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五年级数学上册单元备课（第一单元）
一、教材分析
教材选择贴近学生生活的情景，引入小数乘法的学习。重点突出计算方法的教学，根据小数与整数的密切联系，先教学整数乘法，再教学小数乘法，引导学生利用因数的变化引起积的变化规律来解释小数乘法的算理，并由此总结小数乘法的一般方法。最后将习得知识运用到日常生活中，增加学生对知识的运用能力并了解学习此处知识的意义。在教学中应注意采用适宜的方法使学生将新知纳入到已有的认知系统中。
二、学情分析
本单元内容是在学生掌握了整数四则计算，小数的意义和性质以及小数加减法的基础上进行教学的。在本单元学习中，学生刚到困难的不是计算方法的掌握，而是对算理的理解和表达。因此，在教学时应给学生提供充分的思考、交流的机会，帮助学生对计算过程做出合理的解释。
三、教学目标
1．探索小数乘法的计算方法，能正确进行笔算，并能对其中的算理做出合理的解释。
2．会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。
3．理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行一些小数的简便运算，进一步发展学生的数感。
4．体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。
四、课时分配
教学本组教材可用8课时。其中小数乘整数2课时，小数乘小数3课时，积的近似数1课时，连乘、乘加、乘减1课时，整数乘法运算定律推广到小数1课时。
五、单元知识点梳理
1. 积的扩大缩小规律：
(1)在乘法里，一个因数不变，另外一个因数扩大（或缩小）a倍，积也扩大（或缩小）a倍。
例：一个因数扩大10倍；另一个因数不变，积也扩大10倍。
一个因数缩小100倍；另一个因数不变，积也缩小100倍。
=&& 231.25
扩大100倍&&&&
(2)在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数扩大（或缩小）b倍，积就扩大（或缩小）a&b倍。
例：6.25&&&
=&& & 18.75
&&&&&&&&&&
扩大100倍&&&&&
扩大10倍&&&&
扩大1000倍
(3)在乘法里，一个因数缩小a 倍，另外一个因数缩小b倍，积就缩小a&b倍。
例：625&&&&&
&缩小100倍&&&
缩小10倍&&&
缩小1000倍
=&& & 1.875
(4)在乘法里，如果一个因数扩大10倍、100倍、1000倍…，另外一个因数缩小10倍、100倍、1000倍…，那么积的扩大或缩小就看a和b的大小，哪个大就顺从哪个。
例：625&&&&&
&缩小100倍&&&&
扩大10倍&&&&&&&
&# ∴是缩小。100&10=10。所以缩小10倍
2. 积不变规律：
在乘法里，一个因数扩大a&倍，另外一个因数缩小a倍，积不变。
例： 扩大100倍&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
扩大10000倍
6.25&37=625&0.37&&&&&&&&&&&&&
625&0.37=0.
缩小100倍&&&&&&&&&&&&&&&
缩小10000倍
3. 小数乘整数计算方法：
（1）先把小数扩大成整数。
（2）按整数乘法法则计算出积。
（3）看被乘数有几位小数点，就从积的右边起数出几位点上小数点。
（4）若积的末尾有“0”可以去掉，再划去“0”。
4. 小数乘小数的计算方法：
（1）先把小数扩大成整数
（2）按整数乘法法则计算出积
（3）看积中有几位小数就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果乘得的积的位数不够，要在前面用0补足。
例：1.8&0.92按整数乘法计算时，1.8是一位小数，把它扩大10倍，看作18；0.92是两位小数，把它扩大100倍，看作92，18&92＝1656，这样积就扩大1000倍，要得到原式1.8&0.92的积，就要把1656缩小1000倍，所以就从1656右边起数出三位，点上小数点，即1.8&0.92＝1.656。
计算结果发现小数末尾有0的，要先点小数点，再把0去掉。顺序不可调换。
5. 积的小数位数等于两个因数的小数位数之和。
两位小数&&&
两位小数&&&&&&
6. 小数点的位移规律：
（1）把一个小数扩大10倍、100倍、1000倍、……只要把小数点向右移动一位、两位、三位……位数不够时，要用“0”补足。
（2）把一个小数缩小10倍、100倍、1000倍、……只要把小数点向左移动一位、两位、三位……位数不够时，要用“0”补足。
（3）数小数点的方法：1、数数字2、数间隔
7. 一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
例：328&0.8＜328&&&&&&&&&&&&&&&&
328&1.8＞328
小数的四则混合运算和整数相同，都是先算乘法和除法，再算加法和减法，有小括号的要先算小括号里的。乘法的交换律、结合律、分配律同样适用于小数乘法，应用这些运算定律，可以使计算简便。
乘法交换律&&&
乘法结合律&&&
a&(b&c)＝(a&b)&c
乘法分配律&&&
a&(b+c)=a&b+a&c&&&&&&&&&&
a&(b—c)=a&b — a&c
9. 积的近似数：保留a位小数，就看第a+1位，再用四舍五入的方法取值。
（1）保留整数：表示精确到个位，看十分位上的数；保留一位小数：表示精确到十分位，看百分位上的数；保留两位小数：表示精确到百分位，看千分位上的数；……
例：2.0表示精确到十分位，2表示精确到个位，2.0比2更接近准确数，所以末尾的0不能去掉。
（2）按题目要求用“四舍五入法”保留一定的小数位数，求积的近似值。
例：1.6&0.38≈0.61(得数保留两位小数)
（3）按实际需要用“四舍五入法”保留一定的小数位数，求积的近似值。
例：一种苹果每千克1.44元，买3个苹果1.67千克。应付多少元?
　　　　1.44&1.67＝2.(元)
　　答：应付2.40元。
（生活中人民币最小单位常常是“分”，因此以元为单位一般保留两位小数。）
10. 小数乘法的意义：求几个相同数和的简便运算。
例：3.14&4表示：4个3.14相加或3.14的4倍是多少。
一个数乘以小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。
例：2.4&0.5表示：2.4的十分之五是多少。
　　　& 7&0.16表示：37的百分之十六是多少。
　　　& 8.39&0.308表示：8.39的千分之三百零八是多少。
个性化调整及补充
小数乘整数&&&&&&&&&&&&&&&
课型：新授课&&&&&&&&&&&&&&&
课时：第一课时
1．通过仔细观察，自主探索，小组交流等方法，使学生掌握小数乘整数的运算法则。
2．引导学生对几种不同的解题思路进行分析，探索知识间的联系，培养学生自主分析能力。渗透转化思想。
探索并掌握小数乘整数的法则，能实际应用。
确定小数乘以整数的积的小数点位置的方法。
一、创造情境
1、孩子们喜欢放风筝吗？今天我就带领大家一块去买风筝。看图片。
2、引导学生思考，从图中你获得了哪些数学信息？
（预设：买一个风筝3.5元，买三个风筝一共需要多少钱？）
二、探索新知
1、试着解决图片中的数学问题，并汇报结果，说说你是怎样想的？
预设1：用加法计算：3.5+3.5+3.5=10.5元
预设2：3.5元=3元5角& 3元&3=9元&
5角&3=15角&& 9元+15角=10.5元
预设3：用乘法计算：3.5&3=10.5元
2、你认为哪种方法比较简便？（预设：用乘法计算）为什么？
（1）理解意义。为什么用3.5&3计算? 3.5&3表示什么？（3个3.5或3.5的3倍.）
（2）初步理解算理。怎样算的？
个性化调整及补充
把3.5元看作35角&
&&&&&&&&&&
扩大到它的10倍&&&
3&&&&&&&&&&&&&&&
元&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&
缩小到它的1/10&&&
105角就等于10.5元
3、买5个要多少元呢?会用这种方法算吗?
