微分方程数值解引论
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微分方程数值解引论
12学习和了解科学计算的桥梁3序言偏微分方程数值解偏微分方程数值解能够做什么？能够做什么？4偏微分方程数值解研究的对象研究偏微分方程的数值实现、分析和有关理论基础与软件实现。偏微分方程数值解主要是有限差分法和有限元法。6偏微分方程数值解的内容)连续系统的离散化)离散性方程的数值求解随着计算机软件硬件的不断和计算方法的迅速发展，科学计算与实验以及理论研究成为现代科学研究的三大主要手段。科学计算还能实验及理论无法解决的问题，并由此发现一些新的物理现象，加深人们对物理机理的理解和认识，促进科学的发展。7第一章引论本章主要引入微分方程的概念及数值求解微分方程的意义及其数值求解方法概述.§1
微分方程数学来源人类的社会生产活动。现代数学的产生和发展与力学、物理学、天文学等应用学科的发展相辅相成的：它们为数学提出问题，而数学在解决这些问题的过程中所获得的更广泛、更深刻的结果反过来推动这些学科的发展。现实世界中绝大多数事物的内外联系是及其复杂的，其状态随着时间、地点、条件的不同而不同，我们只能通过对问题进行简化和作某些假定，从中找出其状态和状态的变化规律之间的关系，也即一个或一些函数与它们的导数之间的关系，这种关系的数学表达就是微分方程。一、偏微分方程简介：1、偏微分方程：偏微分方程是指从物理问题中导出的反映客观物理量在各个地点、时刻之间相互制约关系的一些偏微分方程。偏微分方程分为线性和非线性，这一篇主要讨论二阶线性方程。?u(x,y,z,t)?u(x,y,z,t)??u(x,y,z,t)?u(x)du(x)ut=,uy=,uzz=,if u(x),ux===u(x)′?z?t?y?z?xdx2、发展史：2(1)十八世纪初, Taylor:utt=auxx+f(2)十九世纪中期，三类偏微分方程：22222utt=a?u+fut=a?u+f?u=f(3)十九世纪末到二十世纪初，其它方程：2u=auxxxx+f高阶方程：ttut+σuux+uxxx=0KDV方程：=22?Ψ薛定厄方程：i==??Ψ+U(r)Ψ?t2μ10以线性二阶偏微分方程为例，简单回顾一下偏微分方程的分类。考虑二阶偏微分方程?u?u?u?u?ua2+b+c2+d+e+fu=g(x,y),(1)?xy?y?x?y?x222注意其中系数a,b,c,d,e和f设为x和y的函数，即方程(1)是线性的。?u?u如果系数 a,b和c是x,y,u,和的函数，称方程(1)是拟线性的?x?y方程(1)(x0,y0)处是双曲型的,如果在点(x0,y0)处Δ(x0,y0)&0，其中Δ=b?4ac.二阶双曲型方程的标准型是?u?u?=h(uξ,uη,u,ξ,η)22?ξ?η222方程(1)在点(x0,y0)处是抛物型的,如果在点(x0,y0)处Δ(x0,y0)=0，二阶抛物型方程的标准型是?u=h(uξ,uη,u,ξ,η)2?ξ2方程(1)在点(x0,y0)处是椭圆型的,如果在点(x0,y0)处Δ(x0,y0)&0，二阶椭圆型方程的标准型是?u?u+=h(uξ,uη,u,ξ,η)22?η?ξ22四、建立方程的步骤：当确定了研究的是那一类物理量时，建立方程的步骤为：1、划分出一小块，考虑其与邻近部分的关系；2、根据物理学规律，表示出此关系；如：牛顿运动定律、能量守恒定律、麦克斯韦方程等。3、化简、整理，即得偏微分方程。这里主要讨论三类方程，弦振动方程、热传导方程、泊松方程。此三类方程并不包括所有物理问题，如：量子力学中的薛定谔方程，KDV方程等。utt=auxxut=auxxuxx+uyy=f22uxx+uyy??u1327.1 一维波动方程的建立1. 弦的横振动方程一拉紧的细弦，其横向运动情况。X轴：弦的平衡位置u(x,t)：弦上x点在t时刻的位移如图所示,物理分析：?