当前位置:&&
t梁设计任务书,毕业设计任务书,设计任务书,建筑设计任务书,设计任务书模板,小区景..
扫扫二维码，随身浏览文档
手机或平板扫扫即可继续访问
t梁设计任务书
举报该文档为侵权文档。
举报该文档含有违规或不良信息。
反馈该文档无法正常浏览。
举报该文档为重复文档。
推荐理由：
将文档分享至：
分享完整地址
文档地址：
粘贴到BBS或博客
flash地址：
支持嵌入FLASH地址的网站使用
html代码：
&embed src='http://jz.docin.com/DocinViewer--144.swf' width='100%' height='600' type=application/x-shockwave-flash ALLOWFULLSCREEN='true' ALLOWSCRIPTACCESS='always'&&/embed&
450px*300px480px*400px650px*490px
支持嵌入HTML代码的网站使用
您的内容已经提交成功
您所提交的内容需要审核后才能发布，请您等待！
3秒自动关闭窗口当前位置： >>
哈尔滨理工大学学士学位论文桥涵水文―――设计计算说明书一、设计基本资料 二、南方地区某二级公路上，拟修建一座跨越一条跨河流的钢筋混凝土简支梁中 桥（标准跨径及净跨径自己定），梁高 1.5m（包括桥面铺装在内），下部为单排双 柱式钻孔桩墩，墩径为 1.2m；采用 U 型桥台，台长为 6m（关于桥墩的截面型式与桥 台的型式可以自拟），桥前浪程为 1.2km，沿浪程平均水深为 3.0m，无水拱和河床淤 积影响，桥前最大壅高不超过 0.6m。桥位河段基本顺直，桥面纵坡为+2%,桥下为六 级航道，汛期沿浪程向为七级风力，桥位处河流横断面桩号见表 1，推算设计洪水位 为 64.00m，推算设计流量为 3400m3/s，桥下设计流量为河床平坦，两岸较为整齐， 无坍塌现象。桥位处河流横断面桩号 K0+622.60 为河槽与河滩的分界桩。经调查，桥 位河段历年汛期平均含沙量 p 约为 3kg/m3， 据分析桥下河槽能扩宽至全桥， 但自然演 变冲刷为 0m。粗糙系数为：河槽 mc=44,河滩 mt=29,r=1/6;洪水比降为 0.3‰，历史洪 水位水痕标高为 79.30m，河沟纵坡 I 与洪水比降基本相同。另据钻探资料，河槽部 分在河底以下 8m 内均为砂砾层，平均粒径 d=2mm，d50=2.5mm；nc=0.030;河滩部 分在地面以下 6m 内为中砂，表层疏松为耕地,nt=0.025。桥为断面以上集雨面积为 566km2，桥位上游附近有一个水位站（乙站），集雨面积为 537km2，具有 1955 年 至 1982 年期间 22（或 23）年断续的年最大流量资料；通过洪水调查和文献考证， 该历史上曾在 1784 年、 1880 年、 1920 年、 1948 年发生过几次较大洪水， 其中 1784 3 年洪水量级大于 1880 年，特大洪水值认为是大于 3500m /s。在邻近流域的河流上， 也有一个水文站（甲站），可以搜集到 1951 年至 1982 年连续 32 年的年最大流量资 料。两流域的基本特征基本相似，气候和自然地理条件基本相同，且两河流都没有水 工建筑物。二、用相关分析法插补延长乙站流量资料1、比较甲、乙两站均有实测资料并分别求出其平均流量。（下面甲 站的 Qx，乙站的 Qy 计） Qx=Σ Qi/n=2.13m2/s哈尔滨理工大学学士学位论文Qy=Σ Qi/n=4.00 2、列表计算 kx，ky，kx2，ky2，kx*ky。甲、乙站水文资料 甲站流量 19 98 47 67 717 77 83 35 2242 ∑m2/s表 1-1kx1.044 1.200 1.252 1.158 1.525 1.290 0.527 0.708 1.122 0.977 2.016 1.227 0.343 0.908 1.099 0.849 0.863 0.990 0.613 1.083 0.545 0.590 1.072 23.000k x21.090 1.441 1.567 1.340 2.326 1.663 0.277 0.502 1.258 0.954 4.065 1.505 0.117 0.825 1.208 0.721 0.744 0.980 0.376 1.173 0.297 0.348 1.148 529.000乙站流量 99 25 28 68 630 33 5 61 1785 ∑ky1.218 1.371 1.450 1.279 1.584 1.523 0.609 0.670 0.828 0.901 1.797 1.432 0.365 0.932 1.322 1.005 0.792 1.127 0.548 1.157 0.658 0.615 1.035 24.2182 kykx ? k y1.272 1.645 1.815 1.481 2.415 1.964 0.321 0.475 0.929 0.880 3.623 1.756 0.125 0.847 1.453 0.854 0.683 1.116 0.336 1.253 0.358 0.363 1.110 27.0731.484 1.879 2.101 1.636 2.508 2.318 0.371 0.449 0.686 0.813 3.229 2.049 0.134 0.869 1.747 1.010 0.627 1.270 0.300 1.339 0.433 0.379 1.072 28.7033、计算相关系数 r 及机务 4Er.哈尔滨理工大学学士学位论文nr=?ki ?1xi* kyi ? n2 ? n ?? n ? ? ? kxi 2 ? n ?? ? kyi ? n ? ? i ?1 ?? i ?1 ?=27.073? 23 =0.997 ?25.93? 23??28.70 ? 23?1? r 2 4Er ≈±2.698 =±0.0012 n? r? =1.096&? 4Er? =0.997 则，甲、乙两站流量位置线相关。 4、计算期望值σ x，σ y。σ x= x *?ki ?1nxi2?nn ?1=2092 .13×25.93 ? 23 =763.113 22σ y= y *? kyii ?1n2?n=1724.00×n ?128.703? 23 =877.764 225、列表回归方程 x- x =763.113 0.997 * 877.764 ( y ? y)x ? x ? 0.867( y ? y )54 66 78 6、利用回归方程插补乙站流量即可。 年 916-.30（y-1724.0） 得，y=367m3/s 年 =1.30（y-1724.0） 得，y=1113m3/s 年 =1.30（y-1724.0） 得，y=1434m3/s 年 =1.30 (y-1724.0) 得, y=3690m3/s 年 =1.30（y-1724.0） 得，y=3795m3/s 年 =1.30（y-1724.0） 得，y=2625m3/s 年 =1.30（y-1724.0） 得，y=472m3/s 年 =1.30（y-1724.0） 得，y=3376m3/s 年 =1.30（y-1724.0） 得，y=4701m3/s哈尔滨理工大学学士学位论文三、运用适线法推求该桥设计流量1、计算经验频率（1）按不连续系列第一种方法（单独连续系列处理） 首先依流量从大到小顺序排列如表 1-2 第 4 第 5 栏。实测数 n=23，计算的经验 频率如表第 7 栏。实测期 N=32（ 年），包括此范围内的实测和调查资料， 计算频率如表第 9 栏。调查期 N=103（ 年），考虑到本期后续调查流量 的可能遗漏，频率计算排到 1954 年为止。考证期 N=199（ 年），考虑到 本期后续调查流量的可能遗漏，频率计算排到 1880 年为止。 经验频率的选用的方法是：按资料期长的（右列）向资料期短的（左列），每 一流量逐列选取频率值。但若以实测期计算频率来控制经验曲线后半支，往往显得由 于频率曲线偏小而引起误差较大。为了较好地控制整条经验频率曲线，可以在同一流 量下，取实测期和实测数两系列中计算频率较大者作为选用值。经验频率选用列于表 第 14 栏。 （2）按不连续系列第二种方法计算，将计算的计算频率值填入表第 16 栏。 取第一种方法和第二种方法计算的计算频率值的较大值为最终选用值，点绘 出一条经验频率曲线（图 1-1）。用米格纸附后 洪峰流量资料 表 1-2哈尔滨理工大学学士学位论文按时间顺 按递减顺序排 序排列 列 顺 序 号 年份 流量 年份经验频率 p（%） 第一种方法 第二种 方法最终 实测 考证 流量 选 实测 调查 序数 序 序 序 期 选用 序 选用 用值 数 期 号 n=23 号 号 号 N=199 值 号 值 n=33 N=103 5 00 90 98 25 63 00 1 2 4.2 8.3 1 1 2 3 3.0 4 2 6.1 5 3 9.1 6 4 12.1 7 5 15.2 6 18.2 8 24.2 4 16.7 9 27.3 5 20.8 10 30.3 6 25.0 11 33.3 7 29.2 12 36.4 8 33.3 13 39.4 9 37.5 14 42.4 1.0 1.9 2.9 3.8 4.8 5.8 6.7 6 7 8 9 10 11 12 1 2 13 0.5 1.0 14 15 16 1712341 84 2 78 3 80 4 60 5 8 6 59 7 20 8 74 9 67 10 58 11 61 12 66 13 56 14 68 15 55 16 71 17 57 18 52 19 79 20 76 21 82 22 72 23 0 24 65 25 540.5 1 0.5 2.0 1.0 2 1.0 3.0 1.9 3 1.9 4.0 2.9 4 2.9 5.0 3.8 5 3.9 6.0 6.1 6 4.9 7.0 9.1 7 5.9 5.9 12.1 8 10.8 10.8 15.2 9 13.9 13.9 18.2 10 17.0 17.0 21.2 11 20.0 20.0 24.2 12 23.1 23.1 27.3 13 26.2 26.2 30.3 14 29.3 29.3 33.3 15 32.3 32.3 36.4 16 35.4 35.4 39.4 17 38.5 38.5 42.4 18 41.6 41.6 45.5 19 44.7 44.7 48.5 20 47.7 47.7 51.5 21 50.8 50.8 54.5 22 53.9 53.9 58.3 23 57.0 57.0 62.5 24 60.0 60.0 63.6 25 63.1 63.13 12.5 7 21.2.7 15 45.5 .8 16 48.5 .0 17 51.5 .2 18 54.5 .3 19 57.6 .5 20 60.6 .6哈尔滨理工大学学士学位论文26 64 27 5 28 63 29 80 30 53 31 1 32 62 33 77 34 69 35 73 36 51.7 22 66.7 .8 23 69.7 .0 24 72.7 .2 25 75.8 .8 .3 27 81.8 .5 28 84.8 945 630 472 367 22 91.7 29 87.9 23 95.8 30 90.9 31 93.9 32 97.066.7 26 66.2 66.2 70.8 27 69.3 69.3 75.0 28 72.4 72.4 79.2 29 75.4 75.4 78.8 30 78.5 78.5 83.3 31 81.6 81.6 87.5 32 84.7 84.7 91.7 33 87.8 87.8 95.8 34 90.8 90.8 93.9 35 93.9 93.9 97.0 36 97.0 97.02、矩法确定统计参数用桥涵水力水文书 p92 页式（8-5）计算 Q （列表 1-3 为辅助计算用）Q=1 ?a N ?a n ? 1 ? 197 ? 7 ? Q ? Qi ? = =/s 28409? * 51135 ?? j ? ? ? N ? j ?1 n ? 1 i ?l ?1 ? 199 ? 36 ? 7 ?2 ? 1 ? n N ?a n ( Q ? Q ) ? (Qi ? Q) 2 ? ?? j ? N ?1 ? n ? l i ?l ?1 ? ? j ?1 ?用桥涵水力水文书 p92 页式（8-6）计算 Cv1 Cv= Q2 ? 1 ? n N ?a n 2 = N ? 1 ?? ( K j ? 1) ? n ? l ? ( K i ? 1) ? i ?l ?1 ? ? ? j ?1 ?=1 ? 199? 7 ? 10.52 ? * 5.08? ? 199? 1 ? 36 ? 7 ?表 1-3 Q 特大洪水 a=7 K (K-1) (K-1)? 2.44 Q K 1.08 1.05 (K-1) (K-1)? 0.08 0.05 0.01 0 0 0
1.06 1995 一般洪水 2.4 1943 n-l=36-7=2 1.63 .12 1733=0.470.97 -0.03 0.94 -0.06哈尔滨理工大学学士学位论文 1.05 3690 ∑
0.42 一般洪水
0.36 n-l=36-7=29
0.911.1 1 0.82 10.52 0.69 0.46 0.23 0.18 0.18 0.13 0.11 0.08 0.06 0.04 0.02 ∑34 55 61
472 367 511350.87 -0.13 0.84 -0.16 0.78 -0.22 0.77 -0.23 0.74 -0.26 0.63 -0.37 0.61 -0.39 0.6 -0.4 0.58 -0.42 0.57 -0.43 0.51 -0.49 0.34 -0.66 0.26 -0.74 0.2 -0.80.02 0.02 0.05 0.05 0.07 0.14 0.15 0.16 0.18 0.19 0.24 0.43 0.55 0.64 5.08以 Q =1844m3/s，Cv=0.56，假定 Cs=0.8 作为理论频率曲线第一次假定的三 参数。 为了便于适线过程中对比， 列表 1-4.表中Ф 值查桥涵水力水文书 p75 页表 7-4 得表 1-4 P(%) 经验频率曲线 （一） 理 论 频 率 曲 线 （二） （三） （四） Q=1844 Cv=0.56 Cs=0.8 Q=1844 Cv=0.56 Cs=0.9 Q=1844 Cv=0.56 Cs=1.0 Q=1844 Cv=0.56 Cs=1.1 Q Φ Q Φ Q Φ Q Φ Q 5
419 450 481 522-0.13 -0.73 -1.38 -0.15 -0.73 -1.35 -0.16 -0.73 -1.32 -0.18 -0.74 -1.28根据第一次假定理论频率曲线计算各 Q 值，与经验频率曲线各 Q 值对比可 见，整条曲线呈下凹型严重，应减小理论频率曲线的 Cs 值。 根据第二次假定依旧出现同样的问题，因此处理同上。 最后第四次假定的理论频率曲线与经验频率曲线符合的较好，因此选定哈尔滨理工大学学士学位论文三参数为 Q =1844m3/s，Cv=0.56，Cs=1.0 根据确定的三参数，推 QP ? 2% 和 QP ?5% 的频率流量。QP ? 2% =（1+2.54*0.56）*m /s3 QP ?5% = (1+1.88*0.56)*m /s3四、形态断面推求桥位断面处的设计流量 天然河流的形状本不规则，过水断面沿流程变化，实属非均匀流。但 是按水文断面要求而选着的断面，而近似均匀流，故可按曼宁公式计算。 1、点绘水文断面（图） 2、列表计算水力三要素（表 1-5）桥位处河流横断面实测记录表 桩号 KO+500.00 509.6 546.5 575.4 582.2 622.6 643.6 河床标高（m） 64 60.7 60.42 60.61 61.74 61.42 51.96 计算水利三要素 河床 水深 平均水 间距 里程桩号 标高 湿周 过水面积 （m） 深（m） （m） （m） K0+500 64.8 0 1.65 K0+509.60 60.7 3.3 3.44 36.9 40.34 126.936 9.6 11.25 15.84 15.84 142.776 累计面积 桩号 KO+661.35 681.35 702.35 715.35 725.97 730.07 734.27表 1-5 河床标高（m） 51.26 51.95 52.35 53.78 63.03 63.32 64.83 表 1-6 合计0 Atz=360.47 Xtz=131.88K0+546.50 60.42 3.58哈尔滨理工大学学士学位论文3.485 K0+575.40 60.61 3.39 2.825 K0+582.20 61.74 2.26 2.42 K0+622.60 61.42 2.58 7.31 K0+643.60 51.96 12.0428.9 32.385 100.5 6.8 9.625 19.21 262. 42.82 21 28.31 97.768 360. 513.980512.39 17.75 30.14 219..35 51.26 12.74 12.395 K0+681.35 51.95 12.05 11.85 K0+702.35 52.35 11.65 10.935 K0+715.35 53.78 10.22 5.58 K0+725.97 63.06 0.94 0.81 K0+730.07 63.32 0.68 0.34 K0+734.27 64.83 0 4.2 4,2 1.428 .1 4.1 3.321 .62 16.2 59.76 Aty=4.749 Xty=8.3 13 23.935 142.155
32.85 248.85
32.395 247.9 981.803 733.903 Ac=1071.79 Xc=103.373、流速、流量计算 河槽部分：Rc=1Ac 1071.79 = =10.368m X c 103.372 11 2 ) 2 =3.79m/s Vc= Rc 3 I 2 = 46* (10.368) 3 * (0.0003 ncQc=Vc*Ac=3.79*0.27m3/s哈尔滨理工大学学士学位论文左滩部分：Rtz=1Atz 360.47 = =2.73m X tz 131.882 1 Vtz= Rtz 3 I 2 = ntz29* (2.73) * (0.0003 )4.749 =0.22 31 2=0.9818m/sQtz=Vtz*Atz=0.982*360.47=353.93m3/s 右滩部分：Rty=Aty X ty=2 1 1 ) 3 * (0.0003 ) 2 =0.346m/s Rty 3 I 2 = 29* (0.5721 Vty= nty1Qty=Vty*Aty=0.346*4.749=1.6439m3/s 全断面设计流量 Qp=.93+1.6m3/s 4466 .9 ?
