怎么判断瑕积分的敛散性?这题该怎么写?求指教
怎么判断瑕积分的敛散性?这题该怎么写?求指教&
再答： 祝你学习进步！如有疑问请提出，希望你能采纳，谢谢！
我有更好的回答：
剩余:2000字
与《怎么判断瑕积分的敛散性?这题该怎么写?求指教》相关的作业问题
令:x=π/2-t∫[0,π/2] 1/√(1-sinx) dx =∫[π/2,0] 1/√(1-cost) (-dt) =∫[0,π/2] 1/√(1-cost) dt∵ lim(t->0+) [1/√(1-cost)]/(1/t) = lim(t->0+) √[t^2/(1-cost)]= √2及:∫[0,π/2]
∵x=0与x=1是原积分的两个瑕点∴把它分成两个积分判断,即原积分=∫(0,1)dx/(x²(1-x))^(1/3) (∫(0,1)表示从0到1积分,以下类同)=∫(0,1/2)dx/(x²(1-x))^(1/3)+∫(1/2,1)dx/(x²(1-x))^(1/3)设f(x)=1/(x&
∫[2,+∞]1/（1-x^2) dx =1/2∫[2,+∞][1/（1-x) -1/(1+x)]dx =-1/2∫[2,+∞][ 1/(1+x)-1/（x-1)]dx =-1/2[ln(1+x)-ln(x-1)][2,+∞]=-1/2ln[(1+x)/(x-1)][2,+∞]=1/2*ln3∫[-∞,+∞]1/（x&
∫[0→2] 1/(x²-4x+3) dx=∫[0→2] 1/[(x-1)(x-3)] dx=∫[0→1] 1/[(x-1)(x-3)] dx + ∫[1→2] 1/[(x-1)(x-3)] dx积分收敛的充分必要条件是以上两个积分都收敛,下面计算第一个∫[0→1] 1/[(x-1)(x-3)] dx=(1/
∫[0,+∞](e^-x)sinxdx= ∫[0,+∞] - sinx de^(-x)= -sinx e^(-x) | + ∫[0,+∞] e^(-x) dsinx= ∫[0,+∞] e^(-x) cosx dx= ∫[0,+∞] - cosx de^(-x)= -cosx e^(-x) | + ∫[0,+∞] e^(
∫(-∞,0]e^(2x)dx=1/2e^(2x)(-∞,0]=1/2
1-x^4=(1+x^2)(1+x)(1-x),由于1+x^2>=1, sqrt(x)
一般的,关于广义积分的敛散性,可以这样判断：1.如果可以通过积分求出具体值,那当然说明是收敛的；如果按照定积分一样的计算发现是趋于无穷,那当然说明是发散的；2.如果不好算出具体值,可以通过不等式进行放缩,这里具体情形太多不再赘述.那么下面两个题目,可以这样分析：1.它的不定积分可以求出来,不妨先求不定积分2.不定积分可
当x趋于0时,分母为1,故极限只剩分子.下面一步就是写成0/0型,用洛必达法则求导,分子用泰勒公式展开成有余项即lnx=1-x+（x）^2/2,求导即为x-1,分母对自己求导.所以x趋于0时,分子为-1,分母为无穷大,极限为0.下面广义积分说明.
　　关键是下面的不等式：　　若 p 是奇数,有　　　|∑(k=1~p)[(-1)^(n+k-1)]/(n+k)| = 1/(n+1)-[1/(n+2)-1/(n+3)]-…-[1/(n+p-1)-1/(n+p)]；若 p 是偶数,有　　　|∑(k=1~p)[(-1)^(n+k-1)]/(n+k)| = 1/(n+1)-
直接算.=1/2∫(0,+∞) x^2e^(-x^2)dx^2=1/2∫(0,+∞) te^(-t)dt=1/2∫(0,+∞) e^(-t)dt=1/2
& 原式=-1/2 x^(-2)|(1,+∞)=-1/2 (0-1)=1/2 收敛；原式=-1/a e^(-ax)|(0,+∞)=-1/a (0-1)=1/a所以都收敛.