弦振动属于机械振动, 基本规律是牛顿的质点力学f=ma.?弦不是质点, 但可以把整个弦细分为许多小段, 每一小段可以看作质点. 研究对象取为其中任一小段B (x处的dx一小段).?柔软弦的微小横振动: 柔软弦(不是固体杆，杆对弯曲有抵抗), 张力沿弦的切向,平行于截面的应力为零. 仅横向振动,无纵向振动.?均匀细弦: 与外力、张力相比, 重量不计, 线密度ρ(x)=ρ。?设垂直于X轴向上外力的线密度是F, dx受外力为Fdx。14?x:T2cosα2?T1cosα1=0??y:T2sinα2?T1sinα1+Fdx=(ρdx)utt α1≈0，α2≈0，cosα1≈1，由于微小横振动：cosα2≈1，sinα1≈tgα1， sinα2≈tgα2?u sinα1≈tgα1=ux|x,而tgα为斜率ux，?xsinα2≈tgα2=ux|x+dx?x:T2?T1=0∴??y:T2ux|x+dx?T1ux|x+Fdx=(ρdx)utt1Tu|?Tu|F2?+=utt?utt=auxx+fdxρρTF2其中a=,f=ρρ(单位质量上受的外力，作为非齐次方程的非齐次项的理解)这个方程不仅仅可以描述上述物理过程，也可以用来描述管道气体小扰动的传播、电报方程、均匀杆的纵振动、均匀薄膜的微小横振动（二维）、电磁方程（三维）等。2．定解问题满足方程的函数u(x,t)称为方程的解，对于微分方程，仅仅有方程还不够。无论从数学上，还是物理上都可以来理解。需要有变量的初始条件。????,是位移的时间二次导数方程，若要求如牛顿力学方程f=ma=mx解以后的位移情况，需要知道某个时刻（初始时刻）的位移、速度（位移一阶导数）。对于具体的上述弦振动方程（称为泛定方程），x,t有其确定的物理意义，为空间、时间。??u(0,t)=0两端固定，
?边值条件(边界条件)??u(l,t)=0??定解条件?u(x,0)=?(x)?
?初值条件(初始条件)设t=0时的位置、速度为：??=ψu(x,0)(x)?t?定解问题=泛定方程+定解条件定解问题：边值问题，初值问题（Cauchy问题或无边界问题），混合问题。?第一边界条件：u(0,t)=μ(t)?
三类边值条件：?第二边界条件：ux(0,t)=ν(t)?第三边界条件：u(0,t)?hu(0,t)=θ(t)x?端点的运动规律?
端点所受外力(Tux)弹性体受外力（以x=0为例，对x=l也有）若μ(t)，ν(t)，θ(t)为零，称为奇次边界条件。若ux(0,t)=0称自由边界条件。§2 数值求解微分方程的意义如果能找到一个（或一族）具有所要求阶连续导数的解析函数，将它代入微分方程（组）中，恰好使得方程（组）的所有条件都得到满足，我们就将它称为这个方程（组）的解析解（也称古典解）。“微分方程的真解”或“微分方程的解”就是指解析解。寻找解析解的过程称为求解微分方程。微分方程的解在数学意义上的存在性可以在非常一般的条件下得到证明，这已有许多重要的结论。但从实际上讲，人们需要并不是解在数学中的存在性，而是关心某个定义范围内，对应某些特定的自变量的解的取值或是近似值-这样一组数值称为这个微分方程在该范围内的数值解，寻找数值解的过程称为数值求解微分方程。§2 为什么要研究数值求解方法呢？1）在实际问题中我们所能获取的或感兴趣的，往往只是一个特定点上的数据。如空间的温度分布只能一个点一个点地测定，火箭升空传回的控制信息只能以某个确定的时间为间隔，一个个地发送和接受，如此等等。这些离散点上的函数值对于解决实际问题，已经足够了，寻找解析解的一般形式未必必要。2）在很多情况下，寻找解析解也并无可能。现实问题中归结的微分方程不满足解析解的存在条件的比比皆是，方程中出现的有些函数连续性都无法保证，它们并不存在前述意义的解析解。于是，求数值解便成了在这种情况下解决问题的重要手段了。3）即使微分方程的解析解存在，以并不意味可以将它表示为初等函数，如多项式、对数函数、指数函数三角函数及它们的不定积分的有限组合形式――显式解。事实上，有显式解的微分方程只占解析解存在的微分方程中的非常小的一部分。4)例如对于方程?u′=1-2tu