*100 % =2.29%
可见两值比较接近。 五、计算桥孔长度 本设计为钢筋混凝土间支梁中桥，则选用标准跨径为 45m ，因为墩径为 1.2m， 则净跨径 L0=43.8m。 河段基本顺直， 以桥涵水力水文书 p133 页 （10-1） 计算最小桥孔净长，已知设计流量Qp=/s, 天 然 河 槽 流 量Qc =3883.76，河槽宽度 Bc =725.97-622.,60=103.37m查桥涵水力水文书 p134 页表 10-1，可得：k=0.84，n=0.90（河床稳定性 的指数） Lj= 0.84 * (.90 ) *103 .37 =111.48m 4060 .27套用标准跨径，采用 4 孔方案，即两桥台前边缘之间的距离 Ld=43.8*3+1.2*2=133.8m 桥梁两端桥台台尾间的距离（即全桥长） Ld=133.8+2*6=145.8m 具体桥孔布设见图（1-3）用米格纸附后 七、确定桥面标高哈尔滨理工大学学士学位论文1、列表（表 1-7）表示各桩台桩号和水深所处位置 墩台编号 桩号 原地面标高 水深 左滩 左台 K0+585 61.72 2.28 1号 K0+640 53.5 10.50 河槽 2号 K0+685 52.02 11.98 右滩 右台 K0+730 63.32 0.68 表 1-72、壅水高度计算 结合表 1-5 可计算出左滩被阻挡的过水面积：A'tz =15.84+126.936+100.+ ?右滩被阻挡的过水面积：? 2.26 ? 2.28 ? ? * 2.8 =269.06m2 2 ? ?A'ty =1.428m2河滩路堤阻挡流量：' ' Qt' ? Vtz * Atz ? Vty Aty ? 0.+0.346*1.428=264.66m3/s天然状态下桥下通过流量：QOM ? QP ? Qt' ? .66=4001.32m /s3桥墩过水面积：AoM =.06-1.428=天然状态下桥下平均流速：VoM ?QOM 4001.32 ? =3.431m/s AOM 1166.33' AD ? (10.5 ? 11.98) *1.2 ? 26.976m2桥下阻水面积：桥下提供净过水面积：' A j ? AOM ? AD ? .976=V 'M ?QP
? 3.876m / s ? A j
哈尔滨理工大学学士学位论文由桥涵水力水文书 p141 式（10-17）计算壅水高度： 3.876 V 'M VM ? ? 1 ? 0.5 * 2.5?0.25 ( 3.876 ? 1) =3.6859m/s ? 0.25 V ' M 3.431 1 ? 0.5d 50 ( ? 1) VcKN ? 2 = VM ?1 VOM2 ? 7.34 3..431KY ?0.5 0.5 ? ? 0.464m/s VM 3.6859 ? 0.1 ? 0.1 g 9.8桥前最大壅水高度： Δ Z=K N * KY 7.34* 0.464 2 (VM 2 ? VOM ) ? (3.68592 ? 3.4312 ) ? 0.m 2g 2 * 9.8桥下壅水高度取 0.5Δ Z 则 Δ Z ' =0.5*0.0.6m3、波浪高度计算 由桥涵水力水文书 p143 式 （10-23） 和 （10-24） 计算波浪高度， 查表 10-10， 当 7 级风时风速 VW ? 15.5m / s 。已知浪程为 1200m， h =6.31m，则波浪高 为：2 ? ? g h ? 0.7 ? ? 0.0018 ( gFf / vw ) 0.45 ? ? th? 0.13th ?0.7? 2 0.7 ? vw ? ? ? ? 0 . 13 th 0 . 7 ( g h / vw ) ? ? ? ? ? ? h ? 2 Δ 2 g / vw??? ? ? ? ? ? 0.1515m所以： Δ h2 / h =0.=0.024&0.1 K F =2.42 hb ? K F * Δ h2 =0.366m(波浪高度)哈尔滨理工大学学士学位论文2 得波浪高， 3 另外，波浪在墩前被阻挡时，墩前波浪高度将会壅高，近似取壅高为 0.2 2 Δ h2 ，这静水面以上的波浪高度为波浪全高的（ ? 0.2 ）倍，即 0.36663* 3按《公路工程水文勘测设计规范》，静水面以上波浪高度取2 ? 0.2 （3 ）=0.3177m 桥头路堤和导流堤顶面高程应计入波浪坡面爬高 he ，不计河湾超高。 4、桥面最低高程计算 通航河流以桥涵水力水文书 p136 式（10-7）计算，查表 10-2，取梁底净 高Δ h j =0.50；由设计资料知（Δ h 0 =1.5m）。?2 Δ h=Δ z ' +（ ? 0.2 ）h b +Δ h w =0.134+0..4517m 3H min =H P + ?Δ h+Δ h j +Δ h 0 =64+0.+1.5=66.4517m由 （10-9） 计算， 桥下为六级航道， 查表 10-3H tn =65m， 查表 （10-4） H M =4.5m H min =H tn +H M +Δ h 0 =71m 所以 H min =71m。 八、冲刷计算 （由设计资料可知本设计为非粘性土河床，则按非粘性土公式计算） 1、64-2 简化公式计算河槽一般冲刷 式（11-1） h p =1.04（ABc Q2 0.90 ） （ ）0.66*h mc (1 ? ? ) ?B2 Qc2式中桥下河槽能扩宽至全桥 Q=QP=/s ， B c =103.4m ，Q c =/s，L 0 =43.8m，v p =v c =3.7883m/s，查表 11-1 得? =0.968 B 2 =L=133.8m，h mc =13.14m，平滩（造床）水位时，B=103.4m，单宽流量集中系数哈尔滨理工大学学士学位论文A=（B 0.15 103.4 0.15 ） =（ ） =0.997 10.36 H.9 ） 4060.27河槽一般冲刷 h p =1.04*（0.997*×（103.4 )0.66*12.74=15.00m (1 ? 0.02367 ) * 0.968*133.82、64-1 修正式计算河槽一般冲刷? Q2 hmc 5 ?5 3 ?A ' ( ) ? ?BC hc ? 式（11-3） h p ? ? 式中：A=0.997，Q 2 =Q p =/s， 1 ? ? E dc 6 ? ? ? ?3? =0.968，h mc =12.74m。能扩宽至全桥时 Bc' =Lj=43.8*3=131.4m 第二层 d c =2mm 据 p=3kg/m3 时，查表 11-2 ，E=0.66，河槽一般冲刷5 ? .74 3 ? 5 ( ) ? ? 0.997* 0.968*131.4 11.74 ? =10.89m hp ? ? 1 ? ? 6 0 . 66 * 2 ? ? ? ? 33、计算桥台冲刷 h ' p' ' 左岸桥台阻水长度 Btz =85m，阻水面积 Atz =269.06m2平均阻水水深 hz = 弗汝德系数Fr ?269.06 =3.16m 850.98182 v2 ? =0.0311 hz g 3.16* 9.8哈尔滨理工大学学士学位论文左岸桥台冲刷深度' h pz ? 1.95 Fr 0.20 ' Atz 0.50* Ca * C A = 1.95* 0.03110.20* 269.060.50 *1* 0.9 ? 15.98m' ' 右岸桥台阻水长度 Bty =8.3m，阻水面积 Aty =4.749m2平均阻水水深 h y =4.749 ? 0.57 m 8.32弗汝德系数 Fr ?(0.346) v2 ? 0.02143 ? g hy 9.8 * 0.570.50右岸桥台冲刷深度' hpy ? 1.95 Fr 0.20 ' Aty* Ca * C A ? 1.95 * 0. 4.010.50 *1* 0.9 ? 1.81m 上式计算的平均高程以下的一般冲刷和局部冲刷总深度。 4、河滩一般冲刷由式（11-4）? Qt' hmc 5 ?6 3 ( ) ? ' ? ?B h hp ? ? t c ? ? ? vH 1 ? ? ? ?5本设计河槽能扩宽至全桥。故河滩一般冲刷 h p 可不必计算，即冲刷后桥下 河滩变为河槽的一部分了。 现假定桥下河槽不能扩宽至全桥，则式中：桥下河滩最大水深 h mt =3.58m，天然状况下桥下河滩部分通过流量Qt'' ? Q p ? Qc ? Qt' ? 0.27-334-264.66=90.92m3/s桥下河滩部分通过的设计流量Qt'' Q ? Qp ? Qc ? Qt''' t90.92 *
? 96.71m /s 4060 .27 ? 90.923桥下河滩过水面积哈尔滨理工大学学士学位论文At ? AOM ? Ac ? 1.79=94.54m桥下河滩宽度2Bt ? 37.6 m河滩部分桥孔净长Bt' ? 622.60 ? 585 ? 37.6 m桥下河滩平均水深ht' ?At 97.768 ? ? 2.6m Bt 37.6河滩中砂表层 d =0.25mm，查表 11-3， vH 1 ? 0.32m/s5 6 ? ? 3 96 . 93 3 . 58 ? ? ? ? ? ? ? 0.969* 37.6 ? 2.6 ? ? hp ? ? ? =9.11m 0.32 ? ? ? ? ? ? 5河槽一般冲刷可见超过河槽一般冲刷 h p 值，故假定桥下河槽不能扩宽至全桥是错误的。 5、65-2 修正式计算桥墩局部冲刷河槽计算层为小颗粒的砾石 d =2mm。v0 = 0.28(d ? 0.7) 0.5 ? 0.28(2 ? 0.7) 0.5 ? 0.46 m/s用式（11-14）计算一般冲刷后墩前行进流速0.34? 1.020.1 .1 ? 103.4 V? *( ) *? ? 1.04 4060.27 ? 0.968* (1 ? 0.02367) *133.8 ?查表 11-4 双柱墩序号 2， K? ? 1, B1 ? d ? 1.2mK? 2 ? 0.0023 d2.212.74 *( ) * 3.7883 ? 3.621m / s 11.74? 0.375d0.24?0.0023 ? 0.375 * 20.24 ? 0.443 2 2.2哈尔滨理工大学学士学位论文墩前流沙始冲流速' v0 ? 0.12(d ? 0.5) 0.55 ? 0.12 * (2 ? 0.5) 0.55 ? 0.199m / s因为 v ? v0 为动床冲刷，由式（11-13)计算' ? v ? v0 ? hb ? K? ? K? 2 ? B h ? ? v ? ? ? 0 ? 0.6 1 0.5 p n2?v ? n2 ? ? 0 ? ?v?0.23? 0.191l g d? 0.46 ? ?? ? ? 3.621?0.23? 0.191l g 2? 0.553hb ? 0.443 *1*1.20.612.478 0.5 (3.621 ? 0.199 0.553 ) ? 6.126m 0.466、65-1 修正式计算桥墩局部冲刷 此时河槽一般冲刷用 64-1 修正公式的计算值 hp=10.89m 以式（11-21）计算河床启动速度10.89 0.14 10 ? 10.89 v0 ? ( ) 29* 2 ? 0..72 ? 0.2375 m/ s 2 2墩前泥沙始冲流速由式（11-23）计算d ? 2 ? v ? 0.462* ( )0.06 * v0 ? 0.462? ? B1 ? 1.2 ?' 00.06* 0.8 m/ s一般冲刷后墩前进行流速 v 由式（11-15）计算v ? E d * h ? 0.66* 2 *10.89 ? 3.579m / s因为 v&v 0 为，由式（11-20）计算K ? ? K? ? B10.6 ' v ? vo (v0 ? v0 )( )n ' v0 ? v0 '1 62 3 p1 62 3hb=式中： K? ? 1, B1 ? d ? 1.2m （同上）哈尔滨理工大学学士学位论文K? ? 0.8(1 d0.45?1 d0.15) ? 0.8(1 20.45?1 20.15) ? 1.307n= (v0 0.25 d 0.19 0.8 0.25*20.19 ) ?( ) ? 0.909 v 0.12hb ? 1*1.307 *1.20.6 (0.2375 ? 0.1128 ) * (7、冲刷值的组合3.579 ? 0. ) ? 3.734 m 0.2375 ? 0.1128' 此设计桥下河槽能扩宽至全桥，右测桥台冲刷值 h p 相对一般冲刷值h p 较小，故桥下只需用河槽一般冲刷 h p 与河槽桥墩局部冲刷 hb 组合以 64-2 简化式与 65-1 修正式组合hp ? hb ? 12.314? 3.734 ? 15.497m以 64-1 简化式与 65-2 修正式组合hp ? hb ? 10.62 ? 6.126 ? 16.746m现取定 h p ? hb =16.746m 左桥台采用实际计算值 九、求墩台的最低冲刷线标高 1、计算冲刷线标高 用式（11-27）及式（11-28）计算各墩和右台最大冲刷时的标高： 左、右台冲刷线标高' H CM = H P ? H PZ'? htz ? 64 ?15.98? 3.16 ? 44.86mH CM ? H P ? hs ? H p ? (h p ? hb ? Δ h）=64-15.497=48.503m2、确定墩台基地最浅埋置标高 桥墩、右台总冲刷深度为 hs? hmc ? 16.680?12.74 ? 3.94m ,查表11-5，一般桥梁安全值取Δ =2.5， 桥墩、右台基底最浅埋置标高 H JM ? H CM ? Δ =48.503-2.5=46.003m哈尔滨理工大学学士学位论文' 左桥台基底最浅埋置标高 H JM ? H CM ? Δ =44.86-2.5=42.36m预应力混凝土简支 T 形梁桥设计 上部结构计算设计资料及构造布置 2.1.1 设计资料 1.桥梁跨径和桥梁净宽 标准跨径：45m；主梁预制长度：44.96m；计算跨径：44.5；桥面净宽：净 宽一 14+2 ? 1.0m。 2.设计荷载 汽车荷载：公路二级；人群荷载：3.0KN/m?; 两侧人行横道栏杆作用力： 1.52KN/m；两侧人行道各重：3.57KN/m。 3.材料及工艺哈尔滨理工大学学士学位论文混凝土：主梁选用 C50 混凝土；钢绞线：预应力钢束选用 ? s 15.2 钢绞线， 每束暂且选用 6 根，钢筋：选用 HRB335 钢筋和 R235 钢筋。 主梁施工选用后张法施工。工厂预制时，预留孔道选用内部直径 7.0cm， 外部直径 7.7cm 的预埋金属波纹管成型， 钢绞线采用 TD 双作用千斤顶两端 同时张拉，锚具采用夹片式群锚。主梁施工完成后浇筑 60cm 宽的湿接缝， 然后铺装桥面铺装层。 基本计算数据 基本计算数据见表表 2-1 材料及特性 名称 项目 立方强度 弹性模量 轴心抗压标准强度 轴心抗拉标准强度 轴心抗压设计强度 C50 混 凝土 轴心抗拉设计强度 容许压应力 短暂状态 容许拉应力 标准荷载 容许压应力 组合 容许主压应力 持久状态 短期效应 容许拉应力 组合 容许主拉应力 标准强度 0 MPa 1.59 1860 MPa 0 MPa 1.76 16.2 MPa 19.41 MPa 符号 单位 数据 50
