5年冲击100亿，立创商城会成为元器件行业的京东吗？ - 国际电子商情网
元器件电商逐渐发展，消费者的观念日渐改变，行业中已出现了各种模式的元器件电商，在网上购买元器件这个事情已逐渐被更多的消费者接受。立创商城的一站式采购服务对于元器件中小批量采购者而言，有着巨大的吸引力
近年来，互联网的东风呼呼地在元器件分销领域反复吹，元器件电商终于燃起了熊熊烈火，一时间烽火四起、百家争鸣。
群雄逐鹿，鹿死谁手？
&我相信，元器件电商行业未来5到10年一定会诞生一家年产值百亿规模的企业，立创商城正朝着这个目标努力。&立创商城CEO杨林杰说。
百亿规模，6年前他不曾想象，但如今的立创商城给了他足够的勇气和信心。
立创商城CEO杨林杰
一场华丽的冒险
2017年6月，立创商城上线6周年，这家以现货销售、种类齐全、正品保障著称的元器件自营商城已走过了6年岁月。
6年前，淘宝和京东将互联网概念撒遍全国各行各业，元器件分销领域成为了B2B交易平台狂飙的最后一块沙漠，杨林杰用立创商城撬开了元器件自营电商的一扇门。
当时，国内元器件电商正处于发展初期，尽管互联网之风强劲，但在复杂的元器件分销市场，电子商务不知所措，不知如何下手。市场仍以大宗线下交易为主，中小企业和个人采购可以说是非常痛苦，经常一次次地往华强北跑，一张购物清单上几十种物料就意味着可能要跑上几十家经销商才能采购完整。
为了解决中小批量的集中采购难题，华强北衍生出了一个业务叫&配单&，由配单员帮客户把购物清单上的物料配齐。
配单业务的利润非常可观，但在杨林杰看来，一个成熟的市场不存在高利润，配单员的高利润，证明这个市场需求巨大而服务不足，毕竟一名配单员一天最多只能配几单，这对广大中小批量采购群体而言，治标不治本。
工程师出身的杨林杰对于元器件中小批量采购之痛有着切身体会，当他看到配单业务仍无法满足市场需求、电子工程师等群体在购买电子元器件方面的难题依然得不到解决时，他陷入了沉思：或许元器件电商能解决。
一直行事稳重的杨林杰思虑再三，此时他正在经营着自己的办公设备生意，客户资源充足、收入稳定，而心中萌生的那个想法在他看来是极为冒险的，最初尝试元器件电商的企业已哀嚎遍野。
然而，杨林杰似乎注定与电子元器件有着不解之缘。此时，一位相识多年的朋友找到他，竟不约而同地提到了电子元器件电商，杨林杰不再犹豫，两人一拍即合，决定来一场华丽的冒险。
2011年6月，立创商城正式诞生。
不放弃的苦闷年代
成立初期，立创商城经历了一段&苦闷年代&。
这同样是元器件电商行业的&苦闷年代&。那时嗷嗷待哺的国内元器件电商市场尚未受到资本的青睐和刺激，尽管元器件线上交易进入了活跃期，电子元器件贸易仍是传统渠道的天下，敢于尝试电商的企业都在摸着石头过河，面临着行业和客户的质疑。
虽然线上交易在生活中已非常普遍，但线上买元器件？怎么可能！在当时的大环境下，绝大多数用户对于在线上购买元器件仍觉得&不可思议&，元器件电商的发展势头很猛、土壤却尚未培育成熟，客户忠诚度极低。顶着质疑和压力，刚成立不久的立创商城供应商资源和客户均匮乏，非常被动。
杨林杰完全放弃了原本业绩不错的办公设备事业，专心经营立创商城。为了坚持立创商城进行现货交易，他租了一间小仓库存放货品，并亲自带着员工设计货架，第一批货架用木头做成，这就是立创商城实体仓库的雏形。
深圳几乎所有电子企业的起家都离不开华强北，立创商城也不例外。刚成立的立创商城尚无供应商资源，只能一点点地从华强北贸易商手中买货，买到多少就马上在商城公布出来。在大宗交易为主导的市场大环境下，华强北贸易商对于中小批量采购并不热情，业务并不好做。
