已知数列{an}是首项为2的等差数列，其前n项和Sn满足4Sn=an.an+1，数列{bn}是以1/2为首项的等比数列_百度知道
已知数列{an}是首项为2的等差数列，其前n项和Sn满足4Sn=an.an+1，数列{bn}是以1/2为首项的等比数列
已知数列{an}是首项为2的等差数列，其前n项和Sn满足4Sn=an.an+1，数列{bn}是以1/2为首项的等比数列，且b1b2b3=1/64.
（I）求数列{an}，{bn}的通项公式。
（II）设数列{bn}的前n项和为Tn，若对任意n∈N*不等式1/S1+1/S2+...+1/Sn≥λ/4-Tn/2恒成立，求λ的取...
我有更好的答案
解：(1)设{an}公差为d，{bn}公比为q4Sn=an·a(n+1)4S(n+1)=a(n+1)·a(n+2)4S(n+1)-4Sn=4a(n+1)=a(n+1)·a(n+2)-an·a(n+1)a(n+2)-an=2d=4d=2an=a1+(n-1)d=2+2(n-1)=2nb1b2b3=b2³=1/64b2=1/4b2/b1=q=(1/4)/(1/2)=1/2bn=b1q^(n-1)=(1/2)(1/2)^(n-1)=1/2ⁿ数列{an}的通项公式为an=2n，数列{bn}的通项公式为bn=1/2ⁿ(2)4Sn=an·a(n+1)=2n·2(n+1)=4n(n+1)1/Sn=1/[n(n+1)]1/S1+1/S2+...+1/Sn=1/(1·2)+1/(2·3)+...+1/[n(n+1)]=1-1/2+1/2-1/3+...+1/n-1/(n+1)=1- 1/(n+1)=n/(n+1)Tn=(1/2)(1-1/2ⁿ)/(1-1/2)=1-1/2ⁿ1/S1+1/S2+...+1/Sn≥λ/4 -Tn/2n/(n+1)≥λ/4 -(1-1/2ⁿ)/2λ ≤4n/(n+1)+2 -2/2ⁿ4(n+1)/(n+2)+2 -2/2^(n+1) -[4n/(n+1)+2 -2/2ⁿ]=4(n+1)/(n+2)-4n/(n+1) +1/2ⁿ=4[(n+1)²-n(n+2)]/[(n+1)(n+2)]+1/2ⁿ=4/[(n+1)(n+2)]+1/2ⁿ&0即随n增大，4n/(n+1)+2 -2/2ⁿ单调递增，要不等式λ ≤4n/(n+1)+2 -2/2ⁿ恒成立，只要n取最小值时不等式成立，n=1时，4n/(n+1)+2 -2/2&#+1) +2 -2/2=3λ ≤3
采纳率：78%
来自团队：
为您推荐：
其他类似问题
等差数列的相关知识
换一换
回答问题，赢新手礼包
个人、企业类
违法有害信息,请在下方选择后提交
色情、暴力
我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。【数学】在等比数列an中,a1>1,公比q>0,设bn=log2an,且b3=2,b5=0求证bn为等差数列,& & & & & &求数列bn的前n项和Sn及数列an的通项公式 & &试比较an和Sn的大小 & & & & & & & & &nbs-学路网-学习路上 有我相伴
1,公比q>0,设bn=log2an,且b3=2,b5=0求证bn为等差数列,& & & & & &求数列bn的前n项和Sn及数列an的通项公式 & &试比较an和Sn的大小 & & & & & & & & &nbs">
1,公比q>0,设bn=log2an,且b3=2,b5=0求证bn为等差数列,& & & & & &求数列bn的前n项和Sn及数列an的通项公式 & &试比较an和Sn的大小 & & & & & & & & &nbs：这是用户提出的一个数学问题,具体问题为:在等比数列an中,a1>1,公比q>0,设bn=log2an,且b3=2,b5=0求证bn为等差数列,& & & & & &求数列bn的前n项和Sn及数列an的通项公式 & &试比较an和Sn的大小 & & & & & & & & &求完整">
在等比数列an中,a1>1,公比q>0,设bn=log2an,且b3=2,b5=0求证bn为等差数列,& & & & & &求数列bn的前n项和Sn及数列an的通项公式 & &试比较an和Sn的大小 & & & & & & & & &nbs
来源：互联网 &责任编辑：李志 &