三、实践运用
我们通过解决买风筝的问题，认识了小数乘整数，图中还有几种不同的风筝，请你自创一个类似刚才这样的数学问题，然后解决自己的问题。
预设1：买3个4.6.元的风筝一共需要多少钱？
预设2：买4个6.4元的风筝一共需要多少钱？
预设3：买5个7.8元的风筝一共需要多少钱？
今天学习了什么内容？
五、板书设计
例1：某同学要买价格为3.5元一个的风筝，那么买三个这样的风筝需要多少钱呢？
（1）3.5+3.5+3.5=10.5元
（2）3.5元=3元5角& 3元&3=9元&
5角&3=15角&& 9元+15角=10.5元
（3）3.5元=35角& 35角&3=105角=10.5元
&&&&&&&&&&
3.5元& & 35角
&&&&&&&&&&&&&&
10.5元&& 105角
六、作业设计
1、直接写出得数：
6.5&10=&&&&&&&&&&&
0.56&100=&&&&&&&&&&
3.2&100=&&&&&&&&&&
0.8&10=&&&&&&&&&&&&
2、用竖式计算：
4.6&6=&&&&&&&&&&&&
8.9&7=&&&&&&&&&&&&&
0.18&15=&&&&&&&&&&
0.25&14=&&&&&&&&&&&
3、根据13&3=39，很快说出下列各题的积。
130&3=&&&&&&&&&&&&
13&30=&&&&&&&&&&&&&
1300&3=&&&
130&30=&&&&&&&&&&&&
4、列出乘法算式，再计算。
（1）14个9.76的和是多少？
（2）1.42的5倍是多少？
5、解决问题：
（1）北京市居民用水每吨3.7元，我家八月用水8吨，应缴水费多少元？
（2）琪琪和妈妈到超市中购买一些日常用品和食品，帮助琪琪将下面这张购物单填好。
单价（元）
总价（元）
抽取式纸巾
高露洁牙刷
（3）小区里有一块长25米，宽10.5米的长方形草坪，占地面积是多少平方米？我围着草坪走了一周，走了多少米？
七、课后反思
课题：小数乘整数
&&&&&&&&&&&&&&
课型：新授课&&&&&&&&&&&&&&
课时：第二课时
1. 通过讨论交流让学生探究出小数乘整数的计算方法，并能理解算理。
2. 通过观察小数点的变化，引导学生总结因数的变化与积的关系，培养学生的总结概括能力。
掌握小数乘整数的计算方法。
理解小数成整数的算理。
一、复习导入，发现新知
1、上节课我们在解决买3个风筝一共用多少钱时，想到了几种不同的方法？可以用小数加法解决，可以化成元角分来解决，还想到了把元角分转化成乘法竖式来计算。
2、像那样的3.5元的几倍同学们会算了,那不代表钱数的0.72&5你们会算吗。这就是今天我们要继续探索的问题。
二、探究新知
1、请你想一想可以如何让计算0.72&5？
提示：你能将它转化成为已经学过的乘法算式吗？
2、说一说你想到的方法。
（1）将小数乘法转换为我们已经学过的整数乘法。
（2）把0.72扩大100倍变为72，然后用72&5，就是我们已经学习过的知识了。
3、你能说说0.72&5与72&5的不同吗？他们的积又有什么不同？
4、请你试着算一算0.72&5的结果。
（1）依照整数乘法用竖式计算。
（2） 示范： 0. 7
扩大到它的100倍&&&&&&
5&&&&&&&&&&&&&&
0&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
缩小到它的1/100
（3）回顾对于0.72&5，刚才是怎样进行计算的？
先把第一个因数0.72扩大到它的100倍变成72，积也随着扩大100倍，要求原来的积，就把乘出来的积360再缩小到它1/100。(提示:
注意：如果积的末尾有0，要先点上积的小数点，再把小数末尾的“0”去掉。)
三、知识铺垫
1、计算并观察算式：
4&2&&&&&&&&
40&2&&&&&&&&&&&
400&2&&&&&&&&&&&
（1）因数有什么变化？他们的积又有什么变化？
（2）小结：一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大相同的倍数。
2、计算并观察算式：
300&2&&&&&&&&
30&2&&&&&&&&&&&
3&2&&&&&&&&&&
（1）因数有什么变化？他们的积又有什么变化？
（2）小结：一个因数不变，另一个因数缩小几倍，积也缩小相同的倍数。
3、小结：一个因数不变，另一个因数扩大（缩小），积也相应的扩大（缩小）。
四、归纳总结
小数乘整数，先要把被乘数扩大成（&&&&&
）数，然后按照（&&&&&
）的法则进行计算，最后看被乘数里有几位小数，就从积的（&&&&&
）边起，向（&&&&&
）数出几位点上小数点。
五、板书设计
小数乘整数
扩大到它的100倍&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
缩小到它的1/100&&&&&
个性化调整及补充
六、作业设计
1、下面各数去掉小数点有什么变化？
0.201&& 5.02
3、小结小数乘整数计算方法，计算：
25&7&& 2.5&7
4、不计算在括号里填上“&”、“&”或“=”。
198&0.8（&&&&&
）198&&&&&&&&&&
95&0.9（&&&&&
168&1.5（&&&&&
）168&&&&&&&&&&
132&4.6（&&&&
5、五（1）班要组织一次诗歌朗诵比赛，需要准备一些奖品，请你帮帮中队长计算一下每种奖品需要多少钱？
（1）一等奖：精美练习本，每本9.35元，准备7本，共需多少元？
（2）二等奖：笔袋，每只8.7元，准备12只，共需多少元？
（3）三等奖：直尺，每把2.3元，全班40人，人人都有，共需多少元？
6、开学了妈妈给你20元钱，自己买一些学习用具吧，按下面的要求买：
（1）表1中的文具每种至少买一件。
（2）剩下的钱尽量少（即剩下的钱不够买任何一件文具）。你会怎么办？把方案写在表2中。
单价（元）
&&&&&&&&&&&
金额（元）
七、课后反思：
课题：小数乘小数
&&&&&&&&&&&&&&
课型：新授课&&&&&&&&&&&&&&
课时：第一课时
1．初步认识小数乘小数，激发自主探索小数乘小数算理的兴趣。
2．掌握小数乘法的一般计算方法，理解小数乘小数的算理，会解小数乘小数的应用题。
初步认识小数乘小数，会解小数乘小数的应用题。
掌握小数乘法的一般计算方法，理解小数乘小数的算理。
一、创设学习情境，引入课题。
1、出示例3图：孩子们最近我们社区宣传栏的玻璃坏了，通过图中信息，你能帮忙算算需要多大的一块玻璃吗？
2、怎么列式？（预设：根据长方形面积公式——0.8 &1.2）
3、导入新课：这个乘法算式和前两节课学的有何不同？你们会计算吗？这节课我们就来研究这个问题。
二、合作探究
1、上节课我们学习小数乘以整数的计算方法，想想是怎样算的？
预设：是把小数转化成整数进行计算的。
2、现在能否还用这个方法来计算1.2&0.8呢？如果能，应该怎样做？请你自己试着算一算。
3、个别同学在黑板演示结果。
扩大到它的10倍&&&&&&&&
扩大到它的10倍&&
缩小到它的1/100&&&&&&&&
三、深入探讨，加深理解。
1、1.2&0.8，刚才是怎样进行计算的？
预设：先把被乘数1.2扩大10倍变成12，积就扩大10倍;再把乘数0.8扩大10倍变成8,积就又扩大10倍,这时的积就扩大了10&10=100倍。要求原来的积，就把乘出来的积96再缩小100倍。
2、观察一下，例3中因数与积的小数位数有什么关系？(因数的位数和等于积的小数位数。)
想一想:6.05&0.82的积中有几位小数？6.052&0.82呢？
3、小结小数乘法的计算方法。
四、巩固练习。
1、计算下列算式。
2.3&0.2&&&&&
5.1&21.6&&&&&&
3.5&1.2&&&&&&
2、不计算说出下表中各栏的积有几位小数。
3、应用题。
（1）小明买了1.5千克苹果，每千克苹果4.5元。小明花了多少钱？
（2）小东步行以每小时3.4千米的速度从学校到舅舅家，用了0.6小时，舅舅家离学校多少千米？
五、板书设计
&& 小数乘小数
扩大到它的10倍&&&&&&&&
扩大到它的10倍&& &&
缩小到它的1/100&&&&&&&&
六、作业设计
1、课本第八页 7、9题，第九页13题。
2、根据35&14=490，在括号里填上合适的数。
0.35&14=(&&&&&&&&
35&1.4=(&&&&&&&&&
3.5&0.14=(&&&&&&&&&&
0.35&(&&&&&&&&
)=0.049&&&
)&0.14=49&&&&&&
)&(&&&&&&&
3、用竖式计算。
3.7&1.5&&&&&&&&&&&
0.105&3.4&&&&&&&&&
3、在横线上填上“&”“&”或“=”。
2.3&2______2.3&&&&&&&
0.3&0.99______0.3&&&&
1.7&1______1.7
1.01&0.9_____0.9&&&&&
1&2.5_______1&&&&&&&&
0.8&0.6______0.6
七、课后反思
课题：小数乘小数
&&&&&&&&&&&&&&
课型：新授课&&&&&&&&&&&&
& 课时：第二课时
1．在掌握小数乘小数计算法则的基础上，能运用知识解决实际问题。
2．系统掌握小数乘小数的计算方法和算理，培养学生的抽象概括能力，建立知识模型。
自主归纳总结小数乘小数的计算方法和算理，建立知识模型。
确定积的小数位数，特别是积的小数位数不够时的小数点位置的确定。
一、复习准备，导入新课。
0.24&2&& 1.4&0.3
4&0.25&& 60&0.5
2、不计算，说出下面的积有几位小数。
5&&&&&&&&&&&
2.4&&&&&&&&&
=&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
1.2&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&
3、思考并回答。&&
(1)做小数乘法时，怎样确定积的小数位数?
(2)如果积的小数位数不够，你知道该怎么办吗？如：0．02&0．4。
4、揭示课题：这节课我们继续学习小数乘法。
二、合作探究
1、完成书第四页的做一做。和同桌交流小数乘法的计算顺序。
2、说一说第一题和第二题的答案是什么？你是怎样计算的？
3、归纳小数乘法的计算顺序：先转化为整数乘法——再按整数乘法计算——最后确定小数点的位置
4、你们发现有什么问题了吗？（第三题得出的积的位数不够）在小数乘法中，如果乘得积的小数位数不够，怎么点小数点？
5、小结：积的小数位数不够，要在前面用0补足——缺几位，补几个0，最后点上小数点。
& 0 . 0 4&
0.0 2& 2 4
提示：注意小数点的位置，以及“0”的情况。
三、巩固练习
1、完成例题后“做一做”练习题。
2、计算下列各题。
0.29&0.07&&&&
3.02&4.2&&&&
4.12&0.28&&&&
1.6&2.8&&&&&
四、总结回顾
小数乘小数先按整数乘法算出积，再给积点上小数点。点小数点时看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。积的小数位数不够时，要在前面用“0”补齐。
五、板书设计&&
小数乘小数
&6.7——&一位&&&&&&&&&&&&&
0 . 5 6——&两位
0.3——&一位&&&&&&&&&&&&&&&&
& 0 . 0 4——&两位&
1——&两位&&&&&&&&&&&&&&&&&&
4——&四位&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
六、作业设计
1、用竖式计算：
（1）2.3&5.36&&&&&&&&&&&
（2）4.1&1.5
2、解决问题：
（1）大米每千克2.6元，妈妈到商场买了20千克大米，应付多少钱？
学校花园是个长方形，长30.5米，宽25.4米，面积是多少平方米？
（2）大象的速度是0.44千米/分钟，藏羚羊是大象的4.1倍，藏羚羊每分钟能跑多少千米？
（3）将长方形钢板截成甲乙两块，如下图，甲比乙大多少平方米？
&———0.5——&&—————1.2—————&
单位（米）
（4）超市周末搞促销活动，三种大米限量购买，售货员阿姨称出了3袋大米，算一算每袋大米应该收多少钱？将价签填写完整。
商品名称：大米
单价：2.30元
质量：5.8千克
商品名称：大米
单价：1.60元
质量：5千克
商品名称：大米
单价：1.85元
质量：6.2千克
七、课后反思
课题：小数乘小数
课型：新授课&&&&&&&&&&&&&&
课时：第三课时
1．理解倍数的含义，知道倍数可以是整数或小数，掌握验算方法。
2．养成认真计算、及时检查的学习习惯。
3．能解答相关应用题，提高运用知识解决问题的能力。
4．培养观察能力和推理能力。
理解倍数的含义，知道倍数可以是整数或小数，掌握验算方法。
理解小数也可能表示倍数。
&一、引入新知。
例5:非洲野狗的最高速度是56千米/小时,鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍,鸵鸟的最高速度是多少千米/小时？
1、想一想这只非洲够能追上这只鸵鸟吗？为什么？
（预设：鸵鸟的最高速度是非洲狗的1.3倍,表示鸵鸟的速度除了有一个非洲狗那么多,还要多，所以非洲狗追不上鸵鸟。）
2、是这样的吗？我们一起来研究一下。
二、合作探究
1、谁来说一说“1.3”的含义是什么？
预设：是一个倍数。
2、1.3是个小数，也可以是倍数吗？
预设：倍数可以是整数，也可以是小数。
3、刚才有同学通过1.3倍判断出非洲野狗追不上鸵鸟，你是怎么判断的？
预设：要想判断追不追的上，只要知道谁跑得快就行了。
4、野狗的速度已经给出，如何求出鸵鸟的速度？（56&1.3=7.28）
5、结论：鸵鸟的速度比野狗速度快，所以非洲野狗追不上鸵鸟。
三、验算检查。
1、我们得到的结果是正确的吗？可以用什么方法检验？
预设1：把两个因数位置交换一下，再计算一遍。
预设2：用计算器计算。
预设3：用原式再乘一遍。
预设4：观察法：因为第二个因数大于1，所以积一定大于第一个因数，可以发现答案是对的。
2、总结：每种方法都各有他的好处。
四、巩固练习。
1、检查下面的小数位数有没有错误。
（1）56.7&2.4=1360.8&&&&&
（2）0.582&0.71=3.1322&&&&&
（3）28.7&10.9=312.83
2、说说判断对错的理由。
3、乘数比1大或者比1小时积的大小与被乘数有什么关系？
4、完成做一做改错题。
五、板书设计
小数乘小数
5.6&1.3=72.8（千米/小时）&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
六、作业设计
1、课本第八页8题，第九页页11、14题。
2、小学生去参观博物馆，各年级师生数如下表：
（1）由于场地问题，博物馆规定每批参观人数不能超过350人，你认为最少分几批参观？写出每批是如何安排的？
（同年级师生必须一起参观）
（2）学生参观卷每张3.5元，成人参观卷每张6元，参观人数最多的一批应付门票多少钱？
七、课后反思：
课题：积的近似数
&&&&&&&&&&&&&&
课型：新授课&&&&&&&&&&&&&&
课时：第一课时
1．理解倍数的含义，知道倍数可以是整数或小数，掌握验算方法。
2．养成认真计算、及时检查的学习习惯。
3．能解答相关应用题，提高运用知识解决问题的能力。
4．培养观察能力和推理能力。
理解倍数的含义，知道倍数可以是整数或小数，掌握验算方法。
理解小数也可能表示倍数。
0.7&0.5&&&
0.21&0.8&& 1.8&0.5
1-0.82&&&&
1.3+0.74&&&
1.25&8&&&&
0.89&1&&&&
0.11&0.6&& 80&0.05
2、用“四舍五人法”求出每个小数的近似数。
保留一位小数
保留两位小数
思考并回答：（根据学生的回答填空）
（1）怎样用“四舍五人法”将这些小数保留整数、一位小数或两位小数，取它们的近似值？
（2）按要求，它们的近似值各应是多少?
