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x2+ax+1>=0,x∈(0,1/2)成立,求a的范围x²+ax+1>=0,x∈(0,1/2)成立,求a的范围
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答：x²+ax+1>=0在0
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已知关于x的不等式ax²+ax+1＞0对于一切实数恒成立,求实数a的取值范围
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由于关于x的不等式ax&#178;+ax+1＞0对于一切实数恒成立,所以函数Y=ax&#178;+ax+1的图像均在X上方,开口向上,即a>0同时,△<0 ,此时a&#178;-4a<0,解得0<a<4.
为什么△＜0？
因为如果△》0，则函数Y=ax&sup2;+ax+1与X轴有交点，函数Y=ax&sup2;+ax+1的图像不恒在X轴上方。
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ax&#178;+ax+1＞0令：f(x)=ax^2+ax+1则原题为f(x)的图像永远在x轴上方那么，首先有a>0而且，△>0，即a^2-4a>0，即：a∈(-∞,0)∪(4,+∞)综上，a∈(4,+∞)而当a=0时，恒成立所以a∈{0}∪(4,+∞)有不懂欢迎追问
ax&#178;+ax+1<0 ,
a&#178;-4a<0 ,a(a-4)<0 , 0< a<4
应该是a﹙a-4﹚＞0?怎么得出 0＜a＜4的？
将ax&sup2;+ax+1>0 看成ax&sup2;+ax+1<0
得1＞0恒成立②a＞0且Δ＝a&#178;－4a＞0得a＞4综上a＝0或a＞4
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已知;关于x的方程x&#178;+ax+1-a=0,根据下列条件,分别求出实数a的取值范围.（1）方程的两个根都大于0.（2）...都小于0.（3）.异号.（4）.同号（“...”为方程的两个根省略）
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(1)X1X2＞0即1-a＞0 a＜1且X1+X2＞0即-a＞0 a＜0△=a&#178;-4(1-a)≥0∴a≤-2-2√2(2)X1X2＞0即1-a＞0 a＜1且X1+X2＜0即-a＜0 a＞0△=a&#178;-4(1-a)≥0∴-2+2√2
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x&#178;+ax+1-a=0, (1) 两根x1+x2=-a>0;x1x2=1-a>0,
△=a&#178;-4(1-a)≥0， 解得a≤-2-2v2(2)两根x1+x2=-a0,
△=a&#178;-4(1-a)≥0，解得-2+2v2<a<1(3)x1x2=1-a1(4)由(1)(2)可得a≤-2-2v2或-2+2v2<a<1
当△=a2—4（1—a）≥0，即：a≥2√2—2，或a≤—2√2—2时，设方程的两个实根为m和n。由根与系数的关系，得：m+n=—a，mn=1—a；（1）∵m＞0，n＞0，∴m+n＞0，mn＞0；即—a＞o，1—a＞o，解得：a＜0；所以，方程的两个根都大于0时，实数a的取值范围是：a≤—2√2—2；（2）∵m＜0，n＜0，∴m+n＜0，mn＞0；即—a＜o，1—a＞o，解得：0＜a＜1；所以，方程的两个根都小于0时，实数a的取值范围是：2√2—2≤a＜1；（3）∵两根异号，∴mn＜0； 1—a＜o，解得：a＞1；所以，方程的两个根异号时，实数a的取值范围是：a＞1；（4）∵两根同号，∴mn＞0； 1—a＞o，解得：a＜1；所以，方程的两个根同号时，实数a的取值范围是：2√2—2≤a＜1或a≤—2√2—2；（注：√2表示根号下2）
扫描下载二维码y=x分之1-ax x在(0,1)存在零点 求a的取值范围
y=x分之1-ax x在(0,1)存在零点 求a的取值范围
令(1-ax)/x=0,得ax-1=0,即ax-1=0在(0,1)存在零点显然a≠0而ax-1为一次函数故只需区间端点值异号即可,即（a*0-1）(a*1-1)＜o,解得a＞1 再问： sorry 你可能看错了 x分之1 减 ax 再答： 等价于f(x)=ax^2-1=0在（0,1）有解 由二次函数图像知需：a﹥0且f(1)＞0, 故a＞1
我有更好的回答：
剩余:2000字
与《y=x分之1-ax x在(0,1)存在零点 求a的取值范围》相关的作业问题
由题目可知,x∈R,不等式恒成立,那么必须满足两个条件：1、开口向上 2、与x轴没有交点那么可得：a>0,△=1-4a&#178;1/2 再问： x∈R，不等式恒成立，那么必须满足两个条件：1、开口向上 2、与x轴没有交点。这个不太懂，是涉及什么方面的知识吗？我基础不好要去补一补，该从哪方面入手？ 再答： 二次函数在R
分a=0和a不等于0讨论,a=0,x=-1,满足条件.a不等于0,判别式=1-4a>=0a