一方面供应商资源不足，一方面市场整体客户信任度欠缺，这时立创商城的业绩并不理想。
当时，杨林杰的丈母娘在深圳经营一家奶茶店，经营业绩还不错，丈母娘经常调侃他：&我们来比一下营业额吧。&杨林杰每次都只能无奈地笑着回答：&咱商城的营业额还不如一家奶茶店啊。&
杨林杰曾经问过自己：&我是不是走错路了？&但即使在最困难的时候，他和他的团队成员都从没想过放弃。
化茧成蝶，踏上新台阶
后来，杨林杰终于可以跟丈母娘说：&这个月商城的生意比奶茶店好一点。&熬过了那段苦闷的年代，立创商城快速成长起来。
一方面，元器件电商逐渐发展，消费者的观念日渐改变，行业中已出现了各种模式的元器件电商，在网上购买元器件这个事情已逐渐被更多的消费者接受；另一方面，立创商城的一站式采购服务对于元器件中小批量采购者而言，有着巨大的吸引力。
慢慢地，商城的订单从开始的一天7个订单变成一天10个订单、20个订单，营业额不断增长、仓库库存也一天天在扩充……2013年立创商城仓库库存种类已超过10000种，商城的注册用户也超过了5万人。
供应商开始主动联系杨林杰，他几乎天天泡在华强北看货、辨真假、买货，不断地为商城扩充库存、增加型号，忙得不亦乐乎，心里感慨：那苦闷的年代终于过去了。
这时候，立创商城有了一些象征性的变化：
2014年立创商城自主建立面积5000平米的现代化仓库正式投入使用，仓库采用了现代化的仓库智能管理系统、物流和网络技术，彻底告别了曾经的木头货架。
自建仓库，在元器件电商行业是一个十分大胆的举动。至今大多数元器件电商、代理商仍以租用仓库为主，鲜有自建仓库：首先，自建仓库的仓储、人工等成本居高不下；此外，现货库存属于重资产，风险压力大，并没有多少家元器件电商有长期囤货的勇气，库存管理更需强大的把控能力。
虽然一路摸索着走过来，但杨林杰对立创商城的发展定位十分明确：要做现货、备库存，那就必须建仓库。因为他深知，对于中小批量采购群体而言，传统元器件交易市场上交货周期过长、型号难买两大问题是痛中之痛。
自建仓库投入使用后，立创商城进一步增加现货库存、扩充型号，做到所有商品全现货销售、当天下单当天发货，种类及型号齐全，形成了强有力的竞争优势，逐渐凝聚了不少忠诚度较高的客户群体。
随后，完成了基础用户积累以及建立起信任基础的立创商城获得了知名电阻生产企业厚声电子的独家网络代理权，这意味着立创商城已得到原厂的充分认可。
同年，立创商城正式启用了新域名：()。在杨林杰看来，虽然一直以来立创商城都在成长，但随着2014年下半年新域名启动，立创商城实现了化被动为主动的转变。
自此，立创商城真正蜕变，迎来了新的发展阶段。
慧剑挥斩华强北，炼就真金
2015年，立创商城订单起量、库存增加，本可进入发展快车道、更上一层楼，杨林杰却在此时做出了一个让业内震惊的决定--将所有华强北非正规进货渠道一刀切！
了解当时电子元器件行业情况的人都应该知道，这对于任何一家电子元器件分销商而言都是极其痛苦的事情。因为华强北作为亚洲最大的电子元器件交易集散地，绝大部分元器件分销商的货源都离不开华强北，甚至有的分销商90%的货品均来自华强北，切断了华强北渠道，几乎等于自断筋脉。
这时立创商城的注册用户已超过15万，在业绩向好的同时，也面临着无法避免的假货问题，因为当时很大一部分产品来源于华强北。众所周知，华强北被称之为&山寨之都&，产品质量良莠不齐，甚至更多属于走私的假冒伪劣产品。
创立初期订单量少，杨林杰和采购人员还能凭经验把关质量，但是随着订单量暴增，立创商城再难以把控，不时会有客户投诉。
