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下面四边形ABCD是正方形,三角形CEF比三角形ADF大6平方厘米,AB=6厘米,求CE的长.
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例如：(如图)正方形ABCD的边长是5厘米,三角形CEF的面积比三角形ADF大5平方厘米,求CE是多少厘米?因为：三角形ADF是正方形ABCD的一部分,三角形CEF又是大三角形ABE的一部分；所以 “三角形CEF的面积比三角形ADF大6平方厘米.”就是告诉我们“三角形ABE的面积比正方形ABCD的面积大6平方厘米”.因此,用正方形的面积加上6平方厘米,就等于三角形ABE的面积.三角形ABE的面积是：6×6+6=42平方厘米.BE的长是：42×2÷6=14厘米.CE的长是：14-6=8厘米.答：CE是8厘米.这是一个人小朋友的解题思路,
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如图，正方形ABCD的边长为5厘米，△CEF的面积比△ADF的面积大5平方厘米，求CE的长．
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设CE的长度为x，（5+x）×5÷2-5×5=5，&&&& （5+x）×5÷2=30，&&&&&&& （5+x）×5=60，&&&&&&&&&&&&& &5+x=12，&&&&&&&&&&&&&&&&&x=7，答：CE的长度是7厘米．
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因为△CEF的面积比△ADF的面积大5平方厘米，这两个三角形分别加上公共部分则三角形ABE的面积比正方形ABCD的面积大5平方厘米，于是利用三角形和正方形的面积公式列方程即可求解．
本题考点：
组合图形的面积．
考点点评：
解答此题的主要依据是明白：三角形ABE的面积比正方形ABCD的面积大5平方厘米．
扫描下载二维码分析：根据三角形ADF的面积比三角形CEF的面积小6平方厘米，则根据图形可得：三角形ABE的面积比正方形ABCD的面积大6平方厘米，由此可得三角形ABE的面积等于正方形的面积加上6平方厘米，求得三角形ABE的面积后，再利用三角形的面积公式求出BE的长后即可求得CE的长．解答：解：三角形ADF的面积比三角形CEF的面积小6平方厘米；根据图形可得：三角形ABE的面积比正方形ABCD的面积大6平方厘米，所以三角形ABE的面积为：8×8+6=64+6=70（平方厘米），又因为AB=8厘米，所以BE的长度是：70×2÷8=17.5（厘米），所以CE的长度为：17.5-8=9.5（厘米），答：CE的长度是9.5厘米．故答案为：9.5．点评：此题考查了三角形和正方形面积公式的灵活应用，这里根据题干得出三角形ABE与正方形的面积之差是6平方厘米是解决问题的关键．
练习册系列答案
科目：小学数学
如图，正方形ABCD的边长是4厘米，BD是对角线，BC、CD的中点分别是E、F，连接EF，EF的中点时I，AI与BD的交点是G，BG、DG的中点分别是H、J，连接EH、IJ，分别用甲、乙、丙、丁、戊、己、庚表示7个图形．按面积来说，能否将这7个图形分成3组或4组，使每两组面积之和相等．如果不能，请说明理由；如果能，请写出分组情况．
科目：小学数学
如图，正方形ABCD边长为6分米，长方形AEFG的长AG为7分米，右点G在DC上，点B在EF上，则长方形宽AE是分米．
科目：小学数学
如图，正方形ABCD的边长为12，P是边AB上的任意一点，M、N、I、H分别是边BC、AD上的三等分点，E、F、G是边CD上的四等分点，图中阴影部分的面积是60．
科目：小学数学
如图中正方形ABCD是一条环形公路．已主口汽车在AB上时速是90千米，在BC上的时速是120千米，在CD上的时速是60千米，在DA上的时速是80&千米，从CD上一点P，同时反向各发出一辆汽车，它们将在AB中点相遇，如果从PC的中点M同时反向各发出一辆汽车，它们将在AB上-点N相遇，那么=1：31．
科目：小学数学
（2009?大竹县）如图，正方形ABCD中，边长为12cm，CE=2BE，AF=2BF，AE、CF交于点O，求阴影部分的面积．
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如图，正方形ABCD的边长为5厘米，△CEF的面积比△ADF的面积大5平方厘米，求CE的长．
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设CE的长度为x，（5+x）×5÷2-5×5=5，&&&& （5+x）×5÷2=30，&&&&&&& （5+x）×5=60，&&&&&&&&&&&&& &5+x=12，&&&&&&&&&&&&&&&&&x=7，答：CE的长度是7厘米．
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因为△CEF的面积比△ADF的面积大5平方厘米，这两个三角形分别加上公共部分则三角形ABE的面积比正方形ABCD的面积大5平方厘米，于是利用三角形和正方形的面积公式列方程即可求解．
本题考点：
组合图形的面积．
考点点评：
解答此题的主要依据是明白：三角形ABE的面积比正方形ABCD的面积大5平方厘米．
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