3、揭题谈话：在实际应用中，小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可以根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。
二、解决问题：
谈话引出例题:同学们你们知道什么动物的嗅觉最灵敏吗?（生回答）所以人们常用狗来帮助侦探、看家。那狗的嗅觉到底有多灵呢？我们一起来看一组数据：
1、出示例6：人的嗅觉细胞约有0.049亿个,狗的嗅觉细胞个数是人的45倍,狗约有多少个嗅觉细胞?
2、读题，找出已知所求。
3、根据已知条件列出算式：0.049&45
4、独立计算出结果，指名板演并集体订正。
0.049&45=2.205（亿个）
5、引导学生观察、思考：
(1)积的小数位数这么多！可以根据需要保留一定的小数位数。
(2)保留一位小数，看哪一位？根据什么保留？
预设：2.205保留一位小数，要看它后面一位，即第二位小数。第二位是0，比5小，所以舍去，结果是2.2。
(3)思考：如果保留两位呢？
三、巩固练习
1、根据下面算式填空
3.4&0.91=3.094
积保留一位小数是(&&&
积保留两位小数是(&&&
2、一种面粉的价格是每千克3.23元，买14千克这种面粉需要多少钱？
五、板书设计
&&&&&&&&&&&
&& 商的近似值
0.049&45=2.205（亿个）&&&&
&&&&&&&&&&&
六、作业设计
（1）6.9628保留整数是（&&&&&&&
），保留到十分位是（&&&&&&&
），保留两位小数是（&&&&&&&&&
），保留三位小数是（&&&&&&&&&
（2）求一个小数的近似数，如果保留三位小数，要看小数第（&&&&&&&&&&&
乘以0.83的积是（&&&&&&&&
），保留两位小数后约是（&&&&&&&
（4）一个两位小数用四舍五入法保留一位小数后得到3.0。这个数最大可能是（&&&&&&&&
），最小可能是（&&&&&&&&
2、判断题。
（1）近似值4.0和4的大小相等，精确度一样。（&&&&&&&&&
（2）7.995精确到百分位是8。（&&&&&&&&
（3）一个自然数乘小数，积一定比这个自然数小。（&&&&&&&&
（4）两个数的积保留两位小数的近似值是2.16，这个准确数可能是2.156。（&&&&&&&&&
3、计算题。
（1）9&1.434=&&&&&&
（2）0.09&132=
（3）0.317&1.8=
4、实践运用。
（1）面粉的价格是每千克1.94元，买45千克需要付多少元？
（2）1个因数的积保留两位小数所得的积的近似值是3.58，这个数可能是下面哪个数？
七、课后反思：
课题：连乘、连加、乘减&&&&&&&&&&&&&&
课型：新授课&&&&&&&&&&&&&&
课时：第一课时
1．掌握小数的连乘、乘加、乘减的计算顺序和计算方法，并能够按正确的运算顺序计算，提高小数混合运算能力。
2．理解整数乘法的交换律、结合律、分配律对于小数同样适用。
3．提高类推能力，理解知识间存在着内在联系。
掌握小数的连乘、乘加、乘减的计算顺序和计算方法。
掌握小数的连乘、乘加、乘减的计算顺序。
一、复习导入
1.02&0.2&&&
0.45&0.6&&&
0.8&0.125&&&
0.25&0.4&&&
0.067&0.1&&
0.1&0.08&&&&
2、计算：12&5&60&&&&&
30&7＋85&&&&
250&4－200
（1）说说每道题的运算顺序；
（2）这是我们以前学习过的运算顺序：
① 整数连乘的运算顺序是：从左到右依次运算；
② 整数的乘加、乘减混合运算的顺序是：先算乘法，再算加法或减法。
（3）计算结果并集体订正。
3、揭题谈话：同学们已学会了整数连乘、乘加、乘减式题的计算方法，小数的运算顺序跟整数的一样，这节课我们就用这些已学的知识为学校图书馆的建设出一份力。
二、合作探究。
1、出示例6：学校图书室的面积是85平方米，用边长室0.9米的正方形瓷砖铺地,100块够吗？
（1）全班读题，找出已知所求。
（2）分析数量间的关系并列出算式。
预设：0.9&0.9&100=81（平方米）&&&&
（3）100块够吗？（不够）
（4）那110块够吗？可以怎样算？
预设1：0.9&0.9&110&&&&&&&&
=0.81&110&&&&&&&&&&&&&&&
=89.1(平方米)&&&&&&&&&&&&&
预设2：0.81&10+81&&
=89.1(平方米)
所以110块够了。
（1）第一位同学的方法是用连乘，他的计算顺序是怎样的？（预设：从左向右依次乘）
（2）第二位同学是几步计算的式题？它的运算顺序是怎样的？（预设：像整数乘法一样，先做乘法，再做加法）
3、你认为在做连乘试题时应注意什么？
三、巩固练习
1、请同学们做练习二的第5题。
图中有多少箱饮料？你还能找到其他数据吗？
2、做书上11页，做一做，并订正。
3、计算下面各题。
（1）3.66&8.7&0.95
（2）23.5+65&63.5
（3）51.02-20．5&2.3
四、课堂小结
回忆一下，这节课我们主要讲了什么内容？
预设：小数的连乘、乘加、乘减式题的计算方法和整数一样。
五、板书设计
连乘、连加、乘减
（1）0.9&0.9&100=81(平方米)
0.9&0.9&110&&&&&&&&
0.81&10+81
=0.81&110&&&&&&&&&&&&&&&
=89.1(平方米)&&&&&&&&&&&&&
=89.1(平方米)
六、作业设计
1、课本第14页6、7、8题。
2、脱式计算。
0.27&0.8&3.5&&&&&&
3.7&0.24&120
71.5+1.56&3.5&&&&&
10.7&2.4-11.8
3、列式计算下列各题。
（1）4与2.45的积乘1.2，结果是多少？
（2）1.35乘2.6的积的5倍是多少？
（3）比4.7的1.5倍少3.05的数是多少？
4、实践运用。
（1）一台复读机198.8元，一台电视机的价钱是一台复读机的9.6倍，买5台这样的电视机共要多少钱？
（2）A、B两地相距2513千米，两列火车同时从两城相对开出，从A城开出的火车每小时74.5千米，从B城开出的火车每小时72.5千米。12小时候，两车相距多少千米？
（3）超市中海鲜虾33.6元/千克，妈妈买了1.5千克，付给60元钱，应找回多少？
七、课后反思
课题：整数乘法运算定律推广到小数&&&&&&&&&&&&&&
课型：新授课&&&&&&&&&&&&&&
课时：第一课时
1．理解整数乘法的运算定律对于小数同样适用
2．能运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算。
3．培养自觉进行简算的意识，提高思维的灵活性。
运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算。
运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算
一、激发：
25&95&4&&&
4&48+6&48&&&&
2、在整数乘法中我们已学过哪些运算定律？请用字母表示出来。
乘法交换律&&&
乘法结合律&&&
a(bc)＝(ab)c
乘法分配律&&&
a(b+c)=ab+ac
3、举例说明怎样应用这些定律使计算简便。
二、观察讨论
1、观察下面每组算式：
（1）0.7&1.2 &#&0.7
（2）（ 0.8&0.5）&0.4 &#&（0.5&0.4）
&（3）（2.4＋3.6）&0.5 ○
2.4&0.5＋3.6&0.5&
2、通过观察你知道什么？
（1）这三组算式左右两边的结果相等吗？中间可以用什么符号连接？
（2）两边的算式有什么特点？与我们学过的什么知识有关？
预设1：第一组把两个相乘的数交换位置，结果不变，与我们学过的乘法交换律一样。
预设2：第二组先把前两个数相乘，再与第三个数相乘，与先把两个数相乘，再与第一个数相乘结果相等，与乘法结合律一样。
预设3：第三组是两个数的和与一个数相乘，把这两个数分别与这个数相乘后求和，结果不变，与乘法分配律一样。
（3）结论：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。
3、我们知道在整数乘法中，应用乘法的运算定律可以使一些计算简便，那么在小数乘法中是不是同样适用？请你用简便方法做做用下面这两题：
（1）0.25&4.78&4；0.65&201；
（2）你是怎样做的？并且说说你运用了哪条定律？
预设1：0.25&4.78&4
＝0.25&4&4.78&&&&&&&&&&&&&&&&
乘法交换律
＝（0.25&4）&4.78
＝1&4.78&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
乘法结合律
预设2：0.65&201
＝0.65&（200+1）&&&&&&&&&&&&&&
＝0.65&200+0.65&1&&
乘法分配律
＝130+0.65&&&&&&&&&&&&&&&&&&
4、小结：通过观察讨论，我们发现整数的乘法运算定律可以推广到小数乘法，并且利用这些运算定律可以使一些小数乘法计算更简便。
三、巩固练习
尝试后练习：
0.78&100.5&&&&
1.5&102&&&&
1.2&2.5+&0.8&2.5
2、P12页做一做：用简便方法算下面各题。
0.034&0.5&0.6&&&&&&
2、右图是红光小学操场平面
图。图中长和宽的米数是按
照实际长、宽各缩小1000&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
0.025米&&&
倍画出的。求这个操场的实
际面积。&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
这节课你学到了什么？
乘法运算定律同样适用于小数乘法，并且可以运用定律对一些计算题进行简便计算。
五、板书设计
整数乘法运算定律推广到小数乘法
0.7&1.2 = 1.2&0.7
（ 0.8&0.5）&0.4 = 0.8&（0.5&0.4）
（2.4＋3.6）&0.5 = 2.4&0.5＋3.6&0.5&
六、作业设计
1、课本第13页4题
2、直接写结果。
2.5&4=&&&&&&&&&&&
5&0.2=&&&&&&&&&&
12.5&0.8=&&&&&&&&&&&&
1.25&80=&&&&&&&&&
