【图文】机械能守恒定律一轮复习课件_百度文库
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机械能守恒定律一轮复习课件
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机械能守恒定律学案
第一篇:机械能守恒定律学案第五章 §5.1
【学习目标】
机械能及其守恒定律 追寻守恒量 功 功率
⒈ 正确理解能量守恒的思想以及功和功率的概念。⒉ 会利用功和功率的公式解释有关现象和进行计算。
【自主学习】
⒈.在物理学中规定 叫做力对物体做了功.功等于 ， 它的计算公式是 ，国际单位制单位是 ，用符号 来表示. 2.在下列各种情况中，所做的功各是多少？ （1）手用向前的力 F 推质量为 m 的小车，没有推动，手做功为 . （ 2 ） 手 托 一 个 重 为 25 N 的 铅 球 ， 平 移 3 m ， 手 对 铅 球 做 的 功 为 . （3）一只质量为 m 的苹果，从高为 h 的树上落下，重力做功为 . 3. 叫做功率.它是用来表示物体 的物理量.功率的计算公式 是 ，它的国际单位制单位是 ，符号是 . 4.举重运动员在 5 s 内将 1500 N 的杠铃匀速举高了 2 m， 则可知他对杠铃做的功为 ， 功率是 . 5.两个体重相同的人甲和乙一起从一楼上到三楼，甲是跑步上楼，乙是慢步上楼.甲、乙两 人所做的功 W 甲 W 乙，他们的功率 P 甲 P 乙.（填“大于” “小于”或“等于” ） ⒍汽车以恒定功率起动，先做加速度越来越 的加速运动，直到速度达到最大 值，最后做 运动。⒎汽车匀加速起动，先做匀加速运动，直到 ，再做加速度越来 的加速运动，直到速度达到最大值，最后做 运动。
【典型例题】
例题 ⒈ 关于摩擦力做功下列说法中正确的是 z { A 滑动摩擦力总是对物体做负功。B 滑动摩擦力可以对物体做正功。C 静摩擦力对物体不做功。D 静摩擦力可以对物体做正功，也可以做负功。
例题 ⒉如图，质量相同的球先后沿光滑的倾角分别为 θ=30°，60°斜面下滑，达到最低点 时，重力的即时功率是否相等？（设初始高度相同）
例题 3、质量 m=4.0×10 kg 的汽车，发动机的额定功率为 P=40kW，汽车从静止以加速度 2 3 a=0.5m/s 匀加速行驶，行驶时所受阻力恒为 F=2.0×10 N，则汽车匀加速行驶的最长时间为 多少？汽车可能达到的最大速度为多少？
【针对训练】
⒈下面的四个实例中，叙述错误的是（ ） A.叉车举起货物，叉车做了功 B.燃烧的气体使火箭起飞，燃烧的气体做了功 C.起重机挂着货物，沿水平方向匀速移动，起重机对货物做了功 D.马拉动圆木，马做了功 ⒉.水平路面上有一个重 500 N 的小车， 100 N 的水平拉力作用下， 在 匀速向前移动了 5 m， 则在这一过程中（ ） A.车受到的阻力为 600 N B.车受到的阻力为 500 N C.拉力对车做功是 500 J D.重力对车做功为 2500 J ⒊关于功率，下列说法正确的是（ ） A.力对物体做的功越多，功率就越大 B.做功时间短的机械功率大 C.完成相同的功，用的时间越长，功率越大 D.功率大的机械在单位时间里做的功多 ⒋关于两物体间的作用力和反作用力的做功情况是（ ） A 作用力做功，反作用力一定做功。B 作用力做正功，反作用力一 定做负功。C 作用力和反作用力可能都做负功。D 作用力和反作用力做的功一定大小相等，且两者代数和为零。⒌甲、已两车的额定功率之比是 1：2，当两车以各自的额定功率行驶时，可判定（ ） A 两车装的货物质量之比 1：2 B 在相同时间内，两车做功之比 2：1 C 两车行驰的速度比 1：2 D 速度相同时，两车的牵引力比 1：2
【能力训练】
⒈质量为 M 的物体从高处由静止下落， 若不计空气阻力， 在第 2S 内和第 3S 内重力做的功 之比（ ） A 2：3 B 1：1 C 1：3 D 3：5 ⒉竖直上抛一物体，物体又落回原处，已知空气阻力的大小正比于物体的速度（ ） A 上升过程中克服重力做的功大于下降过程中重力做的功。B 上升过程中克服重力做的功等于下降过程中重力做的功。C 上升过程中克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力做功的平均功率。D 上升过程中克服重力做功的平均功率等于下降过程中重力做功的平均功率。⒊设飞机飞行中所受阻力与速度的平方成正比， 如果飞机以速度 V 匀速飞行时， 其发动机 功率为 P，则飞机以 2P 匀速飞行时，其发动机的功率为（ ） A 2P B 4P C 8P D 无法确定
⒋大小相等的水平拉力分别作用于原来静止p质量分别为 M1 和 M2 的物体上， A 沿光滑水 使 平面运动了 L，使 B 沿粗糙水平面运动了相同的位移，则拉力 F 对 ApB 做的功 W1 和 W2 相比较（ ） A1& W1&W2 B W1&W2 C W1=W2 D 无法比较 ⒌汽车从平直公路上驶上一斜坡，其牵引力逐渐增大而功率不变，则汽车的（ ） A 加速度逐渐增大 B 速度逐渐增大 C 加速度先减小后增大 D 速度逐渐减小 ⒍ 汽车在平直公路上以速度 v0 匀速行驶，发动机功率为 P．快进入闹市区时，司机减小了 油门，使汽车的功率立即减小一半并保持该功率继续行驶．下列四个图象中，哪个正确表示 了从司机减小油门开始，汽车的速度与时间的关系（ ） v
v0 0.5v0 O t v0 0.5v0 O t
v0 0.5v0 O
v0 0.5v0 t O
A B C D ⒎某大型商场的自动扶梯以恒定速率 v1 运送顾客上楼购物．某顾客第一次站在扶梯上不 动随扶梯向上运动；第二次他以相对于扶梯的速率 v2 沿扶梯匀速向上走动．两次扶梯对这 位顾客所做的功分别为 W1 和 W2，扶梯牵引力的功率分别为 P1 和 P2，则下列结论正确的是 （ ） A.W1&W2，P1&P2 B.W1&W2，P1=P2 C.W1=W2，P1&P2 D.W1&W2，P1=P2 ⒏质量为 2t 的农用汽车， 发动机额定功率为 30kW， 汽车在水平路面行驶时能达到的最大 时速为 54km/h．若汽车以额定功率从静止开始加速，当其速度达到 v=36km/h 时刻，汽车的 瞬时加速度是多大?