再答： 所以，广义积分收敛。且其值为1 再答： 所以，广义积分收敛。且其值为-1
用分步积分S=∫(0 +∞) （sinx/x）^2 dx=x*（sinx/x）^2(0 +∞) -∫(0 +∞) xd（sinx/x）^2 =-∫(0 +∞) x*2sinx/x*(xcosx-sinx)/x^2dx=-∫(0 +∞) 2sinx/x*(xcosx-sinx)/xdx=∫(0 +∞) 2(sinx/x)
4.收敛 发散 收敛 收敛8.收敛 ∫（-∞,+∞）4/（9+x²）dx=4/3*arctan（x/3）|（-∞,+∞）=4π/3
令 x = exp(t),则 lnx = t ,dx = d[exp(t)] = exp(t) dt,x=1时,t=0,x趋于无穷时,t 趋于无穷.原来积分化为 ∫ (0广义积分的敛散性,∫(正无穷,0)sinxdx
广义积分的敛散性,∫(正无穷,0)sinxdx
发散 .因为 sinx 是周期函数,值不确定.
我有更好的回答：
剩余:2000字
与《广义积分的敛散性,∫(正无穷,0)sinxdx》相关的作业问题
∫xe^(-x)dx=lim∫xe^(-x)dx=lim[- xe^(-x)- e^(-x)]|=lim[- ue^(-u)- e^(-u)+1]=lim[- u/e^u- 1/e^u]+1=1收敛
之所以要要2个都收敛,是因为那2个极限里面的趋近过程是独立的.比如∫(-1→1)dx/x,这个转化为∫(-1→0)dx/x+∫(0→1)dx/x,也就是lim(a→0-)∫(-1→a)dx/x+lim(b→0+)∫(b→1)dx/x.这里a和b是独立的,没有a+b=0这种美好的关系.这样,a比b趋近得慢一些就会使得出的
∫(-∞,0]e^(2x)dx=1/2e^(2x)(-∞,0]=1/2
=积分（0到正无穷）1/((x+1)^2+4)dx=积分（1到正无穷）1/(t^2+4)dt t=x+1 0,所以 收敛
一般的,关于广义积分的敛散性,可以这样判断：1.如果可以通过积分求出具体值,那当然说明是收敛的；如果按照定积分一样的计算发现是趋于无穷,那当然说明是发散的；2.如果不好算出具体值,可以通过不等式进行放缩,这里具体情形太多不再赘述.那么下面两个题目,可以这样分析：1.它的不定积分可以求出来,不妨先求不定积分2.不定积分可
首先用柯西极限判别法 取p=2>1 时候极限存在 即 收敛1/(x(x+3)=(1/x-1/(x+3))/3 x在[3,u]处积分 等于 （1/3）{(ln(u/(u+3)))-ln(3/6)} u趋于无穷时 第一项极限为0()
∫[2,+∞]1/（1-x^2) dx =1/2∫[2,+∞][1/（1-x) -1/(1+x)]dx =-1/2∫[2,+∞][ 1/(1+x)-1/（x-1)]dx =-1/2[ln(1+x)-ln(x-1)][2,+∞]=-1/2ln[(1+x)/(x-1)][2,+∞]=1/2*ln3∫[-∞,+∞]1/（x&
∫[0→2] 1/(x²-4x+3) dx=∫[0→2] 1/[(x-1)(x-3)] dx=∫[0→1] 1/[(x-1)(x-3)] dx + ∫[1→2] 1/[(x-1)(x-3)] dx积分收敛的充分必要条件是以上两个积分都收敛,下面计算第一个∫[0→1] 1/[(x-1)(x-3)] dx=(1/
1.∫e^-x dx (1,+∞） = -e^(-x) (1,+∞) = -e^(-∞) + e^(-1) = 1/e 2.∫1/√x dx (1,+∞） = 2√x (1,+∞) = 2√∞ - 2√1 =∞ 不收敛 3.∫x/√(1-x^2) dx (0,1) = -√(1-x^2) (0,1) = -√(1-1)
直接算.=1/2∫(0,+∞) x^2e^(-x^2)dx^2=1/2∫(0,+∞) te^(-t)dt=1/2∫(0,+∞) e^(-t)dt=1/2
& 原式=-1/2 x^(-2)|(1,+∞)=-1/2 (0-1)=1/2 收敛；原式=-1/a e^(-ax)|(0,+∞)=-1/a (0-1)=1/a所以都收敛.
