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基尔霍夫定律
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3秒自动关闭窗口基尔霍夫定律及其应用简述摘要:基尔霍夫定律包括基尔霍夫电流定律（KCL；又称为基尔霍夫第一定律）和基尔霍夫电压定律（KVL；或称为基尔霍夫第二定律），该定律作为电路理论中最基本也是最重要的定律之一，是建立在电荷守恒定律、欧姆定律及电压环路定理的基础之上的。关键词:基尔霍夫第一定律；支路；节点；基尔霍夫第二定律；回路；网格基尔霍夫定律由德国物理学家G.R.基尔霍夫（GustavRobertKirchhoff，）于1845年提出，该定律分别概括了电路中电流和电压所遵循的基本规律，不仅适用于直流电路的分析，也可以用于交流电路的分析，还可以用于含有电子元件的非线性电路的分析。运用基尔霍夫定律进行电路分析时，仅与电路的连接方式有关，而与构成该电路的元器件具有什么样的性质无关[1]，是求解复杂电路的电学基本定律。一、基尔霍夫第一定律1、基本概念。①支路[1]：a.每个元件就是一条支路；b.串联的元件我们视它为一条支路；c.流入等于流出的电流的支路。②节点[1]：a.支路与支路的连接点；b.两条以上的支路的连接点；c.广义节点（任意闭合面）。2、基尔霍夫第一定律内容。表述：在任何时刻。电流中流入任一节点中的电流之和，恒等于从该节点流出的电流之和[2]。移i（t）出=移i（t）入(1)在直流的情况下：移I出=移I入(2)该定律建立在电荷守恒公理的基础之上，表征了电流的连续性。而如何正确应用此定律，可依从以下几个步骤：①判断电流是流入还是流出。而对于某一节点A（两个以上的支路交汇于此）列写电流方程式时，对于任一支路判断是流入还是流出，取决于电流的参考方向（箭头方向）与节点的关系：当电流的参考方向指向该节点时该电流即为流入的电流；当电流的参考方向背离该节点时，该□湖北恩施职业技术学院杨绘弘电流即为流出的电流。应用此定律，对图1中节点A，列写电流定律时可以发现：I1的参考方向指向节点，因此为流入电流，I2的参考方向背离节点，因此为流出电流，同理，I3为流入电流，I4为流出电流。②列写方程式。根据电流流入流出的情况，将流入的电流写在方程式的左侧（右侧），流出的电流写在方程式的右侧（左侧）对图1电流方程式即为：I1+I3=I2+I4(3)③计算电流的实际流向。对于由N条支路汇聚的节点A，在已知（N-1）条支路电流的情况下，可求解出第N条电流的情况：当所求值为正数，此电流的实际流向和参考方向相同；当所求电流值为负值，表明此电流的实际流向与参考方向相反。对图1，如果有：I1=5A，I2=16A，I3=4A，利用(3)可得等式：5+4=16+I4（4）经计算，得出I4=-7A，该结果表示I4的实际流向与参考方向相反，实际流向为流入，大小为7A。KCL定律不仅适用于电路中的节点，还可以推广应用于电路中的任一假设的封闭面。即在任一瞬间，通过电路中任一假设封闭面的电流代数和为零。但是对于任意假设的封闭面，若该封闭面只有一根导线与其他网络相连，这根导线一定没有电流通过；若网络只有一根导线与地相连，那么这根导线中一定没有电流通过。选择封闭面如图中虚线所示，在所选定的参考方向下有：I1+I6+I7=I2+I3+I5(5)图2封闭面的基尔霍夫第一定律二、基尔霍夫第二定律1、基本概念①回路[1]：a.闭合的支路；b.闭合节点的集合。②网孔[1]：a.其内部不包含任何支路的回路；b.网孔一定是回路，但回路不一定是网孔。2、基尔霍夫第二定律内容。