一次模拟考试后，数学陈老师把一班的数学成绩制成如图的统计图，并给了几个信息：①前两组的百分比之和是14%；②第一组的百分比是2%；③自左到右第二、三、四组的频数比为3∶9∶8，然后布置学生(也请你一起)结合统计图完成下列问题：(1)全班学生是多少人？(2)成绩不少于90分为优秀，那么全班成绩的优秀率是多少？
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【知识点】
某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分.为了更好得了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了200名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：请根据所给的信息，解答下列问题：（1）a=　&&& 　，b=　&&& 　；（2）请补全频数分布直方图；（3）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等的大约有多少人？
某年级共有300名学生．为了解该年级学生A，B两门课程的学习情况，从中随机抽取60名学生进行测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．．A课程成绩的频数分布直方图如下（数据分成6组：，，，，，）；．A课程成绩在这一组是：70& 71& 71& 71& 76& 76& 77& 78&&& 79& 79& 79&．A，B两门课程成绩的平均数、中位数、众数如下：课程平均数中位数众数AB7083&根据以上信息，回答下列问题：（1）写出表中的值；（2）在此次测试中，某学生的A课程成绩为76分，B课程成绩为71分，这名学生成绩排名更靠前的课程是________（填“A”或“B”），理由是_______；（3）假设该年级学生都参加此次测试，估计A课程成绩超过分的人数．
为了掌握八年级数学考试卷的命题质量与难度系数，命题组教师赴外地选取一个水平相当的八年级班级进行预测，将考试成绩分布情况进行处理分析，制成频数分布表如下（成绩得分均为整数）：组别成绩分组频数频率147.5～59.520.05259.5～71.540.10371.5～83.5a0.2483.5～95.5100.25595.5～107.5bc6107.5～12060.15合计&401.00&根据表中提供的信息解答下列问题：（1）频数分布表中的a=__________，b=__________，c=__________；（2）已知全区八年级共有200个班（平均每班40人），用这份试卷检测，102018年四川省内江市及以上为优秀，预计优秀的人数约为__________，72分及以上为及格，预计及格的人数约为__________，及格的百分比约为__________；（3）补充完整频数分布直方图．
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杨辉三角中的每一个数都换成分数，得到一个如图所示的分数三角形，称莱布尼茨三角形，若用有序数对（m，n）表示第m行，从左到右第n个数，如（4，2）表示分数，求（12，2）表示的分数。
题型：解答题难度：偏难来源：期中题
解：（4，2）表示分数是：，一般地，某一行的第2个数是上一行的第1个数与该行的第1个数的差，所以（12，2）表示的分数是第12行的第2个数，则（12，2）所表示的分数为：。
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据魔方格专家权威分析，试题“杨辉三角中的每一个数都换成分数，得到一个如图所示的分数三角形..”主要考查你对&&探索规律&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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探索规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。揭示的规律，常常包含着事物的序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。掌握探究的一般方法是解决此类问题的关键。 （1）掌握探究规律的方法，可以通过具体到抽象、特殊到一般的方法，有时通过类比、联想，还要充分利用已知条件或图形特征进行透彻分析，从中找出隐含的规律； （2）恰当合理的联想、猜想，从简单的、局部的特殊情况到一般情况是基本思路，经过归纳、提炼、加工，寻找出一般性规律，从而求解问题。 探索规律题题型和解题思路:1.探索条件型:结论明确,需要探索发现使结论成立的条件的题目;探索条件型往往是针对条件不充分、有变化或条件的发散性等情况，解答时要注意全面性，类似于讨论；解题应从结论着手，逆推其条件，或从反面论证，解题过程类似于分析法。2.探索结论型:给定条件,但无明确的结论或结论不唯一,而要探索发现与之相应的结论的题目;探索结论型题的特点是结论有多种可能，即它的结论是发散的、稳定的、隐蔽的和存在的；探索结论型题的一般解题思路是：（1）从特殊情形入手，发现一般性的结论；（2）在一般的情况下，证明猜想的正确性；（3）也可以通过图形操作验证结论的正确性或转化为几个熟悉的容易解决的问题逐个解决。3.探索规律型:在一定的条件状态下,需探索发现有关数学对象所具有的规律性或不变性的题目；图形运动题的关键是抓住图形的本质特征，并仿照原题进行证明。在探索递推时，往往从少到多，从简单到复杂，要通过比较和分析，找出每次变化过程中都具有规律性的东西和不易看清的图形变化部分。4.探索存在型:在一定的条件下,需探索发现某种数学关系是否存在的题目.而且探索题往往也是分类讨论型的习题,无论从解题的思路还是书写的格式都应该让学生明了基本的规范,这也是数学学习能力要求。探索存在型题的结论只有两种可能：存在或不存在；存在型问题的解题步骤是：①假设存在；②推理得出结论（若得出矛盾，则结论不存在；若不得出矛盾，则结论存在）。&解答探索题型，必须在缜密审题的基础上，利用学具，按照要求在动态的过程中，通过归纳、想象、猜想，进行规律的探索，提出观点与看法，利用旧知识的迁移类比发现接替方法，或从特殊、简单的情况入手，寻找规律，找到接替方法；解答时要注意方程思想、函数思想、转化思想、分类讨论思想、数形结合思想在解题中的应用；因此其成果具有独创性、新颖性，其思维必须严格结合给定条件结论，培养了学生的发散思维，这也是数学综合应用的能力要求。
