excel已知总数数为67450，两个单价分别为1050、1350，求两个单价的数量，数量为整数且1050最小
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盖一个论坛最高楼层的数量贴
发表于 15-4-12 21:58
最近论坛发言的同学比较少，另外有些同学论坛的才智币不是很多，为了便于大家进行数量关系方面的交流，特开本帖，祝愿大家都早日上岸！
平时遇到数量关系方面的疑问可以发在本帖中，欢迎各位同学在本帖内互相交流学习，楼主每天下班后会看帖，对于大家的疑问会进行回复，平时会总结一些数量关系的技巧，也会发在本帖之中。
先是各省市的数量关系真题解析，都是楼主自己写的解析，应该也是国内最全最详尽的解析。另外现在论坛不支持发图，需要图片的部分都汇总在当前楼层的附件里。
本帖被以下好帖子专辑推荐:
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发表于 15-4-12 22:02
发表于 15-4-12 22:06
已收藏，以后有问题就麻烦你楼主啦
发表于 15-4-12 22:16
& && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && &&&楚香凝2014北京行测数量真题解析
（1）已知1^3+2^3+3^3……+n^3=（1+2+3……+n）^2，问1^3+3^3+5^3……+19^3=？& &【北京2014】
A.19500& &&&B.19900& &&&C.20300& &&&D.22500
楚香凝解析：
解法一： 由于1^3+2^3+3^3+……+n^3=（1+2+3+……+n）^2，则
&&1^3+3^3+5^3+……+19^3
=1^3+2^3+3^3+……+19^3-（2^3+4^3+6^3+……+18^3）
=（1+2+3+……+19）^2 - 2^3×（1^3+2^3+3^3+……+9^3）
=（20*19/2）^2&&-&&2^3×（1+2+3+……+9）^2
=190^2 - 8 × 45^2
=19900 ，选B
解法二：弃三法，比如5^3=（2+3）^3，根据二项式定理除了第一项2^3外，其他项都是含有3因子的，必能被3整除，所以我们可以直接把5^3看做2^3最后看余数，同理把7^3=(6+1)^3看做1^3，以此类推，原式可以转化为1^3+0^3+2^3+1^3+0^3+2^3+1^3+0^3+2^3+1^3=28，除以3是余1的，选项中只有B各项和19除以3是余1的，选B
拓展：& &等差数列级差公式& && && && &&&第n项-第m项=（n-m）*公差&&
& && && && & 项数公式& && && && && && && && && && &项数=[（末项-首项）÷公差]+1
& && && && & 奇数等差数列求和公式& &&&1+3+5+7+…+（2n-1）=n^2
& && && && & 平方求和公式& && && && && && && &1^2+2^2+3^2+4^2+…+n^2= n*（n+1）*（2n+1）/6
（2）某人乘坐缆车下山，发现每隔半分钟就能看到一架对面上山的缆车。如果所有的缆车速度相同，那么每隔几分钟发一架缆车？& &【北京2014】
A、0.25& && &B、0.5& && &C、1& && &D、2
楚香凝解析：每两辆缆车相遇需要半分钟，两辆缆车之间的距离不变设为s，速度不变设为v，相遇问题s=2v*0.5,所以发车间隔s/v=1，选C
拓展：等距离间隔发车问题也是一个考查的热点
例：小明以不变的速度回家，公交车的速度也不变，每隔30分钟就有一辆公交车从后面超过小明，每隔20分钟就迎面遇上一辆公交车，则
公交车的发车间隔T=2*30*20/（20+30）
汽车和小明的速度比=（30+20）：（30-20）=5：1
（3）在正方形草坪的正中有一个长方形池塘，池塘的周长是草坪的一半，面积是除池塘之外草坪面积的1／3，则池塘的长和宽之比为& && &【北京2014】
A.1:1& && &B.2:1& && &C.4:1& && &D.√2：（2-√2）
楚香凝解析：设长方形面积是1，则正方形面积为4，边长为2，周长为8，则长方形周长为4；设长方形长x宽y，有x*y=1、x+y=2，观察可得x=1、y=1时满足条件，选A
（4）某件商品如果打九折销售，利润是原价销售时的2/3；如果打八折后再降价50元销售，利润是原价销售时的1/4。该商品如果打八八折销售，利润是多少元？& &【北京2014】
A.240& && &B.300& && &C.360& && &D.480
楚香凝解析：设原价销售时利润为3x，则九折时利润为2x，差了一折利润差了x，所以定价为10x、成本为7x，八八折销售时利润为8.8x-7x=1.8x，9因子，选C
注：继续往下计算，定价为10x、成本为7x，打八折利润为x，再降价50元，可得x-50=3x/4，解得x=200，成本7x=1400、定价10x=2000，八八折时的利润=-元，选C
（5）甲工厂每天生产的零件数比乙工厂的1.5倍还多40个，乙工厂每天生产的零件数比甲工厂的一半多20个。则两个工厂每天共能生产多少个零件？& & 【北京2014】
A.400& && &B.420& && &C.440& && &D.460
楚香凝解析：乙工厂每天生产的零件数比甲工厂的一半多20个，设甲每天生产2x个，乙每天生产（x+20）个，两人共生产（3x+20）个，选项-20后为3的倍数，选项除以3的余数为2，选C
（6）某人开车从A镇前往B镇，在前一半路程中，以每小时60公里的速度前进；而在后一半的路程中，以每小时120公里的速度前进。则此人从A镇到达B镇的平均速度是每小时多少公里？& & 【北京2014】
A.60& && &B.80& && &C.90& && &D.100
楚香凝解析：等距离求平均速度，利用调和平均数公式：v=2*v1*v2/(v1+v2)=2*60*120/（60+120）=80，选B
点睛：利用调和平均数的四类常见题型：①等距离求平均速度& &②等间隔路程求发车时间& & ③等费用求平均价格& &④等溶质稀释求中间浓度
（7）小周买了五件价格不等的服装，总价为2160元。其中最贵的两件衣服总价与其余三件衣服的总价相当，而最便宜的两件衣服的总价比最贵的衣服高100元，比第二贵的衣服高200元。则第三贵的衣服价格是多少元？& & 【北京2014】
A.300& && &B.330& && &C.360& && &D.390
楚香凝解析：
解法一：按照从高到低设五件服装价格分别为a、b、c、d、e，总价2160，最贵的两件和等于后三件和，所以a+b=c+d+e=1080，最便宜两件比最贵的高100、比第二贵的高200，说明a比b大100，由此可得a=590、b=490，两件最便宜的价格d+e=590+100=690，所以c=元，选D
解法二：按照从高到低设五件服装价格分别为a、b、c、d、e，总价2160，最贵的两件和等于后三件和，所以c+d+e=1080，则c＞（），选D
（8）相邻的4个车位中停放了4辆不同的车，现将所有车开出后再重新停入这4个车位，要求所有车都不得停在原来的车位中，则一共有多少种不同的停放方式？& &【北京2014】
A.9& && &B.12& && &C.14& && &D.16
楚香凝解析：错位重排问题，1-5个元素错位重排的种类数分别为0、1、2、9、44，选A
（9）钟表有一个时针和一个分针，分针每一小时转360度，时针每12小时转360度，则24小时内时针和分针成直角共多少次？&&【北京2014】
A.28& && &B.36& && &C.44& && &D.48
楚香凝解析：
解法一：正常情况下，每小时时针和分针都会垂直两次，12小时内应该会垂直24次，但是2点-4点这两个小时内时针和分针垂直3次，8点-10点这两个小时内时针和分针垂直3次，12小时共垂直24-2=22次、24小时共垂直44次，选C
解法二：从0点开始，第一次时针分针垂直时，相当于分针超了时针90度，需要的时间=90/5.5=180/11分钟=3/11小时，此后每经过180/5.5分钟=6/11小时垂直一次，两端植树问题，[12-（3/11）]÷（6/11）+1=22.5，所以12小时内可以垂直22次，则24小时内垂直44次，选C
拓展：分针与时针24小时内重合22次，成直角44次，成180度角22次。
（10）某旅行团共有48名游客，都报名参观了三个景点中的至少一个。其中，只参观了一个景点的人数与至少参观了两个景点的人数相同，是参观了三个景点的人数的4倍。则需要为这些游客购买多少张景点门票？& &
【北京2014】
A.48& && &B.72& && &C.78& && &D.84
楚香凝解析：总人数=只参观一个景点人数+至少参观两个景点人数=48，因为只参观一个景点人数=至少参观两个景点人数，可得只参观一个景点人数=至少参观两个景点人数=24，所以参观三个景点人数为24/4=6、只参观两个景点人数为24-6=18，总票数=24+18*2+6*3=78，选C
点睛：牢记三容斥的两个重要公式
包含的容斥原理：总数=A+B+C（符合一个条件）-A∩B- A∩C - B∩C + A∩B∩C+都不符合
不包含的容斥原理：总数=A+B+C(符合一个条件) - 只符合两个条件 - 2*只符合三个条件+都不符合
（11）小张购买了2个苹果、3根香蕉、4个面包和5块蛋糕，共消费58元。如果四种商品的单价都是正整数且各不相同，则每块蛋糕的价格最高可能为多少元？& &【北京2014】
A.5& && &B.6& && &C.7& && &D.8
楚香凝解析：要想使蛋糕价格最高，其他物品的总价就要最低；假设苹果单价3元、香蕉单价2元、面包单价1元，三样总钱数为3*2+2*3+1*4=16元，则蛋糕花了58-16=42元，不能被8整除，此时把苹果的单价改成4即可（2个苹果就又多了2元），所以蛋糕单价最高为40/5=8，选D
（12）某单位五个处室分别有职工5、8、18、21和22人，现有一项工作要从该单位随机抽调若干人，问至少要抽调多少人，才能保证抽调的人中一定有两个处室的人数和超过15人？& &&&【北京2014】
A.34& && &B.35& && &C.36& && &D.37
楚香凝解析：最不利原则，先从五个处室依次取5、8、7、7、7人，前两个处室的人都被取完了，再任取一个肯定是从另外三个科室里，所以必有两个处室的人数和超过15人，选B
拓展：若题目改为16人，则先取5、8、8、8、8然后再取一个，总共是38人。
若题目改为17人，则先取5、8、9、8、8然后再取一个，总共是39人。
若题目改为20人，则先取5、8、10、10、10再取一个，总共是44人。
点睛：抽屉原理的两种典型表述方式
1. 把多于（n+1）个物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里的东西不少于两件。
2. 把多于（m*n）个物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有不少于（m+1）件。
（13）用一个饼铛烙煎饼，每次饼铛上最多只能同时放两个煎饼，煎熟一个煎饼需要2分钟的时间，其中每煎熟一面需要一分钟。如果需要煎熟15个煎饼，至少需要多少分钟？& &&&【北京2014】
A.14& && &B.15& && &C.16& && &D.30
楚香凝解析：设三个饼Aa、Bb、Dd，大写字母表示正面，小写字母表示反面；第一分钟AB、第二分钟aD、第三分钟bd，这样三分钟刚好可以煎熟三个饼，所以15个饼至少需要15分钟，选B
拓展（一）如果改为煎熟16个煎饼，至少需要多少分钟？
楚香凝解析：两个一组Aa、Bb；第一分钟AB、第二分钟ab，两分钟煎熟两个，16分钟煎熟16个；
拓展（二）如果改为煎熟17个煎饼，至少需要多少分钟？
楚香凝解析：前面15个分为三个一组、需要15分钟，最后两个Aa、Bb；第一分钟AB、第二分钟ab，两分钟煎熟，共17分钟；
总结：煎熟一个煎饼需要2分钟的时间，其中每煎熟一面需要一分钟。如果需要煎熟x个煎饼，至少需要多少分钟？& &&&
楚香凝解析：①当x=1时，需要2分钟；& &②当x＞1时，需要x分钟；
（14）某单位组织的羽毛球男单比赛共有48名选手报名参加，比赛采用淘汰赛制，在比赛中负一场的选手即被淘汰，直至决出最后的冠军，如每名选手每天最多参加一场比赛，则比赛至少需要举行几天？& &【北京2014】
A.4& && &B.5& && &C.6& && &D.7
楚香凝解析：第一天比赛完剩下24名选手，第二天比赛完剩下12名，第三天比赛完剩下6名，第四天比赛完剩下3名，第五天比赛完剩下2名（有一人轮空），第六天可以决出冠军，选C
拓展：&&n人参赛& && && && && && && && && && && && &&&需要的比赛场次
淘汰赛需要决出冠亚军& && && && && &&&n-1 （淘汰N-1个队伍就能决出冠亚军）
淘汰赛需要决出前四名& && && && && &&&n
单循环（任两人间打一场比赛）& &C（n&&2）
双循环（分主客场）& && && && && && && &A（n&&2）
（15）一个20人的班级举行百分制测验，平均分为79分，所有人得分都是整数且任意两人得分不同。班级前5名的平均分正好是16到20名平均分的2倍。则班级第6名和第15名之间的分差最大为多少分？&&【北京2014】
A.34& && &B.37& &&&C.40& &&&D.43
楚香凝解析：要使得第6名和第15名分差最大，让第六名分数尽可能高、第15名分数尽可能低；构造前五名的成绩分别是100、99、98、97、96分，后五名的成绩分别是51、50、49、48、47，此时第六名95分、第15名52分，分差95-52=43；第7-第14名的总成绩=79*20-（100+95）*3-（52+47）*3=698分，8个人的平均分87.25，显然可以构造出，所以43即为正确答案，选D
发表于 15-4-12 22:30
& && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && &&& 楚香凝2014广东行测数量真题解析
（1）、243、81、27、（& & ）？& &【广东2014】
A.3& && &B.6& && &C.9& && &D.12
楚香凝解析：等比数列，选C
（2）4、6、10、18、34、66、（& & ）？& &【广东2014】
A.82& && &B.98& && &C.114& && &D.130
楚香凝解析：作差为等比数列，选D
（3）768、199、827、69 、904、（& & ）？& &【广东2014】
A.92& && &B.77& && &C.53& && &D.39
楚香凝解析：每个数的各位相加，分别是21、19、17、15、13、（11），选A
（4）1、27/15、2.6、51/15、（& & ）？& &【广东2014】
A、21/15& && &B、21/5& && &C、5.2& && &D、6.2
楚香凝解析：原数列转化为15/15、27/15、39/15、51/15，分子为等差数列，选B
（5）8、3、17、5、24、9、26、18、30、（& & ）？& &【广东2014】
A.22& && &B.25& && &C.33& && &D.36
楚香凝解析：两个一组，（8 3）、（17 5）、（24 9）、（26 18），和分别是11、22、33、44，55-30=25，选B
点睛：对于比较长的数列，考虑分组和隔项
（6）办公室工作人员使用红、蓝两种颜色的文件袋装29份相同的文件。每个红色文件袋可以装7份文件，每个蓝色文件袋可以装4份文件。要使每个文件袋都恰好装满，需要红色、蓝色文件袋的数量分别为多少个？ 【广东2014】
A.1、6& && &B.2、4& && &C.4、1& && &D.3、2
楚香凝解析：7x+4y=29，x必为奇数排除BC；代入AD，D满足，选D
（7）一些员工在某工厂车间工作，如果有4名女员工离开车间，在剩余的员工中，女员工人数占九分之五；如果有4名男员工离开车间，在剩余的员工中，男员工人数占三分之一。原来在车间工作的员工共有多少名？ 【广东2014】
A.36& && &B.40& && &C.48& && &D.72
楚香凝解析：（总人数-4）*5/9=剩余的女员工人数，可得（总人数-4）必为9的倍数，选B
拓展：被9整除的数字特征是每位加起来之和能被9整除，即使不整除也具有同余性；
比如36，3+6=9能被9整除，则36必能被9整除；
比如404，4+0+4=8不能被9整除，则404除以9的余数为8；
（8）一辆客车与一辆货车从东、西两个车站同时出发匀速相向而行，客车和货车的行驶速度之比为4:3。两车相遇后，客车的行驶速度减少10%，货车的行驶速度增加20%，当客车到达西车站时，货车距离东车站还有17公里。东、西两个车站的距离是多少公里？&&【广东2014】
A、59.5& && &B、77& && &C、119& && &D、154
楚香凝解析：&&东站│-----┆---------------A-----------------│西站
& && && && && && && &&&客车& && && & B& && &&&4x& && &&&-& && && & 3x& && && & 货车
时间相同，路程比等于速度比，设到A点相遇时客车走了4x,货车走了3x；假设客车速度4、货车速度3，到A点相遇后客车速度变为3.6、货车速度变为3.6，两车速度相同，所以客车行驶了3x到西站时，货车行驶了3x到B点，离东站还差4x-3x=17，可得x=17、全程7x=119，选C
（9）为丰富职工业余文化生活，某单位组织了合唱、象棋、羽毛球三项活动。在该单位的所有职工中，参加合唱活动有189人，参加象棋活动有152人，参加羽毛球活动有135人，参加两种活动的有130人，参加三种活动的有69人，不参加任何一种活动的有44人。该单位的职工人数为（& & ）？& &【广东2014】
A.233& && &B.252& && &C.321& && &D.520
楚香凝解析：考查不包含的容斥原理；
总人数=参加一项的人数-只参加两项的人数-2*只参加三项的人数+都不参加的人数
总人数=189+152+135-130-2*69+44，尾数2，选B
（10）在环保知识竞赛中，男选手的平均得分为80分，女选手的平均得分为65分，全部选手的平均得分为72分。已知全部选手人数在35到50之间，则全部选手人数为（& & ）？& && &【广东2014】
A.48& && &B.45& && &C.43& && &D.40
楚香凝解析：十字交叉法
&&男& &80& && &&&7
& && && && &&&72&&
&&女& &65& && &&&8& & ，所以男女总人数必为15的倍数，选B
点睛：十字交叉法常用的五种题型
①溶液混合问题& && &&&十字交叉得到的比例为混合前溶液的体积比
②分组平均数混合& & 十字交叉得到的比例为两组数据的数量之比
③不同折扣混合& && &&&十字交叉得到的比例为混合前对应产品的总定价之比
④利润率混合& && && && &十字交叉得到的比例为混合前对应商品的销量之比
⑤增长率混合& && && && &十字交叉得到的比例为两个年份的基期量之比
（11）在一条新修的道路两侧各安装了33座路灯，每侧相邻路灯之间的距离相同。为提高照明亮度，有关部门决定在该道路两侧共加装16座路灯，要使加路灯后相邻路灯之间的距离也相同，最多有多少座原来的路灯不需要挪动？& & 【广东2014】
A.9& && && &B.10& && && & C.18& && && & D.20
楚香凝解析：开始安装了33座路灯，所以有32个间隔；后来两侧加装16个、一侧加装8个，则一侧变为41座路灯、有40个间隔；32和40的最大公约数8，所以一侧有9座不需要移动、两侧有18座，选C
拓展： 直线植树问题总长s，相邻两树间隔为a
& && &&&两端都植树& && & 需树的总棵数=（s/a）+1& &【类似题型：等距离求车站数量】
& && &&&一端植树& && && &&&需树的总棵数= s/a& && &
& && &&&两端都不植树& &需树的总棵数=（s/a）-1& & 【类似题型：截绳子、爬楼梯】
& && &&&环形植树问题总长s，相邻两树间隔为a，需树的总棵数=s/a
（12）一名顾客购买两件均低于100元的商品，售货员在收款时错将其中一件商品标价的个位数和十位数弄反了，该顾客因此少付了27元。被弄错价格的这件商品的标价不可能是多少元？& && && &&&【广东2014】
A.42& && &B.63& && &C.85& && &D.96
楚香凝解析：
解法一：代入选项，选A
解法二：数字特性，两数之差为27奇数，所以这两个数必为一奇一偶，A中42和24都是偶数，选A
解法三：从本质入手，设这个数是（10a+b），弄反以后变为（10b+a），所以有10a+b-（10b+a）=9（a-b）=27，得a-b=3，即十位数比个位数大3，选A
（13）某地民政部门对当地民间组织进行摸底调查，发现40%的民间组织有25人以上规模，20个民间组织有50人以上规模，80%的民间组织不足50人，则人员规模在25人以上但不足50人的民间组织数量为多少个？& &
【广东2014】
A.20& && &B.40& && &C.60& && &D.80
楚香凝解析：0---------------25----------------50----------------& &按规模分段
& && && && && && && &A& && && && && && & B& && && && && && && & C& && && && && && &D& &
设民间组织总数为x个，80%的民间组织不足50人，则有AC=x*80%，所以CD=x*20%，又由20个民间组织有50人以上规模可知CD=20个，所以x=100；40%的民间组织有25人以上规模，可得BD=100*40%=40，BC=BD-CD=40-20=20，选A
（14）在某公司年终晚会上，所有员工分组表演节目。如果按7男5女搭配分组，则只剩下8名男员工；如果按9男5女搭配分组，只剩下40名女员工。该公司员工总数为（& & ）？& && &【广东2014】
A.446& && &B.488& && &C.508& && &D.576
楚香凝解析：
解法一：选项-8后必为12的倍数，选项-40后必为14的倍数，选B
解法二：设女员工总数为5x，第一种分组可得男员工总数为7x+8；第二种分组，剩下40名女员工，需要72名男员工才能与之搭配成9:5，所以剩下40名女员工相当于女员工人数足够而缺少72名男员工，可得男员工总数为9x-72，7x+8=9x-72得x=40，总人数12x+8=488，选B
（15）小王和小刘手工制作一种工艺品，每件工艺品由一个甲部件和一个乙部件组成，小王每天可以制作150个甲部件，或者制作75个乙部件；小刘每天可以制作60个甲部件，或者制作24个乙部件。现两人一起制作工艺品，10天时间做多可以制作该工艺品多少件？& & 【广东2014】
A.660& && &B.675& && &C.700& && &D.900
楚香凝解析：效率优先原则；小王做甲乙的效率比=150:75=2:1，小刘做甲乙的效率比60:24＞2:1；让小刘做甲，10天做了600个甲，小王做600个乙需要600/75=8天，剩下3天小王拿出2/3天做了100个甲，拿出4/3天做了100个乙，所以总共700个甲、700个乙 ，选C
发表于 15-4-12 22:40
& && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && &&&楚香凝2014广东乡镇行测数量真题解析
（1）11、18、25、32 、（& & ）& &&&【广东乡镇2014】
A.34& && &B.37& && &C.39& && &D.41
楚香凝解析：一级等差数列，选C
（2）4、12、36、108、（& & ）& & 【广东乡镇2014】
A.223& && &B.257& && &C.315& && &D.324
楚香凝解析：一级等比数列，选D
（3）10、5、15、20、35、（& & ）& & 【广东乡镇2014】
A.50& && &B.55& && &C.65& && &D.70
楚香凝解析：递推和数列，选B
（4）90、45、15、3.75、（& & ）& &&&【广东乡镇2014】
