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问个概率论的问题：谁会获胜?在轮盘对赌中,庄家获胜的概率是51%,游客获胜的概率是49%.（1）所以,只要次数足够多,游客一定会输掉所有的钱.（2）二倍资金下注法是一种用加大资金的注入换取赢的概率的一种方法.当一游客下注一元在红色,该游客赢的概率是49%.这次游客赢了,把这一元钱拿回,又再下注一元钱.当游客输掉一元钱,在第二次下注,游客以二倍于第一次下注的资金,即以2元下注在红色,第二次又输掉二元；第三次下注,该游客仍以二倍于第二次的资金下注,即以4元下注在红色.第三次又输掉四元.第四次下注,该游客还是以二倍于第三次的资金下注,即以8元下注在红色.第四次又输掉八元.这个过程反复下去直到第N次,游客赢一次为止.下面是游客下注1元钱,第N次赢钱的数学公式.2N-（20+21+22+……2N-1）=1元这时游客赢回前面所有输掉了的钱,并多赢了庄家的一元钱.只要采用这种2倍下注的方法,最后,游客一定会赢.（3）但也有人说,不管游客下注多少钱,他赢的概率永远是49%.所以,不管他怎么下注,只要次数足够多,最后一定是全输掉.想请问：2和3的观点哪一种对?为什么?
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3当然是对的2忽略了一点,就是有微小的概率导致游客一直输,直到输光.而且每次赢钱为1元.这相当于游客和庄家的每轮的赌博是两种：1.每轮赌博游客赢1元；2.低概率使游客输掉所有的钱.打个比方,现在游客有3元,他输了一次后可还赌1次,那么他第一轮就输的概率是0.51*0.51=0.2601,赢-3元赢的概率是1-0.9,赢1元那么他赢的钱的期望是：0.2601*(-3)+0..0404如果是固定1次1元押呢?每次赢的钱的期望0.51*(-1)+0.49*1=-0.023次赢的钱的期望3*(-0.02)=-0.06为什么比第一次还大呢?因为我只算了第一轮就输的概率,没算第二轮、第三轮、...输的概率所以实际输的概率还要大些.第二种说法适合于拥有无限的money.当然有无限money就没有赌博了.
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