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21290010049683916210622123883237253某校对初三学生进行了一次数学应用问题小测验，如图是将（1）班60名同学的成绩进行整理后，分成5组画出的频率分布直方图．已知从左到右四个小组的频率分别是0.05，0.15，0.35，0.30，那么在这次测验中成绩优秀（分数大于或等于80分为优秀）的有（　　）人． - 跟谁学
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随时随地获取上课信息在线咨询&&&分类：某校对初三学生进行了一次数学应用问题小测验，如图是将（1）班60名同学的成绩进行整理后，分成5组画出的频率分布直方图．已知从左到右四个小组的频率分别是0.05，0.15，0.35，0.30，那么在这次测验中成绩优秀（分数大于或等于80分为优秀）的有（　　）人．某校对初三学生进行了一次数学应用问题小测验，如图是将（1）班60名同学的成绩进行整理后，分成5组画出的频率分布直方图．已知从左到右四个小组的频率分别是0.05，0.15，0.35，0.30，那么在这次测验中成绩优秀（分数大于或等于80分为优秀）的有（　　）人．科目:难易度:最佳答案解：分数在89.5-99.5段的频率为1-0.05-0.15-0.35-0.30=0.15，在这次测验中分数大于或等于80分的频率为0.30+0.15=0.45，在这次测验中成绩优秀（分数大于或等于80分为优秀）的有60×0.45=27人．故选C．解析根据直方图中各组频数之和为1，可得分数在89.5-99.5段的频率，进而可得在这次测验中分数大于或等于80分的频率为，又有总人数为60，故可知在这次测验中成绩优秀的人数．知识点:&&基础试题拔高试题热门知识点最新试题
关注我们官方微信关于跟谁学服务支持帮助中心某校高三期末统一测试.随机抽取一部分学生的数学成绩分组统计如下表:(Ⅰ)求出表中...的值.并根据表中所给数据在下面给出的坐标系中画出频率分布直方图,分组 频数 频率 合计 (Ⅱ)若全校参加本次考试的学生有600人.试估计这次测试中全校成绩在分以上的人数,(Ⅲ)若该校教师拟从分数不超过60的学生中选取2人进行个案分析.求被选中2人分数 题目和参考答案——精英家教网——
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某校高三期末统一测试，随机抽取一部分学生的数学成绩分组统计如下表：（Ⅰ）求出表中、、、的值，并根据表中所给数据在下面给出的坐标系中画出频率分布直方图；分组 频数 频率
（Ⅱ）若全校参加本次考试的学生有600人，试估计这次测试中全校成绩在分以上的人数；（Ⅲ）若该校教师拟从分数不超过60的学生中选取2人进行个案分析，求被选中2人分数不超过30分的概率．
（Ⅰ），图形见解析；（Ⅱ）342人；（Ⅲ）．
解析试题分析：（Ⅰ）先利用频数及频数所对应的频率求出总数，易得其他的值，再根据表格数据画出频率分布直方图；（Ⅱ）由题意知，全区90分以上学生估计为人；（Ⅲ）设考试成绩在内的3人分别为A、B、C，考试成绩在内的3人分别为a、b、c，列出从中任意抽取2人的结果，易得所求结论．试题解析：（I）由频率分布表得, &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&1分 所以，&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 2分，&&&&&&&&& 3分&&．&& 4分&&& 6分（Ⅱ）由题意知，全区90分以上学生估计为人．&&&&&&&9分 （III）设考试成绩在内的3人分别为A、B、C；考试成绩在内的3人分别为a、b、c， 从不超过60分的6人中，任意抽取2人的结果有：(A，B)，(A，C)，(A ，a)，(A，b)，(A，c)，(B，C)，(B，a)，(B，b)，(B，c)，(C，a)，(C，b)，(C，c)，(a，b)，(a，c)，(b，c)共有15个. 设抽取的2人的分数均不大于30分为事件D．则事件D含有3个结果： (A，B)，(A，C) ，(B，C)，&&∴&．&&&&&&12分考点：1、频率分布直方图；2、概率．
练习册系列答案
科目：高中数学
题型：解答题
某市为节约用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，为了较为合理地确定居民日常用水量的标准，通过抽样获得了100位居民某年的月均用水量（单位：吨），右表是100位居民月均用水量的频率分布表，根据右表解答下列问题：分组频数频率[0,1)100.10[1,2)0.20[2,3)300.30[3,4)20&[4,5)100.10[5,6]100.10合计1001.00（1）求右表中和的值；（2）请将频率分布直方图补充完整，并根据直方图估计该市每位居民月均用水量的众数.
