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计算：(1-x)(1+x+x²+x³+x的4次方）
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(1-x)(1+x+x²+x³+x^4）=(1-x)+(1-x)(x+x²)+(1-x)(x³+x^4)=(1-x)+x(1-x)(1+x)+x³(1-x)(1+x)=(1-x)+x(1-x²)+x³(1-x²)=1-x+x-x³+x³-x^5=1-x^5
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∫1+2x²/x²（1+x²)dx解题过程
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∫(1+2x²)/[x²(1+x²)] dx=∫[(1+x²)+x²]/[x²(1+x²)] dx=∫(1/x²) dx + ∫1/(1+x²) dx=-1/x + arctanx + C∫1/x² dx = ∫x^-2 dx = x^(-2+1)/(-2+1) = -x^(-1) = -1/x,利用积分公式∫x^n dx = x^(n+1)/(n+1),这里n=-2关于(1+2x²)/[x²(1+x²)]=[(1+x²)+x²]/[x²(1+x²)],将2x²拆分为x²+x²=(1+x²)/[x²(1+x²)] + x²/[x²(1+x²)],将分子分母的相同项约掉=1/x² + 1/(1+x²)注意∫1/(1+x²) dx = arctanx + C,反正切函数,这是一个公式
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1+2x²/x²（1+x²)=1/x^2+1/(1+x^2)积分得-1/x+arctanx+c
有详细的解题步骤不，这个-1/x是如何得出啊？
1/x^2这个不定积分是-1/x
1/(1+x^2)这个不定积分是arctanx
请问这步是如何化简得来的1/x^2+1/(1+x^2)
扫描下载二维码1/(1-x) 怎么变成 (1+x+x²)/(1-x³) ？？？_百度知道
1/(1-x) 怎么变成 (1+x+x²)/(1-x³) ？？？
a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)a³-b³=(a+b)(a²+ab+b²)
采纳率：49%
1/(1-x)*[(1+x+x²)/(1+x+x²)]=1*(1+x+x²)/[(1+x+x²) (1-x)]=(1+x+x²)/(1-x³)
将1-x^3展开成（1+x+x^2）*(1-x)
你怎么知道这样展开的？有什么公式么？
公式同上a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)a³-b³=(a+b)(a²+ab+b²)
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求 x趋于0时 lim 根号下（1+x²）-1/x的极限.
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分子是√(x²+1)-1吧?用等价无穷小最简单了：x趋于0时,√(x²+1)-1等价于x²/2,不是一楼说的等价于x/2所以,原式=lim(x²/2x)=lim(x/2)=0
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分子有理化，得：[√(1＋x²)－1]/x=1/[√(1＋x²)＋1]→1/2
lim(x→0)[√（1+x²）-1]/x
（等价无穷小代换,√（1+x²）-1~x/2)=1/2
根号（1+x²）-1~1/2x^2结果应该是0
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1/(x²＋x＋1) 的不定积分怎么求?1/(x*x+x+1)
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∫1/(x²＋x＋1)dx=∫1/[(x+1/2)＋3/4]dx (代公式）=1/(√3/2）arctan[(x+1/2)/(√3/2）]+C=2√3/3*arctan[(x+1/2)/(√3/2）]+C
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