2.65 22.4 1.83 20.72? s 15.2钢绞线弹性模量 抗拉设计强度哈尔滨理工大学学士学位论文最大控制应力 持久状态应力 标准荷载组合 抗拉标准强度 HRB335 普通钢 筋 R235 抗拉设计强度 材料重 量 钢筋混凝土 KN/m? 钢绞线 钢束与混凝土的弹性模量比 无量纲 抗拉设计强度 抗拉标准强度 MPa5 280 235 195 25 78.5 5.652.1.2 横截面布置 主梁与主梁的间距和主梁片数哈尔滨理工大学学士学位论文主梁间距一般随跨径的增大而加宽较为合理，图 2-1 结构布置图（单位：cm）哈尔滨理工大学学士学位论文2.主梁跨中截面尺寸拟定 （1）主梁高 预应力混凝土剪支梁桥的主梁高跨比一般在 1/15～1/25， 综合各方面考虑， 取主梁高 3000mm （2）主梁截面细部尺寸 为了满足桥面板承受车辆局部荷载和满足主梁受弯时上部翼缘板受压强度 要求，选用预制 T 梁的翼缘板厚度选用 200mm，翼缘板根部厚度加至 350mm 抵抗根部较大弯矩。 马蹄尺寸一般和预应力钢束的需求和公路桥梁规范对钢束净距和预留孔道 的构造要求，初步选用马蹄宽 500mm，高度初选用 500mm，马蹄和腹板连接 处用三角过度，高度选用 100mm，便于减小局部应以。 按上部拟定，绘制预制主梁截面见图 2-2 图。 2.1.3 计算截面几何特征 1.受压翼缘板截面的有效宽度 b 'f ，选用下面三者最小值： ① b 'f Ql/3=00mm ② b 'f Q相邻两主梁的平均间距=2200mm ③ b 'f Qb+2 bh +12 h 'f =300+2×450+12×275=4500mm 式中：b―梁的腹板宽度；bh ―承托长，此处 bh &3 hb ，取 bh =3×150=450h 'f ―受压区翼缘板悬出部分板的厚度，可选取主梁跨中截面翼缘板的平均厚度。 综上， b 'f =2200mm。 2.计算截面几何特性 把主梁跨中截面分成规则的小单元，见图 2-2。哈尔滨理工大学学士学位论文截面形心到上缘的距离为：ys ??AyiiA公式中: Ai ―分块面积；yi ―分块面积的形心到上缘的距离。桥面板选用现浇混凝土刚性接头，所以主梁的工作截面有两种：预制与吊 装阶段的小截面（b=1600mm）;使用阶段的大截面（b=2200mm）。主梁全截 面几何特性的计算见表 2-2 和 2-3 所示。分块面积分块名 称yi (cm) (2)10 25分块面积对 上缘静距 S （ i cm ） (3) ? (1) ? (2)3di ? ys ? yi (cm) (4)114.32 99.32对截面形 心惯矩I x (cm4 ) (5) ? (1) ? (4) 2339.8 96.19惯矩 I i ( cm 4 ) (6)0.87 0.61A i (cm 2 ) (1)翼缘板 130×20=2600 ① 三角承 65×15=975哈尔滨理工大学学士学位论文托② 腹板③ 250×30=7500 下三角 ④ 马蹄⑤ ∑ 10×10=100 50×50= 125 246.7 275 一i70 0045x-0.68 -122.38 -150.68 一5 40.35 14.98 567.61 1018.93390.63 0.003 5.21 397.32? I ? ? I ? ? I ?
cm , ? A y ? 124.32, y ? 300?124.32 ? 175.7cm y ?i i sAs分块面积分块 名称yi (cm) (2)分块面积对 上缘静距 S （ i cm ） (3) ? (1) ? (2)380003di ? ys ? yi (cm) (4)101.09对截面形 心惯矩I x (cm4 ) (5) ? (1) ? (4) 2388.33惯矩 I i ( cm 4 ) (6)A i (cm 2 ) (1)翼缘 190×20=3800 板① 三角 承托 ② 65×15=975101.27252437586.0972.260.61腹板 250×30=7500 ③ 下三 角④ 马蹄 ⑤ ∑ 10×10=100 50×50=125 246.7 275 一70 20455-13.91 -135.61 -163.91 一414.51 18.39 671.66 1165.15390.63 0.003 5.21 397.72? I ? ? I ? ? I ?
cm ? A y ? 111.09, y ? 300? 111.09 ? 184.90cm y ?i x i i sAs哈尔滨理工大学学士学位论文3.验算截面效率指标ρ （ρ 应该在 0.5 以上） 截面重心到上核心点的距离： k s ??I ? A? y?x5 ? 56.83cm 截面重心到上核心点的距离： k x 截面效率指标： ? ??I ? ? A? ys5 ? ? 94.58cm ks ? k x ? 0.505 ? 0.5, 合适。 h 2.1.4 横隔梁的设置 见图 2-1，在桥梁设置七道横隔梁。 2.2 主梁内力计算 2.2.1 恒载内力计算 （1）主梁截面计算每延米重中间主梁： g1' =1..19KN/m 内外边梁: g1' =1..74KN/m （1）由于马蹄抬高和梁边加宽所增大的自重换算成恒载集度 V=10×200×750=1500000cm? V?=1/3×1/2×150×750×10=187500cm? V?=1/3×1/2×(200+190)×10×750=487500cm? V?=1/2×10×750×10=37500cm? △V?=V-V?-V?-V?=787500cm? △V?=200×10×50-1/2×10×10×50=97500cm? 4△V?+4△V?=3540000cm? △V=3.54m?' g2 + g 3 =3.54×25/44.96=1.968KN/m'(3)横隔梁换算成每米重 主梁中部横隔梁自重0.65? 0.15 0.10? 0.10? ? w1 ? 5 ? 25? 2 ? ?0.95? 2.03 ? ? ? 0.2 ? 93.74KN ? 2 2 ? ?两侧横隔梁自重哈尔滨理工大学学士学位论文0.65? 0.15 55 2 ? ? w2 ? 2 ? 25? 2 ? ?0.85?1.93 ? ( ) ? ? 0.2 ? 32.11KN 2 65 ? ?' 所以： g4 ? (w1 ? w2 ) / 44.96 ? (93.74 ? 32.11) / 44.96 ? 2.8KN / m（4）每米重量总和 中间主梁g1 ? ? gi' ? 34.19 ? 1.968? 2.8 ? 38.958KN / m1 5边梁g1 ? ? gi' ?131 ' g 4 ? 45.74 ? 1.968? 0.5 ? 2.8 ? 49.108KN / m 22.2.2 二期恒载 每侧人行横道栏杆 1.52KN/m；两边人行横道重 3.57KN/m；桥面有 10cm 沥 青和 8cm 沥青防水铺装层（如图 2-3） 一号梁：0.5×（0.075+0.0975）×1.5×22=2.85KN/m 二号梁：0.5×（0.5）×2.2×22=5.52KN/m 三号梁：0.5×（0.5）×2.2×22=7.12KN/m 四号梁：0.5×（0.）×2.2×22=8.31KN/m表 2-4 恒载汇总表哈尔滨理工大学学士学位论文梁号 1 2 3 4一期恒载 g1 （KN/m） 38.96 50.51 50.51 50.51二期恒载 g 2 （KN/m） 7.94=1.52+3.57+2.85 5.52 7.12 8.51总恒载（KN/m） 46.90 56.03 57.63 58.822 恒载效应 如图 2-4，假设 x 是计算截面到支座的距离，并设 a= 的计算公式是： 1 1 M g ? a(1 ? a)l 2 g i , Qg ? (1 ? 2a) ? g i l 2 2x ,则主梁弯矩和剪力 l恒载作用效应计算结果见表 项目 a 总恒载（KN/m） 一M g ( KN .m)跨中 0.5 四分点 0.25Qg ( KN )四分点 0.25 支点 0哈尔滨理工大学学士学位论文1 号梁 2 号梁 3 号梁 4 号梁46.90 56.03 57.63 58.8268.68 59.2901.51 19.47521.74 623.31 641.11 654.356.62 8.705.2.2 可变作用效应计算 1.冲击系数与车道折减系数计算 简支桥梁结构的基频： f ??2l2EIc mc公式中：l=44.5m;E=3.45× 101 0 N/m?; I c ? 9 mm4 ;mc ? 1./9.81=3790.77kg/m。f ??2 ? 44.523.45? .87?10?3 ? 2.99( Hz) 3790 .77, 因此 1+ ? =1.1778 冲击系数： ? ? 0.1767ln 2.99 ? 0.8根据桥梁相关规范，当车道数大于二的时候，则应该对车道进行折减。三 车道为 0.78，四车道为 0.67，但是折减后的数值不得小于两行车对布载时 的计算结果。 2.主梁的荷载横向分布系数 (1)跨中的荷载横向分布系数 mc （修正刚性横梁法） 本设计桥跨内设有七道横隔梁， 承重结构的宽跨比为 B/l=16/44.5=0.3146, 认为是有可靠的横向连接。 ①计算主梁抗扭惯矩 I T 对于 T 形截面，单根主梁抗扭惯矩可近似计算为： ITi ? ? ci bi ti31 m公式中： bi , ti ―为相应单个矩形截面的宽度和高度；ci ―为矩形截面抗扭刚度系数；m―为梁截面划分成单个矩形截面的个数。 对于跨中截面，翼缘板的换算平均厚度：哈尔滨理工大学学士学位论文t=(200+200+150)/2=275mm 马蹄部分的换算平均厚度： t’=(500+600)/2=550mmI Ti 的计算图示见表 2-5， I Ti 的计算结果见表分块名称 翼缘板 腹板 马蹄bi (m)2.20 2.17 0.50ti (m)0.27 0.30 0.55ti / bi0.12 0.14 1.10ci0.31 0.30 0.13I Ti ? ci bi ti3 (m 4 )14.05 ?10?3 17.79 ?10?3 10.90 ?10?3 42.74 ?10?3?ITi?10?3哈尔滨理工大学学士学位论文②计算抗扭修正系数β 将主梁当作等截面，得： ? ?Gl 2 ? I Ti 1? 12E ? ai2 I i1公式中：G=0.4E；l=44.5m; ? ITi ? 7 ? 42.74?10?3 ? 0.299m4 ;a1 ? ?a7 ? 6.6m ； a2 ? ?a6 ? 4.4; a3 ? ?a5 ? 2.2; a4 ? 0 ； I i ? 1.5628 , 计算得β=0.92 ③按修正刚性横梁法计算横向影响线坐标值?ij ?ai a j 1 ?? 7 n ? ai2i ?1公式中：n=7; ? ai2 ? 2 ? (6.62 ? 4.42 ? 2.22 ) ? 135.52m 2 。i ?17计算所得?ij 值见表 梁号 iai (m)6.6 4.4 2.2 0.0?i10.438 0.340 0.241 0.143?i7-0.153 -0.054 0.044 0.1431 2 3 4④计算荷载横向分布系数 1 汽车荷载： mcq ? ??qi ；人群荷载： mcr ? ? r 。 2哈尔滨理工大学学士学位论文1 号梁m4 ? 0.5(0.434? 0.353? 0.295? 0.214? 0.156? 0.075? 0.017? 0.063) 4 车道： cq ? 0.67 ? 0.5013 车道：3 mcq ? 0.5(0.434? 0.353? 0.295? 0.214? 0.156? 0.075)? 0.78 ? 0.5962 mcq ? 0.5(0.434? 0.353? 0.295? 0.214)2 车道：? 0.78 ? 0.6482 3 4 1 号梁汽车荷载横向分布系数为 mcq ? max(mcq , mcq , mcq ) ? 0.648(2车道)人群： mcr ? 0.472 。同样得其他梁荷载横向分布系数，如表汽车荷载作用点相应影响线竖 梁 号 1 2 3 4?q i 值? q1 ? q 2?q3?q 4?q5?q60.075 0.098 0.12 0.143?q70.059 0.101 0.143? q80.005 0.074 0.143mcqmcr0.472 0.362 0.253 0.1430.434 0.353 0.295 0.214 0.156 0.337 0.282 0.244 0.189 0.151 0.24 0.213 0.193 0.167 0.147 0.143 0.143 0.143 0.143 0.1430.017 -0.063 0.648 0.526 0.421 0.383哈尔滨理工大学学士学位论文（2）用杠杆原理法求支点的荷载横向分布系数 m0 支点的荷载分布系数计算如图。按杠杆原理法绘制荷载横向影响线并进行 布荷载，计算如下： 1 号梁： mo q =0.5×（0.95+0.13）=0.54； mo r =1.35 2 号梁： mo q =0.5×（0.05+0.86+0.55）=0.73； mo r =0 3 号梁： mo q =0.5×（0.18+1.0+0.41）=0.795； mo r =0 4 号梁： mo q =0.5×（0.18+1.0+0.41）=0.795； mo r =0（3）荷载横向分布系数汇总 1 号梁 作用类别 汽车荷载 2 号梁 3 号梁 4 号梁mc0.648m00.54mc0.526m00.73mc0.421m00.795mc0.383m00.795哈尔滨理工大学学士学位论文人群荷载0.471.350.36200.25300.14303.车道荷载取值 公路二级荷载的均布荷载标准值 qk =0.75×10.5=7.875KN/m；集中荷载标 准值计算：计算弯矩时 360 ? 180 Pk ? ( ) ? (44.5 ? 5) ? 0.75 ? 180 ? 0.75 ? 253 .5KN ；计算剪力时 50 ? 5pk ? 253.5 ?1.2 ? 304.2KN 。4.可变作用计算 （1）跨中截面最大弯矩和最大剪力Sq ? (1 ? ? )?mcq (qk ? ? Pk yi ), Sr ? mcr qor ?式中：1+?=1.1778；人群荷载 qor ? 0.75? 3.0 ? 