A、0.25& && &B、0.5& && &C、0.75& && &D、1
楚香凝解析：作商依次为2、3、4、5，可得3.75/5=0.75，选C
（5）&&2& && && &27& && && & 5
& && && && &21& && & 512& && & 22
& && && && &9& && && &125& & （& & ）& && &【广东乡镇2014】
A.10& && &B.9& && &C.8& && &D.7
楚香凝解析：（2*2）+5=27^（2/3）、（21*2）+22=512^（2/3）、（9*2）+？=125^（2/3）=25，可得？=7，选D
（6）做同一种零件，赵师傅3小时做15个，钱师傅4小时做21个，孙师傅5小时做27个，李师傅6小时做31个，则（& & ）的工作效率最高。& & 【广东乡镇2014】
A.赵师傅& && &B.钱师傅& && &C.孙师傅& && &D.李师傅
楚香凝解析：赵师傅1小时5个、钱师傅一小时5.25个、孙师傅一小时5.4个、李师傅一小时5.16个，所以孙师傅效率最高，选C
（7）某合作社农场有5块稻田，今年夏季每块稻田的产量分别为：580千克、562千克、517千克、543千克、529千克。则5块稻田的平均产量是（& & ）千克。&&【广东乡镇2014】
A、546.2& && &B、548.4& && &C、549.6& && &D、550.8
楚香凝解析：观察选项，以540为基准，分别是40、22、-23、3、-11，和为31，平均数为6.2，所以选A
（8）某工程队给一个长方形广场铺地砖，已知每平方米铺设成本为25元，若广场的宽不变，长增加5米，总成本则上升1.25万元；若广场的长不变，宽增加3米，总成本则上升1.5万元。则广场原来铺设的总成本为（& & ）万元。& &【广东乡镇2014】
A.50& && &B.60& && &C. 70& && &D.80
楚香凝解析：设长为x宽为y，宽不变、长增加5米，面积增加5y=1.25*，可得y=100；长不变、宽增加3米，面积增加3x=1.5*，得x=200；所以总成本=200*100*25/10000=50，选A
（9）小李晚上到镇中心广场看电影。第一排共有21个座位，部分座位已有人就座，小李发现，他无论坐在第一排的哪个位置，都将与第一排已经就座的人相邻。在小李之前已在第一排就坐的人数最少是（& & ）。& & 【广东乡镇2014】
A.6& && &B.7& && & C.8& && &D.9
楚香凝解析：构造如图所示，三个一组，每组安排一个人坐在中间位置，需要21/3=7个人，选B
○&&●&&○&&○&&●&&○&&○&&●&&○& &○& & ●& &○& & ○& &●& &○& &○& & ●& &○& & ○& &●& &○
1&&2&&3&&4&&5&&6&&7&&8&&9&&10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
（10）某市组织技术人员到外地培训学习，需要先乘车再乘船才能到达目的地。要保证每个人都有座位，需要每辆有60个座位的大巴至少4辆，需要定员为70人的船至少3条。到达目的地之后，对技术人员进行分组培训，结果发现，分的组数跟每组的人数恰好相等，则参加这次培训学习的技术人员共有（& & ）名。& & 【广东乡镇2014】
A.169& && &B.181& && &C.196& && &D.225
楚香凝解析：设总人数为x，需要每辆有60个座位的大巴至少4辆，所以180＜x≤240；需要定员为70人的船至少3条，所以140＜x≤210；联立可得180＜x≤210，排除AD；分的组数跟每组的人数恰好相等，说明x是个平方数，选C
发表于 15-4-12 22:50
& && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && &&&& && && &楚香凝2014广州行测数量真题解析
（1）5，6，8，12，12，20，17，30，（& & ）& &【广州2014】&&
A.19& &&&B.23& &&&C.26& &&&D.30
楚香凝解析：隔项分组，奇数项5、8、12、17、（），二级等差数列，选B
（2）2，-8，24，-48，48，（& & ）& &【广州2014】
A.-96& &&&B.-32& &&&C.0& &&&D.64
楚香凝解析：做商-4、-3、-2、-1、（0），选C
（3）8，32，4，1/8，（& & ）& &【广州2014】&&
A.1/32& &&&B.1/4& &&&C.8& &&&D.32
楚香凝解析：第一项与第三项的乘积=第二项，第二项与第四项的乘积=第三项，以此类推，选A
（4）1，3，2，3，4，9，（& & ）& &【广州2014】
A.13& &&&B.18& &&&C.29& &&&D.32
楚香凝解析：a3=a1*a2-a1，a4=a2*a3-a2…，（& & ）=4*9-4=32，选D
（5）0，4，18，（& & ）& &【广州2014】
A.48& &&&B.46& &&&C.36& &&&D.28
楚香凝解析：0×（1^2）=0，1×（2^2）=4，2×（3^2）=18，3×（4^2）=48，选A
（6）某海鲜档口出售一批总共150斤的鲜鱼，按原售价每卖出一斤可赚5元。由于较为畅销，在卖出三分之一后，档主将售价上调20%。卖完所有鲜鱼后，档主一共赚了1250元，则原售价是每斤（& & ）元。& &【广州2014】
A.20& &&&B.25& &&&C.30& &&&D.35
楚香凝解析：150斤鱼，其中的50斤每斤赚5元、共赚250元，所以剩下的100斤赚了0元，则剩下的100斤每斤赚10元，比原售价每斤多赚5元，售价上调20%后，原售价：现售价=5:6，差一份=5元，所以原售价5份对应25元，选B
（7）某公交线路从起点到终点共25个站点，每天早上6点分别从起点站和终点站同时开出首班车，晚上10点开出末班车，没班车发车时间间隔10分钟。假设每辆车从一个站点行驶到下一个站点所需时间均为5分钟，则该线路至少需要配备（& & ）辆车。& &【广州2014】
A.24& &&&B.13& &&&C.12& &&&D.26
楚香凝解析：25个站点有24个间隔，所以每辆车从起点到终点需要的时间=24*5=120分钟，每10分钟一辆，所以需要12辆，因为是两端同时发车，所以需要24辆，选A
（8）吴老师到商店买篮球和足球共56个。篮球每个定价90元，足球每个定价80元。由于购买的数量较多，该商店老板就给吴老师八折优惠，结果吴老师付的钱比按定价买少付了960元，那么他买了（& & ）个篮球。& &【广州2014】
A.24& &&&B. 26& &&&C. 30& &&&D. 32
楚香凝解析：鸡兔同笼，买一个篮球少花90*(1-80%)=18元，买一个足球少花80*（1-80%）=16元， 假设全买的篮球,那么少花的钱数应为18*56=1008元，每增加一个足球，就要从1008里减去一个2元，所以买的足球个数=（）/2=24个，则篮球为32个，选D
（9）往一个空的正方体鱼缸里装水，装完第一次水后，水面的高度为5厘米，之后每次的装水量都是上一次的两倍。当装完第四次水后，水面距离鱼缸顶部还有15厘米，则该鱼缸的高度是（& & ）厘米。& &【广州2014】
A.50& &&&B.75& &&&C.90& &&&D.105
楚香凝解析：第一次装水5厘米，第二次装水10厘米，第三次装水20厘米，第四次装水40厘米，所以现在水面高度=5+10+20+40=75厘米，离顶部还有15厘米，所以鱼缸高度为75+15=90厘米，选C
（10）有七位考官对一位应聘者评分，如果去掉一个最高分和一个最低分，则平均分为7分；如果只去掉一个最高分，则平均分为6.75分；如果只去掉一个最低分，则平均分为7.25分。那么，这位应聘者所得的是7个分数中，最高分与最低分的差值为（& & ）分。& &【广州2014】
A、1.5& &&&B、2& &&&C、3& &&&D、3.5
楚香凝解析：去掉最高分最低分，中间五人的总成绩=7*5=35分；只去掉最高分，则中间五人+最低的总成绩=6*6.75=40.5；只去掉最低分，则中间五人+最高的总成绩=6*7.25=43.5；则最高分与最低分的差值=43.5-40.5=3，选C
（11）有一项工程，甲公司花6天，乙公司再花9天可以完成;或者甲公司花8天，乙公司再花3天可以完成。如果这项工程由甲公司或乙公司单独完成，则甲公司所需天,数比乙公司少（& & ）天。& & 【广州2014】
A.15& &&&B.18& &&&C.24& &&&D.27
楚香凝解析：
解法一：特值法，甲6天+乙9天=甲8天+乙3天，所以甲2天=乙6天，甲乙效率比3:1，设乙效率1、甲效率3，总任务量=3*6+1*9=27，甲单独做需27/3=9天，乙单独做需27天，相差18天，选B
解法二：转化法，甲6天+乙9天=甲8天+乙3天，所以甲1天=乙3天，所以甲6天+乙9天=甲6天+甲3天=甲9天，单独甲需要9天；甲6天+乙9天=乙18天+乙9天=乙27天，单独乙需要27天；相差27-9=18天，选B
（12）某办公室接到15份公文的处理任务，分配给甲、乙、丙三名工作人员处理。假如每名工作人员处理的公文份数不得少于3份，也不得多于10份，则共有（& & ）种分配方式。
【广州2014】
A.15& &&&B.18& &&&C.21& &&&D.28
楚香凝解析：先分给甲乙丙每人两份文件，剩下9份文件中间有8个空，隔板法C（8&&2）=28，选D
& && && &O& && &O& &&&O& &&&O& &&&O& &&&O& &&&O& &&&O& &&&O
点睛：通过这种插板，每人分得最少3份，最多的一人最多可能分到15-3-3=9份小于10，所以不用考虑减去不满足题意的情况；
（13）某航空公司所有机票一律七折。在此基础上，教师可以再享受八折优惠，学生可以再享受六折优惠。学生小丁与父亲和当老师的妈妈用2520元购得机票三张一起外出旅游，则小丁一家所购机票原价为每张（& & ）元。& &【广州2014】
A.800& &&&B.1000& &&&C.1250& &&&D.1500
楚香凝解析：设原价x元，小丁+妈妈+爸爸=0.7*0.6*x+0.7*0.8*x+0.7x=2520，解得x=1500，选D
（14）货车A由甲城开往乙城，货车B由乙城开往甲城，它们同时出发并以各自恒定的速度行驶。在途中第一次相遇时，它们离甲城为35千米。相遇后两车继续以原来的速度行驶至目的城市后立即折返，途中再一次相遇，这时它们离乙城为25千米。则甲乙两城相距（& & ）千米。& &【广州2014】&&
A.80& &&&B.85& &&&C.90& &&&D.95
楚香凝解析：双岸型相遇问题，s=3s1-s2=3*35-25=80千米，选A
拓展：单岸型相遇问题公式为s=（3s1+s2）/2；
（15）甲乙两人在玩一个沙盘游戏。比赛的规则是：在一个分为50个单位的区域上，每人轮流去规定这些区域作为自己的领地，每次可以划定1到5个单位，谁作为最后划定区域的人则为胜利者。如果由甲先划定，那么甲一开始要划定（& & ）个单位，才能保证自己的获胜。& &【广州2014】
A.1& &&&B.2& &&&C.3& &&&D.4
楚香凝解析：每次划定1-5个单位，周期为1+5=6，50内有8个周期，50-（8*6）=2，所以甲开始要划定2个单位，接下来每次乙划定a个单位时，甲只需划定（6-a）个单位（保证两人为一周期）则最后必定是甲来划定完最后一个周期，选B
拓展：如果题目改为谁作为最后划定区域的人则为失败者，那么甲一开始要划定1个单位，然后乙划定a个单位时，甲只需划定（6-a）个单位（保证两人为一周期），最后必定给乙留下最后1个单位。
发表于 15-4-12 22:55
& && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && &&& 楚香凝2014国考行测数量真题解析
（1）30个人围坐在一起轮流表演节目。他们按顺序从1到3依次不重复地报数，数到3的人出来表演节目，并且表演过的人不再参加报数，那么在仅剩一个人没表演过节目的时候，共报数多少人数？&&【国家2014】
A.87& && &B.117& && &C.57& && &D.77
楚香凝解析：每报三个数，就有一个人表演节目，所以仅剩一个人没表演的时候，前面的29个人都表演了节目，所以共报数29*3=87，选A
（2）老王两年前投资的一套艺术品市价上涨了50%，为尽快出手，老王将该艺术品按市价的八折出售，扣除成交价5%的交易费用后，发现与买进时相比赚了7万元。问老王买进该艺术品花了多少万元？& & 【国家2014】
A.84& && &B.42& && &C.100& && &D.50
楚香凝解析：
解法一：设买进花了a万元，（a*1.5*0.8*0.95）-a=7,得到a=50,选D
解法二：假设花了100万买来，现在价值150万，打八折是120万，扣了5%手续费6W，赚了120-6-100=14万，题干赚了7万，所以原来花50万买的，选D
（3）搬运工负重徒步上楼，刚开始保持匀速，用了30秒爬了两层楼(中间不休息)；之后每多爬一层多花5秒，多休息10秒，那么他爬到七楼一共用了多少秒？& &【国家2014】
A.220& && &B.240& && &C.180& && &D.200
楚香凝解析：（1楼----2楼----3楼）--------4楼--------5楼--------6楼--------7楼
爬楼时间& && && && && && &&&30秒& && && && & 20秒& && &&&25秒& && &&&30秒& && &&&35秒
休息时间& && && &&&（中间不休息）& && && && &&&10秒& && & 20秒& && &&&30秒& &&&（不休息）
之后是指的3层以后，第三层是不需要休息的；所以总时间=30+20+25+30+35+10+15+20=200秒，选D
（4）烧杯中装了100克浓度为10%的盐水，每次向该烧杯中加入不超过14克浓度为50%的盐水，问最少加多少次之后，烧杯中的盐水浓度能达到25%？(假设烧杯中盐水不会溢出)& &&&【国家2014】
A.6& && &B.5& && &C.4& && &D.3
楚香凝解析：十字交叉法& &
& && &&&10%& && && && && & 25%& & 5& &&&100g
& && && && && && &25%& && && && & :& &=& &：
& && &&&50%& && && && && & 15%& & 3& & （60g）
所以需要加的次数=60/14=4.2,问至少，所以取5次，选B
（5）某连锁企业在10个城市共有100家专卖店，每个城市的专卖店数量都不同。如果专卖店数量排名第5多的城市有12家专卖店，那么专卖店数量排名最后的城市，最多有几家专卖店？& & 【国家2014】
A.2& && &B.3& && &C.4& && &D.5
楚香凝解析：要想排名最后的最多，其他的应该最高，所以第4名→第1名分别有13、14、15、16，前五名共有14*5=70家；设排名最后的有x家，则第10名→第6名构成等差数列，中位数第8名有30/5=6家、第10名有6-2=4家，选C
（6）某单位原有45名职工，从下级单位调入5名党员职工后，该单位的党员人数占总人数的比重上升了6个百分点。如果该单位又有2名职工入党，那么该单位现在党员人数占总人数的比重为多少？& &【国家2014】
A.50%& && &B.40%& && &C.70%& && &D.60%
楚香凝解析：假设单位原来的党员有x名，所以可得（x/45）+6%=（x+5）/50，整理得x/45=（x+2）/50=2/5，解得x=18，调入5名党员后，在总人数50人中有23名党员；后来又有两名职工入党，不影响总人数，所以此时党员比重=（23+2）/50=50%，选A
点睛：等比公式& &a/b=c/d=（a+c）/（b+d）=（a-c）/（b-d）一定要掌握熟练，对于很多方程可以大大简化计算；
（7）工厂组织职工参加周末公益活动，有80%的职工报名参加，报名参加周六活动的人数与报名参加周日活动的人数比为2：1，两天的活动都报名参加的为只报名参加周日活动的人数的50%，问未报名参加活动的人数是只报名参加周六活动的人数的？& &【国家2014】
A.20%& && &B.30%& && &C.40%& && &D.50%
楚香凝解析：设两天都报名的人为1，只报名周日的人为2,则报名周日的人为3，报名周六的人为2*3=6，只报名周六的人为5，总人数=只报名周六+只报名周日+都报名=5+2+1=8，所以未报名的人数为2，未报名的人数是只报名周六人数的2/5=40%，选C
点睛：A占B的、A是B的、A相当于B的几分之几，都是A/B
（8）一个立方体随意翻动，每次翻动朝上一面的颜色与翻动前都不同，那么这个立方体的颜色至少有几种？&&【国家2014】
A.3& && &B.4& && &C.5& && &D.6
楚香凝解析：对立面为一组，分为三组，三组对应三种不同颜色，每组的两个对立面用相同颜色即可，选A
（9）某单位某月1~12日安排甲、乙、丙三个值夜班，每人值班4天。三人各自值班期数字之和相等。已知甲头两天值夜班，乙9、10日值夜班，问丙在自己第一天与最后一天值夜班之间，最多有几天不用值夜班？& &【国家2014】
A.6& && &B.4& && &C.2& && &D.0
楚香凝解析：1+2+…+12=12*13/2=78，所以三个人每人值班数字之和为26；甲前两天值班，数字和为3，另外两天的和23只能=（11+12），所以甲是第1、2、11、12天值班；乙9+10=19，另外两天数字和26-19=7只能=（3+4），所以乙是第3、4、9、10天值班；剩下的丙是第5、6、7、8天值班，所以丙连续值班四天，中间不能休息，选D
（10）8位大学生打算合资创业，在筹资阶段，有2名同学决定考研而退出，使得剩余同学每人需要再多筹资1万元；等到去注册时，又有2名同学因找到合适工作而退出，那么剩下的同学每人又得再多筹资几万元？& &【国家2014】
A.3& && &B.4& && &C.1& && &D.2
楚香凝解析：
解法一：两名退出使得其他六人每人多筹1万元，这六万元就是退出的两位同学本来应该出的钱，所以本来每人出3万，开始8个人总共需要24万，走了两个剩下六个每人需要出4万，又走了两个剩下四个每人需要出6万，所以剩下的四个人每人需要多出6-4=2万，选D
解法二：总费用不变，人数比8：6=4：3，单人费用为3：4，差一份=1万，所以之前单人费用为3万，总费用为3*8=24万，后来又走了两个，6个人时单人费用为24/6=4万，4个人时单人费用为24/4=6万，需要多6-4=2万，选D
（11）一次会议某单位邀请了10名专家，该单位预定了10个房间，其中一层5间、二层5间。已知邀请专家中4人要求住二层，3人要求住一层，其余3人住任一层均可，那么要满足他们的住房要求且每人1间，有多少种不同的安排方案？& &【国家2014】
A.43200& && &B.7200& && &C.450& && &D.75
楚香凝解析：先从二层的五个房间里挑出四个房间把要求住二层的四个人排好A（5&&4），然后从一层的五个房间里挑出三个房间把要求住一层的三个人排好A（5&&3），最后剩下的三个房间和三个人随便排列A（3&&3），所以A（5&&4）*A（5&&3）*A（3&&3）=120*60*6=43200，选A
（12）某羽毛球赛共有23支队伍报名参赛，赛事安排23支队伍抽签两两争夺下一轮的出线权,没有抽到对手的队伍轮空，直接进入下一轮。那么，本次羽毛球赛最后共会遇到多少次轮空的情况？& &【国家2014】
A.1& && &B.2& && &C.3& && &D.4
楚香凝解析:只有奇数进行分组的时候才能出现轮空的情况
23-------12-------6------3-------2-------1&&
& &&&轮空& && && && && && && && &&&轮空& && && && &&&，选B
（13）小王、小李、小张和小周4人共为某希望小学捐赠了25个书包，按照数量多少的顺序分别是小王、小李、小张、小周。已知小王捐赠的书包数量是小李和小张捐赠书包的数量之和；小李捐赠的书包数量是小张和小周捐赠的书包数量之和。问小王捐赠了多少个书包？& &【国家2014】
A.9& && &B.10& && &C.11& && &D.12
楚香凝解析：假设小张捐赠的书包数量为a、小周捐赠的书包数量为b（a≥b），则总数=a+b+b=a+2b=25、a必为奇数，排除BD；代入A，小王9个，小李+（小张+小周）=25-9=16，可得小李=（小张+小周）=8，小张=小王-小李=9-8=1，小周=小李-小张=8-1=7，与题干小周＜小张矛盾，排除A；选C
（14）两同学需托运行李。托运收费标准为10公斤以下6元/公斤，超出10公斤部分每公斤收费标准略低一些。已知甲乙两入托运费分别为109.5元、78元，甲的行李比乙重了50%。那么，超出10公斤部分每公斤收费标准比10公斤以内的低了多少元？& &【国家2014】
A、1.5元& && &B、2.5元& && &C、3.5元& && &D、4.5元
楚香凝解析：甲乙都＞60元、都超出了10公斤；甲超出了49.5元、乙超出了18元，超出的钱数之比=49.5:18=11:4=超出的重量之比，差7份对应乙的一半，所以乙共14份、超出4份，10份对应10公斤；乙超出4份对应4公斤=18元，所以超出部分单价=18/4=4.5元，比10公斤以下低了6-4.5=1.5元，选A
（15）甲、乙两个工程队共同完成A和B两个项目。已知甲队单独完成A项目需13天，单独完成B项目需7天；乙队单独完成A项目需11天，单独完成B项目需9天。如果两队合作用最短的时间完成两个项目，则最后一天两队需要共同工作多长时间就可以完成任务？& &&&【国家2014】
A.1/12天& && &B.1/9天& && &C.1/7天& && &D.1/6天
楚香凝解析：易看出甲做B的效率快，乙做A的效率快，所以让甲做B项目，乙做A项目；甲7天完成了任务B，设A的总任务量为143，则甲做A的效率为11、乙做A的效率为13，此时乙7天了完成了13*7=91，还剩下143-91=52由两人一起继续做，两人做A的效率和为11+13=24，所以两天还需继续做的天数=52/24=2+（1/6），最后一天需要共同做1/6天，选D
发表于 15-4-12 23:00
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发表于 15-4-12 23:05
& && && && & 楚香凝2014河北行测数量真题解析
（1）9，35，79，141，221，（& &）& &【河北2014】
A.357& && &B.319& && &C.303& && &D.251
楚香凝解析：分别转化为3^2-0、6^<font color="#ff、9^<font color="#ff、12^<font color="#ff、15^<font color="#ff、（18^<font color="#ff=319），选B
（2）15，26，35，50，63，（& &）& &【河北2014】
A.74& && & B.78& && & C.82& && & D.90
楚香凝解析：4^2-1、5^2+1、6^2-1、7^2+1、8^2-1、（9^2+1），选C
（3）2，6，15，30，45，（& &）& &【河北2014】
A.63& && &B.57& && &C.51& && &D.45
楚香凝解析: 做商，分别是3、2.5、2、1.5、（1），选D
（4）109，254，345，454，680 ，（& &）& & 【河北2014】
A.555& && &B.786& && &C.804& && & D.823
楚香凝解析：每个数各位作和，分别得到10、11、12、13、14、（15），选A
（5）44，52，68，76，92，（& &）& & 【河北2014】
A.104& && &B.116& && &C.124& && &D.128
楚香凝解析：分解为4*11、4*13、4*17、4*19、4*23、（4*29），4乘以连续质数列，选B
（6）（）*（）的尾数是几？& && &【河北2014】
A.8& && &B.6& && &C.4& && &D.2
