【图文】九年级数学圆心角和圆周角的关系圆周角定理_百度文库
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九年级数学圆心角和圆周角的关系圆周角定理
&&九年级数学圆心角和圆周角的关系圆周角定理
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圆周角定理的三个推论那三个推论都是什么啊.
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　　圆周角定理的推论：同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等.　　其他推论 　　①圆周角度数定理,圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半 　　②同圆或等圆中,圆周角等于它所对的弧上的圆心角的一半 　　③同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,相等圆周角所对的弧也相等 　　④半圆（或直径）所对圆周角是直角,90°的圆周角所对的弦是直径 　　⑤圆的内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它的内对角.
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一条弧所对圆周角等于它所对圆心角的一半。
定理证明/圆周角定理
已知在⊙O中，∠BOC与圆周角∠BAC同对弧BC，求证：∠BOC=2∠BAC.证明：情况1：如图1，当圆心O在∠BAC的一边上时，即A、O、B在同一直线上时：图1∵OA、OC是半径解：∴OA=OC∴∠BAC=∠ACO（等边对等角）∵∠BOC是△AOC的外角∴∠BOC=∠BAC+∠ACO=2∠BAC情况2：如图2,，当圆心O在∠BAC的内部时：图2连接AO，并延长AO交⊙O于D∵OA、OB、OC是半径解：∴OA=OB=OC∴∠BAD=∠ABO，∠CAD=∠ACO（等边对等角）∵∠BOD、∠COD分别是△AOB、△AOC的外角∴∠BOD=∠BAD+∠ABO=2∠BAD(三角形的外角等于两个不相邻两个内角的和）∠COD=∠CAD+∠ACO=2∠CAD(三角形的外角等于两个不相邻两个内角的和）∴∠BOC=∠BOD+∠COD=2(∠BAD+∠CAD)=2∠BAC情况3：图3如图3，当圆心O在∠BAC的外部时：连接AO，并延长AO交⊙O于D连接OA,OB。解：∵OA、OB、OC、是半径∴∠BAD=∠ABO（等边对等角）,∠CAD=∠ACO(OA=OC）∵∠DOB、∠DOC分别是△AOB、△AOC的外角∴∠DOB=∠BAD+∠ABO=2∠BAD(三角形的外角等于两个不相邻两个内角的和）∠DOC=∠CAD+∠ACO=2∠CAD(三角形的外角等于两个不相邻两个内角的和）∴∠BOC=∠DOC-∠DOB=2(∠CAD-∠BAD)=2∠BAC
定理推论/圆周角定理
圆周角图1.一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半；2.圆周角的度数等于它所对的弧度数的一半；3.在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等；相等的圆周角所对的弧也相等。4.半圆（直径）所对的圆周角是直角。5.90°的圆周角所对的弦是直径。注意：在圆中，同一条弦所对的圆周角有无数个。
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圆周角定理是什么?可以得到什么推论
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定理：在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半.推论：半圆或直径所对的圆周角是直角,九十度的圆周角所对的弦是直径.在同圆或等圆中,如果两个圆周角相等,它们所对的弧一定相等
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圆周角定理: 同弧所对圆周角是圆心角的一半.　　　　圆周角推论1: 半圆(弧)和直径所对圆周角是90‵.　　　　　圆周角推论2: 同(等)弧所对圆周角相等.　　同(等)圆中,相等的圆周角所对弧相等.
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圆周角定理是什么
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圆周角定理指的是一条弧所对圆周角等于它所对圆心角的一半。这一定理叫做圆周角定理。该定理反映的是圆周角与圆心角的关系。1.一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半；圆周角图2.圆周角的度数等于它所对的弧度数的一半；3.在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等；相等的圆周角所对的弧也相等。4.半圆（直径）所对的圆周角是直角。5.90°的圆周角所对的弦是直径。6.等弧对相等的圆周角。（因为相等的弧只有一个圆心角）注意：在圆中，同一条弦所对的圆周角有无数个。
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圆周角定理指的是一条弧所对圆周角等于它所对圆心角的一半。这一定理叫做圆周角定理。该定理反映的是圆周角与圆心角的关系
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