⒐.如图所示，一位杂技演员骑摩托车沿竖直面内的一个固定圆轨道做特技表演，他控制 车的速率始终保持在 20m/s，人与车的总质量为 100kg，轨道对车的阻力大小是轨道对车压 力的 0.1 倍．已知车通过最低点 A 时发动机的即时功率为 9kW，求车通过最高点 B 时发动 机的瞬时功率． B
⒑ 电动机通过一绳吊起一质量为 8 K的物体，绳的拉力 不能超过 120N，电动机的功率不能超过 1200W，要将此物体 有静止起用最快的方式吊高 90m(已知此物体在被吊高接近 90m 时刚好开始以最大速度匀速上升)所需时间为多少？
【学习目标】
重力势能 探究弹性势能的表达式
⒈掌握重力势能及重力做功的特点。⒉知道弹性势能。⒊会探究弹性势能表达式的方法。
【自主学习】
⒈物体运动时，重力对它做的功只跟它的 和 的位置有关，而跟物 体运动的 无关，重力功的公式为 WG= 。⒉物体由于被举高而具有的 叫做物体的重力势能，常用 EP 表示，表达式 EP= ，是 量。⒊重力势能具有相对性， 选择不同 ， 物体的重力势能的数值是不同的， 但重力势能的差值是 。⒋重力做正功时，重力势能 ，克服重力做功时，重力势能 ， 重力做功与重力势能变化的关系是 。⒌弹性势能的大小与 和 有关。⒍弹力做功与弹性势能变化的关系是 。
【典型例题】
例题⒈ 如图所示，一个质量为 M 的物体，置于水平地面上，其上表面竖直固定着一根轻弹 簧，弹簧长为 L 劲度系数为 k，现用手拉着上端的 P 点缓慢向上移动，直到物体离开地面一 段距离 L，在这一过程中，P 点的位移(开始时弹簧处于原长)是 H，这时物体重力势能增加 量为多少？ P
例题⒉ 弹簧的弹力 F=KX，试利用平均力推导出弹簧的弹簧势能的表达式 EP=KL2/2(规定弹 簧原长时的弹性势能为零)
例题⒊ 在水平地面上放一竖直轻弹簧，弹簧上端与一个质量为 2.0Kg 的木块相连，若在木 块上再作用一个竖直向下的力 F，使木块缓慢向下移动 0.10m，力 F 做功 2.5J，此时木块再 次处于平衡状态，力 F 的大小为 50N，如图所示，则 F ⑴在木块下降 0.1m 的过程中弹性势能的增加量？ ⑵弹簧的劲度系数？
【针对训练】
⒈关于重力势能的下列说法中正确的是（ ） A．重力势能的大小只由重物本身决定 B．重力势能恒大于零 C．在地面上的物体，它具有的重力势能一定等于零 D．重力势能实际上是物体和地球所共有的 2．关于重力势能与重力做功，下列说法中正确的是（ ） A．物体克服重力做的功等于重力势能的增加 B. 在同一高度，将物体以初速度 V0 向不同的方向抛出到落地过程中，重力做的功相等， 物体所减少的重力势能一定相等 C．重力势能等于零的物体，不可能对别的物体做功 D．用手托住一个物体匀速上举时，手的支持力做的功等于克服重力做的功与物体所增加 的重力势能之和 ⒊一实心的正方体铁块与一实心的正方体木块质量相等， 将它们放在水平地面上， 下列结论 正确的是（ ） A． 铁块的重力势能大于木块的重力势能 B 铁块的重力势能等于木块的重力势能 C． 铁 块的重力势能小于木块的重力势能 D．上述三种情况都有可能 ⒋当物体克服重力做功时，物体的（ ） A 重力势能一定减少，机械能可能不变 B 重力势能一定增加，机械能一定增加 C 重力势能一定增加，动能可能不变 D 重力势能一定减少，动能可能减少
【能力训练】
⒈离地面高度(不为零)相同的两物体甲和已，已知 M 甲&M 已，则(以地面为零势面) （ ） A 甲物体的势能大 B 已物体的势能大 C 甲.已两物体的势能相等 D 不能判断 ⒉用绳子吊起质量为 M 的物体，当物体以加速度 a 匀加速上升 H 的高度时，物体增加的重 力势能为（ ） A MgH B HgH+Mga C M(g-a) D Mga ⒊沿高度相同，坡度不同，粗糙程度也不同的斜面向上拉同一个物体到顶端，在下列说法 中正确的是（ ） A 沿坡度小，长度大的斜面上升克服重力做的功多 B 沿坡度大，粗糙程度大的斜面上升克服重力做的功多
C 沿坡度长，粗糙程度大的斜面上升克服重力做的功多 D 以上几种情况下克服重力所做的功一样多 ⒋如图所示，质量为 M 的物体静止在地面上，物体上面连着一个轻弹簧，用手拉住弹簧上 端将物体缓缓提高 H，则人做的功（ ） A 等于 MgH B 大于 MgH C 小于 MgH D 无法确定 ⒌一物体静止在升降机的地板上在升降机加速上升的过程中，地板对物体的支持力所做的 功等于（ ） A 物体势能的增加量 B 物体动能的增加量 C 物体动能的增加量加上物体势能的增加量 D 物体动能的增加量加上克服重力所做的功 ⒍质量为 100g 的球从 1.8m 的高处落到水平板上， 又弹回到 1.25m 的高度， 在整个过程中 重力对小球做的功？球的重力势能变化了多少？
⒎地面上平铺 N 块砖，每块砖的质量为 M，厚度为 H，如将砖一块一块的叠放起来，至少要 做多少功？
⒏ 在课本上的实验过程中，如何保证橡皮条第 1，第 2，第 3，??第 N 次实验时做的功依 次为 W，2W，3W，??NW？
W ⒐探究实验中若做出的 W-V 图象，如图所示，怎样才能证明 W∝V2？
V ⒑如图所示，劲度系数为 K1 的轻弹簧两端分别与质量为 M1 和 M2 的物体栓接，劲度系数为 K2 的轻弹簧上端与物体 M2 栓接，下端压在桌面上（不拴接） ，整个系统处于平衡状态，现施力 将物块 M1 缓缓地竖直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面，在此过程中，物块 M2 的 重力势能增加了多少？ M1
§5.3 探究功与物体速度变化的关系
【学习目标】
⒈知道探究功与物体速度变化的关系的方法。⒉正确理解动能和动能定理，掌握动能定理的解题方法。
动能和动能定理
【自主学习】
⒈在探究功与速度变化的关系实验中，为什么要平衡摩擦力？怎样平衡摩擦力？ ⒉通过探究实验得到力对物体做的功与物体获得的速度的关系是 ⒊一个物体具有的动能与物体的 和 两个因素有关， 和 越大，动能就越大。⒋动能定理的表达式为 ，其中 W 应该为 。⒌利用动能定理解题的基本步骤是什么？
【典型例题】
例题 ⒈如图所示，将质量 m=2kg 的一块石头从离地面 H=2m 高处由静止开始释放， 落入泥潭并陷入泥中 h=5cm 深处，不计空气阻力，求泥对石头的平均阻力。取 10m/s2） （g
例题⒉ 如图所示，半径 R＝1m 的 1/4 圆弧导轨与水平面相接，从圆弧导轨顶端 A，静止释 放一个质量为 m＝20g 的小木块，测得其滑至底端 B 时速度 VB＝3m／s，以后沿水平导轨滑 行 BC＝3m 而停止． 求（1）在圆弧轨道上克服摩擦力做的功? （2）BC 段轨道的动摩擦因数为多少?