楚香凝解析：3^n的尾数以3、9、7、1循环，所以相乘个位数是3； 4^n的尾数以4、6循环，所以相乘个位数是6，3*6个位数为8，选A
拓展：2^n的尾数以2、4、8、6循环，7^n的尾数以7、9、3、1循环；
& && && &&&8^n的尾数以8、4、2、6循环，9^n的尾数以9、1、9、1循环；
当n为奇数时，（1^n）+（9^n）尾数0、（2^n）+（8^n）尾数0、（3^n）+（7^n）尾数、（4^n）+（6^n）尾数0；
当n为偶数时，（1^n）与（9^n）尾数相同、（2^n）与（8^n）尾数相同、（3^n）与（7^n）尾数相同、（4^n）与（6^n）尾数相同；
（7）从的自然数中，不含数字5的自然数有多少个：& & 【河北2014】
A.2188个& && &B.2187个& && &C.1814个& && &D.1813个
楚香凝解析：[C（3&&1）（千位为2、3、4）*9（百位去掉5）*9*9]+1（最后一个数6000），尾数8，选A
（8）小伟从家到学校去上学，先上坡后下坡。到学校后，小伟发现没带物理课本，他立即回家拿书（假设在学习耽误时间忽略不计），往返共用36分钟，假设小明上坡速度为80米/分钟，下坡速度为100米/分钟，小明家到学校有多远？& & 【河北2014】
A.2400米& && &B.1720米& && &C.1600米& && &D.1200米
楚香凝解析：往返相当于上坡走了一个全程，下坡走了一个全程，根据等路程平均速度公式，v=2*80*100/(80+100)=800/9，2s=v*36,可得s=1600米，选C
拓展：调和平均数常见的四种类型
①等路程求平均速度& &&&v=2*v1*v2/(v1+v2)
②等间距求发车时间& &&&T=2*T1*T2/（T1+T2）
③等总价求平均价格& &&&p=2*p1*p2/(p1+p2)
④等溶质求中间浓度& &&&r2=2*r1 *r3/（r1+r3 )
（9）如图，ABCD为矩形，AB=4，BC=3，边CD在直线L上，将矩形ABCD沿直线L作无滑动翻转，当点A第一次翻转到点A1位置时，点A经过的路线长为：& & 【河北2014】
A.7π& && &B.6π& && &C.3π& && &D.3π/2
楚香凝解析：第一次旋转 A点转到了A’的位置，相当于走了半径为3的四分之一个圆周，路线S1=1.5π；第二次旋转A’的位置没有动；第三次旋转A’相当于走了半径为4的四分之一个圆周变成了A’’，路线S2=2π，第四次旋转A’’相当于走了半径为5的四分之一个圆周，路线S3=2.5π，所以总路线S=S1+S2+S3=6π，选B
点睛：圆的周长公式c=2πr，圆形车轮滚动一周前进的距离相当于圆的周长；
& && && & 圆的面积公式s=πr^2；
（10）甲地有177吨货物要一起运到乙地，大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是2吨，大小卡车从甲地到乙地的耗油量分别是10升和5升，则使用大小卡车将货物从甲地运到乙地最少要耗油多少升？& & 【河北2014】
A、442.5升& && &B、356升& && &C、355升& && &D、354升
楚香凝解析：同样运10吨，大卡车需要2辆，总耗油量20升，小卡车需要5辆，总耗油量25升，所以我们要想总耗油量最少，应该尽可能选取大卡车；35辆大卡车可以运175吨，耗油量350升，剩下的2吨货物用1辆小卡车，耗油量5升，所以共350+5=355升，选C
（11）一架天平，只有5克和30克的砝码各一个，要将300克的食盐平均分成三份，最少需要用天平称几次？& & 【河北2014】
A.6次& && &B.5次& && &C.4次& && &D.3次
楚香凝解析：
第一次，左边放30砝码，两边倒盐至天平平衡，此时左边135g盐、右边165g盐；
第二次，左边放35砝码，右边从135g盐中称取35g盐，则剩下的那部分盐为100g；
第三次，将剩下的200g盐分别倒入天平两端至平衡，此时得到三份100g的盐；
（12）浓度为15%的盐水若干克，加入一些水后浓度变为10%，再加入同样多的水后，浓度为多少？& & 【河北2014】
A、9%& && &B、7.5%& && &C、6%& && &D、4.5%
楚香凝解析：
解法一：& && && & 盐& && &盐水& && &浓度
&&开始& && && && &&&15& && &100& && & 15%
第一次加水& && &15& && &150& && & 10%
第二次加水& && &15& &&&(200)& &&&(7.5%)&&，选B
解法二：溶质保持不变且每次加的水等量，利用调和平均数，设第三次浓度为x，则有10%=2*x*15%/（x+15%），解得x=7.5%，选B
（13）宏远公司组织员工到外地集训，先乘汽车，每个人都有座位，需要每辆有60个座位的汽车4辆，而后乘船，需要定员为100人的船3条，到达培训基地后分组学习，分的组数与每组的人数恰好相等。这个单位外出集训的有多少人？& & 【河北2014】
A.240人& && &B.225人& && &C.201人& && &D.196人
楚香凝解析：需要每辆有60个座位的汽车4辆，说明总人数介于180-240之间，需要定员为100人的船3条，说明总人数介于200-300之间，排除D；分的组数与每组的人数恰好相等，说明这个数是完全平方数，选B
（14）甲、乙两人沿相同的路线由A地匀速前进到B地，A、B两地之间的路程为20千米，他们前进的路程为S（千米），乙出发后的时间为t（单位：时），甲、乙前进的路程与时间的函数图像如图所示。下列说法错误的是：& & 【河北2014】
A.甲的速度是5千米/小时& && && &B.乙的速度是20千米/小时
C.甲比乙晚到B地2小时& && && & D.甲比乙晚出发1小时
楚香凝解析：直线的斜率表示速度，所以可得甲的速度5千米/小时 ，乙的速度20千米/小时，所以AB说法都对；由y轴可知，乙出发的时候甲已经走了5千米了，所以甲比乙提前走了一个小时，D说法错误；假设甲五点出发用了3小时，六点的时候走了5千米，九点的时候到了目的地，乙六点出发用了1小时，七点的时候到了目的地，所以甲比乙晚到B地2小时，C说法也对；选D
（15）已知三角形三边长分别为3、15、X。若X为正整数，则这样三角形有多少个？& &&&【河北2014】
A.3个& && &B.4个& && &C.5个& && &D.无数个
楚香凝解析：三角形满足两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，所以12＜X＜18，X可以取13、14、15、16、17，五个，选C
（16）某班有60人，参加物理竞赛的有30人，参加数学竞赛的有32人，两科都没有参加的有20人。同时参加物理、数学两科竞赛的有多少人？& &【河北2014】
A.28人& && &B.26人& && &C.24人& && &D.22人
楚香凝解析：二集合容斥原理,60=30+32-x+20,尾数法，选D
（17）科技馆为某机器人编制一段程序，如果机器人在平地上按照图中所示的步骤行走，那么该机器人所走的总路程为多少米？& &【河北2014】
A.20米& && &B.15米& && &C.12米& && &D.10米
楚香凝解析：每次都是向前走一米转18°，最后构成一个正n边形，正n边形的外角=360/n=18度，所以n=20，正20边形的周长为20米，选A
（18）有一个水池，池底不断有泉水涌出，且每小时涌出的水量相同。现要把水池里的水抽干，若用5台抽水机40小时可以抽完，若用10台抽水机15小时可以抽完。现在用14台抽水机，多少小时可以把水抽完？& & 【河北2014】
A.10小时& && &B.9小时& && &C.8小时& && &D.7小时
楚香凝解析：设每台抽水机单位效率为1；牛吃草问题
5& && & 40& && & 200
10& &&&15& && & 150
& && && &25& && &&&50
所以每小时涌出的水量=50/25=2，初始水量=（5-2）*40=120；14台抽水机需要的时间=120/(14-2)=10，选A
（19）两超市分别用3000元购进草莓。甲超市将草莓按大小分类包装销售，其中大草莓400千克，以高于进价1倍的价格销售，剩下的小草莓以高于进价10%的价格销售，乙超市按甲超市大、小两种草莓售价的平均值定价直接销售。两超市将草莓全部售完，其中甲超市获利2100（不计其它成本），则乙超市获利多少元？& & 【河北2014】
A.1950元& && &B.1800元& && &C.1650元& && &D.1500元
楚香凝解析：特值法，设进价10元，甲超市大草莓售价20元，小草莓售价11元，乙超市的售价=（20+11）/2=15.5元，利润率为（15.5-10）/10=55%，所以获利50元，选C
（20）一个工人锯一根22米长的木料，因木料两头损坏，他先将木料两头各锯下1米，然后锯了4次，锯成同样长的短木条，每根短木条长多少米？& & 【河北2014】
A、5.25米& && &B、5米& && &C、4.2米& && &D、4米
楚香凝解析：两头各锯下1米还剩下20米，锯了四次得到五根短木条，所以每根长20/5=4米，选D
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发表于 15-4-12 23:19
楚香凝2014河北政法干警行测数量真题解析（专科类）
（1）数列1，2，4，8，16，32，…….中的第13个数是（& & ）。&&【河北政法干警2014】
A.4096& &&&B.2048& &&&C.1024& &&&D.512
楚香凝解析：分别转化为2^0、2^<font color="#ff^<font color="#ff^<font color="#ff^<font color="#ff^5，第13个数为2^<font color="#ff6，选A
（2）数列2，5，7，12，19，31，50，81，……中的第10个数是（& & ）。&&【河北政法干警2014】
A.133& &&&B.214& &&&C.131& &&&D.212
楚香凝解析：递推数列，前两项之和=下一项，2、5、7、12、19、31、50、81、131、（212），选D
（3）数列2，6，12，20，30，42，56，72，……中的第10个数是（& & ）。& &【河北政法干警2014】
A.132& &&&B.120& &&&C.110& &&&D.99
楚香凝解析：二级等差数列，72+18=90，90+20=110，选C
（4）1，3，5，2，5，8，3，7，11，4，9，14，5，（& & ）【河北政法干警2014】
A.9& &&&B.11& &&&C.10& &&&D.12
楚香凝解析：三个一组，（1、3、5）（2、5、8）（3、7、11）（4、9、14）（5、x），其中每组第一个1、2、3、4、5，每组第二个3、5、7、9、11，选B
（5）二进制数数列1，11，111，1111，……中的第6个二进制数的十进制值为（& & ）。【河北政法干警2014】
A.31& &&&B.63& &&&C.65& &&&D.127
楚香凝解析：第六个二进制数为111111，转化为十进制=25+24+23+22+21+20=26-1=63，选B
（6）从1到400的自然数中，不含数字1的自然数有（& & ）个。【河北政法干警2014】
A.241& &&&B.242& &&&C.243& &&&D.244
楚香凝解析：分为1-399和400；1-399中不含数字1的个数：百位可以取0、2、3三种，十位可以取9种，个位可以取9种，共3*9*9=243种，减掉000这个，加上400这个，共243种，选C
（7）定义f（x，y）=4x-3y，如果f（x，f（4，2））=90，那么x=（& & ）。 【河北政法干警2014】
A.15& &&&B.20& &&&C.25& &&&D.30
楚香凝解析：f（4，2）=4*4-3*2=10，f（x，f（4，2））=f（x，10）=4x-（3*10）=90，解得x=30，选D
（8）有白色手套20只，黑色手套16只，灰色手套14只，大小相同，在黑暗中至少摸出（& & ）只手套就能保证至少摸出5双手套(两只同色手套称为一双)。&&【河北政法干警2014】
A.11& &&&B.12& &&&C.13& &&&D.14
楚香凝解析：构造最不利情况，9只白色+1黑+1灰=11，此时再取一只的话，必然能保证有5双手套，选B
（9）用同样的木棍制作一批双节棍，每节漆成四种不同颜色中一种，那么最后生产出的双节棍有（& & ）种。&&【河北政法干警2014】
A.4& &&&B.6& &&&C.8& &&&D.10
楚香凝解析：颜色相同的时候有4种；颜色不同的时候，只需要选出两种颜色C（4&&2）=6种，共10种，选D
（10）小刘和小李进行投标比赛，投不中记零环，投中按离靶心距离得1~10环。两人各投5标，所得环数之积都是1764，但小刘的总环数比小李多4环，那么小李得了（& & ）环。【河北政法干警2014】
A.24& &&&B.26& &&&C.28& &&&D.30
楚香凝解析：*72，所以可以拆成五种①（2*2）*3*3*7*7，和为4+20=24；②（2*3）*2*3*7*7，和为6+5+14=25；③（3*3）*2*2*7*7，和为9+4+14=27；④（2*2）*（3*3）*1*7*7，和为28；⑤（2*3）*（2*3）*1*7*7，和为27；要想满足两人差为4，则小李总环数必为24环，选A
（11）下图中，每个小正方形网格都是边长为1的小正方形，则阴影部分面积最大的是（& & ）。& & 【河北政法干警2014】
A.如上图所示& &&&B.如上图所示& &&&C.如上图所示& &&&D.如上图所示
楚香凝解析：A中阴影面积为9-2（第一列）-1（第二列上部）-3（右下角）=3；B中阴影面积=1（中间）+4*1/2=3；C中阴影面积=9-3/2（第一列左半）-1（第一列和第二列下面）-1（二三列上面）-1-1=3.5；D中阴影面积=9-2（第一列）-1/2（第二列上面）-1（第二列下面）-3/2（第三列）=4；所以选D
（12）将浓度为8%的500kg水溶液化为浓度为20%的水溶液，需蒸发（& & ）kg的水。【河北政法干警2014】
A.40& &&&B.60& &&&C.100& &&&D.300
楚香凝解析：溶质质量=8%*500=40kg，蒸发后溶质质量不变，可得蒸发后溶液质量=40/（20%）=200kg，则蒸发掉水的质量=500-200=300，选D
（13）甲、乙、丙三人从星期一开始上班，甲每工作3天就休息一天，乙每工作5天休息一天，丙每工作7天才休息一天，那么三人第一次同时休息是在星期（& & ）。【河北政法干警2014】
A.一& &&&B.二& &&&C.三& &&&D.四
楚香凝解析：以星期一作为第一天的话，甲第4M天为休息日、乙第6N天为休息日、丙第8L天为休息日，4、6、8最小公倍数24，第24天为星期三（经过23天、星期数+2），选C
（14）在梯形ABCD中连接两条对角线，焦点为O，则至少可得到（& & ）对面积相等的三角形。& &【河北政法干警2014】
A.2& &&&B.3& &&&C.4& &&&D.5
楚香凝解析：S△AOB=S△DOC、S△ADB=S△DAC、S△ABC=S△DCB，有三对，选B
（15）某职工骑自行车上下班，上班路上每分钟骑行180米，下班路上每分钟骑行270米。则该职工往返骑行的平均速度是（& & ）。&&【河北政法干警2014】
A、12.96公里/小时& &&&B、14.4公里/小时& &&&C、210米/分钟& &&&D、230米/分钟
楚香凝解析：平均速度公式=2*v1*v2/（v1+v2）=2*180*270/（180+270）=216米/分钟=216*60÷公里/小时，选A
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发表于 15-4-12 23:25
楚香凝2014河北政法干警行测数量真题解析（本硕类）
（1）数列1、3、7、15、31、63、……中的第8个数是？&&【河北政法干警2014】
A.255& &&&B.257& &&&C.127& &&&D.129
楚香凝解析：1*2+1=3、3*2+1=7、7*2+1=15、15*2+1=31、31*2+1=63、63*2+1=127、127*2+1=255，所以第八个数为255，选A
（2）数列2、12、30、56、90，……中的第6个数是？& &【河北政法干警2014】
A.110& & B.120& & C.132& &&&D.273
楚香凝解析：二级等差数列，选C
（3）数列3、7、10、17、27、44、71、115……中的第10个数是？& &【河北政法干警2014】
A.186& &&&B.257& &&&C.274& &&&D.301
楚香凝解析：递推数列，每一项等于前两项之和，第九个数为71+115=186，第十个数为115+186=301，选D
（4）1、2、3、2、6、10、3、12、21、4、20、36、5、30、（& & ），……& &【河北政法干警2014】
A.50& &&&B.60& &&&C.55& &&&D.59
楚香凝解析：三个一组，（1、2、3）（2、6、10）（3、12、21）（4、20、36）（5、30、x），其中每组最后一个数3、10、21、36、x为二级等差数列，所以x=55，选C
（5）二进制数数列101、、100001、……中的第6个二进制数的十进制值为（& & ）& &&&【河北政法干警2014】
A.127& & B.129& &&&C.257& &&&D.259
楚香凝解析：第六个二进制数为+20=129，选B
（6）从1到400的自然数中，不含数字2的自然数有（& & ）个？&&【河北政法干警2014】
A.242& &&&B.243& &&&C.244& &&&D.245
楚香凝解析：拆分成1-399和400，所以相当于求1-399中不含2的自然数个数，百位可以取0、1、3有三种选择，十位有9种选择，个位有9种选择，共有3*9*9=243，减去000这个、加上自然数400这个，总共243个，选B
（7）定义f（x，y）=2xy-3y。如果f（x，f（4，2））=130，那么x=（& & ）& & 【河北政法干警2014】
A.6& &&&B.7& &&&C.8& &&&D 9
楚香凝解析：f（4，2）=2*4*2-3*2=16-6=10，f（x，f（4，2））=f（x，10）=2x*10-30=130，解得x=8，选C
（8）某职工骑自行车旅行的行程与时间关系如下图，下列说法不正确的是（& & ）& &【河北政法干警2014】
A.从0时到1时与从2时到4时的行驶速度相同
B.从1时到4时共行驶了20千米
C.从0时到2时的平均速度是7.5千米/小时
D.从0时到4时共行驶了30千米
楚香凝解析：斜率表示，从0时-1时的速度为10/1=10千米/小时，从2时-4时的速度为15/2=7.5千米/小时，A错；1时在10千米位置、4时在30千米位置，所以走了20千米，B对；从0时到2时，两小时走了15千米，平均速度=15/2=7.5千米/小时，C对；0时在0千米位置、4时在30千米位置，所以走了30千米，D对；选A
（9）在一只暗箱里有黑色的小球30只，白色的小球22只，蓝色的小球18只，大小都一样，每摸出两个同色小球奖励1分，从暗箱中至少摸出（& & ）只小球才能保证至少得10分。& & 【河北政法干警2014】
A.30& &&&B.18& &&&C.20& &&&D.22
楚香凝解析：要得10分相当于摸出10对同色小球，先摸20只，其中至少有9对同色的小球，构造最不利情况，9对同色小球+1黑+1白+1蓝，共21只，此时再摸一只必然能保证有10对同色小球，选D
（10）某科室共有8人，现在需要抽出两个2人小组到不同的下级单位检查工作，共有（& & ）种不同的安排方案。& &【河北政法干警2014】
A.420& &&&B.840& &&&C.210& &&&D.260
楚香凝解析：选出4个人有C（8&&4）=70种；分成2组有C（4&&2）*C（2&&2）/A（2&&2）=3种；排列有A（2&&2）=2种，共有70*3*2=420种，选A
（11）小刘和小李进行射箭比赛，射不中记零环，射中按离靶心距离得1~10环。2人各射5箭，所得环数之积都是1764，但小刘的总环数比小李多4环，那么小刘得了（& & ）环？& &&&【河北政法干警2014】
A.24& &&&B.26& &&&C.28& &&&D.30
楚香凝解析：*72，所以可以拆成五种①（2*2）*3*3*7*7，和为4+20=24；②（2*3）*2*3*7*7，和为6+5+14=25；③（3*3）*2*2*7*7，和为9+4+14=27；④（2*2）*（3*3）*1*7*7，和为28；⑤（2*3）*（2*3）*1*7*7，和为27；要想满足两人差为4，则小刘总环数必为28环，选C
（12）小图中，每个小正方形网格都是边长为1的小正方形，则阴影部分面积最大的是（& & ）& && & 【河北政法干警2014】
A.如上图所示& &&&B.如上图所示& &&&C.如上图所示& &&&D.如上图所示
楚香凝解析：A中阴影面积为9-2（第一列）-1（第二列上部）-3（右下角）=3；B中阴影面积=1（中间）+4*1/2=3；C中阴影面积=9-3/2（第一列左半）-1（第一列和第二列下面）-1（二三列上面）-1-1=3.5；D中阴影面积=9-2（第一列）-1/2（第二列上面）-1（第二列下面）-3/2（第三列）=4；所以选D
（13）向500kg浓度为10%的溶液中加入水稀释为浓度8%的溶液，需注入（& & ）kg？& && &【河北政法干警2014】
A.120& &&&B.125& &&&C.130& &&&D.135
楚香凝解析：溶质质量=500*10%=50，浓度变为8%时溶液质量=50/（8%）=625，则加水625-500=125kg，选B
（14）甲、乙、丙三人从星期一开始上班，甲每工作3天休息一天，乙每工作5天休息两天，丙每工作7天休息三天。那么三人第一次同时休息是在星期几？&&【河北政法干警2014】
A.三& &&&B.四& &&&C.五& &&&D.六
楚香凝解析：
解法一：以周一作为第一天，甲休息的天数为第4、8、12、16、20天…；乙休息的天数为第6、7、13、14、20、21天…；丙休息的天数为第8、9、10、18、19、20…；所以三人再次休息为第20天，为周六，选D
解法二：乙从周一工作、工作5天休息两天，相当于每周的周六周日休息，则三人同时休息的时间必为周六或周日，选D
（15）有甲、乙、丙、丁4人，每3个人的平均年龄加上余下一人的年龄之和分别为29、23、21和17，这4人中最大年龄与最小年龄的差是（& &&&）& & 【河北政法干警2014】
A.14& &&&B.16& &&&C.18& &&&D.20
楚香凝解析：
解法一：设四人年龄从小到大分别为a、b、c、d，可得a+b+c+3d=29*3①、a+b+3c+d=23*3②、a+3b+c+d=21*3③、3a+b+c+d=17*3④，①-④可得2*（d-a）=3*（29-17），得d-a=18，选C
解法二：四个人年龄里任取3个作和都是3的倍数，说明四个人的年龄对于3同余，所以其中两个人的年龄差必为3的倍数，选C
（16）甲、乙、丙同时给99盆花浇水，已知甲浇了75盆，乙浇了66盆，丙浇了58盆，那么三人都浇过的花至少有（& & ）盆。& &【河北政法干警2014】
A.1& &&&B.2& &&&C.3& &&&D.4
楚香凝解析：及格率极值分析问题，可得75+66+58-（2*99）尾数1，选A
（17）等腰梯形的周长为12，则腰长a的取值范围是（& & ）& &【河北政法干警2014】
A.a&6& &&&B.a&3& &&&C.4&a&7& &&&D.3&a&6
楚香凝解析：两腰长之和必小于12，排除AC；当a取1时，上底+下底=10，取上底为1、下底为9，则腰长作为斜边小于直角边，排除；选D
（18）在一个两位数前面写上3，所组成的三位数比原两位数的7倍多24，则这个两位数是（& & ）& & 【河北政法干警2014】
A.28& &&&B.36& &&&C.46& &&&D.58
楚香凝解析：原两位数的尾数*7+4不变，排除AD；代入B，36*7+26=276不满足；选C
（19）连接矩形ABCD的两条对角线，交点为P， 则可组合（& & ）对面积相等的三角形。& & 【河北政法干警2014】
