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按字母分类 ：全球首款电磁感应咖啡机 La Fenice
精确控温超节能_资讯中心_什么值得买
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近日网站上出现一款结合复古材质与开创性技术的La Fenice。其外观采用铝制、玻璃和木质打造，颇有些意大利本土旧式咖啡机的味道。其开创性则体现在采用电磁感应技术加热，可随时制作意式浓缩咖啡和美式滴滤咖啡的同时，节省80%的能耗。
视频来源于用户：爱活网视频
目前市面上大部分咖啡机要么每次开机后需要5-15分钟的加热时间，要么需要整日保持开机状态，非常耗电，La Fenice咖啡机采用电磁感应加热，能够在咖啡机开启时瞬间烧开水，无需等待。同时这款咖啡机搭载号称世界上最先进的咖啡机PCB板，能够精准控制水温、压力和流速，利用热敏电阻直接测量水温，能够将温度精确维持在93摄氏度。La Fenice拥有两个咖啡嘴，两边分别用于制作espresso和滴滤咖啡。
之前的咖啡机大都是通过较高压力通过咖啡粉，进行萃取，所以锅炉压力是至关重要的参数，电磁设计可能会改变这个理念。从视频来看，无底粉柄的萃取已经到了中段，从萃取结果来看，油脂还是比较丰富的。目前已筹款成功，250美元的预定名额已经用尽，感兴趣的朋友可以以300美元（约合人民币1870元）的价格购入，预计12月份发货，众筹链接。
以上图片引用来自互联网，仅供参考
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电磁感应复习教案设计
上传: 张小兵 &&&&更新时间： 18:16:22
电磁感应复习教案设计 第二单元法拉第电磁感应定律、综合应用 教学目标 1．会计算感应电动势的大小（切割法、磁通量变化法）。 2．通过电磁感应综合题目的分析与解答，深化学生对电磁感应规律的理解与应用，使学生在建立力、电、磁三部分知识联系的同时，再次复习力与运动、动量与能量、电路计算、安培力做功等知识，进而提高学生的综合分析能力。 一、法拉第电磁感应定律 &由于磁通量的变化，使闭合回路中产生感应电流&，这只是表现出来的电磁感应现象，而其实质是由于磁通量的变化，使闭合回路中产生了电动势e&&感应电动势。感应电动势比感应电流更能反映电磁感应的本质。而法拉第电磁感应定律就解决了感应电动势大小的决定因素和计算方法。 1．法拉第电磁感应定律 电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比，即 ，在国际单位制中可以证明其中的k=1，所以有 ，该式计算的是△t时间内的平均电动势，但不能理解为e的算术平均值。对于n匝线圈有 。 （1）用磁通量变化计算感应电动势常见有三种情况： ①回路面积s不变，仅为b变化： ②b不变，仅为回路面积s变化： ③回路面积s和b均不变，相对位置变化（如转动）：& （2）将均匀电阻丝做成的边长为l的正方形线圈abcd从匀强磁场中向右匀速拉而出过程，仅ab边上有感应电动势e=blv，ab边相当于电源，另3边相当于外电路。ab边两端的电压为3blv/4，另3边每边两端的电压均为blv/4。 将均匀电阻丝做成的边长为l的正方形线圈abcd放在匀强磁场中，当磁感应强度均匀减小时，回路中有感应电动势产生，大小为e=l 2（&b/&t），这种情况下，每条边两端的电压u=e/4-i r = 0均为零。 感应电流的电场线是封闭曲线，静电场的电场线是不封闭的，这一点和静电场不同。 在导线切割磁感线产生感应电动势的情况下，由法拉第电磁感应定律可推导出感应电动势大小的表达式是：e=blvsin&（&是b与v之间的夹角）。