有一天，杨林杰接到合伙人的电话：&如何是好？又有客户打电话投诉假货了。&就在那一瞬间，杨林杰做出了决定：&既然把控不了，那就一刀切！&促成这个决定的通话不到1分钟。
于是，立创商城迅速行动起来，不仅一刀式切断了所有华强北非正规的进货渠道，还把仓库里所有现存的华强北货品全部清理掉。杨林杰清楚地明白，当初是华强北给了立创商城生命，但如果不离开华强北，立创商城将难以走得更高更远，如果不杜绝假货，立创商城也无法真正对客户负责，因此即使曾经的华强北合作伙伴动之以情，他也只能狠下心来拒绝。
当然，杨林杰不可能在毫无准备的情况下就做出如此决绝的决定，在此之前立创商城已经在为货源正规化做准备，并有一定的订单支撑、累积了一定的品牌供应商渠道，所以在切断华强北后，立创商城迅速反应过来，把供应链和供应商资源打通。
尽管如此，该举动还是给立创商城带了一定的影响。
&这个举动除了进货渠道方面的损失外，还不可避免地因调整单价导致客户流失，我甚至做好了订单缩水一半的心理准备。&立创商城用了半年时间稳定订单情况，虽然杨林杰如此淡然，但这也算是壮士断腕式举动了。
当时元器件电商如雨后春笋般出现，与立创商城同时期的平台已死掉一批，立创商城做此决定不得不说需要莫大的勇气和决心。事实上，如果没有这件事，立创商城此时的销售额应不止如此。
但杨林杰说了这么一段话：&立创商城做了两件非常有价值的事，一是商城的一站式采购改变了用户的购买习惯，二是坚持正品方面，我们为行业做了一定的引导工作。&在他看来，坚持正品的价值远远大于当时的困难与损失。
如今，立创商城已获得了厚声电子、江苏长电等众多知名电子元器件原厂的网络代理权，商城每天超过3万的客户访问量、每天近1500个元器件订单，真正解决了元器件样品采购、小批量采购等难题，在电子工程师等中小批量采购群体中拥有良好的声誉。
这一年，立创商城用巨大的代价慧斩华强北假货，炼就出一个&纯金&的正品品牌。
不仅仅是元器件电商
时至2016年，国内电子元器件电商已进入发展快车道，几乎所有有实力的本土元器件分销商都已设立了自己的线上商城，规模扎堆超50家，竞争无比激烈。
经历2015年的&拨乱反正&后，2016年立创商城迎来了更健康的发展：获得丰宾、陆海、中山汉仁等知名电子元器件原厂的网络代理权，仓库面积扩充至6000多平方米，注册用户超过23万。
在市场竞争激烈的大环境下，有的元器件电商靠投资烧钱来扩大规模，有的靠融资陪跑力求迅速崛起，立创商城却反其道而行，耗费了巨大的资金和精力在一些回报周期极长的事情上。
2016年7月，立创商城负责运营的电子工程师交流论坛立创社区()正式上线。目前已初步得到用户的认可，成功沉淀了首批忠实用户，在电子工程领域名声鹊起。
以社区来凝聚用户的做法并不难理解，部分同行也在做，但在如今社区文化凋零的大环境下，这并不算一个明智的做法，毕竟这是件烧钱、耗时、费力的事情，甚至有点吃力不讨好。
不过，杨林杰又何尝不知道？但他仍然坚信，立创社区会以价值内容吸引用户，成为一个有价值的专业电子工程师交流论坛。在他看来，立创社区首要任务是为电子爱好者带来价值，其次才是为立创商城凝聚用户、带来流量。
紧接着2016年8月，立创商城又推出了独家自创的IC代付代售创新业务：客户根据行业经验委托立创商城从原厂或代理商正规渠道采购指定正品IC并寄放在商城进行销售，获得分成。这项业务需与客户建立起充分信任，否则难以开展，可幸的是，数年来的诚信度悉心经营及2015年切断华强北货源事件，让立创商城与客户构建起足够牢固的信任基础，该创新业务不仅顺利进行，而且赢得了客户的赞赏。
