高中三角函数怎么学：[3]大题解法（1）_百度经验
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百度经验:jingyan.baidu.com三角函数的大题在高考中一般都是第一题。考的形式基本有两种；一种是三角函数类的大题，还有一种是解三角形。两种类型的大题解法各有不同。但运用的公式基本是一样的。下面以一道大题的解法为例，给大家介绍一下，高考喜欢考些什么内容。百度经验:jingyan.baidu.com1分析题目合理寻找突破口&&& 如下图展示，我们拿到这样一道题目，首先要搞清楚他是平时练习的时候遇到过的什么类型的题目。认真分析寻找突破口。2第一、&图中两个红线框就是将余玄倍角式做一个适当的变型，然后在代入式子中。有的参考书中也叫做降幂公式。在我前面的经验中也有介绍。忘记的同学可以看看前面的内容。3第二、&大题中要经常留意辅助角公式的运用，这个公式出现的频率很高。几乎80%以上的大题都会用到这个公式。还有就是在做三角函数的最值的时候也常出现。4第三、接着第一的内容往下解，图中划线的位置就是利用第二的公式得到的结果。三角函数大题的第一个问主要就是考察三角函数的恒等变形。有的时候还要运用向量的计算知识。5第四、化简到这步以后，代入已知条件求出结果。一般在改卷的时候，做到这步会有4~6分不等。相当于一道题目的一半分数。所以我觉得三角函数大题的分数是非常好拿的，希望大家多多练习。6第六、要解决第二个问，需要第一个问求出解析式。不然是做不了的。求出解析式以后一切就简单了。7第七、在上式中两边同取正玄就可以得到取值范围，在解题的时候要注意这一步骤的讨论，有些时候不能直接取正玄，需要结合标准的正玄函数图像来解答。8总而言之&&& 考高中三角函数大题主要就是考察三角恒等变形。将一个复杂的式子转化为一个函数，在使用已知条件求出结果。二问则常考些最值，取值范围，平移等。近年来也加进去一些基本不等式的知识。在做题的时候大家要想得起来运用。END百度经验:jingyan.baidu.com这道题目给的很简单，具体的题可能比这个稍微难点但在高考中都属于简单题，大家一定要做！经验内容仅供参考，如果您需解决具体问题(尤其法律、医学等领域)，建议您详细咨询相关领域专业人士。作者声明：本篇经验系本人依照真实经历原创，未经许可，谢绝转载。投票(4)已投票(4)有得(0)我有疑问(0)◆◆说说为什么给这篇经验投票吧！我为什么投票...你还可以输入500字◆◆只有签约作者及以上等级才可发有得&你还可以输入1000字◆◆如对这篇经验有疑问，可反馈给作者，经验作者会尽力为您解决！你还可以输入500字相关经验00000热门杂志第1期作文书写技巧944次分享第12期祝你好“孕”481次分享第1期当我们有了孩子338次分享第1期新学期 新气象169次分享第1期孕妇饮食指导561次分享◆请扫描分享到朋友圈您所在位置： &
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2015年广东省高考数学高频考点全解读：三角函数问题.doc 21页
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高考数学高频点全解读：三角函数问题
一 专题综述
该专题是高考重点考查的部分，从最近几年考查的情况看，主要考查三角函数的图象和性质、三角函数式的化简与求值、正余弦定理解三角形、三角形中的三角恒等变换以及三角函数、解三角形和平面向量在立体几何、解析几何等问题中的应用．该部分在试卷中一般是2～3个选择题或者填空题，一个解答题，选择题在于有针对性地考查本专题的重要知识点(如三角函数性质、平面向量的数量积等)，解答题一般有三个命题方向，一是以考查三角函数的图象和性质为主，二是把解三角形与三角函数的性质、三角恒等变换交汇，三是考查解三角形或者解三角形在实际问题中的应用．由于该专题是高中数学的基础知识和工具性知识，在试题的难度上不大，一般都是中等难度或者较为容易的试题．基于这个实际情况以及高考试题的相对稳定性.