（瞬时值） 【例题1】如图所示，长l1宽l2的矩形线圈电阻为r，处于磁感应强度为b的匀强磁场边缘，线圈与磁感线垂直。求：将线圈以向右的速度v匀速拉出磁场的过程中，（1）拉力的大小f；（2）拉力的功率p；（3）拉力做的功w；（4）线圈中产生的电热q ；（5）通过线圈某一截面的电荷量q 。 解：这是一道基本练习题，要注意计算中所用的边长是l1还是l2 ，还应该思考一下这些物理量与速度v之间有什么关系。 （1） 、 、 、&&&& （2） （3）&&&&&& （4）&&&&& （5）& 与v无关 特别要注意电热q和电荷量q的区别，其中 与速度无关！ 【例题2】如图所示，竖直放置的u形导轨宽为l，上端串有电阻r（其余导体部分的电阻都忽略不计）。磁感应强度为b的匀强磁场方向垂直于纸面向外。金属棒ab的质量为m，与导轨接触良好，不计摩擦。从静止释放后ab保持水平而下滑。试求ab下滑的最大速度vm 解：释放瞬间ab只受重力，开始向下加速运动。随着速度的增大，感应电动势e、感应电流i、安培力f都随之增大，加速度随之减小。当f增大到f=mg时，加速度变为零，这时ab达到最大速度。 由 ，可得 。 这道题也是一个典型的习题。要注意该过程中的功能关系：重力做功的过程是重力势能向动能和电能转化的过程；安培力做功的过程是机械能向电能转化的过程；合外力（重力和安培力）做功的过程是动能增加的过程；电流做功的过程是电能向内能转化的过程。达到稳定速度后，重力势能的减小全部转化为电能，电流做功又使电能全部转化为内能。这时重力的功率等于电功率也等于热功率。 进一步讨论：如果在该图上端电阻的右边串联接一只电键，让ab下落一段距离后再闭合电键，那么闭合电键后ab的运动情况又将如何？（无论何时闭合电键，ab可能先加速后匀速，也可能先减速后匀速，还可能闭合电键后就开始匀速运动，但最终稳定后的速度总是一样的）。 【例题3】如图所示，u形导线框固定在水平面上，右端放有质量为m的金属棒ab，ab与导轨间的动摩擦因数为&，它们围成的矩形边长分别为l1、l2，回路的总电阻为r。从t=0时刻起，在竖直向上方向加一个随时间均匀变化的匀强磁场b=kt，（k&0）那么在t为多大时，金属棒开始移动？ 解：由 = kl1l2可知，回路中感应电动势是恒定的，电流大小也是恒定的，但由于安培力f=bil&b=kt&t，所以安培力将随时间而增大。当安培力增大到等于最大静摩擦力时，ab将开始向左移动。这时有： ， 2．转动产生的感应电动势 （1）转动轴与磁感线平行。如图，磁感应强度为b的匀强磁场方向垂直于纸面向外，长l的金属棒oa以o为轴在该平面内以角速度&逆时针匀速转动。求金属棒中的感应电动势。在应用感应电动势的公式时，必须注意其中的速度v应该指导线上各点的平均速度，在本题中应该是金属棒中点的速度，因此有 。 （2）线圈的转动轴与磁感线垂直。如图，矩形线圈的长、宽分别为l1、l2，所围面积为s，向右的匀强磁场的磁感应强度为b，线圈绕图示的轴以角速度&匀速转动。线圈的ab、cd两边切割磁感线，产生的感应电动势相加可得e=bs&。如果线圈由n匝导线绕制而成，则e=nbs&。从图示位置开始计时，则感应电动势的瞬时值为e=nbs&cos&t 。该结论与线圈的形状和转动轴的具体位置无关（但是轴必须与b垂直）。 实际上，这就是交流发电机发出的交流电的瞬时电动势公式。 【例题4】如图所示，xoy坐标系y轴左侧和右侧分别有垂直于纸面向外、向里的匀强磁场，磁感应强度均为b，一个围成四分之一圆形的导体环oab，其圆心在原点o，半径为r，开始时在第一象限。从t=0起绕o点以角速度&逆时针匀速转动。试画出环内感应电动势e随时间t而变的函数图象（以顺时针电动势为正）。 