2.25KN / m ，计算结果见表跨中截面内力计算表 梁号 公路二级 1 .16 262.87 5.91 2 .65 201.61 4.21 3 .56 140.89 3.15 4 .93 79.64 2.13M max (kN .m) Qmax (kN )人群荷载M max (kN .m) Qmax (kN )哈尔滨理工大学学士学位论文（2）四分点的截面最大弯矩和剪力内力计算见表 梁号 公路二级 1 .66 197.15 13.29 2 .92 151.21 9.47 3 .01 105.67 7.09 4 .01 59.73 4.79M max (kN .m) Qmax (kN )人群荷载M max (kN .m) Qmax (kN )（3）求支点截面最大剪力内力计算结果表 梁号 公路二级 Qmax (kN )1 277.812 245.123 401.434 252.52哈尔滨理工大学学士学位论文人群荷载Qmax (kN )37.8718.1212.667.162.2.3 主梁作用效应组合 按桥梁规范对可能同时出现的作用效应选了三种最不利效应组合；短效应 组合期，标准效应组合和承载能力极限状态基本组合，见表1 号梁内力组合表 序 号 1 2 3 3' 4 5 6 跨中截面 荷载类别 总荷载 人群荷载 汽车荷载（考虑冲击） 汽车荷载（未考虑冲击） 短期组合=1+0.7*3'+2 标准组合=1+3+2 基本组合 =1.2*1=1.4*(3+0.8*2) M(KN.m) .87 0.64 11.74 19321.09 Q(KN) 0.00 5.91 129.89 110.28 83.11 135.80 188.47 四分点截面 M(KN.m) .45 7.97 34.10 14491.15 Q(KN) 13.29 221.66 188.20 支点截面 Q(KN) 37.87 277.81 235.87521.74 1043.48666.77 .69 .30 1683.522 号梁内力组合表 跨中截面 序号 1 2 3 3' 4 5 6 荷载类别 总荷载 人群荷载 汽车荷载（考虑冲击） 短期组合=1+0.7*3'+2 标准组合=1+3+2 基本组合 =1.2*1=1.4*(3+0.8*2) M(KN.m) 201.61 2954.81 Q(KN) 4.21 105.65 89.70 .00 四分点截面 M(KN.m) 151.21 1.57 Q(KN) 9.47 179.92 152.76 .31 支点截面 Q(KN) .12 288.61 245.04 3.35汽车荷载（未考虑冲击） 2508.75.00 .86 .63.71 .700.47 1920.29哈尔滨理工大学学士学位论文3 号梁内力组合表 跨中截面 序号 1 2 3 3' 4 5 6 荷载类别 总荷载 人群荷载 汽车荷载（考虑冲击） 汽车荷载（未考虑冲击） 短期组合=1+0.7*3'+2 标准组合=1+3+2 基本组合 =1.2*1=1.4*(3+0.8*2) M(KN.m) .89 7.96 70.59 Q(KN) 0.00 3.15 84.56 71.79 53.41 87.71 四分点截面 M(KN.m) 105.67 5.97 Q(KN) 7.09 144.01 122.27 .11 支点截面 Q(KN) .66 401.43 340.83 6.09 2114.58.79 .21.91 .894 号梁内力组合表 跨中截面 序号 1 2 3 4 5 6 荷载类别 总荷载 人群荷载 M(KN.m) Q(KN) .00 79.64 2.13 四分点截面 M(KN.m) Q(KN) .35 59.73 4.79 .01 .23 .00 .15 .00 支点截面 Q(KN) .16 252.52 214.40 8.38 1931.99汽车荷载（考虑冲击） .93 短期组合=1+0.7*3'+2 .85 标准组合=1+3+2 .06 基本组合=1.2*（1） +1.4*(3+0.8*2) .093' 汽车荷载（未考虑冲击） .325.3 预应力钢束的估算和布置 2.3.1 跨中截面钢束的估算及确定 根据公路桥梁规范，预应力梁应满足正常使用极限状态的应力要求和承载 力极限状态的强度要求。 1.按正常使用极限状态的应力要求估算钢束数 对于本结构，当截面混凝土不出现拉应力控制时，则得到的钢束数 n 的计哈尔滨理工大学学士学位论文算公式： n ?Mk C1 ? ?Ap ? f pk (k s ? e p )公式中： M k ―持久状态使用荷载产生的跨中弯矩标准组合值，C1 ―与荷载有关的经验系数;?Ap ― 钢绞 线截 面积， 一根 钢绞线 的 截面积 是 1.40cm ? , 故 ?Ap =8.40cm?。之 前 计 算 跨 中 截 面 k s =56.83cm, 初 估 计 a p =15cm, 钢 束 偏 心 距 ：ep ? yx ? a p ? 184.90 ?15 ? 169.90cm。按最大跨中弯矩值计算：Mk 1 n? ? ? 8.58 C1 ? ?Ap ? f pk (ks ? e p ) 0.51? 8.4 ?10?4 ? ? (0.51 )2.按承载能力极限状态的应力要求估算钢束数 根据极限状态的应力计算图式，受压区混凝土达到极限强度 f cd ，应力图式 为矩形，估算公式： n ?Md a ? h ? f pd ? ?Ap公式中： M d ―承载能力极限状态的跨中部分弯矩最大值; a―经验系数，一般 0.75～0.77，取 0.76；f p d ―预应力钢绞线的设计强度。Md 1 n? ? ? 8.02 a ? h ? f pd ? ?Ap 0.76? 3 ? ? 8.4 ?10?4根据上述计算的两种极限状态，取钢束数 n=9。 2.3.2 预应力钢束的布置 1.跨中截面预应力钢束的布置 查有关资料，按构造要求，对跨中截面的预应力钢筋进行初步布置，尽量哈尔滨理工大学学士学位论文使钢束群重心的偏心距较大。 管道采用内径 70mm,外径 77mm 的预埋铁皮波纹管，根据桥梁规范，跨中截 面细部构造如图。 9 ? 3 ? 26.7 ? 3 ? 44.4 ? 3 ? 26.7cm 由此可计算钢束群重心到梁底距离为 a p ? 92 对于锚固端截面预应力钢束的布置 钢束布置考虑到截面均匀受压和锚头满足张拉操作方便的要求，预应力钢 束合力尽可能靠近截面形心。锚固端截面布置钢束如图，钢束群重心到梁 30 ? 60 ? 90 ? 120 ? 150 ? 180 ? 210 ? 240 ? 270 ? 150 cm 底距离为 a p ? 9钢束锚固端截面的几何特性见表分块面积分块 名称yi (cm) (2)10 25分块面积对 上缘静距 S （ i cm ） (3) ? (1) ? (2)3di ? ys ? yi (cm) (4)106.93 91.93 -23.07 一对截面形 心惯矩I x (cm4 ) (5) ? (1) ? (4) 2434.49 82.40 164.04 680.93惯矩 I i ( cm 4 ) (6)1.27 0.61 A i (cm 2 ) (1)翼板 190×20=3800 三角 承托 ∑ 65×15=975腹板 300×75150 2250000 一 2312375哈尔滨理工大学学士学位论文? I ? ? I ? ? I ?
cm ? A y ? 116.93, y ? 300 ? 116.93 ? 183.07cm y ?5 4 i x i i sAs计算得：ks?I ? ? A? yx ? ? 49.94cm
? 78.18cm kx ??I ? A? ys?y ? a p ? ( yx ? kx ) ? 150? (183.07 ? 78.18) ? 45.11 ? 0说明钢束群重心处于截面的核心范围内。 3.钢束弯起角和线形确定 确定弯起角时，需要考虑其弯起产生的竖向预剪力，又要考虑到所引起的 摩擦预应力损失不易过大。 4.钢束计算? ，弯起点到导线点的水平距离 导线点距锚固点的水平距离 ld ? y ? co nlb 2 ? R tan ，弯起点到锚固点的水平距离 lw ? ld ? lb 2 ，弯起点至跨中截面 2 l 的水平距离 xk ? ( ? d ) ? lw ，弯止点到导线点的水平距离 lb1 ? lb 2 cos? ，则 2弯止点到跨中截面的水平距离为 xk ? lb1 ? lb 2 。由此可计算各钢束控制点的 位置，如图?哈尔滨理工大学学士学位论文钢束 号升高 值 y(mm ) 210 510 810 933 56 弯起 角θ (°)弯起 半径 R(mm)支点到 锚固点 的水平 距离 d(mm) 150 150 150 150 150 150 150 150 150弯起点距跨 中截面水平 距离 Xk (mm) 82.80 20.94 17.68 5.83 6354.20弯起点距 导线点的 水平距离 Lb2(mm) 4.43 6.99 6.99 9.55 3499.55弯止点距跨 中截面水平 距离 Xk+Lb1+Lb2( mm) 65.17 35.08 31.82 01.73 13300.10N 1 N 2 N 3 N 4 N 5 N 6 N 7 N 8 N 910 10 10 10 10 10 10 10 10
40000(2)各截面钢束位置及其倾角的计算哈尔滨理工大学学士学位论文钢束上任一点 i 离梁底 ai ? a ? yi 及该处钢束的倾角 ?i ，a 为钢束弯起前其 重心至梁底的距离； yi 为 i 所在截面处钢束位置升高值。计算时应判断出 i 点所处的区段， 当 ( xi ? xk ) ? 0 时，i 点位于直线段还未弯起， yi ? 0, ai ? a,?i ? 0; 当 0 ? ( xi ? xk ) ? (lb1 ? lb 2 ) 时，i 点位于圆弧弯曲段，yi ? R ? R 2 ? ( xi ? xk ) 2 ,? i ? sin ?1 ( xi ? xk ) R当 ( xi ? xk ) ? (lb1 ? lb 2 ) 时 ， i 点 靠 近 锚 固 端 的 直 线 段 ， 此 时?i ? ? , yi ? ( xi ? xk ? lb2 ) tan? 。各截面钢束位置见表计算截 钢束 面 编号 N1 N2 N3 N4 跨中截 N5 面 Xi=0 N6 N7 N8 N9 N1 N2 N3 L/4 截 N4 面 Xi= N5 11125mm N6 N7 N8 N9 Xk(mm) 28.80 20.94 17.68 5.83 84.43 81.17 19.31 7.46 4.20 (Lb1+Lb2)(mm ) 2.37 4.14 4.14 5.9 2.37 2.37 4.14 5.9 5.9 0Q（Xi-Xk） 1.41 13.63 Q(Lb1+Lb2) 1.95 23.38 位于圆弧弯曲 4.4 117.92 段 6.85 285.53 为负值， 钢筋尚 未弯起 0 0 为负值， 钢筋尚 未弯起 0 0 Xi-Xk (mm) θ i Yi （mm）ai=a+Yi(mm) 90 90 90 267 267 267 444 444 444 90 90 90 267 267 280.63 467.38 561.92 729.53哈尔滨理工大学学士学位论文N1 N2 N3 N4 支点截 面 Xi= 2 N7 N8 N928.80 20.94 17.68 5.83 6354.202.37 4.14 4.14 5.9 6945.90Q（Xi-Xk） 5.93 267.55 Q(Lb1+Lb2) 位于圆弧弯曲 7.96 481.35 段 9.87 739.72 874.64
（Xi-Xk）R (Lb1+Lb2) ,位于靠近锚固 端的直线段
357.55 571.35 829.72 6.45 4.84 8.095.4 主梁截面几何特性计算 5.4.1 截面面积及惯性矩计算 后张法预应力混凝土主梁截面几何特性应根据不同的受力阶段分别计算。 第一阶段：主梁预制并张拉预应力钢筋阶段 第二阶段：灌注封锚，主梁吊装就位并现浇 60cm 湿接缝阶段 第三阶段：桥面栏杆和人行道施工和营运阶段 1.净截面几何特性计算 在欲加应力阶段，只需要计算小截面的几何特性。计算公式为： 净截面积 An ? A ? n ? ?A 净截面惯性矩 I n ? I ? n ? ?A ? ( ys ? yi ) 2第一阶段跨中截面几何特性计算表 分块 分块 面积 名称 Ai (cm?) Ai 重心 至梁顶 距离 yi(cm) 全截面 对梁顶边 重心到 的的面积 自身惯性矩 di= 上缘距 矩 Si=Aiyi Ii ys-yi 离 (cm?) ys(cm)Iy= Aidi?截面惯性 矩 I=Ii+Iy哈尔滨理工大学学士学位论文混凝 土全 13675 截面1416.25× 124.32 1700076105-4.71303368预留 孔道 -419.1 273.2 面积 n△A ∑ 13255.9-114498119.61 略-153.59 -98865221320.42× 1000001416.25× 1585578105-9583155计算数据：△A=π×7.7?/4=46.57cm?,n=92 换算截面的几何特性 在使用阶段需要计算大截面 换算面积 A0 ? A ? n ? (aEp ? 1) ? ?Ap 换算截面惯性矩 I 0 ? I ? n ? (aEp ?1) ? ?Ap ( ys ? yi )2第三阶段跨中截面几何特性见表 Ai 重 分块 心至 面积 梁顶 Ai 距离 (cm?) yi(cm ) 全截 面重 对梁顶边 心到 的的面积矩 di=ys-y 上缘 自身惯性矩 Ii Iy=Aidi? Si=Aiyi i 距离 (cm?) ys(cm )分 块 名 称截面惯 性矩 I=Ii+I y混 凝 土 111.0 1562.87× 105 3.75 全 9 114.8 截 3 面 钢 351.5 273.2
束 4 略3.74 × 105
3-158.37哈尔滨理工大学学士学位论文换 算 面 积 ∑ 15226 一 .54
1562.87× 105 _
32.4.2 截面净距计算 预应力钢筋混凝土梁在张拉阶段和使用阶段都要产生剪应力，这两个阶段 的剪应力应该叠加。在每个阶段中和轴位置和面积突变处的剪应力都应该 计算。 计算结果见表哈尔滨理工大学学士学位论文哈尔滨理工大学学士学位论文小毛截面 b=160cm,ys=119.61 分块名称及序 号 翼板① 三角承托② 肋部③ ∑ 下三角④ 马蹄⑤ 肋部⑥ 管道或钢束 ∑ 翼板① 三角承托② 肋部③ ∑ 翼板① 三角承托② 肋部③ ∑ 换轴以上净面 积对静轴静矩 So-n(cm?) 静轴以上净面 积对静轴静矩 Sn-n(cm?) 马蹄部分对静 轴静矩 Sb-n(cm?) 翼缘部分对净 轴净矩 Sa-n(cm?) 静矩类别 分块面积 Ai(cm?) .00 450.00 一 100.00 .00 -419.10 一 .00 2988.30 一 .00 2844.90 一 至全截面重心 距离 yi(cm) 109.61 94.61 92.11 一 127.06 155.39 125.39 153.69 一 109.61 94.61 49.81 一 109.61 94.61 52.19 一 对净轴静矩 Si=Ai*yi(cm?)