表述：任何时刻，沿着电路中任一回路方向绕行，回路中各段电压的代数和恒等于零[2]，即移U=0(6)该定律确定电路中任意回路内各电压之间关系，因此又称为回路电压定律，该定律建立在欧姆定律及电压环路定理的基础之上，其物理背景是能量守恒。而如何正确应用此定律，可依从以下几个步骤：①明确该回路中有几个电源几个电阻，标示出元件的“+”“-”号。对于电源按照长“+”短“-”的原则，对于电阻按照通过该电阻的电流指向来判断，电流指向即为电位降低的方向，即为“-”所在的位置，反向即为“+”。②规定绕行方向。可以是顺时针绕行，也可以是逆时针环绕方向。③选择该回路中任意一点A，从该点按照②所规定的绕行方向，顺序通过各元件，以所遇到的该元件的第一个极性标号（“+”或“-”号），作为列写回路电压等式时，该元件前的正负号。电阻的电压降利用欧姆定律得到。现举例如下，对图3所示电路按照以上三个步骤①一共有3个电阻，两个电源，其正负号标示如图所示②绕行方向为顺时针③选择起点A，按照顺时针方向，首先经历的是电源E2的“+”，因此列写等式时，该电源前的符号为正同理，顺时针时，历经的第二个元件是R3，极性为“—”因此列写等式时，该电源前的符号为正“—”，按照原则，历数整个回路，再次回到A，等式列写完毕，为0。现写出完整的回路电压等式：E2-I4R3+I1R1-E1+I2R2=0(7)经过多次教学摸索，本人总结出以上“+”百度搜索“就爱阅读”,专业资料,生活学习,尽在就爱阅读网92to.com,您的在线图书馆
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第1个回答:
科学教育类团队
根据广义的KCL，I5+I1+I3=0解出I5=10AI2+I3+I4=0解出I4=10AE=I4x3+(2)x4=308=38V
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本集视频介绍了电阻、电容、电感三类元器件的符号、特性、电流电压公式，帮助观者了解各元件的工作原理，为深入学习电路搭建和分析打下基础。
终结版70电子工程之电路分析2，理想电源-电路分析-电子工程：本集视频介绍了两种不同的理想电源，即恒压源和恒流源，同时借助IV图介绍了两种理想电源的特性和应用情境，帮助观者学习两种电源的基本特征。
终结版70电子工程之电路分析3，电路术语-电路分析-电子工程：本集视频介绍了节点、网格、环路等一系列在电路搭建和分析中会用到的重要术语，阐述了如何寻找网格、环路的方法，帮助观者巩固电路的基本概念和定义，为深入学习电路分析打下基础。
终结版70电子工程之电路分析4，无源元件的符号规约：本集视频首先介绍了无源元件的定义，而后阐述了对于电阻、电容、电感等无源元件来说，电压方向和电流方向之间的关系，帮助观者熟练掌握无源元件在电路中的方向性。
本集视频介绍了电阻、电容、电感三类元器件的符号、特性、电流电压公式，帮助观者了解各元件的工作原理，为深入学习电路搭建和分析打下基础。
本集视频介绍了两种不同的理想电源，即恒压源和恒流源，同时借助IV图介绍了两种理想电源的特性和应用情境，帮助观者学习两种电源的基本特征。
本集视频介绍了节点、网格、环路等一系列在电路搭建和分析中会用到的重要术语，阐述了如何寻找网格、环路的方法，帮助观者巩固电路的基本概念和定义，为深入学习电路分析打下基础。
本集视频首先介绍了无源元件的定义，而后阐述了对于电阻、电容、电感等无源元件来说，电压方向和电流方向之间的关系，帮助观者熟练掌握无源元件在电路中的方向性。
本集视频示范了在进行电路分析时，设定电压参考方向，根据基尔霍夫电压定律分析环路的过程和注意事项，告诉大家只需要设定一个参考方向，而后电压值会与参考方向相匹配，不必要担心参考方向是否与实际方向相符的问题。
本集视频示范了串联电路的特点、计算方法和注意事项，使用欧姆定律总结了串联电阻的特征，并通过例题巩固串联电阻的性质和计算。