作为一个自营商城，若完全向客户开放，则难以保证产品品质，因此立创商城采取由商城负责采购的措施以确保正品。如此一来，也意味着该业务需耗费巨大的人工和管理成本，原本与客户分成后利润已微薄，若要算成本，恐怕利润就微乎其微了。
不过，杨林杰认为，IC代付代售业务的价值远远大于利润本身。一方面，该业务可加深商城与客户之间的联系，建立更牢固的信任关系，沉淀极高的用户忠诚度；另一方面，该业务带来最直接有效的利好是扩充商城元器件型号、增加现货库存；此外，杨林杰更希望与客户形成一种共同成长、互利互惠的关系，希望该业务能帮助客户将知识转化为自身财富。
说到增加库存，这是杨林杰及立创商城一直努力的方向，2016年再次斥重金购入大量现货，让业内同行咋舌。事实上，在近两年电子元器件陷入严重缺货的非常时期，现货库存的价值突显无疑，使立创商城免受涨价缺货之困。
2017年立创商城的视野更加宽广。
2017年3月，立创商城并购了在线EDA软件EasyEDA。EasyEDA是国内唯一具有知识产权的在线电路板设计软件，现已吸引海内外数十万名电子工程师和电子项目入驻。
立创商城与EasyEDA的客户群体基本相同，可相互带来流量和资源，这是并购EasyEDA最直接、最主要的原因。但为何选择EasyEDA？因为这是一款拥有知识产权的国产软件。众所周知，目前国内工程师所用的画板软件均是国外盗版软件，杨林杰希望可借EasyEDA推动国内电路板设计软件的兴起。
然而，在目前这种大环境下推行EasyEDA恐怕还须耗费巨大的资金和精力。不过，道阻且长、行则将至，在增加现货库存、切断华强北这两个重要决定上杨林杰都没有压错，相信收购EasyEDA日后也将成为立创商城的另一个&宝&。
如今，EasyEDA原班人马已开发并上线国内版的立创EDA（LCEDA）：，LCEDA永久免费。
不仅如此，最近立创商城还与业内知名人士科技老顽童（孟瑞生）共同成立了一家电子设计教育方案公司——深圳市技新电子科技有限公司（），新公司定位于电子设计教育，迅速提高电子工程师的专业水平。
这又是一个令人费解的举动，如果说立创社区、LCEDA还可为立创商城引流，那电子设计教育的引流效果恐怕非常有限。
&我们希望为客户提供个性化的价值服务。&杨林杰如此解释立创商城的这个举动。的确，如今电子元器件电商行业已进入服务阶段，如何提供差异化的价值服务，是在这场逐鹿大战中的制胜点。
事实上，让杨林杰决定涉足电子设计教育领域的依然是客户。他发现经常有客户通过留言、电话等方式问及，立创商城是否提供PCB设计教育方面的培训，他在回复的同时也在思考：中国电子行业至今无法摘掉 &山寨&这顶大帽子，正是因为创新性教育方面的不足，而客户的问询也体现了他们在这方面的迫切需求。
满足客户需求，是企业存在的意义。杨林杰认为成立电子设计教育方案公司，价值在于事情本身以及能为客户带来什么，而不是它能为立创商城带来什么。
回过头来看，这两年来立创商城烧了这么多钱在这些耗时费力、回报周期长的事情上，这些事情固然无法帮助立创商城迅速扩大规模，但不知道大家是否发现，这家电子元器件电商的格局正在悄然改变：它已不仅仅只是一家元器件电商，它的视野也不仅仅只盯着买卖。
从最初到如今商城+社区+LCEDA+电子教育方案的庞大体系，立创商城一路走来跌跌撞撞，有所放弃、更有所坚持，杨林杰认为这种取舍间体现的是一家企业的社会责任感，这种取舍间沉淀下来的是立创商城的社会价值。