0.02&5=&&&&&&&&&
0.125&800=&&&&&&&&&&
3、判断，错的请改正。
（1）0.8&(7.3&1.25)&&&&&&&&&&&&&
=（0.8&7.3）&（0.8&1.25)
（2）1.25&（8+0.8）&&&&&&&&&&
=1.25&8+1.25&0.8
4、用简便方法计算。
0.25&0.84&4&&&&&&&&&&&&
0.5&5&4.9&40&&&&&&&&&&&
0.4&（2.5+0.25）
4.56&7.2+2.8&4.56&&&&&&
2.4&12.5&&&&&&&&&&&&&&&&&
3.7&2.36-0.36&3.7
5、解决问题。
（1）小明每天早晨以0.15千米/分钟的速度联系跑步，每天10分钟，照这样计算，他一年共跑了多少千米？（按365天计算）
（2）儿童节前夕，李老师发给每个学生一支卡通笔3.5元，一个笔记本2.5元，全班共28个学生，李老师应该准备多少钱？
6、发展练习。
（1）0.25&44&&&&&&&&&&&&&
（2）9.9&1.02
（3）3.21&4.7+32.1&0.53&
七、课后反思
第一单元测试题
一、填空题。（16分）
1、把8.9+8.9+8.9改写成乘法算式是（&&&&&&&&&&&&&
2、3.2&2.6的积有（&&&
）位小数，2.06&4.02的积有（&&&
）位小数。
3、5.9807保留一位小数是（&&&
），保留两位小数是（&&&
），保留三位小数是（&&&
4、根据35&16=560直接在括号里填数。
3.5&16=（&&&
0.35&1.6=（&&&
3.5&1.6=（&&&
16&0.35=（&&&
0.16&3.5-（&&& ）
0.35&0.16=（&&&
5、帮“＞”、“＜”或“=”找家。
83&0.87&&&
78&1.02&&&
12.4&0.05&&&
1.34&10.4&&&
6、在横线上填上适当的数。
&& 25&（0.75&0.4）=_____________
&（__________ &_________ ）
6.3&2.4+2.4&3.7=_____________ &（__________ + __________）
（8-0.8）&1.25=___________&____________-_________&___________
7、比3.5的8倍多2.5的数是（&&&
8、要使25&15的积等于3.75，需给25和15添上小数点。有（&&&
）种不同的添法。
二、选择题。（14分）
1、与0.845&1.8的结果相同的算式是（&&&
&A、8.45&18&&
B、18&0.0845&&
&& C、84.5&0.18
2、2.2时=（&& ）分
3、两个数的积是8.36，如果一个因数缩小10倍，另一个因数不变，积是（&&&
&A、8.36&&
B、0.836&&
&& D、0.0836
4、计算9.9&25的简便方法是（&&&
&A、9&9&25&&
&& B、（10-1）&25
&C、（10-0.1）&25&&
&& D、4.9&5&25
5、计算4.5+5.5&0.2的结果是（&&&
6、一个三位小数四舍五入后为5.50，这个三位小数最大可能是（&&
&A、5.504&&
B、5.499&&
C、5.509&&
&& D、5.495
7、计算72&12.5最简便的算式是（&&&
&A、72&12+72&0.5&&
B、12.5&8&9&&
&& C、72&2.5&5
三、将错误的乘法竖式更正过来。（4分）
0. 0 0 2 6 0 0
2.&& 更正：
四、计算题。（36分）
1．直接写出得数。
0.7&0.9=&&
0.14&0.3=&&
1.7&0.03=&&
&& 1.87&0=
2.6&0.5=&&
&& 7&0.08=
1.8&0.04=&&
2.6&2-0.5=&&
&& 5-0.6&2=
2．列竖式计算。
&& 27.6&0.16（保留一位小数）
3.07&6.5&&
&& 0.027&1.8（精确到百分位）
3．计算下面各题，可别忘了能简算时要简算！
56.9&0.47-13.5&&
12.5&（100+8）&&
&& 9.4&10.1
93.7&0.32+93.7&0.68&&
80&476&125&0&&
&& 2.52&101
&& 五、解决问题。（30分）
1．一台拖拉机每小时耕地1.12公顷，3台拖拉机5.5小时可耕地多少公顷？
2．研究表明，每平方米森林每天可以吸收二氧化碳1.6千克，释放氧气1.2千克，150平方米的森林31天能吸收多少吨二氧化碳？
3．妈妈在超市买了两种包装的果汁，一种是瓶装的，14.4元一瓶，妈妈买了3瓶；另一种是袋装的，5.6元一袋，妈妈买了3袋。妈妈买这些果汁一共用了多少钱？
4．修路队第一天修路315.5米，第二天修的路比第一天修的2倍少15米，两天共修了多少米？（保留整数）
5．五（1）班的51名同学到农庄参观，班委会决定为每人准备一份午餐。班委会的同学分别考察了大众快餐店和便民快餐店。
大众快餐店的午餐：每份12.50元，买10份送1份。
便民快餐店的午餐：每份11.80元。
（1）如果到大众快餐店买午餐，共需多少钱？
（2）如果到便民快餐店买午餐，共需多少钱？
（3）为了使午餐的开支最少，请你提个方案，并说明理由。
个性化调整及补充
五年级上册单元备课（第二单元）
一、教材分析
小数除法可以根据小数点处理方法不同，分成两种情况：一种是除数是整数的小数除法，另一种是除数是小数的小数除法。由于除数是小数的除法要通过商不变的性质转化成除数是整数的小数除法来计算，所以小数除以整数是学习小数除法计算的基础，一定要让学生弄清算理，切实掌握。除数是小数的除法是小数除法的重点内容，教材在编排时重点突出怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。商的近似值和循环小数都是进一步研究商，通过学习学生可以根据具体情况灵活地处理商，并认识循环小数等有关概念。用计算器探索规律，既可使学生学习借助计算工具探索数学规律，又可激发学生的学习兴趣。
本单元教材的编写特点：
（1）展示学生对小数除法计算方法的探究过程。
首先在小数除以整数中，教材让学生根据已有的知识经验对小数除以整数进行探究，呈现了把千米数改写成米数，将小数除以整数转化为整数除法来计算的方法，通过与小数除以整数的一般方法的对比，使学生看到两种方法的联系。其次组织学生对一些关键问题进行讨论，比如在除数和被除数同时扩大相同的倍数时，被除数位数不够怎么办？商的整数部分不够商“1”时，为什么要写“0”，通过对这些关键问题的探讨，帮助学生掌握小数除法的计算方法。第三是小数除法的计算方法都是引导学生自己进行归纳总结。
（2）计算内容紧密结合现实情景。
数学与生活有着密切的联系，计算内容更是如此，因此教材注意从现实情景中引出计算内容，在计算练习中，也尽可能选择贴近学生生活实际的内容，比如购物、乘车、计算用水量等，让学生体会计算的现实意义，同时提高解决实际问题的能力。
（3）适时引入计算器。
小数除法计算的步骤比较多，适宜使用计算器。教材把握时机，不仅在新授内容和练习中让学生适时使用计算器，而且还专门安排用计算器探索规律的内容。使学生通过亲身体验，感受到计算器的作用和优势，同时培养灵活选择计算方法和工具的意识。
教学本单元内容，有以下几点建议：
（1）抓住新旧知识的连接点，为小数除法的学习架设认知桥梁。
本单元内容与旧知识联系十分紧密。小数除法的计算法则是以整数除法中被除数和除数同时乘上相同的数（0除外）商不变，以及小数点位置移动规律等知识为基础来说明的。小数除法的试商方法，除的步骤和整数除法基本相同，不同的只是小数点的处理问题。因此，要注意复习和运用整数除法的有关知识，为新知识的学习奠定好基础。
（2）联系数的含义进行算理指导，帮助学生掌握小数除法的计算方法。
小数除法的重点是突出小数点的处理问题，而商的小数点为什么要和被除数的小数点对齐要涉及数的含义。
二、学情分析
学生之前已经学习了整数除法，而小数除法的计算法则是建立在整数除法的基础上，它的计算步骤也与整数除法基本相同。因此，在教学时应注意复习好整数除法的相关知识，要抓住新旧知识的连接点，为小数除法的学习架设认知桥梁。注意练习数的含义进行算理指导，帮助学生掌握小数除法的计算方法。
三、教学目标
1．使学生掌握小数除法的计算方法，能正确地进行计算。
2．使学生会用“四舍五入法”截取商是小数的近似值，能结合实际情况用“进一法”和“去尾法”
截取商的近似值。初步认识循环小数、有限小数和无限小数。
3．使学生能用计算器探索计算规律，能应用探索出的规律进行一些小数乘除法的计算。
4．使学生会解决有关小数除法的简单实际问题，体会小数除法的应用价值
四、课时分配
教学本组教材可用11课时。其中小数除以整数3课时，一个数除以小数2课时，商的近似数1课时，循环小数1课时，用计算器探索规律1课时，解决问题2课时。
五、单元知识点梳理
1. 小数除整数的计算方法：
（1）按照整数除法的法则去除
（2）商的小数点要和被除数的小数点对齐
（3）如果除到被除数的末尾仍有余数就在后面添上0再继续除。
（4）除得的商的哪一位上不够商1就要在那一位上写0占位。
2. 小数除法的计算方法：
一看：看清被除数有几位小数
二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位置，使除数变成整数，当被除数位数不足时，用“0”补足。
三算：按照小数除整数的计算法则进行计算。
商不变规律：被除数扩大a倍（或缩小），除数也扩大（或缩小）a倍，商不变。简言之，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍数，商不变。
（1）被除数不变，除数扩大（或缩小）a倍，商缩小（或扩大）a倍。
（2）被除数扩大（或缩小）a倍，除数不变，商扩大（或缩小）a倍。
4. 近似值：
（1）求商的近似值：计算时要比保留的小数多一位。
（2）求积的近似值：计算出整个积的值后再去近似值。
（3）保留商的近似值，小数末尾的0不能去掉。
循环小数的定义：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。是循环小数必须满足的条件：
（1）必须是无限小数。
（2）一个数字或者几个数字依次不断重复出现。