475.00 411.48
轴静矩 Sb-o(cm?) 静矩类别大毛截面 b=160cm,ys=114.83 分块面积 至全截面重心距 对净轴静矩 Ai(cm?) 4400.00 翼缘部分对净 轴净矩 Sa-o(cm?) 975.00 450.00 一 100.00 马蹄部分对静 .00 351.54 一 4400.00 静轴以上净面 积对静轴静矩 Sn-o(cm?) 975.00 2988.30 一 4400.00 换轴以上净面 积对静轴静矩 So-o(cm?) 975.00 2844.90 一 离 yi(cm) 104.83 89.83 87.33 一 131.84 160.17 130.17 158.47 一 104.83 89.83 45.03 一 104.83 89.83 47.42 一 Si=Ai*yi
425.00 08.54
哈尔滨理工大学学士学位论文哈尔滨理工大学学士学位论文净轴到截 计算截面 净面积 净惯性矩 An In 面上缘距 离截面抵抗矩 净轴到截 面下缘距对净轴静矩(cm?)钢束群重心到 净轴距离离 上缘 下缘 Wns(cm Sa-n (cm) Ynx(cm) Wns(cm?) ?) ynsSb-nSn-nSo-nen=Yns-ap(cm)跨中截面 13255.91320.42*105119.61180.391103937731980484446843591472153.69换算 计算截 面积 面 Ao(c m?) 跨中截 面 * 6.54 净惯性矩 Io净轴到 净轴到 截面上 截面下 缘距离 缘距离钢束群重心 钢束群重心 截面抵抗矩 对换轴静矩(cm?) 到下边换轴 到截面下边 距离 Sb-o Sn-o 683399 So-o 683741 缘距离Yns(cm) Yax(cm) 上缘 Wns(cm 下缘 Sa-o ?) Wns(cm?)e0158.47ap26.7105114.83 185.17 892758368哈尔滨理工大学学士学位论文2.5 钢束预应力计算当计算主梁截面应力和确定钢束的控制应力时，应计算预应力损失值。 2.5.1 预应力钢束管道壁之间的摩擦损失 ? l1? l1 ? ? con ? 1 ? e???? ?kx? ?公式中： ? con ? 0.75 f pk ? .0MPa ； ? ? 0.25; k ? 0.0015。 对于跨中截面 x=l/2+d。钢束号 N1 N2 N3 N4 N5 N6 N7 N8 N9 θ(°) 度 10 10 10 10 10 10 10 10 10 rad??x(m) 21.9 21.9 21.9 21.9 21.9 21.9 21.9 21.9 21.9kx(m) 1 ? e ? ( ?? ? kx ) 0.85 0.85 0.85 0.85 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6? l1 ( MPa)102.67 102.67 102.67 102.67 102.67 102.67 102.67 102.67 102.67 924.030.6 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 总计2.5.1 锚具变形与钢束回缩引起的应力损失 ? l 2 首先计算反向摩擦影响长度 l f ， l f ?? ?l ? Ep/ ?? d公式中： ? ?l ―锚具变形与钢筋回缩值（mm）， ? ?l ? 6mm ；?? d ―单位长度由管道摩擦引起的预应力损失， ?? d ?其中： ? 0 ―张拉端锚下控制应力，? 0 ??ll。? l ―预应力钢筋扣除沿摩擦损失后锚固端应力，哈尔滨理工大学学士学位论文l―张拉端至锚固端距离。 将各束预应力钢筋方向摩擦影响长度见表钢束号? 0 ? ? con( MPa)95 95 95? l1( MPa)102.67 102.67 102.67 102.67 102.67 102.67 102.67 102.67 102.67? l ? ? 0 ? ? l1( MPa)2.33 2.33 2.33 2.33 1292.33l(mm)?? d ( MPa / m m)lf ( m m)60.68 60.68 60.68 60.68 22360.68N1 N2 N3 N4 N5 N6 N7 N8 N9
438000.34 0.34 0.34 0.34 0.00234求得 l f 后可知预应力钢绞线均满足要求，所以距张拉端为 x 的截面由锚具 变形和钢筋回缩引起的考虑反摩阻后的应力损失 ?? x ，即：?? x (? l 2 ) ? ??lf ? x lf, ?? ? 2?? d l f将各控制截面 ?? x (? l 2 ) 的计算见表截面 钢束号 N1 N2 跨中截 面 N3 N4 N5 N6 N7 x(mm)
21900l f ( m m)60.68 60.68 60.68 22360.68?? ( MPa)104.65 104.65 104.65 104.65 104.65 104.65 104.65? l 2 ( MPa) 总计（Mpa）2.15 2.15 2.15 2.15 2.15 2.15 2.15 19.35哈尔滨理工大学学士学位论文N8 N960.68104.65 104.652.15 2.152.5.3 预应力钢筋分批张拉是混凝土弹性压缩引起的预应力损失 后张法梁当采用分批张拉时，先张拉的钢束由于张拉后批钢束产生的混凝 土弹性压缩引起的应力损失， ? l 4 ? ? Ep ? ?? pc 公式中： ? ?? pc ??NAnp0??Mp 0 pieIn，其中， N p 0, M p 0 ―分别为钢束锚固时欲加的纵向力和弯矩；e p i ―为计算截面上重心到截面净轴的距离， e pi ? ynx ? ai 。采用逐根张拉钢束，张拉顺序为 N1,N2,N3,N4,N5,N6,N7,N8,N9,计算时应 从最后张拉的一束逐步向前推进。计算损失如下表。哈尔滨理工大学学士学位论文An ? 1 , I n ?
cm4 , ?Ap ? 8.40cm2 , ynx ? 180.39cm,? Ep ? 5.65应截 钢 面 束 号N p0 ? ?Ap? p0 cos? (0.1KN )?Ne pi ?p0M p0 ?? p0 ? ? con ? ? l1?? l2 ?? l4? p0 ??A p
9764(0.1KN )ynx ? ai N p 0 ? e pi (cm)?M力p0? ??epnp0pc(MPa)损 失 钢 束cosaN p0
.5 82.0 43.7 77.7 46.1? N ?MAn0.82 1.63 2.43 3.22 4.00 4.77 5.54 6.28 一? l4p0In1.52 3.02 4.51 6.97 8.83 10.66 14.13 16.33 一e pi合计N9 N8 N7 跨 N6 中 N5 截 N4 面 N3 N2 N16.98 1 7.71 9.07 1162.41 1 1 1 1 1 1 1 1135.99
171.39 5763 一 一2.34 13.20 4.65 26.26 6.94 39.18 10.19 57.60 12.83 72.47 15.43 87.17 19.67 111 22.62 127.7 一 一哈尔滨理工大学学士学位论文2.5.4 钢筋松弛引起的预应力损失 ? l 5钢筋超张拉引起的松弛可用公式 ? l 5 ? ? ? ? ? (0.52? pef pk? 0.26) ? ? pe公式中： ? ? 1; ? ? 0.3;? pe ? ? con ? ? l1 ? ? l 2 ? ? l 4 。计算见表钢束号 N1 N2 N3 N4 N5 N6 N7 N8 N9? pe ( MPa)9.07 7.71 1.00 6.98 1290.18? l 5 ( MPa)22.66 24.63 27.55 29.38 31.28 33.68 35.40 37.16 38.972.5.5 混凝土收缩，徐变引起的预应力损失 ? l 6由于混凝土收缩和徐变引起的钢筋应力损失可按下述公式计算?l6 ?0.9 E p? cs (t , t0 ) ? ? Ep? pc? (t , t0 ) 1 ? 15??p??， ?p? 1?e2 p i2计算见表N po ? 9304 .61KN , M po ? 14257 .63KN .m, M g1 ? 11608 .72KN .m,计算 数据An ? 1 , ? Ep ? 5.65I n ?
cm4 , i 2 ? I n / An ? 9961 .0, e p ? en153.69cm, E p ? 1.95?105 MPa哈尔滨理工大学学士学位论文N p0计算M p 0 ? M g1 ( MPa)⑴ 7.02AnIn⑵en ( MPa)? pc ( MPa)⑶= ⑴ + ⑵2.01? pc ? 9.03⑷? Ep ? ? pc ? ? (t , t0 ) 83.31E p ? ? cs (t , t0 )0.9[⑷+⑸] 41.93 112.72?p? ? 9?Ap / An1 ? 15??p3.37计算 应力 损失⑸0.57% 1.288? l 6 ? 112.72 / 1.288? 87.52(MPa)2.5.6 预加力计算及钢束预应力损失计算 施工阶段传力锚固应力 ? p 0 及产生的预加应力： 1. ? p0 ? ? con ? ? l1 ? ? con ? ? l1 ? ? l 2 ? ? l 4 2.由 ? p 0 产的预加力 纵向力: N p 0 ? ?? p 0 ?Ap cos? ;弯矩: M p 0 ? N p 0剪力：Qp 0 ? ?? p 0 ?Ap sin ? 。计算结果见表哈尔滨理工大学学士学位论文预应力阶段 锚固前预应力 截 面 钢 束 号 锚固时钢束有效 预应力正常使用阶段 锚固后预应力损失? l1 ? ? l1 ? ? l 2 ? ? l 4? p 0 ? ? con ? ? l1? l11 ? ? l 5 ? ? l 6锚固后钢筋 有效预应力? l1 ? l 2 ? l 4 ? l1N1 103 N2 103 N3 103 跨 中 截 面 N4 103 N5 103 N6 103 N7 103 N8 103 N9 103 2 2 2 2 2 2 2 2 2 128 111 87 72 58 39 26 13 0 233 216 192 177 162 144 131 118 105 03 51 90? l 5 ? l 6 ? l1 1 ? p 023 25 28 29 31 34 35 37 39 88 110 9 115 8 119 1 123 7 126 1290? pe ? ? p 0 ? ? l1188 30 642.6 主梁截面承载能力与应力验算 预应力混凝土梁从预加力开始到受荷载破坏需要经受预加应力和使用荷 载，裂缝出现和破坏四个受力阶段，为保证主梁受力可靠并予以控制，应 对各个阶段进行验算。 2.6.1 持久状态截面承载力极限状态验算 在承载能力极限状态下， 预应力混凝土梁沿正截面和斜截面都有可能破坏。 1.正截面承载能力验算 一般取弯矩最大的跨中截面进行正截面承载力验算。 （1） 确定混凝土受压区高度 x 对于带承托翼缘板的 T 形截面： 当 f pd Ap ? f cd b'f h'f 成立时，中性轴在翼缘板内，否则在腹板内。计算得f pd Ap ?