??u(0)=0,它的解可以表示成u(t)=ex2?t2∫t0eτ2dτ我们知道,e的原函数是无法用初等数值去计算一积分值，计算。既然如此，为什方法来解呢？e?t02函数表示的，因此要确定在某个t0时刻的值u(t0)，还是必须用需要用插值等方法来值么不一开始直接使用数§3
数值求解方法概述1）区域剖分把整个定义域分成若干个小块，以便对每小块上的点或片求出近似值，这样按一定规律对定义域分切的过程称为区域剖分。2）微分方程的离散区域剖分完毕后，依据原来的微分方程去形成关于这些离散点或片的函数值的递推公式或方程。这是它们的未知量已不是一个连续函数，而成了若干个离散的未知值的某种组合了，这个步骤称为微分方程离散。3）初始和边界条件处理离散后系统是一个递推公式，那它需要若干个初值才能启动。若是一个方程组，那它所含的方程个数一般少于未知量的个数，要想求解还需要补充若干个方程。这些需要补充的初值和方程往往可以通过微分方程的初始条件和边界条件来得到，这就是初始和边界条件处理过程。初始和边界条件处理4）离散系统的性态研究我们主要研究：这个系统是否可解，即解的存在性、唯一性问题；它与精确解的差距有多大，这个差距当区域剖分的尺寸趋于零时，是否也会趋于零，趋于零的速度多快，即解的收敛性和收敛速度问题；当外界对数据有所干扰时，所得的解是否会严重背离离散系统的固有的解，即解的稳定性问题。离散系统的性态研究上述问题说道底是一个误差分析问题，因为如果从实际问题到得出数值解的每一步都没有任何的话（当然，这是不可能的），那么数值解就应该是离散点上的精确值，也就不用煞费苦心去讨论上面的问题了。51、模型误差2、观测误差3、截断误差4、舍入误差271）模型误差在将实际问题归结为数学模型时需要对问题作一定的简化和假设，由此产生的误差叫模型误差。2）观测误差数学模型中需要用到的一些系数，初值等常数来自于测量仪器或统计资料，由于客观条件和仪器精度的限制不可避免有误差，这被称为观测误差。3）截断误差将数学模型离散化时由于舍弃一些次要的项而导致的模型问题真解与离散问题真解的误差称为截断误差。4）舍入误差在上机实际计算中，由于计算机对所运算的对象按计算机字长四舍五入而产生的最终计算解与离散问题真解的误差是舍入误差。* 本书主要研究截断误差。一般来说，一个可用方法的截断误差不应该超过模型误差和观测误差最后，我们可以将离散系统送到计算机上去实际计算了。数值求解微分方程过程示意31求解过程中产生的误差331.注意掌握各种方法的基本原理2.注意各种差分方法的构造手法3.重视各种方法的性态研究（收敛性、稳定性）4.做一定量的习题和上机实践题5.注意与实际问题相联系34考试方法考试方法1.期末考试占70%
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一个微分方程求通解的题收藏
这个题可不可以求出来X然后求Y
这个题怎么解呀
不知对不对，思路是这样
不管怎样谢谢
登录百度帐号题目如图。。
题目奇怪。。给出特解求通解和方程。。书上没有此类例题。。不知如何入手
<img onerror="imgDelByClass('comimg_box');" class="piczoom mpic" alt="题目如图。。
题目不奇怪，习惯死套例题就说明你学得还不活。
只要搞清楚几个概念：
(1)非齐次方程的两个特解之差，一定是对应齐次方程的特解。
那么Y1=y1-y3=e^(-x)，Y3=y2-y1=e^(-x)-e^(2x)就是对应齐次方程的两个特解。
(2)齐次方程的特解有线性性质，所以Y2=Y1-Y2=e^(2x)也是齐次方程的一个特解。
所以齐次方程的通解为C1*Y1+C1*Y2=C1*e^(-x)+C2*e^(2x).