再答： 所以，广义积分收敛。且其值为1 再答： 所以，广义积分收敛。且其值为-1
∫[0,+∞](e^-x)sinxdx= ∫[0,+∞] - sinx de^(-x)= -sinx e^(-x) | + ∫[0,+∞] e^(-x) dsinx= ∫[0,+∞] e^(-x) cosx dx= ∫[0,+∞] - cosx de^(-x)= -cosx e^(-x) | + ∫[0,+∞] e^(
再问： 那个第5小题有木有再详细点的过程啊 再答：
收敛,值是2/e.
用定义 再问： 再帮我看一道题吧，我用了“∞/∞”型洛必达法则，但解不出来 http://zhidao.baidu.com/question/517924.html?quesup2&oldq=1 再答： 好的，我去做。请采纳！判断下列广义积分的敛散性,若收敛请计算其值∫dx/x(x^2+1) 1到正无穷
判断下列广义积分的敛散性,若收敛请计算其值∫dx/x(x^2+1) 1到正无穷
名师点评：
°迷岛9Jd8
我有更好的回答：
剩余:2000字
与《判断下列广义积分的敛散性,若收敛请计算其值∫dx/x(x^2+1) 1到正无穷》相关的作业问题
再答： 所以，广义积分收敛。且其值为1 再答： 所以，广义积分收敛。且其值为-1
∫[2,+∞]1/（1-x^2) dx =1/2∫[2,+∞][1/（1-x) -1/(1+x)]dx =-1/2∫[2,+∞][ 1/(1+x)-1/（x-1)]dx =-1/2[ln(1+x)-ln(x-1)][2,+∞]=-1/2ln[(1+x)/(x-1)][2,+∞]=1/2*ln3∫[-∞,+∞]1/（x&
直接算.=1/2∫(0,+∞) x^2e^(-x^2)dx^2=1/2∫(0,+∞) te^(-t)dt=1/2∫(0,+∞) e^(-t)dt=1/2
& 原式=-1/2 x^(-2)|(1,+∞)=-1/2 (0-1)=1/2 收敛；原式=-1/a e^(-ax)|(0,+∞)=-1/a (0-1)=1/a所以都收敛.
∫[0,+∞](e^-x)sinxdx= ∫[0,+∞] - sinx de^(-x)= -sinx e^(-x) | + ∫[0,+∞] e^(-x) dsinx= ∫[0,+∞] e^(-x) cosx dx= ∫[0,+∞] - cosx de^(-x)= -cosx e^(-x) | + ∫[0,+∞] e^(
1.∫e^-x dx (1,+∞） = -e^(-x) (1,+∞) = -e^(-∞) + e^(-1) = 1/e 2.∫1/√x dx (1,+∞） = 2√x (1,+∞) = 2√∞ - 2√1 =∞ 不收敛 3.∫x/√(1-x^2) dx (0,1) = -√(1-x^2) (0,1) = -√(1-1)
再问： 那个第5小题有木有再详细点的过程啊 再答：
收敛,值是2/e.
用分步积分S=∫(0 +∞) （sinx/x）^2 dx=x*（sinx/x）^2(0 +∞) -∫(0 +∞) xd（sinx/x）^2 =-∫(0 +∞) x*2sinx/x*(xcosx-sinx)/x^2dx=-∫(0 +∞) 2sinx/x*(xcosx-sinx)/xdx=∫(0 +∞) 2(sinx/x)
∫[0→2] 1/(x²-4x+3) dx=∫[0→2] 1/[(x-1)(x-3)] dx=∫[0→1] 1/[(x-1)(x-3)] dx + ∫[1→2] 1/[(x-1)(x-3)] dx积分收敛的充分必要条件是以上两个积分都收敛,下面计算第一个∫[0→1] 1/[(x-1)(x-3)] dx=(1/
∫(-∞,0]e^(2x)dx=1/2e^(2x)(-∞,0]=1/2
1-x^4=(1+x^2)(1+x)(1-x),由于1+x^2>=1, sqrt(x)
一般的,关于广义积分的敛散性,可以这样判断：1.如果可以通过积分求出具体值,那当然说明是收敛的；如果按照定积分一样的计算发现是趋于无穷,那当然说明是发散的；2.如果不好算出具体值,可以通过不等式进行放缩,这里具体情形太多不再赘述.那么下面两个题目,可以这样分析：1.它的不定积分可以求出来,不妨先求不定积分2.不定积分可
当x趋于0时,分母为1,故极限只剩分子.下面一步就是写成0/0型,用洛必达法则求导,分子用泰勒公式展开成有余项即lnx=1-x+（x）^2/2,求导即为x-1,分母对自己求导.所以x趋于0时,分子为-1,分母为无穷大,极限为0.下面广义积分说明.