? 9 ? 0.1 ? 9525 .60kN ? fcdb'f h'f =22.4 ? 220 ? 27.5 ? 0.1 ? 13552 .0kN 即，受压区全部位于翼缘板内，说明是第一类 T 形截面梁。哈尔滨理工大学学士学位论文设中性轴到截面上缘的距离为 x，则x?f pd Ap f b' cd f? ? 9 ? 19.33cm ? ? b h0 ? 0.4 ? (300? 26.7) ? 109.32cm 22.4 ? 220公式中： ? b ―预应力受压区高度界限系数，查表 ? b ? 0.40 ；h0 ? h ? a p ―梁的有效高度(2) 验算正截面的承载能力 按公式 r0 M d ? f cd b'f x(h0 ? x / 2) 公式中 ： r0 ―桥梁结构的重要性系数，取 1.0f cd b 'f x(h0 ? x / 2) ? 22.4 ?103 ? 2.2 ? 0.1933? (3 ? 0.267? 0.1933/ 2) ? 25113 .41KN / m ? r0 M d ? 1.0 ?19321 .09 ? 19321 .09KN / m跨中截面正截面承载力满足要求。 （3）验算最小配筋率 预应力混凝土受弯构件最小配筋率应满足M ud ?1 M cr公 式 中 ： M ud ― 受 弯 构 件 正 截 面 抗 弯 承 载 力 设 计 值 ， 由 上 部 计 算M ud ? 25113 .41KN ? mM cr ―受弯构件正截面开裂弯矩值，按下面公式计算M cr ? (? pc ? ? ? f tk )W0 , ? ? Np M p 2S 0 , ? pc ? ? W0 An Wnx公式中： S0 ―全截面换算截面重心轴以上部分截面对重心轴的面积矩W0 ― 换算截面抗裂边缘的弹性抵抗矩? p c ―扣除全部预应力损失预应力筋在构件抗裂边缘产生的混凝土预压应力。哈尔滨理工大学学士学位论文? pc ???Np An?Mp Wnx?957630 ? ? 26.50M P a 1980 .712S0 2 ?
? ? 1.53 W0 Mcr ? (? pc ? ? ? ftk )W0 ? (26.50 ?1.53? 2.65) ? ?10?3 ? 27277 .77KN ? mM 25113 .41 由此可见， ud ? ? 0.92 ? 1, 需要配置普通钢筋来满足最小配筋率 M cr 27277 .77要求。 ①计算受压区高度 xr0 M d ? f cd b'f x(h0 ? x / 2)27277 .77 ? 22.4 ?103 ? 2.2 ? x ? (3 ? 0.267? x / 2)解得 x=0.211 ? ? b h0 ? 0.4 ? (3 ? 0.267) ? 1.09m . ② 计算普通钢筋 AsAs ?f cd bx ? f pd Ap f sd?22.4 ? 3 ? 0.211?
? 9 ?10?4 116.2cm2 280即在梁底部配置 12 36 的 HRB335 钢筋，As ? 122.14cm2 , 以满足最小配筋率要求。2.斜截面承载力验算 验算受弯构件斜截面抗剪承载力时,其计算位置有：距支座中心 h/2 处截面；受拉区 弯起钢筋弯起点截面； 受拉区弯起钢筋弯起点处截面； 箍筋数量或间距改变处的截面； 构件腹板宽度变化处的截面和支点截面。本例验算支点截面。 （1）斜截面抗剪承载力验算 ①复核主梁截面尺寸验算? 0Vd ? 0.51 ? 10 ?3 f cu,k bh0.58kN ； 公式中： Vd ―内力组合后支点截面上最大剪力， Vd ? 2114b―支点截面腹板厚度，b=500mm；哈尔滨理工大学学士学位论文h0 ―支点截面有效高度， h0 =00mm。则：0.51?10?3 f cu,k bh0 ? 0.51?10?3 ? 50 ? 500?1500 ? 2704.68KN ? ? 0Vd ? 2114.58kN所以截面尺寸符合要求。 ② 截面抗剪承载力验算 如果满足公式 ? 0Vd ? 0.50?10?3?2 ftd bh0 ， 则不需要进行斜截面抗剪承载力验 算0.50?10?3? 2 f td bh0 ? 0.5 ?10?3 ?1.25?1.83? 500?1500 ? 857.82KN ? ? 0Vd ? 2114 .58KN需要进行斜截面抗剪承载力验算。 A.箍筋计算 根据要求拟选用 10＠20cm 的双肢箍筋，箍筋面积 Asv ? 2 ? 78.5 ? 157mm2箍筋间距 S v =20cm,箍筋抗拉设计强度 f sv ? 280MPa ，箍筋配筋率 ? sv 为：? sv ?Asv 157 ? ? 0.002 ? 0.20％ bSv 400? 200满足要求，距支点一倍梁高范围内，箍筋缩小至 10cm。? 0Vd ? Vcs ? Vpb公式中： Vd ? 2114.58KN ; a1 ? 1.0; a2 ? 1.25; a3 ? 1.1;??Ap ? Apb bh0?8.4 ? 9 ? 0.0101， P ? 100? ? 1.01 50?150.0sin ? p 采用全部 9 束预应力钢筋的平均值，即 sin ? p =0.1736 所以Vcs ? a1a3 ? 0.45? 10?3 bh0 (2 ? 0.6 p ) ? ? 1192.59KNf cu,k ? sv f sv? 1.0 ?1.1? 0.45? 10?3 ? 500?1500? (2 ? 0.6 ? 1.01) ? 50 ? 0.002? 280哈尔滨理工大学学士学位论文Vpb ? 0.75?10?3 f sd ? Asb sin ? p ? 0.75?10?3 ? ? 1240 .08KNVcs ? Vpb ? 40 .08 ? 2432 .66KN ? 2114 .58KN满足要求。 2.6.2 持久状态下正常使用极限状态抗裂性验算 桥梁预应力构件的抗裂验算，通常验算正截面抗裂和斜截面抗裂验算。 1.短期效应组合下的正截面抗裂验算 短期效应组合下，应符合 ? st ? 0.85? pc ? 0 正截面抗裂性验算取跨中截面下缘。 由前面计算得： M g1 ? 11608 .72KN ? m, M s ? 15917 .63KN ? m, N p ? 9304 .61KN ,M p ? 14257 .63KN ? m, An ? 1 ,Wnx ? cm3 , W0 x ? cm3 ,则：? st ?? pc ?M g1 Wns Np An?M s ? M g1 W0 x Mp ??17630 ?
? ? 20.69MPa
?Wnx957630 ? ? 26.49MPa 1980 .71? st ? 0.85? pc ? 20.69 ? 0.85? 26.49 ? ?1.8265? 0计算结果符合要求。 2.在作用短期效应组合下的斜截面抗裂验算 斜截面混凝土的主拉应力，应符合? tp ? 0.6 ftk ? 1.59MPa公式中 ? tp ? 其中：? cx2?2 ? cx4?? 2哈尔滨理工大学学士学位论文? cx ? ??Np An? ?Mp Inyn ? I0 ? bM g1 In ?yn ? Vp SnM s ? M g1 I0y0Vg1S n In ? b(Vs ? Vg1 ) S0In ? b公式中：? cx ―计算主应力点，由作用短期效应组合和预应力产生的混凝土 法向应力； ? ―计算主应力点，由作用短期效应组合和预应力产生的混凝土剪应力。 斜截面抗裂验算应取剪力和弯矩较大值的最不利荷载截面进行计算。yns ? 119.61cm, yos ? 114.83cm 。应力部分a-a ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ ⑺ ⑻ ⑼ ⑽o-on-n 93046.1b-b .9N p (0.1kN )M p ( N ? m) An (cm2 )46.130 55.9 .61 0 4.78 13255.9I n (cm4 )yni (cm).00 -120.39I 0 (cm4 )y0i (cm).83 0 0.00.78 -125.17 M g1 ( N ? m)M s ( N ? m)20 30 7.02 7.02 7.02N p / An ( MPa)哈尔滨理工大学学士学位论文M p yni / I n (MPa)⑾ ⑿=⑽-⑾ ⒀ ⒁ ⒂=⒀+⒁ ⒃=⑿+⒂9.14 -2.12 7.44 0.662 8.10 5.980.52 6.50 0.42 0.000 0.42 6.920.00 7.02 0.00 -0.040 -0.04 6.98-13.00 20.02 -10.58 -1.038 -11.62 8.40? pc (MPa)M g1 yni / I n (MPa) (M s / M g1 ) y0i / I 0 (MPa)? s ( MPa)? cx ? ? pc ? ? s (MPa)跨中截面 ? 计算一期恒载 短期组合（无一 项目短期组合剪应 力（4）=（1） +（2）+（3）Vg1 (1)期）Vs ? Vg1 (2) 预加力Vp (3)831.1
0V0831.1I n (cm4 )I 0 (cm4 )腹板宽 b(cm)S a ?n (cm3 )上肋 a-a 一 0.00 一
0.10 一 一 0.00 一 一 0.10 一S a ?0 (cm3 )? a (MPa)净轴 n-nS n ?n (cm3 )哈尔滨理工大学学士学位论文S n ?0 (cm3 )一 0.00
一 0.00 0.11 一
0.09 0.00一 0.00
一 0.09一 0.11 一 一 0.11 一 一? n (MPa)S0?n (cm3 )换轴 0-0S0?0 (cm3 )? 0 (MPa)Sb ?n (cm3 )下肋 b-bSb?0 (cm3 )? b (MPa)跨中截面 ? tp 计算表主应力部分? cx ( MPa) ? ( MPa)5.98 6.92 6.98 8.4 0.1 0.11 0.11 0.09? tp ?? cx2?2 ? cx4?? 2a-a o-o n-n b-b-0.7 -0.02.5.3 持久状态下构件应力验算 按持久状态设计的预应力混凝土梁，应对其使用阶段正截面混凝土的法向 压应力和和预应力钢束中的拉应力和斜截面混凝土的主压应力进行验算。 1.正截面混凝土压应力验算 根据规范使用阶段正截面应力应符合 ? kc ? ? pt ? 0.5 f ck ? 16.20MPa哈尔滨理工大学学士学位论文公式中： ? kc ?M g1 Wns?M k M g1 W0 s, ? pt ?Np An?Mp Wns;M k ―为标准效应的组合值，见表正截面混凝土压应力验算 应力部分 跨中上缘 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ ⑺ ⑻=⑴/⑶ ⑼=±⑵/⑷ ⑽=⑻+⑼ ⑾=±⑹/⑷ ⑿=±[⑺-⑹]/⑸ ⒀=⑾+⑿ 93046.10 跨中下缘 93046.10N p (0.1kN ) M p ( N ? m) An (cm2 ) Wn (cm3 ) W0 (cm3 )
40 7.02 -12.92 -5.90 10.52 3.60 14.12 980.71
19.48 26.50 15.86 -3.31 12.55M g1 ( N ? m)M k ( N ? m)N p / An ( MPa)M p / Wn (MPa)? pt ( MPa)M g1 / Wn (MPa)(M s / M g1 ) y0i / I 0 (MPa)? kc ( MPa)哈尔滨理工大学学士学位论文? pt ? ? kc (MPa)⒁=⑽+⒀8.2139.05[注] 计算上缘最大压力时， M k 为荷载标准值的最大弯矩组合；计算下缘 最大应力时， M k 为最小弯矩组合。 2.预应力钢束中的拉应力验算 使用阶段预应力筋拉应力应符合? pc ? ? p ? 0.65 f pk ? 1209MPa? p ? ? Ep? kt , ? kt ?M g1 ? en In ? (M k ? M g1 ) ? e0 I0en与e0 ― 分 别 为 钢 束 重 心 到 截 面 净 轴 和 换 轴 的 距 离 ， 即en ? ynx ? ai , e0 ? y0 x ? ai ，取最不利的外层钢筋验算，其结果见表。预应力筋拉应力验算表 应力部分 跨中 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ ⑺ .69 158.47 I n (cm4 )I 0 (cm4 )en (cm) e0 (cm)M g1 ( N ? m)M k ( N ? m)M g1en / I n (MPa)哈尔滨理工大学学士学位论文(M k ? M g1e0 ) / I 0 (MPa)⑻ ⑼=⑺+⑻ ⑽ ⑾ ⑿=⑽+⑾-13.38 -2.59 -14.65 4.42? kt ( MPa)? p ? ? Ep? kt (MPa)? pe (MPa)(? pe ? ? p )(MPa)3.斜截面混凝土主压应力验算 根据桥梁规范斜截面混凝土主压应力应符合 ? cp ? 0.6 f ck ? 19.44MPa 公式中： ? cp ?? cx2?2 ? cx4? ? 2 其中? cx ? ??Np An? ?Mp Inyn ? I0 ? bM g1 In ?yn ? Vp SnM s ? M g1 I0y0Vg1S n In ? b(Vs ? Vg1 ) S0In ? b斜截面抗裂验算应取剪力和弯矩较大值的最不利荷载截面进行计算。yns ? 119.61cm, yos ? 114.83cm 。应力部分 a-a ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ .9 o-o 93046.1 n-n b-bN p (0.1kN ) M p ( N ? m) An (cm2 )46.130 55.9 04200 0I n (cm4 )042000哈尔滨理工大学学士学位论文yni (cm)⑸ ⑹ ⑺ ⑻ ⑼ ⑽ ⑾ ⑿=⑽-⑾ ⒀ ⒁ ⒂=⒀+⒁ ⒃=⑿+⒂84.614.780-120.39
-125.17I 0 (cm4 )y0i (cm).83
9.14 -2.12 7.44 0.698 8.14 6.02 0 -4.78M g1 ( N ? m)M k ( N ? m)20 40 7.02 0.52 6.50 0.42 0.000 0.42 6.92 7.02 0.00 7.02 0.00 -0.042 -0.04 6.98 7.02 -13.00 20.02 -10.58 -1.095 -11.68 8.34N p / An ( MPa)M p yni / I n (MPa)? pc (MPa)M g1 yni / I n (MPa)(M k / M g1 ) y0i / I 0 (MPa)? k ( MPa)? cx ? ? pc ? ? k (MPa)跨中截面 ? 计算哈尔滨理工大学学士学位论文一期恒载 短期组合（无一 项目短期组合剪应 力（4）=（1） +（2）+（3）Vg1 (1)期）Vs ? Vg1 (2) 预加力Vp (3)831.1