A.4& &&&B.6& &&&C.7& &&&D.12
楚香凝解析：过O点作OM⊥AD、ON⊥AB，可得S长方形MANO=S△AOD=S△AOB，所以△AOB、△DOC、△AOD和△BOC这四个任取两个面积都相等，有C（4&&2）=6对；同理△BAD、△CDA、△ABC、△BCD这四个任取两个面积都相等，有C（4 2）=6对；共12对，选D
（20）在一个圆形跑道上，小军环形一周需要8分钟，现在小军和小明分别从圆形跑道上的A点，B点同时出发反向而行，3分钟后两人第一次相遇，再行1分钟，小军走到B点。那么再过（& & ）两人第二次相遇。& &【河北政法干警2014】
A.3分钟& &&&B.4分钟& &&&C.5分钟& &&&D.6分钟
楚香凝解析：小军8分钟走一周，从A到B走了4分钟相当于走了半圈；相当于三分钟小明和小军共走了半圈，则6分钟两人合走一圈；假设两人0分出发，3分钟后第一次相遇、9分钟后两人再次相遇，现在是4分钟，那么再过5分钟两人再次相遇，选C
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发表于 15-4-12 23:31
楚香凝2014河南行测数量真题解析
甘肃公务员、四川下半年公务员、河南下半年公务员的题目都选自同一套题，在此进行了最详细的整理，解析以河南真题为例；
（1）正整数a乘以1080得到一个完全平方数，问a的最小值是（& & ）。& &【河南2014】
A.15& &&&B.10& &&&C.30& &&&D.60
楚香凝解析：1080=（6^2）*30，所以a最小值取30，选C
（2）某火车站有一、二、三号三个售票窗口，某天一号以外的窗口卖出了746张票，二号以外的窗口卖出了726张票，三号以外的窗口卖出了700张票。问当天该站共售车票多少张？& &&&【河南2014】
A.1086& &&&B.988& &&&C.986& &&&D.980
楚香凝解析：设三个窗口售票量分别为a、b、c，可得b+c=746、a+c=726、a+b=700，三者相加可得a+b+c=（746+726+700）/2，分子大于2000，选A
（3）用篱笆围成一个面积为625平方米的正方形菜园，现用总长度为100米的篱笆将菜园分隔成面积相同的小菜园，问最多能分成多少个小菜园？& &【河南2014】
A.9& &&&B.12& &&&C.5& &&&D.8
楚香凝解析：面积625可得边长为25，100米的篱笆可以分成4条25的，围法如下图，最多分为9块，选A
（4）商店促销某种商品，一次购买不超过10件，每件5元；超过10件，超过部分每件3元。甲、乙两人分别购买此种商品，甲比乙多付19元，则甲、乙共买了多少件？& & 【河南2014】
A.22& &&&B.21& &&&C.20& &&&D.19
楚香凝解析：因为19不是5或3的倍数，说明甲超过10件、乙少于10件，设甲超出10件的部分为x件、乙差y件到10件，可得3x+5y=19，数字特性可得唯一解x=3、y=2，所以甲13件、乙8件，共21件，选B
（5）某办公室5人中有2人精通德语。如从中任意选出3人，其中恰有1人精通德语的概率是多少？& &【河南2014】
A、0.5& &&&B、0.6& &&&C、0.7& &&&D、0.75
楚香凝解析：总情况数=C（5&&2）=10种，选出1人精通德语的情况有C（2&&1）*C（3&&2）=6种，概率P=6/10=0.6，选B
（6）将7个大小相同的桔子分给4个小朋友，要求每个小朋友至少得到1个桔子，一共有几种分配方法？& &【河南2014】
A.14& &&&B.18& &&&C.20& &&&D.22
楚香凝解析：插板法，C（6&&3）=20种，选C
点睛：插板法三要素：①相同元素&&②分到不同组&&③每组至少一个&&
M个相同元素分为N组，每组至少一个，情况数为C（M-1，N-1）
（7）三个学生各购买一批课外书，小明和小强的购买课外书数量总和比小军的3倍多4本，小明和小军购买的课外书数量总和比小强的2倍少2本，若小明给小军3本课外书，则两人购买的课外书一样多，问小明买了多少本课外书？&&【河南2014】
A.9& &&&B.10& &&&C.11& &&&D.12
楚香凝解析：小明给小军3本课外书，则两人购买的课外书一样多，则小明比小军多6本；两人和为小军的2倍+6本，等于小强的2倍少2本，可得小军+3=小强-1，所以小军比小强少4本，小明和小强的总数=2*小军+10=3*小军+4，可得小军为6本，则小明为12本，选D
（8）有一堆围棋子，白子颗数是黑子的3倍。每次拿出5颗白子、3颗黑子，经过若干次后，剩下的白子是黑子的9倍。问原来白子最少有几颗？& &【河南2014】
A.33& &&&B.66& &&&C.22& &&&D.27
楚香凝解析：
解法一：白子为3的倍数排除C；假设最后剩下黑子x、白子9x， 拿了y次，所以白子总数=9x+5y，代入D则9x+5y=27、y必为9的倍数，无整数解；代入A则9x+5y=33，y为3的倍数，当y取3时、x=2满足，选A
解法二：根据白子占的比例，利用十字交叉法
& & 5/8& && && && &6/40& && & 6x
& && && && &3/4& && &：& &=& & ：
& &9/10& && && &&&5/40& && & 5x
要想使得6x*（5/8）和5x*（9/10）都是整数，x最小取4，白子总个数=24*（5/8）+20*（9/10）=15+18=33颗，选A
（9）两个半径不同的圆柱形玻璃杯内盛有一定量的水，甲杯的水位比乙杯高5厘米。甲杯底部沉没着一个石块，当石块被取出并放进乙杯沉没后，乙杯的水位上位了5厘米，并且比这时甲的水位还高10厘米，则可得知甲杯与乙杯底面积之比为（& &&&）。& &【河南2014】
A.3:2& &&&B.1:2& &&&C.2:3& &&&D.3:5
楚香凝解析：如果甲杯没下降的话，乙杯升高了5cm跟甲杯齐平，现在比甲高了10cm说明甲降低了10cm，同样体积的石块影响甲乙的高度比为10:5=2:1，则甲乙的底面积比为1:2，选B
（10）如图ABCD是一个梯形，E是AD的中点，直线CE把梯形分成甲、乙两部分，其面积之比是15∶7.问上底AB与下底CD的长度之比是（& & ）。& &【河南2014】
A.5：7& &&&B.6：7& &&&C.4：7& &&&D.3：7
楚香凝解析：△EDC与四边形AECB的面积比为7:15，则△EDC与梯形ABCD的面积比为7:22，高度比为1:2，可得DC：（AB+DC）=7:11，令DC=7可得AB=4，所以AB：DC=4:7，选C
（11）A、B、C、D四个工程队修建一条马路，A、B合作可用8天完成，A、C或B、D合作可用7天完成，问C、D合作能比A、B合作提前多少天完成？& &【河南2014】
A.16/9& &&&B.15/8& &&&C.7/4& &&&D.2
楚香凝解析：假设总任务量为56，则效率A+B=7、A+C=8、B+D=8，可得效率C+D=（A+C）+（B+D）-（A+B）=8+8-7=9，所以C、D合作需要的天数=56/9，比A、B合作差了8-（56/9），只有A分母有9，选A
（12）一组工人要完成相邻2列火车的缷货任务，其中缷完A列火车的货物所需的时间是B列火车的2倍。他们从上午10点开始工作，全组人先一起卸载A列火车的货物，到12：30时，分出一半人去卸载B列火车的货物，下午14点时，A列火车的货已卸载完，B列火车剩下的货物需要14人共同工作1小时才能卸载完。如该组工人每人的工作效率相同，则该组工人一共有多少人？& &【河南2014】
A.28& &&&B.24& &&&C.20& &&&D.16
楚香凝解析：假设共x名工人，每名工人每小时效率为1，则A的总任务量=2.5x+（1.5x/2）=3.25x、B的总任务量=（1.5x/2）+14，可得3.25x=2*（0.75x+14），解得x=16，选D
（13）张先生在某个闰年中的生日是某个月的第四个也是最后一个星期五，他生日的前一个和后一个月正好也只有4个星期五。问当年的六一儿童节是星期几？& &【河南2014】
A.星期一& &&&B.星期三& &&&C.星期五& &&&D.星期日
楚香凝解析：三个月共有12个星期五，则总天数必然小于13*7=91天（否则13个周期总共有13个星期五），闰年一月到十二月的天数分别为31、29、31、30、31、30、31、31、30、31、30、31，只有二三四这三个月的和为90天（＜91），90天内只有12个星期五，把2.1看做第一天，则第91天即5.1必为周五（刚好凑成13个星期、最后缺的一天必为星期五），则6.1为周五+3=周一，选A
（14）一辆车从甲地开往乙地，如果提速20%，可以比原定时间提前1小时到达，如果以原速行驶120千米后，再将速度的最高25%，则可提前40分钟到达。问甲乙两地相距多少千米？& &【河南2014】
A.300& &&&B.270& &&&C.250& &&&D.240
楚香凝解析：第一次，提速前后速度比为5:6、时间比为6:5，差了一份对应1小时，所以以原来的速度行程全程对应6份=6小时；第二次，先行驶120千米，剩下的路程提速前后速度比4:5、时间比5:4，差了一份对应2/3小时，所以剩下的路程以原来的速度需要5份对应10/3小时，则之前行驶120千米对应的时间为6-（10/3）=8/3小时，则全程6小时对应的路程=6*120/（8/3）=270，选B
（15）公司举办的内部业务知识竞赛有若干人参加，所有参赛者获得的名次之和为300，且所有人没有并列名次。其中，销售部门、售后服务部门和技术部门参赛者获得的名次平均数分别为11.3、10.4和9.2，问其他部门获得的名次最高为多少？& &【河南2014】
A.16& &&&B.18& &&&C.20& &&&D.21
楚香凝解析：假设有n人，可得1+2+3+…+n=n*（n+1）/2=300，所以n*（n+1）=600，解得n=24；每个部门的总分数必为整数，所以销售部门人数为10、售后服务部门人数为5、技术部门人数为5，总共10+5+5=20人、总名次=10*11.3+5*10.4+5*9.2=211，则其他部门的人数为24-20=4、总名次=300-211=89，要想让其中一个最高（名次数尽可能小），则剩下的就得尽可能低（名次数尽可能大），剩下三个分别取22、23、24，此时最高的名次为89-23*3=20，选C
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发表于 15-4-12 23:32
发表于 15-4-12 23:36
& && && && && &
楚香凝2014黑龙江行测数量真题解析
（1）从装有4个红球，4个白球的袋中任取4个球，则所取的4个球中包括两种不同颜色的球的概率是：&&【黑龙江2014】
A.33/35& &&&B.34/35& &&&C.69/70& &&&D.7/8
楚香凝解析：8个球取4个总情况数为C（8&&4）=70种，四个球同种颜色的情况只有两种：四红或者四白，所以取出两种不同颜色球的情况有68种，概率为68/70=34/35，选B
（2）某公交车停车场内停着10辆公交车，上午7点整有一辆公交车进入停车场，同时有一辆公交车离开停车场，以后每隔12分钟都有一辆公交车驶入停车场，每隔10分钟有一辆公交车离开停车场，则到当天下午什么时候停车场里的公交车全都开出。&&【黑龙江2014】
A.4:30& &&&B.4:50& &&&C.5:00& &&&D.4:10
楚香凝解析：从7点开始，一小时驶入5辆离开6辆，每经过一小时停车场的车少一辆，所以经过9个小时到下午4点的时候停车场上还有最后一辆车，4:10分最后一辆离开、4:12来一辆，所以4:10-4:12这段时间内停车场是没有车的，选D
（3）甲乙两村共有9600头牛，如果两村分别卖出自己村40%的牛，甲村再赠送120头牛给乙村，这时两村的牛数量相等，问甲村原有多少牛？& &【黑龙江2014】
A.5200& &&&B.5400& &&&C.5600& &&&D.5000
楚香凝解析：甲乙都卖出40%，总共还剩下60头，甲给乙120头两村相等，说明甲比乙多240头，甲乙的和是5760差是240，根据和差倍比公式，甲村卖出40%后有（）/2=3000头，卖出前有=5000头，选D
（4）一艘船往返于甲乙两港口之间，已知水速为8千米/时，该船从甲到乙需要6小时，从乙返回甲需9小时，问甲乙两港口的距离为多少千米？& &【黑龙江2014】
A.216& &&&B.256& &&&C.288& &&&D.196
楚香凝解析：甲到乙为顺水（V船+V水），乙到甲为逆水（V船-V水），差了2个V水=16。距离相同，速度比等于时间比的反比，时间比2:3，所以顺水速度：逆水速度=3:2，差了一份=16，所以顺水速度为48，顺水时间为6小时，所以总长=48*6=288千米，尾数法选C
（5）某公园的道路由如下所示的5个正六边形组成，每个六边形每条边的长度都是100米，保安员从道路上某一点出发巡视完所有的道路至少要走多少米？& &【黑龙江2014】
A.2600& &&&B.2800& &&&C.3000& &&&D.2300
楚香凝解析：
解法一：五个六边形总共线段数为23条，我们构造最短线路，从A点出发路线依次为& & A→B→C→D→E→F→G→H→I→（D→I）→G→K→L→（C→L）→M→N→A→O→P→Q→R→（B→R）→S→E ，括号内的三段为重复的部分，相当于走了26条，为2600米，选A
解法二：奇点的数量为八个，分别是E、R、I、D、C、B、A、L ，所以需要四笔画完成，相当于需要重复三条线段，共=2600，选A
拓展：奇点的数量一定为偶数；
& && && & 奇点数量为n时，需要n/2笔画（特殊n=0时，也是一笔画）；
（6）某商品每件销售毛利5元时，能售30万件，毛利15元时，能售20万件，假设两种情况的销售收入比为5:6，则每件商品的成本是多少元？& &【黑龙江2014】
A、8& &&&B、10& &&&C、12.5& &&&D、7.5
楚香凝解析：
解法一：设成本x元，有[（x+5）*30]:[（x+15）*20]=5:6，整理得（x+5）：（x+15）=5:9，（x+15）对应9份，所以x必为3的倍数，选D
解法二：设成本x元，（x+5）:（x+15）=（5/6） * （2/3）=5:9，差了四份，因为（x+5）和（x+15）差了10，所以一份=2.5，得x+5=5*2.5=12.5， x=7.5,选D
（7）甲地有9000吨货物要运到乙地，大油轮载重700吨，小船载重量40吨，大油轮运一趟耗油1400升，小船一趟耗油95升，问运完这些货最少耗油？& &【黑龙江2014】
A.18225& &&&B.18260& &&&C.18320& &&&D.18200
楚香凝解析：大游轮运1吨耗油2升，小船运1吨耗油95/40大于2升，所以尽可能多地选用大油轮，9000吨需要大油轮辆，，耗油量=13*升，观察选项18200为最小值，能满足选项中的最小值，我们就不必再考虑大游轮和小船拼凑起来刚好够9000吨的情况，选D
（8）甲乙两个水池大小形状完全相同但排水口径不同，将两个装满水的水池内的水匀速排空分别需要2小时和3小时，早晨5点半两个装满水的水池同时开始排水，到什么时候乙水池中剩余的水量正好是甲水池剩余水量的2倍？& & 【黑龙江2014】
A.7点& &&&B.7点半& &&&C.8点& &&&D.6点半
楚香凝解析：
解法一：设总水量都是6，所以排水效率甲3乙2，设x小时后乙剩余水量是甲的2倍，可得6-2x=2*（6-3x），解得x=1.5，所以为7点，选A
解法二：设每小时排水效率甲3乙2，差了1，最后乙是甲的2倍，也差了一份，
& && && && && && && &&&甲& && && & 乙
& && && &排水& && &&&3& && && &&&2& && && && & 差1
& && && &剩下& && &&&1& & ：& & 2& && && && & 差1
& && && & 总& && & 3+1=4& && &2+2=4& && &直接相加满足总量相等
& && &所以初始总量都是4，乙3小时排4，所以排2需要1.5小时，选A
拓展：此题改编自以前的蜡烛燃烧问题
原题：两根同样长的蜡烛，点完粗蜡烛要3小时，点完细蜡烛要1小时。同时点燃两根蜡烛，一段时间后，同时熄灭，发现粗蜡烛的长度是细蜡烛的3倍。问两根蜡烛燃烧了多长时间？
【浙江2013】
A.30分钟& &&&B.35分钟& &&&C.40分钟& &&&D.45分钟
楚香凝解析：
解法一：设总长都是3，燃烧效率粗1细3，设x小时候粗蜡烛是细蜡烛的3倍，可得
3-x=3*（3-3x），解得x=3/4小时=45分钟，选D
解法二：设每小时燃烧效率粗1细3，差了2，最后粗是细的3倍，也差了2份，
& && && && && && && &&&粗& && && &细
& && && &燃烧& && &&&1& && && & 3& && && && &差2
& && && &剩下& && &&&3& & ：& &1& && && && &差2
& && && & 总& && & 3+1=4& && &2+2=4& && &直接相加满足总长相等
& && &所以初始总长都是4，细1小时燃烧4，所以燃烧3需要3/4小时=45分钟，选D
（9）张平将150000元在银行分别办理了五年和三年期整存整取业务，三年期的存款到期后，把本金再办理两年期整存整取业务，张平一共获得利息39400元。已知五年、三年和两年整存整取的年利率分别为5.5%、5%和4.4%，问张平办理了多少元的五年期整存整取业务？& &【黑龙江2014】
A.60000& && &B.100000& && &C.120000& && &D.50000
楚香凝解析：15万分为两部分a和b，第一部分a存了五年，利息为a*5.5%*5=0.275a；第二部分b先存了三年，利息为b*5%*3=0.15b，本金b又存了两年，利息为b*4.4%*2=0.088b，第二部分总利息=0.238b；鸡兔同笼，假设15万全部为b，那么总利息=0.238*15=35700，比39400差了3700元，每增加1元的a，总利息增加0.275-0.238=0.037，所以a==100000，选B
（10）甲和乙两个汽车销售经理上个月都超额完成率自己的月度任务，已知公司奖金计算方法是超任务销售一辆汽车奖励100元，第2、3、4......辆车奖励300、500、700......元。如两人当月合计得到1万元的销售奖金，问他们两人本月合计超任务销售了多少辆车？& &&&【黑龙江2014】
A.15& &&&B.16& &&&C.17& &&&D.14
楚香凝解析：我们都消去100，甲第一个月奖励1、第二个月3、…两人总共奖金100，甲的奖金 1+3+5+…+（2a-1）=a2 ，乙的奖金1+3+5+…+（2b-1）=b2 ，所以有a2+b2=100，两个平方数相加100（102），相当于已知斜边为10的直角三角形求两条直角边，所以易得a=6、b=8，所以总共超任务销售了6+8=14辆，选D
（11）甲地在乙地正东5公里，某天早上7点30分，小赵从乙地出发，以每小时15公里的速度骑车前往甲地找小张，但在小赵出发的同时，小张也出发以每小时9公里的速度向正北方向跑步锻炼。小赵到甲地后立刻沿校长跑步的路径以每小时12公里的速度追小张，追上小张后，两人以每小时10公里的速度从相遇点沿直线距离返回乙地。问返回乙地时的时间是几点？& &&&【黑龙江2014】
A.10点08分& &&&B.10点14分& &&&C.10点20分& &&&D.10点02分
楚香凝解析：总时间分为3段，分别是BC、CA、AB，
小赵从B到C用的时间t1=5/15=1/3小时，此时乙走了CD=9*1/3=3公里，C到A看做是小赵（速度12）追小张（速度9），差了3公里，追上需要的时间t2=(12-9)/3=1小时，小赵1小时从C到A走了12公里，勾股定理可得AB=13公里，两人从A到B的时间t3=13/10=1.3小时，
所以总时间=（1/3）+1+1.3=2小时38分，返回乙地为10点08分，选A
（12）象棋比赛中，每个选手均与其他选手比赛一局，每局胜者得2分，负者得0分，和棋各得1分，那么以下可能是这次比赛所有选手得分的总和是：& & 【黑龙江2014】
A.78& &&&B.67& &&&C.56& &&&D.89
楚香凝解析：假设总共有n个选手，单循环总场次= C（n&&2）=n*（n-1）/2，因为每场无论胜负总分数为2分，所以总共的分数为n*（n-1），连续两个自然数乘积必为偶数，排除BD，很容易想到七八五十六（此时总共8位选手，比赛了28场），选C
（13）用1到7的数字组成一个六位数密码，密码中每个数字只使用一次，在所有可能的密码排列中，能被3整除的数字占所有可能的排列数的比重为：& & 【黑龙江2014】
A.1/6& &&&B.2/7& &&&C.3/7& &&&D.1/3
楚香凝解析：1+2+3+…+7=28，28除以3余数为1，所以只需要除去一个除以3余数为1的数<font color="#ff、7，剩下六个数无论怎么组合各位和都是3的倍数，都可以被3整除，七个数里去掉1或4或7，所以比重为3/7，选C
（14）李亮和刘纯两人采购同一款录音笔，如果一次购买数量不足50个，每个售价176元；如果一次购买50—99个，每个售价160元；如果一次购买100个及以上，每个售价144元。如果李亮和刘纯分别购买，共要付18688元，如果两人合买，可以节省2416元。问两人中购买录音笔数量较少者买了多少个录音笔？& & 【黑龙江2014】
A.52& &&&B.56& &&&C.20& &&&D.38
楚香凝解析：两人合买时花的钱为=16272（＞160*100），所以两人合买的个数肯定大于100，单价144可得两人合买的个数=3；若两人买的数量都超过50，两人分开买时单价都是160，则两人的钱数和尾数0，不成立，所以一人多于50一人少于50，排除AB；a+b=113、176a+160b=18688，代入C，a=20、b=93，16a+32b尾数0不成立；选D
（15）现有浓度为20%的食盐水与浓度为5%的食盐水各1000克，分别倒出若干配成浓度为15%的食盐水1200克。问若将剩下的食盐水全部混合在一起，得到的盐水浓度为：& &【黑龙江2014】
A、7.5%& &&&B、8.75%& &&&C、10%& &&&D、6.25%
楚香凝解析：食盐总质量=00*5%=250克，倒出的1200克食盐水种食盐的含量=0克，所以剩下800克食盐水的浓度=（250-180）/800=8.75%，选B
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发表于 15-4-12 23:45
& && && && && & 楚香凝2014吉林行测数量真题解析
（1）计算算式（1/2）+（1/6）+（1/12）+（1/20）+（1/30）的值& & 【吉林甲2014】
A.8/9& &&&B.7/8& &&&C.6/7& &&&D.5/6
楚香凝解析：[1-（1/2）]+[（1/2）-（1/3）]+[（1/3）-（1/4）]+[（1/4）-（1/5）]+[（1/5）-（1/6）]=1-（1/6）=5/6，选D
（2）地铁工程在某1000米路段地下施工，两头并进，一侧地铁盾沟机施工，每天掘进3米，工作5天，休息一天进行检修；另一侧工人轮岗不休，每天掘进1米，多少天此段打通？&&【吉林甲2014】
A.282& &&&B.285& &&&C.286& &&&D.288
楚香凝解析：一侧工程队6天挖3×5=15米，另一侧工程队6天挖6米，以6天为一个周期，两个工程队一个周期一共挖了21米，1000米的路段一共需要余13，一共需要47个整周期，还余13米，两侧工程队一起挖还需要4天，所以一共需要47×6+4=286天，选C
（3）文化广场举行放风筝比赛，老年组老王、老侯、老黄三位选手同场竞技，评委测量各人放出的风筝线长分别为60米、50米、40米，风筝线与地平面所成角分别为π/6 、π/4、π/3，假设风筝线看做是拉直的，则三位选手放风筝最高的是（& & ）？& &【吉林甲2014】
A.老王& &&&B.老侯& &&&C.老黄& && &D.不能确定
楚香凝解析：老王风筝的高度=60*sin30°=30米=√900米
& && && && && && && &老侯风筝的高度=50*sin45°=25√2米=√1250米