说明特征根为　r1=-1，r2=2。特征方程为　r^2-r-2=0。
原齐次方程为　y''-y'-2y=0。
(3)非齐次方程的任一个特解减去齐次方程特解的线性组合，得到的函数仍然是非齐次方程的一个特解。
所以y3-(Y2-Y1)=x*e^x是非齐次方程的一个特解。
通解为y=C1*e^(-x)+C2*e^(2x)+x*e^x。
将y3=x*e^x代入y''-y'-2y=f(x)，可得f(x)=(1-2x)e^x。
所以原方程为y''-y'-2y=(1-2x)e^x。
方程中解中有cos2x,sin2x, 特征方程中有两根 即 +/-2i;
所以齐次方程是 y&#039;&#039;+4y =0;观察到解中有xsin2x 项；
所以非齐次解右边为...
根据你的题目的意思，x=1时，y=1是已知条件，下面来讨论x≠1时，y的取值或函数表达式的问题。
当x≠1时，这个条件下，题目隐含了y≠±1的条件，因为如果
y&#034;-6y&#039;+9y=e^(3x),[▲]
由于自由项e^(3x)中的3恰好是特征方程是R^2-6R+9=0，特征根是R1=R2=3，且是二重根。
所以对应的特解...
y&#039;-2xy=e^x^2cosx
===& [e^(-x^2)](y&#039;-2xy)=cosx
===& {[e^(-x^2)]y}&#039;=cosx
===& [e^(...
这个题目把y看作自变量
x&#039; = (6x - y^2)/(2*y)
2*y*x&#039; -6x +y^2 =0
令 t = lny
=& dx/dy...
答: 行列式中行列互换怎么理解
答: 中国人的数学理应比外国人好！ 这是我的个人观点，这在于中国人对数字的发音是单音，因此，对数字的记忆较为简单，提高了学习数学的效率！
而科学的发展，往往受制于社会...
答: 很简单,水沸腾也就100度左右,而纸要燃烧的着火点远远高于100度,在纸远达不到着火点的时候,纸锅上的水就因为水对流把热量带走,使纸锅底的温度远低于纸着火点温度...
答: 求证类型 求解类型
1、以身作则，如果连自己都做不好，还怎么当班长？
2、人缘好，我就是由于人缘不好，才改当副班长的。
3、团结同学，我们班有一个班长就是由于不团结同学才不当班长的，他现在是体育委员。
4、要有管理能力，首先要有大嗓门，我们班有位学习委员就是由于声音太轻才以3票之差当不了班长；其次要口齿清楚，让同学能听得懂你说的话；第三要说出有道理的话,让吵闹或打架的同学心服口服；第四，不能包庇好朋友，公正；第五，要搞好师生关系；第六，要严以律己，宽以待人，我们班的第一任班长就是因为“严以待人，宽以律己”才不能继续当下去的。
5、要坚持，我们班的纪律委员就是由于没有恒心，原来的大组长、卫生委员、劳动委员、体育委员、学习委员、小组长等（每个学期都加起来）都被免除了，现在的才当1天的纪律委员要不要免除都在考虑中，还要写说明书。
6、提醒班干部做自己要做的事，要有责任心。我们班的纪律委员就是没有责任心，班长的职务都被罢免了。
7、不要拿出班长的架子，要虚心。
8、关心同学（包括学习）。
9、要及早发现问题,自己可以解决的自己解决；自己不能解决的，早日让班主任解决。
10、要发现班级的好的地方，及时表扬。让全班都照做。
11、不要太担心学习，当个班干部，对以后工作有好处，这是个锻炼的机会，好好当吧，加油！