2017年，电子元器件电商化已是大势所趋，元器件电商将迎来更大一波洗牌，接下来立创商城将面临更大的机会与挑战，未来5到10年是否能成为杨林杰所期待的年产值百亿规模的行业巨头，我们拭目以待！有谁在立创商城里面买过电子元器件的，说一说质量和服务怎么样？_百度知道
有谁在立创商城里面买过电子元器件的，说一说质量和服务怎么样？
我有更好的答案
感觉都还不错，之前自己diy一些东西，买一些小批量的还是比较方便的；现在入职了新公司，做大批量采购，主要是在科通芯城和硬之城上选择，因为原厂数量比较多
是深圳的那个吗？我在里面买过几次了，都是单个单个买的，不过买的品种多。送货很快，一般我上午下单，下午就到了，质量都是正品，比我在其他店铺买的好用。采纳我啦，你可以去试一下的，单个都支持发货的，坑不了你
还行，总体感觉不错，它本身是产方，质量必须得有保证
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立创商城是不是拿原装的价格出散新料？懂行的自己来看。
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元器件电商为何难做？立创商城直戳客户痛点
14:19 作者：柳冰冰
来源：互联网
随着电子商务席卷中国大部分行业，网络购物成为每一个人日常生活的一部分。对于电子元器件行业而言，过去的店面销售、厂商大批量采购暴露出诸多问题，而以往被市场忽视的工程师样品采购、创客小量采购、研究机构院校以及在校学生的小额采购等新型需求，却可以通过网购简单、便捷地实现，市场需求倒逼电商崛起！
元器件电商市场巨大，但也阻力重重，日，立创商城CEO杨林杰在接受国际电子商情的采访中，谈到了国内元器件电商的市场痛点和立创商城的发展规划。
（面对国内元器件市场价格持续上涨，国际电子商情分析师问到，立创商城会不会因此涨价？详见：https://mp.weixin.qq.com/s/58vapP7wPBdiOOZHllh8lA）
图1 立创商城CEO杨林杰接受国际电子商情采访
采访中国际电子商情的分析师提到，人人都在讲客户痛点，那元器件电商面对的客户痛点是什么？立创商城又是如何解决的呢？
第一大痛点：信任危机
华强北的元器件市场假货泛滥人人皆知，互联网兴起，把元器件从线下搬到网上轻而易举，所以一旦引进第三方卖家入驻，就可能导致品质失控，每一个平台模式的元器件电商都可能是一个&线上的华强北&。这不是严格审查、把控品质就能解决的，要知道电商企业的信任积累是漫长而脆弱的过程，客户对商城的多年的信赖可能会因为一次品质问题而轰然崩塌！
立创商城的解决之道：坚持做自营商城，坚决拒绝第三方卖家入驻！
几大电商巨头的崛起证明了平台模式的确有很多优势，商品种类更丰富，平台没有库存资金压力，交易额又能迅速做大，但由此带来的假货泛滥也是不争的事实。立创商城的运营团队认为：只有自营，才能保证每一颗元器件的进货渠道，才能100%保证正品！
第二大痛点：货源保证
货源是元器件电商的根本，立创商城的目标客户是小批量采购者，平均客单价远远低于传统销售模式的大宗采购，那么供应商会不会不愿意和立创商城合作呢？其实不然。
立创商城优势：庞大的客户基础！
如果中小型企业直接对接代理商，由于传统代理客户沟通成本高、业绩压力大，同一张订单，100万和1万的金额，处理流程和花费的时间差不多，销售人员当然倾向于靠那些大客户来完成指标。但立创商城不同，一方面小额采购的市场需求是惊人的，立创商城有庞大的用户基础，积少成多，总成交量是非常可观的；另一方面，由于立创商城的电商模式，和传统供应商的服务人群大部分是不重叠的，并不会形成强竞争关系，这也导致供应商乐于与立创商城合作。