0V0831.1I n (cm4 )I 0 (cm4 )腹板宽 b(cm)S a ?n (cm3 )上肋 a-a 一 0.00
0.09 一 0.00
一 0.00 0.09一 一 0.10 一 一 0.11 一 一 0.11 一 一S a ?0 (cm3 )? a (MPa)S n ?n (cm3 )净轴 n-nS n ?0 (cm3 )? n (MPa)S0?n (cm3 )换轴 0-0S0?0 (cm3 )? 0 (MPa)Sb ?n (cm3 )下肋 b-bSb?0 (cm3 )? b (MPa)哈尔滨理工大学学士学位论文跨中截面 ? tp 计算表主应力部分? cx ( MPa) ? ( MPa)6.02 6.92 6.98 8.34 0.1 0.11 0.11 0.09? tp ?? cx2?2 ? cx4?? 2a-a o-o n-n b-b-0.7 -0.02.6.4 短暂状态下构件的应力验算 桥梁构件在短暂状态下，应计算其在制作运输安装施工阶段混凝土截面边 缘的法向应力。 1.预加应力阶段的应力验算 此阶段指初始预加力和主梁自重共同作用阶段。l ' l ' 施工阶段正截面应符合 ? ct ? 0.7 ftk ? 1.76MPa,? cc ? 0.7 fck ? 20.72MPal ? 其中 ? ctN p0 An?M p0 Wns?M g1 Wnsl , ? cc ?N p0 An?M p0 Wns?M g1 Wns,' ' , f tk 公式中 f ck ―与构件在制作运输安装等施工有关取' ' fck ? 29.6MPa, ftk ? 2.51MPa 。预加应力阶段的正截面应力验算见表应力部分 跨中上缘 ⑴ ⑵ ⑶ 93046.10 跨中下缘 93046.10N p 0 (0.1kN ) M p 0 ( N ? m)An (cm2 )
55.90哈尔滨理工大学学士学位论文Wn (cm4 )M g1 ( N ? m)⑷ ⑸ ⑹ ⑺ ⑻ ⑼=⑹+⑺-⑻ ⑽=⑹-⑺+⑻ .02 12.92 10.52 9.42 4.61 .02 19.48 15.86 10.64 3.40N p 0 / An (MPa) M p 0 / Wn (MPa) M g1 / Wn (MPa)l ? cc ( MPa)l ? ct ( MPa)5.7 主梁端部锚固区局部承压验算 后张法预应力混凝土梁的端部，由于锚头集中力的作用，锚固端下混凝土 承受很大的局部压力，可能使梁端产生纵向裂缝，需进行局部承压验算。 2.7.1 局部承压区的截面尺寸验算 配置间接钢筋的混凝土构件，其局部受压区的截面尺寸应满足r0 Fld ? 1.3?s ?f cd Aln公式中：.16KN ; f cd ? 20.50MPa;?s ? 1.0 r0 取 1.0； Fld ? 1.2 ? ? 0.1 ? 1406采用夹片式锚具，该锚具的垫板与其后的喇叭管连成整体。锚固垫板尺寸 为 200×200mm,喇叭管尾端接内径 70mm 的波纹管。根据锚具的布置进行局 部承压验算。 ? Aln ? 200 ? 200 ? ? 70 2 ? 36153 .50 mm 2 , Al ? 200 ? 200 ? 40000 mm 2 4Ab ? 300? 300 ? 90000 m m2 , ? ?Ab 90000 ? ? 1.50 Al 40000则 r0 Fld ? 1406 .16kN ? 1.3?s ? ?3 fcd Aln ? 1.3?1.0 ?1.5 ? 20.5 ? 3?3 =1445.24kN 所以局部承压区尺寸满足规范要求。哈尔滨理工大学学士学位论文2.7.2 局部抗压承载力验算 对锚下配置间接钢筋的局部承压构件，其局部承压应满足要求，r0 Fld ? 0.9(?s ?f cd ? ??v ?cor f cd ) Aln公式中：k ? 2.0; Fld ? 1406 .16kN ; Acor ?2 ?d cor4? 3.14?188?188/ 4 ? 27745 .04m m2 。采用的间接钢筋为 HRB335 级的螺旋形钢筋， f sd ? 280MPa, 直径 12mm，间 距 s=50mm ， 螺 旋 形 钢 筋 中 心 直 径Acor 27745 .04 ? ? 0.83 Al 40000200mm 。 则d cor ? 200? 12 ? 188m m, ? cor ??v ?4 Assl ? ?122 ? ? 0.0481 d cor s 188? 50将上部数据代入局部抗压承载力计算得0.9(? s ?f cd ? k? v ? cor f cd ) Aln ? 0.9 ? (1?1.5 ? 20.5 ? 2.0 ? 0.? 280) ? 3 ? 1727 .98kN ? r0 Fld ? 1406 .16kN满足规范要求。哈尔滨理工大学学士学位论文主梁变形验算由预加力引起的跨中反拱度计算计算预加力引起的反拱度值时，计算公式为：f p ? ??lM xM p Ec I 00dx式中： f p -扣除全部预应力损失后的预加力作用下的跨中挠度；M x -单位力作用在跨中时所产生的弯矩；Mp-预加力引起的弯矩；采用跨中截面处的预加力矩作为全梁平均预加力矩值，将全梁近似处 理为等截面杆件计算，在使用阶段的力矩为：M p ? ? peI Ap e0 ? (1052.22 ? 1066.92 ? 1087.94 ? 1100.81 ? 1113.78 ? 41.00 ? 1152.30 ? 1163.69) ? 840 ?1584.7 ? kN ? m则主梁的跨中截面反拱度计算为：f p ? ????lM xM p Ec I 00dx ? ?M pl 2 8Ec I 0? 445002 ? ?57.82mm(?) 8 ? 3.45 ?104 ? ?104f p ? 2.0 ? (?57.82) ? ?115.65mm(?)因为要考虑长期效应的影响，所以反拱度值乘以长期增长系数 2.0。 计算由荷载引起的跨中挠度1. 恒载作用引起的挠度根据公桥规，预应力混凝土构件的刚度采用 0.95 Ec I 0 ，则恒载效应产哈尔滨理工大学学士学位论文生的 跨中挠度可近似按下列公式计算：2 5 (M g1 ? M g 2 )l fg ? ? 48 0.95Ec I 0fg ?5 6 ? 445002 ? ? 55.43mm(?) 48 0.95 ? 3.45 ?104 ? ?1042. 短期荷载作用下引起的挠度 短期荷载效应组合产生的简支梁跨中截面的挠度可近似按下式计算：fs ?M sl 2 5 5 6 ? 445002 ? ? ? ? 60.6mm(?) 48 0.95Ec I 0 48 0.95 ? 3.45 ?104 ? ?1043. 长期效应的影响 根据公桥规，受弯构件在使用阶段的挠度应考虑荷载长期效应的影响， 即按荷载短期效应组合计算的挠度值，乘以挠度长期增长系数?? ，按 上式计算。 对于 C50 混凝土， 则荷载引起的长期挠度值为： ?? =1.425，f gl ? 1.425 ? 55.43 ? 78.99mm(?) f gs ? 1.425? 60.6 ? 86.36mm(?)结构刚度验算 按公桥规规定预应力混凝土受弯构件计算的长期挠度值， 在消除结 构自重产生的长期挠度后梁的最大挠度不应超过计算结构的 l / 600 即f sl ? f gl ? 86.36 ? 78.99 ? 7.37mm(?) ? 445000 ? 74.17mm 600因此，所设计的结构刚度满足要求。哈尔滨理工大学学士学位论文横隔梁计算确定作用在跨中横隔梁上的可变作用 根据桥规规定，桥梁结构的局部加载计算采用车辆荷载跨中横隔梁纵 向的最不利荷载布置如图 所示。 纵向一行车轮和人群荷载对跨中横隔梁的计算荷载为： 1 1 汽车荷载： p0 ? ? pi?i ? ? (140 ? 0.8 ? 140 ?1) ? 126kN 2 2 1 跨中横隔梁受力影响线的面积： ? ? (2 ? 7.1?1) ? 7.1mm2 2 人群荷载： q0 ? q ?? ? 2.5 ? 7.1 ? 17.75kN / m跨中横隔梁的受载图 跨中横隔梁的作用效应影响线 1. 绘制弯矩影响线 （1） 计算公式 如图 所示，在桥梁跨中当单位荷载 P=1 作用在 j 号梁轴上时，i 号 梁所受 的作用为竖向力? ij 因此由平衡条件就可以写出中间截面的计算公式： 当 P=1 作用在截面 4 左侧的时候：M 4 ? ?1, j b1,4 ??2, jb2,4 ??3, jb3,4 ??4, jb4,4 ?1? e4 ? ?4, j哈尔滨理工大学学士学位论文当 P=1 作用在截面 4 右侧的时候：?4, j ? ?1, j b1,4 ??2, j b2,4 ??3, j b3,4 ??4, j b4,4（2） 计算弯矩影响线值 由前述所算表格得：?11 ? 0.438,?21 ? 0.340,?31 ? 0.2414,?41 ? 0.1428, ?14 ? 0.1428,?24 ? 0.1428,?34 ? 0.1428,?44 ? 0.1428, ?17 ? ?0.1528,?27 ? ?0.0543,?37 ? 0.04428,?47 ? 0.1428当 P=1 作用在 1 号梁轴上时：?4,1 ? ?11b1,4 ??21b2,4 ??31b3,4 ??41b4,4 ? e4? 0.438 ? 6.6 ? 0.340 ? 4.4 ? 0.2414 ? 2.2 ? 0 ? 6.6 ? ?1.628 当 P=1 作用在 4 号梁轴上时：?4,4 ? ?14b1,4 ??24b2,4 ??34b3,4 ??44b4,4 ? e4? 0.1428 ? 6.6 ? 0.1428 ? 4.4 ? 0.1428 ? 2.2 ? 0 ? 0 ? 1.885 当 P=1 作用在 7 号梁轴上时：?4,7 ? ?17b1,4 ??27b2,4 ??37b3,4 ??47b4,4? ?0.1528 ? 6.6 ? 0.0543 ? 4.4 ? 0.04428 ? 2.2 ? 0 ? ?1.150根据上面求得的三点坐标和中间截面的位置可以绘制出弯矩 M4 的影 响线如 图所示。 2. 绘制剪力 V1右 的影响线如下图 截面作用效应计算 公式： S ? (1? ?)? (P 0 ??i ? q0?) 1. 汽车 （1）正弯矩 二车道： M 4 ? 1. ? (0.29 ? 1.182 ? 1.885 ? 1.057) ? 655.05kN ? m 三车道： 所示。哈尔滨理工大学学士学位论文M 4 ? 1. ? 0.78 ? (0.29 ? 1.182 ? 1.885 ? 1.057 ? 0.459 ? 1.682) ? 369.37kN ? m四车道：M 4 ? 1. ? 0.67 ? (0.29 ? 1.182 ? 1.885 ? 1.057 ? 0.459 ? 1.682 ? 1.466 ? 0.655) ? 106.39kN ? m（2）负弯矩 二车道： M 4 ? 1. ? (?1.628 ? 0.655) ? 2 ? ?707.29kN ? m （3） 剪力 二车道： V1右 ? 1. ? (0.434 ? 0.353 ? 0.295 ? 0.214) ? 192.33kN 三车道：V1右 ? 1 . 1 7 7 ?8 1 ?2 6 ( ? 0.434 ? 0 . 3? 53 ?1 7 6 . 7 kN 6 0? . 2 9 5 ?0 . 2 1 )4 0.1560.四车道：V1右 ? 1 . 1 7 7 ?8 1 ?2 6 (0.43 ?42.人群0 .? 353 ? 0.295 ? 0.2 ?1 40 ?. 1 5 6 ? 0 . 0 37 )? 5 10 4 .70. kN 1 27 6 0.06M 4,r ? ?2.01? 2 ? 21?1 ? ?84.42kN ? m3.荷载组合 当横隔梁预制架设，弯矩影响线的正负面积近似相等，大部分恒载不 产生内力。max M4 ? 1.4 ? Mq ? 1.4 ? 655.05 ? 917.07kN ? mmin M4 ? 1.4 ? (Mq ? 0.8? Mr ) ? 1.4 ? (?707.29 ? 0.8? 84.42) ? ?1084.76kN ? m哈尔滨理工大学学士学位论文V1右 ? 1.4 ?Vq ? 1.4 ?192.33 ? 269.26kN横隔梁配筋 经计算：横隔梁正弯矩配筋为 6?25 ；负弯矩配筋为 6?25 ；剪力配 2?10 （间距为 20cm） 行车道板计算 5.11 双柱式桥墩和钻孔灌注桩的设计 1. 地质水文资料 地基土为密实细砂夹砾石，地基土比例系数：m=1000 KN / m 4 地基土的极限摩阻力： ? ? 70 MPa 地基土的内摩擦角： ? ? 40?, 粘聚力：C=0 土重量： ? ? 11.8KN / m3 (已考虑浮力 ) 设计水位 64m，最大冲刷线高程为 48.503m。 2. 材料与工艺 混凝土：盖梁和墩柱采用 C30 混凝土，系梁及钻孔灌注桩采用 C25 混凝土。 钢筋：盖梁主筋采用 HRB335 钢筋，其他均采用 R235 钢筋。 3. 桥墩尺寸 如图哈尔滨理工大学学士学位论文5.12 盖梁计算 1. 上部构造恒载见表每片边 梁自重 KN/m每片中梁自重 KN/m一孔上部 结构总重 （KN） 16906.71每个支座的恒载反力（KN） 1、7 梁 2、6 梁 3、5 梁 4 号梁 6.52 8.71、7 梁 2、6 梁 3、5 梁 4 号梁 46.9 56.03 57.63 58.822.盖梁自重及作用效应计算盖梁计算见图，自重及作用效应计算见表截面 编号自重（KN）弯矩（KN/m）剪力（KN） Q左 Q右q1 ? (1.5 ? 0.375/ 2)1一1? 0.5 ? 2.6 ? 25 ? 48.75 ? 6.08 ? 54.83M1 ? ?48.75?0.5 0.5 ? 6.08? 2 3 ? 13.2-28.75 -28.752一21 q2 ? (1.875? 3) 2 ?1.5 ? 2.6 ? 25 ? 237.65M 2 ? ?1.5 ? 2.6 ? 2 ? 25? 1 1 1 ? ? 1.5 ? 2.6 ? 2 ? 25? 2 3 ? ?227.5-160 -160哈尔滨理工大学学士学位论文M 3 ? ?1.5 ? 2.6 ? 2 ? 25? (1 ? 1)3一3q3 ? 3 ? 1? 2.6 ? 25 ? 1951 2 ? ?1.5 ? 2.6 ? 2 ? 25? ( ? 1) 2 3 1 ? 195? ? ?373.75 2-270572M 4 ? .9q4 ? 3 ? 0.9 ? 2.6 ? 25 ? 175.54一4? 1.5 ? 2.6 ? 2 ? 25? (1 ? 1.9) 1 2 ? ? 1.5 ? 2.6 ? 2 ? 25? ( ? 1.9) 2 3 1 0 .9 ? 195? ( ? 0.9) ? 175.5 ? 2 2 ? ?373.75M 5 ? .1 ? 1.5 ? 