大学物理实验中的不确定度的传播公式要怎么求？_百度知道
大学物理实验中的不确定度的传播公式要怎么求？
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参考华中科技大学 《大学物理实验》 第一册对 Y=f(X1,X2,X3,...Xn)n其不确定度为U(Y)=√[ ∑ (df/dXi)*(df/dXi)*U(i)*U(i)];i=1n相对不确定度为 Ur=√[ ∑ (d(Inf)/dXi)*(d(Inf)/dXi)*U(i)*U(i)]i=1 n和i分别在∑的上下
实验数据的处理方法 实验结果的表示，首先取决于实验的物理模式，通过被测量之间的相互关系，考虑实验结果的表示方法。常见的实验结果的表示方法是有图解法和方程表示法。在处理数据时可根据需要和方便选择任何一种方法表示实验的最后结果。 （1）实验结果的图形表示法。把实验结果用函数图形表示出来，在实验工作中也有普遍的实用价值。它有明显的直观性，能清楚的反映出实验过程中变量之间的变化进程和连续变化的趋势。精确地描制图线，在具体数学关系式为未知的情况下还可进行图解，并可借助图形来选择经验公式的数学模型。因此用图形来表示实验的结果是每个中学生必须掌握的。 图解法主要问题是拟合面线，一般可分五步来进行。 ①整理数据，即取合理的有效数字表示测得值，剔除可疑数据，给出相应的测量误差。 ②选择坐标纸，坐标纸的选择应为便于作图或更能方使地反映变量之间的相互关系为原则。可根据需要和方便选择不同的坐标纸，原来为曲线关系的两个变量经过坐标变换利用对数坐标就要能变成直线关系。常用的有直角坐标纸、单对数坐标纸和双对数坐标纸。 ③坐标分度，在坐标纸选定以后，就要合理的确定图纸上每一小格的距离所代表的数值，但起码应注意下面两个原则： a.格值的大小应当与测量得值所表达的精确度相适应。 b.为便于制图和利用图形查找数据每个格值代表的有效数字尽量采用1、2、4、5避免使用3、6、7、9等数字。 ④作散点图，根据确定的坐标分度值将数据作为点的坐标在坐标纸中标出，考虑到数据的分类及测量的数据组先后顺序等，应采用不同符号标出点的坐标。常用的符号有：×○●△■等，规定标记的中心为数据的坐标。 ⑤拟合曲线，拟合曲线是用图形表示实验结果的主要目的，也是培养学生作图方法和技巧的关键一环，拟合曲线时应注意以下几点： a.转折点尽量要少，更不能出现人为折曲。 b.曲线走向应尽量靠近各坐标点，而不是通过所有点。 c.除曲线通过的点以外，处于曲线两侧的点数应当相近。 ⑥注解说明，规范的作图法表示实验结果要对得到的图形作必要的说明，其内容包括图形所代表的物理定义、查阅和使用图形的方法，制图时间、地点、条件，制图数据的来源等。 （2）实验结果的方程表示法。方程式是中学生应用较多的一种数学形式，利用方程式表示实验结果。不仅在形式上紧凑，并且也便于作数学上的进一步处理。实验结果的方程表示法一般可分以下四步进行。 ①确立数学模型，对于只研究两个变量相互关系的实验，其数学模型可借助于图解法来确定，首先根据实验数据在直角坐标系中作出相应图线，看其图线是否是直线，反比关系曲线，幂函数曲线，指数曲线等，就可确定出经验方程的数学模型分别为： Y=a+bx，Y=a+b/x，Y=a\b，Y=aexp（bx） ②改直，为方便的求出曲线关系方程的未定系数，在精度要求不高的情况下，在确定的数学模型的基础上，通过对数学模型求对数方法，变成为直线方程，并根据实验数据用单对数（或双对数）坐标系作出对应的直线图 ③求出直线方程未定系数，根据改直后直线图形，通过学生已经掌握的解析几何的原理，就可根据坐标系内的直线找出其斜率和截距，确定出直线方程的两个未定系数。 ④求出经验方程，将确定的两个未定系数代入数学模型，即得到中学生比较习惯的直角坐标系的经验方程。 .作图法：根据实验数据通过描图求斜率可以有效减少误差。（多用于所求未知量可表示为比值时） 2.列表法：主要原理是用控制变量来求出未知量（多用于2个以上未知量时或求表达式时） 3.公式法：通过已知公式，直接代入实验数据求得（最简单的一种，常用于检验定理/公式的正确性） 物理实验数据的处理方法 实验数据是对实验定量分析的依据，是探索、验证物理规律的第一手资料。在系统误差一定的情况下，实验数据处理得恰当与否，会直接影响偶然误差的大小。所以对实验数据的处理是实验复习的重要内容之一。本文结合一些实例来简单介绍实验数据的处理方法。 1. 平均值法 取算术平均值是为减小偶然误差而常用的一种数据处理方法。通常在同样的测量条件下，对于某一物理量进行多次测量的结果不会完全一样，用多次测量的算术平均值作为测量结果，是真实值的最好近似。 2. 列表法 实验中将数据列成表格，可以简明地表示出有关物理量之间的关系，便于检查测量结果和运算是否合理，有助于发现和分析问题，而且列表法还是图象法的基础。 列表时应注意：①表格要直接地反映有关物理量之间的关系，一般把自变量写在前边，因变量紧接着写在后面，便于分析。②表格要清楚地反映测量的次数，测得的物理量的名称及单位，计算的物理量的名称及单位。物理量的单位可写在标题栏内，一般不在数值栏内重复出现。③表中所列数据要正确反映测量值的有效数字。 3. 作图法 选取适当的自变量，通过作图可以找到或反映物理量之间的变化关系，并便于找出其中的规律，确定对应量的函数关系。作图法是最常用的实验数据处理方法之一。 描绘图象的要求是：①根据测量的要求选定坐标轴，一般以横轴为自变量，纵轴为因变量。坐标轴要标明所代表的物理量的名称及单位。②坐标轴标度的选择应合适，使测量数据能在坐标轴上得到准确的反映。为避免图纸上出现大片空白，坐标原点可以是零，也可以不是零。坐标轴的分度的估读数，应与测量值的估读数（即有效数字的末位）相对应。