（3）一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的一个数字或者几个数字，叫做这个循环小数的循环节；如5.33……循环节是3。&
7.14545……的循环节是45。
（4）循环小数的简便记法：省略后面的“……”号，在第一个循环节上加点。如：5.33……=5.3，读作五点三，三的循环7.14545……=7.145
,读作七点一四五，四五的循环。
（5）如果循环节有三个及以上，就在头尾的数字上打点。如7.123123……=7.123&
（6）小数可以分为无限小数和有限小数。小数部分位数有限的叫有限小数，小数部分位数无限的叫无限小数。
（7）循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。
6. 取商的近似值的方法：“四舍五入”法、“进一法”和“去尾法”
在解决问题的时候，可以根据实际情况选择“进一法”和“去尾法”取商的近似值。
竖式中的小数点和数位的对齐方式：在加法和减法中，必须小数点对齐；在乘法中，要末尾对齐，在除法时，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
8. 除法性质：a&b&c=a&(b&c)推广(a＋b)&c=a&c＋b&c或(a－b)&c=a&c－b&c
9. 常见数量关系：
总价=单价&数量&&&&
单价=总价&数量&&&&&&
数量=总价&单价
路程=速度&时间&&&&
速度=路程&时间&&&&&&
时间=路程&速度
工作总量=工作效率&工作时间&&&&&
工作效率=工作总量&工作时间&&&&&&
工作时间=工作总量&工作效率
房间面积=每块地砖面积&块数&&&&&&
块数=房间面积&每块面积
课题：小数除以整数&&&&&&&&&&&&&&&
课型：新授课&&&&&&&&&&&&&&&
课时：第一课时
知道除数是整数的小数书法的机选步骤与整数除法基本相同，初步理解小数处以整数的计算方法，懂得商的小数点要和被除数的小数点对齐。
2. 培养分析问题能力和知识类推能力。
3. 体验所学知识与现实生活的联系，能应用所学知识解决生活中的简单问题，从中获得价值体验。
知道除数是整数的小数除法计算步骤与整数除法基本相同。
理解和掌握小数除以整数的计算方法。
一、复习准备
计算下面各题。　　　　　　&&&&
&&&&&&&&&&&&&
┌ 115&5＝（&&&
23&5＝（&&&
&&& 　　　　　└
115&23＝（&&&
2．计算下面各题并说一说整数除法的计算方法．
2145&15＝　　　416&32＝　　　1380&15＝
二、导入新课：
情景图引入新课：同学们你们喜欢锻炼吗？经常锻炼对我们的身体有益，请看王鹏就坚持每天晨跑
1、请你根据图上信息提出一个数学问题？
2、出示例1：王鹏坚持晨练。他计划4周跑步22.4千米，平均每周应跑多少千米？
3、求平均每周应跑多少千米，怎样列式？
4、（预设：22.4&4）这里的除法算式和以前我们学过的有什么不同？
5、（预设：被除数是小数）这样的式子我们应该怎样计算呢？这节课我们就来研究。
三、合作探索
1、想一想，被除数是小数该怎么除呢？小组讨论。分组交流讨论情况：
预设1：我们在学习小数乘法的时候把小数转化成整数之后再进行计算
22.4千米=22400米&&
5600米=5.6千米
答：王鹏平均每周应跑5.6千米。
预设2：我想应该还可以列竖式计算。因为整数除法可以列竖式来除，小数除法也应该可以。
2、小数除法的计算步骤的确与整数除法基本相同，怎么算呢？请同学们试着用竖式计算。计算完后，交流自己计算的方法。
3、同学们算好了吗？你们的结果是多少？你发现了什么问题？
预设：我的结果的56，我发现这个数比四周散步的总路程还要多，所以我觉得肯定有错。
4、那我们快来看一看这个结果错在哪里？
预设：还没点小数点。
5、小数点的位置应该怎么确定呢？
引导：竖式中，在除过被除数的整数部分后还有余数2，把2化成20个十分之一，并与被除数中原来十分位上的4合并在一起，是24个十分之一，继续除，4除24分之一，商是6个十分之一，所以要在6前点上小数点来表示。
6、小数点位置与被除数小数点的位置有什么关系？ 　　
预设1：因为在除法算式里，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位上面，也就是说，被除数和商的相同数位是对齐了的，只有把小数点对齐了，相同数位才对齐了，所以商的小数点要对着被除数的小数点”．
6、同学们赞同这种说法吗？（赞同）老师也赞同他的分析．
四、巩固练习
下面就请同学们用上边我们学习过的方法，完成书上16页的做一做。
1、25.2&6=4.2&&&&&&&&&&&&&&
2、34.5&15=2.3
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
1&2&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
0&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
五、课堂小结
1、这节课你学到了什么？
预设：学了被除数是小数的除法应该怎样计算。
2、小数除以整数的基本方法是什么？
预设：与整数除法的法则相同，按照被除数是整数去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，每一位商都要写在被除数相同数位的上面。
六、板书设计
例1：王鹏坚持晨练，计划4周跑步22.4千米。他平均每周应跑多少千米？
22.4&4=_______(千米)
列竖式计算：
&&&&&&&&&&&&&&
①整数部分：够除，商5余2。&&&&&&&
②小数部分：用24个十分之一除以4，商是6个十分之一，应
在被除数十分位的上面写“6”。
&&&&&&&&&&&&&&
③小数点：商的小数点要与被除数的小数点对齐。
七、作业设计
1、练习三的第1、2题
2、确定下列各式商的最高位是什么位，然后列式计算。
22.5&5&&&&&&&
0.42&2&&&&&&
3.66&3&&&&&&&&&
4.95&11&&&&&&
3.01&7&&&&&&
280.8&24&&&&&&&
3、列式计算下列各题。
（1）一个数的5倍式11.5，这个数是多少？
（2）两个数的积食15.36，其中一个因数是12，另一个数是多少？
4、实践运用。
小明家买了20千克大米，付了61.5块钱。每千克大米多少钱？
八、课后反思
课题：小数除以整数&&&&&&&&&&&&&&
课型：新授课&&&&&&&&&&&&&&&
课时：第二课时
1. 掌握被除数整数部分不够除与被除数的小数末尾有余数时的计算方法。
2. 进一步巩固小数除以整数的计算方法。
3. 培养知识迁移能力和应用能力。
掌握被除数整数部分不够除时的计算方法。
掌握被粗疏的小数末尾有余数时的计算方法。
1、出示复习题：&&
（1）22.4&4&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
（2）21.45&15
2、提问：“除数是整数的小数除法，计算时应注意什么？”
二、学习新知
1、上节课我们知道王鹏每周跑步5.6千米，那么他每天跑步多少千米呢？
2、请你根据题意列出算式（5.6&7=& ），用我们学过的方法计算一下这道题。
3、做好了吗？你发现了什么问题？
预设：我发现被除数的整数部分不够除。
4、接下来要怎么办呢？
预设：我认为不够除的地方商“0”，因为以前我们学过小数乘法、，点小数点位数不够就可以用“0”补齐。
5、那小数点又应该点在什么位置呢？
预设：商的小数点要与被除数的小数点对齐。
6、现在你能得出结果了吗？王鹏每天应跑多少千米？（0.8千米）
7、谁能说一说在计算过程中，如果整数部分不够除，应该怎么做？
预设：整数部分不够除时，商“0”，点上小数点再除。
8、请同学们观察一下，在什么情况下，小数除法中商的最高位是0？
预设：被除数小于除数的时候。
三、合作探索
1、请看图片，你获得了什么数学信息？
预设：王鹏的爷爷每天跑步1.8千米，每天跑12分钟，爷爷慢跑的速度是多少？
2、我们怎样知道爷爷跑步的速度？怎样列式？（1.8&12=& ）
3、现在同学么尝试自己解题，有什么不懂的问题可以说出来。
4、怎么样？谁有问题？
预设：我发现被除数末尾余下的6不能被12整除，这时应该怎么计算？
5、这个问题问的非常好，之前我们知道了，不够除的整数部分商为“0”，而现在被除数末尾有余数，我们也可以在后面添“0”继续除，直到可以整除为止。
1.8&12=0.15（千米/分钟）
整数部分不够除———→0.15&
商0，点上小数点 12 ）1.8
&&&&&&&&&&&&
&60←————末尾有余数用“0”补齐继续除
&&&&&&&&&&&&&
答：爷爷跑步的速度是0.15千米/分钟。
四、巩固练习，迁移类推
1、你们能根据例2中的信息算出王鹏跑步的信息吗？
0.8&5=0.16（千米/分钟）
2、请同学们用学过的知识做书上17页的做一做。
五、课堂小结
想一想，前面几例小数除以整数是怎样计算的？
预设：除数是整数的小数除法要按照整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，整数部分不够除时，商“0”，点上小数点再除，如果有余数，要添0再除。
六、板书设计
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
小数除以整数
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
例 3：王鹏的爷爷每天坚持慢跑1.8千米，用的时间是12分钟。他慢跑的速度是多少？
&& 11.8&12=0.15（千米/分钟）
整数部分不够除———→0.15&
商0，点上小数点 12 ）1.8
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
60←————末尾有余数用“0”补齐继续除
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
七、作业设计
2.5&5&&&&&&
6.4&8&&&&&&
6.3&6&&&&&
4.8&12&&&&&&
2、列式计算。
（1）一个数的5倍是1.5，这个数是多少?