二 考纲解读
1.了解任意角的概念和弧度制，能进行弧度与角度的互化．借助单位圆理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义．借助单位圆中的三角函数线推导出诱导公式(±α，π±α的正弦、余弦、正切)，能画出y＝sinx，y＝cosx，y＝tanx的图象，了解三角函数的周期性．
2.借助图象理解正弦函数、余弦函数在[0,2π]，正切函数在上的性质(如单调性、最大和最小值、图象与x轴交点等)．理解同角三角函数的基本关系式：sin2x＋cos2x＝1，＝tanx.结合具体实例，了解y＝Asin(ωx＋φ)的实际意义；能借助计算器或计算机画出y＝Asin(ωx＋φ)的图象，观察参数A，ω，φ对函数图象变化的影响．
3.会用三角函数解决一些简单实际问题，体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型．
4.掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题.能运用两角和与差的正弦、余弦、正切公式以及二倍角的正弦、余弦和正切公式进行简单的恒等变换(包括导出积化和差、和差化积、半角公式，但对这三组公式不要求记忆）
5.会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式．能利用两角差的余弦公式导出两角差的正弦、正切公式．能利用两角差的余弦公式导出两角和的正弦、余弦、正切公式，导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系．
三.高考命题趋向
1.在选择题或者填空题部分命制2～3个试题，考查三角函数的图象和性质、通过简单的三角恒等变换求值、解三角形等该专题的重点知识中的2～3个方面．试题仍然是突出重点和重视基础，难度不会太大．
2.在解答题的前两题(一般是第一题)的位置上命制一道综合性试题，考查综合运用该部分知识分析解决问题的能力，试题的可能考查方向如我们上面的分析．从难度上讲，如果是单纯的考查三角函数图象与性质、解三角形、在三角形中考查三角函数问题，则试题难度不会大，但如果考查解三角形的实际应用，则题目的难度可能会大一点，但也就是中等难度．
由于该专题内容基础，高考试题的难度不大，经过一轮复习的学生已经达到了高考的要求，二轮复习就是在此基础上进行的巩固和强化，在复习中注意如下几点：
(1)该专题具有基础性和工具性，虽然没有什么大的难点问题，但包含的内容非常广泛，概念、公式、定理很多，不少地方容易混淆，在复习时要根据知识网络对知识进行梳理，系统掌握其知识体系．
(2)抓住考查的主要题型进行训练，要特别注意如下几个题型：根据三角函数的图象求函数解析式或者求函数值，根据已知三角函数值求未知三角函数值，与几何图形结合在一起的平面向量数量积，解三角形中正弦定理、余弦定理、三角形面积公式的综合运用，解三角形的实际应用问题．
(3)注意数学思想方法的应用，该部分充分体现了数形结合思想、函数与方程思想、化归与转化思想(变换)，在复习中要有意识地使用这些数学思想方法，强化数学思想方法在指导解题中的应用．
四．高频考点解读
考点一 三角函数的定义
例1 [2011·课标全国卷] 已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y＝2x上，则cos2θ＝(　　)
【答案】B　
【解析】 解法1：在角θ终边上任取一点P(a,2a)(a≠0)，则r2＝2＝a2＋(2a)2＝5a2，
∴cos2θ＝＝，∴cos2θ＝2cos2θ－1＝－1＝－.
解法2：tanθ＝＝2，cos2θ＝＝＝－.
例2 [2011·江西卷] 已知角θ的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴，若P(4，y)是角θ终边上一点，且sinθ＝－，则y＝________.
【答案】－8
【解析】 r＝＝，
∵sinθ＝－，∴sinθ＝＝＝－，解得y＝－8.
【解题技巧点睛】以三角函数的定义为载体，求三角函数的值.题目的鲜明特点是给出角的终边上的点的坐标，此时我们要联想到三角函数的定义求解所需三角函数值.
