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八年级数学下册第16章《二次根式》16.1 二次根式（1）
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第16章《二次根式》16.1 二次根式（1）
1、求一求，说出下列各式的结果：
上式中，被开方数分别是什么数？
2、表示什么？
表示正数或0的算术平方根
被开方数是非负数，即a≥0
（1）什么叫做一个数的平方根？如何表示？
一般地，若一个数的平方等于a，则这个数就叫做a的平方根。
a的平方根是
（2）什么是一个数的算术平方根？如何表示？
若一个正数的平方等于a，则这个数就叫做a的算术平方根。
用（a≥0）表示。
试一试，你能行
1、面积为3的正方形的边长为______，面积为S的正方形的边长为______。
2、一长方形围栏，长是宽的2倍，面积为130，则它的宽为______。
3、如果h=5t2，则t=______。
结合题意，上面各式有哪些共同点？
表示一些正数或0的算术平方根。
形如（a≥0）的式子叫做二次根式。
a叫被开方数，称为二次根号。
定义包含三个内容：
1、必需含有二次根号“”。
2、被开方数a≥0。
3、a可以是数，也可以是含有字母的式子。
形如（a≥0）的式子叫做二次根式。
1、表示a的算术平方根
2、a可以是数，也可以是式
3、形式上含有二次根号
4、a≥0，≥0
判断，下列各式中哪些是二次根式？
如：√a+10这类式子只能称为含有二次根式的式子，不能称之为二次根式；
而，√2x2+2x+√3
这类式子，应把√2、√3这些二次根式看做系数或常数项，整个式子仍看做整式。
火眼金睛挑一挑
下列式子中，哪些一定是二次根式？
例1：x是怎样的实数时，式子在实数范围内有意义？
试一试：x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？
求下列二次根式中字母的取值范围：
你有什么收获？
①被开方数大于等于零；
②分母中有字母的，要保证分母不为零。
能力小测验
已知a、b为实数，且满足，求a的值。
若a、b为实数，且，求a2+b2-2b+1的值。
已知有意义，那A(a,)，在_______象限。
已知，则y/x=__________
下列式子中字母x的取值范围是__________
第六章 二次根式《16.1二次根式》
一、选择题
1．化简：的结果为（）
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【试题解析】：略
【规律方法】：
查看参考答案
【参考答案】：C
2．下列命题中，错误的是（）
A．如果=5，则x=5;
B．若a（a≥0）为有理数，则是它的算术平方根
C．化简的结果是-3
D．在直角三角形中，若两条直角边分别是，2，那么斜边长为5
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【试题解析】：略
【规律方法】：
查看参考答案
【参考答案】：A
3. 使代数式8有意义的的范围是（）
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【试题解析】：略
【规律方法】：
查看参考答案
【参考答案】：C
4.当a≥0时，、、，比较他们的结果，下面四个选项中正确的是（）
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【试题解析】：略
【规律方法】：
查看参考答案
【参考答案】：A
5.下列各式中一定成立的是（）
A．=+=3+4=7
C．（-）2=
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【试题解析】：略
【规律方法】：
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【参考答案】：A
6．如果一个三角形的三边长分别为1、k、3，化简结果是（）
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【试题解析】：略
【规律方法】：
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【参考答案】：A
7．若式子有意义，则点P（a，b）在 （）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
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【试题解析】：略
【规律方法】：
查看参考答案
【参考答案】：C
8.若，则的值为：（）
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【试题解析】：略
【规律方法】：
查看参考答案
【参考答案】：A
9.设点P的坐标是（1+，－2+a），则点P在（）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
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【试题解析】：略
【规律方法】：
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【参考答案】：D
二、填空题
1、等式中的括号应填入。
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【试题解析】：略
【规律方法】：
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【参考答案】：－4xy
2、若x、y都为实数，且，则=。
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【试题解析】：略
【规律方法】：
查看参考答案
【参考答案】：1
3．代数式的最大值是．
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【试题解析】：略
【规律方法】：
查看参考答案
【参考答案】：3
4．比较大小67．（填“&”，“＝”，“&”号）
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【试题解析】：略
【规律方法】：
查看参考答案
【参考答案】：&
三、应用题
1．如果+│b-2│=0，求以a、b为边长的等腰三角形的周长。
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【试题解析】：解答：由原式得a=5，b=2，以a、b为边构成的等腰三角形边长为5、5、2，故其周长为12．
【规律方法】：
查看参考答案
【参考答案】：12
[福建省宁德市] 恩 不错 还可以 很好 非常好
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[湖南省株洲市] 不错
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[江西省南昌市] 上的真好呐
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[广东省广州市] 嗯，可以
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本节主讲老师简介
女，中教高级职称
从事数学教学与研究多年，市优秀教师、优秀班主任。获市“优秀课”奖、“教学能手”称号。
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根号 和二次根式 在符号上的区别是什么?
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首先,从你问这个题目来看,你对这两个的概念不清楚一般形如√ā（a≥0）的代数式叫做二次根式.“√ ” 这个就是根号,左上角可以为次数可以为2、3、4等等,不写时默认为2,即二次根号XX.根号只是个符号,而二次根式是一个数或者式.
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1楼说的正确
根号是所有次根式的代表,在根号的左上角标上标出根的次数,3就是三次,4就是四次,这是正规的表达方式.二次根式也可以写个2,但是通常习惯,什么都不写,大家也都知道是二次根式.
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16.1 二次根式
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　　邓泾河，1959年12月生。1976年8月参加教育工作。1979年12月毕业于赤壁师范即留附属学校任教。1984年 10月调入赤壁市教研室从事数学教学研究工作，1985年10月调入咸宁市教育科学研究院从事数学教学研究工作。1989年湖北大学数学专业本科毕业，并获理学学士学位，2005年华中师范大学教育系在职研究生结业。【图文】16.1二次根式定义_取值范围_百度文库
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16.1二次根式定义_取值范围
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