解：开始的四分之一周期内，oa、ob中的感应电动势方向相同，大小应相加；第二个四分之一周期内穿过线圈的磁通量不变，因此感应电动势为零；第三个四分之一周期内感应电动势与第一个四分之一周期内大小相同而方向相反；第四个四分之一周期内感应电动势又为零。感应电动势的最大值为em=br2&，周期为t=2&/&，图象如右。 3．电磁感应中的能量守恒 只要有感应电流产生，电磁感应现象中总伴随着能量的转化。电磁感应的题目往往与能量守恒的知识相结合。这种综合是很重要的。要牢固树立起能量守恒的思想。 【例题5】如图所示，矩形线圈abcd质量为m，宽为d，在竖直平面内由静止自由下落。其下方有如图方向的匀强磁场，磁场上、下边界水平，宽度也为d，线圈ab边刚进入磁场就开始做匀速运动，那么在线圈穿越磁场的全过程，产生了多少电热？ 解：ab刚进入磁场就做匀速运动，说明安培力与重力刚好平衡，在下落2d的过程中，重力势能全部转化为电能，电能又全部转化为电热，所以产生电热q =2mgd。 【例题5】如图所示，水平面上固定有平行导轨，磁感应强度为b的匀强磁场方向竖直向下。同种合金做的导体棒ab、cd横截面积之比为2∶1，长度和导轨的宽均为l，ab的质量为m ,电阻为r，开始时ab、cd都垂直于导轨静止，不计摩擦。给ab一个向右的瞬时冲量i，在以后的运动中，cd的最大速度vm、最大加速度am、产生的电热各是多少？ 解：给ab冲量后，ab获得速度向右运动，回路中产生感应电流，cd受安培力作用而加速，ab受安培力而减速；当两者速度相等时，都开始做匀速运动。所以开始时cd的加速度最大，最终cd的速度最大。全过程系统动能的损失都转化为电能，电能又转化为内能。由于ab、cd横截面积之比为2∶1，所以电阻之比为1∶2，根据q=i 2rt&r，所以cd上产生的电热应该是回路中产生的全部电热的2/3。又根据已知得ab的初速度为v1=i/m，因此有： 、 、 、 ，解得 。最后的共同速度为vm=2i/3m，系统动能损失为&ek=i 2/ 6m，其中cd上产生电热q=i 2/ 9m。 【例题6】如图所示，水平的平行虚线间距为d=50cm，其间有b=1.0t的匀强磁场。一个正方形线圈边长为l=10cm，线圈质量m=100g，电阻为r=0.020&。开始时，线圈的下边缘到磁场上边缘的距离为h=80cm。将线圈由静止释放，其下边缘刚进入磁场和刚穿出磁场时的速度相等。取g=10m/s2，求：（1）线圈进入磁场过程中产生的电热q。（2）线圈下边缘穿越磁场过程中的最小速度v。（3）线圈下边缘穿越磁场过程中加速度的最小值a。 解：（1）由于线圈完全处于磁场中时不产生电热，所以线圈进入磁场过程中产生的电热q就是线圈从图中2位置到4位置产生的电热，而2、4位置动能相同，由能量守恒q=mgd=0.50j （2）3位置时线圈速度一定最小，而3到4线圈是自由落体运动因此有 v02-v2=2g（d-l），得v=2 m/s （3）2到3是减速过程，因此安培力 减小，由f-mg=ma知加速度减小，到3位置时加速度最小，a=4.1m/s2。 【例题7】用均匀导线做成的正方形线框每边长为0.2m，正方形的一半放在垂直纸面向里的匀强磁场中，如图所示，当磁场以每秒10t的变化率增强时，线框中点a、b两点电势差uab是多少？ 设问：本题显然是属于磁场变化、线圈面积不变而产生感应电动势的问题。但所求的uab 等于a、b两点间的感应电动势吗？此回路的等效电路应为怎样的？哪一部分相当于电源，哪一部分相当于外电路？ （学生经过以上几个问题的分析，都会画出等效电路图并求解uab。） 等效电路如图所示。方形线框的左半部分内磁通量变化，产生感应电动势，故左半部分相当于电源，右半部分相当于外电路，且内外电阻相等（图中用r表示）。 