三角恒等变换
例3 [2011·福建卷]
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专题五 三角函数(见学生用书P25)(见学生用书P25)1．同角三角函数关系(1)商数关系：tanα＝；(2)平方关系：sin2α＋cos2α＝1．2．几个三角公式(1)公式变用：1＋cos2α＝2cos2α，1－cos2α＝2sin2α，sin2＝，cos2＝，tan＝＝．(2)辅助角公式：asinα＋bcosα＝sin(α＋φ)．(其中cosφ＝，sinφ＝)3．三角函数的图象与性质y＝sinxy＝cosxy＝tanx图象续表y＝sinxy＝cosxy＝tanx定义域RRx|x≠＋kπ，k∈Z值域[－1，1][－1，1]R单调性及递增、递减区间在，k∈Z上递增；在，k∈Z上递减在[－π＋2kπ，2kπ]，k∈Z上递增；在[2kπ，π＋2kπ]，k∈Z上递减在，k∈Z上递增周期性及奇偶性T＝2π，奇函数T＝2π，偶函数T＝π，奇函数对称轴x＝＋kπ，k∈Zx＝kπ，k∈Z无对称轴对称中心(kπ，0)，k∈Z，k∈Z，k∈Z4.三角函数的图象变换：若由y＝sin(ωx)得到y＝sin(ωx＋φ)的图象，其中ω>0，则向左或向右平移个单位．也就是说若f(x)＝sinωx，则向左或向右平移个单位后得到f＝sin＝sin(ωx＋φ)，即平移的量是对x而言的．(见学生用书P26)考点一 任意角的三角函数考点精析1．三角函数的概念在“角的概念的推广”中，负角、象限角、区间角、没有标明范围的角、大于2π的角，常出现在各种三角函数题目中，关键是正确理解终边相同角的概念．在“弧度制”中，掌握弧长公式和扇形面积公式．在“任意角的三角函数”中，会确定函数值的符号并知道一个角的三角函数值只与这个角的终边的位置有关．2．同角三角函数的关系及诱导公式的应用本考点的关键是熟记并灵活运用公式．在已知一个角的三角函数值求这个角的其他三角函数时，要注意题设中的角的范围，必要时按象限进行讨论，尽量少用平方关系．在利用同角三角函数的基本关系化简、求值和证明恒等关系时，要注意用是否“同角”来区分和选用公式．注意切化弦、“1”的妙用、方程思想等数学思想方法的运用，在利用诱导公式进行三角式的化简、求值时，要注意正负号的选取．例1－1(2014?成都模拟)如图所示，在平面直角坐标系xOy中，角α，β的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，它们的终边分别与单位圆相交于A，B两点．若点A，B的坐标分别为和，则cos(α＋β)的值为( )A．－B．－C．0D.考点：任意角的三角函数的定义，两角和与差的余弦公式．分析：利用任意角的三角函数的定义求出sinα，cosα，sinβ，cosβ，再用两角和与差公式求出cos(α＋β)．解析：由三角函数定义知sinα＝，cosα＝，sinβ＝，cosβ＝－，∴cos(α＋β)＝cosαcosβ－sinαsinβ＝×－×＝－－＝－.答案：A点评：本题主要考查任意角的三角函数的定义，两角和与差的余弦公式的应用．例1－2(2015?武汉模拟)在平面直角坐标系xOy中，点P在角α的终边上，点Q(sin2θ，－1)在角β的终边上，且?＝－，则cos2θ＝( )A.B．－C.D．－考点：同角三角函数的基本关系式，二倍角公式及向量的数量积．分析：先用向量的数量积公式得出cos2θ，再用二倍角求出cos2θ.解析：∵?＝－，∴sin2θ－cos2θ＝－，即(1－cos2θ)－cos2θ＝－，∴cos2θ＝，∴cos2θ＝2cos2θ－1＝.