高中数学求导公式表,求大佬

求解两道高中数学题,要有详细过程的,多谢
(1)由△ABC,∠B=60°,a=2,存在两个CA和CA′。过C作CD⊥AB,CD=√3.如果CA与CA′重合,有CD=CA=CA′,如果存在两个△ABC,△A′BC,有CD<CA<CB,即√3<CA<2.∴√3<b<2.(2)由S=a ²-(b-c)²=(1/2)b(8-b)sinA-(b²+c²-a²)+2bc=(1/2)b(8-b)sinA-2bccosA+2bc=(1/2)b(8-b)sinA2bc(1-cosA)=(1/2)b(8-b)sinA1-cosA=(8-b)sinA/4c=sinA/44-4cosA=sinA16-32cosA+16cos²A=sin²A=1-cos²A17cos²A-32cosA+15=0(17cosA-15)(cosA-1)=0∴cosA=15/17,cosA=1时∠A=0(舍去)(3)由S=a²-(b-c)²=-(b²+c²-a²)+2bc=-2bccosA+2bc=-(30/17)bc+2bc=(4/17)bc=(4/17)b(8-b)=-(4/17)b²+(32/17)b=-(4/17)(b²-8b+16)+(64/17)=-(4/17)(b-4)²+(64/17)即当b=c=4时,有最大值Smax=64/17.
第一题,在三角形ABC中,已知a=2,b=60度,如果存在两个三角形ABC,则b的取值范围是? 第二题,已知三角形ABC的三边a,b,c和面积S满足S=a^2-(b-c)^2,且b+c=8。 (1)求cosA (2)求S的最大值
b/sinB =a/sinAb=asinB/sinA=2sin60°/sinA=√3/sinA0<A<180°-60°0<sinA<1所以:b>√3S=a^2-(b-c)^2,且b+c=8S=a^2-(b-c)^2=a^2-(b^2+c^2)+2bc=[b^2+c^2-2bc*cosA]-(b^2+c^2)+2bc=2bc(1-cosA),S=(1/2)bc*sinA1-cosA=(1/4)sinA(1-cosA)^2=(1/16)(sinA)^2=(1/16)(1-(cosA)^2)17(cosA)^2-32cosA+15=0(17cosA-15)(cosA-1)=0cosA=15/17 (cosA=1,舍去)S=2bc(1-cosA) ,cosA=15/17S =4bc/17因b+c=8(b+c)^2=64=(b^2+c^2)+2bc≥2bc +2bc=4bc,bc≤16从而S=4bc/17≤64/17
1.【解】因为BC=a=2 要使三角形有两解,就是要使以C为圆心,半径为2的圆与BA有两个交点,当角A等于90时相切,当角A等于60°时,也只有一解. 所以角A大于60小于90. 根号3/2&sinA&1 由正弦定理:a*sinB=b*sinA, SinA= a*sinB/b,SinA=根号3/b,所以根号3/2&根号3/b&1解得:根号3&b& 2,即√3&b&2.2.【解】S=a^2-(b-c)^2=a^2-(b^2+c^2)+2bc=[b^2+c^2-2bc*cosA]-(b^2+c^2)+2bc=2bc(1-cosA),又因S=(1/2)bc*sinA所以1-cosA=(1/4)sinA(1-cosA)^2=(1/16)(sinA)^2=(1/16)(1-(cosA)^2)17(cosA)^2-32cosA+15=0(17cosA-15)(cosA-1)=0cosA=15/17 (cosA=1,舍去)由前面的化简知:S=2bc(1-cosA) ,∵cosA=15/17∴S =4bc/17又因b+c=8所以(b+c)^2=64=(b^2+c^2)+2bc≥2bc +2bc=4bc,∴bc&=16从而S=4bc/17≤64/17第三方登录:高中数学吧-百度贴吧
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