再提问：本题的计算中，s应取回路面积还是回路中的磁场面积？（让学生讨论后回答。这是本题的一个知识陷阱） 启发：计算磁场的磁通量&，应该用什么面积（s）？&&回答是用磁场的面积。因而本题中计算磁通量变化△&=△（bs）=s?△b当然同样应为磁场面积，即 ，l为线框边长。 &，路端电压： 用楞次定律判断知感应电流是从左半边线框的b点流出，a点流入，b点相当于电源的正极，故ub＞ua，所以uab=-u=-0.1v 说明：在电磁感应与电路计算的习题中，只要把电源部分和外电路区分开，找出等效电路，然后利用法拉第电磁感应定律求电动势。利用闭合电路欧姆定律和串联关系进行求解是解决这类问题应采用的一般方法。一定是逐渐增大的。 二、电磁感应中的综合问题 （一）力、电、磁综合题分析 【例题1】如图所示，ab、cd是两根足够长的固定平行金属导轨，两导轨间的距离为l，导轨平面与水平面的夹角为&，在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场，磁感强度为b，在导轨的a、d端连接一个阻值为r的电阻。一根垂直于导轨放置的金属棒ab，其质量为m，从静止开始沿导轨下滑。求：ab棒下滑的最大速度。（要求画出ab棒的受力图，已知ab与导轨间的动摩擦因数为&，导轨和金属棒的电阻都不计） 教师：（让学生审题，随后请一位学生说题。）题目中表达的是什么物理现象？ab棒将经历什么运动过程？&&动态分析。 学生：ab棒沿导轨下滑会切割磁感线，产生感应电动势，进而在闭合电路中产生感应电流。这是电磁感应现象。ab棒在下滑过程中因所受的安培力逐渐增大而使加速度逐渐减小，因此做加速度越来越小的加速下滑。 教师：（肯定学生的答案）你能否按题目要求画出ab棒在运动中的受力图？ 学生画图（如图）。 教师指出：本题要求解的是金属棒的最大速度，就要求我们去分析金属棒怎样达到最大速度，最大速度状态下应满足什么物理条件。本质上，仍然是要回答出力学的基本问题：物体受什么力，做什么运动，力与运动建立什么关系式？在电磁现象中，除了分析重力、弹力、摩擦力之外，需考虑是否受磁场力（安培力）作用。 提问：金属棒在速度达到最大值时的力学条件是什么？ 要点：金属棒沿斜面加速下滑，随v&&感应电动势e=blv&&感应电流 &&安培力f=bil&&合力&&a&。当合力为零时，a=0，v达最大vm，以后一直以vm匀速下滑。 （让学生写出v达最大的平衡方程并解出vm。） 板书：当v最大时，沿斜面方向的平衡方程为 & 解出 师：通过上述分析，你能说出何时金属棒的加速度最大？最大加速度为多少？ 生：金属棒做a减小的加速下滑，故最初刚开始下滑时，加速度a最大。由牛顿第二定律有：mgsin&-&mgcos&=mam 得&&& am=g（sin&-&cos&） 师设问：如果要求金属棒ab两端的电压uab最终为多大，应该运用什么知识去思考？ 引导：求电路两端的电压应从金属棒所在电路的组成去分析，为此应先画出等效电路模型图。 （学生画图。） 板书：（将学生画出的正确电路图画在黑板上，见图） 师：根据电路图可知uab指什么电压？（路端电压） （让学生自己推出uab表达式及uab的最大值。） 板书：uab= e-ir=blv-ir 由于金属棒电阻不计，则r=0，故uab=blv随金属棒速度v&&e&&uab&，最终 & 提醒：若金属棒的电阻不能忽略，其电阻为r，则uab结果又怎样？ （有的学生会想当然，认为将上式中的r改为（r+r）即可。） 师指出：仍然应用基本方法去分析，而不能简单从事，&一改了之&。