（2）两个数的积是0.36，其中一个因数是12，另一个因数是多少？
3、解决问题。
两个修路队，甲队8天修路6.48千米，乙队9天修路10.35千米，先说说哪个队的工作效率高些，再通过计算验证你说的对不对。
八、课后反思
课题：小数除以整数&&
&&&&&&&&&&&&&&&
课型：练习课&&&&&&&
课时：第三课时
进一步熟练计算小数除以整数的计算方法，理解商的小数点和被除数的小数点对齐，小数整数部分不够商1的要商0，除到被除数末位有余数的，要添0继续除。
2. 通过练习，提高学生的计算的熟练程度和计算的正确率。
3.运用所学的知识解决实际问题。培养积极的学习态度，养成良好的计算习惯。
对小数除以整数的计算方法和算理形成系统化的理解，能正确、熟练地进行小数除以整数的计算，培养学生仔细计算、认真验算的学习习惯。
正确、熟练地进行小数除以整数的计算，运用所学知识解决生活中的简单问题。
说说小数除以整数的计算方法是怎样的？
（1）按照整数除法的法则去除
（2）商的小数点要和被除数的小数点对齐
（3）如果除到被除数的末尾仍有余数就在后面添上0再继续除。
（4）除得的商的哪一位上不够商1就要在那一位上写0占位。
二、基本练习
1、口算练习：
0.45&5&&&&&&
1.8&9&&&&&&&&&&
1.2&4&&&&&&&
7.5&5&&&&&&&&&&
5.1&3&&&&&&&
2、列竖式计算
82.5&5&&&&&&&&&
306&72&&&&&&&&&
三、指导练习
1、列出算式并计算
(1)& 把92.5平均分成5份，每份是多少？
(2)& 一个数的17倍是40.8，这个数是多少？
过程：应该怎样列式？你是怎样想的？结果是多少？
2、解决问题
（1）一台拖拉机5小时耕地4.55公顷，平均每小时耕地多少公顷？
（2）运输队4辆汽车在7天内节约了汽油35.28千克，平均每辆汽车每天可以节约多少千克汽油？
过程：审题，列式并说说其中的数量关系。
独立列竖式计算出结果。
学生独立完成后，集体订正
（3）修路队要修一条73.03千米的道路，已经修了12天，还有0.19千米没有修，平均每天修多少米？
过程：分析数量关系：要求平均每天修多少千米？必须要知道两个条件？(已修的千米数&已修的天数）
列出综合算式并计算，集体订正。
四、作业设计：
& &23.6&10=&
&&&0.36&3=
& &8.4&2=&
&0.05&40=&
&5.7+13=& &
（1）下面各题的商哪些是小于1的在（&&）里面“√”
&15.87&20（&&）&
&7.98&8（&&）&&4.95&11（&&）
（2）（&&）&15=7.5&
&（&&）&8=90&
40.5&（&&）=15
（3）60时=（& & ）日&
&84分=（& &
3、下面的计算对吗？如果不对，错在哪里？并请改正。
27&18=15（& & ）&
1.56&26=0.6(& & )
&&&18）27&
26&&）1.56
1.56& & 改正：
4、计算下面各题。
& 52.95&75&
84.01&31（用乘法验算）
63.54&9&&&&&
508.2&7&&&&&&
1.68&12&&&&&
14.4&18&&&&&&
5、列式计算下面各题。
（1）一个数的5倍是11.5，这个数是多少？
（2）两个数的积是15.36，其中的一个因数是12，另一个数是多少？
6、两个筑路队，甲队8天修路6.48千米，乙队9天修路10.35千米，先说说哪个队的工作效率高些，再计算一下你说的对不对。
7、智能升级:
（1）根据25&5=125，直接写出下列各题得数。
2.5&5=(&&)&
125&5=(&&)&
&&&12.5&25=(&&)
1.25&5=(&&)&
&0.125&5=(&&)&
&1250&5=(&&)
（2）确定下列各式商的最高位是什么位？然后列式计算。
4.95&11& &&
&&&280.8&24&
（3）一个六层塔，每一层点灯的盏数都是它的上一层的3倍，已知最顶层点了2盏灯，求这座塔共点了多少盏灯？
（4）已知一个正方形的周长是0.8米，那么它的面积是多少平方米？
五、课后反思
课题：小数除以小数&&&&&&&&&&&&
课型：新授课&&&&&&&&&&&&&&&
课时：第一课时
1. 初步掌握小数除以小数的计算方法和算理，理解除数是小数的处罚的运算法则。
2. 培养学生的知识迁移能力和类推能力。
掌握一个小数除以小数的计算方法和算理。
计算中把除数从小数转变为整数，培养学生的知识迁移能力和类推能力。
一、复习旧知，引入新课
1.把下列各数的小数点去掉，原数扩大了多少倍？
13.8　　　4.67　　　　0.725
2、除数扩大10倍，要使商不变，被除数应怎样怎样变化？
3、把5.34扩大10倍，小数点应怎样移动？要扩大1000倍呢？
4、学生填写括号里的数：
除数&&&&&&&
（& ）&& 3
5、引入新课：
（1）从第四题中你发现了什么规律？（商不变的规律）
（2）请你做一做：43.5&5＝（8.7）
（3）如果题目变成这样——改题：4.35&0.5猜一猜得数是多少？为什么？
1、出示例5图片：编一个中国结需要0.85米丝绳，7.65米丝绳可以编几个中国结？
（1）图上有那些信息？根据信息分析题意，列出算式。
预设：7.65&0.85
（2）观察算式，和我们以前学过的有什么不同？
（3）想一想，除数是小数怎么计算？能不能转化成除数是整数的除法来计算？怎样转化？
预设1：将米换算为厘米，用整数除法计算。
预设2：把除数0.85扩大100倍变成85，被除数7.65也要扩大100倍，再进行计算。
（4）你认为他们的方法都正确吗？哪种方法更好？为什么？
预设：第二种方法好，比较简便。
（5）为什么要把被除数和除数都扩大100倍？根据的是什么？
预设：要把被除数和除数都变为整数再计算，根据的是商不变的规律。
（6）7.65和0.85都扩大100倍后，小数点有什么变化？
7.65&0.85=9（个）
被除数除数分别扩大100倍&&&
0.85）7.65&&&&
———————————→& 85）7 65
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
答：7.65米丝绳可以编9个中国结。
注意：小数点和“0.85”里的“0”都被划掉了。
三、巩固练习
（1）6.45&2.15&&&&&&&&&&&&&&
（2）0.25&0.5
（3）27.6&1.2&&&&&&&&&&&&&&&
（4）4.97&0.7
2、做一做第一题
四、板书设计
小数除以小数
7.65&0.85=9（个）
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&
0.85）7.65&&&&
&& ①除数与被除数都扩大为原来的100倍
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
②除数、被除数的小数点都往右移动两位。
五、作业设计
0.24&0.12&&&&&&
7.5&2.5&&&&&&
4.88&0.12&&&&&&
1.5&0.3&&&&&&&&
0.55&0.11&&&&
3.84&0.12&&&&&&
2、计算下列各题。
0.45&0.15&&&&&&
0.25&0.05&&&&
3、列式计算。
（1）已知两个因数的积是22.5，其中一个因数是0.3，另一个因数是多少？
（2）一个数的2.6倍是10.4，这个数是多少？
4、解决问题
（1）小明这个月的零花钱有48.64元，是小红的3.2倍，小红这个月的零花钱是多少？
（2）看下表回答问题。
奔跑速度（千米/小时）
①a是b的多少倍？
②c是a的多少倍？
（3）一个长方形花坛占地113.4平方米，长13.5米，宽多少米？
（4）甲乙两地相距240千米，一辆汽车从甲地到乙地用了4.8小时，平均每小时行多少千米？
六、课后反思
课题：小数除以小数&&&&&&&&&&&&&&&
课型：新授课&&&&&&&&&&&&&&&
课时：第二课时
1. 掌握被除数和除数小数位数不同小数除小数的计算方法，能总结小数除以小数的计算法则。
2. 培养学生的知识迁移能力和类推能力。
掌握被除数和除数小数位数不同时小数除小数的计算方法，总结小数除以小数的计算法则。
掌握被除数和除数小数位数不同时的计算方法。
一、导入新课
上节课我们学习了小数除以小数，这节课我们继续来学习有关小数除以小数的知识。
二、联系旧知，解决新知难点
1、出示例6：12.6&0.28=
（1）这道题又该怎样改写成除数是整数的除法呢？请同学们运用上一题讨论的方法进行改写，改写时注意比较一下，这道题和上一道题哪些地方相同？哪些地方不同？
（2）计算中出现了什么问题？
预设：二者扩大相同倍数时，被除数的位数不够。
（3）比较出两道题:
相同点:都是除数是小数的除法；
不同点:前一道题被除数和除数的小数位数同样多，而这道题除数有三位小数，而被除数只有两位小数．
（4）小组讨论，应该怎么办？你们是怎样处理被除数和除数小数位数不同的问题的呢？
预设：在被除数的小数末尾添0，使除数和被除数的小数位数相同以后，再把除数和被除数同时扩大相同的倍数。小数位移不够，在小数末尾添0。
12.6&0.28=45
被除数除数分别扩大100倍&&&
0.28）12.60&&&&
——————————→& 28）1260
&&&&&&&&&&&&&&
↑&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
在被除数的末尾用0补足&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
3、观察例5、例6，回忆这两题我们是怎样计算的，你能总结出他们的计算方法吗？
4、小结：一看：看清被除数有几位小数
二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位置，使除数变成整数，当被除数位数不足时，用“0”补足。
三算：按照小数除整数的计算法则进行计算。
三、巩固练习
1、P22做一做第二题。
2、列竖式计算：
6.45&2.15&&&&&&&
0.25&0.5&&&&&&
27.6&1.2&&&&&&&&
0.34&0.2&&&&&
0.8&0.5&&&&&&&
0.56&0.4&&&&&&&&
0.09&0.6&&&&&
7.8&0.6&&&&&&&&
3、妈妈给了小红50元钱，让她买一些水果
（下列价钱都是500克的价钱）
2．5元&&&&&
&&& 3．8元
请你自己假定小红去买哪些水果？编两道应用题。
四、课堂小结
今天我们主要学习了什么？
预设：小数除以小数的计算方法。
五、板书设计
小数除以小数
12.6&0.28=45
被除数除数分别扩大100倍&&&
0.28）12.60&&&&
——————————→& 28）1260
&&&&&&&&&&&&&&
↑&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
在被除数的末尾用0补足&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
六、作业设计
（1）不计算，下面算式中（&&&
）的结果比1大。
A.1x0.99&&&&&
B.0.99&1&&&&
C.1&0.99&&&&&&&&
（2）下面算式中a&1,那么正确的是（&&&&&&&&
A.ax6.6=6.5&&&&&
B.120xa=1&&&&
C.0.6&a=0.1&&&&&&&
2、判断并改错：
（1） 1.44&1.8＝8　　　　11.7&2.6＝4.5　　　4.48&3.2＝1.4
（2）2.08&2.6=8&&&&&&&&&&&&&
22.1&3.4=65
8&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
2.08&&&&&&&&&&
08&&&&&&&&&&&&&&&&&
0&&&&&&&&&&&&&&&&&&
3、根据38&0.8再写出两个商是47.5的小数除法算式。
4、解决问题：
（1）一个工程队3.5小时铺设煤气管道22.4米，平均每小时铺设多少米？
（2）一条公路长4.8千米，每天修0.32千米，几天修完？
（3）小明前三个单元的测试成绩是87分、92.5分、90分，求平均分。（保留一位小数）
5、发展练习：
（1）用4、2.5和0.32这三个数按要求编试题，并计算结果。
①结果小于被除数的一步试题。
②结果最大的两步计算的试题。
（2）甲拖拉机上午耕地3.5小时，共耕地22.75公顷，乙用同样的时间耕地23.8公顷，甲比乙每小时少耕地多少公顷？
小明在数学考试时，不细心把一个数除以4.75计算成乘4.75，结果是406.125，这道题的正确答案应是多少？
七、课后反思
课题：商的近似数&&&&&&&&&&&&&&&
课型：新授课&&&&&&&&&&&&&&&
课时：第一课时
1. 能用“四舍五入”法街区商的近似值。
2. 理解求取商的近似值是生活生产的需要。
3. 能运用取近似值的方法解决生活中遇到的实际问题，提高解决实际问题的能力。
商的近似值的含义，会用“四舍五入：法求商的近似值。
理解求取商的近似值是生活生产的需要，能运用取近似值的方法解决一些现实问题。
1、按“四舍五入”法，将下列各数保留两位小数．
1.483　　5.347　　8.785　　2.864
7.602　　4.003　　5.897　　3.996
2、求出7.2&0.09积的近似值（得数保留一位小数）
二、引入新课，探究新知。 &&
1、出示例7情境图，引导学生观察并说图意。你能帮王鹏算一算一个羽毛球多少钱吗？
2、谁来说一说你是怎样计算的？结果是多少？或者你发现了什么问题？
预设：列式19.4&12=1.6166666……发现结果除不尽。
&&&&&&&&&&&&&
1.6&1 6 6……
&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
3、你认为这种情况下应该怎么办？
预设1：我们以前学习过积的近似值，我想商也能取近似值。
预设2：用“四舍五入”取近似值。
4、确实商也能取近似值，但是这道题我们应该保留几位小数？
预设1：看题目要求保留几位。（可是题目并没有要求啊）
预设2：平时我们买东西花多少钱，最小算到几分钱，所以我认为应该保留到分，也就是保留两位小数。
预设3：现在买东西很多老板都不要几分钱了，所以我认为保留到角，也就是保留一位小数。
5、后边这两位同学说的都很有道理，那请同学们分别算一算，保留一位小数和保留两位小数的结果都是什么吧。
6、刚才又同学提到我们学习过积的近似值，现在就请你们观察一下，小组讨论求积的近似值和求商的近似值有什么异同？
7、小结：求商的近似值：首先要看题目的要求，应该保留几位小数；其次，求商时，要比需要保留的小数位数多除出一位，然后再“四舍五入”。求积的近似值：计算出整个积的值后再取近似值。
三、巩固练习
1、求下面各数的近似数：
3．81&7&&&&&&
32&42&&&&&&
2、解决问题：
（1）学校秋游，五（1）班共有47人，分成7组，平均每组大概几人？
(解决一个根据实际必须保留整数的问题)
（2）从校园到公园大约有1605米，同学们步行20分钟到达，平均每分钟大约步行多少米？
2、拓展练习
（1）公园门票6.5元/张，200元能买几张门票呢?
