物理中实验什么时候用外接法，什么时候用内接法。当满足什么条件时，两个方法一样。（似乎有一个公式）
物理中实验什么时候用外接法，什么时候用内接法。当满足什么条件时，两个方法一样。（似乎有一个公式）
有问题求教：物理中实验什么时候用外接发，什么时候用内接法。当满足什么条件时，两个方法一样。（似乎有一个公式）
A准 V不准 R测偏大 适用于大R
当R=&quot外接:V准 A不准 R测偏小 适用于小R
内接;根号下RARV时& 内外接一样 外接时 绝对误差=R的平方/(R+Rv) 相对误差=R/(R+Rv)
内接时 绝对误差=RA 相对误差=RA/R
当R/(R+Rv)=RA/R时 即R约=&根号下RARV时& 相对误差一样
绝对误差=|R真实-R测量|
相对误差=|R真实-R测量|&#47
版式： | 炫彩版 | 03-26 09:52问：什么是内接法和外接法？ | @王尚物理问答
答：内接和外接都是利用在伏安法测电阻中。伏安法是测量电阻的一种方法。在利用I=U/R测量电阻时，实际情况是电压表与电流表都是有电阻的，即电压表的电阻不是无穷大，电流表的电阻也不是零，因此需要选择电流表内接（电路图中被电压表环抱）或外接（电路图中在电压表外面）。电流表的内接的测量方法，我们称之为内接法；外接，我们称之为外接法。
问：哪些量会改变电容大小？
答：根据电容的公式C=eS/4Πkd；电容的改变，与两板的正对面积，板间距离，介电质常数有关。与电荷量Q和两个板子之间的电压U没有关系。
问：电磁感应中电流计算方法？
答：电流由感应电动势决定，还有总电阻。计算公式I=E/R，其中I为干路电流，E为系统中总的感应电动势，R为系统中的总电阻。电磁感应的过程，就是其他形式能量转化为电能的过程，后面的计算，把导体棒当成电源即可。如果题目中知道安培力的大小，用安培力的公式也能求解。
问：摩擦起电的原因？
答：摩擦起电的概念：用摩擦的方法使两个不同的物体带电的现象，叫摩擦起电。原因：不同物质的原子核，对电子束缚的能力不同。其本质，就是电子在物体间转移了；摩擦起电的结果：两个相互摩擦的物体带上了异种电荷，且电荷量的绝对值相等。
问：电场力所做的功与电势能的改变量？
答：电场力做的功等于电势能的改变量，电场力做正功，则电势能减少；电场力做负功，对应的电势能增加。这一点与重力做功和重力势能改变量是类似的。
问：动能定理使用时合外力包括重力和弹力吗？
答：动能定理中的合外力包括重力、弹力和摩擦力，是物体所受的所有的力的综合效果，所有说是合外力。要提醒同学们，动能定理的内容不能和机械能守恒定律前提混淆了，机械能守恒的前提条件：只有重力或弹力做功。两者使用前提不一样，动能定理相对而言，更多是在分析某一个物体的运动情况。
via：物理网http://gaozhongwuli.com/
老师讲题能听明白，可自己做还是不会做怎么办？我上课一直好好听，课下的物理作业也都是自己做，为什么还是不及格？……很多学生到了高中...
来源：物理网
有网友在物理网留言板给我们留言：我学物理很用功，也做了不少课外题，但物理考试每次都考不好，有什么好的方法或习惯吗？...