本集视频介绍了并联电阻的概念和等价电阻计算表达式，通过一个例题巩固了并联电路的特点和常见运算。
本集视频介绍了多个电阻并联时，如何对两电阻并联计算等价电阻的式子进行改写的方法，巩固了欧姆定律的运用，帮助观者总结并理解并联电路的特点。
本集视频复习了电阻并联时总电阻值的计算公式，同时介绍了当并联的电阻值相等时，总电阻值与子电阻值之间的关系，帮助观者功巩固总结并联电路的特点，在实际运算中提高运算速度。
本集视频示范了化简复杂电路中电阻网的方式，复习了并联和串联电阻电路的处理方法和计算公式，帮助观者总结化简电路的药店和注意事项。
本集视频示范了简单分压电路中，如何计算输出电压的方法，通过电路图和运算过程讲解，帮助观者熟悉并掌握分压电路的特点和常见运算，提高解题速度。
本集视频示范了如何分析复杂电路，即通过串并联定律不断化简电路结构，最后利用欧姆定律求解未知量的过程和方法，帮助观者熟悉电路中常见的定律和运算，培养分析复杂电路的能力。
[第17课]基尔霍夫电流定律
本集视频通过简单电路模型，介绍了基尔霍夫电流定律的三种表述方式和表达式的书写过程，帮助观者熟悉基尔霍夫定律的本质和各种变形，熟练解题。
本集视频引入“压升”和“压降”的概念，介绍了基尔霍夫电压定律的本质和在电路中应用的不同变体，帮助观者理解基尔霍夫电压定律的计算要点和使用情境。
本集视频示范了利用电路基本定律，即欧姆定律、基尔霍夫电压定律、基尔霍夫电流定律，分析复杂电路的过程和方法，帮助观者初步掌握分析复杂电路的套路和运算技巧。
本集视频示范了利用欧姆定律、基尔霍夫电压定律、基尔霍夫电流定律得到电路的联立方程之后，如何解方程的过程和注意事项，通过消元法、代入法，帮助观者巩固解电路方程的基本技巧。
本集视频引入节点电压的概念，介绍了分析电路时常用的节点电压法的步骤，以电路为例详细示范了节点电压法的前四步，帮助观者学习分析电路的基本方法，熟练使用各种基本定律。
本集视频总结了节点电压法的五个步骤，在此基础上进行了电路的分析和运算，同时解释了为什么不用节点电压书写KVL方程，帮助观者巩固节点电压法的基本运算步骤。
本集视频引入网孔电流的概念，在此基础上介绍了常用的网孔电流法的要点、步骤和注意事项，着重介绍了前三步中的具体运算，得到联立方程，帮助观者巩固解电路的基本方法、思想和步骤。
本集视频在网孔电流法前三步的基础上，介绍了得到的联立方程如何进行求解，通过消元法、代入法示范了解电路的代数运算过程，帮助观者总结所学定律和解答要领。
本集视频从电容的特性入手，介绍了两种形式的电容方程，即积分和微分形式，帮助观者总结和巩固不同电子元件的特性曲线，为深入学习电子学打下基础。
本集视频通过简单电容电路，示范了根据电容特性方程，做电流积分求解电容两端电压的过程和方法，示范了在运算过程中可能出现的问题和需要注意的事项，巩固电容的特性方程。
本集视频介绍了电感方程的积分和微分形式，从元件的角度解释了存在电压脉冲时电路中发生的一系列变化，通过计算帮助观者理解电感元件的特性和运算要领。
本集视频示范了在实际电路中电感的几个应用实例，通过对继电器、开关等的介绍，帮助观者进一步了解电感的性质及其在实际电路中的重要意义和作用。
本集视频在电感反冲概念的基础上，补充了利用二极管独有特性保护电感电路，承接电感电流的方法和运算实例，帮助观者在设计电路时，牢记各种电路设计原则和注意事项。
本集视频引入RC电路和自然响应的概念，通过电路元件的特性介绍了RC电路的自然响应特性，帮助观者理解RC电路的基本特征和应用情境。
本集视频巩固了RC电路的结构和特点，在此基础上介绍了RC电路的自由响应表达式及其推导过程，帮助观者深入理解各种电路元件的固有特性，为分析复杂电路打下基础。
