设随机变量x服从参数~U(0,1),当给定X=x时,随机变量Y的条件概率密度为fY|X(y|x)=x,0<y<1/x;=0其他,求P(X>Y)

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设随机变量X~U[0,1],当X=x时,x∈[0,1],随机变量Y~U[x,1],求 Y的概率密度fY(y).
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设随机变量X~U[0,1],当X=x时,x∈[0,1],随机变量Y~U[x,1],求 Y的概率密度fY(y).
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设随机变量X~U(0,1),当给定X=x时,随机变量Y的条件概率密度为fy|x(y/x)={x 0
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f(x)=1,0≤x≤1;&=&0,&其余.f(y|x)=x,&0&y&(1/x);&=&0,&其余.f(x,y)=f(y|x)f(x)&=&x,&0≤x≤1,&0≤y≤(1/x);&=&0,&其余.当&y&1&时:&f(y)=∫[0到1]xdx&=&1/2.当&y&1&时:&f(y)=∫[0到(1/y)]xdx&=&1/(2y²).核实:&f(y)=∫[0到1](1/2)dy&+&∫[1到∞]{1/(2y²)}dy&=&1.
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