09-03-校正
来源：高中物理网（gaozhongwuli.com）
著名的教育家爱默森曾经说过：教育成功的秘密就在于老师去尊重学生，谁拿到了这把钥...百度题库_智能考试题库_让每个人都能高效提分的智能题库
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Copyright (C) 2017 Baidu　　摘 要：本文结合现阶段使用圆度仪进行圆度测试的过程中，所经常使用的几种圆度评定方法进行了比较与分析。 　　关键" />
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圆度检测过程中的不同评定方法
　　摘 要：本文结合现阶段使用圆度仪进行圆度测试的过程中，所经常使用的几种圆度评定方法进行了比较与分析。 中国论文网 http://www.xzbu.com/8/view-6986184.htm　　关键词：圆度误差；最小区域圆法；最小二乘圆法；最小外接圆法；最大内接圆法 　　0 引言 　　圆度（Circular）是包容同一横剖面实际轮廓且半径差为最小的两同心圆间的半径之差。它是回转类零件的一项重要检测指标，圆度误差的大小直接影响回转类零件的工作性能，如回转的转速、震动、噪声等相关性能均与回转零件的圆度误差相关。因此控制和减小圆度误差是回转类零件制造的重点之一。本文仅针对使用圆度仪对回转类零件进行圆度误差分析时的多种分析方法进行介绍。 　　1 圆度评定方法 　　圆度的测量方法有回转轴法、 三点法、 两点法、 投影法和坐标法等多种方法。本文所介绍的使用圆度仪对回转类零件进行圆度检测属于回转轴法的范畴。根据圆度的定义，圆度是包容同一横剖面实际轮廓且半径差为最小的两同心圆间的半径之差。那么这两个同心圆的圆心确定就成为了圆度检测的核心问题，现阶段使用圆度仪对回转类零件进行圆度检测采用的分析方法包括最小区域圆法、最小二乘圆法、最小外接圆法和最大内接圆法，以下逐一对其进行介绍。 　　1.1最小区域圆法 　　最小区域圆法的圆心确定方法是包容同一测量轮廓，且半径差为最小的两个同心圆的圆心，其两同心圆的半径差数值为使用最小区域圆法测得的圆度误差值。这种评定方法最接近圆度自身的定义，但在使用该方法进行测试的过程中必须满足以下条件：在完整连续的轮廓图上，至少必须要有两个外接点和两个内接点交替出现，但不一定连续出现。当满足这一条件时，两同心圆的半径差所反映的数值即为使用最小区域圆法测得的圆度误差。这种测量方法针对全自动圆度仪可自动计算，对于老式绘图圆度仪可用圆度仪自带的同心圆板进行测量。该方法适用于零件的外表面和内表面两种情况。检测图形见图1 　　图1最小区域圆法 　　1.2最小二乘圆法 　　最小二乘圆法的圆心确定方法是通过测量轮廓曲线拟合一个最小二乘圆，从该圆到测量轮廓之间径向差值的平方和为最小值，该圆的圆心为最小二乘圆的圆心。从最小二乘圆向外到测量轮廓线的最大径向差与从最小二乘圆向内到测量轮廓线的最大径向差之和所反映的数值为使用最小二乘圆法测得的圆度误差值。最小二乘圆法因其理论成熟、算法简便易行等优点应用最为普遍，甚至被列为欧美国家的标准。但最小二乘法并不能提供满足最小条件的圆度误差评定结果。检测图形见图2 　　1.3最小外接圆法 　　最小外接圆法的圆心确定方法是外接于测量轮廓且半径为最小的圆，这个圆的中心为最小外接圆的圆心，通过该圆心做一最大内接圆，两圆半径差所反映的数值为使用最小外接圆法测得的圆度误差值。该方法较为简便但只适用于零件的外表面圆度误差检测。 　　图2 最小二乘圆法 　　1.4最大内接圆法 　　最大内接圆法的圆心确定方法是内接于测量轮廓且半径为最大的圆，这个圆的中心为最大内接圆的圆心，通过该圆心做一最小外接圆，两圆半径差所反映的数值为使用最大内接圆法测得的圆度误差值。该方法较为简便但只适用于零件的内表面圆度误差检测。 　　2 四种方法的比较 　　上述四中评定方法相比较，只有最小区域圆法符合最小条件原则，可以获得最小的圆度误差，且与圆度误差的标准定义相吻合，使用该方法所测得的圆度误差为唯一值。所以该种方法在一般的圆度仪评定方法中为首选。而当采用最小二乘圆法进行圆度误差评定时，由于其具有非常明显的数学特性，可由傅里叶级数展开表示特性，故此其可以最容易的实现电子仪器自动计算。