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分别用不确定度传递的基本公式求下列函数的不确定度传递表达式 ρ=4m/π(D^2-d^2)h
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看这个问题放在这里几天没人答了……我来说一下吧,主要是我不确定楼主说的传递公式是什么.不同书上面的叫法不一样,估计楼主说的是我们叫“方和根公式”的东西.就是一个物理量f不能直接测量,但是可以通过测量量x[1]、x[2]、…x[n]表示,那么用σ[1]、σ[2]…σ[n]表示测量量的不确定度的话,则f的不确定度可以算出.具体看下图（第一次使用Mathtype软件回答问题……如果图没传上来稍微等等,需要一段时间）
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扫描下载二维码四、不确定度的传递公式(间接测 量量的不确定度)1.多元函数的全微分N ? f ( x , y , z ...)?f ?f ?f dN ? dx ? dy ? dz ? ... ?x ?y ?z若先取对数再微分，则有: ln N ? ln f ( x , y , z ...)设N为待测物理量，X、Y、Z为直接测量量dN ? ln f ? ln f ? ln f ? dx ? dy ? dz ? ... N ?x ?y ?z2.间接测量的不确定度由传递公式计算dN??, dx??x, dy??y, dz??z,...? ?f ? ? ?f ? ? ?f ? 2 2 2 ? ? ? ? ? x ? ? ? ? y ? ? ? ? z ? ...... ? ?y ? ?x ? ? ? ?z ? ? ?2 2 2(1)?? ? ln f ? ? ? ln f ? ? ? ln f ? 2 2 ? ? ?x ?? ?y ?? ? z 2 ? ...... ? ? ? N ?x ? ?y ? ? ? ?z ? ?2 22(2)其中f为间接测量量N与直接测量量x、y、 z……之间的函数关系。已测得矩形宽、长结果分别是 a ? 10.0 ? 0.1cmb ? 20.0 ? 0.1cm求周长L的不确定度？解： L ? 2( a ? b ) ? 2( 10.0 ? 20.0 ) ? 60.0( cm )? ?L ? ? ?L ? ?L ? ? ?a ? ? ? ?b ? ? ?a ? ? ?b ?2 2??2? a ?2 ? ?2? b ?2? 2 0.1 2 ? 0.1 2? 0.3( cm )周长L的不确定度 ? L ? 0.3cm五、测量结果表达式：N ? N ? ? (单位)N ? N ? 2? (单位)P ? 0.683 P ? 0.954P ? 0.997N ? N ? 3? (单位)注意事项：1.不要忘记写单位； 2.不确定度只取1位或2位有效数字； 3. 平均值的最后一位与不确定度最后一位对齐；六、传递公式的应用1.计算间接测量量的不确定度 2.分析主要误差来源3.在设计性实验中进行误差分配4.帮助正确选择仪器及确定测量条件4M 根据公式 ? ? ?D 2 H测量铜圆柱体的密度。已知：M=45.038±0.004(g), D=1.4(cm), H=4.183±0.003(cm). 试评定 ? 的不确定度 ? ? . 解： 1.计算测量值4M 4 ? 45.038 ?? 2 ? ? 8.886 ( gcm ?3 ) ?D H 3.10 2 ? 4.1832.先计算相对不确定度2 2 2 ?? ??M ? ? ?D ? ??H ? ? ? ? ??2 ? ?? ? ? M ? ? D ? ? H ? ?0.0004 ? ? 0.003 ? ? 0.004 ? ? ? ? ? ? ?2? ? ?? ? 45.038 ? ? 1.2420 ? ? 4.183 ? ? ? 9.6 ? 10?42223.求 ? 的不确定度?? ?? ? ? ? ? 8.886? 9.6 ?10?4 ? 0.008( gcm?3 ) ?4.测量结果表示：? ? 8.886 ? 0.008( gcm )?3测边长 a ? 10mm 的立方体体积V，要求 EV ? 0.6% ，问用下列哪种游标卡尺最恰当？解 ：V ? a(1)10分度3(2)20分度(3)50分度3? a ? lnV ? ln a 3 EV ? ?a ? ?a ? ?a ?a a? ?3? 由条件: EV ? a ? 0.6% a3? a 则： ? 0.6% 10得： ? a ? 0.02mm 又: ?仪 ? ? a 3 ? 0.02 ? 3 ? 0.03mm故合适的仪器为50分度的游标卡尺（ ? 仪 ? 0.02mm ）}