例题⒊一辆汽车的质量为 5×10 K，该汽车从静止开始以恒定的功率在平直公路上行驶， 经过 40S，前进 400m 速度达到最大值，如果汽车受的阻力始终为车重的 0.05 倍，问车的最 大速度是多少？(取 g=10m/s?)
【针对训练】
⒈质点在恒力作用下，从静止开始做直线运动，则质点的动能（ ） A.与它通过的位移成正比 B.与它通过位移的平方成正比 C.与它运动的时间成正比 D.与它运动时间的平方成正比
⒉质量 m = 2kg 的滑块，以 4m/s 的初速在光滑水平面上向左滑行，从某一时刻起作用一向 右的水平力，经过一段时间，滑块的速度方向变为向右、大小为 4m／s，则在这段时间内水 平力做功为（ ） A．0 B．8J C．16J D．20J ⒊ 质量为 m 的跳水运动员，从离地面高 h 的跳台上以速度 v 1 斜向上跳起，跳起高度离跳台 为 H，最后以速度 v 1 进入水中，不计空气阻力，则运动员起跳时所做的功（ A.
C. m g h ? m g H
m v1 ? m g h
⒋某人用手将 1kg 物体由静止向上提起 1m，这时物体的速度为 2m/s（g 取 1 0 m / s ），则 下列说法正确的是（ A. 手对物体做功 12J C. 合外力做功 12J ） B. 合外力做功 2J D. 物体克服重力做功 10J
【能力训练】
1. 甲乙两物体质量的比 M1:M2=3:1,速度的比 V1:V2=1:3，在相同的阻力作用下逐渐停下，则 它们的位移比 S1:S2 是（ ） A. 1：1 B. 1：3 C. 3：1 D. 4：1 ⒉ 一子弹以速度 v 飞行恰好射穿一块铜板，若子弹的速度是原来的 3 倍，那么可射穿上述 铜板的数目为（ ） A. 3 块 B. 6 块 C. 9 块 D. 12 块 ⒊ 质量不等但有相同动能的两物体，在摩擦系数相同的水平地面上滑行直到停止，则 A. 质量大的物体滑行距离大 B. 质量小的物体滑行距离大 C. 它们滑行的距离一样大 D. 它们克服摩擦力所做的功一样多 ⒋在水平面上有一质量为 M 的物体， 受到水平力 F 的作用从静止开始运动， 通过距离 s 撤去 力 F，这以后又通过距离 S 停止下来，则在这个过程中（ ） A.它所受的摩擦力大小为 F B.它所受的摩擦力大小为 F/2 C.力 F 对物体做的功为 Fs D.力 F 对物体做的功为零
⒌质量为 M 的汽车在平直公路上以速度 V0 开始加速行驶，经过时间 t，前进距离 s 后，速度 达到最大值 VM 设在这一过程中汽车发动机的功率恒为 p0，汽车所受的阻力恒为 f0。在这段 时间内汽车发动机所做的功为（ ）
⒍一辆汽车以 6m/S 的速度沿水平路面行驶时， 急刹车后能滑行⒊6m， 如果改为 8m/S 的速度 行驶，同样情况下急刹车后能滑行的距离为（ ） A ⒍4m B ⒌6m C ⒎2m D ⒑8m
⒎一个单摆小球的质量为 M，摆球经过最低点时的速度为 V，由于摆球受到大小不变的空气 阻力 f 作用而最终静止。则摆球通过的最大路程是多少？
⒏在光滑斜面的底端静止一个物体，从某时刻开始有一个沿斜面向上的恒力 F 作用在物体 上，使物体沿斜面向上滑行，经过一段时间突然撤去力 F，又经过相同的时间物体返回斜面 的底部，且具有 120J 的动能，求 ⑴恒力 F 对物体所做的功？ ⑵撤去恒力 F 时物体具有的动能？
⒐一质量 M＝0.5kg 的物体，以 v 0 ? 4 m / s 的初速度沿水平桌面上滑过 S＝0.7m 的路程后落 到地面，已知桌面高 h＝0.8m，着地点距桌沿的水平距离 S 1 ? 1.2 m ，求物体与桌面间的摩 擦系数是多少？（g 取 1 0 m / s ）
⒑质量 M＝1kg 的物体，在水平拉力 F 的作用下，沿粗糙水平面运动，经过位移 4m 时，拉力 F 停止作用，运动到位移是 8m 时物体停止，运动过程中 E k －S 的图线如图所示。求（1）物体的初速度多大？ （2）物体和平面间的摩擦系数为多大？ （3）拉力 F 的大小？ （g 取 1 0 m / s ）
【学习目标】
机械能守恒定律
⒈正确理解机械能及机械能守恒定律的内容。⒉能判断物体的机械能是否守恒。⒊掌握利用机械能守恒定律解题的基本方法。
【自主学习】
⒈ 机械能包括 能和 能， 重力做功 能和 能可以 转化，弹力做功 能和 能可以转化。⒉ 机械能守恒定律：在 做功的物体系统内， 与 可以 而总的 保持不变。⒊一个小球在真空中自由下落， 另一个质量相同的小球在粘滞性较大的液体中匀速下落， 它 们都由高度为 h1 的地方下落到高度为 h2 的地方。在这两种情况下，重力所做的功相等吗？ 重力势能各转化成什么形式的能量？ ⒋只有重力做功和只受重力是一回事吗？ ⒌怎样判断物体的机械能是否守恒？ ⒍利用机械能守恒定律解题的基本步骤是什么？
【典型例题】
例题 ⒈关于机械能守恒的叙述，下列说法中正确的 A 做匀速直线运动的物体机械能一定守恒。B 做变速运动的物体机械能可能守恒。C 外力对物体做功为零，则物体的机械能守恒。D 若只有重力对物体做功，则物体的机械能守恒。例题 ⒉ 以 10m/S 的速度将质量为 M 的物体从地面竖直上抛，若忽略空气阻力，求 ⑴ 物体上升的最大高度？ ⑵上升过程中何处重力势能和动能相等？
例题 ⒊ 某人在距离地面⒉6m 的高处，将质量为 0.2 K的小球以 V0=12m/S 的速度斜向 0， 2 上抛出，小球的初速度的方向与水平方向之间的夹角 30 ，g=1Om/S ，求⑴ 人抛球时对小球做的功？ ⑵若不计空气阻力，小球落地时的速度大小？ ⑶若小球落地时的速度大小为 V1=13m/S，小球在空气中运动的过程中克服阻力做了 多少功？
【针对训练】