由于该种评定方法的准确程度取决于所选取的等间隔角度的坐标点数，随着现代科学技术的发展，该种方法所测得的圆度误差值已经越来越接近使用最小包容区域法所获得的圆度误差数值。最小外接圆法与最大内接圆法从概念上说其相似度极高，且在手工计算圆度误差时经常应用到，但在使用圆度仪检测工件圆度的过程中很少使用这两种评定方法。 　　为了方便描述四种方法在评定圆度误差时的不同，对直径为100mm的工件在坐标测量机上的数据进行处理，以方便观察最小区域圆法（MZC）、最小二乘圆法（LSC）、最小外接圆法（MCC）以及最大内接圆法（MIC）的区别。测量位置及圆度误差数据见表1 　　3 结论 　　依据GB/T《产品几何量技术规范（GPS）形状和位置公差 检测规定》及GB/T 《产品几何量技术规范（GPS）评定圆度误差的方法 半径变化量测量》中相关圆度误差检测的要求，当使用圆度仪（或类似量仪）进行圆度误差检测的时候可使用最小区域圆法、最小二乘圆法、最小外接圆法和最大内接圆法计算圆度误差，但首选最小区域圆法。通过数据比对我们也可以清楚的看到当采用20个点作为测量依据的时候最小区域圆法可以获得最小的圆度误差值。■ 　　参考文献 　　[1] GB/T《产品几何量技术规范（GPS）形状和位置公差 检测规定》 　　[2] GB/T 《产品几何量技术规范（GPS）评定圆度误差的方法 半径变化量测量》 　　[3] 高聿地. 圆度误差评定方法的研究，机械工程与自动化，2011，6 　　[4] 周崇湘.圆度误差测量，天津市计量测试学会第一届学术年会论文，1980，12
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2．临界值计算法:当内外接法相对误差相等时.有RA/RX=RX/RV.所以为临界值.待测电阻比临界值大.用内接法,待测电阻比临界值小.用内接法,待测电阻与临界值相差不多.两种方法都可以. 【】
题目列表(包括答案和解析)
第四部分 &曲线运动 &万有引力第一讲 基本知识介绍一、曲线运动1、概念、性质2、参量特征二、曲线运动的研究方法——运动的分解与合成1、法则与对象2、两种分解的思路a、固定坐标分解（适用于匀变速曲线运动）建立坐标的一般模式——沿加速度方向和垂直加速度方向建直角坐标；提高思想——根据解题需要建直角坐标或非直角坐标。b、自然坐标分解（适用于变加速曲线运动）基本常识：在考查点沿轨迹建立切向τ、法向n坐标，所有运动学矢量均沿这两个方向分解。动力学方程，其中改变速度的大小（速率），改变速度的方向。且= m，其中ρ表示轨迹在考查点的曲率半径。定量解题一般只涉及法向动力学方程。三、两种典型的曲线运动1、抛体运动（类抛体运动）关于抛体运动的分析，和新课教材“平跑运动”的分析基本相同。在坐标的选择方面，有灵活处理的余地。2、圆周运动匀速圆周运动的处理：运动学参量v、ω、n、a、f、T之间的关系，向心力的寻求于合成；临界问题的理解。变速圆周运动：使用自然坐标分析法，一般只考查法向方程。四、万有引力定律1、定律内容2、条件a、基本条件b、拓展条件：球体（密度呈球对称分布）外部空间的拓展----对球体外一点A的吸引等效于位于球心的质量为球的质量的质点对质点A的吸引；球体（密度呈球对称分布）内部空间的拓展“剥皮法则”-----对球内任一距球心为r的一质点A的吸引力等效于质量与半径为&r的球的质量相等且位于球心的质点对质点A的吸引；球壳（密度呈球对称分布）外部空间的拓展----对球壳外一点A的吸引等效于位于球心的质量为球壳的质量的质点对质点A的吸引；球体（密度呈球对称分布）内部空间的拓展-----对球壳内任一位置上任一质点A的吸引力都为零；并且根据以为所述，由牛顿第三定律，也可求得一质点对球或对球壳的吸引力。c、不规则物体间的万有引力计算——分割与矢量叠加3、万有引力做功也具有只与初末位置有关而与路径无关的特征。因而相互作用的物体间有引力势能。在任一惯性系中，若规定相距无穷远时系统的万有引力势能为零，可以证明，当两物体相距为r时系统的万有引力势能为EP&=&－G五、开普勒三定律天体运动的本来模式与近似模式的差距，近似处理的依据。