所以目前为止，立创商城的所有元器件均从原厂或代理商正规渠道采购，未来也将坚决拒绝第三方卖家入驻，在商品种类上宁缺毋滥！
第三大痛点：中间环节多，物流时间长
很多元器件电商其实并没有元器件，只有一个网站，当你需要买500个电阻，需要先去网站上询价，网站根据你的需求量和供应商沟通协商价格，然后把单价告诉你，你同意之后网站采购人员再进行采购、发货。这一流程复杂繁琐，每一环节变数大，整个流程下来可能一两个月过去了。
立创商城的解决之道：做现货库存，打造一站式元器件采购服务！
立创商城通过建仓库、备现货减少采购环节、缩短物流时间，给客户提供快速、便捷的购物体验。
2017年，立创商城再次扩建3200平米的新仓库，预计17年10月份投入使用，届时仓库总面积将达9200多平方米，库存种类预计再增加40000种，达到10万种！
立创商城的运营团队认为，&要解决中小型客户的采购痛点，做现货、备库存是唯一出路！&不用询价、没有假货担忧、没有漫长的物流等待期、部分元件一个起售，所有库存商品做到当天下单当天发货，这种颠覆传统模式的一站式元器件采购服务体验，迅速为立创商城积累了庞大的忠实客户。
图2 立创商城仓库
从2016年来，立创商城先后在多项创新产业开疆拓土，包括新业务IC代付代售，立创社区运营，并购EasyEDA，成立技新网等多项重大举措，国际电子商情的分析师问到，为什么别的电商平台都在拼命做大销售额，而立创商城却花大精力铺设这些耗时耗力、回报周期极长的业务上？
IC代付代售，多方共赢新模式
自营模式的天然&短板&是容易缺货，为了解决这一难题，立创商城除了持续增加库存外，从2016年开始，大力开展新业务：IC代付代售。IC代付代售是立创商城在业内独创的新模式，客户根据行业经验委托立创商城从原厂或代理商正规渠道采购指定型号IC，并寄放在商城进行销售，客户可从中获得分成。
IC代付代售的推出，迅速得到众多业内人士的热情参与，很多电子工程师利用自己的行业经验和专业智慧，通过代售热门型号，赚取了可观的销售利润分成，成功把把知识转化为财富！另一方面，立创商城统一采购确保了代售商品正品品质，这和第三方入驻有本质上的不同。
立创商城通过这种模式增加商城型号且不会增加资金压力，同时为客户提供了更多的选择，可谓多方共赢！
图3 立创商城新业务 IC代付代售
为了解决代售客户的后顾之忧，立创商城制定了&保底机制&、&型号保护机制&等，让客户没有赔本的担忧；此外，2017年8月份，立创商城又推出两项服务，代售单预结算功能和商城助力功能（详见立创商城官网），进一步缓解代售客户的资金压力。
放眼未来，布局电子全产业链
在外人看来，立创商城一直在做很多&边缘化&且耗时耗力的业务，但是立创商城的运营团队将眼光放得更远，他们认为互联网生态布局是元器件电商的发展大趋势！杨林杰作为立创商城发展方向的&总指挥&，一步一步将立创商城的产业链打造成生态闭环，所有业务搭建起来的完整体系，让每一个用户都可以体验从电子技术交流、电路设计、元器件购买到PCB板打样、贴片的一条龙服务！
互联网的兴起让以往以B2B为主的元器件销售一窝蜂似地从线下走到线上，犹如当年的&百团大战&，杨林杰相信，未来5到10年，元器件电商上万亿的巨大市场一定会诞生一家年产值百亿规模的行业巨头！面临这一轮的行业大洗牌，谁能成为新的独角兽？还要看谁能抓住用户痛点，不急不躁、踏踏实实做事！大浪淘沙，淘尽黄沙始见金！