⒈在下列实例中运动的物体，不计空气阻力，机械能不守恒的是：（ ） A、起重机吊起物体匀速上升； B、物体做平抛运动； C、圆锥摆球在水平面内做匀速圆周运动； D、一个轻质弹簧上端固定，下端系一重物，重物在竖直方向上做上下振动（以物体和弹 簧为研究对象）。⒉从离地高为 Hm 的阳台上以速度 v 竖直向上抛出质量为 M 的物体，它上升 hm 后又返回 下落，最后落在地面上，则下列说法中正确的是（ ）（不计空气阻力，以地面为参考 面） A、物体在最高点时机械能为 Mg(H+h); 2 B、物体落地时的机械能为 Mg(H+h)+1/2M 2 C、物体落地时的机械能为 MgH+1/2M 2 D、物体在落回过程中，过阳台时的机械能为 MgH+1/2MV ⒊如图所示，桌面高度为 h，质量为 m 的小球从离桌面高 H 处自由落下，不计空气阻力， 假设桌面处的重力势能为零，小球落到地面前的瞬间的机械能应为（ ） A、mgh； B、mgH； C、mg(H+h)； D、mg(H-h)。⒋一个人站在阳台上，以相同的速度 V0 分别把三个小球竖直上抛，竖直下抛，水平抛出， 不计空气阻力，关于三球落地的速率下列说法中正确的是（ ） A 上抛球最大 B 下抛球最大 C 平抛球最大 D 三个球一样大
【能力训练】
1.从高处自由下落的物体，它的重力势能 Ep 和机械能 E 随高度 h 的变化图线如图所示，正 确的是（
⒉如图所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，在弹簧压缩到最短的整个过程中，下 列关于能量的叙述中正确的应是（ ） A.重力势能和动能之和总保持不变。B.重力势能和弹性势能之和总保持不变。C.动能和弹性势能之和保持不变。D.重力势能、弹性势能和动能之和总保持不变。
⒊一个质量为 m 的物体以 a=2g 的加速度竖直向上运动，则在此物体上升 h 的过程中，物体 的（ ） A 重力势能增加了 2mgh B 动能增加了 2mgh C 机械能保持不变 D 机械能增加了 mgh ⒋当物体克服重力做功时，物体的（ ） A 重力势能一定减少，机械能可能不变。B 重力势能一定增大，机械能一定增大。C 重力势能一定减少，动能可能减小。D 重力势能一定增大，动能可能不变。⒌某同学身高⒈8m,在运动会上他参加跳高比赛，起跳后身体横着越过了⒈8m 高的横杆， 据此可估算出他起跳高时竖直向上的速度大约为（ ） A 2m/S B 4m/S C 6m/S D 8m/S ⒍质量为 1 K的物体在地面上高 20m 的地方在一拉力的作用下以 7m/O的加速度竖直下落 5m 的过程中，物体的机械能改变量是（ ） A 5J B 10J C 15J D 20J ⒎ 如图所示，轻质弹簧一端与墙相连，质量为 4 K的木块沿光滑的水平面以 V0=5m/S 的速度运动并压缩弹簧 K，求弹簧在被压缩的过程中的最 大弹性能以及木块的速度 V1=3m/S 时的弹簧的弹性势能？
⒏ 气球以 10m/S 的速度匀速上升，当它上升到离地 15m 的 高空时，从气球上掉下一个物体，若不计空气阻力，求 物体落地的速度是多少？
⒐ 质量为 50 K的跳水运动员，从 1m 的跳板上向上跳 起，最后以⒐8m/S 的速度入水，不计空气阻力，取 g 2 =9.8m/S ，求 ⑴ 跳板对运动员做的功是多少？ ⑵ 运动员在空中的最大高度离跳板多高？
⒑一根长细绳绕过光滑的定滑轮，两端分别系住质量为 M 和 m 的物体,且 M&m，开始时用手 握住 M， 使系统处于如图所示的状态， 如果 M 下降 h 刚好触地， 那么 m 能上升的高度是多少？
5.阶段测试(一)
一、选择题
⒈ “神舟五号” 飞船在发射和返回的过程中， 哪些阶段中返回舱的机械能是守恒的？ （ ） A 飞船升空的阶段。B 飞船在椭圆轨道上绕地球运行的阶段 C 进入大气层并运动一段时间后，降落伞张开，返回舱下降。D 在太空中返回舱与轨道舱分离，然后在大气层以外向着地球做无动力飞行。⒉水平面上有一物体，受一水平方向的力的作用，由静止开始无摩擦地运动，经过路程 S1，速度达到 V，又经过路程 S2，速度达到 2V，则在 S1 和 S2 两段路程中该力所做功之比是 （ ） A 1:1 B 1:2 C 1:3 D 1:4 ⒊某同学身高 1.8M， 在运动会上他参加跳高比赛， 起跳后身体横着越过了 1.8M 高的横杆， 据此可估算出他起跳时竖直向上的速度大约是（ ） A 2M/S B 4M/S C 6M/S D 8M/S ⒋关于 1J 的功，下列说法中正确的是（ ） A 把质量为 1Kg 的物体，沿力 F 的方向移动 1m，力 F 做的功等于 1J。B 把质量为 1Kg 的物体，竖直匀速举高 1m，举力所做的功等于 1J。C 把重 1N 的物体，沿水平方向移动 1m，水平推力所做的功等于 1J。D 把重 1N 的物体，竖直匀速举高 1m，克服重力所做的功等于 1J。⒌下列说法正确的是（ ） ①物体的机械能守恒，一定是只受重力和弹簧弹力作用。②物体处于平衡状态时，机械能守恒。③物体的动能和重力势能之和增大时，必定是有重力以外的力对物体做了功。④物体的动能和重力势能在相互转化过程中，一定是通过重力做功来实现。A ①② B ③④ C ①③ D ②④ ⒍原来静止的列车在水平轨道上启动后就保持恒定的功率前进， 在其后的一段较短的时间 内(列车所受阻力恒定) （ ） A 列车做匀加速直线运动。B 列车的加速度逐渐减小。C 列车的速度先增大后减小。D 列车的加速度先增大后减小。⒎ 从离地 H 高处以速度 V 竖直向下抛出一个小球，若球撞地时无机械能损失，那么此球
的回跳高度是（ ） 2 2 2 A H+V /2g B H-V /2g C V /2g D 上述均有可能 ⒏以一定的初速度竖直向上抛出一个小球，上升的最大高度为 h，运动中空气阻力的大小 恒为 f,则小球从抛出点到再回到原抛出点的过程中，空气阻力对小球做的功为（ ） A 0 B -fh C -2fh D -4fh ⒐如下图所示，在粗糙斜面顶端固定一弹簧，其下端挂一物体，物体在 A 点处于平衡状态. 现用平行于斜面向下的力拉物体，第一次直接拉到 B 点，第二次将物体先拉到 C 点，再回 到 B 点.则这两次过程中（ ）