六、宇宙速度、天体运动1、第一宇宙速度的常规求法2、从能量角度求第二、第三宇宙速度万有引力势能EP&=&－G3、解天体运动的本来模式时，应了解椭圆的数学常识第二讲 重要模型与专题一、小船渡河物理情形：在宽度为d的河中，水流速度v2恒定。岸边有一艘小船，保持相对河水恒定的速率v1渡河，但船头的方向可以选择。试求小船渡河的最短时间和最小位移。模型分析：小船渡河的实际运动（相对河岸的运动）由船相对水流速度v1和水相对河岸的速度v2合成。可以设船头与河岸上游夹角为θ（即v1的方向），速度矢量合成如图1（学生活动）用余弦定理可求v合的大小v合=（学生活动）用正弦定理可求v合的方向。令v合与河岸下游夹角为α，则α= arcsin1、求渡河的时间与最短时间由于合运动合分运动具有等时性，故渡河时间既可以根据合运动求，也可以根据分运动去求。针对这一思想，有以下两种解法解法一：&t =&&其中v合可用正弦定理表达，故有&t =&&=&解法二：&t =&&=&&=&此外，结合静力学正交分解的思想，我们也可以建立沿河岸合垂直河岸的坐标x、y，然后先将v1分解（v2无需分解），再合成，如图2所示。而且不难看出，合运动在x、y方向的分量vx和vy与v1在x、y方向的分量v1x、v1y以及v2具有以下关系vy&= v1yvx&= v2&- v1x由于合运动沿y方向的分量Sy&≡&d&，故有解法三：&t =&&=&&=&t (θ)函数既已得出，我们不难得出结论当θ= 90°时，渡河时间的最小值&tmin&=&（从“解法三”我们最容易理解t为什么与v2无关，故tmin也与v2无关。这个结论是意味深长的。）2、求渡河的位移和最小位移在上面的讨论中，小船的位移事实上已经得出，即S合&=&&=&&=&但S合（θ）函数比较复杂，寻求S合的极小值并非易事。因此，我们可以从其它方面作一些努力。将S合沿x、y方向分解成Sx和Sy&，因为Sy&≡&d&，要S合极小，只要Sx极小就行了。而Sx（θ）函数可以这样求——解法一：&Sx&= vxt =（v2&- v1x）&=（v2&– v1cosθ）为求极值，令cosθ= p&，则sinθ=&，再将上式两边平方、整理，得到这是一个关于p的一元二次方程，要p有解，须满足Δ≥0&，即≥整理得&≥所以，Sxmin=&，代入Sx（θ）函数可知，此时cosθ=&最后，Smin=&=&d此过程仍然比较繁复，且数学味太浓。结论得出后，我们还不难发现一个问题：当v2＜v1时，Smin＜d&，这显然与事实不符。（造成这个局面的原因是：在以上的运算过程中，方程两边的平方和开方过程中必然出现了增根或遗根的现象）所以，此法给人一种玄乎的感觉。解法二：纯物理解——矢量三角形的动态分析从图2可知，Sy恒定，Sx越小，必有S合矢量与下游河岸的夹角越大，亦即v合矢量与下游河岸的夹角越大（但不得大于90°）。我们可以通过v1与v2合成v合矢量图探讨v合与下游河岸夹角的最大可能。先进行平行四边形到三角形的变换，如图3所示。当θ变化时，v合矢量的大小和方向随之变化，具体情况如图4所示。从图4不难看出，只有当v合和虚线半圆周相切时，v合与v2（下游）的夹角才会最大。此时，v合⊥v1&，v1、v2和v合构成一个直角三角形，αmax&= arcsin并且，此时：θ= arccos有了αmax的值，结合图1可以求出：S合min&=&d最后解决v2＜v1时结果不切实际的问题。从图4可以看出，当v2＜v1时，v合不可能和虚线半圆周相切（或αmax&= arcsin无解），结合实际情况，αmax取90°即：v2＜v1时，S合min&= d&，此时，θ= arccos结论：若v1＜v2&，θ= arccos时，S合min&=&d& & &&若v2＜v1&，θ= arccos时，S合min&= d二、滑轮小船物理情形：如图5所示，岸边的汽车用一根不可伸长的轻绳通过定滑轮牵引水中的小船，设小船始终不离开水面，且绳足够长，求汽车速度v1和小船速度v2的大小关系。模型分析：由于绳不可伸长，滑轮右边绳子缩短的速率即是汽车速度的大小v1&，考查绳与船相连的端点运动情况，v1和v2必有一个运动的合成与分解的问题。（学生活动）如果v1恒定不变，v2会恒定吗？若恒定，说明理由；若变化，定性判断变化趋势。结合学生的想法，介绍极限外推的思想：当船离岸无穷远时，绳与水的夹角趋于零，v2→v1&。