应该用本题的方法考虑一遍：用力学方法确定最大速度， 用电路分析方法确定路端电压 题后语：由例1可知，解答电磁感应与力、电综合题，对于运动与力的分析用力学题的分析方法，只需增加对安培力的分析；而电路的电流、电压分析与电学分析方法一样，只是需要先明确电路的组成模型，画出等效电路图。这是力、电、磁综合题的典型解题方法。分析这类题要抓住&速度变化引起磁场力变化&的相互关联关系，从分析物体的受力情况与运动情况入手是解题的关键和解题的钥匙。 【例题2】如图所示，两根竖直放置在绝缘地面上的金属导轨的上端，接有一个电容为c的电容器，框架上有一质量为m、长为l的金属棒，平行于地面放置，与框架接触良好且无摩擦，棒离地面的高度为h，磁感强度为b的匀强磁场与框架平面垂直。开始时，电容器不带电。将金属棒由静止释放，问：棒落地时的速度为多大？（整个电路电阻不计） 本题要抓几个要点：①电路中有无电流？②金属棒受不受安培力作用？若有电流，受安培力作用，它们怎样计算？③为了求出金属棒的速度，需要用力学的哪种解题途径：用牛顿运动定律？动量观点？能量观点？ 师：本题与例1的区别是，在分析金属棒受什么力时首先思维受阻：除了重力外，还受安培力吗？即电路中有电流吗？有的学生认为，虽然金属棒由于&切割&而产生感应电动势e；但电容器使电路不闭合故而无电流，金属棒只受重力做自由落体运动，落地时速度即为 。为了判断有无电流，本题应先进行电路的组成分析，画出等效电路图。（学生画图，见图） 问：电路中有电流吗？ （这一问题对大多数学生来说，根据画的电路图都能意识到有电容器充电电流，方向为逆时针。） 再问：这一充电电流强度i应怎样计算？（运用什么物理概念或规律？） 有的学生会照常写出 ，但很快会必现&整个电路的电阻不计&&这一条件，因而思维又发生障碍。 追问：这个电路是纯电阻电路吗？能否应用欧姆定律求电流强度？&&让学生认清用欧姆定律根本就是&张冠李戴&的。 引导：既然是给电容器充电形成电流，那么电流强度与给电容器极板上充上的电量q有什么关系？ 有的学生经引导又会想到用定义式 师：让学生判断，分析确定金属棒受的合外力怎样变化时，要考虑安培力的变化情况，所需确定的是瞬时电流，还是平均电流？（瞬时电流） 是瞬时电流吗？ 学生思维被引导到应考虑很短一段时间△t内电容极板上增加的电量△q时，电路中瞬时电流为 师：电容器极板上增加的电量与极板间的电压有何关系？ 因为q=cuc，所以△q=c△uc 师：而电容两极板间的电压又根据电路怎样确定？ 生：因电路无电阻，故电源路端电压u==blv，而u=uc，所以△uc=bl△v。 &&&&&&&&&&& ① 式中 为杆的加速度a。 指出：本题中电流强度的确定是关键，是本题的难点，突破了这一难点，以后的问题即可迎刃而解。 问题：下面面临的问题是金属棒在重力、安培力共同作用下运动了位移为h时的速度怎样求。用动量观点、能量观点，还是用牛顿第二定律？ （学生经过分析已知条件，并进行比较，都会选择用牛顿第二定律。） 指点：用牛顿第二定律求解加速度a，以便能进一步弄清金属棒的运动性质。 mg-bil=ma&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ② 由①②式得&&& ③ 师：由同学们推出的结果，可知金属棒做什么性质的运动？ 生：从③式知a=恒量，所以金属棒做匀加速运动。 师：让学生写出落地瞬时速度表达式。 生： 师：进一步分析金属棒下落中的能量转化，金属棒下落，重力势能减少，转化为什么能力？机械能守恒吗？ 学生：克服安培力做功，使金属棒的机械能减少，轻化为电能，储存在电容器里，故金属棒的机械能不守恒。金属棒下落中减少的重力势能一部分转化的电能，还有一部分转化为动能。 师：对。只要电容器不被击穿，这种充电、储能过程就持续进行，电路中就有持续的恒定充电电流 小结： 以上两例都是力、电、磁综合问题。