曲线坐标_百度百科
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“曲线坐标”是天文学专有名词。曲线坐标计算程序可计算带有、边桩坐标及切线方位角，附有、反算功能。正算：通过和计算坐标；反算：通过坐标反推里程和偏距。
曲线坐标曲线坐标系
设（y1，y2，y3）为欧氏空间R3中Descartes坐标系，Ω为R3中的某一连通区域，Ω上给出三个连续可微、单值函数
xi=fi（y1，y2，y3），i=1，2，3，
如果可逆，有
yi=gi（x1，x2，x3），i=1，2，3。
此即，Ω上的变量（xi）和Descartes坐标系（yi）之间，由可逆、双方单值、连续可微的变换联系着，则这样的（xi）称为Ω上的曲线坐标系。
在曲线坐标系中，指标有上下之分，带上标的量为逆变量，带下标的量为协变量，既有上标又有下标的为混合变量。
坐标变量{x1，x2，x3}为逆变量，一般记为{xi}。
可用矩阵表示如下：
形如x=Ay，若︳A︳≠0，则存在逆变换y=A-1x。同样地，若
则xi=xi（yj）存在逆变换：yi=yi（xj），其中J称为（Jacobi）行列式。实际上逆变换存在还需要一个条件：J≠0。当
时，xi=xi（yj）是线性函数，（yi）是斜角坐标系。
空间曲线坐标系，由空间曲面组（坐标曲面）的交线确定。如图1，三维情况：y1=const.确定一曲面，称为y1曲面；y2=const.，y3=const.分别为y2，y3曲面。在y2曲面和y3曲面的交线上，只有y1变化，这条交线称为y1坐标曲线。同样，可得y2坐标曲线和y3坐标曲线。
球面坐标系（y1，y2，y3）：
如图2，坐标面分别为
y1=const.：球面，
y2=const.：半平面，
y3=const.：锥面。
曲线坐标曲线坐标计算程序功能
1、本软件可计算带有中、边桩坐标及切线方位角，若只需计算圆曲线则缓和曲线输入0即可。
2、附有正算、反算功能，正算：通过里程和偏距计算坐标，反算：通过坐标反推里程和偏距。
3、数据输入：曲线转角α和计算方位角F按 d.ms 格式输入，如：-14°18ˊ10″则为：-14.1810，选择“连续计算”时和同单点计算一致。
4、具有数据导入、导出功能，可把已知数据输入在文本文档中进行导入，导出则是把已经输入好的数据导出到指定位置。
5、数据处理完毕后点击“保存数据”可进行保存曲线五大桩、曲线参数表，连续计算模式“保存数据”可导出计算成果。
宋来忠．张量分析及其应用．武汉：武汉大学出版社，：34-36
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清除历史记录关闭功率谱_百度百科
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功率谱是功率谱密度函数的简称，它定义为单位频带内的信号功率。它表示了信号功率随着频率的变化情况，即信号功率在频域的分布状况。功率谱表示了信号功率随着频率的变化关系
。常用于功率信号（区别于能量信号）的表述与分析，其曲线（即功率谱曲线）一般横坐标为频率，纵坐标为功率。周期性连续信号x(t)的频谱可表示为离散的非周期序列Xn,它的幅度频谱的平方│Xn│2所排成的序列，就被称之为该周期信号的“功率谱”。
功率谱基本简介
傅立叶级数提出后，首先在人们观测中的现象时得到应用。19世纪末，Schuster提出用傅立叶级数的幅度平方作为中功率的度量，并将其命名为“周期图”（periodogram）。这是谱估计的最早提法，这种提法至今仍然被沿用，只不过现在是用（FFT）来计算离散傅立叶变换（DFT），用DFT的幅度平方作为信号中功率的度量。
周期图较差的性能促使人们研究另外的分析方法。1927年，Yule提出用来模拟一个时间序列。Yule的工作实际上成了现代谱估计中最重要的方法——参数模型法谱估计的基础。
Walker利用Yule的分析方法研究了衰减时间序列，得出Yule-Walker方程，可以说，Yule和Walker都是开拓自回归模型的先锋。
功率谱概念
由于功率没有负值，所以功率谱曲线上的纵坐标也没有负数值，功率谱曲线所覆盖的面积在数值上等于信号的总功率（能量）。
功率谱定义
上的可以表示为
的傅里叶变换为
表示傅里叶变换。当
的能量增加。当
可能趋近于一极限。假如此极限存在，则其平均功率亦可以在频域表示，即
的功率密度函数，或者简称为功率谱，其表达式如下。
功率谱性质
功率谱密度的常用性质为：
(1)功率谱密度函数
(2)功率谱密度是非负的，即
(3)功率谱密度的逆是信号的自相关函数；
(4)功率谱密度对频率的给出信号
的方差，即
表示求的算符，
表示求均值，
功率谱应用
功率谱密度定义给出了区别于时域的功率描述方法，常应用于统计信号处理，介绍两个基本应用
（1）白噪声与有色噪声的定义。
若信号的功率谱
等于常数，即，则随机过程
称为白噪声，反之则称为有色噪声。
（2）利用其与自相关函数的关系求信号的自相关函数。
功率谱周期运动
周期运动在功率谱中对应尖锋，混沌的特征是谱中出现&噪声背景&和宽锋。它是研究系统从分岔走向混沌的重要方法。 在很多实际问题中（尤其是对非线性电路的研究）常常只给出观测到的离散的时间序列X1, X2, X3,...Xn,那么如何从这些时间序列中提取前述的四种（零维、一维极限环、、奇怪吸引子）的不同状态的信息呢？ 我们可以运用数学上已经严格证明的结论，即。我们将N个采样值加上周期条件Xn+i=Xi，则自关联函数（即离散卷积）为 然后对Cj完成离散傅氏变换，计算傅氏系数。 Pk说明第k个分量对Xi的贡献，这就是功率谱的定义。当采用快速傅氏变换算法后，可直接由Xi作快速傅氏变换，得到系数 然后计算 ，由许多组{Xi}得一批{Pk'}，求平均后即趋近前面定义的功率谱Pk。 从功率谱上，四种是容易区分的，如图12 (a)，(b)对应的是，功率谱是分离的离散谱 (c)对应的是准周期函数，各中间的间隔分布不像(b)那样有规律。 (d)图是混沌的功率谱，表现为&噪声背景&及宽锋。 考虑到实际计算中，数据只能取有限个，谱也总以有限分辨度表示出来，从物理实验和数值计算的角度看，一个周期十分长的解和一个混沌解是难于区分的，这也正是功率谱研究的主要弊端。
郑君里，应启珩，杨为理．信号与系统（第二版）上册．北京：高等教育出版社，2000：349-353
张贤达．现代信号处理（第二版）．北京：清华大学出版社，2002：7-15
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清除历史记录关闭如何直接在origin所绘曲线上进行数据修改？例如保持Y轴数据不变，X轴数据放大？_百度知道
如何直接在origin所绘曲线上进行数据修改？例如保持Y轴数据不变，X轴数据放大？
我有更好的答案
在book中，Y值保持不变，10，20.这样的话可以把X轴坐标值删除，再手动插入放大后的坐标值，X值放大。然后再在graph图上进行坐标轴调整..。不过有种情况倒是可以。如X值都放大10倍的话，原坐标为0 1 2....，放大10倍，成0一般无法在图上直接修改，只能改book表中的数据
采纳率：73%
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