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HTTP Error 400. The request URL is invalid.《高等数学》第25讲 隐函数的导数_百度文库
您的浏览器Javascript被禁用，需开启后体验完整功能，函数z=1-(x^2+y^2)在点M0（1/根号2，1/2）处沿着曲线C:x^2+y^2=1在该点的内法线方向n的方向导数为 ？
答案说C在M0的内法线方向n是grad z |m0,不明白啊
设z＝z(x,y)
则grad z＝iZxi+jZy
截面z＝h截z＝z(x,y)得z(x,y)-h＝0为曲线C的方程
按隐函数求导得C上任一意M(x,y)的法线为矢量(1，-dx/dy)＝(1,Zy/Zx)
即C上任一意M(x,y)内法线方向矢量n＝(Zx,Zy)＝iZxi+jZy与grad z＝iZxi+jZy同向
以下真命题很容易证明，证明一下你就明白了。
其他答案（共2个回答）
:x^2+y^2=1上的点(x,y)的内法线方向n=-(x,y)(指向圆心且为单位向量）;
2）函数z=1-(x^2+y^2)在点(x,y)的梯度grad z =（-2x，-2y）（其方向恰好与n一致，故可以说C在M0的内法线方向n是grad z |m0的方向）；
3）[?z/?n]|M0=gragz(M0)n=(-√2,-√2)(-1/√2,-1/√2)=2
注意：M0应为(1/...
1)曲线C:x^2+y^2=1上的点(x,y)的内法线方向n=-(x,y)(指向圆心且为单位向量）;
2）函数z=1-(x^2+y^2)在点(x,y)的梯度grad z =（-2x，-2y）（其方向恰好与n一致，故可以说C在M0的内法线方向n是grad z |m0的方向）；
3）[?z/?n]|M0=gragz(M0)n=(-√2,-√2)(-1/√2,-1/√2)=2
注意：M0应为(1/√2,1/√2)，而不是(1/√2,1/2)，不然的话M0不在曲线C:x^2+y^2=1上.
题目有误! 点M0(1/√2，1/2)不在曲线C上，
(1) 若改为 M0(1/√2，1/√2).
点M0(1/√2，1/√2)沿曲线 C:x^2+y^2=1 在该点的内法线方向n
即为M0到原点O的射线方向，亦即 grad(z)|m0=(-√2,-√2),
于是，x轴到方向n的转角为 θ=5π/4,
则函数 z=1-(x^2+y^2) 在点M0(1/√2，1/√2) 处沿曲线 C:x^2+y^2=1
在该点的内法线方向n的方向导数为
z'=[z'cosθ+z'sinθ]|m0
=(-2xcosθ-2ysinθ)|m0=-√2(-1/√2)-√2(-1/√2)=2.
(2) 若改为 M0(√3/2，1/2).
仿上，grad(z)|m0=(-√3,-1), θ=7π/6,
z'=[z'cosθ+z'sinθ]|m0
=(-2xcosθ-2ysinθ)|m0=-√3(-√3/2)-1(-1/2)=2.
(3)只要 M0 在圆周C上，M0(cosφ，sinφ), 均有z'=2.
函数z=x^2+y^2在点（1，2）处的两个偏导数分别是2和4。
点A（1，2）到点B（2，2+3^0.5)的向量AB＝i＋√3j，两个方向余弦是cosα＝1/...
过切点与切线垂直的直线称为曲线在该点的法线。
法线的斜率与切线的斜率的乘积等于-1，即法线的斜率为-1/y'（在点(x,y)处）
方程两边对x求导：(2+y')...
设M是球面上的一个点，过M在球面上作任何曲线，它们在M处的切线都在同一个平面内，这个平面称为球面在M处的切平面。过切点M，与M处切平面垂直的直线，称为球面在M处...
详细解答如下：
f(x,y)在点（x0,y0）沿任何方向的方向导数都存在，只能推出：当点(x,y)沿直线段趋向于点（x0,y0）时，极限值等于点（x0,y0）处的函数...
答: 我也移植后第37天，一个单卵单胎，一个单卵双胎，必需需要减胎吗
答: 老师主动，多让学生背，思考，不学也得逼着，以后他们就知道对不对了
答: 友情帮顶,祝楼主早日找到自己想要的答案.
祝你身体健康,笑口常开!!!