答案：C点评：本题考查同角三角函数基本关系式、向量的数量积及二倍角公式，要求熟练掌握这些公式．规律总结三角函数的定义及其应用是近几年高考命题的热点，需要我们在二轮复习中重点突破．同角间的三角函数基本关系是三角函数化简求值的基础，因而是高考重点考查对象，不过一般以间接考查为主，偶尔直接考查，也比较简单，同样诱导公式也是如此．变式训练【1－1】(2014?黄冈模拟)如图，点A、B是单位圆O上的两点，点C是圆O与x轴的正半轴的交点，将锐角α的终边OA按逆时针方向旋转到OB.(1)若点A的坐标为，求的值；(2)用α表示|BC|，并求|BC|的取值范围．解析：(1)由已知可得，cosα＝，sinα＝.∴sin2α＝2sinαcosα＝，cos2α＝2cos2α－1＝－，＝＝.(2)由题意可得，|OC|＝|OB|＝1，∠COB＝α＋，由余弦定理可得，|BC|2＝|OC|2＋|OB|2－2|OB||OC|cos∠COB＝1＋1－2cos＝2－2cos.∵α∈，∴α＋∈，∴cos∈，∴|BC|2∈，∴|BC|∈.考点二 三角函数的图象考点精析1．三角函数的图象可以利用三角函数线用几何法作出，在精确度要求不高时，常用五点法作图，要特别注意“五点”的取法．2．关于y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的图象(1)“五点法”作图：设t＝ωx＋φ，取0、、π、、2π，求相对应的x值及y值，描点作图．(2)变换作图：y＝sinx→y＝Asinx，将y＝sinx的图象上各点的纵坐标变为原来的A倍；y＝Asinx→y＝Asin(x＋φ)，将y＝Asinx的图象上的所有点向左(φ>0)或向右(φ0，ω>0)的图象关于直线x＝xm成轴对称图形；关于点(xn，0)(ωxn＋φ＝kπ，k∈Z)成中心对称图形．例2－1(2014?上海模拟)函数f(x)＝sin(ωx＋φ)的部分图象如图所示，则ω，φ的值分别是( )A．2，－B．2，－C．4，－D．4，考点：由y＝Asin(ωx＋φ)的部分图象确定其解析式．分析：由函数的图象可得T，代入周期公式求得ω的值，再由五点作图的第二点列式求得φ的值．解析：由图知T＝－＝π，∴T＝π，即＝π，解得ω＝2.由五点作图的第二点可知，2×＋φ＝＋2kπ，k∈Z，∵|φ|0，ω>0)的单调区间的确定，基本思想是把(ωx＋φ)看作一个整体．比如：由2kπ－≤ωx＋φ≤2kπ＋(k∈Z)解出x的范围，所得区间即为增区间；由2kπ＋≤ωx＋φ≤2kπ＋π(k∈Z)解出x的范围，所得区间即为减区间．若函数y＝Asin(ωx＋φ)中A>0，ω0)，x∈R.若函数f(x)在区间(－ω，ω)内单调递增，且函数y＝f(x)的图象关于直线x＝ω对称，则ω的值为_________．考点：辅助角公式及三角函数的图象和性质．分析：先运用辅助角公式化简三角函数关系式，将异名函数化为同名函数，再利用三角函数的图象和性质求解ω的值．解析： f(x)＝sinωx＋cosωx＝sin.令ωx＋＝，得x＝.又因为f(x)在区间(－ω，ω)内单调递增，因此≥ω，即ω2≤.由y＝f(x)的图象关于直线x＝ω对称，有ω2＋＝＋kπ(k∈Z)，即ω2＝＋kπ，即k＝0时满足题意，从而ω＝.答案：点评：本题综合考查了运用辅助角公式化简三角函数关系，利用三角函数的图象和性质求解字母的取值，属于中档题．规律总结以选择、填空题形式考查本考点的内容经常出现在高考试卷之中，其中化简、求值问题是其热点问题．变式训练【4－1】(2015?江苏卷)已知tanα＝－2，tan(α＋β)＝，则tanβ的值为________．