A.重力势能改变量相等 C.摩擦力对物体做的功相等
B.弹簧的弹性势能改变量相等 D.弹簧弹力对物体做功相等
⒑.如下图所示，用轻弹簧和不能伸长的轻细线分别吊质量相同的小球 A、B，将两球拉开使 细线与弹簧都在水平方向上，且高度相同，而后由静止放开 A、B 两球，两球在运动中空气 阻力不计，关于两球在最低点时速度的大小是（ ）
A.A 球的速度大 C.A、B 球的速度大小相等
B.B 球的速度大 D.无法判定
⒒设飞机飞行中所受的阻力与速度的平方成正比， 如果飞机以速度 V 匀速飞行时， 其发动 机的实际功率为 P，则飞机以速度 2V 匀速飞行时，其发动机的实际功率为______ P。
⒓将一物体由地面竖直上抛，不计阻力，物体达到的最大高度是 H，在物体上升过程中有 一位置，它的势能为动能的两倍，这一位置的高度为 。
⒔某地强风的风速约为 v＝20m/s， 设空气密度为ρ ＝1.3kg/m3。如果把通过横截面积 S＝20m3 的风的动能全部转化为电能，则利用上述已知量计算电功率的公式是 P＝ ，大小约 为 W（结果取一位有效数字） 。
⒕质量为 2Kg 的物体沿倾角为 300 的斜面下滑，1 秒内下滑了 2m，则其重力势能改变了 ______。1 秒末重力的瞬时功率为______。⒖ 如下图所示，轻弹簧 K 一端与墙相连，质量为 4Kg 的木块，沿光滑水平面以 5M/S 的速度 运动，并压缩弹簧，则弹簧在被压缩过程中最大弹性势能为______。
⒗某人在距离地面 2.6m 的高处，将质量为 0.2Kg 的小球以 v9=12m/S 速度斜向上抛出，小球 的初速度方向与水平方向之间的夹角为 30°，g 取 10m/S2，求 （1）人抛球时对球做多少功？ （2）若不计空气阻力，小球落地时的速度大小是多少？ （3）若小球落地时的速度大小为 V1=13m/S，小球在空中运动过程中克服阻力做了多少功？
17 有一条长为 4m 的均匀金属链条，如图所示，有一半 长度在光滑斜面上，斜面倾角为 30 ，另一半沿竖直方向下 垂在空中，当链条从静止释放后，求链条全部刚好滑出斜面 的瞬间，它的速度多大？
⒙如图所示，质量为 m 的物体以某一初速度 v0 从 A 点向下沿光滑的轨道运动，不计空气阻 力，若物体通过最低点 B 的速度为 3√gR，求A ①物体在 A 点时的速度； V0 ②物体离开 C 点后还能上升多高； 2R C B
5.阶段测试(二)
一、 选择题
⒈关于摩擦力做功的下列说法中正确的是（ ） A 滑动磨擦力阻碍物体的相对运动， 一定做负功。静磨擦力有阻碍物体的相对运动趋势的 B 作用，一定不做功。C 静摩擦力和滑动摩擦力一定都做负功。D 系统内两物体间相互作用，一对摩擦力做功的总和不一定等于零。⒉设在平直的公路上以一般速度行驰的自行车，所受的阻力约为人、车总重力的 0.02 倍， 则骑车人的功率与下述数值最接近的是（ ） -3 A 10KW B 1KW C 100W D 10 KW ⒊一根长 2M，重力为 200N 的均匀木杆放在水平地面上，现将它的一端从地面抬高 0.5M， 2 另一 端仍放在地面上，则所需做的功至少为(g=10M/S ) （ ） A 400J B 200J C 100J D 50J ⒋以初速度 V0 竖直上抛一个质量为 M 的物体，物体上升过程中所受阻力 F 大小不变，上升 最大高度为 H，则抛出过程中人对物体做的功（ ） 2 2 A 1/2MV0 B MgH C 1/2MV0 +MgH D MgH+FH ⒌某人将重物由静止开始举高 H，并获得速度 V，则下列说法中不正确的是（ A 人对物体做的功等于物体机械能的增量 B 物体所受合外力对它做的功等于物体动能的增量 C 克服物体重力做的功等于物体势能的增量 D 合外力的功等于物体动能和势能的总和的增量 ⒍质量为 M 的物体，从静止开始以 2g 的加速度竖直向下加速运动距离 H，则（ A 物体的重力势能减少 MgH B 物体的动能增加 2MgH C 物体的机械能增加 MgH D 物体的机械能保持不变 ）
⒎从空中以 40M/S 的初速度水平抛出一个重 10N 的物体， 物体在空中运动 3S 落地， 不计空 2 气阻力，g 取 10M/S ，则物体落地时重力的瞬时功率为（ ） A 400W B 500W C 300W D 700W ⒏木块在水平恒力 F 的作用下，沿水平路面由静止出发前进了 L 米，随即撤去此恒力，木 块沿原方向前进了 2L 米才停下来，设木块运动全过程中地面情况相同，则摩擦力的大小 Fu 和木块所获得的最大动能 EK 分别为（ ） A Fu=F/2 EK=FL/2 B Fu=F/2 EK=FL C Fu=F/3 Ek=2FL/3 D Fu=2F/3 EK=FL/3 ⒐速度为 V 的子弹，恰可穿透一块固定的木板，如果子弹速度为 2V，子弹穿透木块时所受 阻力视为不变，则可穿透同样的固定木板 （ ） A 2块 B 3块 C 4块 D 8块
⒑ 起重机在 5S 内将 2×10 K的物体由静止开始匀加速提升 10 米，此起重机应具备的最 2 小功率是(g 取 10M/S ) （ ） A 40KW B 80KW C 73.6KW D 86.4KW A
⒒.如图所示，质量为 m 的小物体沿 1/4 弧面无初速度滑下， 圆弧的半径为 R，A 点与圆心 O 等高，滑至最低点 B 时的速度为 v，则在下滑过程中，重力做功为 ， 物体克服阻力做功 。⒓物体从离地 45m 的高处作自由落体运动 (g 取 10 米/秒 )。它的动能和重力势能相等时， 物体离地的高度是 ；当它的动能为重力势能的 2 倍时，物体离地的高度是 ，此 时物体的速度大小为 。⒔.竖直放置的轻弹簧下端固定在地面上， 上端与轻质平板相连， 平板与地面间的距离为 H1， 如下图所示.现将一质量为 m 的物块轻轻放在平板中心，让它从静止开始往下运动，直至物 块速度为零，此时平板与地面间的距离为 H2.若取无形变时为弹簧弹性势能的零点，则此时 弹簧的弹性势能 Ep= .