答: 求证类型 求解类型
每家运营商的DNS都不同，而且各省的也不同。你可以问问你的网络提供商，他们会告诉你的。（也可以通过分别访问域名和IP来检查DNS是否正常，访问域名不行，而访问IP可以，则说明DNS设置不对）
另外，如果ADSL-电脑没问题，一般ADSL-路由器也没问题的。而且采用ADSL拨号的话，DNS可以不设置的，拨号成功后会自动取得DNS服务器。
问题可能出在路由器设置上。进去检查一下吧。看看上网方式，上网用户名密码是否正确。
（有个问题要注意一下，有些地方的运营商会限制使用路由器或者限制接入数量，一般是采取绑定网卡MAC地址的方式，如果路由器设置都正常，试试路由器的MAC地址克隆功能，把电脑网卡的MAC复制过去）
铝属于两性金属，遇到酸性或碱性都会产生不同程度的腐蚀，尤其是铝合金铸件的孔隙较多，成分中还含有硅和几种重金属，其防腐蚀性能比其他铝合金更差，没有进行防护处理的铝铸件只要遇到稍带碱性或稍带酸性的水，甚至淋雨、水气、露水等就会受到腐蚀，产生白锈。
解决的办法。
铝铸件完成铸造后，在机械加工前，先要进行表面预处理，如预先对铸件进行喷砂，涂上一道底漆（如锌铬黄底漆），在此基础上再进行机械加工，以避免铸铝件在没有保护的情况下放久了被腐蚀。
目前我们的生活水平必竟非同以往．吃得好休息得好，能量消耗慢，食欲比较旺盛，活动又少，不知不觉脂肪堆积开始胖啦。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　减肥诀窍：一．注意调整生活习惯，二。科学合理饮食结构，三。坚持不懈适量运动。
　　　具体说来：不要暴饮暴食。宜细嚼慢咽。忌辛辣油腻，清淡为好。多喝水，多吃脆平果青香焦，芹菜，冬瓜，黄瓜，罗卜，番茄，既助减肥，又益养颜，两全其美！
有减肥史或顽固型症状则需经药物治疗．
如有其他问题，请发电子邮件:jiaoaozihao53@ .或新浪QQ: 1
一般都是对着电视墙，这样的感觉有一些对私密的保护..
因为一般人在自己家里是比较随便的，有时来了客人也来不及收敛，但是如果正对的是电视墙，就给了主人一个准备的时间，就不至于显得很尴尬..
考虑是由于天气比较干燥和身体上火导致的，建议不要吃香辣和煎炸的食物，多喝水，多吃点水果，不能吃牛肉和海鱼。可以服用（穿心莲片，维生素b2和b6）。也可以服用一些中药，如清热解毒的。
确实没有偿还能力的，应当与贷款机构进行协商，宽展还款期间或者分期归还； 如果贷款机构起诉到法院胜诉之后，在履行期未履行法院判决，会申请法院强制执行； 法院在受理强制执行时，会依法查询贷款人名下的房产、车辆、证券和存款；贷款人名下没有可供执行的财产而又拒绝履行法院的生效判决，则有逾期还款等负面信息记录在个人的信用报告中并被限制高消费及出入境，甚至有可能会被司法拘留。
第一步：教育引导
不同年龄阶段的孩子“吮指癖”的原因不尽相同，但于力认为，如果没有什么异常的症状，应该以教育引导为首要方式，并注意经常帮孩子洗手，以防细菌入侵引起胃肠道感染。
第二步：转移注意力
比起严厉指责、打骂，转移注意力是一种明智的做法。比如，多让孩子进行动手游戏，让他双手都不得闲，或者用其他的玩具吸引他，还可以多带孩子出去游玩，让他在五彩缤纷的世界里获得知识，增长见识，逐渐忘记原来的坏习惯。对于小婴儿，还可以做个小布手套，或者用纱布缠住手指，直接防止他吃手。但是，不主张给孩子手指上“涂味”，比如黄连水、辣椒水等，以免影响孩子的胃口，黄连有清热解毒的功效，吃多了还可导致腹泻、呕吐。
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楼主，龙德教育就挺好的，你可以去试试，我们家孩子一直在龙德教育补习的，我觉得还不错。
成人可以学爵士舞。不过对柔软度的拒绝比较大。　　不论跳什么舞，如果要跳得美，身体的柔软度必须要好，否则无法充分发挥出理应的线条美感，爵士舞也不值得注意。在展开暖身的弯曲动作必须注意，不适合在身体肌肉未几乎和暖前用弹振形式来做弯曲，否则更容易弄巧反拙，骨折肌肉。用静态方式弯曲较安全，不过也较必须耐性。柔软度的锻炼动作之幅度更不该超过疼痛的地步，肌肉有向上的感觉即可，动作(角度)保持的时间可由10馀秒至30-40秒平均，时间愈长对肌肉及关节附近的联结的组织之负荷也愈高。