a=0 时 ,符合a≠0时,△=4+4a≥0 解得a≥-1综上得 a≥-1
A={x|x^2-4x=0},解方程得A={0,4}若a=0,B={x|-2x+8=0}={4},符合A∩B=B若a不等于0,ax^2-2x+8=0是二次方程易知 0,4 不可能同时为该方程的根,且当ax^2-2x+8=0仅有一根时,A∩B=B不成立故此时ax^2-2x+8=0应为无解,即 (-2)^2-4×8×a1/
xy+2x+y-2=0,(x+1)y=2-2x,就推出y=（2-2x）/（x+1）,再根据y的范围,求出X的范围.第二问是一道线性规划的题目.再坐标系里面画出x和y的范围,用阴影表示,然后z=2x+y,移项,y=-2x+z,这是一个斜率是-2的直线集合,再找出他在坐标系里面的范围,结合x y范围,算出答案
要讨论,a＞0,小于0,等于0 a=0时那来的△?第二你的条件,△=36-4a≥0,X1X2＜0或x1+x2＜0这明显是错误的,如果有两个负根呢? 再问： 有两个负根则包含在X1+X2
把方程变形为关于a的一元二次方程的一般形式：a2-（x2+2x）a+x3-1=0,则△=（x2+2x）2-4（x3-1）=（x2+2）2所以a=[x2+2x±(x2+2)]/2即a=x-1或a=x2+x+1．所以有：x=a+1或x2+x+1-a=0．因为关于x3-ax2-2ax+a2-1=0只有一个实数根,所以方程x2
给你提示一下,可分为三种情况考虑,自己画个图看看.（1）f（-1）>0,f（1）0,f（-1）
f0=0 再答： 等再问： 求过程 再答：
原题,两种解法
(1)f'(x)=3ax^2+1/x,则令导数为0,解得：x=(-1/3a)^(1/3),同时带入原函数得,a*(-1/3a)+1/3ln(-1/3a)=0得a=-1/3e(2)当a>=0,由于ax^3与lnx都增,即f(x)是增函数,当x趋近于0时,f(x)趋近于-OO,因此与x轴恒有交点（即零点存在）当a-1/3e
再问： 大于-1斜率，是什么意思， 再答： 因为过点（1,0）恰好是x+y=1和2x-y=2的交点，也是三角区的的最低点，因此，画目标函数y=-ax/2-Z 的直线是过点（1,0）旋转，该直线要过三角区域，所以目标函数斜率要小于2x-y=2的斜率且大于等于x+y=1的斜率，
直线L1：x＋y＋a=0 ,L2:x+ay+1=0 ,L3:ax+y+1=0能围成三角形.即每两条直线都相交,但三线不共点.L1的斜率k1=-1,截距b1=-a L2.k2=-1/a,..b2=-1/a L3.k3=-a,.b3=-1 k1≠k2≠k3,a≠±1,L1与L2的交点(-1-a,1)不在L3上 a(-1-a
三条直线不构成三角形的情况有这么几种：1）其中两条平行（包括重合）；2）三线共点.在本题中,这几种情况下能得到确定的 a 值,除去这几个值剩下的就是所要的范围.1）其中两条平行时a=±1,其中a=1时为三线重合.2）三线共点而不重合时a=-2所以三条直线x+y+a=0,x+ay+1=0,ax+y+1=0能构成三角形时,
当a=0时,L1,L2,L3可以构成一个直角三角形当a≠0时L1斜率k1=-1L2斜率k2=-1/aL3斜率k3=-aL1,L2,L3组成三角形的充要条件是k1≠k2≠k3即-1/a≠-1,-a≠-1,-1/a≠-a得a≠±1
f'(x)=0在[-2,0]上有实数解原题等价于f'(x)=0在[-2,0]上至少有一个实数解.f'(x)=3/ax^2+x-(2+2a),f'(x)=0在[-2,0]上至少有一个有实数解,问题转化为对二次函数根的个数的研究问题.正向求解太复杂,至少有一个实数解的逆向即没有实数解,求出后求补集即可.令g(x)=f'(x
y=ln(x+1)+axy'=1/(x+1)+a∵y=ln(x+1)+ax方在[0,1]上增∴y'=1/(x+1)+a≥0恒成立即a≥-1/(x+1)恒成立∵0≤x≤1∴1≤1+x≤2∴1/2≤1/(x+1)≤1∴-1≤-1/(x+1)≤-1/2∴a≥-1/2
y'=4x^3+3ax^2+4x=x(4x^2+3ax+4)只在=0处有极值则y'=0只有x=0一个解则4x^2+3ax+4=0无解所以9a^2-64
平行的意思就是斜率相等,等于4y=4x+b且7=4x(-2)+bb=15 y=4x+15 4x-y+15=0扫二维码下载作业帮
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已知x&#178;+x-3=0,求x-1/3-x&#178;-x&#179;的值
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估计题目括号没添加完整,可能是这样的：因为：x&#178;+x-3=0；则：x&#178;+x＝3；(x-1)/(3-x&#178;-x&#179;)=(x-1)/[3-x(x+x&#178;)]=(x-1)/(3-3x)=1/3
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X-1/3-X^2-X^3
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