等比数列{an}中a223a224a225=8,则a224=多少解由{an}是等比数列则a223×a225=(a224)^2故由a223a224a225=8得(a224)^3=8解得a224=2.在等比数列an中,若a7=3a10=9a4=?已知:{a(n)}是等比数列,a(7)=3,a(10)=9。q?=a(10)/a(7)=9/3=3,a(4)=a(7)/q?=3/3=1。在等比数列{an}中,a7a11=6,a4+a14=5,则a20/a10由定比数列性质可知a7a11=a4a14=6又因为a4+a14=5联立方程可知a4=2时a14=3或者a4=3时a14=2所以q^10=a14/a4=2/3或3/2a20/a10=q^1...已知两个等比数列{an0),b1-a1=1,b2-a2=2,b...试题答案:解:(1)当a=1时,,又为等比数列,不妨设的公比为q1,由等比数列性质知:,同时又有,所以,;(2){an0,∴最少有一个根(有两个根时,保证仅有...已知等比数列{an}中,a7a11=6,a4+a14=5,则a20/a10的值是?a7a11=6,,因为7+11=4+14则a4*a14=6,a4+a14=5故a4=2,a14=3或a4=3,a14=2a14/a4=q^10=a20/a10=2/3或3/2在等比数列an中,a1>1,公比q>0,设bn=log2an,且b3=2,b5=0求证bn为等差数列,&&&&&&求数列bn的前n项和Sn及数列an的通项公式&&试比较an和Sn的大小&&&&&&&&&nbs(图3)在等比数列an中,a1>1,公比q>0,设bn=log2an,且b3=2,b5=0求证bn为等差数列,&&&&&&求数列bn的前n项和Sn及数列an的通项公式&&试比较an和Sn的大小&&&&&&&&&nbs(图5)在等比数列an中,a1>1,公比q>0,设bn=log2an,且b3=2,b5=0求证bn为等差数列,&&&&&&求数列bn的前n项和Sn及数列an的通项公式&&试比较an和Sn的大小&&&&&&&&&nbs(图8)在等比数列an中,a1>1,公比q>0,设bn=log2an,且b3=2,b5=0求证bn为等差数列,&&&&&&求数列bn的前n项和Sn及数列an的通项公式&&试比较an和Sn的大小&&&&&&&&&nbs(图11)在等比数列an中,a1>1,公比q>0,设bn=log2an,且b3=2,b5=0求证bn为等差数列,&&&&&&求数列bn的前n项和Sn及数列an的通项公式&&试比较an和Sn的大小&&&&&&&&&nbs(图13)在等比数列an中,a1>1,公比q>0,设bn=log2an,且b3=2,b5=0求证bn为等差数列,&&&&&&求数列bn的前n项和Sn及数列an的通项公式&&试比较an和Sn的大小&&&&&&&&&nbs(图16)这是用户提出的一个数学问题,具体问题为:在等比数列an中,a1>1,公比q>0,设bn=log2an,且b3=2,b5=0求证bn为等差数列,& & & & & &已知等比数列{an}中,a7a11=6,a4+a14=5,则a20/a10的值是?a7a11=6,,因为7+11=4+14则a4*a14=6,a4+a14=5故a4=2,a14=3或a4=3,a14=防抓取，学路网提供内容。求数列bn的前n项和Sn及数列an的通项公式 & &在等比数列{an}中,a7,则公比q的值为a7a2007*q^3=8a*q^3-8a7*(q^3-8)=0a2007=0或防抓取，学路网提供内容。试比较an和Sn的大小 & & & & & & & & &在等比数列{an}中,a1+an=66,a2*a(n-1)=128,且前n项和Sn=126...a2*a(n-1)=a1*an=128而a1+an=66解得a1=2an=64或a1=64an=2当a1防抓取，学路网提供内容。求完整过程,谢谢&在等比数列an中,公比q是整数,a1+a4=18,a2+a3=12,则该数列前...因式分解得到:(2q-1)(q+1)(q-2)=0因为q为整数,所以q=2;或者q=-1当q=-1时,a1=-a2=防抓取，学路网提供内容。我们通过互联网以及本网用户共同努力为此问题提供了相关答案,以便碰到此类问题的同学参考学习,请注意,我们不能保证答案的准确性,仅供参考,具体如下:已知正项等比数列an满足a7=a6+2a5,由于该数列为等比数列,故而可将an=a1乘以q的n-1次方代入到a7=a6+2a5中,可转变为:q的平方=q+2,由于该数列都为正项,故而可求出q=2.然后防抓取，学路网提供内容。用户都认为优质的答案:已知两个等比数列an,bn满足a1=a(a&0),b1-a1=1,b2-a2=2,b3-b...^2=(a+1)(aq^2+3)aq^2-4aq+3a-1=0△=(4a)^2-4a(3a-1)=防抓取，学路网提供内容。