Error Page
您访问的地址不存在，请确认您输入的URL地址049 计算：微积分可以解决什么样的问题
不上高中，就一直不知道微积分能做什么用，上了高中才发现，原来微积分还是用来考试做题用。这是数学教育的无奈，不止我国，世界各国的公立学校大都如此。
列奥纳多·达·芬奇 是意大利文艺复兴时期的一个博学者：在绘画、音乐、建筑、数学、几何学、解剖学、生理学、动物学、植物学、天文学、气象学、地质学、地理学、物理学、光学、力学、发明、土木工程等领域都有显著的成就。（配合得到app《卓克·科学思维课》第49期内容扩充图）
公立学校为什么会这样？因为他源于普鲁士军队培养士兵的体系，法国大革命以后，普鲁士军队领导发现，如果士兵都是文盲的话，很多战术命令执行不到位，还是那些有文化的士兵战斗力强。于是全民皆兵的气氛下，儿童必须进入学校统一学习。
上图克里斯蒂安·惠更斯 荷兰物理学家、天文学家和数学家；下图惠更斯手稿中的悬链线
所以我们上学都要求手背后，不许说话，统一服装，墙上贴着校训；做半军事化的体操；统一学习认字和算术。实际上在公立学校写入法律之前，欧洲大部分地区民众识字率已经超过80%。
达芬奇的《抱着银貂的女子》
这也导致今天很多人都以为所有学校数学教学都是为了考试。那么可以看看当年达芬奇思考的一个问题：如果一个项链自然下垂，他会是什么样子？能算出来吗？
上图艾萨克·牛顿；下图戈特弗里德·莱布尼茨
那就是著名的悬链线问题，这个问题的解决要好几十年，我在《卓克·科学思维课》49期节目里详细说过。
法国神父若阿基姆·布韦（中文名：白晋）1701年送给莱布尼茨的易卦图。白晋觉得这和莱布尼茨的二进制思想很相似。
真正解决这个问题还需要微积分发明出来才行，比如牛顿和莱布尼茨。当然，他们俩人后来为了发明的优先权吵得很凶。导致英国大陆数学界和欧洲大陆数学界分裂了100多年，最终吃亏的是英国。
伯努利（Bernoulli）家族是一个商人和学者家族世系图
当年吵架时，欧洲大陆上莱布尼茨得道多助，最先声援他的就是伯努利兄弟，也就是这个表格上雅克布和约翰两个人。这个家族在科学史上都是赫赫有名的。有20多位仁兄出现在欧洲科学史的教科书里。
左图哥哥雅各布·伯努利；右图为弟弟约翰·伯努利
悬链线问题最终的结果就是下面这个公式：
铁链形式的悬链线
不同的悬链线
射线出原点交单位双曲线，这里的a是射线、双曲线和x轴围成的面积的二倍。对于双曲线上位于x轴下方的点，这个面积被认为是负值。
下周开始一个系列4节的《数学研究什么》，我刚提前听了一下，感觉很满意，应该是整年最抽象的部分了，但这必不可少。欢迎大家订阅。
责任编辑：
声明：该文观点仅代表作者本人，搜狐号系信息发布平台，搜狐仅提供信息存储空间服务。
今日搜狐热点微积分中DxDy到底什么意思
微积分中DxDy到底什么意思学了快两学期了高数了,恕我愚钝,我至今还不能完全理解其中的DxDy实质是什么含义.开始以为dx就是指x的变化量,后来又觉得是x趋近于0,现在觉得都不是...
dx不是x的变换量,x的变化量是δx,而δx和dx是两个完全不同的概念.δx是非线性变化量,而dx是线性变化量,它们之间的联系会在工程数值解析法中发挥无与伦比的巨大作用.dx对应的y叫dy,这是微分；δx对应的y叫δy,这是变化量.一般而言,实际中通过因次分析得到的函数y几乎没有可能是线性函数,99%的情形,y都是非线性函数.而高等数学中有一个重要组成部分就是线性代数,这门学科以矩阵为工具把线性方程组的问题解决的美妙而又简便.可是偏偏y不给面子经常是非线性的,这样线性代数这门伟大的学科貌似是完全的屠龙之术——学了压根儿没用啊~可是不对,这会儿就该数学分析（微积分）老大上场了.微积分也是高等数学的组成部分之一,这门学科的核心思想就是以线性化的手段解决非线性问题,正好构建了实际数学模型到线性代数的桥梁不是么?好极了,现在来看dy究竟是啥：设δy是自变量x变化δx后对应的y的“变化量”；而dy是自变量x变化dx后对应的y的“线性的变化量”.令δx->dx,则亦有δy->dy,而dx取的越小,δy与dy之间的区别就越少,这里就是极限和导数的概念.dx和dy都是函数y的切线的“变化量”,它们都是“线性的”.仔细看看微积分教材导数那一章的图示：曲线的切线明确的指出了δy和dy的区别：前者是函数y的变化量,而后者是y的导函数的变化量啊.所以说,dy和dx最伟大的地方就是教材上说的四个字：以直代曲.它们都是建立在极限之上的、线性的概念.这样说好理解一些了么?
我有更好的回答：
剩余:2000字
与《微积分中DxDy到底什么意思》相关的作业问题
极限加法性质是对固定加项的个数（2个,k个都行）拆开的,这里随着n的增加,加项的个数也在增加,这样就不能用加法性质了.经济数学团队帮你解答,请及时评价.
这是因为反三角函数的函数值不唯一,例如ArcSin[1/2]=Pi/6+2k*Pi ,k取任意整数,而Pi/6,就是主值.
