设连续函数满足d/dx ∫f(t)=4x^(-2x)_百度知道
设连续函数满足d/dx ∫f(t)=4x^(-2x)
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等式两边对x 求导得到2f '(2x)=4e^(-2x) -8x *e^(-2x)即f '(x)=2e^(-x) -2x *e^(-x)于是积分得到f(x)= 2x *e^(-x)而对f(x)再积分一次得到原函数F(x)= -2e^(-x) -2x *e^(-x) +C，C为常数
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设f(x,y)为连续函数,则二次积分∫(0~4/∏）dθ∫(0~1)f(rcosθ,rsinθ)rdr的直角坐标形式为?
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∵f（x）=sin[θ（x）]∴f′（x0）=cos（θ（x））θ′（x），∴f′（x0）=cos（θ（x0））θ′（x0），而f′（x0）=cos（θ（x0））∴θ′（x0）=1．
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