 0, du/dt & 0, 则 i & 0, q增加， p & 0, 电容吸收功率。
b， 当电容放电时, u & 0, du/dt & 0, 则 i & 0, q减小， p & 0,
电容释放功率
电容的能量
由p = ui = uCdu/dt ， 和 可得
W = 1/2CU2(t) - 1/2CU2(0), 如果t = 0时刻电压为零 ， 那么 任何时刻存储的电场能量等于电容元件吸收的能量。 即 W = 1/2CU2(t)。 从t1 时刻到 t时刻吸收的能量为W = 1/2CU2(t) - 1/2CU2(t1)
当电容元件充电时， |U(t2)| & |U(t1)|, |W(t2)| & |W(t1)|, 电容吸收能量
当电容元件放电时，
|U(t2)| & |U(t1)|, |W(t2)| & |W(t1)|, 电容释放能量。
由以上的讨论可知：
电容储能只与当时的电压值有关， 电容电压不能跃变。
电容储存的能量一定大于等于零。
若元件原来没有充电， 则在充电时， 吸收并储存起来的能量一定在放电完毕的时全部释放出来， 它不消耗能量。 所以， 电容元件是一种储能元件，同时电容元间也不会释放出多余它吸收（或储存）的能量，所以它是一个 无源元件。
非线性电容
其库伏特性在平面上不是通过原点的直线。
电容效应：
理论上说， 电位不相等的导体之间就有电场， 因此就有电荷聚集并有电场能量， 即有电容效应存在， 这就是分布电容和杂散电容。 例如：两个输电线（架空）之间， 每一根输电线与地之间都有分布电容。
把金属线绕在一个骨架上就构成一实际电感器
当电流通过线圈时， 线圈中将产生随时间变化的磁场和感应电压。
ψφψφφ
电流产生的磁通φL与N匝线圈教链， 则磁通链ψL = NφL（一匝一个φL， N匝就是N个）， 由于磁通φL和磁通链都是自身的电流产生的， 所以称为自感磁通、自感磁通链。
当磁通链φL随时间变化为（i 随时间变化）在线圈端子之间产生感应电压u， 若感应电压u的参考方向与ψL成右螺旋关系， 则根据有 u = d(ψL)/dt, 线圈是一种存储磁能的元件。
线性电磁元件
任何时刻通过元件的电流与其磁链ψL成正比。ψL(t) = Li(t)。 韦安特性是过原点的直线。 L 是自感系数。
常见的线性电感：空心线圈， 木头做骨架的线圈等等。
电流与电压关系：
u(t) = d(ψL)/dt = Ld(it)/dt。
由上式可知：
电感电压u的大小取决于i的变化率， 与其大小无关， 电感是动态元件。（i、u是动态的关系）。
当i为常数（直流）时， u = 0， 电感相当于短路。
实际电路中电感的电压u为有限值， 在电感电流i不能跃变， 必为时间连续函数。电容电压不能跃变， 电感电流不能跃变。
= Ld(it)/dt。可得
可见电感也是一个记忆元件。
电感的功率和储能
电感的功率（u、i 取关联方向）， p = ui = Lidi(t)/dt。
当 i 增大， i & 0, di(t)/dt & 0, ψ 增大， p & 0, 电感吸收功率。
当 i 减小， i & 0, di(t)/dt & 0, ψ 减小， p & 0， 电感发出功率
电感上的储能
能量是功率对时间的积分， 再根据 u = Ldi/dt 所以容易得出 W = 1/2Li2(t) - 1/2Li2(t0)。 如果在 t0 时刻电感上无能量， 那么 W = 1/2Li2(t)。 所以从t0时刻到t时刻电感元件吸收的磁场能量是 W = 1/2Li2(t) - 1/2Li2(t0)。
当电流 i 增加时， W & 0, 元件吸收能量。
当电流 i 减小时， W & 0, 元件释放能量。
电感在一段时间内吸收外部供给的能量转化为磁场能存储起来， 在另一段时间内又把能量释放出来； 因此电感元件本身是无源元件， 是储能元件， 它本身不消耗能量。
非线性电感元件
如果电感元件的韦安特性不是通过原点的一条直线的话， 那么他就是非线性电感元件。
典型例子：带铁芯的电感元件。
电压源和电流源
理想电压源：
理想电压源特性:
两端电压总能保持定值或者一定的时间函数， 与流过的电流没有关系。
当U(t)为恒定值时， 这种电压源称为恒定电压源或者直流电压源。
理想电压源电压和电流关系
电源两端电压由电源本身决定， 与外电路无关； 与流经它的电流方向大小等无关。
通过电压源的电流由电源及外电路共同决定。
理想电压源伏安特性：
电压源的功率：
电流、电压参考方向非关联时，电源发出功率（外电路吸收功率），