∫xe^(-x)dx=lim∫xe^(-x)dx=lim[- xe^(-x)- e^(-x)]|=lim[- ue^(-u)- e^(-u)+1]=lim[- u/e^u- 1/e^u]+1=1收敛
用定义 再问： 再帮我看一道题吧，我用了“∞/∞”型洛必达法则，但解不出来 http://zhidao.baidu.com/question/517924.html?quesup2&oldq=1 再答： 好的，我去做。请采纳！求级数Σ（-1)^n(1/2)^n(n²-n+1)的和
求级数Σ（-1)^n(1/2)^n(n²-n+1)的和
做个提示：Σ（-1)^n(1/2)^n(n²-n+1)=Σ(-1/2)^n(n²-n+1)=Σ(n²-n)(-1/2)^n+Σ(-1/2)^n 第2个可以直接求出级数Σx^n=f(x) f(x)与n从0,1开始有关,题目没告知.求导： Σnx^(n-1)=f'(x) 再求导：Σn(n-1)x^(n-2)=f''(x) x=-1/2代入即可
我有更好的回答：
剩余:2000字
与《求级数Σ（-1)^n(1/2)^n(n²-n+1)的和》相关的作业问题
img class="ikqb_img" src="http://h.hiphotos.baidu.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=e0ba3e9d71cf3bc7e855c5eaebecd354c89a506b90.jpg"
（1）令S(x)=∑(n=0→无穷）n*x^n/(n+1)则S(x) =x/2 +2/3*x^2 +3/4*x^3 +··· +n/(n+1)*x^n +··· (1)两边同乘x：xS(x)=1/2*x^2+ 2/3*x^3+3/4*x^4+···+n/(n+1)*x^(n+1)+ ··· (2)上面(1)-(2)得：
经济数学团队为你解答,有不清楚请追问.请及时评价.
这个计算用傅里叶级数来算,对x适当展开,结果是Pi^2/6
令An = (n + 1)(n + 2)由比值审敛法：p = lim(n->无穷)An/An+1 = 1 =>收敛半径R = 1/p = 1=>收敛域：（-1,1）下面来讨论x = -1和1处的敛散性：1.当x = 1时,原级数E(n + 1)(n + 2)明显发散,因为一般项不趋于0；2.当x = -1时,原级数为交
依据你的描述计算结果如图 代码如下Private Sub Command1_Click()& & Sum = 0& & For n = 1 To 30& & & & If 1 / n &= 0.0000001 Then Exit Fo
o.h&void main(){int p,r,n,m,printf("请输入两个正整数:");scanf("%d %d",&n,&m);if(n&m){ temp=n; n=m; m=}p=n*m;while(m!=0){ r=n%m; n=m; m=r;}printf("他们的公倍数
1+n分之1和的n次方 的极限是e,所以级数的通项的极限非零,级数发散 再问： 1+n分之1和的n次方 的极限是e 就是问这个是怎么来的。 再答： 重要极限呐
Un = 1/(n·(ln(n))^p·(ln(ln(n)))^q).首先考虑通项为An = 1/(n·(ln(n))^p)的级数.通项非负单调递减,根据Cauchy积分判别法,级数收敛当且仅当∫{10,+∞} 1/(x·ln(x)^p) dx收敛.对p ≠ 1,ln(x)^(1-p)/(1-p)是1/(x·ln(x)
　　利用利用逐项积分可记　　　　S(x) = Σ(n=1~inf)[(n+1)x^n],积分,得　　　　∫[0,x]S(t)dt = Σ(n=1~inf)∫[0,x][(n+1)t^n]dt　= Σ(n=1~inf)[x^(n+1)]　= (x^2)*Σ(n=1~inf)[x^(n-1)]　　= (x^2)/(1-x)
img class="ikqb_img" src="http://c.hiphotos.baidu.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=8d482c5f7d1ed21b799c26e39d5ef1fc/fcfaaf51f3deb48ff3a292cf578bd.jpg"