⒕如下图所示，在长度一定的细线下方系一小球，线的另一端固定，使悬线与竖直方 向成不同偏角 θ (0°＜θ ≤90°)时无速释放.则小球摆回到最低点 P 时，细线所受
力的大小范围是
⒖. 如下图所示，圆弧轨道在竖直平面内，半径为 0.2m，高为 0.1m，一物体从底端冲 上弧面，若不计摩擦，欲使物体通过圆弧顶端而又不脱离弧面，则物体在圆弧底端时的速 率 υ 0 应为 .
⒗质量为 2Kg 的滑块以 V0=4M/S 的初速度从倾角为 30 的斜面底端向上滑行，上滑的最大距 离 L=1m,则小球回到原出发点的动能是多少？(g=10M/S )
⒘火车总质量为 1000t，在行驶中功率保持 4200KW 不变，所受阻力为 1×10 N，求 ⑴ 火车加速度为 2M/S 时的速度？ ⑵ 火车的最大速度？
⒙从离地面 H 高处落下一只小球，小球在运动过程中所受的空气阻力是它的重力的 K 倍， 而小球与地面相碰后，能以相同大小的速率反弹，求 ⑴小球第一次与地面相碰后，能够反弹起的最大高度是多少？ ⑵小球从释放开始，直到停止弹跳为止，所通过的总路程是多少？
第一篇:机械能守恒定律学案莱西一中北校高一物理导学案
学习目标：
课题：机械能守恒定律
课型：新授
使用说明：10 分钟通读教材完成预习案，30 分钟完成课堂探究案，5 分钟完成课堂检测，20 分钟完成课后巩固案
1. 知道机械能的含义，会分析动能和势能间的相互转化问题。2. 能用动能定理和重力做功与重力势能变化关系推导出机械能守恒定律。3. 明确机械能定律守恒的条件，并能用其解决有关问题，领会其解题的优越性 点机械能守恒定律的应用 点机械能守恒定律的含义及适用条件
【课前预习案】
一、试分析下列运动中动能和势能是如何转化的？ （1）沿光滑斜面向下运动的物体 能转化为 能
（2）竖直上抛的物体 上升时能转化为 能 下落时能转化为 能 （3）形变的弓具有弹性势能，在弓恢复原状的过程中将箭射出去。这一过程中弓的弹性势能 少、增加） ，箭的动能 （减少、增加） ；弓的 能转化为箭的 二、机械能是哪些能量的统称？ 三、机械能守恒定律 1. 内容如何？ 2. 你能说出守恒条件吗？ 3. 你能写出机械能守恒定律表达式的几种形式？ ******你能运用所学知识推导机械能守恒定律吗？试试看，课堂上的掌声在期待着你的展示...... 预习测试：
1. a、b、c 三球自同一高度以相同速率抛出，a 球竖直上抛，b 球水平抛出，c 球竖直下抛．设三球落地
的速率分别为 va、vb、vc，则 （ ）
A．va＞vb＞vc．
B．va=vb＞vc．
C．va＞vb=vc．
D．va=vb=vc．
2. 质量为 m 的小球从离地面高为 H 处自由下落，不计空气阻力，假设地面处的重力势能为零，则小球落 到地面前瞬间的机械能为
【课堂探究案】
探究一：机械能守恒定律的推导
1）实验探究：动能和势能转化的过程中机械能是否守恒？ 2）理论推导：质量为 m 的物体自由下落过程中，经过高度 h1 的 A 点时速度为 v1， 下落至高度 h2 的 B 点处速度为 v2。
3)探究结论：
4）探究机械能守恒定律的几种表达式 当系统满足机械能守恒的条件以后，常见的表达式有以下几种（1） ，即初状态的动能和势能之和等于末状态的动能和势能之和。
（2） （3）
，即动能（或势能）的增加量等于势能（或动能）的减少量。，即 A 物体机械能的增加量等于 B 物体机械能的减少量。
例题 1.如图 5．8―3 所示，桌面高为 A，质量为 m 的小球从离桌面高为 H 处自由下落， 不计空气阻力，假设桌面处的重力势能为零，则小球落到地面前瞬间的机械能为( ) A. mgh B. mgH C. mg(H+h) D. mg(H―h)
针对性练习 1．如图所示，一个质量为 m 的小球，从长度 L=10m，倾角为 30°的光滑斜面顶端 A 由静止开 始下滑到达轨道底端 B。则小球到达 B 点时速度大小为 （g=10m/s ）
温馨小提示：小球下滑过程中受哪些力？做功情况怎样？是否满足机械能守恒的条件？
探究二对机械能守恒定律的进一步理解
1.机械能具有系统性、相对性 2.探究机械能守恒的条件
例题 2.下列实例（均不计空气阻力）中的运动物体，机械能守恒的应是（ A．被起重机吊起的货物正在匀速上升 B．物体做自由落体运动 C．物体沿粗糙斜面匀速下滑 D．物体做平抛运动
针对性练习 2.关于物体的机械能是否守恒的叙述，下列说法中正确的是 （ ） A．做匀速直线运动的物体，机械能一定守恒 B．做匀变速直线运动的物体，机械能一定守恒 C．外力对物体所做的功等于零时，机械能一定守恒 D．若只有重力对物体做功，则物体的机械能一定守恒 例题 3.如图 7-3 所示，光滑斜面置于水平面固定不动，斜面上有一物体由静止沿斜面下滑，在物体下滑过 程中，下列说法正确的是 A.物体的重力势能减少，动能增加 B.斜面的机械能不变 C.斜面对物体的作用力垂直于接触面，不对物体做功 D.物体和斜面组成的系统机械能守恒
图 7-3 探究：若斜面放在光滑地面上，情况又如何？ 针对性练习 3．一根细绳不可伸长，通过定滑轮，两端系有质量为 M 和 m 的小球，且 M＞m，开始时用手 握住 M，使系统处于图 7 所示状态．试分析：当 M 由静止释放下落 h 高时 M、m 的机械能是否守恒？
(h 远小于绳长一半，绳与滑轮质量及各种摩擦均不计)
探究三：应用机械能守恒定律规范解题