学路网 www.xue63.com 学路网 www.xue63.com 在等比数列中，怎么求q答：不知在等比数列中，求q给出的条件是什么，若按相关公式换算q则有：1，等比数列中的等比中项公式，已知前项a，后项b，中项G，则q=G/a=b/G；2，等比数列通项公式，an=a防抓取，学路网提供内容。======以下答案可供参考======在等比数列{an}中，已知a5-a1=15，a4-a2=6，求an问：在等比数列{an}中，已知a5-a1=15，a4-a2=6，求an．答：等比数列的通项公式为an=a1qn-1，由a5-a1=15防抓取，学路网提供内容。供参考答案1:在等比数列中为什么要讨论q是否等于1？答：在推导出的等比数列求和公式中，分母不就是1-q吗，一的时候不能用这个式子，没意义，所以讨论防抓取，学路网提供内容。1．证：b1＋b3＋b5＝log2（a1）＋log2（a3）＋log2（a5）＝log2（a1a3a5）＝log2［（a3＆＃47；q＆＃178；）a3（a3q＆＃178；）］＝log2（a3＆＃179；）＝3log2（a3）＝6log2（a3）＝2a3＝4b1b3b5＝0log2（a1）×log2（a3）×log2（a5）＝0log2（a1），log2（a3），log2（a5）中至少有一个为0，又log2（a3）＝2≠0ka1＆gt；1，log2（a1）＆gt；0，因此只有log2（a5）＝0a5＝1　　　q＆＃178；＝a5＆＃47；a3＝1＆＃47；4　　　q＝1＆＃47；2b（n＋1）－bn＝log2［a（n＋1）］－log2（an）＝log2［a（n＋1）＆＃47；an］＝log2（1＆＃47；2）＝－1s为定值xnb1＝log2（a1）＝log2（a3＆＃47；q＆＃178；）＝log2［4＆＃47；（1＆＃47；2）＆＃178；］＝log2（16）＝4数列｛bn｝是以4为首项，－1为公差的等差数列512．bn＝4－（n－1）＝5－nSn＝5n－（1＋2＋．．．＋n）＝5n－n（n＋1）＆＃47；2＝n（9－n）＆＃47；2bn＝log2（an）an＝2＾（bn）＝2＾（5－n）＝32＆＃47；2＆＃8319；数列｛an｝的通项公式为an＝32＆＃47；2＆＃8319；uycg3．n≥9时，Sn≤0，而an恒＆gt；0，此时an＆gt；Snn＜9时，分别取n＝1，2，3，4，……8，进行验证得n＝1，n＝2时，an＆gt；Snn＝3，4，……，8时，an＆lt；Sn综上，得n＝1或n＝2或n≥9时，an＆gt；Snn为3，4，5，6，7，8时，an＆lt；Sn在公比大于1的等比数列{an}中，a3a7=72，a2+a8=27...问：在公比大于1的等比数列{an}中，a3a7=72，a2+a8=27，则a10=______．答：设公比为q,q&1在等比数列中,an=a1q^(n-1)a3a7=a1q²*a1q^6=a1²q^8a2a8=a1q*a1q^7=a1²q^8∴a3a7=a2a8∴a2a8=72a2+a8=27建立二元一次方程x²-27x+72=0a2,a8为方程的两个根(x-3)(x-24)=0∵q&1∴a2=3a8=24a8/a2=a1q^7/...防抓取，学路网提供内容。在等比数列{an}中,a7,则公比q的值为a7a2007*q^3=8a*q^3-8a7*(q^3-8)=0a2007=0或q^3-8=0a2007=0或q=2当a2007=0时,q为任意实数当a≠20070时,q=2在等比数列{an}中,a1+an=66,a2*a(n-1)=128,且前n项和Sn=126...a2*a(n-1)=a1*an=128而a1+an=66解得a1=2an=64或a1=64an=2当a1=2an=64时由求和公式有126=(2-64q)/(1-q)得q=2n=6当a1=64an=2时有126=(64-2q)/(1-q)得q=1/2...在等比数列an中,公比q是整数,a1+a4=18,a2+a3=12,则该数列前...因式分解得到:(2q-1)(q+1)(q-2)=0因为q为整数,所以q=2;或者q=-1当q=-1时,a1=-a2=a3=-a4,显然此时a1+a4=0与题目矛盾,所以q=2所以a1+a1*q^3=9a1=18,a1=2所以:an=2^n...已知正项等比数列an满足a7=a6+2a5,由于该数列为等比数列,故而可将an=a1乘以q的n-1次方代入到a7=a6+2a5中,可转变为:q的平方=q+2,由于该数列都为正项,故而可求出q=2.然后再根据后面的已知条件可得出am...
