多元函数的连续性,偏导数,方向导数及可微性之间的关系--《南方冶金学院学报》1987年04期
多元函数的连续性,偏导数,方向导数及可微性之间的关系
【摘要】：本文全面叙述多元函数的连续性、偏导数、方向导数及可微性之间的关系。并通过实例澄清一些模糊看法。
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大神们，关于任意方向方向导数与偏导数关系的问题发～～/收藏
这题是不是出错了这题选c，但是定理4上边说，任意方向方向导数存在，偏导数必存在，岂不是B也正确么？求大神～
“哪位同志行行好
登录百度帐号61_1连续，偏导数，方向导数，偏导连续，可微之间的关系_腾讯视频
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副标题要不要二元函数：偏导数存在，有定义，存在极限，连续，可微。他们之间的推导关系_百度知道
二元函数：偏导数存在，有定义，存在极限，连续，可微。他们之间的推导关系
另外偏导数连续和连续是不同的意思吗，在一个地方看到，连续不能推偏导数存在、可微，但能推极限存在。而偏导数连续则可以推可微
我有更好的答案
偏导数存在且连续可以推出函数可微,函数可微可以推出极限存在和偏导数存在.可导则连续,连续但不一定可导（比如一条折线）,函数上连续则存在极限（反推便知,若不存在极限,则有无穷大的点,那就是断点了,就不连续了）.可导和可微算是一个概念.
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来自团队：
多元函数这些性质之间的关系是：可微分是最强 的性质，即可微必然可以推出偏导数存在，必然可以推出连续。反之偏导数存在与连续之间是不能相互推出的（没有直接关系），即连续多元函数偏导数可以不存在；偏导数都存在多元函数也可以不连续。偏导数连续强于函数可微分，是可微分的充分不必要条件，相关例子可以在数学分析书籍中找到。
偏导数存在且连续可以推出函数可微，函数可微可以推出极限存在和偏导数存在。
可导则连续，连续但不一定可导（比如一条折线），函数上连续则存在极限（反推便知，若不存在极限，则有无穷大的点，那就是断点了，就不连续了）。可导和可微算是一个概念。
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