关键和求导得变量的个数有关如果只有一个变量,那么称为全导,如果是多个变量,就称为偏导了.
　　可以肯定,任何一本高等代数的教材都没出现过 “导数” 这个概念,不信翻出来看看?　　导数指的是一种变化率的极限,是从许多具体问题（如切线斜率、速度,等）的研究中提炼出来的一个数学概念,谁也不清楚具体是研究什么发现的,正如不清楚 1+1 到底是从数手指头发现的还是从数脚趾头发现的一样.
第一个是对曲线积分 第二个对面积积分 第三个第四个对平面的面积积分 第三第四是一个性质 再问： 第三第四不也是面积吗？ 再答： 第二个是对曲面的面积 再答： 第三第四是对平面的再问： 什么叫对平面，是不是也是，面积元素再问： 再问： 这又什么意思 再答： 对 再答： 平面只有是xy的面积元素 曲面是有xyz的面积元素
n是常数,可以是任意值k是自变量,从1到n的任何值
格林公式(Green's Theorem)面积A=∫∫(面积D)dxdy=∫(闭曲线C积分)xdy=-∫(闭曲线C积分)ydx=(1/2)∫(闭曲线C积分)(xdy-ydx)
定积分是有物理意义和数学意义的,但是不定积分就只是积分的求解.；两者没有什么必要联系,我们可以用定积分来表示图形的面积,这是因为定积分有自己的几何意义,但是不能用不定积分表示面积,因为他不具有几何意义
1.先对x积分,积分区域为：0《y《1,0《x《y∫∫e^(-y^2)dxdy=∫(0,1)e^(-y^2)dy∫(0,y)dx=∫(0,1)ye^(-y^2)dy=(-1/2)e^(-y^2)|(0,1)=(1-1/e)2.用柱面坐标：积分区域为 r《2sinθ,0《θ《π∫∫(x^2+y^2)dxdy=∫(0,π)
极限给“无穷逼近”的思想了一个严格的数学定义,没有这个基础,以后的微分、积分可以说是不可信的,不牢靠的.在牛顿和莱布尼兹发明微积分时就受到过各种责难,其中影响最大的就是对“无穷小”的定义.由于当时还没有对极限的准确定义,所以人们对这门学科实际上是持怀疑态度的,也就是认为虽然微积分可以当作一个工具使用来解决某些问题,但它
主要就是把根号里的未知量用参数代替，比如：被积函数中含有根号（a²—x²)，则令x=asint；若被积函数中含有根号（a²+x²），则令x=atant……例题：1.∫1/(1-x)√1-x² 令x=sint，则dx=costdt，（-π／2＜t＜π／2），∴原式=∫co
这里：http://www.uiowa.edu/~acadtech/phonetics/english/frameset.html 选择 liquid .
24个!小学的时候就是这么学的!声母表b p m f d t n l g k h j q x zh ch sh r z c s y w韵母表a o e i u v ai ei ui ao ou iu ie ve er an en in un vn ang eng ing ong字母表a b c d e f g h i
一、两个%放在一起就输出一个%字符 例：int i=4; printf("%d %% %%d %%%d\n",i,i);打出： 4 % %d %4二、c%d 表示模运算（就是求余数）例：int a,b;printf("%d %d\n",b=3%2,a=2%3);打出：1 2
英美各国方式不同,找本写作手册看看,保持一致即可.进步.
他刚开始只是把甄嬛当作是纯元皇后的替身,只不过后来在和甄嬛相处的过程中,被甄嬛感化,继而爱上甄嬛,否则他也不可能会在甄嬛出宫之后还把她接回宫.
48个啊单元音：i:/ə:/a:/ɔ:/u:/i/e/æ/ə/ʌ/ɔ/u双元音：ei/ai/ɔi/əu/au/iə/εə/uə清辅音：p/t/k/f/θ/s/ʃ/h/tʃ/ts/tr浊辅音：
在元音前发l,如learn.像汉语中的了.在元音后发l,如trouble像汉语中的噢.具体的发音位置可以找相关的书籍.
这个读一,如果不带两个点,就是i的话,美式的读一,英式的读a.24小时热门版块排行榜&&&&
(小有名气)
在线: 83.8小时
虫号: 79039
注册: 性别: GG专业: 群落生态学
关于一个微积分问题
微积分问题，有些忘了，请大家给正式进行积分：
a0b(1-r/r0)dr
其中，a0,b,r0都是常数，谢谢了！
& 猜你喜欢
已经有85人回复
已经有11人回复
已经有17人回复
已经有43人回复
已经有13人回复
已经有39人回复
已经有19人回复
已经有19人回复
已经有5人回复
已经有103人回复
&a href=&http://blog.hexun.com/wanlixing/default.aspx& &a
(文坛精英)
有尾巴的青蛙
散金: 2020沙发: 2249
在线: 4248.9小时
虫号: 797958
注册: 性别: GG专业: 半导体晶体与薄膜材料管辖:
Echored(金币+3, 博学EPI+1):
a0br-（a0br^2 /2r0）
没有困难创造困难也要上网。
相关版块跳转
有奖问答中转子版
有奖问答完结子版
我要订阅楼主
的主题更新
小木虫,学术科研互动社区,为中国学术科研免费提供动力
违规贴举报删除请发送邮件至：
广告投放与宣传请联系 李想 QQ：
QQ：&&邮箱：
Copyright &
MuChong.com, All Rights Reserved. 小木虫 版权所有}