线性代数问题。可以正交对角化的矩阵一定是实对称矩阵吗？PS我只能证出是对称的来，实在证不出是实的。_百度知道 线性代数问题。可以正交对角化的矩阵一定是实对称矩阵吗？PS我只能证出是对称的来，实在证不出是实的。 我有更好的答案 想要证明这个问题，需要明白实对称矩阵的定义。一定可以对角化的矩阵。即：QtAQ=Q-1AQ=^(其中Qt代表Q的转置，Q-1代表Q的逆矩阵)所以只需证明：Qt=Q-1即可，证明该矩阵为实对称矩阵。题目给出，正交对角的矩阵，故：AtA=E, & AAt=E, &A-1=At, &P-1AP=^所以：A-1AA=^=AtAA所以矩阵一定是实对称矩阵。当然，我太久没有接触这部分内容，证的方法也有点讨巧。具体你可以看看下面几个链接，都是我整理过的，希望能帮到您。 采纳率：85% 来自团队： 不是1、实对称矩阵一定可以对角化2、矩阵具有n个线性无关的特征向量也可以对角化即　（也可说成：n重特征值具有n个特征向量） 不是，厄密矩阵也可以对角化啊。。。 为您推荐： 其他类似问题 换一换 回答问题，赢新手礼包 个人、企业类 违法有害信息,请在下方选择后提交 色情、暴力 我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。线性代数，为什么该矩阵对角线上均为0_百度知道 线性代数，为什么该矩阵对角线上均为0 我有更好的答案 我猜题目中有一个条件：矩阵A是实矩阵。那么：矩阵A为零矩阵，则矩阵中的每个元素均为0。若a,b均为实数，且a^2+b^2=0，那么a=b=0。欢迎提问，如有帮助，望采纳 &:-D 采纳率：78% 来自团队： 你好歹发下题啊，只有证明…… 不用了，我看明白你想问的了。 因为等于0矩阵啊，0矩阵是所有元素都是0，不光对角线。 本回答被网友采纳 条件A^2=O的意思是矩阵A的平方是零矩阵，而不是矩阵A的平方的行列式等于零，这是两个不同的概念，既然是零矩阵，自然所有的元素是零，不用说对角线上元素也当然是零了！ 照片中问题没有给出。已知A是对称阵且A^2=0.这样按矩阵乘法计算A^2=AA,可得主对角线上元素恰为行元素平方之和。由乘积为0矩阵，乘积的每个元素特别是主对角线元素为0.可得A的行元素都等于0的结论。 其他1条回答 为您推荐： 其他类似问题 您可能关注的内容 换一换 回答问题，赢新手礼包 个人、企业类 违法有害信息,请在下方选择后提交 色情、暴力 我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。主对角线全为0的矩阵的性质_中华文本库 组成对角线,如果其对角线的元 素均为 1,其余元素均为零的方阵,叫做单位矩阵...? ? ? ? 12、知道行列式的某些性质 (性质 1)把行列式的各行变为相应各列(... 阵与一个上三角阵相等,故此,它们都必是单 位矩阵...主对角线上的元素满足 (1) 非主对角线上的元素...则由 householder 变换的性质得 第 2 步:令 ,... ③行列式的某一行(列)中的所有元素都乘以同一个数...重要性质:利用行列式的性质 + 或 + ,可以把行列式...n ,其余元素为 0 的方阵单位矩阵:对角线元素为1,... 1,2,?n? 是正规矩阵 A?C n 的特征值, 证明: ?i 2 ? i ? 1, 2,...n 10 证明:如果一个实对称矩阵 A 的主对角元都大于零,则 A 至少有一个正... 】0.2May+l939 /-9一 三对角线矩阵的逆及其几个新性质 摘 要 本文给出...中都 占着相 当重 要的地位. 目前 已有了关于三对角线矩阵的许多新结 果 ... 求3乘3的整型矩阵的对角线元素之和 - 求 3 乘 3 的整型矩阵的对角线元素之和 #include &stdio.h& void main() { int a[3][3]; int sum=0... 求3行3列矩阵主对角线上元素的和 - 求 3×3 矩阵主对角线上元素的和。 #include stdio.h int main() {int a[3][3],i,j,sum=0; printf(... 197 D.196 5.数组 A[0..5,0..6]的每个元素占五个字节,将其按列优先...设 A 是 n*n 的对称矩阵,将 A 的对角线及对角线上方的元素以列为主的... Description 求一个 3×3 矩阵对角线元素之和。 Input 矩阵 Output 主对角线 ...[3],i,j,sum=0,fsum=0; for(i=0;i&3;i++) for(j=0;j&3;j++... (下)三角矩阵是严格 严格上(下)三角矩阵当且仅当其主对角线上的系数都为零...性质一个同时是上三角矩阵和下三角矩阵的矩阵必然是对角矩阵。单位矩阵是唯一同时...以下试题来自： 问答题设A是3阶实对称矩阵，其主对角线元素都是0，并且α=(1，2，-1)T满足Aα=2α．(Ⅰ)求矩阵A；(Ⅱ)求正交矩阵P，使P-1AP为对角矩阵． (Ⅱ)由矩阵A的特征多项式 为您推荐的考试题库 你可能感兴趣的试题 1.问答题 由A的特征值是1，2，-l，可知行列式|A|=-2，那么A*的特征值是-2，-1，2．于是所以r(A* -2E)=r(A)=2．那么...... 2.问答题 解法一 由于A3+2A2α-3Aα=0，有 A(A2α+2Aα-3α)=0=0(A2α+2Aα-3α)．