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数学中有哪些看起来很不可思议的知识？先来看个公式吧，这个尽管不难证明，但是还蛮有趣的~ 一.平面几何篇1.（i）九点圆定理：三角形三边的中点，三条高的垂足，垂心与各顶点连线的中点这九点共圆。（九点圆又称欧拉圆、费尔巴哈圆）（ii）费尔巴哈定理：三角形的九点圆与其内切圆以及三个旁切圆相切。（iii）库里奇-大上定理：九点圆的圆周上（任意取定）四点中任取三点做三角形，所有这四个三角形的九点圆圆心共圆。2.西姆松（Simson）定理：过三角形外接圆上异于三角形顶点的任意一点作三边或其延长线上的垂线，则三垂足共线。（此线常称为西姆松线）3.蝴蝶定理：设M为圆内弦PQ的中点，过M作弦AB和CD。设AD和BC各相交PQ于点X和Y，则M是XY的中点。（配个图啦啦啦~） 4.君知物理学中有家喻户晓的牛顿三大定律，殊不知平面几何中也有牛顿三大定理（别闹，当然是同一个牛顿），想当年刚知道时简直膜拜~牛顿定理1：完全四边形三条对角线中点共线。牛顿定理2：圆外切四边形的两条对角线的中点，及该圆的圆心，三点共线。推广：和完全四边形四边相切的有心圆锥曲线的心的轨迹是一条直线,是完全四边形三条对角线中点所共的线。牛顿定理3：圆的外切四边形的对角线的交点和以切点为顶点的四边形对角线交点重合。（四线共点）5.帕斯卡（Pascal）定理：圆锥曲线内接六边形其三对边的交点共线，与布列安桑定理对偶，是帕普斯定理的推广。（至于后面两个是什么，戳进去看就好了，当年也只是知道是什么并没有用过~）6.根心定理：三个两两不同心的圆，形成三条根轴，则要么三根轴两两平行，要么三根轴完全重合，否则三根轴两两相交，即此时三根轴必交于一点（三线共点），该点称为三圆的根心。（根轴是对两圆等幂的点集，是一条垂直于连心线的直线，特殊情形：若两圆相交，则根轴就是连接二公共点的直线；若两圆相切，则根轴就是过切点的公切线；）7.五点共圆：（具体追根溯源请搜索密克（Miquel）定理）（不会证的孩纸还是先不要膜了，赶紧多读书，不然还是naive~~）日，江泽民主席出席澳门回归祖国一周年庆典活动期间，在参观濠江中学时向该校师生出了一道求证“五点共圆”的平面几何题：“假设：任意一个星形，五个三角形，外接圆交于五点。求证：这五点共圆。”江主席出的这道平面几何题用规范的数学语言表述是这样的：在任意五角星AJEIDHCGBF中，△AFJ、△JEI、△IDH、△HCG和△GBF各自的外接圆顺次相交的交点分别为K、O、N、M、L。求证：K、O、N、M、L五点共圆。（确实很神奇~~） 8.鸡爪定理（我也想知道有没有好听一点的名字啊亲~）：设△ABC的内心为I，∠A内的旁心为J，AI的延长线交三角形外接圆于K，则KI=KJ=KB=KC。（注意红线的形状） 9.拿破仑（Napoléon）定理（据说是行军打仗时证明的，也是厉害）：向任何三角形三边分别向外侧作等边三角形，然后把这三个正三角形的中心连结起来所构成的三角形一定是等边三角形。这一定理可以等价描述为：若以任意三角形的各边为底边向形外作底角为60°的等腰三角形，则它们的中心构成一个等边三角形。一些引申：1）四边形上，类似的定理为凡·奥贝尔定理。2）拿破仑定理本身为佩特诺-伊曼-道格拉斯定理的特例。3）内拿破仑三角形的面积大于等于 0 给出外森比克不等式。10.莫利（Morley）定理：将三角形的三个内角三等分，靠近某边的两条三分角线相交得到一个交点，则这样的三个交点可以构成一个正三角形。这个三角形常被称作莫利正三角形。（题外话：听高中同学说，某老师在外边上课给纯良的男孩纸们讲：跟喜欢的女孩纸说随便画一个三角形，如果它的角三分线交点恰好是正三角形，就证明对她的爱是真心的。