> 【答案带解析】如图，已知抛物线C1：y=a1x2+b1x+c1和C2：y=a2x2+b2x+c...
如图，已知抛物线C1：y=a1x2+b1x+c1和C2：y=a2x2+b2x+c2都经过原点，顶点分别为A，B，与x轴的另一个交点分别为M、N，如果点A与点B，点M与点N都关于原点O成中心对称，则抛物线C1和C2为姐妹抛物线，请你写出一对姐妹抛物线C1和C2，使四边形ANBM恰好是矩形，你所写的一对抛物线解析式是_______________________和_________________________  
,（答案不唯一，只要符合条件即可）．
试题分析：因点A与点B，点M与点N都关于原点O成中心对称，所以把抛物线C2看成抛物线C1以点O为旋转中心旋转180°得到的，由此即可知a1，a2互为相反数，抛物线C1和C2的对称轴直线关于y轴对称，由此可得出b1=b2．抛物线C1和C2都经过原点，可得c1=c2，设点A（m，n），由题意可知B（-m，-n），由勾股定理可得．由图象可知MN...
考点分析：
考点1：二次函数
一般地，如果（a，b，c是常数，a≠0），那么y叫做x 的二次函数。
①所谓二次函数就是说自变量最高次数是2;
②二次函数（a≠0）中x、y是变量，a，b，c是常数，自变量x 的取值范围是全体实数，b和c可以是任意实数，a是不等于0的实数，因为a=0时，变为y=bx+c若b≠0,则y=bx+c是一次函数，若b=0，则y=c是一个常数函数。
③二次函数（a≠0）与一元二次方程（a≠0）有密切联系，如果将变量y换成一个常数，那么这个二次函数就是一个一元二次函数。
二次函数的解析式有三种形式：
（1）一般式：（a，b，c是常数，a≠0）；
（2）顶点式： （a，h，k是常数，a≠0）
（3）当抛物线与x轴有交点时，即对应二次好方程有实根x1和x2存在时，根据二次三项式的分解因式，二次函数可转化为两根式。如果没有交点，则不能这样表示。
二次函数的一般形式的结构特征：
①函数的关系式是整式；
②自变量的最高次数是2；
③二次项系数不等于零。
二次函数的判定：
二次函数的一般形式中等号右边是关于自变量x的二次三项式；
当b=0，c=0时，y=ax2是特殊的二次函数；
判断一个函数是不是二次函数，在关系式是整式的前提下，如果把关系式化简整理（去括号、合并同类项）后，能写成（a≠0）的形式，那么这个函数就是二次函数，否则就不是。
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D．4 
题型：填空题
难度：困难
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已有如下定义和输入语句,若要求a1,a2,c1,c2的值分别为10,20,A和B,当从第一列开始输入数据时,正确的数数据输入方式是 .int a1,a2; char c1,c2;scanf(“%d%d%c%c”,&a1,&a2,&c1,&c2);A）1020AB↙ B）10 20 A B↙C）10 20\x05AB↙ C）10,20,A,B↙
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A 整形和字符型一起输入时中间不能连有空格,因为空格也是字符,所以BC错,D有逗号,那么在输入的格式控制也应该有逗号scanf(“%d,%d,%c,%c”,&a1,&a2,&c1,&c2);这样才对.
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如图，△ABC面积为1，第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点A1，B1，C1，使A1B=AB，B1C=BC，C1A=CA，顺次连接A1，B1，C1，得到△A1B1C1.第二次操作：分别延长A1B1，B1C1，C1A1至点A2，B2，C2，使A2B1=A1B1，B2C1=B1C1，C2A1=C1A1，顺次连接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，…按此规律，要使得到的三角形的面积超过2010，最少经过（　　）次操作. A. 6B. 5C. 4D. 3
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本题考点：
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考点点评：
此题属规律性题目，解答此题的关键是找出相邻两次操作之间三角形面积的关系，再根据此规律求解即可．
扫描下载二维码△ABC的边BC.CA.AB的中点分别为A1.B1.C1.任取一点O.OA.OB.OC的中点分别为A2.B2.C2.A1A2.B1B2.C1C2的中点分别为P.Q.R且设=a,=b,=c.用a.b.c分别表示...并判断P.Q.R三点的位置关系. 题目和参考答案——精英家教网——
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△ABC的边BC、CA、AB的中点分别为A1、B1、C1，任取一点O，OA、OB、OC的中点分别为A2、B2、C2，A1A2、B1B2、C1C2的中点分别为P、Q、R且设=a,=b,=c.用a、b、c分别表示、、，并判断P、Q、R三点的位置关系.
解：如图，=+=+=+(-)=(+)=(b+c).同理，=(+)=(a+c),=(+)=(a+b),==a,==b,==c,=(+)=［(b+c)+a］=(a+b+c),=(+)=［(a+c)+b］=(a+b+c),=(+)=［(a+b)+c］=(a+b+c),∴==.∴P、Q、R三点重合，即A1A2、B1B2、C1C2相交于一点.
练习册系列答案
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A、1B、2C、3D、4
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A、1B、2C、3D、4
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如图，函数y=32|x|在x∈[-1，1]的图象上有两点A，B，AB∥Ox轴，点M（1，m）（m是已知实数，且m＞32）是△ABC的边BC的中点．（1）写出用B的横坐标t表示△ABC面积S的函数解析式S=f（t）；（2）求函数S=f（t）的最大值，并求出相应的C点坐标．
科目：高中数学
2、“直线l垂直于△ABC的边AB，AC”是“直线l垂直于△ABC的边BC”的（　　）A、充要条件B、充分非必要条件C、必要非充分条件D、即非充分也非必要条件
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请输入手机号证明：若向量组a=（a1，a2，a3，a4）T，b=（b1，b2，b3，b4）T，c=（c1，c2，c3，c4）T_百度知道
证明：若向量组a=（a1，a2，a3，a4）T，b=（b1，b2，b3，b4）T，c=（c1，c2，c3，c4）T
该行列式不等于0，则向量组a，b，c线性无关
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行列式不等於0 , 则（a1，a2，a3）T，(b1，b2，b3）T，（c1，c2，c3）T
线性无关而的向量组添加分量后仍线性无关所以 （a1，a2，a3，a4）T，b=（b1，b2，b3，b4）T，c=（c1，c2，c3，c4）T也线性无关
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