& && && && && && && &老黄风筝的高度=40*sin60°=20√3米=√12}
盖一个论坛最高楼层的数量贴
发表于 15-4-12 21:58
最近论坛发言的同学比较少，另外有些同学论坛的才智币不是很多，为了便于大家进行数量关系方面的交流，特开本帖，祝愿大家都早日上岸！
平时遇到数量关系方面的疑问可以发在本帖中，欢迎各位同学在本帖内互相交流学习，楼主每天下班后会看帖，对于大家的疑问会进行回复，平时会总结一些数量关系的技巧，也会发在本帖之中。
先是各省市的数量关系真题解析，都是楼主自己写的解析，应该也是国内最全最详尽的解析。另外现在论坛不支持发图，需要图片的部分都汇总在当前楼层的附件里。
本帖被以下好帖子专辑推荐:
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发表于 15-4-12 22:02
发表于 15-4-12 22:06
已收藏，以后有问题就麻烦你楼主啦
发表于 15-4-12 22:16
& && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && &&&楚香凝2014北京行测数量真题解析
（1）已知1^3+2^3+3^3……+n^3=（1+2+3……+n）^2，问1^3+3^3+5^3……+19^3=？& &【北京2014】
A.19500& &&&B.19900& &&&C.20300& &&&D.22500
楚香凝解析：
解法一： 由于1^3+2^3+3^3+……+n^3=（1+2+3+……+n）^2，则
&&1^3+3^3+5^3+……+19^3
=1^3+2^3+3^3+……+19^3-（2^3+4^3+6^3+……+18^3）
=（1+2+3+……+19）^2 - 2^3×（1^3+2^3+3^3+……+9^3）
=（20*19/2）^2&&-&&2^3×（1+2+3+……+9）^2
=190^2 - 8 × 45^2
=19900 ，选B
解法二：弃三法，比如5^3=（2+3）^3，根据二项式定理除了第一项2^3外，其他项都是含有3因子的，必能被3整除，所以我们可以直接把5^3看做2^3最后看余数，同理把7^3=(6+1)^3看做1^3，以此类推，原式可以转化为1^3+0^3+2^3+1^3+0^3+2^3+1^3+0^3+2^3+1^3=28，除以3是余1的，选项中只有B各项和19除以3是余1的，选B
拓展：& &等差数列级差公式& && && && &&&第n项-第m项=（n-m）*公差&&
& && && && & 项数公式& && && && && && && && && && &项数=[（末项-首项）÷公差]+1
& && && && & 奇数等差数列求和公式& &&&1+3+5+7+…+（2n-1）=n^2
& && && && & 平方求和公式& && && && && && && &1^2+2^2+3^2+4^2+…+n^2= n*（n+1）*（2n+1）/6
（2）某人乘坐缆车下山，发现每隔半分钟就能看到一架对面上山的缆车。如果所有的缆车速度相同，那么每隔几分钟发一架缆车？& &【北京2014】
A、0.25& && &B、0.5& && &C、1& && &D、2
楚香凝解析：每两辆缆车相遇需要半分钟，两辆缆车之间的距离不变设为s，速度不变设为v，相遇问题s=2v*0.5,所以发车间隔s/v=1，选C
拓展：等距离间隔发车问题也是一个考查的热点
例：小明以不变的速度回家，公交车的速度也不变，每隔30分钟就有一辆公交车从后面超过小明，每隔20分钟就迎面遇上一辆公交车，则
公交车的发车间隔T=2*30*20/（20+30）
汽车和小明的速度比=（30+20）：（30-20）=5：1
（3）在正方形草坪的正中有一个长方形池塘，池塘的周长是草坪的一半，面积是除池塘之外草坪面积的1／3，则池塘的长和宽之比为& && &【北京2014】
A.1:1& && &B.2:1& && &C.4:1& && &D.√2：（2-√2）
楚香凝解析：设长方形面积是1，则正方形面积为4，边长为2，周长为8，则长方形周长为4；设长方形长x宽y，有x*y=1、x+y=2，观察可得x=1、y=1时满足条件，选A
（4）某件商品如果打九折销售，利润是原价销售时的2/3；如果打八折后再降价50元销售，利润是原价销售时的1/4。该商品如果打八八折销售，利润是多少元？& &【北京2014】
A.240& && &B.300& && &C.360& && &D.480
楚香凝解析：设原价销售时利润为3x，则九折时利润为2x，差了一折利润差了x，所以定价为10x、成本为7x，八八折销售时利润为8.8x-7x=1.8x，9因子，选C
注：继续往下计算，定价为10x、成本为7x，打八折利润为x，再降价50元，可得x-50=3x/4，解得x=200，成本7x=1400、定价10x=2000，八八折时的利润=-元，选C
（5）甲工厂每天生产的零件数比乙工厂的1.5倍还多40个，乙工厂每天生产的零件数比甲工厂的一半多20个。则两个工厂每天共能生产多少个零件？& & 【北京2014】
A.400& && &B.420& && &C.440& && &D.460
楚香凝解析：乙工厂每天生产的零件数比甲工厂的一半多20个，设甲每天生产2x个，乙每天生产（x+20）个，两人共生产（3x+20）个，选项-20后为3的倍数，选项除以3的余数为2，选C
（6）某人开车从A镇前往B镇，在前一半路程中，以每小时60公里的速度前进；而在后一半的路程中，以每小时120公里的速度前进。则此人从A镇到达B镇的平均速度是每小时多少公里？& & 【北京2014】
A.60& && &B.80& && &C.90& && &D.100
楚香凝解析：等距离求平均速度，利用调和平均数公式：v=2*v1*v2/(v1+v2)=2*60*120/（60+120）=80，选B
点睛：利用调和平均数的四类常见题型：①等距离求平均速度& &②等间隔路程求发车时间& & ③等费用求平均价格& &④等溶质稀释求中间浓度
（7）小周买了五件价格不等的服装，总价为2160元。其中最贵的两件衣服总价与其余三件衣服的总价相当，而最便宜的两件衣服的总价比最贵的衣服高100元，比第二贵的衣服高200元。则第三贵的衣服价格是多少元？& & 【北京2014】
A.300& && &B.330& && &C.360& && &D.390
楚香凝解析：
解法一：按照从高到低设五件服装价格分别为a、b、c、d、e，总价2160，最贵的两件和等于后三件和，所以a+b=c+d+e=1080，最便宜两件比最贵的高100、比第二贵的高200，说明a比b大100，由此可得a=590、b=490，两件最便宜的价格d+e=590+100=690，所以c=元，选D
解法二：按照从高到低设五件服装价格分别为a、b、c、d、e，总价2160，最贵的两件和等于后三件和，所以c+d+e=1080，则c＞（），选D
（8）相邻的4个车位中停放了4辆不同的车，现将所有车开出后再重新停入这4个车位，要求所有车都不得停在原来的车位中，则一共有多少种不同的停放方式？& &【北京2014】
A.9& && &B.12& && &C.14& && &D.16
楚香凝解析：错位重排问题，1-5个元素错位重排的种类数分别为0、1、2、9、44，选A
（9）钟表有一个时针和一个分针，分针每一小时转360度，时针每12小时转360度，则24小时内时针和分针成直角共多少次？&&【北京2014】
A.28& && &B.36& && &C.44& && &D.48
楚香凝解析：
解法一：正常情况下，每小时时针和分针都会垂直两次，12小时内应该会垂直24次，但是2点-4点这两个小时内时针和分针垂直3次，8点-10点这两个小时内时针和分针垂直3次，12小时共垂直24-2=22次、24小时共垂直44次，选C
解法二：从0点开始，第一次时针分针垂直时，相当于分针超了时针90度，需要的时间=90/5.5=180/11分钟=3/11小时，此后每经过180/5.5分钟=6/11小时垂直一次，两端植树问题，[12-（3/11）]÷（6/11）+1=22.5，所以12小时内可以垂直22次，则24小时内垂直44次，选C
拓展：分针与时针24小时内重合22次，成直角44次，成180度角22次。
（10）某旅行团共有48名游客，都报名参观了三个景点中的至少一个。其中，只参观了一个景点的人数与至少参观了两个景点的人数相同，是参观了三个景点的人数的4倍。则需要为这些游客购买多少张景点门票？& &
【北京2014】
A.48& && &B.72& && &C.78& && &D.84
楚香凝解析：总人数=只参观一个景点人数+至少参观两个景点人数=48，因为只参观一个景点人数=至少参观两个景点人数，可得只参观一个景点人数=至少参观两个景点人数=24，所以参观三个景点人数为24/4=6、只参观两个景点人数为24-6=18，总票数=24+18*2+6*3=78，选C
点睛：牢记三容斥的两个重要公式
包含的容斥原理：总数=A+B+C（符合一个条件）-A∩B- A∩C - B∩C + A∩B∩C+都不符合
不包含的容斥原理：总数=A+B+C(符合一个条件) - 只符合两个条件 - 2*只符合三个条件+都不符合
（11）小张购买了2个苹果、3根香蕉、4个面包和5块蛋糕，共消费58元。如果四种商品的单价都是正整数且各不相同，则每块蛋糕的价格最高可能为多少元？& &【北京2014】
A.5& && &B.6& && &C.7& && &D.8
楚香凝解析：要想使蛋糕价格最高，其他物品的总价就要最低；假设苹果单价3元、香蕉单价2元、面包单价1元，三样总钱数为3*2+2*3+1*4=16元，则蛋糕花了58-16=42元，不能被8整除，此时把苹果的单价改成4即可（2个苹果就又多了2元），所以蛋糕单价最高为40/5=8，选D
（12）某单位五个处室分别有职工5、8、18、21和22人，现有一项工作要从该单位随机抽调若干人，问至少要抽调多少人，才能保证抽调的人中一定有两个处室的人数和超过15人？& &&&【北京2014】
A.34& && &B.35& && &C.36& && &D.37
楚香凝解析：最不利原则，先从五个处室依次取5、8、7、7、7人，前两个处室的人都被取完了，再任取一个肯定是从另外三个科室里，所以必有两个处室的人数和超过15人，选B
拓展：若题目改为16人，则先取5、8、8、8、8然后再取一个，总共是38人。
若题目改为17人，则先取5、8、9、8、8然后再取一个，总共是39人。
若题目改为20人，则先取5、8、10、10、10再取一个，总共是44人。
点睛：抽屉原理的两种典型表述方式
1. 把多于（n+1）个物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里的东西不少于两件。
2. 把多于（m*n）个物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有不少于（m+1）件。
（13）用一个饼铛烙煎饼，每次饼铛上最多只能同时放两个煎饼，煎熟一个煎饼需要2分钟的时间，其中每煎熟一面需要一分钟。如果需要煎熟15个煎饼，至少需要多少分钟？& &&&【北京2014】
A.14& && &B.15& && &C.16& && &D.30
楚香凝解析：设三个饼Aa、Bb、Dd，大写字母表示正面，小写字母表示反面；第一分钟AB、第二分钟aD、第三分钟bd，这样三分钟刚好可以煎熟三个饼，所以15个饼至少需要15分钟，选B
拓展（一）如果改为煎熟16个煎饼，至少需要多少分钟？
楚香凝解析：两个一组Aa、Bb；第一分钟AB、第二分钟ab，两分钟煎熟两个，16分钟煎熟16个；
拓展（二）如果改为煎熟17个煎饼，至少需要多少分钟？
楚香凝解析：前面15个分为三个一组、需要15分钟，最后两个Aa、Bb；第一分钟AB、第二分钟ab，两分钟煎熟，共17分钟；
总结：煎熟一个煎饼需要2分钟的时间，其中每煎熟一面需要一分钟。如果需要煎熟x个煎饼，至少需要多少分钟？& &&&
楚香凝解析：①当x=1时，需要2分钟；& &②当x＞1时，需要x分钟；
（14）某单位组织的羽毛球男单比赛共有48名选手报名参加，比赛采用淘汰赛制，在比赛中负一场的选手即被淘汰，直至决出最后的冠军，如每名选手每天最多参加一场比赛，则比赛至少需要举行几天？& &【北京2014】
A.4& && &B.5& && &C.6& && &D.7
楚香凝解析：第一天比赛完剩下24名选手，第二天比赛完剩下12名，第三天比赛完剩下6名，第四天比赛完剩下3名，第五天比赛完剩下2名（有一人轮空），第六天可以决出冠军，选C
拓展：&&n人参赛& && && && && && && && && && && && &&&需要的比赛场次
淘汰赛需要决出冠亚军& && && && && &&&n-1 （淘汰N-1个队伍就能决出冠亚军）
淘汰赛需要决出前四名& && && && && &&&n
单循环（任两人间打一场比赛）& &C（n&&2）
双循环（分主客场）& && && && && && && &A（n&&2）
（15）一个20人的班级举行百分制测验，平均分为79分，所有人得分都是整数且任意两人得分不同。班级前5名的平均分正好是16到20名平均分的2倍。则班级第6名和第15名之间的分差最大为多少分？&&【北京2014】
A.34& && &B.37& &&&C.40& &&&D.43
楚香凝解析：要使得第6名和第15名分差最大，让第六名分数尽可能高、第15名分数尽可能低；构造前五名的成绩分别是100、99、98、97、96分，后五名的成绩分别是51、50、49、48、47，此时第六名95分、第15名52分，分差95-52=43；第7-第14名的总成绩=79*20-（100+95）*3-（52+47）*3=698分，8个人的平均分87.25，显然可以构造出，所以43即为正确答案，选D
发表于 15-4-12 22:30
& && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && &&& 楚香凝2014广东行测数量真题解析
（1）、243、81、27、（& & ）？& &【广东2014】
A.3& && &B.6& && &C.9& && &D.12
楚香凝解析：等比数列，选C
（2）4、6、10、18、34、66、（& & ）？& &【广东2014】
A.82& && &B.98& && &C.114& && &D.130
楚香凝解析：作差为等比数列，选D
（3）768、199、827、69 、904、（& & ）？& &【广东2014】
A.92& && &B.77& && &C.53& && &D.39
楚香凝解析：每个数的各位相加，分别是21、19、17、15、13、（11），选A
（4）1、27/15、2.6、51/15、（& & ）？& &【广东2014】
A、21/15& && &B、21/5& && &C、5.2& && &D、6.2
楚香凝解析：原数列转化为15/15、27/15、39/15、51/15，分子为等差数列，选B
（5）8、3、17、5、24、9、26、18、30、（& & ）？& &【广东2014】
A.22& && &B.25& && &C.33& && &D.36
楚香凝解析：两个一组，（8 3）、（17 5）、（24 9）、（26 18），和分别是11、22、33、44，55-30=25，选B
点睛：对于比较长的数列，考虑分组和隔项
（6）办公室工作人员使用红、蓝两种颜色的文件袋装29份相同的文件。每个红色文件袋可以装7份文件，每个蓝色文件袋可以装4份文件。要使每个文件袋都恰好装满，需要红色、蓝色文件袋的数量分别为多少个？ 【广东2014】
A.1、6& && &B.2、4& && &C.4、1& && &D.3、2
楚香凝解析：7x+4y=29，x必为奇数排除BC；代入AD，D满足，选D
（7）一些员工在某工厂车间工作，如果有4名女员工离开车间，在剩余的员工中，女员工人数占九分之五；如果有4名男员工离开车间，在剩余的员工中，男员工人数占三分之一。原来在车间工作的员工共有多少名？ 【广东2014】
A.36& && &B.40& && &C.48& && &D.72
楚香凝解析：（总人数-4）*5/9=剩余的女员工人数，可得（总人数-4）必为9的倍数，选B
拓展：被9整除的数字特征是每位加起来之和能被9整除，即使不整除也具有同余性；
比如36，3+6=9能被9整除，则36必能被9整除；
比如404，4+0+4=8不能被9整除，则404除以9的余数为8；
（8）一辆客车与一辆货车从东、西两个车站同时出发匀速相向而行，客车和货车的行驶速度之比为4:3。两车相遇后，客车的行驶速度减少10%，货车的行驶速度增加20%，当客车到达西车站时，货车距离东车站还有17公里。东、西两个车站的距离是多少公里？&&【广东2014】
A、59.5& && &B、77& && &C、119& && &D、154
楚香凝解析：&&东站│-----┆---------------A-----------------│西站
& && && && && && && &&&客车& && && & B& && &&&4x& && &&&-& && && & 3x& && && & 货车
时间相同，路程比等于速度比，设到A点相遇时客车走了4x,货车走了3x；假设客车速度4、货车速度3，到A点相遇后客车速度变为3.6、货车速度变为3.6，两车速度相同，所以客车行驶了3x到西站时，货车行驶了3x到B点，离东站还差4x-3x=17，可得x=17、全程7x=119，选C
（9）为丰富职工业余文化生活，某单位组织了合唱、象棋、羽毛球三项活动。在该单位的所有职工中，参加合唱活动有189人，参加象棋活动有152人，参加羽毛球活动有135人，参加两种活动的有130人，参加三种活动的有69人，不参加任何一种活动的有44人。该单位的职工人数为（& & ）？& &【广东2014】
A.233& && &B.252& && &C.321& && &D.520
楚香凝解析：考查不包含的容斥原理；
总人数=参加一项的人数-只参加两项的人数-2*只参加三项的人数+都不参加的人数
总人数=189+152+135-130-2*69+44，尾数2，选B
（10）在环保知识竞赛中，男选手的平均得分为80分，女选手的平均得分为65分，全部选手的平均得分为72分。已知全部选手人数在35到50之间，则全部选手人数为（& & ）？& && &【广东2014】
A.48& && &B.45& && &C.43& && &D.40
楚香凝解析：十字交叉法
&&男& &80& && &&&7
& && && && &&&72&&
&&女& &65& && &&&8& & ，所以男女总人数必为15的倍数，选B
点睛：十字交叉法常用的五种题型
①溶液混合问题& && &&&十字交叉得到的比例为混合前溶液的体积比
②分组平均数混合& & 十字交叉得到的比例为两组数据的数量之比
③不同折扣混合& && &&&十字交叉得到的比例为混合前对应产品的总定价之比
④利润率混合& && && && &十字交叉得到的比例为混合前对应商品的销量之比
⑤增长率混合& && && && &十字交叉得到的比例为两个年份的基期量之比
（11）在一条新修的道路两侧各安装了33座路灯，每侧相邻路灯之间的距离相同。为提高照明亮度，有关部门决定在该道路两侧共加装16座路灯，要使加路灯后相邻路灯之间的距离也相同，最多有多少座原来的路灯不需要挪动？& & 【广东2014】
A.9& && && &B.10& && && & C.18& && && & D.20
楚香凝解析：开始安装了33座路灯，所以有32个间隔；后来两侧加装16个、一侧加装8个，则一侧变为41座路灯、有40个间隔；32和40的最大公约数8，所以一侧有9座不需要移动、两侧有18座，选C
拓展： 直线植树问题总长s，相邻两树间隔为a
& && &&&两端都植树& && & 需树的总棵数=（s/a）+1& &【类似题型：等距离求车站数量】
& && &&&一端植树& && && &&&需树的总棵数= s/a& && &
& && &&&两端都不植树& &需树的总棵数=（s/a）-1& & 【类似题型：截绳子、爬楼梯】
& && &&&环形植树问题总长s，相邻两树间隔为a，需树的总棵数=s/a
（12）一名顾客购买两件均低于100元的商品，售货员在收款时错将其中一件商品标价的个位数和十位数弄反了，该顾客因此少付了27元。被弄错价格的这件商品的标价不可能是多少元？& && && &&&【广东2014】
A.42& && &B.63& && &C.85& && &D.96
楚香凝解析：
解法一：代入选项，选A
解法二：数字特性，两数之差为27奇数，所以这两个数必为一奇一偶，A中42和24都是偶数，选A
解法三：从本质入手，设这个数是（10a+b），弄反以后变为（10b+a），所以有10a+b-（10b+a）=9（a-b）=27，得a-b=3，即十位数比个位数大3，选A
（13）某地民政部门对当地民间组织进行摸底调查，发现40%的民间组织有25人以上规模，20个民间组织有50人以上规模，80%的民间组织不足50人，则人员规模在25人以上但不足50人的民间组织数量为多少个？& &
【广东2014】
A.20& && &B.40& && &C.60& && &D.80
楚香凝解析：0---------------25----------------50----------------& &按规模分段
& && && && && && && &A& && && && && && & B& && && && && && && & C& && && && && && &D& &
设民间组织总数为x个，80%的民间组织不足50人，则有AC=x*80%，所以CD=x*20%，又由20个民间组织有50人以上规模可知CD=20个，所以x=100；40%的民间组织有25人以上规模，可得BD=100*40%=40，BC=BD-CD=40-20=20，选A
（14）在某公司年终晚会上，所有员工分组表演节目。如果按7男5女搭配分组，则只剩下8名男员工；如果按9男5女搭配分组，只剩下40名女员工。该公司员工总数为（& & ）？& && &【广东2014】
A.446& && &B.488& && &C.508& && &D.576
楚香凝解析：
解法一：选项-8后必为12的倍数，选项-40后必为14的倍数，选B
解法二：设女员工总数为5x，第一种分组可得男员工总数为7x+8；第二种分组，剩下40名女员工，需要72名男员工才能与之搭配成9:5，所以剩下40名女员工相当于女员工人数足够而缺少72名男员工，可得男员工总数为9x-72，7x+8=9x-72得x=40，总人数12x+8=488，选B
（15）小王和小刘手工制作一种工艺品，每件工艺品由一个甲部件和一个乙部件组成，小王每天可以制作150个甲部件，或者制作75个乙部件；小刘每天可以制作60个甲部件，或者制作24个乙部件。现两人一起制作工艺品，10天时间做多可以制作该工艺品多少件？& & 【广东2014】
A.660& && &B.675& && &C.700& && &D.900
楚香凝解析：效率优先原则；小王做甲乙的效率比=150:75=2:1，小刘做甲乙的效率比60:24＞2:1；让小刘做甲，10天做了600个甲，小王做600个乙需要600/75=8天，剩下3天小王拿出2/3天做了100个甲，拿出4/3天做了100个乙，所以总共700个甲、700个乙 ，选C
发表于 15-4-12 22:40
& && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && &&&楚香凝2014广东乡镇行测数量真题解析
（1）11、18、25、32 、（& & ）& &&&【广东乡镇2014】
A.34& && &B.37& && &C.39& && &D.41
楚香凝解析：一级等差数列，选C
（2）4、12、36、108、（& & ）& & 【广东乡镇2014】
A.223& && &B.257& && &C.315& && &D.324
楚香凝解析：一级等比数列，选D
（3）10、5、15、20、35、（& & ）& & 【广东乡镇2014】
A.50& && &B.55& && &C.65& && &D.70
楚香凝解析：递推和数列，选B
（4）90、45、15、3.75、（& & ）& &&&【广东乡镇2014】
A、0.25& && &B、0.5& && &C、0.75& && &D、1
楚香凝解析：作商依次为2、3、4、5，可得3.75/5=0.75，选C