在高中阶段，学校和老师的规定一般都是为了学生的成绩着想，执行老师的话，其实也是为了大家好。即使有时候打点小报告，只要你的心态的好的，也不是坏事。比如A学习不专心，你用个适当的办法提醒老师去关心他，其实也是为了他好。
总的方针：和同学们组成一个团结的班集体，一切以班集体利益为上（当然不冲突国家、社会和学校利益为前提）。跟上面领导要会说话，有一些不重要的东西能满就满，这对你的同学好，也对你的班好。
再说十五点
一，以德服人
也是最重要的，不靠气势，只靠气质，首先要学会宽容（very important）你才能与众不同，不能和大家“同流合污”（夸张了点），不要有这样的想法：他们都怎么样怎样，我也。如果你和他们一样何来让你管理他们，你凭什么能管理他们？
二，无亲友
说的绝了点，彻底无亲友是不可能，是人都有缺点，有缺点就要有朋友帮助你。不是说，不要交友，提倡交友，但是不能把朋友看的太重，主要不能对朋友产生依赖感，遇到事情先想到靠自己，而不是求助！
三，一视同仁
上边说的无亲友也是为了能更好的能一视同仁，无论是什么关系，在你眼里都应是同学，可能比较难作到，但没有这点，就不可能服众。
四，不怕困难
每个班级里都会一些不听话的那种，喜欢摆谱的那种，不用怕，他们是不敢怎么样的！知难而进才是一个班长应该有的作风。
五，带头作用
我想这点大家都有体会就不多说了
六，打成一片
尽量和大家达成共识，没有架子，不自负不自卑，以微笑面对每一个人，不可以有歧视心理，不依赖老师，有什么事情自己解决，老师已经够累的了。
七，“我是班长”
这句话要随时放在心底，但是随时都不要放在嘴上，有强烈的责任心，时刻以班级的荣誉为主，以大家的荣誉为主。什么事情都冲在最前面。遇事镇定。
八，帮助同学
帮助同学不是为了给大家留下一个好的印象等利益方面的事，是你一个班长的责任，是你应该做的，只要你还是一个班长，你就要为人民服务（夸张）为同学服务。
九，诚实守信
大家应该都知道这个，是很容易作到的，也是很不容易作到，然这两句话并不是矛盾的，不是为了建立一个好的形象，和班级责任也没有什么关系，只是一个人应该有的道德品质。但你必须作到，连这样都做不到，就不可能做成一个好的班长。
十，拿的起放的下
学会放弃也同样重要，学会辨别好与坏。知道什么是该做的，什么是不该做的。
十一，谦虚
认真分析同学给你提的意见，不管是有意的，还是无意的。提出来就有他的想法，有他的动机。要作到一日三醒我身。
十二，心态端正
总之要有一个好的心态，积极向上的心态，把事情往好里想，但同时要知道另一面的危机，遇到事情首先想到的应该是解决问题，而不是别的！
十三,合理的运用身边的人和事
主动,先下手为强,遇到不能够管理的,就可以和其他班干部一起对付,实在不行,就迅速找到老师陈述自己的观点,免得他倒打一耙(尽量少打小报告.)
十四,和老师同学搞好关系.
威信可以提高,你说的话老师也比较相信,可以简单一点的拿到老师的一些特殊授权,而这些授权往往对你的帮助很大.
十五,合理的运用自己的权利和魄力
对付难管理的,权利在他的眼中已经不存在的,就运用你的魄力,用心去交流,努力感动身边的人,感动得他们铭记于心,你就成功了.
一点要加油哦
一般都是对着电视墙，这样的感觉有一些对私密的保护..
因为一般人在自己家里是比较随便的，有时来了客人也来不及收敛，但是如果正对的是电视墙，就给了主人一个准备的时间，就不至于显得很尴尬..