科目：高中数学
题型：解答题
（本小题满分12分）郑州市为了缓解交通压力，大力发展公共交通，提倡多坐公交少开车.为了调查市民乘公交车的候车情况，交通主管部门从在某站台等车的45名候车乘客中随机抽取15人，按照他们的候车时间（单位：分钟）作为样本分成6组，如下表所示：（1）估计这45名乘客中候车时间少于12分钟的人数；（2）若从上表第四、五组的5人中随机抽取2人做进一步的问卷调查，求抽到的2人恰好来自不同组的概率.
科目：高中数学
题型：解答题
某学校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如下右图所示，其中成绩分组区间是：，，，，。求图中a的值；根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；若这100名学生语文成绩某些分数段的人数与数学成绩相应分数段的人数之比如下表所示，求数学成绩在之外的人数。分数段
x：y 1：1 2：1 3：4 4：5 &
科目：高中数学
题型：解答题
某地区因干旱缺水，政府向市民宣传节约用水，并进行广泛动员 三个月后，统计部门在一个小区随机抽取了户家庭，分别调查了他们在政府动员前后三个月的月平均用水量（单位：吨），将所得数据分组，画出频率分布直方图（如图所示）动员前&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&动员后（Ⅰ）已知该小区共有居民户，在政府进行节水动员前平均每月用水量是吨，请估计该小区在政府动员后比动员前平均每月节约用水多少吨；（Ⅱ）为了解动员前后市民的节水情况，媒体计划在上述家庭中，从政府动员前月均用水量在内的家庭中选出户作为采访对象，其中甲、乙两家在备选之列，求恰好选中他们两家作为采访对象的概率
科目：高中数学
题型：解答题
为了估计某校的某次数学考试情况，现从该校参加考试的600名学生中随机抽出60名学生，其成绩（百分制）均在上，将这些成绩分成六段，，…，后得到如图所示部分频率分布直方图．（1）求抽出的60名学生中分数在内的人数；（5分）（2）若规定成绩不小于85分为优秀，则根据频率分布直方图，估计该校优秀人数．（5分）
科目：高中数学
题型：解答题
某高校在2011年自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组[75，80)，第2组[80，85)，第3组[85，90)，第4组[90，95)，第5组[95，100]得到的频率分布直方图如图所示．(1)分别求第3，4，5组的频率；(2)若该校决定在笔试成绩高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试.① 已知学生甲和学生乙的成绩均在第三组，求学生甲和学生乙同时进入第二轮面试的概率；② 学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受考官的面试，设第4组中有X名学生被考官面试，求X的分布列和数学期望.
科目：高中数学
题型：解答题
为了调查某大学学生在周日上网的时间，随机对名男生和名女生进行了不记名的问卷调查,得到了如下的统计结果：表1：男生上网时间与频数分布表上网时间（分钟）
人数 5 25 30 25 15 表2：女生上网时间与频数分布表上网时间（分钟）
人数 10 20 40 20 10 （Ⅰ）若该大学共有女生750人,试估计其中上网时间不少于60分钟的人数；（Ⅱ）完成表3的列联表，并回答能否有90%的把握认为“学生周日上网时间与性别有关”？（Ⅲ）从表3的男生中“上网时间少于60分钟”和“上网时间不少于60分钟”的人数中用分层抽样的方法抽取一个容量为5的样本，再从中任取两人，求至少有一人上网时间超过60分钟的概率.表3 ：& 上网时间少于60分钟 上网时间不少于60分钟 合计 男生 & & & 女生 & & & 合计 & & & 附：，其中 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.84 5.024 6.635 7.879 10.83 &
科目：高中数学
题型：解答题
在对某校高一学生体育选修项目的一次调查中，共调查了160人，其中女生85人，男生75人.女生中有60人选修排球，其余的人选修篮球；男生中有20人选修排球，其余的人选修篮球.（每人必须选一项，且只能选一项）根据以上数据建立一个2×2的列联表；能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为性别与体育选修项目有关？参考公式及数据：，其中.K2≥k0 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 &
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