高数｜二重积分大法之对称性
关于二重积分的题目，第一个难点是选择用直角坐标还是极坐标，然后就是确定积分限，但很多时候，当我们已经耗尽内力把积分限确定好之后，刚要计算却发现被积函数是类似
这种令人发指的面相，是可忍叔不可忍，叔可忍姑姑也忍不了！不过小伙伴还是要记住一点，出题的也是人，有些也可能有人性！越是复杂的外表，越是有一颗单纯的心，还记得那年在大明湖畔，叔叔讲过定积分中关于积分限具有对称性的法则么：
当定积分的积分限关于原点对称时：
若f(x)为偶函数，则
若f(x)为奇函数，则
二重积分中，当积分限具有对称性时，也具有类似的法则。今天我们就来讨论二重积分的对称性问题，以缓解大家想一巴掌踢死出题人出题人的心情~
如果你还是对这个公式没印象，请点里看题型五
二重积分对称性大法，对解决积分区域具有对称性的题目非常有帮助。大家在做题时，首先要观察积分区域是否有对称性，再看被积函数或被积函数的某一部分是否具有奇偶性。我们也要注意的是，并不是积分限对称就一定可以用这个方法，比如积分
其积分区域为
虽然积分区域具有明显的对称性，但是被积函数并没有奇偶性，所以很无奈不能使用对称性大法。
最后说个题外话，最近很多人问叔学数学的人是不是都没有对象，这种带有诅咒的逻辑叔也是醉了。叔是一个圆域，各种对称，各个角度都能找到另一半，好么！生活是一个奇函数，找不到另一半是因为你忘记了自己的原点在哪里！
—— 二重积分大法之对称性 ——
姑姑最近很辛苦呢
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高等数学二重积分计算方法
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大学高数二重积分
我有更好的答案
此二重积分图像是圆，关于x轴对称，而被积函数又是关于y为奇函数，所以积分值为0
不能计算出来吗
看到我说的那个性质你自己还不会计算？
况且我都跟你说了这条性质了，根本就无需计算，你非要找这个麻烦？
你计算出来它也是个0啊
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划横线部分怎么变的，求解，谢啦
我有更好的答案
f1x 偶函数
f2x 在 3&X&正无穷 =0
在 0&X&3 =¼a b 是常数 提出来就这样了
为什么是a/2啊
你注意看第一个积分号的函数区间是
等号后第二个积分号的函数区间是
负无穷~正无穷
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