【图文】线性代数B-1.1-1.2 n阶行列式的概念_百度文库
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线性代数B-1.1-1.2 n阶行列式的概念
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你可能喜欢求行列式，为什么是1+(-1)^(n+1)而不是n-1_百度知道
求行列式，为什么是1+(-1)^(n+1)而不是n-1
我有更好的答案
如果你说结果就是
【n-1】的话，说明你算【错了】！这个题有多种算法，结果必然是 1+(-1)^(n+1) 或 1+(-1)^(n-1)
!1）展开法：按r1展开
行列式=1*下三角+(-1)^(1+n)*下三角
=1+(-1)^(1+n)2) 逐列消冗元法：c(n-1)-cn、...、c2-c3、c1-c2
行列式成《上三角》，a1=1+(-1)^(n-1)
∴行列式=[1+(-1)^(n-1)]*[1^(n-1)]
=1+(-1)^(n-1)要不，把你的算法【亮出来】。
不是，我的意思就是n-1次方
采纳率：80%
(-1)^(n+1) = (-1)^(n-1)一回事
不是一回事，证明它方法和我的不同
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行列式|A|+|B|=|A+B|吗
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不相等比如｜A｜＝｜B｜＝2　1　1　2|A|+|B|=6｜A+B｜＝?行列式怎么加法?
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线性代数中，方阵的行列式有公式|A*B|=|A|*|B|，我想问一下|A+B|=|A|+|B|此公式存在么？请说明理由
这个公式肯定是不存在的。不妨设A＝B则|A+B|=|2A|＝2＾n|A|而|A|+|B|＝2|A|可见是不相等的。
高手啊，给你加5分，分不多但真的太谢谢你了。。。。
数学爱好者
不存在 因为比如A=1 B=-1那|A+B|=0|A|+|B|=2所以不成立但是如果AB同号就成立
不存在，理论地说就是该运算或者算子| . |(求行列式的运算)不是线性的。举个反例：E为单位矩阵，
-E为-1乘上单位矩阵|E+(-E)|=0 不等于 |E|+|(-E)|=2
就连两个数的运算都不满足|A+B|=|A|+|B|，更不用说矩阵了
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求行列式计算：| 1+a 1 1 1 | | 1 1-a 1 1 | | 1 1 1+b 1 | | 1 1 1 1-b |
详细过程，谢谢，在线等。
我有更好的答案
解答如下：还望采纳哦~
采纳率：69%
D= | 1+a 1 1 1 | | 1 1-a 1 1 | | 1 1 1+b 1 | | 1 1 1 1-b | 第 1 行 - 1 倍加到第 2 行，第 3 行 - 1 倍加到第 4 行， D =| 1+a 1 1 1 | | -a -a 0 0 | | 1 1 1+b 1 | | 0 0 -b -b | 第 2 列 - 1 倍加到第 1 列，第 4 列 - 1 倍加到第 3 列， D =| a 1 0 1 | | 0 -a 0 0 | | 0 1 b 1 | | 0 0 0 -b | D = a*|-a 0 0 | |1 b 1 | | 0 0 -b |D = -a^2*|b 1 | |0 -b |D = (ab)^2
写的都不清楚，难度太大，等也白搭，还是看书找资料吧！自己想法解答。
把第四行的-(1+a)、-1、-1倍分别加到第一、二、三行后，再按第一列展开得(-1)*|-a
ab-a+b||-a
b|,按对角线法则展开得-[-ab(ab-a+b)-a^2b+a^2b]=ab(ab-a+b).
1+a,1,1,11,1-a,1,11,1,1+b,11,1,1,1-b各行-末行：a,0,0,b0,-a,0,b0,0,b,b1,1,1,1-b最后1列减去前1列：a,0,0,b0,-a,0,b0,0,b,01,1,1,-b=b×a,0,b0,-a,b1,1,-b末行-1行/a=b×a,0,b0,-a,b0,1,-b-b/a=b×a×-a，b1，-b-b/a=ab（ab+b-b）=a²b²
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