本集视频总结了RC电路的特点，以具体数值示范了RC电路的运算和应用情境，帮助观者总结搭建、分析电路时常用的元件组合方式。
本集视频在自由相应的基础上，大致介绍了阶跃响应的定义、由来、发展过程和大体变化趋势，帮助观者初步理解RC电路的阶跃响应，巩固基础知识。
本集视频引入了强迫响应和全响应的概念，介绍了输入阶跃信号之后，利用电路的自由响应和强迫响应相加得到全响应的思路，帮助观者理解电路在外界刺激下会发生的一系列变化。
本集视频示范了在全响应概念和表达式的基础上，如何进行自由响应、强迫响应的求解，帮助观者从深层次理解元件特性和电路基本定律，增强解题能力。
本集视频在RC电路阶跃响应表达式的基础上，以实际电路为例，示范了全响应的求解过程，帮助观者熟悉单位运算和电路的基本定律。
本集视频示范了在全响应表达式的基础上，如何理解全响应的由来和运算，如何从已知条件推导电路搭建和分析依据，巩固了电路基本定律。
本集视频通过几个RC电路的例子，示范了绘制阶跃响应的指数型曲线时可以参考的几个快速绘图小技巧，巩固观者对阶跃响应曲线的理解，提高绘图能力和速度。
本集视频引入储能元件的概念，在RC电路的接触上，初步介绍了对LC电路自由响应的直观理解，帮助观者从元件特性和电路特点出发，理解LC电路的本质特征和可能出现的响应。
本集视频复习了LC电路中各元件的特性，简单阐述了LC电路自由响应过程中电路发生的变化，结合电容和电感方程，帮助观者理解该过程中的重要节点。
本集视频巩固了LC电路自由响应过程中电路发生的变化，根据电容和电感的特性方程，利用数学方法求出了LC电路的二次齐次常微分方程，为求解LC电路自由响应打下基础。
本集视频示范了在LC电路二次齐次常微分方程的基础上，利用电路特性、替换法、叠加法的原理，得到LC电路自由响应解的过程，帮助观者理解并巩固LC电路的求解过程。
本集视频介绍了欧拉公式的定义和使用情境，示范了如何求解LC电路二次常微分方程的过程，帮助观者熟练掌握链路求解部分的运算和重要定律。
本集视频示范了在LC电路特性方程的基础上，结合电路的两个初始条件，对LC电路自由响应进行求解的过程和技巧，帮助观者熟悉LC电路的求解方法。
本集视频在LC电路自由响应表达式的基础上，示范了具体例题的求解过程，深入探讨并巩固了电感、电容元件的特性、电路重要定律和重要的运算公式，帮助观者加深对LC电路的理解和认识。
本集视频介绍了交变电流电路的分析思路，即在自由响应电路分析的基础上，施加正弦型电源信号，通过求解常微分方程，得到强迫响应的过程，帮助观者理解各种情况下电路分析的不同方法和技巧。
本集视频总结了交变电流电路的分析技巧，引入了阻抗的概念，同时介绍了之后的复习重点，包括电路转化、三角函数运算等等，帮助观者总结重难点，积累解题技巧。
本集视频复习了三角学部分的内容，以单位圆模型和“soh cah toa”口诀为基础，复习了正弦、余弦、正切函数的定义和在单位圆上的表示方法，同时示范了角度制和弧度制之间的转换方式。
本集视频在三角学知识的基础上，示范了从单位圆得到正弦和余弦值的直观方法，帮助观者理解三角函数的定义及其与单位圆之间的紧密联系，方便解题。
本集视频介绍了将时间变量引入正弦型函数之后，函数图像的周期、频率、角频率等概念的定义和计算方法，帮助观者熟悉三角函数图像的性质，为求解电路打下坚实基础。
本集视频示范了利用单位矢量旋转产生正余弦波的方法和具体过程，帮助观者从直观上理解单位圆、矢量和三角函数之间的关系。
本集视频介绍了同频率不同相位函数之间“领先”和“落后”的概念和区别，帮助观者培养数形结合的思想，理解正弦型曲线之间的对应关系。
本集视频复习了复数的概念，利用复平面模型，介绍了复数的三种不同的表述方式，巩固了欧拉公式及其应用，帮助观者总结掌握重难点知识，夯实基础。