解析：tanβ＝tan(α＋β－α)＝＝＝3.答案：3【4－2】(2014?上海闵行区一模)在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边作两个锐角α、β，它们的终边分别与单位圆相交于A、B两点，若A、B两点的横坐标分别为、，则tan的值为________．解析：∵单位圆半径r＝1，又A、B两点的横坐标分别为、，∴yA＝，yB＝，∴sinα＝，sinβ＝.∵α和β都是锐角，∴cosα>0，cosβ>0，∴cosα＝，cosβ＝.又∵cosβ＝2cos2－1＝，∴cos＝，sin＝，∴tanα＝，tan＝，tan＝＝＝.答案：例4－3(2015?重庆卷)已知函数f(x)＝sin2x－cos2x.(1)求f(x)的最小正周期和最小值；(2)将函数f(x)的图象上每一点的横坐标伸长到原来的两倍，纵坐标不变，得到函数g(x)的图象．当x∈时，求g(x)的值域．考点：三角恒等变换、图象变换及正弦型函数的周期、最值和值域．分析：先利用降幂公式和辅助角公式将f(x)化为同一个角的三角函数，然后利用公式确定f(x)的最小正周期，利用正弦函数的性质求最值．解析：(1)f(x)＝sin2x－cos2x＝sin2x－(1＋cos2x)＝sin2x－cos2x－＝sin－，因此f(x)的最小正周期为π，最小值为－.(2)由条件可知：g(x)＝sin－.当x∈时，有x－∈，从而sin的值域为，那么g(x)＝sin－的值域为.故g(x)在区间上的值域是.点评：本题主要考查了y＝Asin(ωx＋φ)＋k型函数的图象和性质，图象变换，复合函数值域的求法，整体代入、数形结合的思想方法及基本运算求解能力，属中档题．, 规律总结)以解答题形式考查本考点内容按考查的侧重点可分为两类型：考查的重点一是简单的三角恒等变换；二是三角函数的图象与性质上．变式训练【4－3】(2014?成都模拟)已知向量a＝2sin，cosx－，b＝，函数f(x)＝a?b－2cos2x.(1)求f(x)的最小正周期；(2)若函数y＝g(x)的图象是由y＝f(x)的图象向左平移个单位长度，再向下平移1个单位长度得到的，当x∈时，求y＝g(x)的最大值和最小值．解析：(1)∵f(x)＝a?b－2cos2x＝2sin?cos＋2sin?cos－2cos2x＝sin＋sin－2cos2x＝sin2x－cos2x－1＝2sin－1，∴f(x)＝2sin－1的最小正周期T＝＝π.(2)g(x)＝f－1＝sin－1－1＝sin－2，∵x∈，∴2x＋∈，∴－≤sin≤1，∴g(x)∈，∴g(x)max＝－2，g(x)min＝－.例4－4(2014?山东模拟)已知向量a＝(cosωx－sinωx，sinωx)，b＝(－cosωx－sinωx，2cosωx)(ω>0)，函数f(x)＝a?b的最小正周期为2π.(1)求ω的值；(2)将函数y＝f(x)的图象上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)的图象，求函数y＝g(x)在区间上的取值范围．考点：函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象变换；平面向量数量积的运算．分析：(1)由条件利用两个向量的数量积公式、三角恒等变换，求得f(x)的解析式，再利用正弦函数的周期性求得ω的值，可确定函数的解析式．(2)根据函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象变换规律求得g(x)的解析式，再利用正弦函数的定义域和值域求得函数y＝g(x)在区间上的取值范围．