例1是从分析物体受什么力、做什么运动的力学分析为突破口，进而确定最大速度的。例2则以分析电路中的电流、电压等电路状态为突破口，特别是它不符合欧姆定律这一点应引起重视。两题的突破点虽不同，但都离不开力学、电学、电磁感应、安培力等基本概念、基本规律、基本方法的运用。同学们平时在自己独立做题中，仍应在&知（基本知识）、法（基本方法）、路（基本思路）、审（认真审题）&四个字上下功夫，努力提高自己的分析能力、推理能力。 衔接：力电综合题中除了上述的一个物体运动之外，还有所谓的&两体&问题。见例30。 【例题3】如图所示，质量为m1的金属棒p在离地h高处从静止开始沿弧形金属平行导轨mm&、nn&下滑。水平轨道所在的空间有竖直向上的匀强磁场，磁感强度为b。水平导轨上原来放有质量为m2 的金属杆q。已知两杆质量之比为3∶4，导轨足够长，不计摩擦，m1为已知。求： （1）两金属杆的最大速度分别为多少？ （2）在两杆运动过程中释放出的最大电能是多少？ 师：第（1）问的思维方法与例1一样，先确定两杆分别受什么力，做什么运动，进而可知何时速度最大，最大速度怎样求。 （让学生审题后互相讨论思考一会儿，然后叫一位学生代表表述分析的结果。） 学生：p金属在弯轨上的滑行阶段，机械能守恒：&&&&&&&&&& ① 得 这一阶段q棒仍静止。当p棒滑入水平轨道上并以v1开始切割磁感线后，产生e，闭合电路中产生感应电流i，方向为逆时针。由左手定则知，p棒受到安培力向左，使p棒减速。而q棒受安培力向右，使q棒加速。当两棒速度相等时，感应电流为零，安培力f安=bil=0，加速度a=0，两棒以后以共同的速度匀速运动。此时的速度v2即为棒的最大速度，而v1则为p棒的最大速度。 学生一边分析，教师一边在黑板上画示意图。见图。 师：分析得很好。进一步确定一下v2。可用什么物理规律求出？ 指点：变力作用下，p棒做a减小的减速运动，q棒做a减小的加速运动而两者同速时，a=0，f安=bil=0，i=0&e=blvp-blvq=o&vq=vp=v2。，但v2仍无法像例1那样求出。如果变上述的隔离法分析为整体法分析又怎样？即将两金属棒组成的系统为对象，分析它们所受的外力有什么特点吗？ （学生思考后，可以告诉学生，在此过程中，两杆所受的安培力的冲量是等值反向的，因此两棒动量变化是等值反向的，则系统总动量守恒&&这种讲法比直接说安培力合力为零，系统p守恒学生更易于接受。） 板书：p、q两金属棒总动量守恒，则有&&&&&&&&&& ② 得 即为q棒最大速度。 提高要求：你能定性画出p、q两棒在水平轨道上运动的v-t图像吗？试一试。 （学生考虑后，让一位学生画在黑板上。见图。） 师：转过第二问。第二问涉及能量问题，需要用能量观点考虑。 问题1：全过程释放出的电能，能否用w=uit计算出来？或用w=i2rt计算？ 生：不知道时间t，而且u、i均为变化的，r也不知，故条件 不足，无法计算。 师：无法直接计算电能就转换思维，间接用能量转化守恒关系计图算。考虑一下全过程中什么能减小，什么能增加？（学生不可能都准确地说出来，要引导。） 答：系统的机械能减少，电能增加。 师：当两金属棒都以v2匀速运动后，系统的机械能不再减少，也就不再释放电能。故系统全过程中损失的全部机械能=释放的最大电能。列式为： 类比：本题中的两棒运动的过程，类似于两同向运动物体的追赶问题：当两棒同速时二者间的距离最近，由导轨、两棒组成的闭合回路的面积最小，磁通量&最小。而&同速&以后回路面积不再改变、u不变，故e=0，i=0，f安=0，这是从&磁通量变化&角度来看的。 另外，上述过程又类似于完全非弹性碰撞，系统动量守恒，而机械能损失的最多，故释放的电能最多。 