（2）五（1）班47人去租船，每船坐5人，需要租几条船？
由于实际生活情况的需要，虽然仍需要求商的近似值，但出现了不满5也要进1的进一法，满5也要舍去的去尾法；看似同四舍五入法矛盾，但它符合生活实际。因此我们又多了另外两种求商的近似数的方法，这些方法要根据具体的实际情况和生活经验来确定。课后请同学们找一找我们的周围有哪些近似数，哪些是用四舍五入法得到的，哪些是用进一法和去尾法得到的。
四、板书设计
商的近似值
保留两位小数
19.4&12≈1.62（元）
&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
五、作业设计
4.8&3&&&&&&&&&&&&&
1.8&0.5&&&&&&&&&&
0.05&4&&&&&&&&&&&&
13.2&6&&&&&&&&&&&&
33.5&5&&&&&&&&&&
3.6&18&&&&&&&&&&&&
2、判断。（对的打“√”，错的打“&”）
（1）5.095精确到0.01是5.10。&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
（2）求商的近似值一半用“四舍五入”法。&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
（3）求商的近似值的时候，一般要除到比需要保留的小数位数多一位。&&&&&&&
3、按要求完成下列各题。
（保留到一位小数）&&&&&&&&&&&&&&&&
324.57&7& (得数保留两位小数)
7.525&0.38&
(得数保留两位小数)&&&&&&&&&&&&&
45.3&6.5& (精确到百分位)
(得数保留三位小数)&&&&&&&&&&&&&&&&&&
32&6&& (得数保留整数)
4、实践运用。
（1）用载重量是6吨的汽车一次把32吨的货物运完，需要用多少量这样的汽车？
（2）地球绕太阳公转，在一天中，它的行程是257万千米。算一算，地球以每小时多少万千米的速度围绕太阳公转？（得数保留整数）
（3）把一根60.3米长的钢管，截成同样长的12段，平均每段 长多少米？（得数保留整数）
（4）有一批货，计划每小时运22.5吨，7小时可以远完。实际只用5.5小时就完成任务，实际每小时能运多少吨？（得数保留两位小数）
（5）做一个木箱需要木料6.2平方米，25.6平方米木料能做多少个木箱子？
5、动脑筋：
&小马虎在计算6.4除以一个数时，由于商的小数点向左错了一位，结果是0.08，这道题的除数是多少？
六、课后反思
课题：循环小数&&&&&&&&&&&&&&&
课型：新授课&&&&&&&&&&&&&&&
课时：第一课时
1. 初步理解循环小数、有限小数和无限小数的概念；能正确区分循环小数、有限小数和无限小数。
2. 能用简便记法表示循环小数；能用“四舍五入”法求取循环小数的近似值；能用循环小数表示除法的商。
3. 能运用本课知识解决生活中遇到的简单问题。
4. 培养学生的观察能力和综合能力。
初步理解循环小数、有限小数和无限小数的概念；能正确区分循环小数、有限小数和无限小数；能用简便记法表示循环小数；能用循环小数表示除法的商。
能用简便记法表示循环小数；能用“四舍五入”法求取循环小数的近似值；能用循环小数表示除法的商。
一、复习引入，激发兴趣
1、出示练习题：
10&3&&&&&&&&&
2、观察者两道竖式，你发现了什么？
二、探究新知
1、像这种重复出现的现象在我们生活中也是非常常见的，我们看看王鹏赛跑的情境图，并列出算式，
400&75=______（米）
2、请你试着计算。
3、在计算中你发现了什么问题吗？除得尽吗？
预设：除不尽，余数重复出现“25”，商的小数部分重复出现“3”除不尽。
4、你们怎么能肯定会永远除不完？
预设：余数一旦重复出现，商也就重复出现。
5、引入概念：像这样的重复出现商的小数就叫循环小数。
6、出示：78.6&11
（1）先计算，再说一说商的特点。
预设：这个算式也是除不尽的。结尾重复出现“45”
（2）和例8相比有什么异同？
预设：相同点：结尾都重复出现相同的数字。
不同点：例8的商只有一个“3”重复出现，这道题的商是“45”两个数在重复出现。
例8的商在小数点后第一位开始开始重复，这道题小数点后第一位是1，从第二位才开始重复。
7、指导循环小数的写法：
（1）我们可以用省略号表示循环小数，如：3.33333……;7.14545……
（2）还可以这样写，如：3.;7.1。
8、看书P27-28第一自然段，及了解“你知道吗？”
9、理解有限小数和无限小数的意义。
（1）想一想，两个数如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？请举例说明？
（2）小组讨论，汇报。
（3）介绍有限小数和无限小数概念。
*（4）学生质疑：会不会出现无限不循环小数？
三、巩固练习
1、巩固练习：下列哪些是循环小数？
0.999…&&&&
52.52525…&&
4.1677…&&&
3.212121…&& 3.1415926…
2、用简便记法表示下列循环小数。
2525……&&&&&&
17.0651651……&&&&&
1.066……&&&&&
3、选择题。（把正确答案的序号填入括号内）
（1）2.235235……的循环节是（&& ）。
235&&&&&&&
（2）下列各数中最大的是（&& ）。
（3）得数要求保留三位小数，计算时应算到小数点后面第（& ）位。
四位&&&&&&&
4、思考题：
我国古代数学家祖冲之计算得出圆周率是在3.1415926 ~ 3.1415927之间。这个小数是循环小数吗？
四、板书设计
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
& 循环小数
例8：田径赛中，王鹏跑完400米只用了75秒。他平均每秒跑多少米？
400&75&= 5.333…米
五、作业设计
（1）一个小数，从小数部分的某一位起，(
)&或(&&&&&&&
&依次不断地(&&&
&出现，这样的小数叫做(&&&&&&&
（2）在3.82，5.6，0.35，0.002，2.75，3.2727……中，，是有限小数的是（ &
&& & ），是循环小数的数（
（3）8.375375……可以写作(&&&&&&&&
2、写出下面各循环小数的近似值（保留三位小数）
0.3333……≈ & &&
13.67373……≈ & &
8.534534……≈ & &&
4.888……≈ & &
3、判断（对的在括号内画“√”错的画“&”）
（1）1.4545……保留一位小数）≈1.4 &
&& （ & ）
（2）2.453453…的循环节是435。 &
（3）循环小数都是无限小数。 &
（4）1.2323…的小数部分最后一位上的数是3。 & & （
4、计算下面各题，除不尽的用循环小数表示商
&& 13&11= &
&&& 57&32=
11.625&9.3= &
5、你会比较这些小数的大小吗？试试看！
&&& 0.66&#……
&8.25&#5…… &
&& 5.41&#1……
3.888&#…… &
&& 7.28&#8……
& 0.99……&#9
6、用简便记法表示下列循环小数
&&& 3.2525……
17.0651651…… &
1.066…… &
&0.333……
7、选择题。（把正确的答案的序号填入括号内）
（1）2.235235……的循环节是（ & &）
& &# & &# &
（2）下面各数中，最大的一个数是（ & ）
（3）得数要求保留三位小数，计算时应算到小数点后面第（ &）位
&&& ①二位
& &②三位 &
&③四位 & ④五位
8、解决问题。
（1）五年级两个班的同学们参加植树活动，共植树220棵树，一班植的棵数是二班的3倍，两个班各植多少棵树？
（2）小方家上个月的用水量是14、5吨，每吨水的价格是2、50元。小方家有4口人，平均每人付水费多少元？（用两种方法解答）
六、课后反思
个性化调整及补充
用计算器探索规律&&&&&&&&&&&&&&&
课型：新授课&&&&&&&&&&&&&&&
课时：第一课时
1.学会适时、正确地使用计算器。
2.体会计算器的工具性作用，培养运用计算器解决生活中遇到的相关问题的意识。
3.体会发现规律的乐趣，加强学生的合作精神，并提高学生观察、对比和分析归纳的能力。
正确地使用计算器，认识计算器的工具性作用，培养运用计算器解决生活中遇到的相关问题的意识。
提高学生观察、对比和分析归纳的能力。
一、激发学生兴趣
1、激发兴趣：
（1）同学们，你们知道计算器的好处吗？
（2）计算器有这么多好处，他还有一个特别的功能，就是帮助我们发现规律。
2、使用计算器，小组合作
（1）任意给出四个互不相同的数字，组成最大数和最小数，并用最大数减最小数，对所得结果的四个数字重复上述过程，你会发现什么呢？
（2）小组汇报，展示过程，讨论发现。
（3）谈谈你有什么感受。
仿佛掉进了数学黑洞，永远出不来，非常的神奇，今天，我们还将利用计算器去探索更多的有趣的神奇的数学规律，有兴趣吗？
二、自主探索
1、出示例10，计算第一部分。
1&11=0.0909……
2&11=0.1818……
3&11=0.2727……
4&11=0.3636……
5&11=0.4848……
2、通过计算，你发现他们的商什么规律（从数值变化上分析）？
预设1：商是循环小数&&&&&
预设2：下一题结果比上一题大一个0.0909……
预设3：循环节都是9的倍数
3、不计算，用发现的规律直接写出后半部分题目的商。
6&11=0.5454……
7&11=0.6363……
8&11=0.7272……
9&11=0.8181……
4、你是根据什么规律来写出他们的商的？
5、用计算器验证你的结果。
小结：一旦发现规律，就可以运用规律解决问题。
三、巩固练习
1、独立完成“做一做”，你发现什么规律？
2、用计数器计算下面各题。
&&&&&&&&&&
3.33&33.4&&
3.333&3333.4&&
3、不用计算，运用规律直接填出得数。
1&1&&&&&&&&&&&&