当船比较靠岸时，可作图比较船的移动距离、绳子的缩短长度，得到v2＞v1&。故“船速增大”才是正确结论。故只能引入瞬时方位角θ，看v1和v2的瞬时关系。（学生活动）v1和v2定量关系若何？是否可以考虑用运动的分解与合成的知识解答？针对如图6所示的两种典型方案，初步评说——甲图中v2&= v1cosθ，船越靠岸，θ越大，v2越小，和前面的定性结论冲突，必然是错误的。错误的根源分析：和试验修订本教材中“飞机起飞”的运动分析进行了不恰当地联系。仔细比较这两个运动的差别，并联系“小船渡河”的运动合成等事例，总结出这样的规律——合运动是显性的、轨迹实在的运动，分运动是隐性的、需要分析而具有人为特征（无唯一性）的运动。解法一：在图6（乙）中，当我们挖掘、分析了滑轮绳子端点的运动后，不难得出：船的沿水面运动是v2合运动，端点参与绳子的缩短运动v1和随绳子的转动v转&，从而肯定乙方案是正确的。即：v2&= v1&/ cosθ解法二：微元法。从考查位置开始取一个极短过程，将绳的运动和船的运动在图7（甲）中标示出来，AB是绳的初识位置，AC是绳的末位置，在AB上取=得D点，并连接CD。显然，图中BC是船的位移大小，DB是绳子的缩短长度。由于过程极短，等腰三角形ACD的顶角∠A→0，则底角∠ACD→90°，△CDB趋于直角三角形。将此三角放大成图7（乙），得出：S2&= S1&/ cosθ&。鉴于过程极短，绳的缩短运动和船的运动都可以认为是匀速的，即：S2&= v2&t&，S1&= v1&t&。所以：v2&= v1&/ cosθ三、斜抛运动的最大射程物理情形：不计空气阻力，将小球斜向上抛出，初速度大小恒为v0&，方向可以选择，试求小球落回原高度的最大水平位移（射程）。模型分析：斜抛运动的常规分析和平抛运动完全相同。设初速度方向与水平面夹θ角，建立水平、竖直的x、y轴，将运动学参量沿x、y分解。针对抛出到落回原高度的过程0 = Sy&= v0y&t +&（-g）t2Sx&= v0x&t解以上两式易得：Sx&=&sin2θ结论：当抛射角θ= 45°时，最大射程Sxmax&=&（学生活动）若v0&、θ确定，试用两种方法求小球到达的最大高度。运动学求解——考查竖直分运动即可；能量求解——注意小球在最高点应具备的速度v0x&，然后对抛出到最高点的过程用动能定理或机械能守恒。结论：Hm&=&&。四、物体脱离圆弧的讨论物理情形：如图8所示，长为L的细绳一端固定，另一端系一小球。当小球在最低点时，给球一个vo&= 2的水平初速，试求所能到达的最大高度。模型分析：用自然坐标分析变速圆周运动的典型事例。能量关系的运用，也是对常规知识的复习。（学生活动）小球能否形成的往复的摆动？小球能否到达圆弧的最高点C ？通过能量关系和圆周运动动力学知识的复习，得出：小球运动超过B点、但不能到达C点（vC&≥），即小球必然在BC之间的某点脱离圆弧。（学生活动）小球会不会在BC之间的某点脱离圆弧后作自由落体运动？尽管对于本问题，能量分析是可行的（BC之间不可能出现动能为零的点，则小球脱离圆弧的初速度vD不可能为零），但用动力学的工具分析，是本模型的重点——在BC阶段，只要小球还在圆弧上，其受力分析必如图9所示。沿轨迹的切向、法向分别建τ、n坐标，然后将重力G沿τ、n分解为Gτ和Gn分量，T为绳子张力。法向动力学方程为T + Gn&=&ΣFn&= man&= m由于T≥0&，Gn＞0&，故v≠0&。（学生活动：若换一个v0值，在AB阶段，v = 0是可能出现的；若将绳子换成轻杆，在BC阶段v = 0也是可能出现的。）下面先解脱离点的具体位置。设脱离点为D，对应方位角为θ，如图8所示。由于在D点之后绳子就要弯曲，则此时绳子的张力T为零，而此时仍然在作圆周运动，故动力学方程仍满足Gn&= Gsinθ= m& & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &①在再针对A→D过程，小球机械能守恒，即（选A所在的平面为参考平面）：m+ 0 = mg ( L + Lsinθ) +m& & & & & & & & & & & &&②代入v0值解①、②两式得：θ= arcsin&，（同时得到：vD&=&）小球脱离D点后将以vD为初速度作斜向上抛运动。