假装是大神,简单说说思路,我觉得这个级数可以分成两个来求：(-1)^n/a^n=(-1/a)^n ,根据等比级数的和公式a1 /(1-q) 可求出这部分的和（-1)^n n(n-1) /a^n 这部分可以构造一幂级数 （-1)^n n(n-1)x^(n-2) /a^n这个幂级数的和求出来,令x=1,即得所求第二部分的级
//y=x+x*x*x/3*1!+x*x*x*x*x/5*2!+x*x*x*x*x*x*x/7*3!+.令x=0.5,1.0,2.0,3.0,取前十项之和分别计算Y的值.//即：y=求和：(x的2n-1次方)/(2n-1)*(n-1)!n代表第几项（n=1,2,3……）#include "stdio.h"#includ
发散,当n→∞时,1/(1+1/n)^n→1/e,不满足级数收敛的必要条件（通项趋于0）,故级数发散
貌似不收敛吧 再问： 怎么判断？ 再答： 你看前n项和其实是ln(n+1)，因为逐项抵消，所以，ln(n+1)不收敛，原式不收敛
可用求积求导法求和,如图.经济数学团队帮你解答.请及时评价. 再问： 求大神加我 帮我舍友解题 现在她们在考试 拜托啦59 7 6 5 1 0 4 8 ~ 再答： 请采纳。本人不用qq，只在知道答题。
∑x^(4n+1) / (4n+1) 的每一项设为 Un(x) = x^(4n+1) / (4n+1),则满足：(1).Un(x) 在任意给定的闭区间 [a,b] ∝ (-1,1) 上有连续的导函数Un ' (x) = x^(4n)；(2).∑Un ' (x) = ∑x^(4n) = x^5 / (1 - x^4),在
img class="ikqb_img" src="http://f.hiphotos.baidu.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=7ebd040bbef2ca2e27a6ba/a686cac79f3df9dc55b0.jpg"
clears=1input "请输入n的值：" to nfor i=2 to nk=(-1)^im=k/is=s+mendfor"s=1+1/2-1/3+1/4+...+1/n",s
& 第一题如下：& 第二题思路如下：给分吧求教广东专插本的复习攻略？ - 知乎<strong class="NumberBoard-itemValue" title="被浏览<strong class="NumberBoard-itemValue" title="4,942分享邀请回答1.1K712 条评论分享收藏感谢收起zhihu.com/question/27501542/answer/……不知道这样发链接对不对…只默重点！只默重点！只默重点！再一个重点！！！我认为专插本的政治考试方向跟考研基本一致 当初看了一下考研的政治题 结果中了好多！！考试自然是行云流水～啊哈哈英语：1、插本英语比较考语法..这也是我弱项TAT ?！j我基本裸考..就考前看一下作文..对了 作文几乎是书信形式 背格式很有用！！2、09之前和之后的真题难度相差较大 要注意管理：专业课，不同专业是不同的，插本管理基本考记忆 理解！记忆在前！1、看书！还是通篇理解（按考纲，有些章节不考）2、看398…边看边口头背诵3、2月24开始交叉默写..这个默写真的！很！有！用！我几乎把398整本默下来了…因为想读本科的欲望很大4、管理学重点几乎都在398……398还是会miss掉一些..我默完后试卷测试还是有没见过的..所以有时间最后可以再过一下课本 ---------- 干货完毕-------------以下啰嗦--------------
其实我之前是万年潜水党
网络很多资料和经验帮助了我很多 当初立誓考到要发帖回报社会！所以我来这里bibi了 再次感谢各位帮助～也祝师弟师妹们能顺利通过考试～～po点照片这是我考前20天左右默写的纸 只要你觉得不是太愚钝的人 勇敢做 用心做说一句官方的话 也是我内心真心告诉师弟师妹的话 世上无难事 只怕有心人155207 条评论分享收藏感谢收起}