做鲫鱼汤很重要的一点是注意火候的把握。
步骤如下：
买新鲜现杀的鲫鱼两条，个头要适中。洗的时候要把鱼鳞全部弄干净，鱼肚里也要洗净，免得汤有腥味；
洗好后，在鱼身上涂抹适当食盐，腌放十分钟；
准备好香葱三根，洗净，打结备用；
切好姜片若干（根据鱼的大小和量）；
均匀涂抹姜汁于锅内（防止鱼皮粘锅），倒入色拉油，点火；
油不宜太热，将火旋小，轻轻放鱼入锅，同时放入姜片，把火调大；
煎至鱼皮微露金黄色，将鱼轻轻翻身，直至也微呈金黄色；
煎的过程中，注意转动锅，使鱼均匀煎透；
把火调小，加冷水至淹没鱼为止，放入备好的葱结，开大火，煮沸；
把鱼翻身，再煮五分钟，放入适量的盐，继续煮，直至汤呈现奶白色；
加味精，煮两分钟。
同时准备好吃鱼的料：蘸鱼的陈醋少许倒入碗中，放少许盐，糖，味精，搅拌均匀。
将鱼单独盛在大碗里，鲫鱼汤盛在汤碗里；鱼蘸着料吃，汤即喝。
^_^，美味的鲫鱼汤呈现在你的眼前了，还有香喷喷的鱼肉……
你好!那要看那种车型,A6有很多型号的,
现金流量贴现法在网络企业价值评估中的应用不管一个公司生产什么样的产品,提供什么样的服务,对投资者来说,最终只生产一种产品———现金。投资者之所以持有该公司的证券,是希望这些证券未来为他们产生自由现金流。
　　因此,评价网络企业最佳的方式还是应该回到这样一个最基本的经济因素上来,完全以绩效预测为依据,采用贴现现金流量(DCF)分析方法。
　　由于贴现现金流量的基础———根据企业未来的风险贴现企业未来的现金流———在全世界各地都是一样的,本文将主要探讨如何将网络企业特有的风险因素包含到评估模型中来,如技术风险、通货膨胀率、国家有关政策的变动、资本控制、经济不稳定等等。在此之前,可以采用两个技巧:
　　a.从未来的某个特定时间开始预测,并回溯到目前的绩效情况;
　　b.采用传统的分析技巧,了解公司的潜在经济效益,预测它们未来的绩效。
　　在现金流量贴现法中,有两种方法可以把网络企业特有的额外风险考虑进去:反映在对未来现金流量的预测过程中,即包括在DCF公式的分子上;以额外的风险溢价加到贴现率中,即包括在DCF公式的分母里。本文认为,利用概率加权的情景分析(将风险反映到现金流量的预测中)将会为企业的价值评估提供更为坚实的理论基础和更加透彻的理解,这主要是因为以下三个原因：
　　a.投资者可以事先分散网络行业特有的风险,如技术风险、行业政策风险等,尽管这些风险不可能彻底分散。经典的资本资产定价模型(CAPM)明确指出,贴现率和资本成本只应反映不可分散风险,那么可分散的风险通过现金流量来反映就更加科学,而通过将风险溢价加到贴现率中的做法就有待商榷。
　　b.即使在同一个国家同一个行业里,各种风险对不同企业的影响不同。如果采用调整贴现率的方法,将行业风险溢价并入到贴现率中,就意味着对所有的企业采用同样的风险溢价水平,会高估或低估企业价值。
　　c.网络这一新兴行业中的竞争规则正在发生巨大的变化,技术/运作标准之间的竞争将更多地体现在“企业网”之间的竞争。在不久的将来,网络行业之间的竞争将更多反映在结构上的竞争、总体价值之间的竞争。“企业网”可以产生一个公司,也可以毁灭一个公司,尽管它并非垄断,但和垄断一样威力强大。在不久的将来,可以预料网络行业将被企业网重塑,这些企业网将相互对抗,并无情地蚕食或吞并对方。这种风险通过加权情景分析,将更好地体现网络企业的竞争规则,并将网络企业可能面临的风险清楚地勾勒出来,而这是简单地使用一个综合各种风险的“风险溢价”参数所无法比拟的。
　　4注意要点
　　现金流量折现法应注意的两点：
　　第一，由于未来收益存在不确定性，发行价格通常要对上述每股净现值折让20%-30%。
　　第二，用现金流量折现法定价的公司，其市盈率往往高于市场平均水平，但这类公司发行上市时套算出来的市盈率与一般公司发行的市盈率之间不具可比性。