它所能到达的最高点（相对A）可以用两种方法求得。解法一：运动学途径。先求小球斜抛的最大高度，hm&=&&=&&代入θ和vD的值得：hm&=&L小球相对A的总高度：Hm&= L + Lsinθ+ hm&=&L解法二：能量途径小球在斜抛的最高点仍具有vD的水平分量，即vDsinθ=&&。对A→最高点的过程用机械能守恒定律（设A所在的平面为参考平面），有m+ 0 =&&+ mg Hm容易得到：Hm&=&L五、万有引力的计算物理情形：如图9所示，半径为R的均质球质量为M，球心在O点，现在被内切的挖去了一个半径为R/2的球形空腔（球心在O′）。在O、O′的连线上距离O点为d的地方放有一个很小的、质量为m的物体，试求这两个物体之间的万有引力。模型分析：无论是“基本条件”还是“拓展条件”，本模型都很难直接符合，因此必须使用一些特殊的处理方法。本模型除了照应万有引力的拓展条件之外，着重介绍“填补法”的应用。空腔里现在虽然空无一物，但可以看成是两个半径为R/2的球的叠加：一个的质量为+M/8&，一个的质量为－M/8&。然后，前者正好填补空腔——和被挖除后剩下的部分构成一个完整的均质球A&；注意后者，虽然是一个比较特殊的物体（质量为负值），但仍然是一个均质的球体，命名为B&。既然A、B两物均为均质球体，他们各自和右边小物体之间的万有引力，就可以使用“拓展条件”中的定势来计算了。只是有一点需要说明，B物的质量既然负值，它和m之间的万有“引力”在方向上不再表现为吸引，而应为排斥——成了“万有斥力”了。具体过程如下FAm&= GFBm&= G&=&－G最后，两物之间的万有引力&F = FAm&+ FBm&= G－G需要指出的是，在一部分同学的心目中，可能还会存在另一种解题思路，那就是先通过力矩平衡求被挖除物体的重心（仍然要用到“填补法”、负质量物体的重力反向等），它将在O、O′的连线上距离O点左侧R/14处，然后“一步到位”地求被挖除物与m的万有引力F = G然而，这种求法违背了万有引力定律适用的条件，是一种错误的思路。六、天体运动的计算物理情形：地球和太阳的质量分别为m和M&，地球绕太阳作椭圆运动，轨道的半长轴为a&，半短轴为b&，如图11所示。试求地球在椭圆顶点A、B、C三点的运动速度，以及轨迹在A、C两点的曲率半径。模型分析：求解天体运动的本来模式，常常要用到开普勒定律（定量）、机械能守恒（万有引力势能）、椭圆的数学常识等等，相对高考要求有很大的不同。地球轨道的离心率很小（其值≈0.0167&，其中c为半焦距），这是我们常常能将它近似为圆的原因。为了方便说明问题，在图11中，我们将离心率夸大了。针对地球从A点运动到B点的过程，机械能守恒m+（－）=&m+（－）比较A、B两点，应用开普勒第二定律，有：vA（a－c）= vB（a + c）结合椭圆的基本关系：c =&&解以上三式可得：vA&=&&，& & &vB&=&再针对地球从A到C的过程，应用机械能守恒定律，有m+（－）=&m+（－）代入vA值可解得：vC&=&为求A、C两点的曲率半径，在A、C两点建自然坐标，然后应用动力学（法向）方程。在A点，F万&=&ΣFn&= m an&，设轨迹在A点的曲率半径为ρA&，即：G= m代入vA值可解得：ρA&=&在C点，方程复杂一些，须将万有引力在τ、n方向分解，如图12所示。然后，F万n&=ΣFn&= m an&，即：F万cosθ= m即：G·&= m代入vC值可解得：ρC&=&值得注意的是，如果针对A、C两点用开普勒第二定律，由于C点处的矢径r和瞬时速度vC不垂直，方程不能写作vA（a－c）= vC&a&。正确的做法是：将vC分解出垂直于矢径的分量（分解方式可参看图12，但分解的平行四边形未画出）vC&cosθ，再用vA（a－c）=（vC&cosθ）a&，化简之后的形式成为vA（a－c）= vC&b要理解这个关系，有一定的难度，所以建议最好不要对A、C两点用开普勒第二定律第三讲 典型例题解析教材范本：龚霞玲主编《奥林匹克物理思维训练教材》，知识出版社，2002年8月第一版。例题选讲针对“教材”第五、第六章的部分例题和习题。
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