我向那个高中同学当即表示，这就是红果果的欺骗啊~现在终于明白为什么自己还在汪汪汪了~~~）11.欧拉线定理：任意三角形的外心、重心、垂心、九点圆圆心，依次位于同一直线上。（这条直线就叫三角形的欧拉线，且外心到重心的距离等于垂心到重心距离的一半）12.沢山定理：圆P与圆O的内接四边形ABCD的对角线AC、BD切于E、F，同时与圆O相切，则E、F与△ABD、△ACD的内心I、I'共线（四点共线）。二.初等代数篇1.欧拉公式：（出于对欧拉大神的无比景仰崇拜以及对这个公式特有的赞赏，答主一定要把它先放出来，不过对大家来讲也许太熟悉了~） ，由此有一个经常被称作所谓“上帝公式”的恒等式（得名源于将五个基本常数汇聚一堂）：&&2.（i）对于任意的自然数n， 的值都是一个正整数。（ii）对于任意的自然数n， 能被 整除。三.组合数学篇1.对于简单多面体。设V为顶点数，E为棱数，F是面数，则 。对任意的平面图，欧拉公式可以推广为： ，其中C为图中连通分支数。对非平面图，欧拉公式可以推广为：如果一个图可以被嵌入一个流形M，则： ， 是此流形的欧拉示性数，在流形的连续变形下是不变量。单连通流形（例如球面或平面）的欧拉特征值是2。2.正多面体只有五种：正四面体、正六面体（正方体）、正八面体、正十二面体和正二十面体。四、数学分析篇1. 调和级数是发散的，然而： 其实这些都是所谓的Riemann zeta function的特例，这个函数定义如下： 回到这部分开始给出的两个等式，用Zeta函数的形式就分别为 事实上，我们还有&&嗯，聪明的你一定会想到，肯定有个统一的公式！！好的，奖励你一颗糖，哦不，一个公式： 式中的 是偶数项的Bernoulli数（每一项都是有理数，n&1的奇数n项均为0，其余请自行学习Bernoulli number），总的来讲结果很美丽。如果你还知道生成函数概念的话，下面的结论希望你喜欢： 被惊艳到了有木有！！可是对于奇数的s,就没有这样漂亮的结果了，举个还算能看的例子：
这个函数实在是包罗万象，十分迷人，许多很好的性质和漂亮的结论（上面的结果就是），甚至对于s=-1时，还有以下这个著名的等式： 特别说明，s=-1时的情况是解析延拓意义下的，上面这个式子的等号的含义也和我们通常熟知的情形不同，然而大部分人看过的所谓的加加减减的证明更是民科之至，当作个好玩的东西就可以了，那种证明是错误的，为了不偏题太远，不展开说了。它的一般结果为： 由Bernoulli数的性质就有 还有更多奇妙的性质，大家自行去wiki吧，哈哈~（复变函数简直打开了新世界的大门~~）五、数论篇1. Fermat大定理推广形式的恒等式：（以勾股定理为[2,2]型，Fermat大定理为[2,n]型为例）(1). [3,3]型： (2). [4,4]型： (3). [4,5]型： (4). [5,5]型： (5). [7,7]型： (6). [8,8]型： (7). [3,4]型：（无穷多个，太大就不写在下面了，反正也不够漂亮了） 2. 整幂次和的其他恒等式：(1). Euler四平方和恒等式及Lagrange的四平方和定理：前者的表述为“如果两个数都能表示为四个平方数的和，则这两个数的积也能表示为四个平方数的和。”后者则为“每一个正整数都可以表示为四个平方数之和。”(2).Brahmagupta-Fibonacci定理： 例如： (3).
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