银屑病的病因治疗办法也是非常重要的，主要是病人要找到致使银屑病的缘由是什么，只要了解到银屑病的详细病因，关于银屑病打开治疗施行，关于病人才干到达治好银屑病的意图
银屑病的治疗中，中医的治疗如果能正确对待银屑病的病因，是能够获得不错的治疗作用的，所以主张病人要到规范的医院承受确诊，进行系统的治疗，这样才干起到对银屑病的治疗意图
银屑病的病人，还要老是饮食的调整疑问，主要是关于辛辣和油腻的食物关于银屑病的损伤，病人要多吃一些瓜类，蔬菜或者是水果之类的食物，这类食物关于银屑病的治疗才会有意义
这上面的一些治疗银屑病的方法是对比有用的，希望病人能够经过这上面的方法来到达减轻银屑病的表现，然后协助治好银屑病的意图，提前过上正常的日子。
理财规划师拿到证书后主要的从事途径有：（1）在金融机构中从事理财服务各大银行、保险公司、证券公司等金融机构需要大量的理财规划师。（2）开设专业的理财公司，像律师事务所，会计事务所一样成为专门机构，在美国，香港这样的理财故事已经相当普遍，而且市场非常成熟。（3）成为专业的理财培训专员。
在医院住院13天了，有医保卡，由于不知道住院可用医保卡，已全额垫付住院费了。怎样去找社保中心报销?寻找社保中心，方式有多种:(一)你可以咨询用人单位其社保中心的具体地址，(二)登陆当地社保网查询电话和地址，(三)拨打社保服务电话12333查询。
小规模代理记账200元/月 一般纳税人代理记账500元/月 一般纳税人代理记账（工业类）1000元/月
只是由于种种原因没有坚持下来;再有就是现有的shui务师事务所可以马上开展这项业务。当然，代理记账仅仅靠shui务部门yi家是不够的，其他符合法律要求的中介组织和机构，也应当积极开展这方面的业务，为代理记账创造必要的条件。尽快明确在代理记账过程中受托人的法律地位问题。我们认为，代理记账本身只是yi项单纯的账务处理工作，受托代理记账人员既非委托人内部会计人员，也不是财务会计报告的审计人员，因此，受托代理人不应当同时履行会计监督职能或审计职能。
我家孩子去年北京学的，还不错挺便宜才1000多背诵法同学们都背诵过课文。有诗歌,有散文,有小说。背诵的目的是各有不同的。有的是因为老师要求必须背诵,而不得不背,以完成老师交给的学习任务;也有的是为了记忆下某个名诗,名句,以此来丰富自己的文学素养。而我们提倡的背诵,主要的目的是在于锻炼我们的口才。我们要求的背诵,并不仅仅要求你把某篇演讲辞,散文背下来就算完成了任务,我们要求的背诵,yi是要&背&,二还要求&诵&。这种训练的目的有两个:yi是培养记忆能力,二是培养口头表达能力。
这些主要还是看自己以及当地的消费水准，一般之间比较多 个性的惊喜对细节的把握能够提升整个婚礼的品质，原木色调的餐桌铺上淡紫色镶嵌亮片的薄纱桌布，提高梦幻感。薰衣草色调的桌花完美呼应了婚礼布置的紫色主题，把龙胆、桔梗、飞燕草等薰衣草色花放置在香槟酒杯的花器中，轻松传达出浪漫浓郁的情调。这样的花饰既可以作为主桌花，也可以装饰在签到台，无论放在何处，都能成为婚礼上zui亮丽的一笔。
玻璃隔断的款式不同，价格也不同。还有设计要求不同，面积多少不同，价格也不同。代格玻璃隔断的价格，一般从400----1200元左右。具体要看这些要求而定。可部分拆装、多次重复使用，安装latal高隔间系统材料比安装其它形式隔断材料更廉价、更为合算。使用过程中材料经过拆装后，其损伤极小，而且可以大大降低办公室经常搬迁所产生的费用。内部结构可方便地进行电缆铺设。安装比普通隔墙快。设计趋势。平面设计应与客户的建筑结构相呼应，有机地结合起来。合理而有效地利用空间，使办公空间的效益zui大化，因地制宜，量体裁衣，整个平面的设计感很强。
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