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e的-2x次方的积分怎么求啊
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∫e^(-2x)dx=-1/2∫e^(-2x)d(-2x)=-1/2∫de^(-2x)=-e^(-2x) /2 +C
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∫2xe^-2xdx（x属于0到正无穷）等于多少,
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∫(0~∞) 2xe^(-2x) dx= - ∫(0~∞) xe^(-2x) d(-2x)= - ∫(0~∞) x de^(-2x)= - xe^(-2x) |(0~∞) + ∫(0~∞) e^(-2x) dx= 0 - (1/2)e^(-2x) |(0~∞)= - (1/2)(0 - 1)= 1/2
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学习了，楼上是用分部积分公式：udv=uv-∫vdu （第三个等号）下面的方法供参考：[ xe^(-2x) ]' = e^(-2x) - 2xe^(-2x)[ xe^(-2x) + 1/2*e^(-2x) ]' = e^(-2x) - 2xe^(-2x) - e^(-2x) = - 2xe^(-2x)因此： ∫2xe^-2xdx = - xe^(-...
∫(0~∞) 2xe^(-2x) dx
= - ∫(0~∞) xe^(-2x) d(-2x)
..........
d(-2x) = -2dx
= - ∫(0~∞) x de^(-2x)
...........
de^(-2x) = e^(-2x) d(-2x)，可以把-2x当成一个变量。比如u=-2x，则 e^udu=d(e^u)
那可以只用一个变量x来解吗
不明白，解题过程不就一个变量吗？
就好像不要涉及到把-2x当成一个变量这种方式，或者说d的后面只有x
这种办法应该是教科书上的办法，就是逐步把要积分的函数弄到dx里，当达到∫ df(x)时，就求出不定积分了。即∫ df(x)=f(x)+C。注意d是微分，∫是积分，这两个运算相互抵消。
另一种办法就是我前面提供的，考察看什么函数的导数和要积分的函数接近，再加上或减去一些项目，最终得到要积分函数的原函数。也就是 F(x) ' = f(x)，则 F(x) = ∫ f(x) dx
[ xe^(-2x) ]' = e^(-2x) - 2xe^(-2x)
.......推测原函数中含有xe^-2x的项目，观察导致情况
[ xe^(-2x) + 1/2*e^(-2x) ]' = e^(-2x) - 2xe^(-2x) - e^(-2x) = - 2xe^(-2x)
.....加上一个抵消项，刚好得到需要的结果。
相比之下，我觉得就是楼上的办法比较好。
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xe^(-2x)在0到+∞上的积分值怎么求?
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原式=-1/2∫（0,＋∞）xde^(-2x)=-1/2 xe^(-2x) \ （0,＋∞）＋1/2∫（0,＋∞）e^(-2x)dx=0-1/4e^(-2x) \ （0,＋∞）=-1/4 （0-1）=1/4
数学符号这么难输入，麻烦你写这么详尽真是太谢谢了O(∩_∩)O~了解要用分部积分，请问xe^(-2x)当x趋近于无穷大的时候的极限是0的结果是怎样得出来的？
lim （x→＋∞）x/e^2x
洛必达法则
=lim （x→＋∞）1/[2e^2x]
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{2x乘以e^(-2x)}的积分等于多少当x>0时
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原式=-∫xe^(-2x)d(-2x)=-∫xde^(-2x)=-xe^(-2x)+∫e^(-2x)dx=-xe^(-2x)-(1/2)∫e^(-2x)d(-2x)=-xe^(-2x)-(1/2)e^(-2x)+C=-(x+1/2)e^(-2x)+C
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-(x+1/2)e^(-2x)
分部积分：{2x乘以e^(-2x)}的积分= -∫xe^(-2x)d(-2x)= -∫xde^(-2x)= -xe^(-2x)+∫e^(-2x)dx= -xe^(-2x)-(1/2)e^(-2x)+C= -[x+(1/2)]e^(-2x)+C
扫描下载二维码求定积分∫e^(-x^2/2)dx ，0到正无穷的，用二重积分算的那种方法_百度知道
求定积分∫e^(-x^2/2)dx ，0到正无穷的，用二重积分算的那种方法
我有更好的答案
纠正一下，这个属于反常积分，二重积分算法和这个有什么关系愿闻其详。真算起来非常麻烦，观察后发现可以变形为正态分布的概率密度函数，利用正态分布相关结论求值
采纳率：78%
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