例题 4. 把一个小球用细绳悬挂起来，就成为一个摆，摆长为 l，最大偏角为θ 。小球运动到最低位置时的 速度是多大？
归纳解题步骤：
例题 4.如右图所示，在水平台面上的 A 点，一个质量为 m 的物体以初速度 v0 被抛出，不计空气阻力，求 它到达 B 点时速度的大小．
针对性练习 3.如图 7-1 所示，一轻弹簧固定于 O 点，另一端系一重物，将重物从与悬点 O 在同一水平面且 弹簧保持原长的 a 点无初速释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在重物由 a 点摆向最低 点 b 的过程中（ ） B.重物的重力势能增大 D.重物的机械能减小
b 图 7－1 O a
A.重物的重力势能减小 C.重物的机械能不变
针对性练习 4．如图 7-2 所示，两质量相同的小球 a、b，分别用线悬在等高的 O1、O2 点，a 球的选线比 b 球的长，现把两球的悬线均拉到水平后将小球无初速释放，则经 O 1 最低点时（以悬点为零势能点） （ A. a 球的速度大于 b 球的速度 C. a 球的机械能大于 b 球的机械能 ） B. a 球的动能大于 b 球的动能 D. a 球的机械能等于 b 球的机械
课堂检测：
1.下列物体中，机械能守恒的是 A．做竖直下抛运动的物体 ( ) B．被匀速吊起的集装箱
C．光滑曲面上自由运动的物体
4 D．物体以 g 的加速度竖直向上做匀减速运动 5
2.关于机械能是否守恒的叙述，正确的是 ( ) A．作匀速直线运动的物体的机械能一定守恒． B．作匀变速运动的物体机械能可能守恒． C．外力对物体做功为零时，机械能一定守恒． D．只有重力对物体做功，物体机械能一定守恒． 3．从地面竖直向上抛出一小球，若在上升和下落过程中不计阻力，则小球两次经过离地 h 高的某点时， 小球具有 ( ) A．相同的速度 B．相同的加速度 C．相同的动能 D．相同的机械能
【课后巩固案】
1． A 级）从同一高度 h 处，以相同的速率 V0 同时上抛、斜抛、平抛、下抛四个质量均为 m 的小球。不计 （ 空气阻力，则它们到达地面时 ( ) A.有相同的速度 B.从抛出到着地，重力做的功相等，重力势能的减少相等 C.有相同的速率和动能 D. 因为加速度均为 g，故从抛出到着地，运动时间相等 2． A 级）在距地面高为 h 处水平抛出一小石子，抛出时小石子的动能 Ek 恰等于它的重力势能 Ep 不计空气 （ 阻力，取地面为零势能位置。则小石子着地时的速度大小为( ) A.
3. （A 级）一个人站在高为 H 的平台上，以一定的初速度将一个质量为 m 的小球抛出。测出落地时小球的 速度大小是 V。不计空气阻力，人对小球做的功 W 及小球被抛出去的初速度大小 V0 分别为( ) A. C.
W ? 1 2 mV
? mgH , V 0 ? ? mgH , V 0 ?
W ? mgH , V 0 ?
4. （B 级）质量 m=32 kg 的木块，由静止开始沿倾角为 30°的斜面加速下滑 8 m 的路程，速度为 8 m/s. 在木块沿斜面下滑的过程中( ) A.机械能守恒 B.机械能减少 C.机械能增加 D.条件不足，无法确定 5． 级）自由下落的刚性小球从接触竖直放在地上的轻弹簧开始，到弹簧被压缩到最短的过程中( （B A.小球的动能先减小后增大 C.小球的重力势能减小，动能增加 B.小球的机械能守恒 D.小球的机械能减小，小球与弹簧的总机械能守恒 )
6． B 级）以初速度 V0 竖直上抛一物体，不计空气阻力，它能达到的最大高度 H =______。在距地面高为 h （ =_____H 时，物体的重力势能是它的动能的 3 倍。7． 级）如图所示,质量为 m 的滑块在离地面高 h = 0.45m 的光滑弧形轨道上由静止开始下滑。求（B 滑块刚到达轨道底端 B 时的速度大小为多大？(g 取 10m/s2） H B 8． 级）用细绳系一质量为 m 的小球（可视为质点）,使其在竖直平面内做圆周运动,则细绳在小球通过 （C 圆周最低点时的张力 T1 与绳在小球通过圆周最高点时的张力 T2 之差为多少？
第一篇:机械能守恒定律学案7.8 机械能守恒定律导学案
主备课人：张海峰
一、学习目标 1．知道什么是机械能，知道物体的动能和势能可以相互转化。2．理解机械能守恒定律的内容，知道它的含义和适用条件。3．在具体问题中，能判定机械能是否守恒，并能列出机械能守恒的方程式。二、温故知新 动能和势能的转化规律 （1）自由下落的物体（2）沿光滑斜面向下运动的物体（3）竖直上抛的物体 ， 上升时下落时三、自学提纲 思考 1：动能和势能的相互转化是否存在某种定量关系，遵守什么规律呢？ 我们下面再看这样一个例子演示 1：如图 5．8―1，用细线、小球、带有标尺的铁架台 等做实验．把一个小球用细线悬挂起来，把小球拉到一定高 度的 A 点，然后放开，小球在摆动过程中，重力势能和动 能相互转化．我们看到，小球可以摆到跟 A 点等高的 C 点， 如图 5．8―1 甲．如果用尺子在某一点挡住细线，小球虽然 不能摆到 C 点，但摆到另一侧时，也能达到跟 A 点相同的 高度，如图 5．8―1 乙 思考 2：在这个小实验中，小球的受力情况如何?各个力的做功情况如何?这个小实验说明了什么问 题? 实验证明，小球在摆动过程中重力势能和动能在不断转化．在摆动过程中，小球总能回到原 来的高度．可见， 总和不变． 演示 2，如图 5．8―2，水平方向的弹簧振子．用弹簧振子演示动能和弹性势能的相互转化 能转化为 能转化为 能转化为 能转化为 能 能 能 能