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相关问答：1234567891011121314152015年考研数学考点解析：多元函数微分及应用_考研_无忧考网
2015年考研数学考点解析：多元函数微分及应用
17:49 来源：网络综合
考研网权威发布2015年考研数学考点解析：多元函数微分及应用，更多2015年考研数学考点解析相关信息请访问考研网。
近15年考研数学（一）中的多元函数微分及应用的真题考点分析：
&&&&&内容&&年份
空间解析几何
多元函数微分
多元函数的几何应用
多元函数的极值
四（二阶偏导,复合求导）
一(2)（法线方程）
四(偏导,反函数)
一(2)(梯度,散度),二(2)(全微分,法向量,切向量)
二(1)(可微,偏导,连续)
八(Ⅰ)(方向导数)
八(Ⅱ)(最值,攀岩问题)
一(2)（切平面）
二(3)（极值判断）
19（二元极值）
9(二阶偏导,变限求导),&&&&10(隐函数存在定理)
3（方向导数）
4（点面距离）
10（极值判断）
17(条件最值)
6(二次曲面,特征值)
17(条件极值,乘数法)
17(Ⅰ)(旋转面,旋转体积)
9（二阶偏导）
15（二元极值）
2(偏导,全微分)
11(二阶偏导,变限求导),&&16(二阶偏导,极值)
3（极值判断）
3（可微判断）
11（梯度）
16（二元极值）
2（切平面）
17（二元极值）
17（二阶偏导,微分方程）
9（切平面）
上面表格中数字表示相应年份的试卷中考题的题号，数字后面括号里的文字说明表示该考题涉及的主要考点或主要解题方法。注：1）“最值判断”指二元函数的最大最小值的判断，“条件最值”指条件极值结合最值，2）“乘数法”指拉格朗日乘数法，3）“单调性”此处指多元函数对单变量的单调性 ，4）“抽象函数”指不是用一个具体表达式表达的函数，5）“公式法”指求偏导时利用隐函数的求导公式，6）“变限求导”指对变限积分函数求导，7）“点面距离”指点到平面的距离，8）“复合求导”指复合函数的求导。从近15年考题特点来看，关于空间解析几何方面的内容，直接考的次数很少，只在2006年、2008年和2009年考过，其它年份都未直接出考题，这说明空间解析几何不是考试的重点，但这并不意味着以后不考，事实上，由于从2010年到2014年都未考，今后一两年内倒是很可能考，所以大家还是应该复习一下。另外，在三重积分和曲线曲面积分的有关考题中，也可能间接得考查空间解析几何的知识点。在多元函数微分部分，主要考题题型有：求二阶偏导数、求全微分、判断函数是否可微，尤其是抽象复合函数的二阶偏导数，大家在计算时，一定要注意一阶偏导数仍然是复合函数。除了这几个题型外，有时也会考：隐函数存在定理、隐函数求偏导、多元复合函数、变积分限的函数的求导。关于多元函数微分的几何应用，主要考查：曲面的切平面和法线、方向导数和梯度，有时可能考空间曲线的切线和法平面。关于多元函数的极值，这是一个几乎年年考的知识点，主要题型包括：求二元函数的极值/最值和条件极值（拉格朗日乘数法）、极大值或极小值判断。您所在位置： &
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毕业论文：隐函数的极值求法.doc 26页
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隐函数的极值求法 摘要：将显函数极值存在的各种相关定理和求解方法推广并应用到隐函数中去，得到有关一元、二元及多元隐函数极值问题的一些命题。从简单到复杂，层层深入，给解答隐函数的极值问题提供了思路、方法及依据，并形成一个简要的框架，以方便日后灵活地解决各种函数的极值问题。 关键词：隐函数；极值；导数；矩阵；正定性