1.1&1.1&&&&&&&&&&&
1.11&11.1&&
1.111&111.1&&
1.1111.1&&
4、先说说哪道题的商比除数大，再用计算器计算。
35.56&12.7&&&&&
35.56&1.27&&&&&
35.56&0.127&&&&&
四、总结：
这节课你有什么收获？
五、板书设计&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
用计算器探索规律
1&11 = 0.0909…
2&11 = 0.1818…
0.2727…&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
（1）都是循环小数。
0.3636…&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
（2）循环节都是9的倍数。
5&11 = 0.4545…
六、作业设计
1、P31练习五 7-9
2、不计算，根据25&5 = 125运用规律直接写出结果。
2.5&0.5&&&&&&
0.25&0.5&&&&&
3、先找规律，再按规律填数。
（1）0.101&&
）&& 0.5000005
（2）（& ）&&
4、找规律记忆循环小数。
（1）用1、2、3、4分别除以9
=&&&&&&&&&
=&&&&&&&&&
根据上题得出的规律写出下面题目的的数。
=&&&&&&&&&
=&&&&&&&&&
（2）用1、2、3、4分别除以33
=&&&&&&&&&
=&&&&&&&&&
根据上题得出的规律写出下面题目的的数。
=&&&&&&&&&
=&&&&&&&&&
七、课后反思
课题：解决问题&&&&&&&&&&&&&&&
课型：新授课&&&&&&&&&&&&&&&
课时：第一课时
1.能正确运用小数除法解决实际问题。
2.培养学生观察问题、分析问题的能力。
3.培养学生运用相关知识解决生活中的实际问题。
个性化调整及补充
能正确运用小数除法，培养观察问题、分析归纳问题的能力。
提高学生分析困难的能力，培养学生运用相关知识解决实际问题的能力。
一、引入新课
前面我们学习了小数除法的计算，那么你会解决下面的问题吗？
二、自主探索（出示例11）
1、先独立思考解答。
2、小组内交流，可以先算什么？
预设1：一头奶牛一周的产奶量。
预设2：三头奶牛一天的产奶量，
3、请你用自己的方法算一算。
3、小组汇报，全班交流，说说不同的思路。
（1）220.5&3=73.5（千克）是什么意思？“3”和“73.5”分别指什么？
（2）73.5&7=10.5（千克）是什么意思？表示什么？
（1）220.5&7=31.5（千克）是什么意思？“3”和“73.5”分别指什么？
（2）31.5&3=10.5（千克）是什么意思？表示什么？
4、得出结果：
每头奶牛一天产奶10.5千克。
三、巩固练习
1、“做一做”
独立完成，全班交流。再指名说说不同的解题思路。
2、完成P34& 3
（1）你从此题中收集到了哪些信息？要解决什么问题？如何思考？
（2）先独立思考，再小组交流，汇报分析过程。
（3）小结，解答问题时要找准有直接关系的条件或信息。
4、独立完成P34& 1、2、4，教师巡视，辅导学困生。
四、板书设计
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
& 解决问题
例11：张燕家养的3头奶牛上周的产奶量是220.5千克，每头奶牛一天的产奶多少千克？
（1）220.5&3 = 73.5（千克）& 1头奶牛7天的产奶量。
73.5&7&= 10.5（千克） &
1头奶牛1天的产奶量。
（2）3头牛1天的产奶量：220.5&7 = 31.5（千克）
每头奶牛1天的产奶量：31.5&3 = 10.5（千克）
五、作业设计
1、计算下列各题。
144&3.6&&&&&
1.56&0.13&&&&&
14.82&9.88&&&&&
2、解决问题。
（1）一间教室长8.45米，是宽的1.3倍。教室的面积为多少平方米？周长呢？
（2）面粉厂用14吨小麦加工成12.1吨面粉，平均1吨小麦可以加工成多少吨面粉？（得数保留两位小数）
（3）一辆汽车2.5小时行驶150千米。照这样计算，行驶450千米路程需要多少小时？
（4）1公顷森林，每天能产生供10人呼吸所需要的氧气，某林场有森林1320公顷，每天生产的氧气可供多少人呼吸？
个性化调整及补充
（5）小华家买来两箱蒙牛牛奶，共86.4元，每箱几袋，每袋多少元？
（6）农场院上有4000千克小麦，每袋麻袋75千克，把这些小麦全部装完需要多少条麻袋？
（7）一种复印纸504张，摞起来厚6.3厘米，现有这种复印纸1520张，摞起来厚多少厘米？
（8）鸵鸟的速度是72.8千米/时，非洲野狗56千米/时，鸵鸟0.6小时跑完的路程，非洲野狗多少小时才可以跑完？
六、课后反思
课题：解决问题&&&&&&&&&&&&&&&
课型：新授课&&&&&&&&&&&&&&&
课时：第二课时
1.掌握“进一法”和“去尾法”的含义和运算方法。
2.会根据实际情况运“进一法”和“去尾法”求取商的近似值，培养学生运用知识灵活解决生活中相关问题的能力。
掌握“进一法”和“去尾法”的含义和运算方法。
会根据实际情况运“进一法”和“去尾法”求取商的近似值。
一、引入新课。
1、出示例12情境图。
2、请你思考，需要几个瓶子呢？
预设1：需要6个。
预设2：需要7个。
3、大家觉得他们回答的正确吗？请你验算一下6个瓶子可装多少香油。
预设：6个瓶子不够，装了6瓶后还剩下一些香油没地方装，所以应该最少有7个才够装。
4、通过这道题你知道了什么？
预设：要根据具体情况取商的近似值。
二、合作探究，解决问题
1、思考第（2）小题请你自己计算，并验证得到的结果。
预设：25&1.5 = 16.666…（个）—— 可以包装16个礼盒
3、大家和他的结果相同吗？为什么是16个礼盒，而不是17个？
预设：根据实际情况取商的近似值。
4、小结：一般情况可采用“四舍五入”法取近似值，但在生活中还需根据实际情况取近似值。
5、比较例12的两道题，你发现了什么不同?
引导：（1）他们的商能不能被整除？
（2）对小数的取舍有什么不同？
6、小结：第（1题）是用“进一法”，第（2）题是用“去尾法”，在解决问题时，要根据实际情况取商的近似值。
三、巩固练习
1、做练习六5-7题。
2、请几位同学将计算过程写在黑板上，全体订正。
四、板书设计
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
例12：（1）小强的妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶里，每个瓶最多盛0.4千克，需要准备几个瓶子？
6.25（个）——“四舍五入”&&&&&&&&&&&
&#.4 = 2.4 ——
还有0.1千克没装&&&&&&&
& “进一法”
（2）王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒。每个礼盒要用1.5米长的丝带，这些红丝带可以包装几个礼盒？
&#.5 = 16.666…（个）——
可以包装16个礼盒。&&&&&&&&&&&
“去尾法”
&#.5 = 25.5（米）
在解决实际问题时，要根据实际情况取商的近似值。
五、作业设计
1、计算下面各题。
1.89&1.8&0.3&&&&&&&&&&&&
0.3&0.15&0.4
067&7.5&0.25&&&&&&&&&&&&
7.1&0.71&1.25
2、每本《新华字典》11.5元，王老师带了310元，可以买多少本？
3、小明买了3袋180毫升的牛奶，他准备用容量为50毫升的瓶子来装牛奶，请问需要几个瓶子才能装完？
4、孙老师要用80元买一些文具作为年级运动会的奖品。他先花45.6元买了8本相册，并准备用剩下的钱买一些钢笔，每支钢笔2.5元。还可以买多少支钢笔？
5、葡萄3.6元/千克，桃2.4元/千克。王爷爷共卖150元，其中卖出桃22千克，卖出葡萄多少千克？
6、学校音乐教师铺地，地砖是正方形的，边长0.5米，教室长10米，宽6米，铺音乐教室需要地砖多少块？
7、发展练习：
（1）甲乙两城之间相距80千米，一辆汽车以每小时56千米的速度从甲城开往乙城，1.5小时后，能否到达乙城？
（2）五（2）班有30人，张老师要送给每人一支圆珠笔。
超市1:3支一包，每包10元
个性化调整及补充
超市2:3.4元一支，买十送一
超市3:3.5元一支，打9折
问题：请你帮张老师算一算，怎样买最合算？
六、课后反思
课题：整理和复习&&&&&&&&&&&&&&&
课型：复习课&&&&&&&&&&&&&&&
课时：第一课时
1. 巩固小数除法的计算方法，循环小数的概念。
2. 进一步培养学生归纳总结，主动建构知识的能力。
3. 培养学生解决实际问题的能力及应用意识。
4. 培养学生自我总结，反思，自主学习的习惯。
掌握本单元知识点
理解知识间的联系，将新知识纳入已有知识系统中。
一、主动回忆，再现知识。
1、本单元我们学习了哪些知识？在组内先说说整理后再在全班汇报，互相补充。
2、小数除法有哪些类型？学生举例说说，你在解题中哪些地方容易出错，哪些地方需要提醒大家？
师根据本班情况，选择前面学习中易错题巩固。
3、什么是循环小数？请举例说明？如何将它保留一位、两位、三位小数？
4、我们还了解了一些需要用小数除法解决的实际问题，你会解决下面的问题吗？P36
①学生独立作答，再小组讨论分析解答过程，请小组代表汇报。
②试着提出数学问题，并解决问题。
二、自主选择，重点练习。
1、根据自己的实际，从课本P37&&
1-5中选择对自己有针对性的题目进行练习。（学生自主选择，组内讨论交流）。
2、讨论分析，解答第6题
A、学生独立解答，交流
B、如果大部分学生有困难，可将此题分层提问解答。
先出示“商就是24.6，求除数？”
再和原题比数，让不同层次的学生有所得。
四、作业设计
五、课后反思
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