解析：(1)f(x)＝a?b＝(cosωx－sinωx)?(－cosωx－sinωx)＋sinωx?2cosωx＝sin2ωx－cos2ωx＋sin2ωx＝－cos2ωx＋sin2ωx＝2sin，再根据f(x)的周期为2π，可得＝2π，∴ω＝，故f(x)＝2sin.(2)将f(x)＝2sin图象上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)＝2sin的图象．∵0≤x≤，∴－≤2x－≤，∴sin∈，∴g(x)∈[－1，2]．点评：本题主要考查两个向量的数量积公式、三角恒等变换，正弦函数的周期性、定义域和值域，函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象变换规律．规律总结基本上每年高考都有一个解答题是三角函数、平面向量、解三角形的综合问题．这类问题，有时考查的重点是解三角形与三角函数的综合；有时考查的重点是三角函数(如例4－4)．解答考查重点是三角函数的问题基本策略是：先利用简单的三角恒等变换的思想方法对其解析式化简，或先依据三角函数的图象特征确定其解析式，再化简，然后利用基本的三角函数性质分析解决有关问题．因此我们必须熟练掌握基本的三角恒等变换思想方法．变式训练【4－4】(2015?湖北襄阳五中质检)已知向量m＝(sin2x，－1)，向量n＝(cos2x，－0.5)，函数f(x)＝(m＋n)?m.(1)求f(x)的最小正周期T；(2)已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，A为锐角，a＝，c＝2，且f(A)恰是f(x)在上的最大值，求A和b.解析：(1)f(x)＝(m＋n)?m＝sin22x＋1＋sin2xcos2x＋＝＋1＋sin4x＋＝sin＋2，∴T＝＝.(2)由(1)知f(x)＝sin＋2，当x∈时，－≤4x－≤，∴当4x－＝时f(x)取得最大值3，此时x＝.∴由f(A)＝3得A＝.由余弦定理，得a2＝b2＋c2－2bccosA，∴()2＝b2＋22－2×2bcos，∴b＝3.(见学生用书P34)例设函数f(x)＝sin(2x＋φ)(－π0，ω>0，|φ|<)的部分图象如图示，则将y＝f(x)的图象向右平移个单位后，得到的图象解析式为__________．解析：由图象知A＝1，T＝－＝，T＝π?ω＝2，由sin＝1，|φ|<得＋φ＝?φ＝?f(x)＝sin，则图象向右平移个单位后得到的图象解析式为y＝sin＝sin.答案：y＝sin9．(2015?黄石质检)已知tanα＝2，则的值为______．解析：＝＝＝＝－3.答案：－310．(2014?武汉模拟)已知函数f(x)＝sin2x＋2cos2x＋m在区间上的最大值为3，则(1)m＝______；(2)当f(x)在[a，b]上至少含有20个零点时，b－a的最小值为________．解析：(1)f(x)＝sin2x＋2cos2x＋m＝sin2x＋cos2x＋1＋m＝2＋1＋m＝2sin＋m＋1，∵x∈，∴≤2x＋≤，∴当2x＋＝，函数f(x)最大为2＋m＋1＝3，∴m＝0.(2)∵f(x)＝2sin＋1，∴T＝＝π，A＝2，函数的最大值是3、最小值是－1.∵函数初相＝，∴在每个完整周期内，有2个0点．∵在[a，b]上至少含有20个零点，∴＝10，即在[a，b]至多含有10个周期，可保证有20个零点．∴b－a的最小值是10π－＝.答案：0三、解答题11．(2014?广东卷)已知函数f(x)...