师：若题目条件改为不等宽的导轨，如图所示，且已知导轨宽为l1=2l2，金属棒电阻r1=r2=r，则最终两棒的运动关系仍是同速吗？（设宽、窄两部分轨道都足够长） （有的学生会用例3的结论套用到这里来仍然认为系统动 量守恒，从而得出错误的结论。） 提示：在全过程中，两棒的动量变化仍等值反向吗？ 生：安培力为f安=bil，因两杆不一样长，故两杆所受的安培力不一样大，其冲量不相等，所以动量改变不相等。系统动量不守恒。 师：仍然从基本方法出发，分析两棒各自做什么运动：p棒做a减小的减速运动，q棒做a减小的加速运动。当vp=vq时，电路中两个电动势之和为e= ep- eq=bl1vp-bl2vq&0，故回路中仍然有逆时针的电流，各棒在安培力作用下继续运动，p棒继续减速，q棒继续加速，最终当e= bl1vp-bl2vq =0时，i=0，f安=0，两棒才做匀速运动。 因此，本题应满足的物理条件和规律是： 最终匀速运动的条件：e=0 即：bl1vp-bl2vq =0&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ① 得&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ② 运动过程中的动量变化规律为： p棒：bil1?&t=m1（v1-vp）&&&&&&&&&&&&& ③ q棒：bil2?&t=m2vq-0&&&&&&&&&&&&&&&&& ④ ③/④得：&&&&&&&&&& ⑤ 由②、⑤式代入数字得： ， 。 师：请同学们试画出两棒在水平轨道上运动的v-t图像。（定性） 师：从本题的分析可见，遇到物理问题应该养成仔细审清题目给的条件，分析物理过程，正确选用物理规律的习惯，而不要轻率地套用某些题目的某些结论。 （二）电磁感应中的图像 图像问题是同学们的薄弱环节，因而也是高考中的热点。下面见一例。 【例题1】如图所示，一个由导体做成的矩形线圈，以恒定速率v运动，从无磁场区进入匀强磁场区，然后出来。若取逆时针方向为电流正方向，那么右图中的哪一个图线能正确地表示电路中电流与时间的函数关系？ & 师：线圈&进入磁场&的过程中，穿过线圈的磁通量&怎样变化？产生的感应电流i用什么方法判断？是什么方向？ 生：磁通量&增加。用楞次定律（或用右手定则判断&切割&产生的i）可判知感应电流i为逆时针流向，即本题规定的正方向。 师：线圈&离开磁场&的过程中又怎样？ 生：&&&i为顺时针流向即负向。（分析到此，可排除c图、d图） 师：进一步分析，&进入磁场&、&离开磁场&的过程中，感应电流i的大小随时间怎样变化？ 生：这两个过程中均为只有线框的一条边在磁场中做&切割&运动，且为匀速切割，则可知感应电动势e+blv为恒定值，感应电流i=e/r也是恒定数值的量。可排除a图。肯定是b。 师：大家还可变换条件去分析，若导体线框不是矩形，而是一个三角形的，如图，正确的图又该是哪个？ 指点：若为三角形线框，则需考虑按有效切割长度l来确定感应电动势和感应电流（如图所示） 进入磁场过程中，有效切割长度l均匀增大，离开磁场过程中有效切割长度l均匀减小，故i先正向均匀增大，后来i反向，均匀减小，正确选项为a图。 说明：电磁感应问题中的图像问题，回路中的感应电动势e、感应电流i，磁感强度b的方向，在相应的e-t图、i-t图、b-t图中是用正、负值来反映的。而分析回路中的感应电动势e、感应电流i的大小及其变化规律，仍然要根据法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律来分析。
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