本集视频主要介绍了虚数单位j的性质，包括j连乘的特性以及1/j=-1的特点，旨在简化运算，缩短解题时间，帮助大家巩固虚数的特征。
本集视频在总结j连乘的旋转规律的基础上，介绍了一般形式的复数乘以j会发生的变化，使用复平面和指数形式两种表示方式证明复数乘以j相当于旋转90°的规律，为以后分析储能元件的电容电压关系打下基础。
本集视频复习了欧拉公式的定义和应用情境，并推导了正余弦函数的复指数表达式，帮助观者总结常用的计算公式，简化运算，提高解题速度。
本集视频以复平面为模型，复习了欧拉公式及其与复指数、正余弦函数的对应关系，补充了复指数大小的求解办法，在此基础上补充了复平面内任意复数的指数表达形式，帮助观者总结复数和复指数之间的联系。
本集视频在复平面内，介绍了e^±jωt的旋转特性，在引入时间变量t后，示范了复指数会发生的改变，介绍了正负指数的变化差异，帮助观者巩固复数的不同表述方式。
本集介绍了欧拉正弦波的产生方式和它的公式。
本集视频从矢量旋转的角度，介绍了探讨负频率的重要意义，帮助观者理解负频率的概念和应用情境，查漏补缺，梳理知识结构。
本集视频示范了当输入信号是正余弦波时，将电源利用欧拉公式分解为两个虚指数电源，求解微分方程，而后利用叠加法求电路解的思路，帮助观者巩固欧拉公式及其使用情境，初步了解AC电路分析的技巧和步骤。
本集视频以正弦型输入信号为例，介绍了阻抗的定义、求解过程，示范了三种无源元件的阻抗，帮助观者了解并记忆不同元件的阻抗值，为电路转换、求解复杂电路打下基础。
本集视频在总结三种无源元件阻抗表达式的基础上，探讨了不同频率下不同元件的阻抗特性，帮助观者理解高频或低频电路中对电感、电容角色的定位，巩固电路分析的基础知识。
本集视频通过AC分析，介绍了电容和电感在正弦型信号输入时，电压和电流的相位关系，巩固了阻抗的概念，帮助观者加深对电容和电感基本特性的理解。
本集视频示范了电阻、电容、电感两两串联或者三者串联时电路总阻抗的求法，引入了电导、电抗、电纳、导纳等概念及其定义式，借助复平面的模型，介绍了不同类型电路阻抗的求解步骤，巩固了元件的阻抗值。
本集视频介绍了在频域中使用KVL分析电路的方法，即所有电压矢量相加等于0，巩固了正弦型信号的不同表述方式，在直流和交流电路的分析和研究之间搭建了桥梁。
本集视频介绍了运算放大器的含义、符号、重要特点和应用电路，解释了同相输入信号、反相输入信号与输出信号之间的联系，帮助观者理清运算放大器输出信号的变化范围和特点。
本集视频介绍了利用运算放大器搭建的同相放大电路的图示、工作原理、性质推理等等，帮助观者巩固运算放大器的重要特性和应用情境，为分析和搭建复杂电路打下基础。
本集视频介绍了在运算放大器电路中常用的负反馈机制的定义及其作用，帮助观者充分理解运算放大器这种元件的基本特性和应用情境，了解电路中常见的机制。
本集视频介绍了反相运算放大器电路的元器件、功能和作用，从电路运算的角度示范了反相放大器电路的重难点，帮助观者深入掌握运算放大器的性质特点。
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本集视频示范了在求解方波傅里叶级数的基础上，通过作图验证级数准确性的过程，帮助观者理解级数的含义和对应图像。
学校：可汗学院
讲师：Salman Khan
授课语言：英文
类型：计算机 国际名校公开课 可汗学院 教育
课程简介：可汗学院公开课：电子工程
扫描左侧二维码下载客户端如何理解基尔霍夫定律，可以秒杀高中电路题吗？ - 知乎645被浏览<strong class="NumberBoard-itemValue" title="5,054分享邀请回答817152 条评论分享收藏感谢收起4912 条评论分享收藏感谢收起}