思考 3：在这个实验中，小球的受力情况如何?各个力的做功情况如何?这个实验说明了什么? 实验证明，小球在往复运动过程中弹性势能和动能在不断转化．小球在往复运动过程中总能回 到原来的位置，可见， 总和应该不变． 动能、重力势能和弹性势能统称为 能． 总结：虽然动能不断地变化，势能也不断地变化，它们的变化应该存在一个规律，即总的机械 能 ． 四、探究导航 单个物体的机械能守恒 情境一：如图，质量为 m 的小球从曲面上滚下，到 A 点时速度为 v1，距地面的高度为 h1，到 B 点 时速度为 v2，距地面的高度为 h2。自学：1、小球的机械能由哪几种能量组成？在 A、B 两点的机械能分别如何表示？
审核人：高一物理组
2、 此过程中外力对小球做的总功 W 总和重力做功 WG 分别如何表示？
3、W 总和 WG 是否相等？要使二者相等，应满足什么条件？
对话：1、若外力的总功 W 总与重力做功 WG 相等，请分析小球在 A、B 两点的机械能满足什么关 系？ 2、若曲面不光滑，小球的机械能将减少，减少的机械能哪里去了？
3、请你总结出小球机械能守恒的条件。在只有 做功的物体系统（研究对象是物体和地球组成的系统）内， 和 发生相互转化，但机械能的总量 。同样可以证明：只有弹簧弹力做功的物体系统(研究对象是物体与弹簧组成的系统)内，弹簧的 与物体的 发生相互转化，但机械能的总量 。以弹簧振子为例简要分析，系统的动能和弹性势能的相互转化 系统的机械能保持不变 结论（1）机械能守恒定律内容：
（2）机械能守恒定律的表达式：_____________________
________________________
对机械能守恒条件的理解1．从系统做功的角度看，只有_____或_____做功。包括两种情况（1）物体只受_____或_____，不受其他的力； （2）物体受重力或弹力以外其它的力，但其它力______功，或其它力所做功代数和为________。请分析以上三个实例物体从光滑斜面上下滑；悬挂着的小球在竖直面内摆动；水平方向的弹簧振子做往复运动
自学：松手后 b 球落地之前，a、b 组成的系统机械能守恒吗？你是如何判断的？小球 a 和小球 b 的机械能分别如何变化？ 对话：1、请你列出系统机械能守恒的方程，你能想到哪几种表达形式？
2、请你计算出 b 球落地前瞬时的速度。
七、达标检测 1、关于物体的机械能是否守恒的叙述，下列说法中正确的是A、做匀速直线运动的物体，机械能一定守恒； B、做匀速变速直线运动的物体，机械能一定守恒； C、外力对物体所做的功等于 0 时，机械能一定守恒； D、物体若只有重力做功，机械能一定守恒。2、如图所示，桌面高度为 h，质量为 m 的小球，从离桌面高 H 处自由落下，不计空气阻力，假设 桌面处的重力势能为零，小球落到地面前的瞬间的机械能应为 A、mgh B、mgH C、mg（H+h） D、mg（H-h） 3、如图所示，轻弹簧一端与墙相连处于自然状态，质量为 4kg 的木块沿光滑的水平面以 5m/s 的 速度运动并开始挤压弹簧，求弹簧的最大弹性势能及木块被弹回速度增大到 3m/s 时弹簧的弹性势 能。
2．从能量转化的角度看，只有系统内________和_______相互转化，无其它形式能量（如内能） 之间的转化 思考与讨论：一个小球在真空中自由下落，另一个同样的小球在黏性较大的液体中由静止开始下 落，它们都由高度为 h1 的地方下落到高度为 h2 的地方。在这两种情况下，重力做的功相等吗？重 力势能的变化相等吗？动能的变化相等吗？重力势能各转化成什么形式的能?
例：把一个小球用细绳悬挂起来，就成为一个摆（如图） ，摆长为 l ，最大 偏角为 θ，如果阻力可以忽略，小球运动到最低位置时的速度是多大？
4、将物体由地面竖直上抛，如果不计空气阻力，物体能够达到的最大高度为 H，当物体在上升过 程中的某一位置时，它的动能和重力势能相同，则这一位置的高度是 五、随堂小练 在下面列举的各个实例中（除 a 外都不计空气阻力） ，哪些情况机械能是 守恒的？说明理由。①跳伞员带着张开的降落伞在空气中匀速下落 ②抛出的手榴弹或标枪在空中运动 ③拉着一个物体沿光滑的斜面匀速上升（图甲） ④在光滑水平面上运动的小球碰到一个弹簧，把弹簧压缩后，又被弹回来 （图乙） ⑤用细绳拴着一个小球，使小球在竖直面内做圆周运动 六、拓展训练 物体―物体系统的机械能守恒 情境二：如图所示，一根不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一 小球 a 和 b. a 球质量为 m，静置于地面；b 球质量为 3m，用手托住，高度为 h， 此时轻绳刚好拉紧． A、
5、如图所示，AB 为一长为 L 的光滑水平轨道，小球从 A 点开始做匀速直线运动，然后冲上竖直 平面内半径为 R 的光滑半圆环， 到达最高点 C 后抛出， 最后落回到原来的出发点 A 处， 如图所示， 试求小球在 A 点运动的速度为多大？
6、如图所示，在光滑水平桌面上有一质量为 M 的小车，小车跟绳一端相连，绳子另一端通过滑 轮吊一个质量为 m 的砖码，则当砝码着地的瞬间（小车未离开桌子）小车的速度大小为多大？在 这过程中，绳的拉力对小车所做的功为多少？
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