在所学的数学分析教材中，研究了显函数求极值的问题。得到了以下定理。 一元显函数求极值： 定理.（费马定理）设函数在点的某邻域内有定义，且在点可导。若点为的极值点，则必有。 定理.（极值的第一充分条件）设在点连续，在某邻域内可导 （i）若当时，当时，则在点取得极小值。 （ii）若当时，当时，则在点取得极大值。 定理.（极值的第二充分条件）设在某邻域内一阶可导，在处二阶可导，且，。 （i）若，则在取得极大值。 （ii）若，则在取得极小值。 定理.（极值的第三充分条件）设在的某邻域内存在直到阶导函数，在处阶可导，且，则 （i）当为偶数时，在取得极值，且当时取极大值，时取极小值。 （ii）当为奇数时，在处不取极值。 二元显函数求极值： 定理.（极值的必要条件）若函数在点存在偏导数，且在取得极值，则有，。 反之，若函数在点满足，，则称点为的稳定点。 定理.（极值的充分条件）设二元函数在点的某邻域内具有二阶连续偏导数，且是的稳定点。则当是正定矩阵时，在取得极小值；当是负定矩阵时，在取得极大值；当是不定矩阵时，在不取极值。 其中，它为在的黑赛矩阵。即有： （i）当，时，在点取得极小值； （ii）当，时，在点取得极大值； （iii）当时，在点不能取得极值； （iv）当时，不能肯定在点是否取得极值。 多元显函数求极值： 定理.（极值必要条件）设为开集，实值函数在可微，且取极值，则 （i）必为的稳定点，即； （ii）又若在的某邻域存在连续二阶偏导数，则当为极小值时，在的黑赛矩阵为正定或半正定；当为极大值时，在的黑赛矩阵为负定或负半定。
若在的黑赛矩阵为不定时，则在不取极值。
定理.（极值充分条件）上述函数若在存在连续二阶偏导数，且，则当为正定（负定）时，在取严格极小（极大）值。 2. ，，形式的隐函数求极值
2.1 形式的隐函数求极值
max.book118.com情况
在数学分析教材中讨论了一元函数的极值问题，隐函数的存在唯一性定理和可微性定理。以下通过应用推广到形式的隐函数求极值问题上。 由隐函数存在定理可知确定的隐函数的导数为，当不存在时，也就是当时，可以通过曲线的对称性及导数在导数不存在点两侧的正负性，来判断导数不存在点是否为极值点。 以下着重讨论的情况： 由极值的第一充分条件可以看出当经过一个点时导数变号，则有极值，而导数不变号，则没有极值。可以推导出以下命题。 命题1.设在以点为心的矩形区域内存在一阶的连续导数，且，，，则由方程可确定隐函数。 （i）如果在点两侧符号相异，那么在处取极值。 (ii)如果在点两侧符号相同，那么在处不取极值。 证明： 由隐函数存在定理 由得是的稳定点。 又，不妨设 据极限的保号性可知 ，有， 因此在附近的符号取决于的符号，而连续，则对，关于连续，即。 所以在附近符号取决于，再根据极值的第一充分条件可知命题1成立。 当在驻点处二阶导数不为零时，利用二阶在驻点附近的正负情况判断驻点是否为极值点，得到以下的命题。 命题.设在以为心的矩形区域内存在二阶的连续偏导数，且，，，由方程所确定的隐函数，则 （i）与同号时，在处取极大值， （ii）与异号时，在处取极小值， 证明： 两边关于求导得
两边再关于求导得 由于 ，代入上式可得 再根据极值的第二充分条件可知命题2是成立的。 当在驻点处二阶导数为零时，根据极值的第三充分条件可以得到以下命题。 命题3.设在以为心的矩阵区域内存在阶连续的偏导数，且，，， ，由方程所确定的隐函数， 则(i)当为奇数时，不取极值。 (ii)当为偶数时，取极值。
若与同号，则在处取极大值，； 若与异号，则在处取极小值，。 证明： 先用数学归纳法证明在满足以上条件时，有。 当时，由隐函数存在惟一性定理可知显然成立。 假设当时结论成立，即。 当时，
。 再根据极值的第三充分条件可知命题3是成立的。 例1.求所确定的隐函数的极值。 解：设
即 解得 因为在的两侧是异号的，则极值是存在的 ， 在取极大值且。 例2.求所确定的隐函数的极值。 解：设 即 解得， ， ， ，
所确定的隐函数在处取极小值，。 ，3为奇数，
所确定的隐函数在处不取极值。 综上可知，所确定的隐函数在处取极小值，。 max.book118.com现与同时为零的情况 例3.设
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