2.6 ? 2 ? 25? (1 ? 1.9 ? 3.2) 1 2 ? ? 1.5 ? 2.6 ? 2 ? 25? ( ? 1.9 ? 3.2) 2 3 1 ? 195? ( ? 0.9 ? 3.2) 2 0.9 ? 175.5 ? ( ? 3.2) ? ?373.75 23523525一5q5 ? 3 ? 3.2 ? 2.6 ? 25 ? 62400q1 ? q2 ? q3 ? q4 ? q5 ? 1286 .98KN3.可变荷载计算 (1)可变荷载横向分布系数计算 荷载对称布置时用杠杆原理法，非对称布置时用偏心压力法计算。 ①对称布置 公路―Ⅱ级车辆荷载布置见图哈尔滨理工大学学士学位论文单列车对称布置（尺寸单位：cm）双列车对称布置（尺寸单位：cm）三列车对称布置（尺寸单位：cm）哈尔滨理工大学学士学位论文四列车对称布置（尺寸单位：cm） 人群荷载哈尔滨理工大学学士学位论文对称布置时可变荷载横向分布系数可变荷载布置 单列车 双列车 三列车 四列车 人群荷载?10.00 0.00 0.00 0.26 1.36?20.00 0.05 0.41 0.65 -0.36?30.00 0.59 0.80 0.74 0.00?40.50 0.70 0.59 0.70 0.00?50.00 0.59 0.80 0.74 0.00?60.00 0.05 0.41 0.65 -0.36?70.00 0.00 0.00 0.26 1.36非对称布置（尺寸单位：cm） 由?i ?eai 1 ? , 已知 n=7，,135.52，横向分布系数的计算列表如下 n 2? ai2非对称布置时可变荷载横向分布系数 可变荷载布置 单列车 双列车 三列车 e 5.6 4.05 3.3?10.28 0.24 0.22?20.23 0.21 0.20?30.19 0.18 0.17?40.14 0.14 0.14?50.10 0.11 0.12?60.05 0.08 0.09?70.01 0.04 0.06哈尔滨理工大学学士学位论文四列车 人群荷载0.95 7.40.17 0.320.16 0.260.15 0.200.14 0.140.14 0.080.13 0.020.12 -0.04（2）按顺桥向可变荷载移动情况，求得支座荷载反力①公路―Ⅱ级 a. 单孔布载（图） 单列车： B1 =0， B 2 =253.5×1.0+0.75×10.5× B= B1 ? B2 ? 455.22KN 双列车：2B=910.44KN;三列车：3B=1365.66KN;四列车：4B=1820.88KN b.双孔布载（见图）1 ×1.0×44.5=455.22KN 2单列车： B1 =10.5×0.75×1 ×1.0×44.5×2=350.44KN 2 1 B 2 =253.5×1.0+0.75×10.5× ×1.0×44.5=455.22KN 2B= B1 ? B2 ? 805.66KN 双列车：2B=1611.32KN;三列车：3B=2416.98KN;四列车：4B=3222.64KN ②人群荷载（见图）哈尔滨理工大学学士学位论文单孔布载（一侧）： B1 =0， B 2 =3× B= B1 ? B2 ? 66.75KN 双孔布载(一侧）： B1 = B 2 =3× B= B1 ? B2 ? 133.6KN1 ×1.0×44.5=66.75KN 21 ×1.0×44.5=66.75KN 2人群荷载 （3）可变荷载横向分布后各梁的支点反力 计算公式： Ri ? ?i ? B 可变荷载横向分布后各梁的支点反力见表哈尔滨理工大学学士学位论文哈尔滨理工大学学士学位论文表 可变荷载横向分布后各梁的支点反力 公路二级 计算 梁 方法 号 B 1 对称 2 按杠 3 杆原 4 理计 5 算 6 7 非对 1 称布 2 置按 3 偏心 4 压力 5 法计 6 算 7 455 455 单行列车 单孔 R 0 0 0 228 0 0 0 127 106 86 65 44 24 3 806 806 B 双孔 R 0 0 0 403 0 0 0 225 188 152 115 79 42 5 910 910 B 双行列车 单孔 R 0 46 537 537 46 0 219 190 160 100 70 40 B 双孔 R 0 81 951 950 81 0 389 336 283 177 124 71 B 0 559 9 0 304 268 232 158 122 85 三行列车 单孔 R B 双孔 R 0 991 1 0 539 475 410
B 四行列车 单孔 R 473 47
288 274 246 232 218 B 双孔 R 838
8 535 510 485 67 435 410 386 B 单孔 R 91 -24 0 0 0 -24 91 22 18 14 10 6 2 -3 134 134 双孔 B R 181 -48 0 0 0 -48 181 44 36 28 20 12 4 -6 人群荷载637 65 805 20 55130 5 195 0 260
哈尔滨理工大学学士学位论文（4）各梁永久荷载和可变荷载的反力组合 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 荷载情况 恒载 单车非对称 双车对称 双车非对称 三车对称 三车非对称 四车对称 四车非对称 人群对称 人群非对称 1+2+10 1+2+11 1+3+10 1+3+11 1+4+10 1+4+11 1+5+10 1+5+11 1+6+10 1+6+11 1+7+10 1+7+11 1+8+10 1+8+11 1+9+10 1+9+11 单车对称 0 265.00 0.00 458.16 0 495.13 422.17 181 44 1 号梁 2 号梁 0 3 号梁 0 4 号梁 474.48 5 号梁 0 93.05 6 号梁 0 49.48 7 号梁 0 5.89 0 83.62 03.04 7.40 3.04 .43 179.03 135.4594.93 8.56 .93 395.74 333.32 270.89 208.47 146.05 910.33 9.01 .33436.34 376.63 316.92 .42 138.71 402.44 382.71 362.98 343.26 323.53 304.59 -48.00 36.00 0 20 0 20 0 12 -48.00 181.00 4 -6661.27 1.21 1.21 .275.04 1.88 5.04 0.96 2.44 6.44 0.96 6.47 2.85 4.52 5.96 1.47 9.49 6.85 9.97 5.96 9.97 0.96 1.94 5.94 0.96 0.78 8.29 1.09 9.12 5.76 4.91 4.58 5.37 6.41 5.37 0.96 8.09 2.09 0.96 1.38 4.32 3.46 6.09 9.07 2.25 9.67 7.41 6.82 7.41 2.23 3.65 7.65 2.23 7.48 0.38 8.57 3.13 5.15 9.70 5.55哈尔滨理工大学学士学位论文双柱反力 G i 计算（图）图 双柱反力 G i 的计算（尺寸单位：cm） 双柱反力 G i 的计算公式为：Gi ?1 ( R1 ?10.7 ? R2 ? 8.5 ? R3 ? 6.3 ? R4 ? 4.1 ? R5 ?1.9 ? R6 ? 0.3 ? R7 ? 2.5) 8.2双柱反力 G i 计算 编号 12 13 14 15 16 17 18 19 荷载组合 1+2+10 1+2+11 1+3+10 1+3+11 1+4+10 1+4+11 1+5+10 1+5+11 反力 9.38 6.81 00.85 0.27 编号 20 21 22 23 24 25 26 27 荷载组合 1+6+10 1+6+11 1+7+10 1+7+11 1+8+10 1+8+11 1+9+10 1+9+11 反力 62.63 91.12 06.70 2.98由表可以看出立柱反力最大 G1 ? G2 ，由最大值荷载组合 24 时控制设计。此时G1 ? G2 ? 13670 .7kN 。哈尔滨理工大学学士学位论文2.12.2 内力计算 1.恒载与可变荷载组合 为求得最大弯矩值，支点负弯矩取非对称布置时的数据，按图 5-30 给的位置，各截 面弯矩计算如下：M1?1 ? 0 M 2?2 ? ? R1 ?1.5M 3?3 ? ?R1 ? 2.5 ? R2 ? 0.3M 4?4 ? G1 ? 0.9 ? R1 ? 3.4 ? R2 ?1.2M 5?5 ? G1 ? 4.1 ? R1 ? 6.6 ? R2 ? 4.4 ? R3 ? 2.2 ? R4 ? 0各截面计算弯矩 荷 墩柱反力 载 G1 R1 梁的反力 R2 R3 R4 2―2 各截面弯矩 3―3 4―4 5―512 7.96 4.44 01.94 -8.52
0.96 2.44 96.44 -3.52
2.96 3.47 99.44 -.80
5.96 1.47 93.94 -.80
7.96 3.94 01.94 -4.60
0.96 1.94 96.44 -9.60
6.12 7.76 89.18 -4.11
9.12 5.76 83.68 -.11
7.96 0.09 01.94 -.12
0.96 8.09 96.44 -.12
3.09 1.07 44.64 -8.53
6.09 9.07 39.14 -3.53
9.23 5.65 93.85 -72.64
2.23 3.65 88.35 -07.64
0.13 7.15 35.20 -9.79
3.13 5.15 29.70 -.21 19755.37哈尔滨理工大学学士学位论文（2）最大弯矩时的剪力计算计算公式如下： 截面 1―1： Q左 ? 0，Q右 ? -R1 截面 2―2： Q左 ? Q右 ? -R1 截面 3―3： Q左 ? ?R1 ? R2 , Q右 ? G1 - R1 ? R2 截面 4―4： Q左 ? G1 ? R1 ? R2 , Q右 ? G1 - R1 ? R2 截面 5―5： Q左 ? G1 ? R1 ? R2 ? R3 ? R4 , Q右 ? G1 - R1 ? R2 ? R3 ? R4哈尔滨理工大学学士学位论文荷载 组合 情况 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 R1梁的反力 R2 R3 R4 Q左 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 01―1 Q右 Q左2―2 Q右 Q左3―3 Q右 Q左4―4 Q右 Q左5―5 Q右 0.005.04 1.88 9.04 1.88 6.47 2.85 0.47 2.85 9.97 5.96 3.97 5.96 0.78 8.29 4.78 8.29 5.37 6.41 9.37 6.41 1.38 4.32 5.38 4.32 7.41 6.82 1.41 6.82 7.48 0.38 1.48 0.38-67.96 -13.00 7.70 8957.700.00-30.96 -60.00 0.70 .00 -49.00 -32.96 -99.43 1.27 8.52 -258.52 -95.96 -46.43 4.27 7.52 -307.52 -67.96 -07.93 2.77 .00 0.00 -30.96 -54.93 5.77 .00 -49.00 -26.12 -66.90 3.80 4.54 -374.54 -89.12 -13.90 6.80 3.54 -423.54 -67.96 -23.33 7.37 .00 0.00 -30.96 -70.33 0.37 .00 -49.00 -63.09 -44.47 6.23 .42 102.42 -26.09 -91.47 9.23 .42 -29.23 -26.64 4.06 .00 53.42 0.00-92.23 -73.64 7.06 .00 -49.00 -90.13 -37.61 3.09 7.97 -117.97 -53.13 -84.61 6.09 6.97 -166.97哈尔滨理工大学学士学位论文2.盖梁内力汇总 各截面内力取最大值。各截面反力 自重 弯矩 M 荷载 计算 自重 剪力 Q 荷载 计算 左 右 左 右 左 右 1―1 -13.3 0 -13.3 -54.83 -54.83 0 -.83 -―2 -227.5 3―3 -373.75 4―4 442.31 5―5 3015.45-23.07 -54.39 -96.82 -69.84 -237.65 -487.48 -237.65 799.5 624 624 4.7 0 0 -423.54 -423.54 -423.54 -423.54-26.64 29.23 6.88 66.88 -4.72.12.3 盖梁截面配筋设计与承载力校核 采用 C50 混凝土， HRB400 钢筋， 保护层厚度 5cm，f cd =22.4MPa, f sd ? 280MPa。 1.正截面抗弯承载力验算 计算公式如下： x r0 M d ? f cd bx (h0 ? ) 2f sd As ? f cd bx取 5―5 截面作配筋设计。已知：跨中高度 h=300cm，宽 b=260cm，那么 有效高度 h0 =h-c=300-5=295cm，取 r0 ? 1.0 ， M d ? 28169.84 kN ? m 即x r0 M d ? f cd bx (h0 ? ) 2x .40×10?×2.6×x (2.95- ) 2解得： x =0.17 ? ? b h0 =0.55×2.95=1.62m，满足要求。 所需要钢筋面积： f sd As ? f cd bxAs ? f cd bx 22.4 ? 2.6 ? 0.17 ? ? 0. ? 300.02cm2 f sd 330哈尔滨理工大学学士学位论文选用 32 钢筋， n=配筋率： ? ?As 2 ? 300.02/8.043=37.3 根。 实际选用 38 根 As =305.634 cm 。 Asl329 .76 ? 0.767 ％ 200 ? 215 x 3 实际承载力为： M u ? f sd As ( h0 ? ) ? 330×0. ×（2.15-0.295/2） 2=28363.5 kN ? m & M u =26460 kN ? m符合验算要求。结果见下表弯矩 所需钢筋面积 截面号 钢筋根数 M(kN ? m) A s (cm2 )1―1 2―2 3―3 4―4 5―5 -13.3 -96.82 -69.84 0.14 50.14 65.06 23.11 305.63 0.02 6.12 7.94 2.82 37.31实际选用 根数 10 10 10 10 38含筋率 ?2As (cm )80.43 80.43 80.43 80.43 305.63（％） 0.202 0.202 0.202 0.202 0.7672.斜截面}