相关信息：
- Copyright & 2017 www.xue63.com All Rights Reserved已知数列an的钱n项和sn=2n^2-3n、证明数列是等差、若bn=an2^n，求数列bn的前n项和_百度知道
已知数列an的钱n项和sn=2n^2-3n、证明数列是等差、若bn=an2^n，求数列bn的前n项和
n=1时，a1=S1=2×1²-3×1=-1n≥2时，an=Sn-S(n-1)=2n²-3n-[2(n-1)²-3(n-1)]=4n-5n=1时，a1=4-5=1，同样满足通项公式数列{an}的通项公式为an=4n-5。a(n+1)-an=4(n+1)-5-(4n-5)=4，为定值。数列{an}是以-1为首项，4为公差的等差数列。bn=an×2ⁿ=(4n-5)×2ⁿTn=b1+b2+b3+...+bn=(4×1-5)×2+(4×2-5)×2²+(4×3-5)×2³+...+(4n-5)×2ⁿ2Tn=(4×1-5)×2²+(4×2-5)×2³+...+[4(n-1)-5]×2ⁿ+(4n-5)×2^(n+1)Tn-2Tn=-Tn=-2+4×2²+4×2³+...+4×2ⁿ -(4n-5)×2^(n+1)=4×(2+2²+2³+...+2ⁿ) -(4n-5)×2^(n+1) -10=4×2×(2ⁿ-1)/(2-1) -(4n-5)×2^(n+1) -10=(9-4n)×2^(n+1)
-18Tn=(4n-9)×2^(n+1) +18
采纳率：78%
(1)a1=s1=Sn=2n^2-3nS(n-1)=2(n-1)^2-3(n-1)相减得：An=4n-5An-A(n-1)=-4｛An｝是以a1=-1,公差d=-4的等差数列（2）Bn=An*2^n=（4n-5）2^nTn=-2+3*2^2+……+(4n-5)2^n2Tn=
-2^2+……+(4n-9)2^n+(4n-5)2^(n+1)相减得：Tn=（n+1)2^(n+3)-5*2^(n+1)-14
为您推荐：
换一换
回答问题，赢新手礼包
个人、企业类
违法有害信息,请在下方选择后提交
色情、暴力
我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。设数列bn=（2n -1）3^n，求【bn】的前n项和为Tn_百度知道
设数列bn=（2n -1）3^n，求【bn】的前n项和为Tn
设数列bn=（2n -1）3^n，求【bn】的前n项和为Tn求大家用错位相减法做一下好吗，突然不知道怎么用了
设数列b‹n›=(2n -1)3ⁿ，求{b‹n›}的前n项和为T‹n›解:T‹n&#+3×3²+5×3³+7×3⁴+......+(2n-3)×3ⁿ⁻¹+(2n-1)×3ⁿ...........(1)
3T‹n&#²+3×3³+5×3&#⁵+......+(2n-3)×3ⁿ+(2n-1)×3ⁿ⁺¹..........(2)(1)-(2)【错项相减】得：-2T‹n&#+2(3²+3³+3	+..........+3ⁿ)-(2n-1)×3ⁿ⁺¹=3+6(3¹+3²+3³+3⁻¹)-(2n-1)×3ⁿ⁺¹=3+6[3(3ⁿ⁻¹-1)/2]-(2n-1)×3ⁿ⁺¹=3+9(3ⁿ⁻¹-1)-(2n-1)×3ⁿ⁺¹=3+3ⁿ⁺¹-9-(2n-1)×3ⁿ⁺¹=-6-2(n-1)×3ⁿ⁺¹∴T‹n›=3+(n-1)×3ⁿ⁺¹
为您推荐：
其他类似问题
换一换
回答问题，赢新手礼包
个人、企业类
违法有害信息,请在下方选择后提交
色情、暴力
我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。Sina Visitor System}