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旺旺：lisi355三角函数练习题及答案解析（附答案）
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三角函数练习题及答案解析（附答案）
作者：佚名 资料来源：网络 点击数： &&&
三角函数练习题及答案解析（附答案）
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文 章来源莲山 课件 w w w.5Y k J.Com &一、1．探索如图所呈现的规律，判断2 013至2 014箭头的方向是(　　)&图1－2－3&【解析】　观察题图可知0到3为一个周期，则从2 013到2 014对应着1到2到3.【答案】　B2．－330°是(　　)& A．第一象限角　　　　　　　　&B．第二象限角C．第三象限角& &D．第四象限角【解析】　－330°＝30°＋(－1)&#°，则－330°是第一象限角．【答案】　A3．把－1 485°转化为α＋k&#°(0°≤α&360°，k∈Z)的形式是(　　)A．45°－4×360°& &B．－45°－4×360°C．－45°－5×360°& &D．315°－5×360°【解析】　－1 485°＝－5×360°＋315°，故选D.【答案】　D4．(;济南高一检测)若α是第四象限的角，则180°－α是(　　)A．第一象限的角& &B．第二象限的角C．第三象限的角& &D．第四象限的角【解析】　∵α是第四象限的角，∴k&#°－90°&α&k&#°，k∈Z，∴－k&#°＋180°&180°－α&－k&#°＋270°，k∈Z，∴180°－α是第三象限的角．【答案】　C5．在直角坐标系中，若α与β的终边互相垂直，则α与β的关系为(　　)A．β＝α＋90°B．β＝α±90°C．β＝α＋90°－k&#°D．β＝α±90°＋k&#°【解析】　∵α与β的终边互相垂直，故β－α＝±90°＋k&#°，k∈Z，∴β＝α±90°＋k&#°，k∈Z.【答案】　D二、题6．α，β两角的终边互为反向延长线，且α＝－120°，则β＝________.【解析】　依题意知，β的终边与60°角终边相同，∴β＝k&#°＋60°，k∈Z.【答案】　k&#°＋60°，k∈Z7．θ是第三象限角，则θ2是第________象限角．【解析】　∵k&#°＋180°&θ&k&#°＋270°，k∈Z∴k&#°＋90°&θ2&k&#°＋135°，k∈Z当k＝2n(n∈Z)时，n&#°＋90°&θ2&n&#°＋135°，k∈Z，θ2是第二象限角，当k＝2n＋1(n∈Z)时，n&#°＋270°&θ2&n&#°＋315°，n∈Zθ2是第四象限角．【答案】　二或四8．与610°角终边相同的角表示为________．【解析】　与610°角终边相同的角为n&#°＋610°＝n&#°＋360°＋250°＝(n＋1)&#°＋250°＝k&#°＋250°(k∈Z，n∈Z)．【答案】　k&#°＋250°(k∈Z)& 三、解答题9．若一弹簧振子相对平衡位置的位移x(cm)与时间t(s)的函数关系如图所示，&图1－2－4(1)求该函数的周期；(2)求t＝10.5 s时该弹簧振子相对平衡位置的位移．【解】　(1)由题图可知，该函数的周期为4 s.(2)设本题中位移与时间的函数关系为x＝f(t)，由函数的周期为4 s，可知f(10.5)＝f(2.5＋2×4)＝f(2.5)＝－8(cm)，故t＝10.5 s时弹簧振子相对平衡位置的位移为－8 cm.&图1－2－510．如图所示，试表示终边落在阴影区域的角．【解】　在0°～360°范围中，终边落在指定区域的角是0≤α≤45°或315°≤α≤360°，转化为－360°～360°范围内，终边落在指定区域的角是－45°≤α≤45°，故满足条件的角的集合为{α|－45°＋k&#°≤α≤45°＋k&#°，k∈Z}．11．在与530°终边相同的角中，求满足下列条件的角．(1)最大的负角；(2)最小的正角；(3)－720°到－360°的角．【解】　与530°终边相同的角为k&#°＋530°，k∈Z.(1)由－360°＜k&#°＋530°＜0°，且k∈Z可得k＝－2，故所求的最大负角为－190°.(2)由0°＜k&#°＋530°＜360°且k∈Z可得k＝－1，故所求的最小正角为170°.& (3)由－720°≤k&#°＋530°≤－360°且k∈Z得k＝－3，故所求的角为－550°. 文 章来源莲山 课件 w w w.5Y k J.Com
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