（5）&&2& && && &27& && && & 5
& && && && &21& && & 512& && & 22
& && && && &9& && && &125& & （& & ）& && &【广东乡镇2014】
A.10& && &B.9& && &C.8& && &D.7
楚香凝解析：（2*2）+5=27^（2/3）、（21*2）+22=512^（2/3）、（9*2）+？=125^（2/3）=25，可得？=7，选D
（6）做同一种零件，赵师傅3小时做15个，钱师傅4小时做21个，孙师傅5小时做27个，李师傅6小时做31个，则（& & ）的工作效率最高。& & 【广东乡镇2014】
A.赵师傅& && &B.钱师傅& && &C.孙师傅& && &D.李师傅
楚香凝解析：赵师傅1小时5个、钱师傅一小时5.25个、孙师傅一小时5.4个、李师傅一小时5.16个，所以孙师傅效率最高，选C
（7）某合作社农场有5块稻田，今年夏季每块稻田的产量分别为：580千克、562千克、517千克、543千克、529千克。则5块稻田的平均产量是（& & ）千克。&&【广东乡镇2014】
A、546.2& && &B、548.4& && &C、549.6& && &D、550.8
楚香凝解析：观察选项，以540为基准，分别是40、22、-23、3、-11，和为31，平均数为6.2，所以选A
（8）某工程队给一个长方形广场铺地砖，已知每平方米铺设成本为25元，若广场的宽不变，长增加5米，总成本则上升1.25万元；若广场的长不变，宽增加3米，总成本则上升1.5万元。则广场原来铺设的总成本为（& & ）万元。& &【广东乡镇2014】
A.50& && &B.60& && &C. 70& && &D.80
楚香凝解析：设长为x宽为y，宽不变、长增加5米，面积增加5y=1.25*，可得y=100；长不变、宽增加3米，面积增加3x=1.5*，得x=200；所以总成本=200*100*25/10000=50，选A
（9）小李晚上到镇中心广场看电影。第一排共有21个座位，部分座位已有人就座，小李发现，他无论坐在第一排的哪个位置，都将与第一排已经就座的人相邻。在小李之前已在第一排就坐的人数最少是（& & ）。& & 【广东乡镇2014】
A.6& && &B.7& && & C.8& && &D.9
楚香凝解析：构造如图所示，三个一组，每组安排一个人坐在中间位置，需要21/3=7个人，选B
○&&●&&○&&○&&●&&○&&○&&●&&○& &○& & ●& &○& & ○& &●& &○& &○& & ●& &○& & ○& &●& &○
1&&2&&3&&4&&5&&6&&7&&8&&9&&10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
（10）某市组织技术人员到外地培训学习，需要先乘车再乘船才能到达目的地。要保证每个人都有座位，需要每辆有60个座位的大巴至少4辆，需要定员为70人的船至少3条。到达目的地之后，对技术人员进行分组培训，结果发现，分的组数跟每组的人数恰好相等，则参加这次培训学习的技术人员共有（& & ）名。& & 【广东乡镇2014】
A.169& && &B.181& && &C.196& && &D.225
楚香凝解析：设总人数为x，需要每辆有60个座位的大巴至少4辆，所以180＜x≤240；需要定员为70人的船至少3条，所以140＜x≤210；联立可得180＜x≤210，排除AD；分的组数跟每组的人数恰好相等，说明x是个平方数，选C
发表于 15-4-12 22:50
& && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && &&&& && && &楚香凝2014广州行测数量真题解析
（1）5，6，8，12，12，20，17，30，（& & ）& &【广州2014】&&
A.19& &&&B.23& &&&C.26& &&&D.30
楚香凝解析：隔项分组，奇数项5、8、12、17、（），二级等差数列，选B
（2）2，-8，24，-48，48，（& & ）& &【广州2014】
A.-96& &&&B.-32& &&&C.0& &&&D.64
楚香凝解析：做商-4、-3、-2、-1、（0），选C
（3）8，32，4，1/8，（& & ）& &【广州2014】&&
A.1/32& &&&B.1/4& &&&C.8& &&&D.32
楚香凝解析：第一项与第三项的乘积=第二项，第二项与第四项的乘积=第三项，以此类推，选A
（4）1，3，2，3，4，9，（& & ）& &【广州2014】
A.13& &&&B.18& &&&C.29& &&&D.32
楚香凝解析：a3=a1*a2-a1，a4=a2*a3-a2…，（& & ）=4*9-4=32，选D
（5）0，4，18，（& & ）& &【广州2014】
A.48& &&&B.46& &&&C.36& &&&D.28
楚香凝解析：0×（1^2）=0，1×（2^2）=4，2×（3^2）=18，3×（4^2）=48，选A
（6）某海鲜档口出售一批总共150斤的鲜鱼，按原售价每卖出一斤可赚5元。由于较为畅销，在卖出三分之一后，档主将售价上调20%。卖完所有鲜鱼后，档主一共赚了1250元，则原售价是每斤（& & ）元。& &【广州2014】
A.20& &&&B.25& &&&C.30& &&&D.35
楚香凝解析：150斤鱼，其中的50斤每斤赚5元、共赚250元，所以剩下的100斤赚了0元，则剩下的100斤每斤赚10元，比原售价每斤多赚5元，售价上调20%后，原售价：现售价=5:6，差一份=5元，所以原售价5份对应25元，选B
（7）某公交线路从起点到终点共25个站点，每天早上6点分别从起点站和终点站同时开出首班车，晚上10点开出末班车，没班车发车时间间隔10分钟。假设每辆车从一个站点行驶到下一个站点所需时间均为5分钟，则该线路至少需要配备（& & ）辆车。& &【广州2014】
A.24& &&&B.13& &&&C.12& &&&D.26
楚香凝解析：25个站点有24个间隔，所以每辆车从起点到终点需要的时间=24*5=120分钟，每10分钟一辆，所以需要12辆，因为是两端同时发车，所以需要24辆，选A
（8）吴老师到商店买篮球和足球共56个。篮球每个定价90元，足球每个定价80元。由于购买的数量较多，该商店老板就给吴老师八折优惠，结果吴老师付的钱比按定价买少付了960元，那么他买了（& & ）个篮球。& &【广州2014】
A.24& &&&B. 26& &&&C. 30& &&&D. 32
楚香凝解析：鸡兔同笼，买一个篮球少花90*(1-80%)=18元，买一个足球少花80*（1-80%）=16元， 假设全买的篮球,那么少花的钱数应为18*56=1008元，每增加一个足球，就要从1008里减去一个2元，所以买的足球个数=（）/2=24个，则篮球为32个，选D
（9）往一个空的正方体鱼缸里装水，装完第一次水后，水面的高度为5厘米，之后每次的装水量都是上一次的两倍。当装完第四次水后，水面距离鱼缸顶部还有15厘米，则该鱼缸的高度是（& & ）厘米。& &【广州2014】
A.50& &&&B.75& &&&C.90& &&&D.105
楚香凝解析：第一次装水5厘米，第二次装水10厘米，第三次装水20厘米，第四次装水40厘米，所以现在水面高度=5+10+20+40=75厘米，离顶部还有15厘米，所以鱼缸高度为75+15=90厘米，选C
（10）有七位考官对一位应聘者评分，如果去掉一个最高分和一个最低分，则平均分为7分；如果只去掉一个最高分，则平均分为6.75分；如果只去掉一个最低分，则平均分为7.25分。那么，这位应聘者所得的是7个分数中，最高分与最低分的差值为（& & ）分。& &【广州2014】
A、1.5& &&&B、2& &&&C、3& &&&D、3.5
楚香凝解析：去掉最高分最低分，中间五人的总成绩=7*5=35分；只去掉最高分，则中间五人+最低的总成绩=6*6.75=40.5；只去掉最低分，则中间五人+最高的总成绩=6*7.25=43.5；则最高分与最低分的差值=43.5-40.5=3，选C
（11）有一项工程，甲公司花6天，乙公司再花9天可以完成;或者甲公司花8天，乙公司再花3天可以完成。如果这项工程由甲公司或乙公司单独完成，则甲公司所需天,数比乙公司少（& & ）天。& & 【广州2014】
A.15& &&&B.18& &&&C.24& &&&D.27
楚香凝解析：
解法一：特值法，甲6天+乙9天=甲8天+乙3天，所以甲2天=乙6天，甲乙效率比3:1，设乙效率1、甲效率3，总任务量=3*6+1*9=27，甲单独做需27/3=9天，乙单独做需27天，相差18天，选B
解法二：转化法，甲6天+乙9天=甲8天+乙3天，所以甲1天=乙3天，所以甲6天+乙9天=甲6天+甲3天=甲9天，单独甲需要9天；甲6天+乙9天=乙18天+乙9天=乙27天，单独乙需要27天；相差27-9=18天，选B
（12）某办公室接到15份公文的处理任务，分配给甲、乙、丙三名工作人员处理。假如每名工作人员处理的公文份数不得少于3份，也不得多于10份，则共有（& & ）种分配方式。
【广州2014】
A.15& &&&B.18& &&&C.21& &&&D.28
楚香凝解析：先分给甲乙丙每人两份文件，剩下9份文件中间有8个空，隔板法C（8&&2）=28，选D
& && && &O& && &O& &&&O& &&&O& &&&O& &&&O& &&&O& &&&O& &&&O
点睛：通过这种插板，每人分得最少3份，最多的一人最多可能分到15-3-3=9份小于10，所以不用考虑减去不满足题意的情况；
（13）某航空公司所有机票一律七折。在此基础上，教师可以再享受八折优惠，学生可以再享受六折优惠。学生小丁与父亲和当老师的妈妈用2520元购得机票三张一起外出旅游，则小丁一家所购机票原价为每张（& & ）元。& &【广州2014】
A.800& &&&B.1000& &&&C.1250& &&&D.1500
楚香凝解析：设原价x元，小丁+妈妈+爸爸=0.7*0.6*x+0.7*0.8*x+0.7x=2520，解得x=1500，选D
（14）货车A由甲城开往乙城，货车B由乙城开往甲城，它们同时出发并以各自恒定的速度行驶。在途中第一次相遇时，它们离甲城为35千米。相遇后两车继续以原来的速度行驶至目的城市后立即折返，途中再一次相遇，这时它们离乙城为25千米。则甲乙两城相距（& & ）千米。& &【广州2014】&&
A.80& &&&B.85& &&&C.90& &&&D.95
楚香凝解析：双岸型相遇问题，s=3s1-s2=3*35-25=80千米，选A
拓展：单岸型相遇问题公式为s=（3s1+s2）/2；
（15）甲乙两人在玩一个沙盘游戏。比赛的规则是：在一个分为50个单位的区域上，每人轮流去规定这些区域作为自己的领地，每次可以划定1到5个单位，谁作为最后划定区域的人则为胜利者。如果由甲先划定，那么甲一开始要划定（& & ）个单位，才能保证自己的获胜。& &【广州2014】
A.1& &&&B.2& &&&C.3& &&&D.4
楚香凝解析：每次划定1-5个单位，周期为1+5=6，50内有8个周期，50-（8*6）=2，所以甲开始要划定2个单位，接下来每次乙划定a个单位时，甲只需划定（6-a）个单位（保证两人为一周期）则最后必定是甲来划定完最后一个周期，选B
拓展：如果题目改为谁作为最后划定区域的人则为失败者，那么甲一开始要划定1个单位，然后乙划定a个单位时，甲只需划定（6-a）个单位（保证两人为一周期），最后必定给乙留下最后1个单位。
发表于 15-4-12 22:55
& && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && &&& 楚香凝2014国考行测数量真题解析
（1）30个人围坐在一起轮流表演节目。他们按顺序从1到3依次不重复地报数，数到3的人出来表演节目，并且表演过的人不再参加报数，那么在仅剩一个人没表演过节目的时候，共报数多少人数？&&【国家2014】
A.87& && &B.117& && &C.57& && &D.77
楚香凝解析：每报三个数，就有一个人表演节目，所以仅剩一个人没表演的时候，前面的29个人都表演了节目，所以共报数29*3=87，选A
（2）老王两年前投资的一套艺术品市价上涨了50%，为尽快出手，老王将该艺术品按市价的八折出售，扣除成交价5%的交易费用后，发现与买进时相比赚了7万元。问老王买进该艺术品花了多少万元？& & 【国家2014】
A.84& && &B.42& && &C.100& && &D.50
楚香凝解析：
解法一：设买进花了a万元，（a*1.5*0.8*0.95）-a=7,得到a=50,选D
解法二：假设花了100万买来，现在价值150万，打八折是120万，扣了5%手续费6W，赚了120-6-100=14万，题干赚了7万，所以原来花50万买的，选D
（3）搬运工负重徒步上楼，刚开始保持匀速，用了30秒爬了两层楼(中间不休息)；之后每多爬一层多花5秒，多休息10秒，那么他爬到七楼一共用了多少秒？& &【国家2014】
A.220& && &B.240& && &C.180& && &D.200
楚香凝解析：（1楼----2楼----3楼）--------4楼--------5楼--------6楼--------7楼
爬楼时间& && && && && && &&&30秒& && && && & 20秒& && &&&25秒& && &&&30秒& && &&&35秒
休息时间& && && &&&（中间不休息）& && && && &&&10秒& && & 20秒& && &&&30秒& &&&（不休息）
之后是指的3层以后，第三层是不需要休息的；所以总时间=30+20+25+30+35+10+15+20=200秒，选D
（4）烧杯中装了100克浓度为10%的盐水，每次向该烧杯中加入不超过14克浓度为50%的盐水，问最少加多少次之后，烧杯中的盐水浓度能达到25%？(假设烧杯中盐水不会溢出)& &&&【国家2014】
A.6& && &B.5& && &C.4& && &D.3
楚香凝解析：十字交叉法& &
& && &&&10%& && && && && & 25%& & 5& &&&100g
& && && && && && &25%& && && && & :& &=& &：
& && &&&50%& && && && && & 15%& & 3& & （60g）
所以需要加的次数=60/14=4.2,问至少，所以取5次，选B
（5）某连锁企业在10个城市共有100家专卖店，每个城市的专卖店数量都不同。如果专卖店数量排名第5多的城市有12家专卖店，那么专卖店数量排名最后的城市，最多有几家专卖店？& & 【国家2014】
A.2& && &B.3& && &C.4& && &D.5
楚香凝解析：要想排名最后的最多，其他的应该最高，所以第4名→第1名分别有13、14、15、16，前五名共有14*5=70家；设排名最后的有x家，则第10名→第6名构成等差数列，中位数第8名有30/5=6家、第10名有6-2=4家，选C
（6）某单位原有45名职工，从下级单位调入5名党员职工后，该单位的党员人数占总人数的比重上升了6个百分点。如果该单位又有2名职工入党，那么该单位现在党员人数占总人数的比重为多少？& &【国家2014】
A.50%& && &B.40%& && &C.70%& && &D.60%
楚香凝解析：假设单位原来的党员有x名，所以可得（x/45）+6%=（x+5）/50，整理得x/45=（x+2）/50=2/5，解得x=18，调入5名党员后，在总人数50人中有23名党员；后来又有两名职工入党，不影响总人数，所以此时党员比重=（23+2）/50=50%，选A
点睛：等比公式& &a/b=c/d=（a+c）/（b+d）=（a-c）/（b-d）一定要掌握熟练，对于很多方程可以大大简化计算；
（7）工厂组织职工参加周末公益活动，有80%的职工报名参加，报名参加周六活动的人数与报名参加周日活动的人数比为2：1，两天的活动都报名参加的为只报名参加周日活动的人数的50%，问未报名参加活动的人数是只报名参加周六活动的人数的？& &【国家2014】
A.20%& && &B.30%& && &C.40%& && &D.50%
楚香凝解析：设两天都报名的人为1，只报名周日的人为2,则报名周日的人为3，报名周六的人为2*3=6，只报名周六的人为5，总人数=只报名周六+只报名周日+都报名=5+2+1=8，所以未报名的人数为2，未报名的人数是只报名周六人数的2/5=40%，选C
点睛：A占B的、A是B的、A相当于B的几分之几，都是A/B
（8）一个立方体随意翻动，每次翻动朝上一面的颜色与翻动前都不同，那么这个立方体的颜色至少有几种？&&【国家2014】
A.3& && &B.4& && &C.5& && &D.6
楚香凝解析：对立面为一组，分为三组，三组对应三种不同颜色，每组的两个对立面用相同颜色即可，选A
（9）某单位某月1~12日安排甲、乙、丙三个值夜班，每人值班4天。三人各自值班期数字之和相等。已知甲头两天值夜班，乙9、10日值夜班，问丙在自己第一天与最后一天值夜班之间，最多有几天不用值夜班？& &【国家2014】
A.6& && &B.4& && &C.2& && &D.0
楚香凝解析：1+2+…+12=12*13/2=78，所以三个人每人值班数字之和为26；甲前两天值班，数字和为3，另外两天的和23只能=（11+12），所以甲是第1、2、11、12天值班；乙9+10=19，另外两天数字和26-19=7只能=（3+4），所以乙是第3、4、9、10天值班；剩下的丙是第5、6、7、8天值班，所以丙连续值班四天，中间不能休息，选D
（10）8位大学生打算合资创业，在筹资阶段，有2名同学决定考研而退出，使得剩余同学每人需要再多筹资1万元；等到去注册时，又有2名同学因找到合适工作而退出，那么剩下的同学每人又得再多筹资几万元？& &【国家2014】
A.3& && &B.4& && &C.1& && &D.2
楚香凝解析：
解法一：两名退出使得其他六人每人多筹1万元，这六万元就是退出的两位同学本来应该出的钱，所以本来每人出3万，开始8个人总共需要24万，走了两个剩下六个每人需要出4万，又走了两个剩下四个每人需要出6万，所以剩下的四个人每人需要多出6-4=2万，选D
解法二：总费用不变，人数比8：6=4：3，单人费用为3：4，差一份=1万，所以之前单人费用为3万，总费用为3*8=24万，后来又走了两个，6个人时单人费用为24/6=4万，4个人时单人费用为24/4=6万，需要多6-4=2万，选D
（11）一次会议某单位邀请了10名专家，该单位预定了10个房间，其中一层5间、二层5间。已知邀请专家中4人要求住二层，3人要求住一层，其余3人住任一层均可，那么要满足他们的住房要求且每人1间，有多少种不同的安排方案？& &【国家2014】
A.43200& && &B.7200& && &C.450& && &D.75
楚香凝解析：先从二层的五个房间里挑出四个房间把要求住二层的四个人排好A（5&&4），然后从一层的五个房间里挑出三个房间把要求住一层的三个人排好A（5&&3），最后剩下的三个房间和三个人随便排列A（3&&3），所以A（5&&4）*A（5&&3）*A（3&&3）=120*60*6=43200，选A
（12）某羽毛球赛共有23支队伍报名参赛，赛事安排23支队伍抽签两两争夺下一轮的出线权,没有抽到对手的队伍轮空，直接进入下一轮。那么，本次羽毛球赛最后共会遇到多少次轮空的情况？& &【国家2014】
A.1& && &B.2& && &C.3& && &D.4
楚香凝解析:只有奇数进行分组的时候才能出现轮空的情况
23-------12-------6------3-------2-------1&&
& &&&轮空& && && && && && && && &&&轮空& && && && &&&，选B
（13）小王、小李、小张和小周4人共为某希望小学捐赠了25个书包，按照数量多少的顺序分别是小王、小李、小张、小周。已知小王捐赠的书包数量是小李和小张捐赠书包的数量之和；小李捐赠的书包数量是小张和小周捐赠的书包数量之和。问小王捐赠了多少个书包？& &【国家2014】
A.9& && &B.10& && &C.11& && &D.12
楚香凝解析：假设小张捐赠的书包数量为a、小周捐赠的书包数量为b（a≥b），则总数=a+b+b=a+2b=25、a必为奇数，排除BD；代入A，小王9个，小李+（小张+小周）=25-9=16，可得小李=（小张+小周）=8，小张=小王-小李=9-8=1，小周=小李-小张=8-1=7，与题干小周＜小张矛盾，排除A；选C
（14）两同学需托运行李。托运收费标准为10公斤以下6元/公斤，超出10公斤部分每公斤收费标准略低一些。已知甲乙两入托运费分别为109.5元、78元，甲的行李比乙重了50%。那么，超出10公斤部分每公斤收费标准比10公斤以内的低了多少元？& &【国家2014】
A、1.5元& && &B、2.5元& && &C、3.5元& && &D、4.5元
楚香凝解析：甲乙都＞60元、都超出了10公斤；甲超出了49.5元、乙超出了18元，超出的钱数之比=49.5:18=11:4=超出的重量之比，差7份对应乙的一半，所以乙共14份、超出4份，10份对应10公斤；乙超出4份对应4公斤=18元，所以超出部分单价=18/4=4.5元，比10公斤以下低了6-4.5=1.5元，选A
（15）甲、乙两个工程队共同完成A和B两个项目。已知甲队单独完成A项目需13天，单独完成B项目需7天；乙队单独完成A项目需11天，单独完成B项目需9天。如果两队合作用最短的时间完成两个项目，则最后一天两队需要共同工作多长时间就可以完成任务？& &&&【国家2014】
A.1/12天& && &B.1/9天& && &C.1/7天& && &D.1/6天
楚香凝解析：易看出甲做B的效率快，乙做A的效率快，所以让甲做B项目，乙做A项目；甲7天完成了任务B，设A的总任务量为143，则甲做A的效率为11、乙做A的效率为13，此时乙7天了完成了13*7=91，还剩下143-91=52由两人一起继续做，两人做A的效率和为11+13=24，所以两天还需继续做的天数=52/24=2+（1/6），最后一天需要共同做1/6天，选D
发表于 15-4-12 23:00
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发表于 15-4-12 23:05
& && && && & 楚香凝2014河北行测数量真题解析
（1）9，35，79，141，221，（& &）& &【河北2014】
A.357& && &B.319& && &C.303& && &D.251
楚香凝解析：分别转化为3^2-0、6^<font color="#ff、9^<font color="#ff、12^<font color="#ff、15^<font color="#ff、（18^<font color="#ff=319），选B
（2）15，26，35，50，63，（& &）& &【河北2014】
A.74& && & B.78& && & C.82& && & D.90
楚香凝解析：4^2-1、5^2+1、6^2-1、7^2+1、8^2-1、（9^2+1），选C
（3）2，6，15，30，45，（& &）& &【河北2014】
A.63& && &B.57& && &C.51& && &D.45
楚香凝解析: 做商，分别是3、2.5、2、1.5、（1），选D
（4）109，254，345，454，680 ，（& &）& & 【河北2014】
A.555& && &B.786& && &C.804& && & D.823
楚香凝解析：每个数各位作和，分别得到10、11、12、13、14、（15），选A
（5）44，52，68，76，92，（& &）& & 【河北2014】
A.104& && &B.116& && &C.124& && &D.128
楚香凝解析：分解为4*11、4*13、4*17、4*19、4*23、（4*29），4乘以连续质数列，选B
（6）（）*（）的尾数是几？& && &【河北2014】
A.8& && &B.6& && &C.4& && &D.2
楚香凝解析：3^n的尾数以3、9、7、1循环，所以相乘个位数是3； 4^n的尾数以4、6循环，所以相乘个位数是6，3*6个位数为8，选A
拓展：2^n的尾数以2、4、8、6循环，7^n的尾数以7、9、3、1循环；