p = ui。 若 p & 0, 发出功率； p & 0, 吸收功率
电流、电压参考方向关联时，电源吸收功率p = ui。 若 p & 0, 吸收功率； p & 0, 发出功率。
电压源的短路和开路
电压源不接外电路时， 电流为零， 称为电压源开路。
电压源短路没有任何意义。
实际电压源
其中 R 为电压源内阻， Us为开路电压。 Us/R为短路电流。
一个好的电压源要求内阻趋于零。
实际电压源也不允许短路， 因为内阻小， 如果短路， 加在电压源两端的电流很大， 可能会烧坏电压源
理想电流源
理想电流源的输出电流总能保持定值或一定的时间函数， 其值与它两端电压 u 无关。
理想电流源的电压、电流关系
电流源的输出电流由电流源本身决定， 与外电路无关， 与它两端的电压方向、大小无关。
电流源的电压由外电路决定。
伏安特性：
电流源的功率：
电流和电压非关联时， p = ui， 发出功率。 p & 0时， 发出功率。
电流和电压关联时， p = ui， 吸收功率。 p & 0时， 吸收功率。
电流源的短路和开路：
电流源短路时， 其端电压 u = 0， 而
i = is。 电流源的电流即为短路电流。
电流源的开路是毫无意义的。 is = 0
实际电流源
Is - 短路电流， Rs - 电流源内阻
一个好的电流源的内阻应该趋于无穷大。
实际电流源不允许开路， 若开路， 电压很高， 可能烧坏电源。
按照自身规律变化的叫独立电源（如前文）。
受控电压源的电压或者受控电流源的电流受电路中某部分电压和电流控制。
晶体管的集电极电流受基极电流控制； ic = βib
运算放大器的输出电压受输入电压控制：U0 = AuUi
受控源分类：
根据受控量和控制量是 u 或者 i， 可分为
电压控制电压源， VCVS - Voltage Controlled Voltage Source。 。 U2 = μU1
电压控制电流源， VCCS - Voltage Controlled Current Source。
电流控制电压源， CCVS - Current Controlled Voltage Source。
电流控制电流源， CCCS - Current Controlled Current Source。
如果上述几个受控源中的控制系数为常数那就是线性受控源。
受控源和独立源的比较：
独立电源电压（或电流）由本身决定， 与电路中其他电压、电流无关。
独立电源在电路中起“激励”作用， 在电路中产生电压或电源； 受控源反映电路中某处的电压或电流控制另一处电压或电流的一种现象， 受控源并不是“激励”， 但是在求解具有受控源的电路中也可以将其作为电源处理。
基尔霍夫定律
几个概念：
回路：由若干条支路组成的闭合回路。
支路：组成电路的每一条支路， 一个支路只有一个电流。
网孔：对于平面电路， 内部不含任何支路的回路
节点：三条或以上支路的连接点。
电路中支路电流和电压收到的约束
元件自身特性造成的。 例如线性电阻上 u、 i关系。 U = IR。这种关系称为元件电压和电流关系， 简称VCR。
元件的相互连接给支路电流和电压带来的约束关系， 称为“拓扑”约束。“拓扑”约束就是基尔霍夫定律。
基尔霍夫定律：KCL
在集总电路中， 任意时刻， 对任一节点， 所有流出节点的支路电流代数和为零。
电流的“代数和”：根据流出节点还是流入节点取正负号； 若流出为“+”， 那么流入为“-”。 I流出 = I流入。其实流出一个闭合面的电流代数和也为零。
从以上可知：
KCL是电荷守恒和电流连续性原理在电路中共任意节点出的反映。
KCL是对支路电流加的约束， 与支路电流是什么元件无关， 与电路是线性还是非线性无关。
KCL方程是根据电流的参考方向， 与其实际方向无关。
基尔霍夫定律
在集总电路中， 任意时刻， 沿任意回路，所有的支路电压的代数和恒为零。
上式取和时， 先任意指定一个方向， 然后电压参考方向相同的记为“+”（或“-”）， 不同的记为“-”（或“+”）。
两节点之间电压是相等的。
KCL、KVL小结
KCL是对支路电流的线性约束， KVL是对回路电压的线性约束
KCL、KVL与组成电路元件性质及参数无关。
KCL表示每一点上电荷满足守恒的； KVL是能量守恒的具体体现（电压与路径无关）。
本章重点， 几种电路元件和基尔霍夫定律。
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