& && && &&&8^n的尾数以8、4、2、6循环，9^n的尾数以9、1、9、1循环；
当n为奇数时，（1^n）+（9^n）尾数0、（2^n）+（8^n）尾数0、（3^n）+（7^n）尾数、（4^n）+（6^n）尾数0；
当n为偶数时，（1^n）与（9^n）尾数相同、（2^n）与（8^n）尾数相同、（3^n）与（7^n）尾数相同、（4^n）与（6^n）尾数相同；
（7）从的自然数中，不含数字5的自然数有多少个：& & 【河北2014】
A.2188个& && &B.2187个& && &C.1814个& && &D.1813个
楚香凝解析：[C（3&&1）（千位为2、3、4）*9（百位去掉5）*9*9]+1（最后一个数6000），尾数8，选A
（8）小伟从家到学校去上学，先上坡后下坡。到学校后，小伟发现没带物理课本，他立即回家拿书（假设在学习耽误时间忽略不计），往返共用36分钟，假设小明上坡速度为80米/分钟，下坡速度为100米/分钟，小明家到学校有多远？& & 【河北2014】
A.2400米& && &B.1720米& && &C.1600米& && &D.1200米
楚香凝解析：往返相当于上坡走了一个全程，下坡走了一个全程，根据等路程平均速度公式，v=2*80*100/(80+100)=800/9，2s=v*36,可得s=1600米，选C
拓展：调和平均数常见的四种类型
①等路程求平均速度& &&&v=2*v1*v2/(v1+v2)
②等间距求发车时间& &&&T=2*T1*T2/（T1+T2）
③等总价求平均价格& &&&p=2*p1*p2/(p1+p2)
④等溶质求中间浓度& &&&r2=2*r1 *r3/（r1+r3 )
（9）如图，ABCD为矩形，AB=4，BC=3，边CD在直线L上，将矩形ABCD沿直线L作无滑动翻转，当点A第一次翻转到点A1位置时，点A经过的路线长为：& & 【河北2014】
A.7π& && &B.6π& && &C.3π& && &D.3π/2
楚香凝解析：第一次旋转 A点转到了A’的位置，相当于走了半径为3的四分之一个圆周，路线S1=1.5π；第二次旋转A’的位置没有动；第三次旋转A’相当于走了半径为4的四分之一个圆周变成了A’’，路线S2=2π，第四次旋转A’’相当于走了半径为5的四分之一个圆周，路线S3=2.5π，所以总路线S=S1+S2+S3=6π，选B
点睛：圆的周长公式c=2πr，圆形车轮滚动一周前进的距离相当于圆的周长；
& && && & 圆的面积公式s=πr^2；
（10）甲地有177吨货物要一起运到乙地，大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是2吨，大小卡车从甲地到乙地的耗油量分别是10升和5升，则使用大小卡车将货物从甲地运到乙地最少要耗油多少升？& & 【河北2014】
A、442.5升& && &B、356升& && &C、355升& && &D、354升
楚香凝解析：同样运10吨，大卡车需要2辆，总耗油量20升，小卡车需要5辆，总耗油量25升，所以我们要想总耗油量最少，应该尽可能选取大卡车；35辆大卡车可以运175吨，耗油量350升，剩下的2吨货物用1辆小卡车，耗油量5升，所以共350+5=355升，选C
（11）一架天平，只有5克和30克的砝码各一个，要将300克的食盐平均分成三份，最少需要用天平称几次？& & 【河北2014】
A.6次& && &B.5次& && &C.4次& && &D.3次
楚香凝解析：
第一次，左边放30砝码，两边倒盐至天平平衡，此时左边135g盐、右边165g盐；
第二次，左边放35砝码，右边从135g盐中称取35g盐，则剩下的那部分盐为100g；
第三次，将剩下的200g盐分别倒入天平两端至平衡，此时得到三份100g的盐；
（12）浓度为15%的盐水若干克，加入一些水后浓度变为10%，再加入同样多的水后，浓度为多少？& & 【河北2014】
A、9%& && &B、7.5%& && &C、6%& && &D、4.5%
楚香凝解析：
解法一：& && && & 盐& && &盐水& && &浓度
&&开始& && && && &&&15& && &100& && & 15%
第一次加水& && &15& && &150& && & 10%
第二次加水& && &15& &&&(200)& &&&(7.5%)&&，选B
解法二：溶质保持不变且每次加的水等量，利用调和平均数，设第三次浓度为x，则有10%=2*x*15%/（x+15%），解得x=7.5%，选B
（13）宏远公司组织员工到外地集训，先乘汽车，每个人都有座位，需要每辆有60个座位的汽车4辆，而后乘船，需要定员为100人的船3条，到达培训基地后分组学习，分的组数与每组的人数恰好相等。这个单位外出集训的有多少人？& & 【河北2014】
A.240人& && &B.225人& && &C.201人& && &D.196人
楚香凝解析：需要每辆有60个座位的汽车4辆，说明总人数介于180-240之间，需要定员为100人的船3条，说明总人数介于200-300之间，排除D；分的组数与每组的人数恰好相等，说明这个数是完全平方数，选B
（14）甲、乙两人沿相同的路线由A地匀速前进到B地，A、B两地之间的路程为20千米，他们前进的路程为S（千米），乙出发后的时间为t（单位：时），甲、乙前进的路程与时间的函数图像如图所示。下列说法错误的是：& & 【河北2014】
A.甲的速度是5千米/小时& && && &B.乙的速度是20千米/小时
C.甲比乙晚到B地2小时& && && & D.甲比乙晚出发1小时
楚香凝解析：直线的斜率表示速度，所以可得甲的速度5千米/小时 ，乙的速度20千米/小时，所以AB说法都对；由y轴可知，乙出发的时候甲已经走了5千米了，所以甲比乙提前走了一个小时，D说法错误；假设甲五点出发用了3小时，六点的时候走了5千米，九点的时候到了目的地，乙六点出发用了1小时，七点的时候到了目的地，所以甲比乙晚到B地2小时，C说法也对；选D
（15）已知三角形三边长分别为3、15、X。若X为正整数，则这样三角形有多少个？& &&&【河北2014】
A.3个& && &B.4个& && &C.5个& && &D.无数个
楚香凝解析：三角形满足两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，所以12＜X＜18，X可以取13、14、15、16、17，五个，选C
（16）某班有60人，参加物理竞赛的有30人，参加数学竞赛的有32人，两科都没有参加的有20人。同时参加物理、数学两科竞赛的有多少人？& &【河北2014】
A.28人& && &B.26人& && &C.24人& && &D.22人
楚香凝解析：二集合容斥原理,60=30+32-x+20,尾数法，选D
（17）科技馆为某机器人编制一段程序，如果机器人在平地上按照图中所示的步骤行走，那么该机器人所走的总路程为多少米？& &【河北2014】
A.20米& && &B.15米& && &C.12米& && &D.10米
楚香凝解析：每次都是向前走一米转18°，最后构成一个正n边形，正n边形的外角=360/n=18度，所以n=20，正20边形的周长为20米，选A
（18）有一个水池，池底不断有泉水涌出，且每小时涌出的水量相同。现要把水池里的水抽干，若用5台抽水机40小时可以抽完，若用10台抽水机15小时可以抽完。现在用14台抽水机，多少小时可以把水抽完？& & 【河北2014】
A.10小时& && &B.9小时& && &C.8小时& && &D.7小时
楚香凝解析：设每台抽水机单位效率为1；牛吃草问题
5& && & 40& && & 200
10& &&&15& && & 150
& && && &25& && &&&50
所以每小时涌出的水量=50/25=2，初始水量=（5-2）*40=120；14台抽水机需要的时间=120/(14-2)=10，选A
（19）两超市分别用3000元购进草莓。甲超市将草莓按大小分类包装销售，其中大草莓400千克，以高于进价1倍的价格销售，剩下的小草莓以高于进价10%的价格销售，乙超市按甲超市大、小两种草莓售价的平均值定价直接销售。两超市将草莓全部售完，其中甲超市获利2100（不计其它成本），则乙超市获利多少元？& & 【河北2014】
A.1950元& && &B.1800元& && &C.1650元& && &D.1500元
楚香凝解析：特值法，设进价10元，甲超市大草莓售价20元，小草莓售价11元，乙超市的售价=（20+11）/2=15.5元，利润率为（15.5-10）/10=55%，所以获利50元，选C
（20）一个工人锯一根22米长的木料，因木料两头损坏，他先将木料两头各锯下1米，然后锯了4次，锯成同样长的短木条，每根短木条长多少米？& & 【河北2014】
A、5.25米& && &B、5米& && &C、4.2米& && &D、4米
楚香凝解析：两头各锯下1米还剩下20米，锯了四次得到五根短木条，所以每根长20/5=4米，选D
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发表于 15-4-12 23:19
楚香凝2014河北政法干警行测数量真题解析（专科类）
（1）数列1，2，4，8，16，32，…….中的第13个数是（& & ）。&&【河北政法干警2014】
A.4096& &&&B.2048& &&&C.1024& &&&D.512
楚香凝解析：分别转化为2^0、2^<font color="#ff^<font color="#ff^<font color="#ff^<font color="#ff^5，第13个数为2^<font color="#ff6，选A
（2）数列2，5，7，12，19，31，50，81，……中的第10个数是（& & ）。&&【河北政法干警2014】
A.133& &&&B.214& &&&C.131& &&&D.212
楚香凝解析：递推数列，前两项之和=下一项，2、5、7、12、19、31、50、81、131、（212），选D
（3）数列2，6，12，20，30，42，56，72，……中的第10个数是（& & ）。& &【河北政法干警2014】
A.132& &&&B.120& &&&C.110& &&&D.99
楚香凝解析：二级等差数列，72+18=90，90+20=110，选C
（4）1，3，5，2，5，8，3，7，11，4，9，14，5，（& & ）【河北政法干警2014】
A.9& &&&B.11& &&&C.10& &&&D.12
楚香凝解析：三个一组，（1、3、5）（2、5、8）（3、7、11）（4、9、14）（5、x），其中每组第一个1、2、3、4、5，每组第二个3、5、7、9、11，选B
（5）二进制数数列1，11，111，1111，……中的第6个二进制数的十进制值为（& & ）。【河北政法干警2014】
A.31& &&&B.63& &&&C.65& &&&D.127
楚香凝解析：第六个二进制数为111111，转化为十进制=25+24+23+22+21+20=26-1=63，选B
（6）从1到400的自然数中，不含数字1的自然数有（& & ）个。【河北政法干警2014】
A.241& &&&B.242& &&&C.243& &&&D.244
楚香凝解析：分为1-399和400；1-399中不含数字1的个数：百位可以取0、2、3三种，十位可以取9种，个位可以取9种，共3*9*9=243种，减掉000这个，加上400这个，共243种，选C
（7）定义f（x，y）=4x-3y，如果f（x，f（4，2））=90，那么x=（& & ）。 【河北政法干警2014】
A.15& &&&B.20& &&&C.25& &&&D.30
楚香凝解析：f（4，2）=4*4-3*2=10，f（x，f（4，2））=f（x，10）=4x-（3*10）=90，解得x=30，选D
（8）有白色手套20只，黑色手套16只，灰色手套14只，大小相同，在黑暗中至少摸出（& & ）只手套就能保证至少摸出5双手套(两只同色手套称为一双)。&&【河北政法干警2014】
A.11& &&&B.12& &&&C.13& &&&D.14
楚香凝解析：构造最不利情况，9只白色+1黑+1灰=11，此时再取一只的话，必然能保证有5双手套，选B
（9）用同样的木棍制作一批双节棍，每节漆成四种不同颜色中一种，那么最后生产出的双节棍有（& & ）种。&&【河北政法干警2014】
A.4& &&&B.6& &&&C.8& &&&D.10
楚香凝解析：颜色相同的时候有4种；颜色不同的时候，只需要选出两种颜色C（4&&2）=6种，共10种，选D
（10）小刘和小李进行投标比赛，投不中记零环，投中按离靶心距离得1~10环。两人各投5标，所得环数之积都是1764，但小刘的总环数比小李多4环，那么小李得了（& & ）环。【河北政法干警2014】
A.24& &&&B.26& &&&C.28& &&&D.30
楚香凝解析：*72，所以可以拆成五种①（2*2）*3*3*7*7，和为4+20=24；②（2*3）*2*3*7*7，和为6+5+14=25；③（3*3）*2*2*7*7，和为9+4+14=27；④（2*2）*（3*3）*1*7*7，和为28；⑤（2*3）*（2*3）*1*7*7，和为27；要想满足两人差为4，则小李总环数必为24环，选A
（11）下图中，每个小正方形网格都是边长为1的小正方形，则阴影部分面积最大的是（& & ）。& & 【河北政法干警2014】
A.如上图所示& &&&B.如上图所示& &&&C.如上图所示& &&&D.如上图所示
楚香凝解析：A中阴影面积为9-2（第一列）-1（第二列上部）-3（右下角）=3；B中阴影面积=1（中间）+4*1/2=3；C中阴影面积=9-3/2（第一列左半）-1（第一列和第二列下面）-1（二三列上面）-1-1=3.5；D中阴影面积=9-2（第一列）-1/2（第二列上面）-1（第二列下面）-3/2（第三列）=4；所以选D
（12）将浓度为8%的500kg水溶液化为浓度为20%的水溶液，需蒸发（& & ）kg的水。【河北政法干警2014】
A.40& &&&B.60& &&&C.100& &&&D.300
楚香凝解析：溶质质量=8%*500=40kg，蒸发后溶质质量不变，可得蒸发后溶液质量=40/（20%）=200kg，则蒸发掉水的质量=500-200=300，选D
（13）甲、乙、丙三人从星期一开始上班，甲每工作3天就休息一天，乙每工作5天休息一天，丙每工作7天才休息一天，那么三人第一次同时休息是在星期（& & ）。【河北政法干警2014】
A.一& &&&B.二& &&&C.三& &&&D.四
楚香凝解析：以星期一作为第一天的话，甲第4M天为休息日、乙第6N天为休息日、丙第8L天为休息日，4、6、8最小公倍数24，第24天为星期三（经过23天、星期数+2），选C
（14）在梯形ABCD中连接两条对角线，焦点为O，则至少可得到（& & ）对面积相等的三角形。& &【河北政法干警2014】
A.2& &&&B.3& &&&C.4& &&&D.5
楚香凝解析：S△AOB=S△DOC、S△ADB=S△DAC、S△ABC=S△DCB，有三对，选B
（15）某职工骑自行车上下班，上班路上每分钟骑行180米，下班路上每分钟骑行270米。则该职工往返骑行的平均速度是（& & ）。&&【河北政法干警2014】
A、12.96公里/小时& &&&B、14.4公里/小时& &&&C、210米/分钟& &&&D、230米/分钟
楚香凝解析：平均速度公式=2*v1*v2/（v1+v2）=2*180*270/（180+270）=216米/分钟=216*60÷公里/小时，选A
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发表于 15-4-12 23:25
楚香凝2014河北政法干警行测数量真题解析（本硕类）
（1）数列1、3、7、15、31、63、……中的第8个数是？&&【河北政法干警2014】
A.255& &&&B.257& &&&C.127& &&&D.129
楚香凝解析：1*2+1=3、3*2+1=7、7*2+1=15、15*2+1=31、31*2+1=63、63*2+1=127、127*2+1=255，所以第八个数为255，选A
（2）数列2、12、30、56、90，……中的第6个数是？& &【河北政法干警2014】
A.110& & B.120& & C.132& &&&D.273
楚香凝解析：二级等差数列，选C
（3）数列3、7、10、17、27、44、71、115……中的第10个数是？& &【河北政法干警2014】
A.186& &&&B.257& &&&C.274& &&&D.301
楚香凝解析：递推数列，每一项等于前两项之和，第九个数为71+115=186，第十个数为115+186=301，选D
（4）1、2、3、2、6、10、3、12、21、4、20、36、5、30、（& & ），……& &【河北政法干警2014】
A.50& &&&B.60& &&&C.55& &&&D.59
楚香凝解析：三个一组，（1、2、3）（2、6、10）（3、12、21）（4、20、36）（5、30、x），其中每组最后一个数3、10、21、36、x为二级等差数列，所以x=55，选C
（5）二进制数数列101、、100001、……中的第6个二进制数的十进制值为（& & ）& &&&【河北政法干警2014】
A.127& & B.129& &&&C.257& &&&D.259
楚香凝解析：第六个二进制数为+20=129，选B
（6）从1到400的自然数中，不含数字2的自然数有（& & ）个？&&【河北政法干警2014】
A.242& &&&B.243& &&&C.244& &&&D.245
楚香凝解析：拆分成1-399和400，所以相当于求1-399中不含2的自然数个数，百位可以取0、1、3有三种选择，十位有9种选择，个位有9种选择，共有3*9*9=243，减去000这个、加上自然数400这个，总共243个，选B
（7）定义f（x，y）=2xy-3y。如果f（x，f（4，2））=130，那么x=（& & ）& & 【河北政法干警2014】
A.6& &&&B.7& &&&C.8& &&&D 9
楚香凝解析：f（4，2）=2*4*2-3*2=16-6=10，f（x，f（4，2））=f（x，10）=2x*10-30=130，解得x=8，选C
（8）某职工骑自行车旅行的行程与时间关系如下图，下列说法不正确的是（& & ）& &【河北政法干警2014】
A.从0时到1时与从2时到4时的行驶速度相同
B.从1时到4时共行驶了20千米
C.从0时到2时的平均速度是7.5千米/小时
D.从0时到4时共行驶了30千米
楚香凝解析：斜率表示，从0时-1时的速度为10/1=10千米/小时，从2时-4时的速度为15/2=7.5千米/小时，A错；1时在10千米位置、4时在30千米位置，所以走了20千米，B对；从0时到2时，两小时走了15千米，平均速度=15/2=7.5千米/小时，C对；0时在0千米位置、4时在30千米位置，所以走了30千米，D对；选A
（9）在一只暗箱里有黑色的小球30只，白色的小球22只，蓝色的小球18只，大小都一样，每摸出两个同色小球奖励1分，从暗箱中至少摸出（& & ）只小球才能保证至少得10分。& & 【河北政法干警2014】
A.30& &&&B.18& &&&C.20& &&&D.22
楚香凝解析：要得10分相当于摸出10对同色小球，先摸20只，其中至少有9对同色的小球，构造最不利情况，9对同色小球+1黑+1白+1蓝，共21只，此时再摸一只必然能保证有10对同色小球，选D
（10）某科室共有8人，现在需要抽出两个2人小组到不同的下级单位检查工作，共有（& & ）种不同的安排方案。& &【河北政法干警2014】
A.420& &&&B.840& &&&C.210& &&&D.260
楚香凝解析：选出4个人有C（8&&4）=70种；分成2组有C（4&&2）*C（2&&2）/A（2&&2）=3种；排列有A（2&&2）=2种，共有70*3*2=420种，选A
（11）小刘和小李进行射箭比赛，射不中记零环，射中按离靶心距离得1~10环。2人各射5箭，所得环数之积都是1764，但小刘的总环数比小李多4环，那么小刘得了（& & ）环？& &&&【河北政法干警2014】
A.24& &&&B.26& &&&C.28& &&&D.30
楚香凝解析：*72，所以可以拆成五种①（2*2）*3*3*7*7，和为4+20=24；②（2*3）*2*3*7*7，和为6+5+14=25；③（3*3）*2*2*7*7，和为9+4+14=27；④（2*2）*（3*3）*1*7*7，和为28；⑤（2*3）*（2*3）*1*7*7，和为27；要想满足两人差为4，则小刘总环数必为28环，选C
（12）小图中，每个小正方形网格都是边长为1的小正方形，则阴影部分面积最大的是（& & ）& && & 【河北政法干警2014】
A.如上图所示& &&&B.如上图所示& &&&C.如上图所示& &&&D.如上图所示
楚香凝解析：A中阴影面积为9-2（第一列）-1（第二列上部）-3（右下角）=3；B中阴影面积=1（中间）+4*1/2=3；C中阴影面积=9-3/2（第一列左半）-1（第一列和第二列下面）-1（二三列上面）-1-1=3.5；D中阴影面积=9-2（第一列）-1/2（第二列上面）-1（第二列下面）-3/2（第三列）=4；所以选D
（13）向500kg浓度为10%的溶液中加入水稀释为浓度8%的溶液，需注入（& & ）kg？& && &【河北政法干警2014】
A.120& &&&B.125& &&&C.130& &&&D.135
楚香凝解析：溶质质量=500*10%=50，浓度变为8%时溶液质量=50/（8%）=625，则加水625-500=125kg，选B
（14）甲、乙、丙三人从星期一开始上班，甲每工作3天休息一天，乙每工作5天休息两天，丙每工作7天休息三天。那么三人第一次同时休息是在星期几？&&【河北政法干警2014】
A.三& &&&B.四& &&&C.五& &&&D.六
楚香凝解析：
解法一：以周一作为第一天，甲休息的天数为第4、8、12、16、20天…；乙休息的天数为第6、7、13、14、20、21天…；丙休息的天数为第8、9、10、18、19、20…；所以三人再次休息为第20天，为周六，选D
解法二：乙从周一工作、工作5天休息两天，相当于每周的周六周日休息，则三人同时休息的时间必为周六或周日，选D
（15）有甲、乙、丙、丁4人，每3个人的平均年龄加上余下一人的年龄之和分别为29、23、21和17，这4人中最大年龄与最小年龄的差是（& &&&）& & 【河北政法干警2014】
A.14& &&&B.16& &&&C.18& &&&D.20
楚香凝解析：
解法一：设四人年龄从小到大分别为a、b、c、d，可得a+b+c+3d=29*3①、a+b+3c+d=23*3②、a+3b+c+d=21*3③、3a+b+c+d=17*3④，①-④可得2*（d-a）=3*（29-17），得d-a=18，选C
解法二：四个人年龄里任取3个作和都是3的倍数，说明四个人的年龄对于3同余，所以其中两个人的年龄差必为3的倍数，选C
（16）甲、乙、丙同时给99盆花浇水，已知甲浇了75盆，乙浇了66盆，丙浇了58盆，那么三人都浇过的花至少有（& & ）盆。& &【河北政法干警2014】
A.1& &&&B.2& &&&C.3& &&&D.4
楚香凝解析：及格率极值分析问题，可得75+66+58-（2*99）尾数1，选A
（17）等腰梯形的周长为12，则腰长a的取值范围是（& & ）& &【河北政法干警2014】
A.a&6& &&&B.a&3& &&&C.4&a&7& &&&D.3&a&6
楚香凝解析：两腰长之和必小于12，排除AC；当a取1时，上底+下底=10，取上底为1、下底为9，则腰长作为斜边小于直角边，排除；选D
（18）在一个两位数前面写上3，所组成的三位数比原两位数的7倍多24，则这个两位数是（& & ）& & 【河北政法干警2014】
A.28& &&&B.36& &&&C.46& &&&D.58
楚香凝解析：原两位数的尾数*7+4不变，排除AD；代入B，36*7+26=276不满足；选C
（19）连接矩形ABCD的两条对角线，交点为P， 则可组合（& & ）对面积相等的三角形。& & 【河北政法干警2014】
A.4& &&&B.6& &&&C.7& &&&D.12
楚香凝解析：过O点作OM⊥AD、ON⊥AB，可得S长方形MANO=S△AOD=S△AOB，所以△AOB、△DOC、△AOD和△BOC这四个任取两个面积都相等，有C（4&&2）=6对；同理△BAD、△CDA、△ABC、△BCD这四个任取两个面积都相等，有C（4 2）=6对；共12对，选D
（20）在一个圆形跑道上，小军环形一周需要8分钟，现在小军和小明分别从圆形跑道上的A点，B点同时出发反向而行，3分钟后两人第一次相遇，再行1分钟，小军走到B点。那么再过（& & ）两人第二次相遇。& &【河北政法干警2014】
A.3分钟& &&&B.4分钟& &&&C.5分钟& &&&D.6分钟
楚香凝解析：小军8分钟走一周，从A到B走了4分钟相当于走了半圈；相当于三分钟小明和小军共走了半圈，则6分钟两人合走一圈；假设两人0分出发，3分钟后第一次相遇、9分钟后两人再次相遇，现在是4分钟，那么再过5分钟两人再次相遇，选C
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发表于 15-4-12 23:31
楚香凝2014河南行测数量真题解析
甘肃公务员、四川下半年公务员、河南下半年公务员的题目都选自同一套题，在此进行了最详细的整理，解析以河南真题为例；
（1）正整数a乘以1080得到一个完全平方数，问a的最小值是（& & ）。& &【河南2014】
A.15& &&&B.10& &&&C.30& &&&D.60
楚香凝解析：1080=（6^2）*30，所以a最小值取30，选C
（2）某火车站有一、二、三号三个售票窗口，某天一号以外的窗口卖出了746张票，二号以外的窗口卖出了726张票，三号以外的窗口卖出了700张票。问当天该站共售车票多少张？& &&&【河南2014】
A.1086& &&&B.988& &&&C.986& &&&D.980
楚香凝解析：设三个窗口售票量分别为a、b、c，可得b+c=746、a+c=726、a+b=700，三者相加可得a+b+c=（746+726+700）/2，分子大于2000，选A
（3）用篱笆围成一个面积为625平方米的正方形菜园，现用总长度为100米的篱笆将菜园分隔成面积相同的小菜园，问最多能分成多少个小菜园？& &【河南2014】
A.9& &&&B.12& &&&C.5& &&&D.8
楚香凝解析：面积625可得边长为25，100米的篱笆可以分成4条25的，围法如下图，最多分为9块，选A
（4）商店促销某种商品，一次购买不超过10件，每件5元；超过10件，超过部分每件3元。甲、乙两人分别购买此种商品，甲比乙多付19元，则甲、乙共买了多少件？& & 【河南2014】
A.22& &&&B.21& &&&C.20& &&&D.19
楚香凝解析：因为19不是5或3的倍数，说明甲超过10件、乙少于10件，设甲超出10件的部分为x件、乙差y件到10件，可得3x+5y=19，数字特性可得唯一解x=3、y=2，所以甲13件、乙8件，共21件，选B
（5）某办公室5人中有2人精通德语。如从中任意选出3人，其中恰有1人精通德语的概率是多少？& &【河南2014】
A、0.5& &&&B、0.6& &&&C、0.7& &&&D、0.75
楚香凝解析：总情况数=C（5&&2）=10种，选出1人精通德语的情况有C（2&&1）*C（3&&2）=6种，概率P=6/10=0.6，选B
（6）将7个大小相同的桔子分给4个小朋友，要求每个小朋友至少得到1个桔子，一共有几种分配方法？& &【河南2014】
A.14& &&&B.18& &&&C.20& &&&D.22
楚香凝解析：插板法，C（6&&3）=20种，选C
点睛：插板法三要素：①相同元素&&②分到不同组&&③每组至少一个&&
M个相同元素分为N组，每组至少一个，情况数为C（M-1，N-1）
（7）三个学生各购买一批课外书，小明和小强的购买课外书数量总和比小军的3倍多4本，小明和小军购买的课外书数量总和比小强的2倍少2本，若小明给小军3本课外书，则两人购买的课外书一样多，问小明买了多少本课外书？&&【河南2014】
A.9& &&&B.10& &&&C.11& &&&D.12
楚香凝解析：小明给小军3本课外书，则两人购买的课外书一样多，则小明比小军多6本；两人和为小军的2倍+6本，等于小强的2倍少2本，可得小军+3=小强-1，所以小军比小强少4本，小明和小强的总数=2*小军+10=3*小军+4，可得小军为6本，则小明为12本，选D
（8）有一堆围棋子，白子颗数是黑子的3倍。每次拿出5颗白子、3颗黑子，经过若干次后，剩下的白子是黑子的9倍。问原来白子最少有几颗？& &【河南2014】
A.33& &&&B.66& &&&C.22& &&&D.27
楚香凝解析：
解法一：白子为3的倍数排除C；假设最后剩下黑子x、白子9x， 拿了y次，所以白子总数=9x+5y，代入D则9x+5y=27、y必为9的倍数，无整数解；代入A则9x+5y=33，y为3的倍数，当y取3时、x=2满足，选A
解法二：根据白子占的比例，利用十字交叉法
& & 5/8& && && && &6/40& && & 6x
& && && && &3/4& && &：& &=& & ：
& &9/10& && && &&&5/40& && & 5x
要想使得6x*（5/8）和5x*（9/10）都是整数，x最小取4，白子总个数=24*（5/8）+20*（9/10）=15+18=33颗，选A
（9）两个半径不同的圆柱形玻璃杯内盛有一定量的水，甲杯的水位比乙杯高5厘米。甲杯底部沉没着一个石块，当石块被取出并放进乙杯沉没后，乙杯的水位上位了5厘米，并且比这时甲的水位还高10厘米，则可得知甲杯与乙杯底面积之比为（& &&&）。& &【河南2014】
A.3:2& &&&B.1:2& &&&C.2:3& &&&D.3:5
楚香凝解析：如果甲杯没下降的话，乙杯升高了5cm跟甲杯齐平，现在比甲高了10cm说明甲降低了10cm，同样体积的石块影响甲乙的高度比为10:5=2:1，则甲乙的底面积比为1:2，选B
（10）如图ABCD是一个梯形，E是AD的中点，直线CE把梯形分成甲、乙两部分，其面积之比是15∶7.问上底AB与下底CD的长度之比是（& & ）。& &【河南2014】
A.5：7& &&&B.6：7& &&&C.4：7& &&&D.3：7
楚香凝解析：△EDC与四边形AECB的面积比为7:15，则△EDC与梯形ABCD的面积比为7:22，高度比为1:2，可得DC：（AB+DC）=7:11，令DC=7可得AB=4，所以AB：DC=4:7，选C
（11）A、B、C、D四个工程队修建一条马路，A、B合作可用8天完成，A、C或B、D合作可用7天完成，问C、D合作能比A、B合作提前多少天完成？& &【河南2014】
A.16/9& &&&B.15/8& &&&C.7/4& &&&D.2
楚香凝解析：假设总任务量为56，则效率A+B=7、A+C=8、B+D=8，可得效率C+D=（A+C）+（B+D）-（A+B）=8+8-7=9，所以C、D合作需要的天数=56/9，比A、B合作差了8-（56/9），只有A分母有9，选A
（12）一组工人要完成相邻2列火车的缷货任务，其中缷完A列火车的货物所需的时间是B列火车的2倍。他们从上午10点开始工作，全组人先一起卸载A列火车的货物，到12：30时，分出一半人去卸载B列火车的货物，下午14点时，A列火车的货已卸载完，B列火车剩下的货物需要14人共同工作1小时才能卸载完。如该组工人每人的工作效率相同，则该组工人一共有多少人？& &【河南2014】
A.28& &&&B.24& &&&C.20& &&&D.16
楚香凝解析：假设共x名工人，每名工人每小时效率为1，则A的总任务量=2.5x+（1.5x/2）=3.25x、B的总任务量=（1.5x/2）+14，可得3.25x=2*（0.75x+14），解得x=16，选D
（13）张先生在某个闰年中的生日是某个月的第四个也是最后一个星期五，他生日的前一个和后一个月正好也只有4个星期五。问当年的六一儿童节是星期几？& &【河南2014】
A.星期一& &&&B.星期三& &&&C.星期五& &&&D.星期日
楚香凝解析：三个月共有12个星期五，则总天数必然小于13*7=91天（否则13个周期总共有13个星期五），闰年一月到十二月的天数分别为31、29、31、30、31、30、31、31、30、31、30、31，只有二三四这三个月的和为90天（＜91），90天内只有12个星期五，把2.1看做第一天，则第91天即5.1必为周五（刚好凑成13个星期、最后缺的一天必为星期五），则6.1为周五+3=周一，选A
（14）一辆车从甲地开往乙地，如果提速20%，可以比原定时间提前1小时到达，如果以原速行驶120千米后，再将速度的最高25%，则可提前40分钟到达。问甲乙两地相距多少千米？& &【河南2014】
A.300& &&&B.270& &&&C.250& &&&D.240
楚香凝解析：第一次，提速前后速度比为5:6、时间比为6:5，差了一份对应1小时，所以以原来的速度行程全程对应6份=6小时；第二次，先行驶120千米，剩下的路程提速前后速度比4:5、时间比5:4，差了一份对应2/3小时，所以剩下的路程以原来的速度需要5份对应10/3小时，则之前行驶120千米对应的时间为6-（10/3）=8/3小时，则全程6小时对应的路程=6*120/（8/3）=270，选B
（15）公司举办的内部业务知识竞赛有若干人参加，所有参赛者获得的名次之和为300，且所有人没有并列名次。其中，销售部门、售后服务部门和技术部门参赛者获得的名次平均数分别为11.3、10.4和9.2，问其他部门获得的名次最高为多少？& &【河南2014】
A.16& &&&B.18& &&&C.20& &&&D.21
楚香凝解析：假设有n人，可得1+2+3+…+n=n*（n+1）/2=300，所以n*（n+1）=600，解得n=24；每个部门的总分数必为整数，所以销售部门人数为10、售后服务部门人数为5、技术部门人数为5，总共10+5+5=20人、总名次=10*11.3+5*10.4+5*9.2=211，则其他部门的人数为24-20=4、总名次=300-211=89，要想让其中一个最高（名次数尽可能小），则剩下的就得尽可能低（名次数尽可能大），剩下三个分别取22、23、24，此时最高的名次为89-23*3=20，选C
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发表于 15-4-12 23:32
发表于 15-4-12 23:36
& && && && && &
楚香凝2014黑龙江行测数量真题解析
（1）从装有4个红球，4个白球的袋中任取4个球，则所取的4个球中包括两种不同颜色的球的概率是：&&【黑龙江2014】
A.33/35& &&&B.34/35& &&&C.69/70& &&&D.7/8
楚香凝解析：8个球取4个总情况数为C（8&&4）=70种，四个球同种颜色的情况只有两种：四红或者四白，所以取出两种不同颜色球的情况有68种，概率为68/70=34/35，选B
（2）某公交车停车场内停着10辆公交车，上午7点整有一辆公交车进入停车场，同时有一辆公交车离开停车场，以后每隔12分钟都有一辆公交车驶入停车场，每隔10分钟有一辆公交车离开停车场，则到当天下午什么时候停车场里的公交车全都开出。&&【黑龙江2014】
A.4:30& &&&B.4:50& &&&C.5:00& &&&D.4:10
楚香凝解析：从7点开始，一小时驶入5辆离开6辆，每经过一小时停车场的车少一辆，所以经过9个小时到下午4点的时候停车场上还有最后一辆车，4:10分最后一辆离开、4:12来一辆，所以4:10-4:12这段时间内停车场是没有车的，选D
（3）甲乙两村共有9600头牛，如果两村分别卖出自己村40%的牛，甲村再赠送120头牛给乙村，这时两村的牛数量相等，问甲村原有多少牛？& &【黑龙江2014】
A.5200& &&&B.5400& &&&C.5600& &&&D.5000
楚香凝解析：甲乙都卖出40%，总共还剩下60头，甲给乙120头两村相等，说明甲比乙多240头，甲乙的和是5760差是240，根据和差倍比公式，甲村卖出40%后有（）/2=3000头，卖出前有=5000头，选D
（4）一艘船往返于甲乙两港口之间，已知水速为8千米/时，该船从甲到乙需要6小时，从乙返回甲需9小时，问甲乙两港口的距离为多少千米？& &【黑龙江2014】
A.216& &&&B.256& &&&C.288& &&&D.196
楚香凝解析：甲到乙为顺水（V船+V水），乙到甲为逆水（V船-V水），差了2个V水=16。距离相同，速度比等于时间比的反比，时间比2:3，所以顺水速度：逆水速度=3:2，差了一份=16，所以顺水速度为48，顺水时间为6小时，所以总长=48*6=288千米，尾数法选C
（5）某公园的道路由如下所示的5个正六边形组成，每个六边形每条边的长度都是100米，保安员从道路上某一点出发巡视完所有的道路至少要走多少米？& &【黑龙江2014】
A.2600& &&&B.2800& &&&C.3000& &&&D.2300
楚香凝解析：
解法一：五个六边形总共线段数为23条，我们构造最短线路，从A点出发路线依次为& & A→B→C→D→E→F→G→H→I→（D→I）→G→K→L→（C→L）→M→N→A→O→P→Q→R→（B→R）→S→E ，括号内的三段为重复的部分，相当于走了26条，为2600米，选A
解法二：奇点的数量为八个，分别是E、R、I、D、C、B、A、L ，所以需要四笔画完成，相当于需要重复三条线段，共=2600，选A
拓展：奇点的数量一定为偶数；
& && && & 奇点数量为n时，需要n/2笔画（特殊n=0时，也是一笔画）；
（6）某商品每件销售毛利5元时，能售30万件，毛利15元时，能售20万件，假设两种情况的销售收入比为5:6，则每件商品的成本是多少元？& &【黑龙江2014】
A、8& &&&B、10& &&&C、12.5& &&&D、7.5
楚香凝解析：
解法一：设成本x元，有[（x+5）*30]:[（x+15）*20]=5:6，整理得（x+5）：（x+15）=5:9，（x+15）对应9份，所以x必为3的倍数，选D
解法二：设成本x元，（x+5）:（x+15）=（5/6） * （2/3）=5:9，差了四份，因为（x+5）和（x+15）差了10，所以一份=2.5，得x+5=5*2.5=12.5， x=7.5,选D
（7）甲地有9000吨货物要运到乙地，大油轮载重700吨，小船载重量40吨，大油轮运一趟耗油1400升，小船一趟耗油95升，问运完这些货最少耗油？& &【黑龙江2014】
A.18225& &&&B.18260& &&&C.18320& &&&D.18200
楚香凝解析：大游轮运1吨耗油2升，小船运1吨耗油95/40大于2升，所以尽可能多地选用大油轮，9000吨需要大油轮辆，，耗油量=13*升，观察选项18200为最小值，能满足选项中的最小值，我们就不必再考虑大游轮和小船拼凑起来刚好够9000吨的情况，选D
（8）甲乙两个水池大小形状完全相同但排水口径不同，将两个装满水的水池内的水匀速排空分别需要2小时和3小时，早晨5点半两个装满水的水池同时开始排水，到什么时候乙水池中剩余的水量正好是甲水池剩余水量的2倍？& & 【黑龙江2014】
A.7点& &&&B.7点半& &&&C.8点& &&&D.6点半
楚香凝解析：
解法一：设总水量都是6，所以排水效率甲3乙2，设x小时后乙剩余水量是甲的2倍，可得6-2x=2*（6-3x），解得x=1.5，所以为7点，选A
解法二：设每小时排水效率甲3乙2，差了1，最后乙是甲的2倍，也差了一份，
& && && && && && && &&&甲& && && & 乙
& && && &排水& && &&&3& && && &&&2& && && && & 差1
& && && &剩下& && &&&1& & ：& & 2& && && && & 差1
& && && & 总& && & 3+1=4& && &2+2=4& && &直接相加满足总量相等
& && &所以初始总量都是4，乙3小时排4，所以排2需要1.5小时，选A
拓展：此题改编自以前的蜡烛燃烧问题
原题：两根同样长的蜡烛，点完粗蜡烛要3小时，点完细蜡烛要1小时。同时点燃两根蜡烛，一段时间后，同时熄灭，发现粗蜡烛的长度是细蜡烛的3倍。问两根蜡烛燃烧了多长时间？
【浙江2013】
A.30分钟& &&&B.35分钟& &&&C.40分钟& &&&D.45分钟
楚香凝解析：
解法一：设总长都是3，燃烧效率粗1细3，设x小时候粗蜡烛是细蜡烛的3倍，可得
3-x=3*（3-3x），解得x=3/4小时=45分钟，选D
解法二：设每小时燃烧效率粗1细3，差了2，最后粗是细的3倍，也差了2份，
& && && && && && && &&&粗& && && &细
& && && &燃烧& && &&&1& && && & 3& && && && &差2
& && && &剩下& && &&&3& & ：& &1& && && && &差2
& && && & 总& && & 3+1=4& && &2+2=4& && &直接相加满足总长相等
& && &所以初始总长都是4，细1小时燃烧4，所以燃烧3需要3/4小时=45分钟，选D
（9）张平将150000元在银行分别办理了五年和三年期整存整取业务，三年期的存款到期后，把本金再办理两年期整存整取业务，张平一共获得利息39400元。已知五年、三年和两年整存整取的年利率分别为5.5%、5%和4.4%，问张平办理了多少元的五年期整存整取业务？& &【黑龙江2014】
A.60000& && &B.100000& && &C.120000& && &D.50000
楚香凝解析：15万分为两部分a和b，第一部分a存了五年，利息为a*5.5%*5=0.275a；第二部分b先存了三年，利息为b*5%*3=0.15b，本金b又存了两年，利息为b*4.4%*2=0.088b，第二部分总利息=0.238b；鸡兔同笼，假设15万全部为b，那么总利息=0.238*15=35700，比39400差了3700元，每增加1元的a，总利息增加0.275-0.238=0.037，所以a==100000，选B
（10）甲和乙两个汽车销售经理上个月都超额完成率自己的月度任务，已知公司奖金计算方法是超任务销售一辆汽车奖励100元，第2、3、4......辆车奖励300、500、700......元。如两人当月合计得到1万元的销售奖金，问他们两人本月合计超任务销售了多少辆车？& &&&【黑龙江2014】
A.15& &&&B.16& &&&C.17& &&&D.14
楚香凝解析：我们都消去100，甲第一个月奖励1、第二个月3、…两人总共奖金100，甲的奖金 1+3+5+…+（2a-1）=a2 ，乙的奖金1+3+5+…+（2b-1）=b2 ，所以有a2+b2=100，两个平方数相加100（102），相当于已知斜边为10的直角三角形求两条直角边，所以易得a=6、b=8，所以总共超任务销售了6+8=14辆，选D
（11）甲地在乙地正东5公里，某天早上7点30分，小赵从乙地出发，以每小时15公里的速度骑车前往甲地找小张，但在小赵出发的同时，小张也出发以每小时9公里的速度向正北方向跑步锻炼。小赵到甲地后立刻沿校长跑步的路径以每小时12公里的速度追小张，追上小张后，两人以每小时10公里的速度从相遇点沿直线距离返回乙地。问返回乙地时的时间是几点？& &&&【黑龙江2014】
A.10点08分& &&&B.10点14分& &&&C.10点20分& &&&D.10点02分
楚香凝解析：总时间分为3段，分别是BC、CA、AB，
小赵从B到C用的时间t1=5/15=1/3小时，此时乙走了CD=9*1/3=3公里，C到A看做是小赵（速度12）追小张（速度9），差了3公里，追上需要的时间t2=(12-9)/3=1小时，小赵1小时从C到A走了12公里，勾股定理可得AB=13公里，两人从A到B的时间t3=13/10=1.3小时，
所以总时间=（1/3）+1+1.3=2小时38分，返回乙地为10点08分，选A
（12）象棋比赛中，每个选手均与其他选手比赛一局，每局胜者得2分，负者得0分，和棋各得1分，那么以下可能是这次比赛所有选手得分的总和是：& & 【黑龙江2014】
A.78& &&&B.67& &&&C.56& &&&D.89
楚香凝解析：假设总共有n个选手，单循环总场次= C（n&&2）=n*（n-1）/2，因为每场无论胜负总分数为2分，所以总共的分数为n*（n-1），连续两个自然数乘积必为偶数，排除BD，很容易想到七八五十六（此时总共8位选手，比赛了28场），选C
（13）用1到7的数字组成一个六位数密码，密码中每个数字只使用一次，在所有可能的密码排列中，能被3整除的数字占所有可能的排列数的比重为：& & 【黑龙江2014】
A.1/6& &&&B.2/7& &&&C.3/7& &&&D.1/3
楚香凝解析：1+2+3+…+7=28，28除以3余数为1，所以只需要除去一个除以3余数为1的数<font color="#ff、7，剩下六个数无论怎么组合各位和都是3的倍数，都可以被3整除，七个数里去掉1或4或7，所以比重为3/7，选C
（14）李亮和刘纯两人采购同一款录音笔，如果一次购买数量不足50个，每个售价176元；如果一次购买50—99个，每个售价160元；如果一次购买100个及以上，每个售价144元。如果李亮和刘纯分别购买，共要付18688元，如果两人合买，可以节省2416元。问两人中购买录音笔数量较少者买了多少个录音笔？& & 【黑龙江2014】
A.52& &&&B.56& &&&C.20& &&&D.38
楚香凝解析：两人合买时花的钱为=16272（＞160*100），所以两人合买的个数肯定大于100，单价144可得两人合买的个数=3；若两人买的数量都超过50，两人分开买时单价都是160，则两人的钱数和尾数0，不成立，所以一人多于50一人少于50，排除AB；a+b=113、176a+160b=18688，代入C，a=20、b=93，16a+32b尾数0不成立；选D
（15）现有浓度为20%的食盐水与浓度为5%的食盐水各1000克，分别倒出若干配成浓度为15%的食盐水1200克。问若将剩下的食盐水全部混合在一起，得到的盐水浓度为：& &【黑龙江2014】
A、7.5%& &&&B、8.75%& &&&C、10%& &&&D、6.25%
楚香凝解析：食盐总质量=00*5%=250克，倒出的1200克食盐水种食盐的含量=0克，所以剩下800克食盐水的浓度=（250-180）/800=8.75%，选B
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发表于 15-4-12 23:45
& && && && && & 楚香凝2014吉林行测数量真题解析
（1）计算算式（1/2）+（1/6）+（1/12）+（1/20）+（1/30）的值& & 【吉林甲2014】
A.8/9& &&&B.7/8& &&&C.6/7& &&&D.5/6
楚香凝解析：[1-（1/2）]+[（1/2）-（1/3）]+[（1/3）-（1/4）]+[（1/4）-（1/5）]+[（1/5）-（1/6）]=1-（1/6）=5/6，选D
（2）地铁工程在某1000米路段地下施工，两头并进，一侧地铁盾沟机施工，每天掘进3米，工作5天，休息一天进行检修；另一侧工人轮岗不休，每天掘进1米，多少天此段打通？&&【吉林甲2014】
A.282& &&&B.285& &&&C.286& &&&D.288
楚香凝解析：一侧工程队6天挖3×5=15米，另一侧工程队6天挖6米，以6天为一个周期，两个工程队一个周期一共挖了21米，1000米的路段一共需要余13，一共需要47个整周期，还余13米，两侧工程队一起挖还需要4天，所以一共需要47×6+4=286天，选C
（3）文化广场举行放风筝比赛，老年组老王、老侯、老黄三位选手同场竞技，评委测量各人放出的风筝线长分别为60米、50米、40米，风筝线与地平面所成角分别为π/6 、π/4、π/3，假设风筝线看做是拉直的，则三位选手放风筝最高的是（& & ）？& &【吉林甲2014】
A.老王& &&&B.老侯& &&&C.老黄& && &D.不能确定
楚香凝解析：老王风筝的高度=60*sin30°=30米=√900米
& && && && && && && &老侯风筝的高度=50*sin45°=25√2米=√1250米
& && && && && && && &老黄风筝的高度=40*sin60°=20√3米=√12}
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